2.3.2 科学记数法课件2026-2027学年数学七年级上册人教版

该初中数学课件聚焦“科学记数法”核心知识点，通过现实生活中的大数实例（如世界人口、光速）导入，结合10的乘方探究搭建学习支架，衔接有理数运算知识，帮助学生理解数的简化表示方法。 其亮点在于情境化设计（如汽车销量、环保污染）与数学文化题（《孙子算经》单位换算），培养抽象能力与模型意识，通过典例分析和实际应用强化理解。学生能提升数感与应用能力，教师可利用系统练习和情境素材优化教学。

人教版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月19日 2.3.2 科学记数法 第二章 有理数的运算 人教版七年级上册数学2.1.1.1有理数的加法练习题 适用章节：2.1.1.1 有理数的加法 答题时间：30分钟 满分：100分 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 计算 $$(-3)+(-5)$$ 的结果是（） A. -8 B. 8 C. -2 D. 2 2. 计算 $$(-4)+6$$ 的结果是（） A. -10 B. 10 C. -2 D. 2 3. 下列计算正确的是（） A. $$(-5)+3=-2$$ B. $$(-2)+(-3)=5$$ C. $$3+(-7)=4$$ D. $$0+(-4)=4$$ 4. 一个数是-6，另一个数比它大2，则这两个数的和是（） A. -10 B. -8 C. -4 D. -2 5. 已知两个有理数相加，和为负数，则下列说法正确的是（） A. 两个数都是负数 B. 一正一负，负数绝对值更大 C. 至少有一个负数 D. 必有一个是0 二、填空题（每题4分，共28分） 6. 同号两数相加，取________的符号，并把绝对值________。 7. 异号两数相加，取绝对值________的数的符号，并用较大绝对值________较小绝对值。 8. 计算：$$(-2)+(-7)=$$________，$$5+(-9)=$$________。 9. ________的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得________。 10. 若a=-3，b=4，则$$a+b=$$________。 11. 比-5大6的数是________。 12. 已知$$( )+(-8)=-3$$，则括号内的数是________。 三、解答题（共52分） 13.（16分）计算下列各题： （1）$$(-12)+(-8)$$　（2）$$(+9)+(-15)$$ （3）$$(-3.5)+2.5$$　（4）$$\left(-\dfrac{1}{4}\right)+\left(-\dfrac{2}{4}\right)$$ 14.（18分）列式计算： （1）求-15与+7的和； （2）求比-6的相反数小4的数； （3）已知甲数是-4，乙数比甲数大9，求甲乙两数的和。 15.（18分）实际应用题： （1）某天早晨气温为-3℃，中午气温上升了8℃，中午气温是多少摄氏度？ （2）小明先向东走6米，再向西走10米，此时小明在出发点的哪个方向？距离出发点多少米？（向东为正） 参考答案及解析 一、选择题 1.A 解析：同号相加，符号不变，绝对值相加，$$(-3)+(-5)=-8$$。 2.D 解析：异号相加，大减小、随大符号，$$-4+6=2$$。 3.A 解析：B结果为-5，C结果为-4，D结果为-4，只有A正确。 4.B 解析：另一个数为-4，$$-6+(-4)=-8$$。 5.C 解析：和为负数，可能两负，也可能一正一负负数绝对值更大，至少有一个负数。 二、填空题 6.相同；相加 7.较大；减去 8.-9；-4 9.互为相反数；这个数 10.1 11.1 12.5 三、解答题 13.（1）-20；（2）-6；（3）-1；（4）$$-\dfrac{3}{4}$$ 14.（1）$$-15+7=-8$$；（2）6-4=2；（3）乙数为5，和为$$-4+5=1$$ 15.（1）$$-3+8=5℃$$，中午气温5℃； （2）$$6+(-10)=-4$$，在出发点西侧，距离4米。 2.3.2 科学记数法 同步练习题 核心知识点：把一个大于10的数表示成$$a\times10^n$$的形式（其中$$1\leqslant a<10$$，$$n$$是正整数），这种记数方法叫做科学记数法。核心规则：$$a$$必须是带一位整数的小数，不能小于1或大于等于10；$$n$$的值等于原数的整数位数减1。负数可以用科学记数法表示，符号保留在最前面，只对绝对值部分改写。常见易错点：写错a的取值、n的数值计算错误、改写时遗漏负号。 一、填空题（每空3分，共18分） 1. 科学记数法形式$$a\times10^n$$中，$$a$$的取值范围是________，$$n$$为________。 2. 把$$560000$$用科学记数法表示为________。 3. $$-3200000$$用科学记数法表示为________。 4. 若$$7.8\times10^5$$表示原数，则原数是________。 二、选择题（每题4分，共20分） 5. 下列数据符合科学记数法规范的是（） A. $$0.8\times10^4$$ &nbsp;&nbsp; B. $$12.5\times10^2$$ &nbsp;&nbsp; C. $$9.6\times10^3$$ &nbsp;&nbsp; D. $$10\times10^5$$ 6. 数据$$4500000$$用科学记数法表示正确的是（） A. $$4.5\times10^6$$ &nbsp;&nbsp; B. $$45\times10^5$$ &nbsp;&nbsp; C. $$4.5\times10^5$$ &nbsp;&nbsp; D. $$0.45\times10^7$$ 7. 科学记数法$$6.02\times10^4$$的原数是（） A. 6020 &nbsp;&nbsp; B. 60200 &nbsp;&nbsp; C. 602000 &nbsp;&nbsp; D. 602 8. 负数$$-58000$$的科学记数法为（） A. $$-5.8\times10^4$$ &nbsp;&nbsp; B. $$5.8\times10^{-4}$$&nbsp;&nbsp; C. $$-58\times10^3$$ &nbsp;&nbsp; D. $$-0.58\times10^5$$ 9. 一个数用科学记数法表示为$$3.1\times10^n$$，原数有8位整数，则n的值为（） A. 6 &nbsp;&nbsp; B. 7 &nbsp;&nbsp; C. 8 &nbsp;&nbsp; D. 9 三、计算题（每题6分，共36分） 10. 将$$28000$$化为科学记数法 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11. 将$$9100000$$化为科学记数法 12. 将$$-650000$$化为科学记数法 &nbsp;&nbsp; 13. 写出$$5.2\times10^6$$的原数 14. 写出$$-8.03\times10^3$$的原数 &nbsp;&nbsp; 15. 将$$102000000$$化为科学记数法 四、应用题（每题13分，共26分） 16. 某城市常住人口约8900000人，将这个人口数用科学记数法表示。 17. 光在真空中的传播速度约为300000000米/秒，请用科学记数法表示该速度，并写出对应的原数整数位数。 参考答案及解析 一、填空题 1. $$1\leqslant a<10$$、正整数 解析：科学记数法的硬性取值规范。 2. $$5.6\times10^5$$ 解析：整数位数6位，n=6-1=5。 3. $$-3.2\times10^6$$ 解析：负数保留负号，只改写绝对值部分。 4. 780000 解析：将小数点向右移动5位，补全数位。 二、选择题 5. C &nbsp; 6. A &nbsp; 7. B &nbsp; 8. A &nbsp; 9. B 三、计算题 10. 原式$$=2.8\times10^4$$ 11. 原式$$=9.1\times10^6$$ 12. 原式$$=-6.5\times10^5$$ 13. 原数：5200000 14. 原数：-8030 15. 原式$$=1.02\times10^8$$ 四、应用题 16. 解：$$8900000=8.9\times10^6$$。答：人口数用科学记数法表示为$$8.9\times10^6$$人。 17. 解：$$300000000=3\times10^8$$，原数整数位数为9位。答：光速为$$3\times10^8$$米/秒，原数共9位整数。 （总字数：900） 导入新课 世界总人口数约为 8 000 000 000人. 这些数有简单的 表示方法吗？ 696 000 (km)， 300 000 000 (m/s)， 8 000 000 000 (人). 在现实生活中，我们会遇到一些比较大的数 读、写这样大的数有一定困难， 那么有没有一种表示方法，使得这些大数易写，易读呢？ 导入新课 新知探究 填空： 结论： 思考：10的乘方有什么特点？ (1) (2) (3) (4) (5) 一般地，10的n次幂等于10···0(在1后面有n个0)，因此可以利用10的乘方表示一些大数. 100 1000 10000 100000 读作：6.96乘10的5次方(幂). 696 000 8 000 000 000＝8×1 000 000 000 ＝8×109. = 6.96×100 000 300 000 000 = 3×100 000 000 例如： 书写简短，便于读数. = 3×108； =6.96× 新知探究 新知讲解 像这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1，且a小于10，n是正整数），使用的是科学记数法. 对于小于－10的数也可以类似表示，例如： －567 000 000＝－5.67×108. 只需要先写出它的相反数的形式，再添加负号就可以了. 典例分析 1 000 000 = 例1：用科学记数法表示下列各数： 3×108. 8×109. 1×106. 1 000 000，300 000 000，8 000 000 000，10 100 000. 解： 300 000 000 = 8 000 000 000 = 1.01×107. 10 100 000 = 新知挖掘 在用科学记数法表示一个数的时候，怎样快速地确定出形式中的a 和 n呢? a×10n 1 000 000 = 1×1 000 000 6 300 000 000 = 3×100 000 000 =3×10 8 8 000 000 000 =8×1 000 000 000 =8×10 9 思考： 10 100 000 =1.01×10 000 000 = 1.01×10 7 = 1×10 新知挖掘 下面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系? a×10n 中10的指数总比整数的位数少1 . 即：用科学记数法表示一个n 位整数（ n大于或等于2），其中10的指数是 . 1 000 000 = 1×1 000 000 6 300 000 000 = 3×100 000 000 =3×10 8 8 000 000 000 =8×1 000 000 000 =8×10 9 10 100 000 =1.01×10 000 000 = 1.01×10 7 = 1×10 1. 2025年春节档电影《哪吒2》爆火，截至3月1日全球票房 累计142亿元，其中142亿用科学记数法表示为( ) B A. B. C. D. 返回 中考考法 10 2. 中国某汽车公司坚持“技术为王，创新为 本”的发展理念，凭借研发实力和创新的发展模式在电池、电 子、乘用车、商用车和轨道交通等多个领域发挥着举足轻重 的作用.2024年第一季度，该公司以62万辆的销售成绩稳居新 能源汽车销量榜榜首，市场占有率高达 .将销售数据用 科学记数法表示为( ) C A. B. C. D. 返回 中考考法 11 3. 废旧电池含有少量重金属，随意丢弃会污 染环境，有资料表明，一粒纽扣大的废旧电池，大约会污染 水.数据 可表示为( ) C A. 6 000 B. 6万 C. 60万 D. 600万 【点拨】 万. 返回 中考考法 12 新知挖掘 （1）如果一个数是6位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是___; （2）如果一个数有9位整数，那么10的指数呢？____. 5 8 a×10n 中10的指数总比整数的位数少1. 针对训练 1.下列各数是否用科学记数法表示的？为什么？ 不是 3 200 000 3 200 000 2 800 000 2 800 000 不是 是 是 2. 将下列大数用科学记数法表示 地球表面积约为510 000 000 000 000 平方米， 地球上陆地的面积大约为149 000 000 平方千米. 解：510 000 000 000 000=5.1×1014 149 000 000=1.49×108 针对训练 4. 求索半世纪、奋斗十余载，中国人的“大飞 机梦”在新时代终成现实——我国首次按照国际通行适航标准 自行研制、具有自主知识产权的喷气式干线客机 完成研 发、制造、取证、投运.2024年9月19日中午，印有“ ”字 样的南航 航班从广州白云机场腾空而起，飞向上海虹 桥机场，（标准航程型）最大起飞质量为 ，数 据72 500用科学记数法表示为___________. 返回 中考考法 16 5. 《孙子算经》卷上说：“十圭为抄，十抄为 撮，十撮为勺，十勺为合.”说明“抄、撮、勺、合”均为十进 制，则九十合等于( ) D A. 圭 B. 圭 C. 圭 D. 圭 返回 中考考法 17 典例分析 例2：下列用科学记数法表示的数，原数是什么？ （1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米； （2）一套《辞海》大约有1.7×107个字. （3）1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米. 典例分析 解：(1)6×105=600 000； (3)1.7×107=17 000 000 (2)1.22×1011=122 000 000 000； 归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有（n+1）位整数位. （1）6.74×105的原数有____位整数； （2）－3.251×107原数有____位整数； （3）9.6104×1012原数有____位整数. 6 8 13 2.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？ 32 000 6 000 32 500 000 1. 填空 针对训练 典例分析 例3：据生物学统计，一个健康的成年女子体内的血量一般不低于4×103毫升，每毫升血中红细胞的数量约为4.2×106个，那么一个健康的成年女子体内的红细胞一般不低于多少个？（结果用科学记数法表示） 解：4×103×4.2×106 ＝4×4.2×103×106 ＝16.8×109 ＝1.68×1010． 答：一个健康的成年女子体内的红细胞一般不低于1.68×1010个． 6. 光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内 走过的路程，约等于 ，下列正确的是( ) D A. B. C. 是一个十二位数 D. 是一个十三位数 返回 中考考法 22 7.北京石景山游乐园位于北京西山风景区南麓，下面是彬彬同 学对某月 日去石景山游乐园人数所做的统计表 （“ ”表示比19日多的人数，“-”表示比19日少的人数，单位： 万人） 日期 20日 21日 22日 23日 24日 25日 26日 人数 （1）这7天中____日去石景山游乐园的人最多，____日最少. 23 26 中考考法 23 （2）若该月19日去石景山游乐园的人数是3.5万人，则这七 天去石景山游乐园的总人数是多少？ 【解】 （万人）. 答：这七天去石景山游乐园的总人数是24.8万人. 中考考法 24 （3）在（2）的条件下，平均每5人就有一人购买纪念品， 平均每个纪念品的利润为35元，则石景山游乐园这七天共盈 利多少元？（用科学记数法表示） 24.8万, （人）， 所以 （元）. 答：石景山游乐园这七天共盈利 元. 返回 中考考法 25 课堂小结 1. 本节课你学习了哪些知识？说说看. 2. 用科学记数法表示绝对值大于10的数，应注意的方面有哪些？ 用科学记数法表示较大的数应注意以下两点： ①1≤a＜10 ②当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1. 布置作业 P57：习题2.3：第4、5题； P57：习题2.3：第9、10题. $