第一单元 第01课时 亿以内数的认识（教学设计）数学人教版四年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦亿以内数的认识，核心包括十万至亿的计数单位、十进制进率、数位顺序表及数级划分。通过复习万以内数（如长江长度、珠峰高度），衔接人口普查等生活大数情境，搭建新旧知识支架，激发探究兴趣。 此设计亮点在于以计数器直观拨数推导计数单位及进率，培养几何直观与推理意识，结合生活实例强化应用意识。分层练习（基础、应用、拓展）兼顾差异，视频辅助理解自然数，助学生建立数感，教师教学更系统高效。

第一单元 第1课时 亿以内数的认识 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 四年级 学 期 上册 单 元 一 万以上数的认识 课 题 第1课时 亿以内数的认识 一、教材内容分析 1. 知识内涵 本课时是人教版四年级上册《万以上数的认识》单元开篇内容，是学生从万以内数过渡到万以上大数认识的核心起始课，承接低年级万以内数的读写、组成知识，是整数数位体系拓展延伸的关键内容，也为后续大数改写、近似数、大数计算奠定扎实数位与数感基础。本课以日常生活中大数情境为依托，逐层展开知识：例题依托人口、国土面积、生产总值等生活大数，先认识十万、百万、千万、亿新计数单位，完善十进制计数法；再梳理数位顺序表，区分个级、万级、亿级；最后掌握大数分级读法，建立大数直观认知。教材编排遵循小自然数→万以内数→万以上大数认知规律，由具象生活数据到抽象数位概念，由计数单位认知到数位分级，层层递进，兼顾概念理解与实际认读运用。 2. 素养内涵 本课聚焦小学数学数与代数领域核心素养，重点落实： 数感：建立十万、亿等大数大小直观感知，掌握数位分级意识，形成大数量化观念； 推理意识：借助万以内数十进制规律，类比推导更大计数单位进率，实现知识迁移； 几何直观：借助数位顺序表、计数器直观演示，具象化抽象大数概念； 应用意识：结合生活万以上数实例，体会万以上数在生活、社会、地理中的实用价值； 数学抽象：从具体大数数据中抽象出计数单位、数位、数级等数学概念。 二、教学目标： 知识能力： 1.学生经历探究万以上大数的过程，认识十万、百万、千万、亿等计数单位，类推相邻两个计数单位之间十进制进率，知道数级、数位，掌握数位顺序表，了解自然数的特点。 2.结合现实情境，利用数位顺序表进一步理解“位值”的意义。从而提升数的认知能力、归纳总结能力与语言表述能力。 3.感受万以上数在现实生活中的广泛应用，体会数学与生活紧密联系，养成认真观察、主动探究、严谨细致的数学习惯。 素养能力：着力培养学生数感，借助数位模型建立万以上数空间认知；依托知识类比迁移发展推理意识；借助数位分级思想渗透分类思想；结合生活万以上数实例强化数学应用意识，完善整数认知知识体系。 三、教学重点、难点： 重点：认识十万、百万、千万、亿计数单位，掌握数位顺序表，理解数级划分方法。 难点：理解相邻计数单位间十进关系，区分数位与计数单位，建立大数实际大小观念。 教学流程 一、复习导入 【设计意图】唤醒学生万以内数的组成、计数单位、数位旧知，搭建新旧知识认知桥梁，借助生活万以上数情境制造认知冲突，激发探究大数的学习兴趣，明确本节课学习目标。 1. 复习万以内的数 （1）课件出示图文：长江是世界第三长的河流，全长约6300千米。世界最高峰珠穆朗玛峰高约8844米；世界现有哺乳动物29个目,约5400种。 （2）说一说，从图中你了解到了哪些信息？ （3）想一想：这些都是我们以前学过的万以内的数，对万以内的数你都知道些什么？ (计数单位、读写法、大小比较等。) 2.发现生活中的大数： （1）课件出示教材第1页主题图：2020年第七次全国人口普查部分地区的数据。 （2）把这些数与刚才的数比一比，你发现了什么？(学生回答后，教师给予肯定。) （3）请你当一次“数学小侦探”： 任务：请记录至少2个你在新闻、网络或书本中看到的大数。 （4）找一找：生活中哪些地方会用到比“万”还大的数。 2.点明课题。 生活中我们经常会用到比万更大的数，今天我们就来认识亿以内的数。 二、探究新知 学习任务一：借助计数器认识亿以内数的计数单位 【设计意图】借助计数器直观拨数，从旧知万逐步累加，自主推导十万、百万、千万、亿，直观感知十进关系，突破进率理解难点。 1．认识新朋友：计数单位“十万”“百万”“千万”和“亿”。 (1)认识“十万”。 师：我们已经认识了计数单位“万”，谁能在计数器上拨出10000? 师：如果再拨一颗珠子，是几万？(2万)再拨下去呢…… 师：九万再加一万是几万？万位满十，怎么办？(万位满10，要向前一位进1。)这里的一颗珠子表示多少？(十万) 师：根据刚才拨珠的过程想一想，万和十万有什么关系？(10个一万是十万) (2)认识计数单位“百万”“千万”和“亿”。 师：十万比万大，10个一万是十万，那还有比十万更大的计数单位吗？是什么呢？它们之间有什么关系呢？ 学生两人一组合作讨论。指名回答，教师最终引导得出： 10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 2.归纳“十进关系” 师：一(个)、十、百、千、万……亿都是计数单位。 师：先读(从10个一万是十万到10个一千万是一亿)，再说说每相邻两个计数单位之间有什么关系。 3.即时练习：在计数器上边拨边数。 （1）一万一万地数，从九十六万数到一百零三万。 （2）十万十万地数，从七十万数到一百万。 （3）一百万一百万地数，从六百万数到一千万。 （4）一千万一千万地数，从八千万数到一亿。 学习任务二：利用数位顺序表认识数位、数级 【设计意图】区分易混淆的数位与计数单位，按照我国计数习惯划分数级，梳理完整数位顺序表，构建系统化大数知识框架。 1.认识数位。 （1）我们已经学过了哪些计数单位？万和千万可以换下位置吗？为什么？ （2）在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫作数位。说一说每个计数单位所对应的数位是什么。 （3）区分数位与计数单位：计数单位所占的位置叫做数位，举例说明：万是计数单位，万位是数位。 2.认识数级。 （1）读一读这些数位(领着学生每读四个数位略停顿一次)，你有什么发现？ （2）我国习惯从右边起，每四个数位分成一级，个位、十位、百位和千位就是个级，表示多少个一，那万位、十万位、百万位和千万位呢？(万级)表示多少个万，亿位在哪一级？(亿级)表示多少个亿。 教师边讲解边板书，完成上面的数位顺序表。 3.理解“位值”的意义。 出示：我们的首都北京约有21893095人， （1） 一个数占有几个数位，我们就称它为几位数，这个数是几位数?（这个数是八位数） 区别数位与位数的不同：举例说明：千万是数位，八位数是位数。 （2） 现在你能说出这个数中每个数字的含义吗？ ①说一说：十位和十万位上的数各表示多少？ ②说一说：其他数位上的数各表示多少？ 小结：哪一位上的数字是几，就表示有几个这样的计数单位。 ③这个数有两个“9”，这两个“9”分别表示什么意思？(左边的“9”表示9个十万，右边的“9”表示9个十。)都是9，为什么表示的意义却不同？ 小结：同一个数字在不同数位上表示的含义不同。 ④说一说：这个数含有几个数级?万级上是几?表示什么?个级呢？ 4. 即时练习：你能填写下列数位顺序表吗？试一试。 （1）从低位到高位，按顺序说出个级和万级的每一个数位。 (2)从个位起，第( )位是万位，第( )位是亿位。 (3)万位的右面一位是( )位，左面一位是( )位。 学习任务三：认识自然数 【设计意图】通过“10个数字能表示多少数”的设问，引导学生初步感受“位值制”和“十进制计数法”的优越性，体会用有限的符号表示无限数量的数学智慧，激发学生探索数学奥秘的兴趣。培养数感与极限思想，感悟数学本质。 1.十进制计数法的原则，体会位值制的价值。 （1）用这0～9个这10个数字能表示多少数？（这10个数字能表示许许多多的数） （2）为什么仅仅这10个数字就能表示出无数个数呢？(看简介视频） 2.认识自然数 （1）数字可以用来记录物体的个数。 表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11…都是自然数。 （2）你还想了解关于自然数的哪些知识？ 0是不是自然数呢？自然数是不是整数？ 一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。 （3）观察下面这些数，你发现了自然数的哪些特点？ 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13… ①这些自然数是按照从（ ） 到（ ） 的顺序排列的。 ②相邻两个自然数相差（ ）。 ③最小的自然数是（ ）， 有没有最大的自然数？自然数的个数是（ ）的。 3.即时练习：仔细想，认真填。 （1）自然数的个数是(　　　)，最小的自然数是(　　)。 （2）相邻两个自然数的差都是（ ）。 （3）与1000相邻两个自然数的分别是（ ）、（ ）。 （4）所有的自然数都是（ ）。 三、分层练习 【设计意图】分层梯度练习夯实新知，查漏补缺，深化大数认知，灵活运用知识解决相关问题。 1. 基础练习：教材P8 练习一 第1题 组织学生分小组练习，教师巡视。 2. 应用练习：教材P8 练习一 第2题 组织学生独立练习，教师指名回答，集体订正。 3. 拓展练习： 小迪的密码箱是由6位数字密码锁加密的，小乐根据以下提示很快破解了密码。你能破解密码吗？ （1）最高位上的数是5。 （2）千位上是最大的一位数。 （3）每相邻三个数位上的数字之和是16。 四、课堂总结 【设计意图】引导学生自主梳理本节课全部知识点，梳理知识脉络，内化十进制计数规律、数位分级、核心内容，提炼数形结合、分级转化数学思想，形成完整知识体系。 1.师生共同回顾：数位顺序数位表 (1)“数位”与“位数”有什么不同？你能举例说明吗？ (2)“数位”与“计数单位”有什么不同？举例说明。 (3)“数级”与“数位”有什么不同？举例说明。 2.复习自然数的特点 3.总结学习方法：借助旧知类比迁移、借助计数器直观探究 4.畅谈收获，梳理疑惑，完善大数认知。 五、板书设计 亿以内数的认识 用来表示物体个数的数叫自然数。 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $