暑假专项应用题 分数的加法和减法（专项训练）-2025-2026学年人教版五年级下册数学

**基本信息** 聚焦分数加减法实际应用，通过生活情境题构建从基础到混合运算的递进逻辑，强化单位1认知与运算能力，培养应用意识与抽象思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础加减|8题（如3、7题）|同分母分数加减，求部分占比|从分数意义出发，建立“部分-整体”关系，巩固同分母运算规则| |异分运算|6题（如6、12题）|异分母分数加减，含具体量|通过通分实现转化，衔接分数与实际数量，发展运算能力| |混合应用|10题（如1、15题）|多步加减，单位1综合运用|整合加减混合运算，强化“总量为1”的抽象建模，提升问题解决能力|

暑假专项应用题 分数的加法和减法（专项训练）2026年人教版五年级下册数学 1．孝感造纸厂08年计划生产一批纸张，由于受金融危机的影响，上半年只完成了全年总任务的，下半年又比上半年少完成全年总任务的．试问： （1）下半年完成了全年总任务的几分之几？ （2）08年实际少完成了全年计划的几分之几？ 2．一根电线用去了米，用去的比剩下的短米，这根电线原来长多少米？ 3．一条绳子，第一次用了，第二次用了，两次一共用了这条绳子的几分之几？还剩几分之几？ 4．服装厂本月计划生产一批童装，结果上半月完成了，下半月和上半月产得同样多，超产了吗？如果超产，超了几分之几？ 5．工人师傅加工一批零件，第一天加工了零件总数的，第二天加工了零件总数的，第三天加工了零件总数的，三天一共加工了零件总数的几分之几？还剩几分之几没加工？ 6．小松鼠第一天采了千克松子，第二天采了千克松子，两天一共采了多少千克松子？ 7．五年级一班有学生40人，其中女生有21人，女生占全班人数的几分之几？男生占全班人数的几分之几？ 8．春蕾小学图书馆中各类图书情况如下图。 （1）社会科学、自然科学和文艺类图书共占图书总量的几分之几？ （2）其他图书占图书总量的几分之几？ 9．为加强传统村落保护利用工作，传承和弘扬中华优秀传统文化，我国公布了第六批中国传统村落名单。济南市列入名单的村落数占山东省的，济宁市列入名单的村落数占山东省的，济南市和济宁市列入名单的村落数一共占全省的几分之几？ 10．一节数学课，复习上节课的知识大约用了小时，老师讲解新课大约用了小时，做练习大约用了小时。这节数学课大约是多少小时？ 11．梅梅和妈妈去登山，用20分钟走完了全程的，又用25分钟走了全程的一半，最后用10分钟登上了山顶。 （1）他们前45分钟共走了全程的几分之几？ （2）最后10分钟走的路程是全程的几分之几？ 12．一个西瓜，乐乐吃了它的，爸爸吃了它的一半，乐乐和爸爸一共吃了这个西瓜的几分之几？ 13．五年级开展以“传承红色精神，做时代好少年”为主题的教育班会，一节教育班会时间是40分钟，学生讨论用了小时，老师讲解用了小时，其余的时间学生发表个人感悟。 （1）学生小组讨论和老师讲解共用了多少小时？ （2）学生发表个人感悟用了多少小时？ 14．小兰用长的铁丝围成了一个三角形，其中两条边的长都是第三条边长多少米？这是一个什么三角形？ 15．母亲节的时候，全班的同学给妈妈送鲜花，的同学送贺卡，其余的同学送自制的礼物。送自制礼物的同学占全班的几分之几？ 16．曾老师家刷墙，第一个小时曾老师刷了面墙，第二个小时曾老师刷了面墙，曾老师这两个小时一共刷了多少墙？还剩多少墙没有刷？ 17．小明看一本连环画，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了全书的几分之几？还剩几分之几没有看？ 18．五（1）班开展数学游戏活动，本次活动有“数独”、“24点”、“魔方还原”这三种游戏项目的同学参加“数独”游戏，的同学参加“24点”游戏，的同学参加“魔方还原”游戏，该班是否所有同学都参与了这次数学游戏活动？请说明理由。 19．工程队计划三周修完一条公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，第三周要修全长的几分之几才能按时完成任务？ 20．一组和二组一起打扫卫生区，一组打扫了，二组打扫了。他们一共打扫了卫生区的几分之几？还剩几分之几没有打扫完？ 21．六一儿童节学校买了360个苹果，分给低年级，分给中年级，剩余的分给高年级，高年级分得这些苹果的几分之几？ 22．《史记》是中国历史上第一部纪传体通史，《史记》分为本纪、表、书、世家、列传五部分。其中世家篇数占全书的，列传篇数占全书的。本纪、表和书三部分的篇数共占全书的几分之几？ 23．一本书有100页，李红第一次看了全书的，第二次看了全书的，她还剩几分之几没有看？ 24．“双减”之后，小红给自己做了一个计划，在每晚睡觉前的2小时安排做如下事情：的时间做家务劳动，的时间用来复习旧知识或预习新知识，其余的时间用来看课外书。她看课外书的时间占这2小时的几分之几？ 参考答案 1．； 【详解】试题分析：把全年的总任务看成单位“1”； （1）下半年又比上半年少完成全年总任务的，用上半年完成的分率减去即可． （2）先求出一共完成了总计划的几分之几，再用全年的总任务“1”减去完成的任务就是实际少完成了全年计划的几分之几． 解：（1）， =， =； 答：下半年完成了全年总任务的． （2）1﹣（+）， =1﹣， =； 答：08年实际少完成了全年计划的． 点评：解决本题关键是找出单位“1”，再根据数的和差关系求解． 2．米 【分析】根据已知，一根电线用去了米，用去的比剩下的短米。可知，剩下的电线是：（米），这根电线原来长是用去的米数加上剩下的和，由此得解。 【详解】（米） （米） 答：这根电线原来长米。 【点睛】本题主要是考查分数加、减混合运算，先求出剩下的电线米数是解决本题的关键。 3．； 【分析】已知第一次用了，第二次用了，根据加法的意义，把两次用的相加，即是两次一共用了这条绳子的几分之几； 把这条绳子的全长看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去两次一共用了这条绳子的分率，即是还剩这条绳子的几分之几。 【详解】＋＝ 1－＝ 答：两次一共用了这条绳子的，还剩。 【点睛】本题考查同分母分数加减法的应用，掌握同分母分数加减法的计算法则是解题的关键。 4．超产了；超了 【分析】把原本计划生产的一批童装看成是单位“1”，平均分成5份，上半月完成了5份中的三份，下月份和上半月产得同样多，也是完成了5份中的三份，总共完成了5份中的6份，结果发现多出了一份，超产了，超出的部分是5份中的一份，是。 【详解】＋＝ ＞1 －1＝ 答：超产了，超了。 5．； 【分析】将三天加工的零件个数相加即可；用单位“1”减去三天加工的零件个数总和即可求出剩下几分之几没加工。 【详解】＋＋ ＝＋ ＝； 1－＝ 答：三天一共加工了零件总数的，还剩没加工。 【点睛】熟练掌握分数加、减法的计算方法是解答本题的关键。 6．千克 【分析】用第一天采的松子数量千克，加上第二天采的松子数量千克，即可求出两天一共采的松子数量。 【详解】＋ ＝＋ ＝（千克） 答：两天一共采了千克松子。 【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，利用分数的加法运算求出结果。 7．； 【分析】共有学生40人，其中女生有21人，根据分数的意义可知，女生是全班人数的21÷40＝；将全班人数当做单位“1”，根据分数减法的意义，男生占全班人数的1－＝。 【详解】21÷40＝ 1－＝ 答：女生占全班人数的，男生占全班人数的。 【点睛】根据分数的意义可知，求一个数是另一个数几分之几，用除法。 8．（1） （2） 【分析】（1）将社会科学占图书总量的几分之几、自然科学占图书总量的几分之几和文艺类图书占图书总量的几分之几相加即可。 （2）将图书总量看作单位“1”，1－社会科学、自然科学和文艺类图书共占图书总量的几分之几＝其他图书占图书总量的几分之几。 【详解】（1） 答：社会科学、自然科学和文艺类图书共占图书总量的。 （2）1－＝ 答：其他图书占图书总量的。 【点睛】关键掌握分数加减法的计算方法，同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减。 9． 【分析】已知济南市、济宁市列入名单的村落数分别占山东省的、，两个分率相加即是济南市和济宁市列入名单的村落数一共占全省的几分之几。 【详解】＋＝ 答：济南市和济宁市列入名单的村落数一共占全省的。 10．小时 【分析】用复习上节课的知识大约用的时间加上老师讲解新课大约用的时间加上做练习大约用的时间，即是一节数学课的时间，据此解答。 【详解】 （小时） 答：这节数学课大约是小时。 11．（1）；（2） 【分析】（1）求前45分钟走了全程的几分之几，用20分钟走完全程的加上25分钟走完全程的，两个分率相加即可得解。 （2）把登山的全程看作单位“1”，用1减去前45分钟走的占全程的分率，即是最后10分钟走的路程占全程的分率。 【详解】（1）＋ ＝＋ ＝ 答：他们前45分钟共走了全程的。 （2）1－＝ 答：最后10分钟走的路程是全程的。 【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，利用分数加减法的意义求出结果。 12． 【分析】把这个西瓜看作单位“1”，用乐乐吃的，加上爸爸吃的一半（即这个西瓜的），据此即可解答。 【详解】 答：乐乐和爸爸一共吃了这个西瓜的。 【点睛】本题主要考查了异分母分数的加法，关键是熟练掌握计算方法。 13．（1）小时 （2）小时 【分析】（1）用加法列式计算学生小组讨论和老师讲解共用了多少小时； （2）首先将低级单位分化成高级单位时，用40除以进率60即可，再根据学生发表个人感悟用时＝一节课时间－讨论和讲解共用时间，由此列式计算。 【详解】（1）＋＝（小时） 答：学生小组讨论和老师讲解共用了小时。 （2）40分＝40÷60时＝时 － ＝－ ＝（小时） 答：学生发表个人感悟用了小时。 14．第三条边长；这是一个等边三角形。 【分析】用铁丝的总长度减去两条边的长度即可求出第三条边的长度，进而判断是什么三角形即可。 【详解】 ； 这是一个等边三角形； 答：第三条边长，这是一个等边（或正）三角形。 【点睛】本题考查的是利用分数加减混合运算解决实际问题的能力，解决问题的方法不唯一，一定要认真计算。 15． 【分析】把全班的同学人数看作单位“1”，用1减去给妈妈送鲜花的同学占全班同学的分率和给妈妈送贺卡的同学占全班同学的分率，即可求出送自制礼物的同学占全班的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：送自制礼物的同学占全班的。 【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，再利用分数的加减混合运算求出结果。 16．面；面 【分析】第一个小时刷的墙＋第二个小时刷的墙＝两个小时一共刷的墙；将这面墙看作单位“1”，1－两个小时一共刷的墙＝还剩多少墙没有刷。 【详解】（面） 1－＝（面） 答：曾老师这两个小时一共刷了面墙，还剩面墙没有刷。 【点睛】关键是掌握分数加减法的计算方法，同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减。 17．； 【分析】两天一共看了全书的几分之几＝第一天看的页数占总页数的分率＋第二天看的页数占总页数的分率，计算＋即可得解；求出这两天看的页数占总页数的分率之和，把总页数看作单位“1”，用1减去这两天看的页数占总页数的分率之和，即可求出还剩几分之几没有看。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 答：两天一共看了全书的，还剩没有看。 【点睛】此题的解题关键是要确定总页数为单位“1”，熟练运用分数的加减法运算法则求出结果。 18．是；见详解 【分析】把所有同学看作整体“1”，利用加法，用，求出所有参加游戏活动的同学占总人数的分率，再与整体“1”比较，即可解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：该班所有同学都参与了这次数学游戏活动，因为参加游戏活动的同学所占份数是整体“1”。 19． 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，用1减去第一周、第二周修路的长度占全长的分率，即可求出第三周要修全长的几分之几才能按时完成任务。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：第三周要修全长的才能按时完成任务。 【点睛】此题通过确定单位“1”，利用分数的连减运算，求出结果。 20．； 【分析】求他们一共打扫了卫生区的几分之几，就是求与的和，用单位“1”减去一共打扫的就是没打扫的，据此解答。 【详解】 1－＝ 答：他们一共打扫了卫生区的，还剩没有打扫完。 【点睛】本题主要考查应用分数加、减法计算解决实际问题。 21． 【分析】把学校买来苹果的总数看作单位“1”，用单位“1”减去分给低年级的，再减去分给中年级的，即可计算出高年级分得这些苹果的几分之几。 【详解】1－－ ＝－－ ＝－ ＝ 答：高年级分得这些苹果的。 22． 【分析】把《史记》的总篇数看作单位“1”，用1减去世家篇数、列传篇数占全书总篇数的分率，即可求出本纪、表和书三部分的篇数共占全书的分率。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：本纪、表和书三部分的篇数共占全书的。 【点睛】此题主要考查单位“1”的确定以及分数的连减运算在实际问题中的运用。 23． 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，用1连续减去第一次、第二次看了的页数占总页数的分率，即可求出还剩几分之几没有看。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：她还剩没有看。 【点睛】此题的解题关键是先确定单位“1”，利用分数的连减运算求出结果。 24． 【分析】把每晚睡觉前的2小时看作单位“1”，用1连续减去做家务劳动的时间、用来复习旧知识或预习新知识的时间占每晚睡觉前2小时的分率，即可求出她看课外书的时间占这2小时的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：她看课外书的时间占这2小时的。 【点睛】此题的解题关键是通过确定单位“1”，利用分数的连减运算求出结果。 学科网（北京）股份有限公司 $