北京市三帆中学2025-2026学年下学期期末数学（卷二）

八年级数学 2026.7 卷二一 一、选择题（共4分，每题2分） 20.在平面直角坐标系x0y中，已知点A(-2,),B(3,2)两点在直线2+5上，下列判 断正确的是() (A)<2 (B)M=2 (C)>2 (D)y1≥2 21.如图1，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用且节省材料， 观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形.如图2， 一个巢房的横截面为正六边形ABCDEF,则该正六边形的 每个内角为（) (A)108 (B)120° (C)128 (D)135° 图1 图2 二、填空题（共4分，每题2分） 22.在☐ABCD中，∠A-∠B=80°，则∠D- 23.请写出一个图象过点(0,1)且y随x的增大而减小的一次函数解析式： 三、解答题（共7分） 24.如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D.E是AC的中点，连接DE并延长至点F, 使FE=DE,连接A,FC. (1)求证：四边形ADCF是矩形； (2)连接BE,若BD-4,AD=2,求BE的长， E B 八年级数学（卷二）第1页（共3页） 四、选做题（共10分） 25.在矩形ABCD中，AB-4cm,BC=3cm,点M是边AD上一点（不与A重合），点P在AB 边上运动（不与A,B重合），将△APM沿着线段PM翻折使点A落在A'处，连接A'B. (1)如图1，AM2.5cm时，记线段P的长度为x,线段'B的长度为y(单位：cm),探究y 与x之间的函数关系 M D 图1 备用图 ①自变量x的取值范围是 ②列表：下表中列出了x与y的几组对应值，请通过画图、测量、计算等方法，补全表中数值 (精确到0.1)： 0.0 0.2 0.9 1.5 2.0 3.1 3.5 4.0 4.0 3.6 3.0 2.5 2.2 3.0 3.4 3.7 4.0 ③描点，连线：在图2中补全函数图象： 2 0 图2 ④结合列表和图象，当0<x≤0.9时，y的取值范围是 (结果精确到0.1)； ⑤当AP= cm时，△4'BP是以BP为一腰的等腰三角形（结果精确到0.I). 八年级数学（卷二）第2页（共3页） (2)当点M在线段AD上运动时，记线段AM的长度为1，此时线段A'B长度的最小值为s (单位：cm). 【提出问题】当1为何值时，s的值等手2（结果精确到0.001）. 【建立方程】由上面的问题可列出关于，的方程① 【构造函数】当0<1≤3时，记自变量的值为1时式子s中的值为0，则0随1的增大而减 小，原问题转化为求1(0<1≤3)为何值时函数)的值为0 小明编写了如下图3的算法来求1的近似值，其中“允许误差”是人为规定的正数： 开始 取1<2，且满足 Anp0,A)0 令1不变，12m 取11,12的平均数 m,计算m) 令=m,2不变 是 否 <m)K允许误差 m)>0 是 得近似解0m 结束 图3 运行算法时，小明先取=1,2=2，并规定“允许误差”为0.01，可依次得到下面每一步的运 行结果，并最终得到近似解1.641： 红 m fm) 第1次 1 2 1.5 0.52200 第2次 1.5 2 1.75 -0.44644 第3次 a b c 0.05185 第4次 1.625 1.75 1.6875 -0.19377 第5次 1.625 1.6875 1.65625 -0.07008 第6次 1.625 1.65625 1.640625 -0.00889 ②上表中，a= b= C= ③若将“允许误差”上调为0.1，初始条件不变，那么得到的近似解为 八年级数学（卷二） 第3页（共3页） ________学校2025—2026学年度第二学期期末试卷 八年级数学 2026.7 注意事项 1．本试卷共分为卷一、卷二两部分，卷面总分共100分．考试时间100分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和学号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，请将考试材料一并交回． 卷一 一、选择题（共12分，每题2分） 第1-6题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．下列四个点中，在函数的图象上的点是 A． B． C． D． 2．以下列各组数为三角形的三边长，能构成直角三角形的是 A．，， B．，， C．，， D．，， 3．如图，的对角线，相交于点O，E，F分别是，的中点．若，，，则的周长为 A．11.5 B．15 C．22 D．23 4．小明从家出发骑车去郊游，途中依次在A，B两个景点各停留了一段时间，然后沿原路骑行回到家．小明离家的距离y（单位：）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，下列说法中正确的是 A．小明在A景点停留了 B．小明从B景点回到家骑行了 C．当时，小明离家的距离为 D．当时，小明离家的距离的取值范围是 5．甲、乙两名运动员进行罚球线上投篮测试，每人投篮10组，每组投篮10次．这两名运动员每组投篮命中次数的数据如图所示．有下列结论： ①甲的前5个数据的离散程度比后5个数据的离散程度小； ②乙的前5个数据的离散程度比后5个数据的离散程度大； ③甲的10个数据的离散程度比乙的10个数据的离散程度大． 其中所有正确结论的序号是 A．① B．② C．①③ D．②③ 6．如图，在正方形中，点E在边上，，垂足为F，交于点G．若，的面积为4，则正方形的边长为 A． B． C． D． 二、填空题（共12分，每题2分） 7．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________． 8．如图，在中，，D是的中点．若，，则的长为________． 9．某公司在一家印刷厂印制产品宣传材料，印刷厂的收费标准是：收1200元制版费，每份宣传材料再收3元印制费．那么印刷厂的收费y（单位：元）关于印制宣传材料数量x（单位：份）的函数解析式为________． 10．一次实验竞赛由笔试、实践操作、结果分析、答辩四项构成，甲、乙两组的各项成绩（十分制）如下表所示． 小组 笔试 实践操作 结果分析 答辩 甲组 9 7 7 9 乙组 7 8 9 m 对笔试、实践操作、结果分析、答辩成绩分别赋权2，4，2，2，计算每组的平均成绩．如果甲、乙两组的平均成绩相同，那么m的值为________． 11．如图，在中，，，线段与关于直线对称，且交于点F．若的面积为12，则的长为________． 12．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点，，C，D都在第一象限，直线l经过原点，且与正方形有两个公共点E，F，线段将正方形分成的两个多边形中至少有一个是四边形． 记这两个多边形的面积分别为，，令 （1）当直线l经过点D时，S的值为________； （2）S的取值范围是________． 三、解答题（共61分，第13题12分，第14-15题每题9分，第16题8分，第17题10分，第18题7分，第19题6分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 13．计算：（1）； （2）； （3）． 14．在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点． （1）求k的值； （2）画出一次函数的图象； （3）当时，直接写出y的取值范围； （4）若一次函数的图象与y轴交于点B，将函数的图象平移，使得平移后的图象经过点B，且与x轴交于点C，求的面积． 15．如图，在梯形中，，，．连接，作线段的垂直平分线交于点E，交于点O，交于点F，连接，． （1）使用直尺和圆规依题意补全图形（保留作图痕迹）； （2）证明四边形是菱形的一种方法如下，请将证明过程补充完整． 证明：∵线段的垂直平分线交于点O， ． ， ，． ． ∴________=________． ∴四边形是平行四边形（________）（填推理的依据）． ， ∴四边形是菱形（________）（填推理的依据）． （3）若，，求菱形的边长． 16．在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点和． （1）求该一次函数的解析式； （2）点A在一次函数的图象上，其横坐标为m，过点A作x轴的垂线与函数的图象交于点B．若点A在点B上方，求m的取值范围； （3）当时，对于x的每一个值，函数（）的值小于一次函数的值，直接写出n的取值范围． 17．某校为促进学生养成健康生活习惯，组织该校A，B两个校区的全体学生开展了青少年健康知识测试．为了解八年级学生对健康知识的掌握情况，从A，B两个校区的八年级学生中各随机抽取了20名学生的成绩（百分制且为整数），并对数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． 表1 成绩x/分 人数 1 3 2 4 m 4 2 a．从A校区抽取的学生成绩如表1所示； b．从B校区抽取的学生成绩按由小到大顺序排列如下： 70 74 77 77 78 79 79 81 82 85 85 85 85 87 88 88 91 96 96 97 c．从A，B两个校区抽取的学生成绩的箱线图如图1（不完整）； d．从A，B两个校区抽取的学生成绩的平均数、中位数、众数如表2： 表2 校区 平均数 中位数 众数 A校区 84 n 82 B校区 84 85 p 根据以上信息，回答下列问题： （1）表1中________；表2中________，________； （2）在图1中补全B校区的箱线图，并标注相关数据； （3）已知从A校区抽取的学生成绩中某位学生的成绩是90分，请判断从A校区抽取的学生成绩中是否还有其他学生的成绩也是90分，并说明理由； （4）已知A，B校区八年级各有160名学生，估计这两个校区八年级学生中成绩不低于90分的学生一共有多少人． 18．如图，四边形是正方形，点E在的延长线上，P是正方形的对角线上一点，，平分且，连接，． （1）求证：； （2）连接交于点O，过点F作交于点H，连接，M，N分别为，的中点，连接．依题意补全图形，用等式表示线段与的数量关系，并证明． 19．在平面直角坐标系中，对于线段和不在直线上的点P，给出如下定义：作点P关于直线的对称点Q，若线段上存在点R，使得以点O，P，Q，R为顶点的四边形是平行四边形，则称点P是线段的“关联点”． （1）如图，点，，在点，，中，线段的“关联点”是________； （2）已知点，，，．若线段上的任意一点都是线段的“关联点”，直接写出m的取值范围； （3）已知点，点在x轴上方且．若点是线段的“关联点”，直接写出n的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $