2.3.2 科学记数法 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“科学记数法”核心知识点，从太阳半径、光速等现实大数导入，通过回顾10的乘方运算（如10²=100等）引导学生发现规律，搭建从有理数运算到科学记数法定义的学习支架。 其亮点在于结合低空经济规模、芯片晶体管数量等实际案例，培养学生用数学眼光观察现实世界、用数学语言表达大数的能力。通过“定a定n两步法”小结和易错点解析，帮助学生形成运算能力与模型意识，教师可借助分层习题与详细解析提升教学效率。

人教版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月12日 2.3.2 科学记数法 第二章 有理数的运算 人教版七年级上册数学2.3.2 科学记数法同步练习题 本套习题紧扣科学记数法核心考点，涵盖科学记数法的定义、大数转化为科学记数法、科学记数法还原原数、指数判断、实际生活大数应用等必考题型，针对性解决指数写错、位数数错、符号混淆等易错点，题型由浅入深，完全贴合课本课后习题难度，适合基础巩固，附带完整答案与详细解析。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 科学记数法的标准形式是（） A. $$a\times10^n(1\leqslant|a|<10，n为整数)$$ B. $$a\times10^n(1<a<10)$$ C. $$a\times10^n(0\leqslant a<10)$$ D. $$a\times10^n(a>0)$$ 2. 将36000用科学记数法表示正确的是（） A. $$36\times10^3$$ B. $$3.6\times10^4$$ C. $$3.6\times10^5$$ D. $$0.36\times10^5$$ 3. 科学记数法$$5.2\times10^3$$的原数是（） A. 520 B. 5200 C. 52000 D. 52 4. 数据$$-240000$$用科学记数法表示为（） A. $$-2.4\times10^5$$ B. $$2.4\times10^5$$ C. $$-24\times10^4$$ D. $$2.4\times10^{-5}$$ 5. 若$$4.8\times10^n$$表示一个六位数，则n的值为（） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 把一个大于10的数表示成________的形式，叫做科学记数法。 2. 5600000用科学记数法表示为________。 3.$$9.05\times10^4$$还原成原数是________。 4. 科学记数法中，$$a$$的取值范围是________。 5. 3亿用科学记数法表示为________。 三、解答题（共60分） 1.（24分）用科学记数法表示下列各数： （1）28000 （2）7500000 （3）-104000 （4）600万 2.（18分）把下列科学记数法还原为原数： （1）$$2.1\times10^4$$ （2）$$8.08\times10^6$$ （3）$$-3.6\times10^3$$ 3.（18分）实际应用题：某城市常住人口约为9200000人，将这个数据用科学记数法表示。 参考答案及解析 一、选择题 1.A 2.B 3.B 4.A 5.B 解析：科学记数法核心是保证$$1\leqslant|a|<10$$，n等于原数整数位数减1；负数的科学记数法符号不变，只改写数值部分。 二、填空题 1. $$a\times10^n$$ 2. $$5.6\times10^6$$ 3. 90500 4. $$1\leqslant|a|<10$$ 5. $$3\times10^8$$ 三、解答题 1.（1）$$2.8\times10^4$$；（2）$$7.5\times10^6$$；（3）$$-1.04\times10^5$$；（4）600万$$=6000000=6\times10^6$$。 2.（1）21000；（2）8080000；（3）-3600。 3. 解：$$9200000=9.2\times10^6$$，答：该城市常住人口用科学记数法表示为$$9.2\times10^6$$人。 核心小结：大数科学记数法两步法：一定a（移动小数点，保留1位整数），二定n（整数位数减1）；还原原数时，10的几次方就把小数点向右移动几位；严格杜绝a大于10或小于1的错误写法。 1.理解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示较大的数。 2.能解决与科学记数法有关的实际问题。 学习目标 在现实生活中，我们会遇到一些比较大的数。例如，太阳的半径约为696 000km；光的速度约为300 000 000m/s；2022年11月15日，联合国宣布世界人口达到8 000 000 000人；等等。读、写这样大的数有一定的因难。 　　回顾有理数的乘方运算． 观察 10 的乘方有什么特点？ 102＝ 103＝ 104＝ 105＝ 100， 1 000， 10 000， 100 000． 归纳： 100…00 n个0 10n＝ 　　把下列各数写成 10 的幂的形式． 100 000 10 000 1 000 ＝10×10×10×10×10 ＝105， ＝10×10×10×10 ＝104， ＝103， ＝102． ＝10×10×10 ＝10×10 100 归纳： 100…00 n个0 ＝10n 你有什么发现？ 读作：__________________________． 6.96 乘 10 的 5 次方（幂） 　　一般地，10 的 n 次幂等于 10⋯0（在 1 的后面有 n 个 0），所以可以利用 10 的乘方表示一些大数。 例如 　　：696 000＝___________， 6.96×105 像这样，把一个大于10的数表示成 a×10n（其中a大于或等于1且a小于10， n是正整数），使用的是科学记数法. 科学记数法 　　567 000 000＝56.7×10 000 000 ＝56.7×107． 　　567 000 000＝0.567×1 000 000 000 ＝0.567×109． 　　判断下列用科学记数法表示大数是否正确？ 　　不正确，不是科学记数法． 注意：a 是整数数位只有一位的数，即1≤a＜10． 知识点1 用科学记数法表示绝对值较大的数 1. 依据《广东省推动低空经济高质量发展行动方 案（ 年）》，预计2026年广东省低空经济规模 将超过3 000亿元.数据3 000亿用科学记数法表示为( ) D A. B. C. D. 中考考法 9 2. 近年来我国芯片领域自主创新成果丰硕，高 端制程芯片技术不断突破，某款国产高端算力芯片在性能提升 的同时，单颗芯片集成的晶体管数量更是达到520亿个，彰显了 国内芯片制造的硬实力．在实际的智算中心部署时，一台标准 的人工智能算力服务器通常搭载8颗该款芯片，而一个标准的液 冷算力机柜内部署了5台这样的人工智能算力服务器．请问这一 个算力机柜内的该款芯片，总共包含的晶体管数量用科学记数 法表示为 ( ) C A. B. C. D. 中考考法 10 　　像－567 000 000 这样的负数，如何用科学记数法表示呢？ 　　①先写出它的相反数的科学记数法表示形式： 　　567 000 000＝5.67×108． 　　② 再添加负号： 　　－567 000 000＝ －5.67×108． 例1：用科学记数法表示下列各数： 1 000 000，300 000 000，8 000 000 000，10 100 000. 解：1 000 000＝1×106； 300 000 000＝3×108 8 000 000 000＝8×109； 10 100 000＝1.01×107 思考：上面式子中，等号左边的整数的位数与右边10的指数有什么关系？ 用科学记数法表示一个n 位整数（n大于或等于2），其中10的指数是n－1. 57 000 000＝5.7×107， 八位数 1 000 000＝1×106， －123 000 000 000＝－1.23×1011． 七位数 7－1＝6 8－1＝7 十二位数 12－1＝11 用科学记数法表示一个n 位整数（n大于或等于2），其中10的指数是n－1. 例2：下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？ （1）1×107；（2）4×103；（3）8.5×106；（4）－3.96×104. 解：（1）1×107＝10 000 000； （2）4×103＝4 000； （3）8.5×106＝8 500 000； （4）－3.96×104 ＝－39 600. 数的还原 　　要将还原成整数，就是把a的小数点向右移动 n 位，即还原之后的整数有n＋1个数位．如果 a 中的位数不够，用“0”补足，注意符号． 3. 近年来，城市电动自行车安全充电需求不断攀升.截至 2025年12月底，某市已建成安全充电端口逾310 000个，将 310 000用科学记数法表示为的形式，则 ___. 5 中考考法 16 知识点2 还原用科学记数法表示的数 4. 某视频网站的日活跃用户约为 人.数据 可表示为( ) B A. 10.12亿 B. 1.012亿 C. 101.2亿 D. 1 012亿 中考考法 17 5. 已知 ，下列说法正确的是( ) D A. B. C. D. 【点拨】因为 , 所以 ,故选D. 中考考法 18 6. 是一家专注于开发先进大语言模型和 相关技术的创新型科技公司.该公司推出一种自然语言处理工 具，其技术底座有着多达 个模型参数.用科学记数 法表示为 时的原数1后面有___个零. 9 中考考法 19 7. 《孙子算经》卷上说：“十圭为抄，十 抄为撮，十撮为勺，十勺为合.”说明“抄、撮、勺、合”均为 十进制，则九十合等于( ) D A. 圭 B. 圭 C. 圭 D. 圭 中考考法 20 8. 光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内 走过的路程，约等于 ，下列正确的是( ) D A. B. C. 是一个十二位数 D. 是一个十三位数 中考考法 21 科学记数法 还原成原数 形式 n 的确定 ，其中 1≤|a|＜10，n 为正整数． n＝整数的位数－1 　　把 a 的小数点向右移动 n位，不足的位数用 0 补足． 课堂小结 $