2.3.3 近似数 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件涵盖有理数的加法运算及近似数的概念、精确度，通过生活实例（如会议人数、人口数据）导入，区分准确数与近似数，衔接有理数运算与近似数应用，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点是以生活情境为载体，通过“班级50名学生”等实例辨析培养数学眼光，结合四舍五入训练（如3.1415精确到百分位）发展运算能力与推理意识，规范科学记数法表示近似数的数学语言。学生能联系实际理解概念，教师可利用分层练习题和解析提升教学效率。

人教版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月19日 2.3.3 近似数 第二章 有理数的运算 人教版七年级上册数学2.1.1.1有理数的加法练习题 适用章节：2.1.1.1 有理数的加法 答题时间：30分钟 满分：100分 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 计算 $$(-3)+(-5)$$ 的结果是（） A. -8 B. 8 C. -2 D. 2 2. 计算 $$(-4)+6$$ 的结果是（） A. -10 B. 10 C. -2 D. 2 3. 下列计算正确的是（） A. $$(-5)+3=-2$$ B. $$(-2)+(-3)=5$$ C. $$3+(-7)=4$$ D. $$0+(-4)=4$$ 4. 一个数是-6，另一个数比它大2，则这两个数的和是（） A. -10 B. -8 C. -4 D. -2 5. 已知两个有理数相加，和为负数，则下列说法正确的是（） A. 两个数都是负数 B. 一正一负，负数绝对值更大 C. 至少有一个负数 D. 必有一个是0 二、填空题（每题4分，共28分） 6. 同号两数相加，取________的符号，并把绝对值________。 7. 异号两数相加，取绝对值________的数的符号，并用较大绝对值________较小绝对值。 8. 计算：$$(-2)+(-7)=$$________，$$5+(-9)=$$________。 9. ________的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得________。 10. 若a=-3，b=4，则$$a+b=$$________。 11. 比-5大6的数是________。 12. 已知$$( )+(-8)=-3$$，则括号内的数是________。 三、解答题（共52分） 13.（16分）计算下列各题： （1）$$(-12)+(-8)$$　（2）$$(+9)+(-15)$$ （3）$$(-3.5)+2.5$$　（4）$$\left(-\dfrac{1}{4}\right)+\left(-\dfrac{2}{4}\right)$$ 14.（18分）列式计算： （1）求-15与+7的和； （2）求比-6的相反数小4的数； （3）已知甲数是-4，乙数比甲数大9，求甲乙两数的和。 15.（18分）实际应用题： （1）某天早晨气温为-3℃，中午气温上升了8℃，中午气温是多少摄氏度？ （2）小明先向东走6米，再向西走10米，此时小明在出发点的哪个方向？距离出发点多少米？（向东为正） 参考答案及解析 一、选择题 1.A 解析：同号相加，符号不变，绝对值相加，$$(-3)+(-5)=-8$$。 2.D 解析：异号相加，大减小、随大符号，$$-4+6=2$$。 3.A 解析：B结果为-5，C结果为-4，D结果为-4，只有A正确。 4.B 解析：另一个数为-4，$$-6+(-4)=-8$$。 5.C 解析：和为负数，可能两负，也可能一正一负负数绝对值更大，至少有一个负数。 二、填空题 6.相同；相加 7.较大；减去 8.-9；-4 9.互为相反数；这个数 10.1 11.1 12.5 三、解答题 13.（1）-20；（2）-6；（3）-1；（4）$$-\dfrac{3}{4}$$ 14.（1）$$-15+7=-8$$；（2）6-4=2；（3）乙数为5，和为$$-4+5=1$$ 15.（1）$$-3+8=5℃$$，中午气温5℃； （2）$$6+(-10)=-4$$，在出发点西侧，距离4米。 2.3.3 近似数 同步练习题 核心知识点：与实际完全相符的数是准确数，与实际接近但有误差的数是近似数。近似数的精确度表示近似程度，常用两种表述方式：一是精确到某一位（个位、十位、十分位、百分位等）；二是根据要求四舍五入取值。四舍五入规则：看指定数位的下一位，大于等于5进1，小于5舍去。对于科学记数法形式的近似数，需还原原数判断精确数位，这是本章重点易错点。 一、填空题（每空3分，共18分） 1. 某校有45名学生，其中45是________数；小明身高约1.65m，1.65是________数。 2. 近似数$$2.36$$精确到________位，近似数$$5.2$$精确到________位。 3. 将$$3.1415$$精确到百分位的近似数是________。 4. 近似数$$6.0\times10^3$$精确到________位。 二、选择题（每题4分，共20分） 5. 下列各数属于准确数的是（） A. 课本长21.0厘米    B. 班级有50名学生    C. 气温25.6℃    D. 体重48.5千克 6. 近似数4.80精确到的数位是（） A. 十分位    B. 百分位    C. 个位    D. 十位 7. 将202.49精确到个位的结果是（） A. 202    B. 203    C. 202.5    D. 200 8. 下列近似数精确度最高的是（） A. 5.2    B. 5.20    C. 5    D. 5.200 9. 近似数$$3.5\times10^4$$精确到（） A. 万位    B. 千位    C. 百位    D. 十位 三、解答题（每题6分，共36分） 10. 按要求取近似数：$$0.5768$$（精确到百分位） 11. 按要求取近似数：$$123.45$$（精确到个位） 12. 按要求取近似数：$$8.996$$（精确到百分位） 13. 按要求取近似数：$$56780$$（精确到百位，用科学记数法表示） 14. 说出近似数$$4.02\times10^5$$精确到哪一位 15. 说出近似数6.20万精确到哪一位 四、应用题（每题13分，共26分） 16. 一个圆形花坛的半径为3.2米，计算其周长（$$\pi$$取3.14），结果精确到十分位。 17. 某地区总人口约789260人，将该数据分别精确到千位、万位，并用科学记数法表示。 参考答案及解析 一、填空题 1. 准确、近似 解析：确定数量为准确数，测量、估算数量为近似数。 2. 百分、十分 解析：小数最后一位所在数位即为精确数位。 3. 3.14 解析：千分位为1，小于5，直接舍去。 4. 百 解析：还原为6000，末尾0在百位，精确到百位。 二、选择题 5. B   6. B   7. A   8. D   9. B 三、解答题 10. $$0.5768\approx0.58$$ 11. $$123.45\approx123$$ 12. $$8.996\approx9.00$$，末尾0不可省略，体现精确度。 13. $$56780=5.68\times10^4$$ 14. 还原得402000，精确到千位。 15. 6.20万=62000，精确到百位。 四、应用题 16. 解：周长$$=2\times3.14\times3.2=20.096\approx20.1$$米。答：花坛周长约20.1米。 17. 解：精确到千位：$$7.89\times10^5$$；精确到万位：$$7.9\times10^5$$。答：精确到千位为$$7.89\times10^5$$人，精确到万位为$$7.9\times10^5$$人。 （总字数：900） 引入新课 对于参加同一个会议的人数，有两则报道： 一则报道说:“会议秘书处宣布，参加今天会议的有505人.” 另一则报道说:“约有五百人参加了今天的会议.” 生活中的情景 确切地反映了实际 人数 接近实际人数 它是一个近似数. 引入新课 我国人口总数约为14.1178亿 某词典共有1234页 (1)上面的数据，哪些是准确的？哪些是近似的？ 在许多情况下， 很难取得准确数 (2)说说生活中哪些数据是准确的，哪些数据是近似的？ 　1.35 m 或者不必使用准确数 身高约为1.35 m 新知探究 1. 什么叫准确数？ 2. 什么叫近似数？ 与实际完全符合的数. 与实际非常接近的数. 下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？ （1）一天有24小时. （2）绿化队今年植树约2万棵. （3）小明到书店买了10本书. （4）一次数学测验中，有2人得100分. （5）某区在校中学生近 75万人. （6）七年级(2)班有45人. 在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数. 什么样的数是近似数？你能举例说明吗？ 1. 我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近似数. 2. 有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数.例如，全国高考报名的考生共940万人. 宇宙的年龄约为138亿年，长江长约6300 km，圆周率π约为3.14，这里都使用了近似数. 新知探究 针对训练 判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数 （1）某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；( ) （2）检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌800000万个； ( ) （3）张明家里养了5只鸡； ( ) （4）据统计，2023年全国初中在校生人数为5243.69万. ( ） 近似数 近似数 近似数 准确数 1. 下列各数不是近似数的是( ) D A. 小轩的体重约为 B. 上海科技馆的建筑面积约为 C. 土星的直径约为 D. 一星期有7天 返回 中考考法 7 2. 小明测量身高后，用四舍五入法得到身高约为 ，则 他的测量值不可能是( ) D A. B. C. D. 返回 中考考法 8 新知挖掘 近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示. 表示一个近似数近似的程度. 什么叫精确度？ 利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 例如前面的五百是精确到百位的近似数，与准确数505的误差为5. 用四舍五入法对圆周率π取近似值： π≈3 (精确到个位)， π≈3.1 (精确到0.1，或叫做精确到十分位)， π≈3.14 (精确到0.01，或叫做精确到百分位)， π≈3.142 (精确到 ，或叫做精确到 )， π≈3.141 6 (精确到 ，或叫做精确到 ). 0.001 千分位 0.000 1 万分位 …… 新知挖掘 3. 北京大兴国际机场被誉为“新世界七大奇迹”之首， 建成单体面积最大的绿色三星航站楼，每年可减少二氧化碳 排放约2.2万吨，相当于种植119万棵树，其中2.2万精确到 ( ) B A. 万位 B. 千位 C. 十分位 D. 百分位 【点拨】2.2万 ，故精确到千位. 中考考法 11 对于带计数单位和用科学记数法表示的数，最后一 位数字在原数中的数位就是它精确到的数位. 返回 中考考法 12 典例分析 （1）0.0158（精确到0.001）； （2）304.35（精确到个位）； （3）1.804（精确到0.1）； （4）1.804（精确到百分位）． 例1：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： 解：（1）0.0158 ≈0.016；（2）304.35≈304； （3）1.804 ≈1.8； （4）1.804≈1.80． 思考：(4)中这里的1.8和1.80的精确度相同吗？表示近似数时，能简单地把1.80后面的0去掉吗？ 对8四舍五入 对3四舍五入 对0四舍五入 对4四舍五入 针对训练 1. 下列结论正确的是 （ ） 　A．近似数4.230和4.23的精确度是一样的　 　B．近似数89.0是精确到个位 　C．近似数0.00510与0.0510的精确度不一样　 　D．近似数6万与近似数60 000的精确度相同　 C 2. 小红量得课桌长为1.025m，用四舍五入法按下列要求取这个数的近似数: (1) 精确到0.01； (2) 精确到十分位； (3) 精确到个位. (1) 1.025 m精确到0.01是1.03 m； (2) 1.025 m精确到十分位是1.0 m； (3) 1.025 m精确到个位是1 m. 近似数1.0后面的0能去掉吗？ 近似数1和1.0 精确度相同吗？ 解： 针对训练 总结归纳 (1) 保留整数 即精确到十分位(或精确到0.1); 即精确到百分位(或精确到0.01). (2) 保留一位小数 (3) 保留两位小数 即精确到个位; 深度挖掘 观察两数有何不同? 精确度不同: 1.50精确到百分位， 1.5 精确到十分位. 近似数 1.50 1.5 由此可见，1.50比1.5的精确度高 . 3.0 3.00 3.000 3.0000 哪个精确度高? 对比思考 小明量得课桌长为1.025米，请按下列要求取这个数的近似数: (1)四舍五入到百分位； (2)四舍五入到十分位； (3)四舍五入到个位. 1.03米； 1.0米； 1米. 典例分析 例2：下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ （1） 600万 ； （2） 7.03万； （3） 5.8亿 ； （4） 3.30×105． 解：（1）600万，精确到万位； （2）7.03万，精确到百位； （3）5.8亿，精确到千万位； （4）3.30×105，精确到千位. 先把数还原，再看3所在的数位 4. 近似数3.0的准确值 的取值范围是( ) B A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 【点拨】在解决求原数的取值范围的问题时，只需考虑由四 舍五入得到的近似数的两个边界值，同时注意“含小不含大”. 返回 中考考法 20 典例分析 例3：西周的城邑（都城）为正方形规制，《周礼》规定：天子城邑为九里之城，公爵城邑可为七里之城，侯伯爵城邑可为五里之城．若按1周尺≈20厘米计算，一里为1800周尺，则九里之城边长为3223米．请你根据上面的信息，推算出侯伯爵城邑的实际大小约是多少平方千米？（得数保留一位小数） 解：5×1800×20≈1.8（千米）， 1.8×1.8≈3.2（平方千米）． 答：侯伯爵城邑的实际大小约是3.2平方千米． 5.［2025大连月考］第34届大连“马拉松赛”于2024年10月20 日鸣枪开赛，九中和三十九中门前的七七街也作为赛道的一 部分.本次“全马比赛”赛道全长 ，将42.195精确到十 分位的近似值是_____. 42.2 返回 中考考法 22 6.［2025杭州期中］下列对1 598 000取近似数，其中描述正 确的是____.（填序号） ①取近似数 是精确到万位； ②取近似数 是精确到个位； ③精确到十万位得到的近似数为 ； ④精确到百位得到的近似数为 . ① 返回 中考考法 23 7.用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数. （1）（精确到 ）; 【解】 . （2） （精确到个位）; 7. . （3） （精确到十分位）; . 中考考法 24 （4） （精确到百位）. . 返回 中考考法 8.对智能手机里自己喜欢的新闻和视频点赞已成为一种潮流. 当点赞数超过1万时，我们看到的数为原数的近似值.当看到 当前点赞数是1.5万时，如果仅点赞一次后点赞数立即变成了 1.6万，那么在点赞前一刻原数的准确数为________. 15 499 【点拨】因为万， 万，所以点赞前 一刻原数的准确数为15 499. 返回 中考考法 26 9. 车工小王接受了加工两根轴承的任务,他完 成任务后,把轴承交给质检员验收,质检员说:“不合格，只能报 废!”小王不服气地说:“图纸上要求的精确度是 ,我加工 的一根长为,另一根长为 ,怎么不合格?”请你想一 想，是小王加工的轴承不合格，还是质检员故意刁难他? 中考考法 27 【解】小王加工的轴承不合格.理由如下： 近似数2.60对应的准确数的取值范围应是 ， 小王加工的一根轴承长 ，不合格；另一根 轴承长 ，也不合格. 返回 中考考法 28 课堂小结 课堂小结 1. 精确度的两种形式： （1）精确到个位，十分位，百分位…； （2）精确到1，0.1，0.01 … . 2. 近似数的表示方法： 先根据要求，找准所在位的数字，再把这个数字后面的数字四舍五入. 许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数.比如，宇宙的年龄约为200亿年，长江长约为6300km，圆周率π约为3.14. 布置作业 1. P57：习题2.3：第6题； 2. P61：复习题1：第5题. $