第二单元周长与面积（综合训练）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦周长与面积核心概念，通过辨析、计算、应用构建“概念-公式-转化-优化”四层方法体系，强化几何直观与运算能力。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|选择1/4/19题|周长定义辨析、等周图形面积比较|从周长/面积概念出发，通过反例（如周长相等面积不等）深化理解| |公式应用|填空10/12题、计算24题|长方形/正方形周长面积公式、单位换算技巧|公式推导（正方形是特殊长方形）→直接应用→单位统一| |实际问题|解答26/30/32题|“至少”类优化（如靠墙围篱笆）、面积分配（如地砖数量）|实际场景抽象为图形模型，运用运算能力解决生活问题| |图形转化|选择1/7题、作图25题|平移法求不规则周长、等面积图形转化|通过割补/平移将不规则图形转化为规则图形，培养空间观念|

第二单元 周长与面积 一、选择题 1．用边长是1厘米的正方形纸分别拼出下面四个图形，周长最短的是（    ）。 A． B． C． D． 2．商场为了迎六一，要在长5米、宽3米的长方形广告牌边框挂上彩带，有一条边不挂。至少需要准备（    ）米长的彩带才够（不计损耗）。 A．16 B．13 C．15 D．11 3．一个正方形的边长是a，它的周长C可以表示为（    ）。 A．C＝a2 B．C＝a4 C．C＝4a D．C＝4＋a 4．用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，它们的（    ）。 A．长方形周长大 B．正方形周长大 C．周长相等 D．无法确定 5．从一个长12分米，宽5分米的长方形铁皮上剪去一个最大的正方形，剪去的铁皮的面积是（    ）。 A．12平方分米 B．25分米 C．25平方分米 D．35平方分米 6．一个面积21dm2的长方形框拉成一个平行四边形后，平行四边形的面积与原来的面积相比（    ）。 A．小于21dm2 B．大于21dm2 C．等于21dm2 D．无法确定大小 7．如图，在甲乙两个长方形中分别挖去4个边长是2厘米的正方形，剩下的面积相比较（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．甲＜乙 D．无法比较 8．一个长方形的周长是24厘米，长是9厘米，它的面积是（    ）。 A．24平方厘米 B．16平方厘米 C．27平方厘米 D．12平方厘米 二、填空题 9．在括号里填上合适的单位。 阳光小学的占地面积约是850( )。飞飞是这所学校三（1）班的学生，他的体重是35( )，身高是130( )。他所在的教室长80( )，宽60( )，面积是48( )。 10．一个长9分米、宽5分米的长方形，它的周长是( )分米。在这个长方形中剪一个最大的正方形，正方形的周长是( )分米。 11．龙川镇在体育馆进行健身舞比赛，后勤组要用红丝带在体育馆里围出一个长27m，宽16m的长方形区域，供下一个登场比赛的队伍做准备。这个长方形区域的面积是( )m2，围这个长方形区域至少用了( )m长的红丝带。 12．会议室的地面是边长9米的正方形，面积是( )平方米，合( )平方分米。用边长3分米的正方形地砖铺满会议室地面，需要( )块地砖。 13．一根铁丝长96厘米，围成了一个正方形(如下图)，这个正方形的边长是( )厘米，它的面积是( )平方厘米． 14．如图中每个□代表1平方厘米，比一比，哪一个图形的面积大，在面积最大的图形下画“√”。 三、判断题 15．一个长方形长是15厘米，宽是10厘米，周长是25厘米    ( ) 16．用16个面积是1平方分米的正方形拼图，无论拼成一个什么样的图形，它的面积都不变。( ) 17．村长用两根同样长的铁丝分别围成了一个长方形和一个正方形，围成的长方形和正方形的周长相等。( ) 18．长方形的周长就是长方形的长．            ( ) 19．周长相等的图形，它们的面积也相等。( ) 20．长方形的长是26厘米，宽是长的一半，周长是(26+26÷2)×2=78(厘米)． ( ) 21．一个长方形，长增加5米，宽减少5米，这个长方形的面积不变。( ) 22．15厘米长的铁丝，能围成一个长10厘米，宽5厘米的长方形。( ) 23．用18个面积是1平方厘米的小正方形无重叠、无缝隙地拼成任意图形，它们的面积都是18平方厘米。( ) 四、计算题 24．计算下列图形的周长。 （1） （2） （3） （4） 五、作图题 25． (1)每个小正方形的边长是1厘米，在方格纸上画一个长8厘米，宽2厘米的长方形。 (2)再画一个与长方形面积相等的正方形。 六、解答题 26．学校为了更好地开展劳动实践课，将一块长方形实践基地的一圈用围栏围起来，这块实践基地长38米，宽5米。 (1)这一圈围栏的长是多少米？ (2)学校准备在实践基地内栽蔬菜秧苗，一包秧苗（8棵）共24元，按照这样的价格，购买95棵秧苗需要多少钱？ 27．一个长方形桃园宽16米，长是宽的4倍。 （1）这个桃园的占地面积是多少平方米？ （2）如果每棵桃树占地4平方米，这个桃园一共有多少棵桃树？ 28．学校有一块长方形草地，如果把它的长缩短20米，那么这块长方形草地就变成了边长是80米的正方形草地。原来长方形草地的面积是多少平方米？如果给这块长方形的草地围上篱笆，需要买多少米长的篱笆？ 29．自2016年起，每年4月24日是中国航天日。为了普及航天知识。育英小学做了一块长5米、宽3米的宣传栏，如果每平方米制作费是85元。那么制作这个宣传栏共花费多少元？ 30．笑笑家的厨房地面是长3米，宽2米的长方形。用边长是2分米的正方形地砖铺满厨房地面，一共需要多少块地砖？ 31．把20幅绘画作品贴在一起，做一个绘画园地，要在绘画园地的四周贴上花边，怎样设计绘画园地，才能使贴的花边最少？这时花边长多少？ （每幅作品都是正方形，边长都是2分米．） 32．王爷爷有一块一面靠墙的菜地，长8米，宽5米．现在王爷爷要给这块菜地围上竹篱笆，篱笆可能长多少米？（写出两种正确答案） 33．棋，在古代主要是指围棋，称为“弈”，意思是“你投一子，我投一子”。学校为了培养学生的兴趣，准备在活动室里空出一块长23分米、宽12分米的长方形场地供同学们交流棋艺，这块场地的面积是多少平方分米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【分析】根据周长的含义可知：围成平面图形一周的长，叫做平面图形的周长；正方形周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2；规则图形可以利用公式直接求解，不规则图形可以把每个图形的边线的长度加起来，最后再比较长短即可。 【详解】A．，图形是正方形，边长是（厘米），所以周长是（厘米）； B．，图形的周长是由3个小正方形的周长合起来的，一个小正方形的周长是（厘米），所以3个小正方形的周长是（厘米）； C．，图形的周长是由1个小正方形的周长和1个长方形的周长合起来的，一个小正方形的周长是（厘米），长方形的周长是 （厘米） 所以周长是（厘米）； D．，通过平移转换为长是3厘米，宽是2厘米的长方形，所以周长是 （厘米）； 8＜10＝10＜12 所以周长最短的是8厘米。 故答案为：A 2．D 【分析】长方形有条边，对边相等，即条长边和条宽边；根据题意，只需要计算其中条边的长度之和；要使彩带长度“至少”，即求最小值，应让不挂彩带的那条边长度尽可能大，所以选择不挂长边，计算条宽边和条长边的长度总和即可。 【详解】3＋3＋5 ＝6＋5 ＝11（米） 所以至少需要11米长的彩带。 3．C 4．C 【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长，则铁丝的长度就是所围成的正方形和长方形的周长，依此选择即可。 【详解】因为两根铁丝的长度相等，则所围成的长方形和正方形的周长也就相等。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握对周长的认识是解答此题的关键。 5．C 【分析】长方形上剪去一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，所以长方形铁皮上剪去的最大正方形的边长为5分米，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入即可求出铁皮的面积，据此即可解答。 【详解】5×5＝25（平方分米） 剪去的铁皮的面积是25平方分米。 故答案为：C 6．A 【分析】把一个长方形拉成平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可得出：平行四边形的面积小于长方形的面积。 【详解】如图： 一个面积21dm2的长方形框拉成一个平行四边形后，平行四边形的面积与原来的面积相比小于21dm2。 故答案为：A 7．B 【分析】根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，甲剩下的面积＝大长方形的面积－边长是2厘米的正方形的面积×4，乙剩下的面积＝大长方形的面积－边长是2厘米的正方形的面积×4；所以甲乙两个长方形剩下的面积相等；据此解答。 【详解】甲：12×8＝96（平方厘米） 2×2×4 ＝4×4 ＝16（平方厘米） 96－16＝80（平方厘米） 乙：12×8＝96（平方厘米） 2×2×4 ＝4×4 ＝16（平方厘米） 96－16＝80（平方厘米） 所以，在甲乙两个长方形中分别挖去4个边长是2厘米的正方形，剩下的面积相比较甲＝乙。 故答案为：B 8．C 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可得到：长方形的宽＝周长÷2－长。直接代入公式先求出长方形的宽。再根据长方形的面积＝长×宽求解即可。 【详解】24÷2－9 ＝12－9 ＝3（厘米） 3×9＝27（平方厘米） 故答案为：C 9． 平方米/m2 千克/kg 厘米/cm 分米/dm 分米/dm 平方米/m2 【分析】1平方米大约有教师讲桌桌面那么大，计量门、操场、房间的面积一般用平方米作单位，结合题目数据的大小，计量阳光小学的占地面积和教室的面积用平方米作单位比较合适，超市里一袋米的重量约10千克，小学生的重量相当于几袋米的重量，结合题目的数据大小，计量飞飞的体重用千克作单位比较合适；一支铅笔长约20厘米，结合题目数据大小，计量飞飞的身高用厘米作单位比较合适；黑板长约30分米，结合题目数据的大小，计量教室的长和宽用分米作单位比较合适。 【详解】阳光小学的占地面积约是850平方米。飞飞是这所学校三（1）班的学生，他的体重是35千克，身高是130厘米。他所在的教室长80分米，宽60分米，面积是48平方米。 10． 28 20 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据得出答案；在长方形中剪一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，正方形的周长＝边长×4，代入算出周长即可。 【详解】长方形周长：（9＋5）×2 ＝14×2 ＝28（分米） 正方形周长：5×4＝20（分米） 11． 432 86 【分析】长方形的面积＝长×宽，用27乘16可以计算出这个长方形区域的面积；求红丝带的长度，也就是求这个长方形区域的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2；据此解答。 【详解】根据分析： 27×16＝432（m2） （27＋16）×2 ＝43×2 ＝86（m） 所以这个长方形区域的面积是432m2，围这个长方形区域至少用了86m长的红丝带。 12． 81 8100 900 【分析】正方形的面积＝边长×边长，把数据代入计算出会议室的面积，1平方米＝100平方分米，把会议室的面积单位换算成以平方分米为单位；再求地砖的面积，用会议室的面积除以地砖的面积即等于需要地砖的块数，据此即可解答。 【详解】9×9＝81（平方米）＝8100平方分米 3×3＝9（平方分米） 8100÷9＝900（块） 会议室的地面是边长9米的正方形，面积是81平方米，合8100平方分米。用边长3分米的正方形地砖铺满会议室地面，需要900块地砖。 13． 24 576 【详解】略 14． 【分析】每个□的面积都是1平方厘米，所以只要数一数每个图形中□的个数，就能判断哪个图形面积最大。 【详解】第一个图形有6个□，第二图形有7个□，第三图形有11□； □的面积相等，所以第三个图形面积最大。 【点睛】本题主要考查了面积大小的比较方法，将每个□看作基本的计量单位，数一数每个图形中□的个数，来判断面积的大小即可。 15．错误 【详解】略 16．√ 【分析】无论拼成什么样的图形，它的面积都等于16个正方形的面积，即16平方分米。 【详解】依据分析可知：用16个面积是1平方分米的正方形拼图，无论拼成什么样的图形，它的面积都是16平方分米。原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】围成的长方形和正方形的周长都等于围成它的铁丝的长度，而两根铁丝的长度相同，所以围成的长方形和正方形的周长相等，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，村长用两根同样长的铁丝分别围成了一个长方形和一个正方形，围成的长方形和正方形的周长相等，原说法正确。 故答案为：√ 18．× 【详解】长方形的周长＝（长＋宽）×2 故答案为错误. 19．× 【分析】周长是指封闭图形一周的长度；面积是指图形所占平面部分的大小；周长相等的图形，面积不一定相等。可以通过举例说明，如正方形和长方形的周长相等时，它们的面积可能不相等。 【详解】假设正方形和长方形的周长都是16厘米， 正方形的边长为：16÷4＝4（厘米），面积为：4×4＝16（平方厘米）。 长方形的长与宽之和为：16÷2＝8（厘米）。例如，长5厘米，宽3厘米，面积为：5×3＝15（平方厘米）。 16＞15，说明周长相等的图形面积可能不相等。原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【详解】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2进行分析即可. 21．× 【分析】长方形面积＝长×宽，可以假设长是12米，宽是6米，据此计算出原来的面积，再计算出长增加5米，宽减少5米后的面积，据此判断即可。 【详解】12×6＝72（平方米） （12＋5）×（6－5） ＝17×1 ＝17（平方米） 一个长方形，长增加5米，宽减少5米，这个长方形的面积发生了变化，原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】先用“长方形的周长＝（长＋宽）×2”计算出长方形的周长，再与铁丝长比较即可。 【详解】（10＋5）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 15＜30 15厘米长的铁丝，不能围成一个长10厘米，宽5厘米的长方形，原说法是能，所以判断错误。 【点睛】掌握长方形周长的计算方法是解答此题的关键。 23．√ 【分析】无重叠、无缝隙地拼成任意图形时，拼组后图形的面积不变，拼成后的图形的面积就是这18个小正方形面积的和。据此解答。 【详解】根据分析可知拼后图形的面积不变，是18个小正方形面积的和。即：18×1＝18（平方厘米）；所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】把若干个无重叠、无缝隙地图形拼组后，新图形的面积就是原来图形面积的和。 24．（1）20厘米；（2）20厘米；（3）58厘米；（4）280厘米； 【分析】周长是指封闭一周图形的长度， （1）长方形的周长＝（长＋宽）×2； （2）正方形的周长＝边长×4； （3）求此图形的周长，首先将6cm和8cm两条线段平移到两边，之后用长方形的周长公式计算； （4）八边形的周长可以看成长方形的周长加上2个18厘米。 【详解】（1）（6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） （2）5×4＝20（厘米） （3）（16＋13）×2 ＝29×2 ＝58（厘米） （4）（92＋30）×2＋18×2 ＝122×2＋18×2 ＝244＋36 ＝280（厘米） 25．(1) (2) 【分析】（1）已知每个小正方形的边长是1厘米，在图上画出长8小格，宽2小格的长方形即可。 （2）根据题意，长方形的面积＝长×宽，先计算出长方形的面积；因为正方形的面积等于长方形的面积，根据正方形面积＝边长×边长，由此可得正方形的边长，依此画图即可。 【详解】（1）略 （2）2×8＝16（平方厘米） 4×4＝16（平方厘米） 所以正方形的边长为4厘米，据此画出边长为4厘米的正方形即可。 26．(1)86米 (2)285元 【分析】（1）围栏的长度就是长方形基地的周长，所以用周长公式：长方形周长＝（长＋宽）×2，计算即可。 （2）先通过“24元买8棵”算出每棵秧苗的价格，再乘95棵，就能得到总钱数。 【详解】（1）（38＋5）×2 ＝43×2 ＝86（米） 答：这一圈围栏的长是86米。 （2）24÷8＝3（元） 3×95＝285（元） 答：购买95棵秧苗需要285元。 27．（1）1024平方米 （2）256棵 【分析】（1）一个长方形桃园宽16米，长是宽的4倍，可以先用16乘4算出桃园的长。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可算出桃园的占地面积。 （2）由题意得，每棵桃树占地4平方米，直接用桃园的占地面积除以4即可算出这个桃园一共有多少棵桃树。 【详解】（1）16×4＝64（米） 64×16＝1024（平方米） 答：这个桃园的占地面积是1024平方米。 （2）1024÷4＝256（棵） 答：如果每棵桃树占地4平方米，这个桃园一共有256棵桃树。 28． 8000平方米；360米 【分析】根据题意，长方形长缩短20米后变成正方形，说明原长方形的宽等于正方形的边长，原长方形的长等于正方形的边长加上20米。明确长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出原长方形的长和宽后，分别代入长方形面积公式和周长公式计算即可。 【详解】原长方形的宽等于正方形的边长，是80米。 原长方形的长：（米） 原来长方形草地的面积：100×80＝8000（平方米） 需要篱笆的长度（即原长方形周长）： （米） 答：原来长方形草地的面积是8000平方米，需要买360米长的篱笆。 29．1275元 【分析】根据长方形面积＝长×宽，先用5×3求出一块宣传栏的面积，再乘85即可求出制作这个宣传栏共花费多少元。 【详解】5×3×85 ＝15×85 ＝1275（元） 答：制作这个宣传栏共花费1275元。 30．150块 【分析】根据长方形面积＝长×宽，计算出厨房地面的面积；再根据正方形面积＝边长×边长，计算出地砖的面积；统一单位后，用厨房地面的面积除以地砖的面积，就是需要地砖的块数。 【详解】3×2＝6（平方米） 2×2＝4（平方分米） 6平方米＝600平方分米 600÷4＝150（块） 答：一共需要150块地砖。 31．每行5幅贴4行或者每行4幅贴5行能使贴的花边最少    36分米 【详解】20=4×5 2×4＝8 （分米）         2×5＝10（分米） （8+10）×2=36（分米） 答：每行5幅贴4行，或者每行4幅贴5行能使贴的花边最少．这时花边长36分米． 32．21米   18米 【详解】8+8+5=21（米） 8+5+5=18(米)   答：篱笆可能长21米，也可能长18米． 33．276平方分米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可求出这块场地的面积。 【详解】23×12＝276（平方分米） 答：这块场地的面积是276平方分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $