分数除法应用题 （专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数除法应用题解题逻辑，通过23道典型题构建“确定单位‘1’-找对应分率-列算式/方程”的递进训练体系，覆盖基础应用、比较关系、工程问题等核心题型。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|7题（如1/3/7题）|单位“1”判定+分数乘法意义|从“已知单位1求部分量”过渡到“已知部分量求单位1”| |比较关系|8题（如10/16/18题）|量率对应+方程法|通过“比多比少”情境强化分率转化能力| |工程与复杂问题|8题（如5/6/22题）|不变量思想+线段图辅助|整合工作效率、总量变化等综合应用，提升推理意识|

分数除法应用题 （专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 1．有两筐梨，第二筐重35千克，如果从第二筐中取出放入第一筐，则两筐梨同样重。两筐梨一共重多少千克？ 2．受冻雨天气影响，某地火车站有的列车被迫停运，3时后，由于铁路部门采取紧急措施，其中的列车陆续离站。离站的列车占应发列车的几分之几？ 3．春岭小学植树90棵，其中六年级植了，五年级植了。五、六年级一共植树多少棵？ 4．中国农历中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天，北京的白天时间是黑夜时间的。这一天北京的黑夜时间是多少小时？每一天都有24小时哦！ 5．仙人溪水库准备打开泄洪口调节水位，只打开A泄洪口，12小时可以完成任务；只打开B泄洪口，8小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？ 6．果园里有梨树和桃树两种果树，梨树占两种果树总数的，今年又种了60棵桃树，这样梨树应只占两种果树总数的，果园里现有桃树多少棵？ 7．王阿姨打一份稿件，已经完成了，还剩900字，这份稿件共有多少字？ 8．一批大米运往灾区，运了4车才运走。平均每车运走这批大米的几分之几？剩下的大米还要几车才能运完？ 9．一包长方体纸巾的体积是105立方厘米，其中长是7厘米，宽是厘米。 10．在争做“环保小卫士”活动中，六（1）班共收集了270个易拉罐，比六（2）班多收集了。六（2）班共收集了多少个易拉罐？ 11．面塑花馍是一种传统食用塑作艺术，也是一种与民众生活十分贴近的节俗艺术。某花馍店接到一个制作180个花馍的订单，第一天做了订单的，第二天做了订单的，两天一共做了多少个花馍？ 12．星光服装厂一月份计划生产一批防护服，实际上半月完成计划的，下半月完成计划的，结果超额完成2100件防护服。计划生产多少件防护服？ 13．大润超市原来女售货员的人数占售货员总人数的，后来男、女售货员都增加了6人，这时女售货员的人数占售货员总人数的。大润超市原来有售货员多少人？ 14．一辆汽车运一批水果。第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这批水果的。这批水果有多少千克？ 15．学校要求同学们在暑假读一本好书，小明在暑假时看了一本《格林童话》，第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩120页没看，这本书共多少页？ 16．猎豹是陆地上跑得最快的动物，每秒大约跑31米，比小汽车的速度快。小汽车每秒约行驶多少米？ 17．学校组织植树，第一天完成了计划的，第二天完成了计划的，第三天植树55棵，结果超过计划的。学校计划植树多少棵？ 18．六（1）班和六（2）班的航模小组一共有45人，其中六（1）班航模小组的人数是六（2）班的。六（1）班和六（2）班的航模小组分别有多少人？ 19．小丽花80元买了一套降价的衣服，这个价格是原价的，这套衣服的原价是多少元？ 20．一本科技书有280页，笑笑已经看了这本书的，还剩多少页没有看？ 21．为迎接新年，实验小学六（3）班布置教室，买了一个大灯笼和12个小灯笼，一共花费112元。已知一个小灯笼是一个大灯笼单价的。小灯笼和大灯笼的单价各是多少元？ 22．袋里有若干个皮球，其中花皮球占，后来又往袋中放入6个花皮球，这是花皮球占总个数的，求现在袋里有多少个皮球？（先画线段图再解答） 23．有三堆围棋子，每堆棋子数相等。第一堆黑子与第二堆的白子同样多，第三堆中有10枚白子，占所有白子的。这三堆棋子中，一共有黑子多少枚？ 参考答案 1．60千克 【分析】将第二筐质量看作单位“1”，从第二筐中取出放入第一筐，则两筐梨同样重，说明第一筐比第二筐少×2，第一筐质量是第二筐的（1－×2），第二筐质量×第一筐对应分率＝第一筐质量，第一筐质量＋第二筐质量＝两筐梨总质量，据此列式解答。 【详解】35×（1－×2）＋35 ＝35×（1－）＋35 ＝35×＋35 ＝25＋35 ＝60（千克） 答：两筐梨一共重60千克。 【点睛】关键是确定单位“1”，确定第一筐对应分率，根据分数乘法的意义先求出第一筐梨的质量。 2． 【分析】把应发列车的数量看作单位“1”，其中被迫停运的列车数量占；再把平均分成12份，其中的5份就是的，也就是采取紧急措施后离站的列车占应发列车的几分之几；再用1减去，求出原来离站的列车数量占应发列车的几分之几，两者相加即可。 【详解】 答：离站的列车占应发列车的。 3．66棵 【分析】从题意可知：以“植树90棵”为单位“1”，五、六年级占总棵树的（＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总棵树×（＋），即可求出五、六年级一共植树多少棵。据此解答。 【详解】90×（） ＝90×（） ＝90× ＝66（棵） 答：五、六年级一共植树66棵。 4．小时 【分析】已知每一天都有24小时，北京的白天时间是黑夜时间的，可以设黑夜时间有x小时，则白天有x小时，根据白天的时间＋黑夜的时间＝24，列方程即可。 【详解】解：设这一天北京的黑夜时间为x小时，则白天有x小时。 x＋x＝24 x＝24 x＝（小时） 答：这一天北京的黑夜时间是小时。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，理清数量关系是解题的关键。 5．4.8小时 【分析】先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出A口的工作效率和B口的工作效率，再根据“工作时间＝工作总量÷（A口的工作效率＋B口的工作效率）”求出两个泄洪口同时打开需要的时间，据此解答。 【详解】由题意知，A泄洪口每小时完成，B泄洪口每小时完成。 A、B同时打开，每小时完成： A、B同时打开完成任务的时间为：＝1×＝4.8（小时） 答：如果两个泄洪口同时打开，4.8小时可以完成任务。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。 6．270棵 【分析】根据题意可设原来两种果树总数为x棵，则今年两种果树总数是（x+60)棵，种植梨树的数量不变，据此可列出方程，可解出答案。 【详解】解：设果园原来的两种果树棵树为x棵，则今年两种果树总数是（x+60)棵，可列出方程： 则桃树棵数为： （棵） 答：果园里现有桃树270棵。 7．2400字 【分析】把这份稿件的总字数看作单位“1”，已经完成了，那么还剩的900字占总字数的（1－），单位“1”未知，用还剩的字数除以（1－），求出总字数。 【详解】900÷（1－） ＝900÷ ＝900× ＝2400（字） 答：这份稿件共有2400字。 8．10车 【分析】根据运了4车才运走这批大米的，求平均每车运走这批大米的几分之几，求平均数，用除以4；求剩下的大米还要几车才能运完，用剩下的分率（1－）除以每车运的分率，就是剩下的大米还要几车才能运完，由此解答即可。 【详解】÷4＝ （1－）÷ ＝÷ ＝10（车） 答：剩下的大米还要10车才能运完。 【点睛】仔细分析题目中的数量关系，解决此题的关键是总数量除以总份数，注意谁除以谁。 9．2厘米 【分析】“长方体的高＝体积÷长÷宽”，据此列式解答即可。 【详解】 ＝ ＝2（厘米） 答：高是2厘米。 【点睛】熟练掌握长方体的体积公式并能灵活利用是解答本题的关键。 10．240个 【分析】将六（2）班收集的易拉罐个数看作单位“1”，六（1）班收集的个数是六（2）班的，六（1）班收集的个数÷对应分率＝六（2）班收集的易拉罐个数。 【详解】 （个）     答：六（2）班共收集了240个易拉罐。 11．90个 【分析】把做花馍的总数量看作单位“1”，第一天做了，第二天做了，则一共做了总数量的（）。已知花馍的总数量是180个，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，即可求出两天一共做了多少个花馍。 【详解】 （个） 答：两天一共做了90个花馍。 12．7200件 【分析】把一月份计划生产一批防护服的件数看作单位“1”，实际上半月完成计划的分率加上下半月完成计划的分率，再减去1，求出实际一个月超额完成了计划的几分之几，对应的是2100件，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，列式为：2100÷。 【详解】2100÷ ＝2100÷ ＝2100÷ ＝2100× ＝7200（件） 答：计划生产7200件防护服。 13．24人 【分析】设原来女售货员有x人，增加了6人，现在就有（）人；原来女售货员人数占售货员总人数的，则原来售货员的总人数有（）人；那么现在售货员的总人数有（）人，根据数量关系：现在女售货员的人数占售货员总人数的，列出方程，解方程求出原来女售货员的人数，再除以所得结果即为原来售货员的总人数。 【详解】解：设原来女售货员有x人，则原来售货员的总人数为（4x）人，现在售货员总人数有（4x＋6＋6）人。 （人） 答：大润超市原来有售货员24人。 14．480千克 【分析】两次运了这批水果的，可知单位“1”是这批水果的总量，两次运的量它所对应的分率是，可以用除法求出单位“1”的量。 【详解】（50＋70）÷ ＝120÷ （千克） 答：这批水果有480千克。 15．225页 【分析】因为第二天看了余下的，还剩下120页，所以第二天看之前还有120÷（1－）页，又因为第一天看了全书的，所以用第二天看之前的页数除以（1－）即可求出这本书的总页数。据此解答。 【详解】120÷（1－） ＝120÷ ＝120× ＝180（页） 180÷（1－） ＝180÷ ＝180× ＝225（页） 答：这本书有225页。 【点睛】本题考查分数四则复合应用题，解题时注意单位“1”的变化。 16．20米 【分析】根据题意，把小汽车的速度看作单位“1”，猎豹的速度比小汽车的速度快，则猎豹的速度是小汽车的（1＋），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用猎豹的速度除以（1＋），即可求出小汽车的速度。 【详解】31÷（1＋） ＝31÷ ＝31× ＝20（米/秒） 答：小汽车每秒约行驶20米。 17．120棵 【分析】把计划植树的棵数看作单位“1”， 结果超过计划的，实际三天植树的棵数是计划的（1＋），用（1＋）减去第一天完成了计划的分率，再减去第二天完成了计划的分率，求出第三天完成了计划的几分之几，第三天植树55棵，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出学校计划植树的棵数，据此解答。 【详解】 （棵） 答：学校计划植树120棵。 18．六（1）班航模小组有20人，六（2）班航模小组有25人 【分析】由题意可知，设六（2）班航模小组有x人，则六（1）班航模小组有x人，再根据等量关系：六（1）班航模小组的人数＋六（2）班航模小组的人数＝45，据此列方程解答即可。 【详解】解：设六（2）班航模小组有x人，则六（1）班航模小组有x人。 x＋x＝45 x＝45 x÷＝45÷ x＝45× x＝25 25×＝20（人） 答：六（1）班航模小组有20人，六（2）班航模小组有25人。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。 19．100元 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此用80除以即可求出这套衣服的原价。 【详解】80÷ ＝80× ＝100（元） 答：这套衣服的原价是100元。 20．120页 【分析】把这本科技书的总页数看作单位“1”，笑笑已经看了这本书的，则还剩下这本书的（1－）没有看，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用这本科技书的总页数乘（1－）即可求出还剩多少页没有看。 【详解】280×（1－） ＝280× ＝120（页） 答：还剩120页没有看。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。 21．7元；28元 【分析】一个大灯笼相当于小灯笼的个数＝1÷一个小灯笼是一个大灯笼单价的几分之几，所以小灯笼的单价＝一个大灯笼和12个小灯笼一共的钱数÷（12＋4），大灯笼的单价＝小灯笼的单价÷一个小灯笼是一个大灯笼单价的几分之几，据此代入数值作答即可。 【详解】1÷ ＝1×4 ＝4（个） 112÷（4＋12） ＝112÷16 ＝7（元） 7÷ ＝7×4 ＝28（元） 答：小灯笼的单价是7元，大灯笼的单价是28元。 22．42个 【分析】 根据题意可作出如上线段图，可先设原来袋中的皮球数为x，则放入花皮球之前花皮球的数量为x，放入6个花皮球后袋中的总球数为（x＋6）个，而花皮球的个数为：（x＋6）个，据此可列式得出答案。 【详解】线段图如下： 设原来袋中的皮球数为x，则放入花皮球之前花皮球的数量为x，放入6个花皮球后袋中的总球数为（x＋6）个，而花皮球的个数为：（x＋6）个，则可列方程： ，即袋中原来有36个皮球，现在袋中的皮球个数为：（个）。 答：现在袋里有42个皮球。 【点睛】本题主要考查的是列方程解决实际问题，解题的关键是通过线段图能直观地看出袋中皮球在放入花皮球前后之间的数量关系，进而列出方程解答。 23．50枚 【分析】把白子的总数量看作单位“1”，它的对应的是10枚白子，求单位“1”，用10÷，求出白子的数量；根据题意第一堆黑子与第二堆的白子同样多，那么第一堆白子与第二堆的黑子同样多。所以第一堆和第二堆的白子数量和等于黑子数量和相等，等于每堆棋子的数量。用白子的总数量减去10枚，求出第一堆与第二堆白子的和，也就是第一堆和第二堆黑子的数量和；三堆棋子数相同，用第一堆棋子数量－10枚，求出第三堆黑子的数量，再加上第一堆和第二堆黑子的数量和，即可解答。 【详解】10÷－10 ＝10×4－10 ＝40－10 ＝30（枚） 30－10＋30 ＝20＋30 ＝50（枚） 答：一共有黑子50枚。 学科网（北京）股份有限公司 $