暑假提升训练：分数的加法和减法应用题（专项训练）-2025-2026学年数学五年级下册人教版

**基本信息** 聚焦分数加减法应用题，通过25道梯度题构建“具体量-分率-综合应用”逻辑链，提炼通分、单位“1”确定等可迁移方法，培养运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |具体量运算|6题（如1题）|总量-用去量=剩余量，异分母通分|从长度、重量等具体量切入，建立分数加减直观认知| |分率应用|14题（如2题）|单位“1”减部分分率得剩余，比多比少用加减|抽象单位“1”概念，理解分率与总量关系| |综合拓展|5题（如3题）|跨知识综合（如三角形三边关系），排除多余条件|融合几何、生活场景，提升综合解题能力|

暑假提升训练：分数的加法和减法应用题 1．一根彩带长米，第一次用去米，第二次用去米，还剩多少米？ 2．张叔叔加工一批零件，第一天加工完成了这批零件的，比第二天少加工这批零件的。这两天一共加工了这批零件的几分之几？ 3．明明在劳动课上做了一个等腰三角形的挂件，其中一条边长分米，另一条边长分米，这个等腰三角形挂件的周长是多少分米？ 4．芳芳喜欢折纸，这个周末她计划折100个幸运星，周六折了计划的，周日折了计划的。 (1)芳芳这两天一共折了所有幸运星的几分之几？ (2)芳芳还有几分之几没折？ 5．王叔叔参加马拉松比赛，第一小时跑了全程的，第二小时跑了全程的。此时还剩全程的几分之几？ 6．实验小学四年级学生去五道峡研学共用了10小时，其中参观溶洞的时间占。吃午饭与休息的时间占，剩下的时间在峡谷中行走。峡谷行走的时间占几分之几？ 7．有一根长6米的缆绳，第一次用去这根缆绳的，第二次用去这根缆绳的，这根缆绳还剩下全长的几分之几？ 8．灵灵一天放学回家后活动的情况记录：写作业用了小时，吃饭用了小时，看课外书比吃饭少用小时，跳绳用了小时。 (1)写作业和吃饭一共用了多少时间？ (2)算式“”能解决什么问题？请提出问题，并解答。 9．有一个占地2公顷的果园，其中种桃树，种梨树，剩下的种苹果树，种苹果树的面积占这块地的几分之几？ 10．某城市每天生产垃圾近万吨，其中填埋处理的占，堆放处理的占，回收处理的占，剩余的用其他方式处理。 (1)其他处理方式的垃圾占多少？ (2)哪种处理方式的垃圾最多？比最少的那种多占总数的几分之几？ 11．布老虎是驻马店经典民间非遗手工艺品，非遗工坊购进一批彩色布料制作布老虎，第一周用去布料总数的，第二周用去总数的。两周一共用去总数的几分之几？还剩下总数的几分之几？ 12．某农场开垦一块菜地，第一天开垦公顷，第二天比第一天多开垦了公顷，两天共开垦菜地多少公顷？ 13．“天宫课堂”第四课开讲，整个授课时间被分为三部分。第一部分介绍空间站生活，占全部时间的；第二部分进行科学实验，占全部时间的。第三部分互动答疑占全部时间的几分之几？ 14．一支修路队修一条长千米的公路，第一天修了这条公路的，第一天比第二天少修这条公路的，两天一共修了这条公路的几分之几？ 15．现有一架无人机正在对一片农田进行播种作业，上午播种了公顷，下午播种了公顷，已知这片农田有公顷，还有多少公顷没播种？ 16．端午节前夕，湘妹食品厂计划要包1200个粽子，第一天包了总数的，比第二天少包总数的，两天一共包了总数的几分之几？ 17．淘气练习书法，第一阶段用25分写完了全部任务的，接着又用30分写完了全部任务的一半，最后用5分完成了剩余的任务。最后5分平均每分完成了全部任务的几分之几？ 18．在全县中小学生书法比赛中，参赛选手全部获奖。其中获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获一等奖和鼓励奖的人数占获奖总人数的，当时获一等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 19．“见字如见人”，涵涵努力提高硬笔书法的书写水平，她今天上午写了页，下午比上午多写了页，今天涵涵一共写了多少页硬笔书法？ 20．在“清理白色垃圾，倡导低碳生活”的活动中，四年级同学清理废塑料吨，比五年级少清理吨。五年级清理废塑料多少吨？ 21．王叔叔、张伯伯和刘阿姨在公园的步道上健走，王叔叔走了小时，刘阿姨走了小时，张伯伯健走的时间比王叔叔和刘阿姨健走的总时长少小时，张伯伯健走了多少小时？ 22．2025年年初，《哪吒之魔童闹海》火爆出圈，三位好朋友约好一起去电影院观看此片。他们各自从家出发到电影院，小明用了小时，小强比小明少用小时，小芳比小强多用了小时，小芳从家到电影院用了多长时间？ 23．实验小学五年级学生开展研学活动，从学校出发前往研学基地。同学们上午步行了全程的，下午乘坐大巴车行驶了全程的。 (1)上午比下午少行驶全程的几分之几？ (2)距离研学基地还有全程的几分之几？ 24．酒泉航天育种大棚划分三块育苗区域，小麦育苗区占，番茄育苗区占，剩下的区域用来培育棉花种苗。 (1)小麦、番茄育苗区共占大棚总面积的几分之几？ (2)棉花育苗区占大棚总面积的几分之几？ (3)小麦育苗区比番茄育苗区少占总面积的几分之几？ 25．新化红茶厂茶农三小时采摘鲜叶情况如下表。 时间 第一小时 第二小时 第三小时 重量（千克） (1)第一小时和第二小时一共采了多少千克？ (2)三小时一共采了多少千克？ (3)第三小时比第二小时少采多少千克？ 第8页，共8页 第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 《暑假提升训练：分数的加法和减法应用题》参考答案 1．米 【分析】求还剩多少米，用彩带的总长度减去第一次和第二次用去的长度之和。 异分母分数减法，计算时要先通分，化成同分母分数后再进行计算。 【详解】 （米） 答：还剩米。 2． 【分析】先用第一天加工的零件数占总数的分率加上，求出第二天加工零件占这批零件的分率，再将第一天和第二天加工零件占这批零件的分率相加，即可得到两天一共加工零件占这批零件的分率。 【详解】 ＝ ＝ 答：这两天一共加工了这批零件的。 3．分米 【分析】已知等腰三角形的两条边长，需要分两种情况讨论：一种是腰长为分米，底边长为分米；另一种是腰长为分米，底边长为分米。根据三角形任意两边之和大于第三边的性质进行验证，排除不能组成三角形的情况，最后计算符合情况的周长。 【详解】假设腰长是分米，底边长是分米。 （分米） ， 因为，即 两边之和小于第三边，不能组成三角形。 假设腰长是分米，底边长是分米。 因为，符合三角形任意两边之和大于第三边，能组成三角形。 分米） 答：这个等腰三角形挂件的周长是分米。 4．(1) (2) 【分析】把芳芳计划折的100个幸运星看作单位“1”。求两天一共折了所有幸运星的几分之几，就是求周六折的分率与周日折的分率之和，用加法计算。求还有几分之几没折，就是用1减去两天一共折的分率，用减法计算。异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算。 【详解】（1）＋ ＝＋ ＝ 答：芳芳这两天一共折了所有幸运星的。 （2）1－＝－ 答：芳芳还有没折。 5． 【分析】把全程看作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”减去第一小时和第二小时跑的占全程的分率，即可求出还剩全程的几分之几。计算异分母分数加减法时，要先通分，化成同分母分数再计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：此时还剩全程的。 6． 【分析】把研学活动的总时间看作单位“1”，用单位“1”减去参观溶洞和吃午饭与休息所占的分率即可求得峡谷行走的时间所占的分率。 【详解】 答：峡谷行走的时间占。 7． 【分析】把这根缆绳的全长看作单位“1”。题中第一次用去全长的，第二次用去全长的，这两个分数表示用去的部分占全长的分率，与缆绳的具体长度6米无关。要求剩下全长的几分之几，就是用单位“1”连续减去两次用去的分率即可。 【详解】 答：这根缆绳还剩下全长的。 8．(1)小时 (2)看课外书和跳绳一共用了多少时间？；小时（答案不唯一） 【分析】（1）求写作业和吃饭一共用的时间，需将两项活动的时间相加，异分母分数相加要先通分再计算。 （2）表示吃饭用的时间，表示看课外书用的时间，所以加上跳绳用时，对应的是看课外书和跳绳的总用时问题，再按异分母分数加减法则计算即可。 【详解】（1） （小时） 答：写作业和吃饭一共用了小时。 （2）能解决的问题：看课外书和跳绳一共用了多少时间？ （小时） 答：看课外书和跳绳一共用了小时。<>（答案不唯一） 9． 【分析】把果园的总面积看作单位“1”，用单位“1”减去种桃树和梨树的分率之和，就能求出种苹果树的面积占这块地的几分之几。题干中给出的“2 公顷”是具体数量，而问题求的是分率，因此该条件在计算分率时不需要用到。计算过程中涉及异分母分数加减法，需要先通分。 【详解】 答：种苹果树的面积占这块地的。 10．(1) (2)堆放处理最多，比回收处理多占总数的。 【分析】（1）将垃圾总数看作单位“1”，用单位“1”减去填埋、堆放和回收处理的垃圾所占分率之和，即可求出其他处理方式占的分率。计算时先通分，将异分母分数化为同分母分数。 （2）先通分，将所有处理方式的分率化成同分母分数；再通过比较分子大小，确定最多和最少的处理方式；最后用最多的分率减去最少的分率，求出多占总数的几分之几。 【详解】（1） 答：其他处理方式的垃圾占。 （2） 由第（1）问可知，其他处理方式占。 因为，所以。 答：堆放处理的垃圾最多，比回收处理多占总数的。 11． ； 【分析】把布料总数看作单位“1”。 求两周一共用去总数的几分之几，就是把第一周用去的分率和第二周用去的分率相加； 求还剩下总数的几分之几，就是用单位“1”减去两周一共用去的分率； 【详解】 答：两周一共用去总数的，还剩下总数的。 12． 公顷 【分析】根据题意，第二天开垦的面积比第一天多公顷，属于已知一个数比另一个数多多少，求这个数，用加法计算第二天开垦的面积；求两天共开垦多少公顷，就是把两天开垦的面积合起来，用加法计算。 【详解】第二天开垦数量：（公顷） 两天共开垦数量：（公顷） 答：两天共开垦菜地公顷。 13． 【分析】根据题意，把整个授课时间看作单位“1”，已知第一部分占全部时间的，第二部分占全部时间的，求第三部分占全部时间的几分之几，用单位“1”减去前两部分占的几分之几之和即可。 【详解】 答：第三部分互动答疑占全部时间的。 14． 【分析】把整条公路看作单位“1”，已知第一天修了这条公路的，且第一天比第二天少修这条公路的，第一天修的占比＋第一天比第二天少的占比＝第二天修的占比，第一天修的占比＋第二天修的占比＝两天一共修的占这条公路的几分之几。 【详解】 ＝ ＝ 答：两天一共修了这条公路的。 15．公顷 【分析】根据题意，要求还有多少公顷没播种，需要用农田的总面积减去上午与下午播种的面积之和。计算过程中涉及异分母分数加减法，需要先通分，找到分母的最小公倍数，化成同分母分数后再按照同分母分数加减法法则进行计算，最后结果要化成最简分数。 【详解】 （公顷） 答：还有公顷没播种。 16． 【分析】把计划包的粽子总数看作单位“1”。根据题意，第一天包了总数的，第一天比第二天少包总数的，即第二天比第一天多包总数的，用加法求出第二天包了总数的几分之几。最后将两天包的分率相加，即可求出两天一共包了总数的几分之几。题目中给出的“1200”是具体数量，在计算分率关系时属于多余条件，不需要使用。 【详解】 答：两天一共包了总数的。 17． 【分析】把全部任务总量看作单位“1”。首先利用分数减法求出最后5分钟完成的任务占总任务的几分之几，即用单位“1”连续减去前两个阶段完成的分率。然后根据平均分的意义，用最后完成的任务分率平均分成5份，即可求出平均每分完成了全部任务的几分之几。 【详解】 把平均分成5份，取其中一份是 答：最后5分平均每分完成了全部任务的。 18． 【分析】把获奖总人数看作单位“1”。因为参赛选手全部获奖，所以获一等奖、二等奖和鼓励奖的人数占获奖总人数的分率之和为1。已知获一、二等奖的人数占比，用单位“1”减去该占比可求出获鼓励奖的人数占比。再已知获一等奖和鼓励奖的人数占比，减去获鼓励奖的人数占比，即可求出获一等奖的人数占获奖总人数的几分之几。 【详解】 答：获一等奖的人数占获奖总人数的。 19．页 【分析】根据题意，要求今天一共写的页数，需要知道上午写的页数和下午写的页数。已知上午写了页，下午比上午多写了页，首先利用加法求出下午写的页数，再将上午和下午写的页数相加。计算过程中涉及异分母分数加法，需要先通分，化成同分母分数后再进行计算。 【详解】 （页） 答：今天涵涵一共写了页硬笔书法。 20． 吨 【分析】五年级清理的吨数＝四年级清理的吨数＋四年级比五年级少清理的吨数。 【详解】＋ ＝＋ ＝（吨） 答：五年级清理废塑料吨。 21．1小时 【分析】根据题意，张伯伯健走的时间比王叔叔和刘阿姨健走的总时长少小时，数量关系为：张伯伯的时间王叔叔的时间刘阿姨的时间小时，根据分数基本性质通分后从左往右计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝1（小时） 答：张伯伯健走了1小时。 22．小时 【分析】小强用的时间比小明少小时，用小明的时间减去求出小强的时间；小芳用的时间比小强多小时，用小强的时间加上即可求出小芳的时间。异分母分数加减混合运算，需要先通分，再按照从左往右的顺序计算。 【详解】 （小时） 答：小芳从家到电影院用了小时。 23．(1) (2) 【分析】把全程看作单位“1”。 第（1）题，求上午比下午少行驶全程的几分之几，就是求下午行驶的分率比上午行驶的分率多多少，用减法计算，列式为。 第（2）题，求距离研学基地还有全程的几分之几，就是用单位“1”减去上午和下午已经行驶的分率，列式为或。计算异分母分数加减法时，要先通分，化成同分母分数后再计算。 【详解】（1） 答：上午比下午少行驶全程的。 （2） 答：距离研学基地还有全程的。 24．(1) (2) (3) 【分析】（1）求小麦和番茄育苗区共占总面积的几分之几，用小麦育苗区占的分率加番茄育苗区占的分率，列式为。 （2）把大棚总面积看作单位“1”，求棉花育苗区占总面积的几分之几，用单位“1”减去小麦和番茄育苗区共占的分率。 （3）求小麦育苗区比番茄育苗区少占总面积的几分之几，用番茄育苗区占的分率减去小麦育苗区占的分率。 【详解】（1） 答：小麦、番茄育苗区共占大棚总面积的。 （2） 答：棉花育苗区占大棚总面积的。 （3） 答：小麦育苗区比番茄育苗区少占总面积的。 25．(1)千克 (2)千克 (3)千克 【分析】（1）求第一小时和第二小时一共采摘重量，将对应时段的采摘重量相加即可。 （2）求两个时段或三个时段的采摘总重量，将对应时段的采摘重量相加即可。 （3）求第三小时比第二小时少采的重量，用第二小时采摘重量减去第三小时采摘重量。（用到异分母分数加减法，先通分再计算，最后化简成最简分数。） 【详解】（1） （千克） 答：第一小时和第二小时一共采了千克。 （2） （千克） 答：三小时一共采了千克。 （3） （千克） 答：第三小时比第二小时少采千克。 答案第2页，共18页 答案第1页，共18页 学科网（北京）股份有限公司 $