14.1全等三角形及其性质同步练习题 2026-2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 聚焦全等三角形概念与性质，通过基础辨析-性质应用-综合探究三层设计，实现从单一知识点到跨情境应用的巩固路径，培养几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|全等形识别、对应边角辨析|选择/填空题考查概念（如第1题全等形判断），强化符号意识| |提升层|性质应用（角度/边长计算）|解答题分步推理（如第17题对应关系书写），发展推理能力| |综合层|折叠/实际情境应用|跨学科情境题（如第22题神舟模型），体现应用意识|

14.1全等三角形及其性质同步练习题 一、选择题 1.下列各组中的两个图形，是全等形的是() B 2.如图，△AOC≌△BOD,点A与点B,点C与点D是对应顶点，则下列结论中错误的是() A. A与2B是对应角 B∠AOC与∠BOD是对应角 COC与oB是对应边 DOC与oD是对应边 3.已知图中的两个三角形全等，则∠1的余角等于() 509 b 72 A.72 B.58 C.50° D.32 第1页，共1页 4.如图，已知△EFG≌△NMH,则下列说法错误的是() M G N A.EF=NM B.∠FEG=∠MNH C.EG//HM D.EG=HG 5.如图，已知△ABC≌△乙，且∠A=60°，∠B=40°，则∠F的度数是() A D B A.80° B.70° C.60 D.50 6.如图，△ABC≌△BAD.若AB=8cm,BC=6cm,AC=4cm,则△BAD的周长为() D A.12cm B.15cm C.18cm D.以上都不对 第2页，共1页 7.如图，△ABC≌△乙，若BC=7,CE=3,则CF的长为). A.3 B.4 C.5 D.6 8.如图，在四边形ABED中，点C在边AD上，连接BC,BD.已知△ABC≌△DBE,若DE=3, AD=10.记S,=S6BCD,S2=S。ABc+S。DBE,则S1和S2的大小关系是(). B A.SS2 B.S=S2 C.S1<S2 D.无法确定 二、填空题 9.如图，将△ABC沿着直线AB翻折180°得到△ABD,则△ABC≌△一，点C和点一是对应顶点， AC和是对应边，BC和一是对应边，∠BAC和∠是对应角，∠C和∠一是对应角. 第3页，共1页 10.如图，△AOC≌△BOD,则∠A的对应角是，AC的对应边是 B 11.如图，△ABC≌△DBC,∠A=40°，∠ACD=88°，则∠ABC的度数为一 B 12.如图，△ABD≌△ACD,BD,AC的延长线交于点E.若AE=7,AB=5,BE=4,则△CDE的周 长为一 B E 13.为了庆祝神舟二十二号的成功发射，学校组织了一次小制作展示活动，小明计划制作一个如图所示的 简易模型，已知该模型满足△ABD≌△ACE,点B和点C是对应顶点.若AB=8cm,AD=3cm,则 DC=cm. 第4页，共1页 14.如图，△ABC≌△ADE,∠DAC=32°，∠B=80°，∠C=30°，则∠EAC的度数为 C D 15.如图，在△ABC中，AB=7cm,BC=5cm,AC=4cm,沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落 在AB边上的点E处，折痕为BD,则△AED的周长为_cm. E B 16.将三个全等三角形按如图所示的方式摆放，则∠1+∠2+∠3=_口°. 三、解答题 第5页，共1页 17.如图，△ABC≌△ADE,其中B与D,C与E对应. (1)写出对应边和对应角： (2)已知∠DAC=45°，∠BAE=125°，求∠BAD的度数. 18.如图，已知△EFG≌△NMH,∠F与∠M是对应角. E H (1)写出相等的线段与角： (2)已知EF=2.1cm,FH=1.1cm,HM=3.3cm,求MN和HG的长度. 19.如图，已知△ABC≌△就，点B,F,C,E在一条直线上 (1)若∠B=60°，∠DFE=50°，求∠D的度数； 第6页，共1页 (2)若BE=7,CF=3,求BF的长. 20.如图，已知△ABC≌△DEB,点E在边AB上，DE与AC交于点F. (1)若AE=8,BC=12,求线段DE的长： (2)若∠A=37°，∠DBE=52°，求∠EFC的度数. 21.如图，△ABC≌△ADE,且AE/BD,∠ADB=42°，求∠BAC的度数. 第7页，共1页 22.如图，△ABC≌△BDE,B,C,E三点在一条直线上. E (1)试判断AC,CE,DE之间的数量关系，并说明理由； (2)当△ABC满足条件时，AC/DE,并说明理由. 23.如图，D,A,E在同一条直线上，BD⊥DE于D,CE⊥DE于E,且△ABD≌△CAE, AD=2cm,BD=4cm. DA E (1)求DE的长： (2)求∠BAC的度数. 第8页，共1页 1.【答案】D 2.【答案】C 3.【答案】D 4.【答案】D 5.【答案】A 6.【答案】C 7.【答案】B 8.【答案】A 9.【答案】ABD D AD BD BAD D 10.【答案】∠B BD 11.【答案】96 12.【答案】6 13.【答案】5 14.【答案】38 15.【答案】6 16.【答案】180 17.【答案】【小题1】 解：对应边：AB与AD,BC与DE,AC与AE;对应角：∠BAC与∠DAE,∠B与∠D,∠C与 ∠E. 【小题2】 第9页，共1页 .'∠BAC=∠DAE,.∠BAC-∠CAD=∠DAE-∠CAD,即 ∠BAD=∠CAE.:∠DAC=45,∠BAE=125,∠BAD=∠CAE=25‘-45=40' 18.【答案】【小题1】 解：，'AEFG≌△NMH,∠F与∠M是对应角，∴EF=NM,EG=NH,FG=MH, ∠F=∠M,∠E=∠N,∠EGF=∠NHM,.∴.FH=GM,∠EGM=∠NHF」 【小题2】 EF=NM,EF=2.1cm,.MN=2.1cm.'.'FG=MH,FH+HG=FG,FH=1.1cm, HM=3.3 cm,.HG=FG-FH=HM-FH=3.3-1.1=2.2(cm). 19.【答案】【小题1】 解：，'△ABC≌△就，∠B=60°， ∴.∠E=∠B=60°. 又.·∠DFE=50, .∴.∠D=180°-∠DFE-∠E=180°-50°-60°=70°； 【小题2】 .△ABC≌△就，.BC=EF. ∴.BC-CF=EF-CF,即BF=CE 又.BE=7,CF=3,∴.BF+CE=BE-CF=4. BF=CE=×4=2. 20.【答案】【小题1】 解：.'△ABC≌△DEB,∴.DE=AB,BE=CB=12.,AB=AE+BE=8+12=20,∴.DE=20. 【小题2】 ,'△ABC≌△DEB,∴.∠D=∠A=37°..'∠AFD=∠A+∠AEF,∠AEF=∠D+∠DBE, ∴.∠AFD=∠A+∠D+∠DBE=37°+37°+52°=126°..∴.∠EFC=∠AFD=126°. 第10页，共1页 21.【答案】解：.'AE/BD,∠ADB=42°，∴.∠DAE=∠ADB=42°.△ABC≌△ADE, .∴.∠BAC=∠DAE=42 22.【答案】【小题1】 解：AC=CE+DE.理由如下： ,△ABC≌△BDE,∴.AC=BE,BC=DE 又.BE=CE+BC,∴.AC=CE+DE; 【小题2】 ∠ACB=90°理由如下： .△ABC≌△BDE,∠ACB=90°， ∴.∠E=∠ACB=90°，∠ACE=180°-∠ACB=90°. .∠ACE=∠B.AC1IDE 23.【答案】【小题1】 解：.'△ABD≌△CAE,AD=2cm,BD=4cm,∴.AE=BD=4cm,∴.DE=AD+AE=6cm. 【小题2】 .BD⊥DE,∴.∠D=90°，∴.∠DBA+∠BAD=90°，.△ABD≌△CAE, ∴.∠DBA=∠CAE.∴.∠BAD+∠CAE=90°，.∴∠BAC=90°. 第11页，共1页