1.6线段垂直平分线的性质同步训练 2026-2027学年浙教版八年级数学上册

**基本信息** 浙教版八年级数学上册1.6线段垂直平分线性质同步练，新授课适用，以基础巩固为核心，通过三级分层设计实现从概念理解到综合应用的递进，培养几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|垂直平分线性质直接应用|选择题1-4直接考查定义（如到三顶点距离相等的点），填空题8单一性质计算，强化概念记忆| |中档|性质与图形计算结合|选择题5-7涉及尺规作图（如作垂直平分线），填空题9-11结合周长计算（如△APC周长最小值），培养几何直观| |提升|跨知识综合应用|解答题15“筝形”作图与证明，融合垂直平分线性质与全等推理，发展推理意识与创新意识|

2026-2027年浙教版八年级数学上册1.6线段垂直平分线的性质同步训练 一、选择题 1． 如图，在△ABC中，DE垂直平分AB.若BD=6，CD=3，则AC的长是(　　) A．7 B．8 C．9 D．10 2．如图，在中，的垂直平分线交于点M，交于点的垂直平分线交于点，交于点，则的周长为（　　） A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点D，再分别以点B，D为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点F，连结AF，交BD于点E，若∠B＝45°，BD＝6，则AE的长为（　　） A．3 B．4 C．6 D．8 4．到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（　　). A．三条角平分线的交点 B．三条高的交点 C．三边的垂直平分线的交点 D．三条中线的交点 5．如图，A，B，C表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使文化广场到三个小区的距离相等，则文化广场应建在（　　) A．AC，BC两边高线的交点处 B．AC，BC两边中线的交点处 C．AC，BC两边垂直平分线的交点处 D．∠A，∠B两内角平分线的交点处 6．如图，在△ABC中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（　　） A． B．AF=BF C．∠DBF+∠DFB=90° D．∠BAF=∠EBC 7．如图所示，用尺规作等腰三角形ABC，使AB =AC， BC =a，高AD =h，下列作图顺序正确的是（　　） ①作线段BC，使BC = a. ②作线段 BC 的垂直平分线 l，交 BC 于点 D ③在l上作线段DA，使DA=h. ④连接AB， AC. A．④③②① B．②①④③ C．①②④③ D．①②③④ 二、填空题 8． 如图， △ABC中， AC=14 cm， AB 的垂直平分线MN交AC 于 D， 连接BD．若CD：DB=3：4， 则CD的长为　 　 cm． 9．如图，在中，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧分别相交于两点，作直线，交于点，交于点，则的周长为　 　． 10．如图，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点，若AB=5，AC=4，BC=6，则△APC周长的最小值是　 　． 11．如图，在 中，，， 的垂直平分线交 于点 ， 的垂直平分线交 于点 ，则 　 　 度. 三、解答题 12．如图， 在△ABC中， 已知AC=27， AB的垂直平分线交AB于点D， 交AC于点E， △BCE的周长等于50， 求BC的长. 13．如图，A、B表示两个仓库，要在A、B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置? 14．如图，中，，的垂直平分线交于P点． （1）若，求的度数 （2）若，，求的周长． 15．【一般概念】如图，在四边形中，，．我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”． 【问题解决】 （1）尺规作图：如图，已知，求作一点，使得四边形是筝形．（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）已知：如图，在筝形中，，．证明：． （3）如图，连接筝形的对角线相交于点，猜想与的数量关系，请说明理由． 答案解析 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】A 7．【答案】D 8．【答案】稳定 9．【答案】6 10．【答案】AC=DE或∠ABC=∠DBE或∠A=∠D（答案不唯一） 11．【答案】；全等三角形的对应角相等 12．【答案】解：∵DE为AB的垂直平分线， ∴AE=BE， ∵△BCE的周长等于50， ∴BE+EC+BC=50， 即：AE+EC+BC=50， ∴AC+BC=50， ∵AC=27， ∴BC=23. 13．【答案】解：连接AB，码头应建在线段 AB 的垂直平分线与靠近A，B一侧的河岸的交汇点处.如图，点 P就是码头应建的位置. 14．【答案】（1）解：∵的垂直平分线交于P点，， ∴， ∴， ∴； （2）解：的周长 ， ∵，， ∴的周长． 15．【答案】（1）如图，四边形即为所求，根据“筝形”定义，需使且， ∴作点使、(以为圆心为半径画弧，以为圆心为半径画弧，两弧交点即为) ∴连接，四边形即为所求筝形； （2）连接， 在与中， ， ∴， ∴； （3），理由如下，由（）可得， ∴，， 在和中， ， ∴， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $