18.2 第2课时 分式的乘除、乘方混合运算 作业 2026-2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 聚焦分式乘除混合运算，通过基础巩固-中档提升-综合应用三层设计，实现从单一运算到问题解决的能力进阶，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|分式乘除、乘方基本运算|直接应用运算法则，如单选题1-3考查符号处理与乘方法则，填空题8-10强化单一运算步骤，培养运算能力| |中档层|混合运算与化简求值|多步骤运算结合代入求值，如解答题12-14整合因式分解与分式运算，提升运算熟练度与抽象能力| |提升层|纠错分析与综合应用|通过错误过程辨析（解答15）、开放探究（解答16）及非负性条件应用（解答17），发展推理意识与问题解决能力|

18.2 第2课时 分式的乘除、乘方混合运算 作业 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(共7题) 1．计算(-a)2·的结果为 (   ) A. b B. -b C. ab D. 2．下列分式运算,结果正确的是 (   ) A. ·= B. ·= C. ()2= D. ()3= 3．计算()2n的值是 (   ) A. B. - C. D. - 4．有下列各式:①()2;②-·;③()2·()2;④÷.其中相等的两个式子是 (   ) A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④ 5．计算1÷·(m2-1)的结果是 (   ) A. -m2-2m-1 B. -m2+2m-1 C. m2-2m-1 D. m2-1 6．美琪在做数学作业时，不小心将式子中除号后面的式子污染，即 ，通过查看答案，得知答案为 ，则被污染的式子为（   ） A. B. C. D. 7．计算a· 的结果是(　　) A．1 B.  C．a2 D．a3 二、填空题(共4题) 8．计算1÷(-a)·的结果是       .  9．化简÷·b2的结果是       .  10．化简:(1-)÷=       .  11．已知 ，则    ． 三、解答题(共6题) 12．计算:(1)()4; (2)·()2÷. 13．计算:(1)(-)2·(-)3÷(-ab4); (2)(xy-x2)÷·. 14．先化简,再求值: (1)·÷,其中m=-6. (2)÷(4x2-y2),其中x=-2,y=-5. 15．阅读下面的解题过程,然后回答问题. 计算:÷·(4-a2). 解:原式=÷·(2+a)(2-a)……① =··(2+a)(a-2)……② =1.……③ (1)上述解题过程中,第    步(填序号)出现错误.  (2)写出正确的解答过程. 16．有这样一道题:“计算÷÷()3的值,其中x=2”,小明同学把x=2错抄为x=-2,但是他计算的结果也是正确的,你说这是怎么回事? 17．已知x,y满足|x-3|+y2-4y+4=0,求式子·÷的值. 试卷答案 1．【答案】A 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】C 【解析】本题考查了利用平方差公式、提公因式法进行因式分解，分式的化简．熟练掌握利用平方差公式，提公因式法进行因式分解，分式的化简是解题的关键． 利用平方差公式、提公因式法进行因式分解，然后进行分式的除法运算可得化简结果． 解：由题意知， 被污染的代数式为 ， 故选C． 7．【答案】D　 【解析】原式＝a·a2＝a3，故选D. 8．【答案】- 9．【答案】 10．【答案】 11．【答案】4或 【解析】本题考查了分式的运算，完全平方公式的运用，熟练掌握各知识点并灵活运用是解决本题的关键． 通过完全平方公式将所求表达式平方，再与已知条件建立关系求解，即可解题． 解：由 ， 对 平方得： 代入已知得： ， 所以 ， 故答案为：4或 ． 12．【答案】(1). (2). 【解析】(1)原式==. (2)原式=··=. 13．【答案】(1). (2)-y. 【解析】(1)原式=·(-)· =··=. (2)原式=-x(x-y)··=-y. 14．【答案】(1)-3. (2)-. 【解析】(1)原式=·÷ =··=. 当m=-6时,原式==-3. (2)原式=· =-. 当x=-2,y=-5时, 原式=-=-=-. 15．【答案】(1)②. (2)答案见解析. 【解析】(1)②. (2)原式=÷·(2+a)(2-a) =··(a+2)·[-(a-2)]=-=-1. 16．【答案】答案见解析. 【解析】÷÷()3=··x3=x4, 所以,当x=2或x=-2时,原式的值都等于16. 17．【答案】. 【解析】原式=·· =. ∵|x-3|+y2-4y+4=0, ∴|x-3|+(y-2)2=0, ∴x-3=0,y-2=0, 解得x=3,y=2, ∴原式==. 学科网（北京）股份有限公司 $