2.3.3 近似数教学设计 2026-2027学年数学人教版七年级上册

该初中数学教学设计聚焦“近似数”核心知识，涵盖准确数与近似数的概念、精确度及四舍五入法取近似数。通过班级人数、三角形内角等准确数与领土面积等近似数的对比导入，在有理数运算、乘方和科学记数法基础上自然衔接，搭建新旧知识学习支架。 该资料亮点在于情境与实践结合，以“统计人数”“测量课本宽度”实验引导学生用数学眼光观察现实世界，发展数感。通过π的四舍五入示例及“1.8与1.80精确度不同”的辨析，培养数学思维中的推理意识和运算能力，分层练习巩固科学记数法与取近似数，助力教师层次化教学，提升学生数学语言表达准确性。

2.3.3 近似数 教案 课题 2.3.3 近似数 课型 新授课 备课人 授课班级 七年级 教材分析 本节是第二章有理数最后一节，在学生已掌握有理数运算、乘方和科学记数法的基础上，引入近似数的概念。近似数是实际生活中广泛存在的数，本节通过实例让学生理解准确数与近似数的区别，掌握精确度的含义，学会用四舍五入法按要求取近似数。同时通过练习巩固科学记数法。 核心素养目标 1. 理解准确数与近似数的概念，能辨别生活中的准确数和近似数，发展数感。 2. 理解精确度的含义，能按要求的精确度用四舍五入法取近似数，体会近似数在现实生活中的应用价值。 教学重点 1. 准确数与近似数的概念。 2. 用四舍五入法按要求取近似数。 教学难点 1. 理解精确度的含义。 2. 理解"1.8和1.80的精确度不同"的含义。 教学过程 一、情境导入（5分钟） 【教师活动】同学们，请看屏幕上的三个数据：（1）七（4）班有42名同学；（2）每个三角形都有3个内角；（3）我国的领土面积约为960万多平方千米。这些数据中，哪些与实际数量准确一致？哪些不是？ 【学生活动】42和3与实际数量准确一致，960万是一个大约的数，不是精确的。 【教师活动】在日常生活和研究中，我们经常会遇到两种不同的数。一种是准确数，如班级人数42、三角形内角个数3；另一种是近似数，如领土面积约960万平方千米。今天我们就来学习近似数。 【过渡语】近似数在我们生活中随处可见，它与准确数有什么不同？如何表示近似数的精确程度？我们一起来探究。 【设计意图】从学生熟悉的班级人数、三角形内角个数和领土面积引入，让学生在对比中感受准确数与近似数的区别，自然引出课题。 二、新知探索（15分钟） 1. 准确数与近似数 【教师活动】请看屏幕：对于参加同一个会议的人数，有两则报道。一则报道说"会议秘书处宣布，参加今天会议的有505人"，另一则报道说"约有五百人参加了今天的会议"。这两则报道中的数据有什么不同？ 【学生活动】505是实际统计的准确人数，约有五百是一个大概的估计。 会议人数报道 【知识点】准确数与近似数： 准确数：与实际完全符合的数叫作准确数。 近似数：与实际数据接近但还有差别的数叫作近似数。 2. 实验 —— 感受准确数与近似数 【教师活动】请同学们完成两个小实验：（1）统计班级的男生人数和女生人数；（2）量一量《数学课本》的宽度。 【学生活动】男生人数是准确数，因为可以直接数出来。课本宽度是近似数，因为测量工具和读数都有一定的误差，每次测量结果可能有微小差异。 【教师活动】通过这个实验，你能总结准确数和近似数产生的原因吗？ 【学生活动】计数得到的通常是准确数，测量得到的通常是近似数。 3. 说一说 —— 辨别准确数和近似数 【教师活动】请判断下面的数据，哪些是准确的？哪些是近似的？ （1）2026年我国人口总数约为14.05亿 —— 近似数 （2）某词典共有1234页 —— 准确数 （3）小明身高约为1.65m —— 近似数 【教师活动】请举例说明生活中哪些数据是准确的，哪些数据是近似的。 4. 巩固训练 —— 判断准确数与近似数 【教师活动】请同学们判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数。 （1）绿化队今年植树约20000棵 —— 近似数 （2）数学课本定价9.65元 —— 准确数 （3）王大伯家里养了8只鸡 —— 准确数 （4）今天的气温最高约为24摄氏度 —— 近似数 （5）买门票估计需要1000元 —— 近似数 【设计意图】通过"说"和"判断"两个层次的练习，帮助学生建立准确数与近似数的概念，并能正确辨别生活中的两类数。 5. 精确度 【教师活动】下面是两种不同的测量方法，测量同一片树叶的长度，所用的直尺的最小单位不同，分别是厘米和毫米。哪个测量结果会更精确一些？ 【学生活动】用毫米刻度尺测量更精确，因为它能读出更精确的数值。 不同刻度尺测量树叶长度 【教师活动】近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。精确度反映了近似数的精确程度。 【知识点】精确度： 近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。 精确度有两种表述方法： （1）用数位表示，如精确到个位、十分位、百分位等； （2）用小数表示，如精确到0.1、0.01、0.001等。 6. 四舍五入法 —— 以圆周率π为例 【教师活动】我们知道圆周率。按四舍五入法对π取近似数： π ≈ 3（精确到个位） π ≈ 3.1（精确到0.1，或叫作精确到十分位） π ≈ 3.14（精确到0.01，或叫作精确到百分位） π ≈ 3.142（精确到0.001，或叫作精确到千分位） π ≈ 3.1416（精确到0.0001，或叫作精确到万分位） 7. 试试看 —— 四舍五入取近似数 【教师活动】用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0.0364（精确到0.001）≈ 0.036 （2）14.046（精确到个位）≈ 14 （3）14.046（精确到0.1）≈ 14.0 （4）21.3589（精确到百分位）≈ 21.36 【教师活动】取近似数时，先根据精确度确定精确到哪一位，然后根据这个数位下一个数位上的数字进行四舍五入。 【设计意图】以π为例展示四舍五入法，再通过4道练习巩固，帮助学生建立"确定数位→看下一位→四舍五入"的操作流程。 三、例题精讲（8分钟） 例6（教材P56） 【教师活动】请同学们按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数。 例6 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0.0158（精确到0.001）； （2）304.35（精确到个位）； （3）1.804（精确到0.1）； （4）1.804（精确到百分位）。 解：（1）0.0158 ≈ 0.016 解：（2）304.35 ≈ 304 解：（3）1.804 ≈ 1.8 解：（4）1.804 ≈ 1.80 【教师活动】注意观察（3）和（4）：1.8和1.80的精确度相同吗？表示近似数时，能简单地把1.80后面的0去掉吗？ 【学生活动】1.8精确到0.1（十分位），1.80精确到0.01（百分位），精确度不同。所以不能把1.80后面的0去掉，因为去掉后精确度就变了。 【知识点】注意：近似数末尾的0不能随意去掉！ 1.8 精确到十分位（精确到0.1）， 1.80 精确到百分位（精确到0.01）， 两者的精确度不同，因此1.80后面的0不能去掉。 【设计意图】例6通过同一数（1.804）取不同精确度的近似数，引出"1.8和1.80的精确度不同"这一关键知识点。这是本节课的难点，需要学生理解近似数末尾的0代表精确度，不能随意去掉。 四、课堂练习（15分钟） 练习1（教材P56）—— 科学记数法 【教师活动】请同学们用科学记数法表示下列各数。 练习1 用科学记数法表示下列各数： 100000，7400000，56000000，567000000。 解：100000 = 7400000 = 56000000 = 567000000 = 练习2（教材P56）—— 科学记数法还原 【教师活动】下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？ 练习2 还原下列科学记数法表示的数： （1）= 10000000 （2）= 4000 （3）= 8500000 （4）= 704000 （5）= 39600000 练习3（教材P56）—— 科学记数法应用 【教师活动】我国的陆地面积约为9600000平方千米，用科学记数法表示这个数。 解：9600000 = 练习4（教材P56）—— 四舍五入取近似数 【教师活动】请同学们用四舍五入法对下列各数取近似数。 练习4 用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0.00356（精确到万分位）≈ 0.0036 （2）61.235（精确到个位）≈ 61 （3）1.8935（精确到0.001）≈ 1.894 （4）0.0571（精确到0.1）≈ 0.1 【设计意图】练习1-3巩固科学记数法，练习4巩固四舍五入取近似数。练习1-3同时也是对前一节科学记数法的复习，体现知识的衔接和螺旋上升。 五、课堂小结（2分钟） 板书设计 【知识点】2.3.3 近似数 一、准确数与近似数 准确数：与实际完全符合的数 近似数：与实际数据接近但还有差别的数 二、精确度 近似数与准确数的接近程度 表述方法：数位（百分位）或小数（0.01） 三、四舍五入法 步骤：确定数位 → 看下一位 → 四舍五入 四、例6 （1）0.0158 ≈ 0.016 （2）304.35 ≈ 304 （3）1.804 ≈ 1.8 （4）1.804 ≈ 1.80 注意：1.8 精确到0.1，1.80 精确到0.01 五、练习1-4 学科网（北京）股份有限公司 $