第一单元 认识更大的数-能力提升培优讲义【思维导图+知识卡片+新知梳理+十三大考点讲练+难度分层练 共59题】-2026-2027学年北师大版新教材数学四年级上册举一反三讲义

该小学数学讲义通过思维导图与知识梳理系统构建“认识更大的数”单元体系，涵盖计数单位、数位顺序表、大数读写等7个核心知识点，以框架图呈现数级结构与十进制关系，清晰标注重难点如近似数的四舍五入方法。 讲义亮点在于13个高频考点的“典例精讲+变式训练”设计，如亿以上数的组成结合急救中心电话号码情境，培养数学思维与应用意识。真题分层演练含基础通关与能力提升题，帮助学生掌握分级读写等技巧，教师可据此实施精准教学，提升复习效率。

2026-2027学年北师大版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 第一单元 认识更大的数『举一反三知识讲练』（能力提升版） 【原卷版】 （思维导图+知识梳理+13个考点讲练展+真题难度分层演练 共59题） 同学你好，该份讲义用于北师大版新教材四年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 优选题考点讲练：优选高频期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合北师大版四上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 知识梳理 温故知新 3 知识点一 认识计数单位和数位顺序表 3 知识点二 大数的读法 3 知识点三 大数的写法 3 知识点四 大数的大小比较 4 知识点五 大数的改写（整万、整亿） 4 知识点六 求大数的近似数 4 知识点七 自然数的认识 4 考点讲练 真题汇总 5 高频考点一 数十万以内的数 5 高频考点二 亿以内数的组成 6 高频考点三 整数的数级、数位和计数单位的认识 6 高频考点四 十进制计数法 7 高频考点五 亿以上数的组成 7 高频考点六 亿以内数的读、写法 8 高频考点七 亿以上数的读、写法 8 高频考点八 大数的比较 9 高频考点九 亿以内数的改写 9 高频考点十 亿以上数的改写 10 高频考点十一 亿以内数的近似数 10 高频考点十二 亿以上数的近似数 11 高频考点十三 自然数的认识 11 优选真题 实战演练 12 【基础通关】 12 【能力提升】 13 知识点一 认识计数单位和数位顺序表 1.计数单位： 熟练掌握整数部分的计数单位：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿... 2.数位： 理解每个计数单位所占的位置叫做数位。如：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位... 3.数位顺序表： 这是本单元的核心基础，必须牢记并理解其结构。 （1）结构： 从右向左，每四位为一级。 ①个级： 个位、十位、百位、千位。（表示多少个一） ②万级： 万位、十万位、百万位、千万位。（表示多少个万） ③亿级： 亿位、十亿位、百亿位、千亿位。（表示多少个亿） （2）关系： 相邻两个计数单位之间的进率是十（10）。即：10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万，10个一万是十万...10个一亿是十亿，以此类推。 知识点二 大数的读法 1.分级读法： 先分级（从个位起，每四位分一级），再从高级读起。 2.读亿级或万级： 按个级的读法去读，然后在后面加上“亿”字或“万”字。 3.读个级： 直接按个级的读法读。 4.零的读法： （1）每级末尾的零都不读。 （2）每级开头或中间有一个零或连续几个零，都只读一个零。 知识点三 大数的写法 1.分级写法： 从高级写起，一级一级地写。 2.确定最高位： 先判断这个数有几级（几位数），最高位是哪一级（哪一位）。 3.写亿级/万级： 哪个数位上有数字就写几，哪个数位上没有数字就用0占位。 4.写个级： 保证个级有四位，哪一位上没有数字就用0占位。 知识点四 大数的大小比较 1.位数不同： 位数多的数就大。 2.位数相同： 从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位上的数，依次类推，直到比出大小。 知识点五 大数的改写（整万、整亿） 1.改写成以“万”为单位的数：去掉个级的4个0，然后在数的末尾加上一个“万”字。 2.改写成以“亿”为单位的数：去掉亿位后面的8个0（即去掉万级和个级的8个0），然后在数的末尾加上一个“亿”字。 知识点六 求大数的近似数 1.用“四舍五入法”求近似数： （1）看省略部分最高位（即尾数的最高位）上的数字。 （2）如果小于5（0,1,2,3,4），就“四舍”，把尾数全部改写成0。 （3）如果等于或大于5（5,6,7,8,9），就“五入”，向前一位进1，再把尾数全部改写成0。 2.省略尾数求近似数： （1）省略万位后面的尾数求近似数（精确到万位）： 看千位上的数字，四舍五入。 （2）省略亿位后面的尾数求近似数（精确到亿位）： 看千万位上的数字，四舍五入。 知识点七 自然数的认识 1.定义： 自然数是指用以计量事物件数或表示事物次序的数。简单来说，就是我们用来数东西的数。 2.特点： （1）有序性： 自然数是有顺序的，0最小（排在第一个），然后是1, 2, 3... 后面的数总比前面的数大1。 （2）无限性： 自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。我们认识的“更大的数”（万级、亿级）本质上也是自然数，只是位数更多。 （3）计数性： 每一个自然数都代表一个具体的数量。 3.自然数序列： 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11... 4.最小和最大： （1）最小的自然数是0。 （2）没有最大的自然数。 我们可以一直数下去，1后面是2, 2后面是3... 10后面是11... 100后面是101... 1000后面是1001... 以此类推，永无止境。 5.相邻自然数： 在自然数序列中，一个数前面相邻的数比它小1，后面相邻的数比它大1。 6.自然数与计数单位： 自然数是基于计数单位（个/一、十、百、千、万...）来构建更大数的。我们在本单元学习的万级、亿级的数，都是由基本的自然数0-9按照数位顺序表排列组合而成的。 7.自然数的应用： 自然数是数学的基础，也是我们日常生活中计数、排序、编号等的基础。本单元所有关于大数的读写、比较、改写、近似，其基础都是自然数的概念和性质。 高频考点一 数十万以内的数 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级下·上海宝山·期末）为响应国家节能减排的号召，王叔叔准备更换新能源汽车。新能源汽车每100千米耗电约8千瓦时，充电桩每千瓦时的电费约是2元。王叔叔平均每年行驶11000千米，大约需要电费多少元？ 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）下面对40600这个数表示正确的是（    ）。 ① ②6×100＋4×10000 ③ ④ A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·山东·期末）下面不能正确表示50300的是（    ）。 A． B． C．5000＋300 高频考点二 亿以内数的组成 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）一个自然数，各个数位上的数之和是15，并且各个数位上的数都不相同，符合条件的数中，最小是( )，最大是( )。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）一个八位数其中一级上的数字正好由急救中心电话号码和0组成，另一级上的数字正好由火警电话号码和0组成。这个数可能是多少？（0不能加在电话号码的数字之间） 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·陕西宝鸡·期末）请用5，6，7，8，0，0，0，0组成最大的八位数( )，组成最小的只读一个零的八位数( )。 高频考点三 整数的数级、数位和计数单位的认识 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）一个数有两级，两级上的数分别是57、4792，这个数最大是( )，最小是( )。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·河北邢台·期末）世界文化遗产——南京明孝陵占地面积约为一百七十万平方米。横线上的数写作( )。数字“7”在( )位上。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·辽宁大连·期末）同学们用不同的方式表示102000。下面正确的是（    ）。 A． B． C． B． 高频考点四 十进制计数法 【典例精讲】(⭐️⭐️）（25-26四年级上·广东深圳·阶段检测）使用十进制计数，用少量的符号就可以表示任意自然数，这是数学历史上的一项伟大创造。下面不是使用十进制的是（    ）。 A． B． C． D． 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·安徽亳州·阶段检测）10个一万是( )，10个( )是一亿，( )个一百万是一千万。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·广东东莞·阶段检测）每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法，叫作十进制计数法。以下不是使用十进制计数法的是（    ）。 A． B． C． D． 高频考点五 亿以上数的组成 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·北京·课后作业）一个七位数，最高位是( )位；一个十位数，最高位是( )位。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·陕西西安·期末）一个九位数，从左往右，相邻两个数位上的数字相加，和依次是8、7、6、5、4、3、2、1，那么这个九位数是多少？ 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（2026四年级·全国·专题练习）用0，0，0，0，4，5，6，7，8按要求组成一个九位数。 (1)一个零也不读的数：______________ (2)只读一个零的数：______________ (3)读出两个零的数：______________ (4)读出三个零的数：______________ (5)读出四个零的数：______________ 高频考点六 亿以内数的读、写法 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）由两个6、两个9和三个0组成的只读两个0的最大数是( )，最小数是( )。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）聪聪读数时，把一个数的千位与万位、个位与十位交换了位置，读成了九千零八十五万零四百零六。你知道这个数的正确读法吗？ 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）小红和妈妈玩“你写我读”的游戏，妈妈写出一个七位数，这个数只读两个“零”，小红读数时将中间的0都漏读了，读成了八万三千七百五十四。请你写出这个数，并读一读。 高频考点七 亿以上数的读、写法 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）一个九位数盖住前面四个数后，读作八万零四百二十一；盖住后面四个数后，读作三万零六百七十八。这个九位数怎么读？ 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级上·陕西西安·期中）有一个九位数，最高位和百万位上的数字都是1，千万位和万位上的数字都是2，个位和十位上的数字都是5，其余数位上的数字都是最小的自然数，这个九位数是多少？并读出来。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级上·山东济南·期末）在数字5和8之间添（    ）个0，得到的数读作五亿零八。 A．4 B．5 C．6 D．7 高频考点八 大数的比较 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）填空。 (1)括号里最大可以填几？ 53409＞( )3465            65( )3940＜6573490 (2)括号里最小能填几？ 26345＜2( )345            ( )87206＞287205 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）按要求填一填。 (1)657921＞65□925，□里可以填( )。 (2)82□4001300＜8250003001，□里可以填( )。 (3)784603＞78460□，□里最大填( )。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级下·江苏苏州·阶段检测）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 730450( )730405          999999( )100万 230×40( )23×400        320×25( )230×52 高频考点九 亿以内数的改写 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）按要求用1、0、0、0、0、0、9、8这八个数字组成八位数。 (1)组成的数中，可以改写成8190万的数是( )。 (2)组成的最大数是( )，把它改写成用“万”作单位的数是( )。 (3)组成的只读1个0的最小数是( )。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级下·河北邢台·期末）“爱心助农”直播平台在3小时内的浏览量达到173500人次，将横线上的数改写成以“万”为单位的数是_________万，保留一位小数约是_________万。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级下·江苏苏州·期末）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 63万( )63000    33×35( )34×34        124×101( )124×100＋1 5亿( )50000万    25×4×11( )25×（40＋4）    3□999( )4万 高频考点十 亿以上数的改写 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）一个九位数，在它的前面添上一个4，得到的数是原来的9倍，这个九位数是 ( )，改写成用“亿”作单位的数是( )。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·北京·课后作业）某企业去年产值15亿元，今年产值比去年多300000万元，两年总产值一共多少亿元？ 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·北京·课后作业）一个数改写成用“万”作单位是605万，另一个数改写成用“亿”作单位是8亿，这两个数相差多少？ 高频考点十一 亿以内数的近似数 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）法省略万位后面的尾数约是( )。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）将两个数分别四舍五入到万位，都近似等于8万，而且这两个数相差7，一个数大于8万，一个数小于8万，这两个数有( )种情况。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）□里可以填数字几？把答案写在括号里。 □7500≈10万( ) 16□0007001≈16亿( ) 99□1090499≈100亿( ) 79□400≈80万( ) 高频考点十二 亿以上数的近似数 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，求它们的近似数，再改写。 604999≈( )＝( )万           29996000≈( )＝( )亿 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）爸爸的电脑的开机密码是由0、0、0、1、3、4、5、6、9这九个数字组成的，而且是能约等于3亿的最大九位数。爸爸的电脑的开机密码是多少？ 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）．（26-27四年级上·全国·课后作业）想一想，填一填。 (1)54908≈( )万，千位数字小于( )，( )万位后面的尾数。 (2)7289004500≈( )亿，千万位数字大于( )，向前一位( )。 高频考点十三 自然数的认识 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·陕西渭南·期末）在某次秦腔表演中，线上总观看人数是一个七位数，这个七位数最高位上的数字是2，万位上的数字是5，十位上的数字比最高位上的数字大6，其余各个数位上的数字均为最小的自然数。请你写出这个七位数。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级下·江苏泰州·期中）在我国古代，人们曾用算筹记数，表示方法为个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，这样从右到左，纵横相间。若一个数中有0，则用空一位的方法表示0。 (1)如图2，小明用算筹摆了三个数，他写出了第一个，请你写出其余两个数。 (2)半程马拉松全长21.0975千米，合210975分米。请将横线上的数用算筹表示出来，填写在下面的方格里。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·河北唐山·期末）地球到某个恒星的距离是一个九位数，亿位上是最小的质数，百万位上是最小的合数，千位上的数既不是质数也不是合数，其余各个数位上都是最小的自然数，这个数写作( )，改写成以“万”为单位的近似数是( )万。 【基础通关】 1．（25-26四年级下·安徽蚌埠·期末）9375≈9万，里可以填的数有（    ）个。 A．5 B．4 C．9 2．（26-27四年级上·全国·课后作业）一个数由4个千万、9个十万和1个万组成，这个数是（    ）。 A．4091万 B．4910万 C．4091000 D．4910000 3．（26-27四年级上·全国·课后作业）一个数改写成用“万”作单位的数是803万，这个数是（    ）位数。 A．四 B．五 C．六 D．七 4．（26-27四年级上·全国·课后作业）一个十位数，它每一级最高位上的数字都是2，其他数位上都是0，这个数是( )。 5．（26-27四年级上·全国·课后作业）在六位数842007中增加数字“3”，这个新的七位数最大是( )，最小是( )。 6．（25-26四年级上·甘肃武威·期末）一个数四舍五入后得20万，这个数千位上的数一定比4小。( )（判断对错） 7．（25-26四年级上·内蒙古通辽·阶段检测）把下面各数四舍五入到“亿”位。 72540000000≈ 2957000000≈ 480000000≈ 39536000000≈ 8．（26-27四年级上·北京·课后作业）用3、6、0、0、7、9组成一个六位数。 (1)最大的数是多少？ (2)最小的数是多少？ 9．（26-27四年级上·全国·课后作业）用3，6，7，9和五个0组成读两个零的最大的九位数和最小的九位数。 10．（26-27四年级上·全国·课后作业）可可在计数器上用16颗珠子拨出了一个九位数，省略亿位后面的尾数约是2亿。这个数最小是多少？ 【能力提升】 1．（26-27四年级上·全国·课后作业）28个一万加上50个一百合起来组成的数是（    ）。 A．78 B．280050 C．280500 D．285000 2．（26-27四年级上·全国·课后作业）由二十三亿、七百零四万和六十八组成的数是（    ）。 A．2370468 B．23704006800 C．237040068 D．2307040068 3．（26-27四年级上·全国·课后作业）一个数的近似数是135万，这个数最大是( )，最小是( )。 4．（25-26四年级上·湖北武汉·期中）要使2□5×37的积的最高位是千位，□里最大填( )；308□210≈308万，□里可以填( )。 5．（25-26四年级上·广东阳江·期末）99999999省略亿位后面的尾数约是1亿。 6．（25-26四年级上·新疆·阶段检测）把第一行的数改写成用“万”作单位的数，把第二行的数改写成用“亿”作单位的数。 600000＝           330000＝       45570000＝         20000000＝ 10000000000＝    7800000000＝     10800000000＝      40000000000＝ 7．（26-27四年级上·全国·课后作业）李亚在写数时，把数字“6”往左错写了两位，导致数字“6”的右边多了两个“0”，左边少了两个“0”。错写出来的数读作九亿零二百六十万零八十七，正确的数应该是多少？ 8．（26-27四年级上·全国·课后作业）有一个七位数的密码，请你根据下面的提示破解密码：①最高位上的数字是3；②万位上的数字是百万位上的3倍；③每相邻三个数字之和是20。这个密码是多少？ 9．（25-26四年级上·福建福州·期中）下面是某生鲜市场去年四个季度的销售额情况，其中第二季度的销售额被污渍覆盖了，已知第二季度平均每个月的销售额是36万元。 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 销售额/元 680000 820000 730000 （1）第二季度的销售额是多少万元？ （2）该生鲜市场去年第（    ）季度的销售额最高。 （3）该生鲜市场去年的销售总额是多少万元？ 10．（23-24四年级上·辽宁·课后作业）一个九位数各数位上的数字恰好是1，2，3，4，5，6，7，8，9各一个，而且任意两个相邻数字组成的两位数都是两个一位数的积。这个九位数是多少？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年北师大版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 第一单元 认识更大的数『举一反三知识讲练』（能力提升版） 【解析版】 （思维导图+知识梳理+13个考点讲练展+真题难度分层演练 共59题） 同学你好，该份讲义用于北师大版新教材四年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 优选题考点讲练：优选高频期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合北师大版四上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 知识梳理 温故知新 3 知识点一 认识计数单位和数位顺序表 3 知识点二 大数的读法 3 知识点三 大数的写法 3 知识点四 大数的大小比较 4 知识点五 大数的改写（整万、整亿） 4 知识点六 求大数的近似数 4 知识点七 自然数的认识 4 考点讲练 真题汇总 5 高频考点一 数十万以内的数 5 高频考点二 亿以内数的组成 7 高频考点三 整数的数级、数位和计数单位的认识 8 高频考点四 十进制计数法 9 高频考点五 亿以上数的组成 11 高频考点六 亿以内数的读、写法 13 高频考点七 亿以上数的读、写法 14 高频考点八 大数的比较 15 高频考点九 亿以内数的改写 17 高频考点十 亿以上数的改写 20 高频考点十一 亿以内数的近似数 21 高频考点十二 亿以上数的近似数 22 高频考点十三 自然数的认识 23 优选真题 实战演练 25 【基础通关】 25 【能力提升】 29 知识点一 认识计数单位和数位顺序表 1.计数单位： 熟练掌握整数部分的计数单位：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿... 2.数位： 理解每个计数单位所占的位置叫做数位。如：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位... 3.数位顺序表： 这是本单元的核心基础，必须牢记并理解其结构。 （1）结构： 从右向左，每四位为一级。 ①个级： 个位、十位、百位、千位。（表示多少个一） ②万级： 万位、十万位、百万位、千万位。（表示多少个万） ③亿级： 亿位、十亿位、百亿位、千亿位。（表示多少个亿） （2）关系： 相邻两个计数单位之间的进率是十（10）。即：10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万，10个一万是十万...10个一亿是十亿，以此类推。 知识点二 大数的读法 1.分级读法： 先分级（从个位起，每四位分一级），再从高级读起。 2.读亿级或万级： 按个级的读法去读，然后在后面加上“亿”字或“万”字。 3.读个级： 直接按个级的读法读。 4.零的读法： （1）每级末尾的零都不读。 （2）每级开头或中间有一个零或连续几个零，都只读一个零。 知识点三 大数的写法 1.分级写法： 从高级写起，一级一级地写。 2.确定最高位： 先判断这个数有几级（几位数），最高位是哪一级（哪一位）。 3.写亿级/万级： 哪个数位上有数字就写几，哪个数位上没有数字就用0占位。 4.写个级： 保证个级有四位，哪一位上没有数字就用0占位。 知识点四 大数的大小比较 1.位数不同： 位数多的数就大。 2.位数相同： 从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位上的数，依次类推，直到比出大小。 知识点五 大数的改写（整万、整亿） 1.改写成以“万”为单位的数：去掉个级的4个0，然后在数的末尾加上一个“万”字。 2.改写成以“亿”为单位的数：去掉亿位后面的8个0（即去掉万级和个级的8个0），然后在数的末尾加上一个“亿”字。 知识点六 求大数的近似数 1.用“四舍五入法”求近似数： （1）看省略部分最高位（即尾数的最高位）上的数字。 （2）如果小于5（0,1,2,3,4），就“四舍”，把尾数全部改写成0。 （3）如果等于或大于5（5,6,7,8,9），就“五入”，向前一位进1，再把尾数全部改写成0。 2.省略尾数求近似数： （1）省略万位后面的尾数求近似数（精确到万位）： 看千位上的数字，四舍五入。 （2）省略亿位后面的尾数求近似数（精确到亿位）： 看千万位上的数字，四舍五入。 知识点七 自然数的认识 1.定义： 自然数是指用以计量事物件数或表示事物次序的数。简单来说，就是我们用来数东西的数。 2.特点： （1）有序性： 自然数是有顺序的，0最小（排在第一个），然后是1, 2, 3... 后面的数总比前面的数大1。 （2）无限性： 自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。我们认识的“更大的数”（万级、亿级）本质上也是自然数，只是位数更多。 （3）计数性： 每一个自然数都代表一个具体的数量。 3.自然数序列： 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11... 4.最小和最大： （1）最小的自然数是0。 （2）没有最大的自然数。 我们可以一直数下去，1后面是2, 2后面是3... 10后面是11... 100后面是101... 1000后面是1001... 以此类推，永无止境。 5.相邻自然数： 在自然数序列中，一个数前面相邻的数比它小1，后面相邻的数比它大1。 6.自然数与计数单位： 自然数是基于计数单位（个/一、十、百、千、万...）来构建更大数的。我们在本单元学习的万级、亿级的数，都是由基本的自然数0-9按照数位顺序表排列组合而成的。 7.自然数的应用： 自然数是数学的基础，也是我们日常生活中计数、排序、编号等的基础。本单元所有关于大数的读写、比较、改写、近似，其基础都是自然数的概念和性质。 高频考点一 数十万以内的数 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级下·上海宝山·期末）为响应国家节能减排的号召，王叔叔准备更换新能源汽车。新能源汽车每100千米耗电约8千瓦时，充电桩每千瓦时的电费约是2元。王叔叔平均每年行驶11000千米，大约需要电费多少元？ 【答案】1760元 【思路引导】用平均每年行驶的千米数除以100千米，求出总行驶里程中包含多少个100千米。再乘每100千米的耗电量，求出总耗电量。算出结果最后乘每千瓦时的电费求出总电费。 【规范解答】11000千米里面有110个100千米。 110×8×2 ＝880×2 ＝1760（元） 答：大约需要电费1760元。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）下面对40600这个数表示正确的是（    ）。 ① ②6×100＋4×10000 ③ ④ A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 【答案】D 【思路引导】①观察数轴中的每一个小格是多少，再确定数表示的是不是40600。 ②计算出算式结果，再确定数表示的是不是40600。 ③观察计数器，万位、十位上分别有几颗珠子都是表示多少，再确定数表示的是不是40600。 ④观察算盘，万位、百位上分别有几颗珠子都是表示多少，再确定数表示的是不是40600。 【规范解答】①数轴：数轴上每一大格是10000，每一小格是1000。40000到50000之间的第6小格是40000＋6000＝46000，不是40600，所以①错误。 ②算式：6100＋410000 ＝600＋40000 ＝40600 所以②正确。 ③计数器：计数器上万位有4颗珠子（代表40000），十位有6颗珠子（代表60），表示的数是40000＋60＝40060，所以③错误。 ④算盘：算盘上，万位下珠4颗（代表40000），百位上珠1颗（代表500），下珠1颗（代表100），表示600，整体是40600，所以④正确。 综上所述，表示正确的是②④。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·山东·期末）下面不能正确表示50300的是（    ）。 A． B． C．5000＋300 【答案】C 【思路引导】50300由5个万、3个百组成，在50000与51000之间。据此解答。 【规范解答】A．数轴上一小格是100，箭头所指的数在50000与51000之间，比50000多了3小格，是50300； B．计数器上万位是5颗珠子，表示5个万，百位上是3颗珠子，表示3个百，5个万和3个百组成50300； C．5000＋300＝5300，5300≠50300。 高频考点二 亿以内数的组成 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）一个自然数，各个数位上的数之和是15，并且各个数位上的数都不相同，符合条件的数中，最小是( )，最大是( )。 【答案】 69 543210 【思路引导】要使组成的数最小，即位数最少，从最大数字9入手，15－9＝6，则这个数由6和9组成的两位数，把9放在个位，6放在十位即可。 要使组成的数最大，即位数最多，从最小数字0入手，0＋1＋2＋3＋4＋5＝15，从最高位依次按从大到小顺序排列，组成六位数。 【规范解答】一个自然数，各个数位上的数之和是15，并且各个数位上的数都不相同，符合条件的数中，最小是69，最大是543210。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）一个八位数其中一级上的数字正好由急救中心电话号码和0组成，另一级上的数字正好由火警电话号码和0组成。这个数可能是多少？（0不能加在电话号码的数字之间） 【答案】12001190、12000119、11901200或11900120。 【思路引导】根据常识，急救中心电话号码是120，火警电话号码是119，均为3位数。这个数为八位数，八位数分为两级，分别是万级和个级，每级有4个数位。每一级由电话号码（3个数字）和1个0组成，共4个数字，正好填满一级。要求0不能加在电话号码数字之间，因此0只能放在电话号码的前面或后面。八位数的最高位（千万位）不能是0，即万级的第一位数字不能为0。分别考虑万级是急救号码组合还是火警号码组合的情况，列举所有可能的数。 【规范解答】情况一：万级由急救电话号码和0组成 万级只能是1200，个级由火警电话号码和0组成，可以是1190或0119。 组成的数为：12001190、12000119。 情况二：万级由火警电话号码和0组成 万级只能是1190，个级由急救电话号码和0组成，可以是1200或0120。 组成的数为：11901200、11900120。 答：这个数可能是12001190、12000119、11901200或11900120。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·陕西宝鸡·期末）请用5，6，7，8，0，0，0，0组成最大的八位数( )，组成最小的只读一个零的八位数( )。 【答案】 【思路引导】组成最大数：把数字从大到小排列，高位放大数字。 组成最小的只读一个零的数：高位放最小非零数字，再安排数字位置，使的读法符合要求，同时保证数最小。 【规范解答】组成最大的八位数： 所以组成最大的八位数为； 组成最小的只读一个零的八位数： 最高位不能为，所以最高位放最小的非零数字，接下来尽量放，同时保证只读一个零，且数最小， 所以读作“五千万零六百七十八”，只读一个零，且是满足条件的最小数。 高频考点三 整数的数级、数位和计数单位的认识 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）一个数有两级，两级上的数分别是57、4792，这个数最大是( )，最小是( )。 【答案】 47920057 574792 【思路引导】一个数分万级和个级两级，万级是位，个级是位，把较大数放在万级得到的数更大，较小数放在万级得到的数最小。 【规范解答】求最大：把放在万级，放在个级，个级不足位，补成，这个数是。 求最小：把放在万级，放在个级，这个数是。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·河北邢台·期末）世界文化遗产——南京明孝陵占地面积约为一百七十万平方米。横线上的数写作( )。数字“7”在( )位上。 【答案】 1700000 十万 【思路引导】“一百七十万”表示1700000，这是一个七位数。从右往左数，数位依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位。数字“7”在十万位上。 【规范解答】根据分析可知： “一百七十万”写作1700000。在数字1700000中，数字“7”在十万位上。 世界文化遗产——南京明孝陵占地面积约为一百七十万平方米。横线上的数写作1700000。数字“7”在十万位上。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·辽宁大连·期末）同学们用不同的方式表示102000。下面正确的是（    ）。 A．B． C． 【答案】C 【思路引导】根据题意，102000读作十万二千，是由10个万和2个千组成。选项A，百万位上是1，千位上是2，是一百万二千；选项B；10万和20万之间相差10万，被平均分成了10份，每小格表示1万，所以该图表示的是12万；选项C，102000里面有10个万和2个千；以此选择即可。 【规范解答】根据分析可知： A．表示的是1002000，不符合题意。 B．表示的是12万，不符合题意。 C．102000里面有10个万和2个千，符合题意。 故答案为：C 高频考点四 十进制计数法 【典例精讲】(⭐️⭐️）（25-26四年级上·广东深圳·阶段检测）使用十进制计数，用少量的符号就可以表示任意自然数，这是数学历史上的一项伟大创造。下面不是使用十进制的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】十进制计数法是数学中常用的计数方法，它使用0~9这10个符号，通过将这些符号按照不同的数位（如个位、十位、百位、千位等）进行组合，可以表示任意一个自然数，每相邻的两个计数单位之间的进率是10。 【规范解答】 A．10根小棒捆成一捆就是1个十。是使用十进制。 B．10个1毫米是1厘米。是使用十进制。 C．1时＝60分，1分＝60秒。不是使用十进制。 D．10个1角是1元。是使用十进制。 不是使用十进制的是。 故答案为：C 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·安徽亳州·阶段检测）10个一万是( )，10个( )是一亿，( )个一百万是一千万。 【答案】 十万 一千万 10 【思路引导】根据整数每相邻两个计数单位之间的进率是10，万和十万是相邻两个计数单位，所以，10个一万是十万；千万和亿是相邻两个计数单位，所以，10个一千万是一亿；百万和千万是相邻两个计数单位，所以10个一百万是一千万。据此解答。 【规范解答】根据分析可知： 10个一万是十万，10个一千万是一亿，10个一百万是一千万。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·广东东莞·阶段检测）每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法，叫作十进制计数法。以下不是使用十进制计数法的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【思路引导】十进制计数法是在自然数中每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法。例如从个位开始，个位的计数单位是一（个），十个一是十，满十就向十位进一。 【规范解答】A．图中表示十个万是十万，是十进制计数法； B．图中表示十个角是一元，是十进制计数法； C．图中表示十个厘米是一分米，是十进制计数法； D．图中1小时＝60分，相邻计数单位间的进率是60，不是十，不是十进制计数法。 故答案为：D 高频考点五 亿以上数的组成 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·北京·课后作业）一个七位数，最高位是( )位；一个十位数，最高位是( )位。 【答案】 百万 十亿 【思路引导】根据整数的数位顺序，从右边起，第一位是个位、第二位是十位、第三位是百位、第四位是千位、第五位是万位、第六位是十万位、第七位是百万位、第八位是千万位、第九位是亿位、第十位是十亿位……；据此解答。 【规范解答】一个七位数，最高位是百万位；一个十位数，最高位是十亿位。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·陕西西安·期末）一个九位数，从左往右，相邻两个数位上的数字相加，和依次是8、7、6、5、4、3、2、1，那么这个九位数是多少？ 【答案】443322110或534231201 【思路引导】根据题意已知一个九位数，从左往右，将相邻两个数位上的数相加，和分别是8、7、6、5、4、3、2、1，则亿位上的数字＋千万位上的数字＝8，千万位上的数字＋百万位上的数字＝7，……十位上的数字＋个位上的数字＝1，从“十位上的数字＋个位上的数字＝1”一步一步往前推算出各个数位上的数字。 【规范解答】1＋0＝1，0＋1＝1，个位上为1、十位上为0或者个位上为0、十位上为1。 个位上为0、十位上为1是： 百位：2－1＝1 千位：3－1＝2 万位：4－2＝2 十万位：5－2＝3 百万位：6－3＝3 千万位：7－3＝4 亿位：8－4＝4 这个九位数是443322110； 个位上为1、十位上为0时： 百位：2－0＝2 千位：3－2＝1 万位：4－1＝3 十万位：5－3＝2 百万位：6－2＝4 千万位：7－4＝3 亿位：8－3＝5 这个九位数是534231201。 答：那么这个九位数是443322110或534231201。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（2026四年级·全国·专题练习）用0，0，0，0，4，5，6，7，8按要求组成一个九位数。 (1)一个零也不读的数：______________ (2)只读一个零的数：______________ (3)读出两个零的数：______________ (4)读出三个零的数：______________ (5)读出四个零的数：______________ 【答案】(1)876540000（答案不唯一） (2)870006504（答案不唯一） (3)870650400（答案不唯一） (4)807060540（答案不唯一） (5)807060504（答案不唯一） 【思路引导】（1）一个零也不读的数：把所有0放在每级的末尾（个级、万级的末尾），如876540000； （2）只读一个零的数：让一个0或连续几个0不在每级的末尾，如870006504； （3）读出两个零的数：让两处0不在每级的末尾，且不连续，如870650400； （4）读出三个零的数：让三处0不在每级的末尾，且不连续，如807060540； （5）读出四个零的数：让四处0不在每级的末尾，且不连续，如807060504。 【规范解答】（1）一个零也不读的数：876540000（答案不唯一） （2）只读一个零的数：870006504（答案不唯一） （3）读出两个零的数：870650400（答案不唯一） （4）读出三个零的数：807060540（答案不唯一） （5）读出四个零的数：807060504（答案不唯一） 高频考点六 亿以内数的读、写法 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）由两个6、两个9和三个0组成的只读两个0的最大数是( )，最小数是( )。 【答案】 9900606 6060099 【思路引导】大数的读法，每级末尾的0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。组成读出两个0的最大的七位数，将其中两个0分别放在个级的开头和中间，剩下的一个0放在万级末尾，其他数字按照“数位越高，数位上的数字越大”的原则排列。组成读出两个0的最小的七位数，最高位不能为0，其中一个0放在万级的中间（十万位），剩下的两个0放在个级的开头，其他数字按照“数位越高，数位上的数字越小”的原则排列。 【规范解答】（1）百万位、十万位依次放最大的数字9，万位放0，此时万级为990，读作九百九十万，末尾的0不读；个级需要读出两个0，两个0分别放在个级的开头和中间，个级为0606，读作零六百零六；所以只读两个0的最大数是9900606。 （2）百万位放最小的非0数字6，十万位放0，万位放6，此时万级为606，读作六百零六，读出1个0；个级需要再读出1个0，剩下的两个0放在个级的开头，个级为0099，读作零九十九；所以只读两个0的最小数是6060099。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）聪聪读数时，把一个数的千位与万位、个位与十位交换了位置，读成了九千零八十五万零四百零六。你知道这个数的正确读法吗？ 【答案】九千零八十万五千四百六十 【思路引导】先将错误的读法转化为错误的数字，明确各个数位上的具体数字；然后根据题目给出的交换条件（千位与万位交换、个位与十位交换），逆向还原出原来的数字；最后按照大数的读数法则，分级读出原来的数。注意每一级末尾的不读，其他数位有一个或连续几个都只读一个“零”。 【规范解答】九千零八十五万零四百零六写作： 千位与万位交换：原来的万位数字应是错误的千位数字，原来的千位数字应是错误的万位数字。 个位与十位交换：原来的十位数字应是错误的个位数字，原来的个位数字应是错误的十位数字。 原来的数是：，读作：九千零八十万五千四百六十。 答：这个数的正确读法是九千零八十万五千四百六十。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）小红和妈妈玩“你写我读”的游戏，妈妈写出一个七位数，这个数只读两个“零”，小红读数时将中间的0都漏读了，读成了八万三千七百五十四。请你写出这个数，并读一读。 【答案】8030754；八百零三万零七百五十四 【思路引导】解题的关键是先根据错误的读法写出这个数，再结合整数的读法规则，在合适的位置添上0，使这个数读出两个零。 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零。 【规范解答】已知小红读数时将中间的0都漏读了，读成了八万三千七百五十四，这个数写作83754。 因为这个数是七位数，且只读出两个零，可以在万级中间添一个0，个级千位添一个0，得到8030754。 8030754读作：八百零三万零七百五十四。（答案不唯一） 高频考点七 亿以上数的读、写法 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）一个九位数盖住前面四个数后，读作八万零四百二十一；盖住后面四个数后，读作三万零六百七十八。这个九位数怎么读？ 【答案】三亿零六百七十八万零四百二十一 【思路引导】先根据题意确定这个九位数的前五位和后五位分别是多少，通过中间重叠的数位验证并组合成完整的九位数，最后按照大数的读法规则，从高位到低位一级一级地读出这个数。注意每级末尾的不读，其他数位有一个或连续几个，都只读一个“零”。 【规范解答】因为这个数是九位数，盖住前面四个数后，剩下后面的个数，读作“八万零四百二十一”，写作：。 所以这个九位数的万位、千位、百位、十位、个位分别是、、、、。 盖住后面四个数后，剩下前面的个数，读作“三万零六百七十八”，写作：。 所以这个九位数的亿位、千万位、百万位、十万位、万位分别是、、、、。 得到这个九位数是：。 合起来读作：三亿零六百七十八万零四百二十一。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级上·陕西西安·期中）有一个九位数，最高位和百万位上的数字都是1，千万位和万位上的数字都是2，个位和十位上的数字都是5，其余数位上的数字都是最小的自然数，这个九位数是多少？并读出来。 【答案】 121020055 一亿二千一百零二万零五十五 【思路引导】九位数的最高位是亿位，由此可知亿位数字是1，百万位是1，千万位和万位上的数字都是2，个位和十位上的数字都是5，其余都是最小的自然数是0，据此写出这个数，读数时先读亿级，再读万级，最后读个级，每级中间连续几个0只读一个，每级末尾的0不读，据此写数并读数。 【规范解答】根据分析：亿位是1，千万位是2，百万位是1，十万位是0，万位是2，千位是0，百位是0，十位是5，个位是5，这个数是121020055，读作一亿二千一百零二万零五十五。 答：这个九位数是121020055，读作一亿二千一百零二万零五十五。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级上·山东济南·期末）在数字5和8之间添（    ）个0，得到的数读作五亿零八。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】D 【思路引导】大数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。据此解答。 【规范解答】五亿零八写作：500000008，所以在数字5和8之间添7个0，得到的数读作五亿零八。 故答案为：D 高频考点八 大数的比较 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）填空。 (1)括号里最大可以填几？ 53409＞( )3465            65( )3940＜6573490 (2)括号里最小能填几？ 26345＜2( )345            ( )87206＞287205 【答案】(1) 4 6 (2) 7 2 【思路引导】根据整数大小比较的方法，位数不同的，位数多的大于位数少的，位数相同的，从最高位开始比较，最高位上大的数就大，如果最高位相同，再比较次高位，以此类推。据此解答即可。 【规范解答】（1）53409与（      ）3465中，后四位3409＜3465，所以53409＞43465，括号里最大可以填4； 65（      ）3940＜6573490中，后四位3940＞3490，所以6563940＜6573490，括号里最大可以填6。 （2）26345＜2（      ）345中，后三位345＝345，所以26345＜27345，括号里最小能填7； （      ）87206＞287205中，后五位87206＞87205，所以287206＞287205，括号里最小能填2。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）按要求填一填。 (1)657921＞65□925，□里可以填( )。 (2)82□4001300＜8250003001，□里可以填( )。 (3)784603＞78460□，□里最大填( )。 【答案】(1)0、1、2、3、4、5、6 (2)0、1、2、3、4 (3)2 【思路引导】整数比较大小，位数多的数大，位数相同时从高位比，从左往右逐位比较，哪一位数字大，哪个数就大。 【规范解答】（1）657921与65□925，同是六位数，十万位与万位上的数相同，比较千位上的数，657921千位上的数是7，65□925要比657921小，所以65□925千位上的数要比7小，因此65□925千位上可以填的数是0、1、2、3、4、5、6。 （2）82□4001300与8250003001，同是十位数，十亿位与亿位上的数相同，比较千万位上的数，8250003001千万位上的数是5，82□4001300要比8250003001小，所以82□4001300千万位上的数要比5小，因此82□4001300千万位上可以填的数是0、1、2、3、4。 （3）784603与78460□，同是六位数，前五位都相同，比较个位，784603的个位上是3，784603要比78460□大，所以78460□个位上可以填的数是0、1、2，最大可以填2。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级下·江苏苏州·阶段检测）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 730450( )730405          999999( )100万 230×40( )23×400        320×25( )230×52 【答案】 ＞ ＜ ＝ ＜ 【思路引导】1．两个数都是六位数，从最高位开始依次比较； 2． 先统一单位，100万＝1000000，再比较大小； 3． 根据积不变规律：一个因数除以10，另一个因数乘10，积不变； 4． 分别计算两个算式的结果，再比较大小。 【规范解答】1．730450和730405十万位、万位、千位、百位数字都相同，比较十位数字：所以； 2．100万＝1000000，是7位数，999999是6位数，所以； 3． 所以，； 4． 所以，。 高频考点九 亿以内数的改写 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）按要求用1、0、0、0、0、0、9、8这八个数字组成八位数。 (1)组成的数中，可以改写成8190万的数是( )。 (2)组成的最大数是( )，把它改写成用“万”作单位的数是( )。 (3)组成的只读1个0的最小数是( )。 【答案】(1)81900000 (2) 98100000 9810万 (3)10000089 【思路引导】（1）将“8190万”末尾的“万”字省略，换成四个0即可； （2）要组成最大的数，就把这八个数字从大到小排列即可得到；把整万的数改写成用“万”作单位的数，就是把万位后面的0去掉，同时在后面加一个“万”字； （3）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”。组成只读1个0的最小数，因为0不能在最高位，所以把1放在最高位（千万位），然后把0尽量往高位放且只读1个零，把8放在十位，9放在个位，据此写出这个数。 【规范解答】（1）组成的数中，可以改写成8190万的数是81900000。 （2）9＞8＞1＞0 组成的最大数是98100000，把它改写成用“万”作单位的数是9810万。 （3）组成的只读1个0的最小数是10000089。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级下·河北邢台·期末）“爱心助农”直播平台在3小时内的浏览量达到173500人次，将横线上的数改写成以“万”为单位的数是_________万，保留一位小数约是_________万。 【答案】 【思路引导】横线上的数改写成以“万”作单位的数，将小数点移动到万位的后面，去掉小数末尾的0，添上“万”字。保留一位小数，根据四舍五入法省略到小数点后面第一位数字，再在数的末尾添上“万”字。 【规范解答】根据分析， 173500＝17.35万≈17.4万。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级下·江苏苏州·期末）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 63万( )63000    33×35( )34×34        124×101( )124×100＋1 5亿( )50000万    25×4×11( )25×（40＋4）    3□999( )4万 【答案】 ＞ ＜ ＞ ＝ ＝ ＜ 【思路引导】根据题意，比较数的大小，先看位数的多少，位数多的数就大，位数相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。 （1）根据整数的改写，将63万改写成630000，再进行比较即可； （2）将33×35与34×34，两个算式分别计算出结果，再比较大小即可； （3）根据乘法分配律可知，124×101＝124×100＋124，再将124×100＋124与124×100＋1分别计算出结果，然后比较大小； （4）根据整数的改写，将5亿改写成500000000，50000万改写成500000000，再进行比较即可； （5）根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），故25×4×11＝（25×4）×11＝100×11，根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，故25×（40＋4）＝25×40＋25×4＝1000＋100，再分别计算出算式的结果，进行比较即可； （6）根据整数的改写，先将4万改写成40000，再看“3□999”是一个五位数，40000也是五位数，但万位上3＜4，故无论□填几，3□999都比40000小； 【规范解答】根据分析可得： （1）根据整数的改写，63万可以改写为630000，630000＞63000，故63万＞63000； （2）33×35＝1155，34×34＝1156，1155＜1156，故33×35＜34×34； （3）124×101 ＝124×（100＋1） ＝124×100＋124×1 ＝12400＋124 ＝12524 124×100＋1 ＝12400＋1 ＝12401 12524＞12401，故124×101＞124×100＋1； （4）根据整数的改写，5亿＝500000000，50000万＝500000000，故5亿＝500000000； （5）25×4×11 ＝（25×4）×11 ＝100×11 ＝1100 25×（40＋4） ＝25×40＋25×4 ＝1000＋100 ＝1100 1100＝1100，故25×4×11＝25×（40＋4）； （6）根据整数的改写：4万＝40000，3□999是个五位数，40000也是五位数，那么比较最高位，最高位3＜4，故3□999＜40000； 所以63万＞63000，33×35＜34×34，124×101＞124×100＋1，5亿＝500000000，25×4×11＝25×（40＋4），3□999＜40000。 高频考点十 亿以上数的改写 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）一个九位数，在它的前面添上一个4，得到的数是原来的9倍，这个九位数是 ( )，改写成用“亿”作单位的数是( )。 【答案】 500000000 5亿 【思路引导】在一个九位数前面添上4，因为4在十亿位上，所以新数比原数多了4000000000。又已知得到的新数是原来数的9倍，那么新数比原数多的部分就是原数的9－1＝8倍。用4000000000除以8即可求出这个九位数；改写成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，然后去掉小数部分末尾的0，再在数的后面加上“亿”字即可。 【规范解答】由分析得出，这个九位数为： 4000000000÷（9－1） ＝4000000000÷8 ＝500000000 500000000改写成用“亿”作单位的数是5亿。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·北京·课后作业）某企业去年产值15亿元，今年产值比去年多300000万元，两年总产值一共多少亿元？ 【答案】60亿元 【思路引导】先统一单位，把万元换算成亿元，求出今年产值，再将两年产值相加得到总产值。10000万元＝1亿元。 【规范解答】300000万元＝30亿元 15＋30＝45（亿元） 15＋45＝60（亿元） 答：两年总产值一共60亿元。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·北京·课后作业）一个数改写成用“万”作单位是605万，另一个数改写成用“亿”作单位是8亿，这两个数相差多少？ 【答案】793950000 【思路引导】“改写”不改变数的大小，只是计数单位发生变化。需先将用“万”和“亿”作单位的数分别还原成以“一”为单位的数，统一计数单位后，再用大数减去小数求出相差的数值。 【规范解答】首先将两个数改写成以“一”为单位的数： 605万＝6050000 8亿＝800000000 然后计算两个数的差： 800000000－6050000＝793950000 答：这两个数相差793950000。 高频考点十一 亿以内数的近似数 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）法省略万位后面的尾数约是( )。 【答案】 995080 100万 【思路引导】99个万表示十万位上是9，万位上是9，5个千表示千位上是5，8个十表示十位上是8，其余数位上没有计数单位用0补足，据此写出这个数。利用“四舍五入”法省略万位后面的尾数求近似数的方法：根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法，还是用“五入”法，如果对应的那一位上的数大于或等于5，则用五入法，小于5，则用四舍法，再在数的后面写上“万”字。据此解答。 【规范解答】由99个万、5个千、8个十组成的数写作：995080 995080100万 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）将两个数分别四舍五入到万位，都近似等于8万，而且这两个数相差7，一个数大于8万，一个数小于8万，这两个数有( )种情况。 【答案】6 【思路引导】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，大于8万最小的数是80001，小于8万最大的数是79999。已知两数相差7，且一个大于8万，一个小于8万，所以80001－7＝79994，80002－7＝79995，80003－7＝79996，80004－7＝79997，80005－7＝79998，80006－7＝79999，共有6种情况。 【规范解答】将两个数分别四舍五入到万位，都近似等于8万，而且这两个数相差7，一个数大于8万，一个数小于8万，这两个数有6种情况。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）□里可以填数字几？把答案写在括号里。 □7500≈10万( ) 16□0007001≈16亿( ) 99□1090499≈100亿( ) 79□400≈80万( ) 【答案】 9 0、1、2、3、4 5、6、7、8、9 5、6、7、8、9 【思路引导】根据“四舍五入”法，判断里的数字可以是多少。 【规范解答】1．□7500是一个五位数，且千位上是7，7＞5，要向万位进“1”，要想约等于10万，万位上只能是9。 2．16□0007001的亿级上为16，要想约等于16亿，只能是“四舍”的情况，方框里可以填0、1、2、3、4中的任意一个数字。 3．99□1090499的亿级上是99，要想约等于100亿，只能是“五入”的情况，方框里可以填5、6、7、8、9中的任意一个数字。 4．79□400的万级上是79，要想约等于80万，只能是“五入”的情况，方框里可以填5、6、7、8、9中的任意一个数字。 高频考点十二 亿以上数的近似数 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，求它们的近似数，再改写。 604999≈( )＝( )万           29996000≈( )＝( )亿 【答案】 600000 60 30000000 0.3 【思路引导】根据四舍五入规则：604999省略万位后面的尾数时，要看千位上的数字，千位数字≥5时向万位进1，＜5时舍去。整万数改写时，去掉末尾的0，直接加上“万”字即可； 29996000省略万位后面的尾数时，要看千位上的数字，千位数字≥5时向万位进1，＜5时舍去。把不是整亿的数改写成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，去掉末尾的0，再加上 “亿”字。 【规范解答】604999≈（）＝（）万 确定万位和千位：604999的万位是0，千位是4。因为千位数字4＜5，所以直接舍去万位后面的尾数， 604999≈600000，600000＝60万。 29996000≈（   ）＝（   ）亿 确定万位和千位：29996000的万位是9，千万位是6。因为千万位数字6＞5，向万位进1，舍去万位后面的尾数，29996000 ≈30000000，30000000＝0.3亿。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）爸爸的电脑的开机密码是由0、0、0、1、3、4、5、6、9这九个数字组成的，而且是能约等于3亿的最大九位数。爸爸的电脑的开机密码是多少？ 【答案】349651000 【思路引导】要使组成的九位数最大，高位上的数字应尽可能大。根据“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约等于3亿，亿位上的数字只能是2或3。结合给定的数字判断亿位数字，再根据四舍五入确定千万位数字，最后将剩余数字按从大到小顺序排列即可。 【规范解答】要使九位数约等于亿，根据“四舍五入”法，亿位上的数字可能是或。观察给定的数字，其中没有，所以亿位上只能填。 亿位确定为3后，要使该数约等于3亿，千万位上的数字必须小于5（即、、、、），这样才能“舍去”尾数。在剩余的数字、、、、、、、中，小于的数字有、、。为了使组成的数最大，千万位上应选择其中最大的数字，即。 确定了亿位是、千万位是后，剩余的数字为、、、、、、。为了使组成的九位数最大，应将剩余数字从高位到低位按从大到小的顺序排列。即百万位填，十万位填，万位填，千位填，百位、十位、个位填。 答：爸爸的电脑的开机密码是349651000。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）．（26-27四年级上·全国·课后作业）想一想，填一填。 (1)54908≈( )万，千位数字小于( )，( )万位后面的尾数。 (2)7289004500≈( )亿，千万位数字大于( )，向前一位( )。 【答案】(1) 5 5 舍去 (2) 73 5 进1 【思路引导】（1）四舍五入省略万或亿后面尾数法则：省略万后面的尾数，如果千位数字小于，舍去万后面尾数； （2）省略亿后面的尾数，如果千万位数字大于或等于，就向亿位进。 【规范解答】（1）万，千位数字小于，舍去万位后面的尾数。 （2）亿，千万位数字大于，向前一位进。 高频考点十三 自然数的认识 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·陕西渭南·期末）在某次秦腔表演中，线上总观看人数是一个七位数，这个七位数最高位上的数字是2，万位上的数字是5，十位上的数字比最高位上的数字大6，其余各个数位上的数字均为最小的自然数。请你写出这个七位数。 【答案】 2050080 【思路引导】一个七位数，最高位是百万位，从高位到低位依次是百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位。最小的自然数是0。根据这个七位数最高位上的数字是2可知，百万位上的数字是2；已知万位上的数字是5；根据十位上的数字比最高位上的数字大6，即十位上的数字是2＋6＝8；根据最小的自然数是0可知，其余各个数位（十万位、千位、百位、个位）上的数字均为0。再按数位顺序从高位到低位写出这个数即可。 【规范解答】根据分析可知： 这个七位数的百万位是2，十万位是0，万位是5，千位是0，百位是0，十位是2＋6＝8，个位是0，所以，这个七位数是2050080。 答：这个七位数是2050080。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级下·江苏泰州·期中）在我国古代，人们曾用算筹记数，表示方法为个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，这样从右到左，纵横相间。若一个数中有0，则用空一位的方法表示0。 (1)如图2，小明用算筹摆了三个数，他写出了第一个，请你写出其余两个数。 (2)半程马拉松全长21.0975千米，合210975分米。请将横线上的数用算筹表示出来，填写在下面的方格里。 【答案】(1)8334；9667 (2)见详解 【思路引导】（1）根据题意，这些数的推算基于算筹符号与数字的对应关系（图1中的纵式，横式符号未给出具体形状，但常见表示法为：纵式1~5为竖线，6~9 为组合；横式1~5为横线，6~9为组合）。通过将算筹图按位解读（从右向左，交替纵横，遇空位为0），即可得到对应数字。图2中展示了三个算筹表示的数，第一个已被写出（为2003），其余两个数分别为8334和9667。 （2）将210975用算筹表示：该数有6位：十万位2，万位1，千位0，百位9，十位7，个位5。按规则： 个位（第1位，纵式），5的纵式符号；十位（第2位，横式），7的横式符号；百位（第3位，纵式），9的纵式符号；千位（第4位，横式），0空一位；万位（第5位，纵式），1纵式符号；十万位（第6位，横式），2的横式符号；对照给出的图片答题即可。 【规范解答】（1） （2）半程马拉松全长21.0975千米，合210975分米。请将横线上的数用算筹表示出来，填写在下面的方格里。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·河北唐山·期末）地球到某个恒星的距离是一个九位数，亿位上是最小的质数，百万位上是最小的合数，千位上的数既不是质数也不是合数，其余各个数位上都是最小的自然数，这个数写作( )，改写成以“万”为单位的近似数是( )万。 【答案】 204001000 20400 【思路引导】（1）最小的质数：质数是大于1且只能被1和自身整除的数，最小的质数是2； 最小的合数：合数是大于1且除了1和自身还有其他因数的数，最小的合数是4； 既不是质数也不是合数的数：这个数是1； 最小的自然数：最小的自然数是0。 （2）改写成以“万”为单位的近似数时，需要看千位上的数字，千位上的数字是1，1＜5，所以舍去千位及之后的数，并在最后加一个万字，据此解答。 【规范解答】根据分析可知： （1）亿位上是2，百万位上是4，千位上是1，其余各个数位上都是0，这个数写作204001000。 （2）改写成以“万”为单位的近似数时，这个数204001000千位是1，1＜5，所以舍去千位及之后的数是20400万。 因此，地球到某个恒星的距离是一个九位数，亿位上是最小的质数，百万位上是最小的合数，千位上的数既不是质数也不是合数，其余各个数位上都是最小的自然数，这个数写作204001000，改写成以“万”为单位的近似数是20400万。 【基础通关】 1．（25-26四年级下·安徽蚌埠·期末）9375≈9万，里可以填的数有（    ）个。 A．5 B．4 C．9 【答案】A 【思路引导】把9□375四舍五入到万位，要看千位上的数字，也就是方框中的数字。要使近似数是9万，千位数字必须小于5。 【规范解答】方框中可以填0、1、2、3、4，共5个数。 A．5个，符合计算结果。 B．4个，漏掉了一个可以填写的数字。 C．9个，把会向万位进1的数字也计算在内了。 所以方框里可以填的数有5个。 2．（26-27四年级上·全国·课后作业）一个数由4个千万、9个十万和1个万组成，这个数是（    ）。 A．4091万 B．4910万 C．4091000 D．4910000 【答案】A 【思路引导】根据计数单位确定各个数位上的数字，利用数位顺序表写出这个数，再将其改写成用“万”作单位的数，最后与选项进行对比。 【规范解答】1．这个数由4个千万、9个十万和1个万组成。也就是千万位上的数字是4，十万位上的数字是9，万位上的数字是1。百万位、千位、百位、十位、个位上没有计数单位，用0占位。 2．按照数位顺序表，从高位到低位一级一级地写，这个数写作：40910000。 3．改写成用“万”作单位：去掉个级里的4个0，同时在后面加上“万”字。40910000＝4091万。 3．（26-27四年级上·全国·课后作业）一个数改写成用“万”作单位的数是803万，这个数是（    ）位数。 A．四 B．五 C．六 D．七 【答案】D 【思路引导】整万数改写时，去掉末尾的0，直接加“万”字，数的大小不变。1万，即表示末尾有4个0。将万还原为整数，即在后面补上4个 ，再数出总位数即可。 【规范解答】万。数出 的数字个数，共有7个数字。所以这个数是七位数。 4．（26-27四年级上·全国·课后作业）一个十位数，它每一级最高位上的数字都是2，其他数位上都是0，这个数是( )。 【答案】2020002000 【思路引导】四位分级法：从右往左每4个数位为一级，分为个级、万级、亿级。十位数包含亿级、万级、个级，每一级最高位分别是十亿位、千万位、千位。 【规范解答】亿级最高位：十亿位，写2； 万级最高位：千万位，写2； 个级最高位：千位，写2； 其余数位补0。 这个数是2020002000。 5．（26-27四年级上·全国·课后作业）在六位数842007中增加数字“3”，这个新的七位数最大是( )，最小是( )。 【答案】 8432007 3842007 【思路引导】要得到最大的七位数，应尽量把数字3放在高位上。在六位数842007中，从高位到低位依次比较各个数位上的数字与3的大小，8和4都大于3，而2小于3，所以把3放在2的前面，此时组成的七位数最大； 要得到最小的七位数，应尽量把数字3放在低位上，但由于是七位数，最高位不能是0，所以把3放在最高位8的前面，此时组成的七位数最小。 【规范解答】在六位数842007中增加数字“3”，这个新的七位数最大是8432007，最小是3842007。 6．（25-26四年级上·甘肃武威·期末）一个数四舍五入后得20万，这个数千位上的数一定比4小。( ) 【答案】× 【思路引导】省略万位后面的尾数求近似数，需要看千位上的数字，从而进行“四舍五入”。得到20万可能是由“四舍”得到，也可能是由“五入”得到。若由“四舍”得到，千位上的数字小于或等于4，不一定比4小。若由“五入”得到，千位上的数字大于或等于5，一定不比4小。 【规范解答】如果千位上的数小于5，舍去尾数，原数万级是20，千位可以是0、1、2、3、4；如果千位上的数大于或等于5，向前一位进1，原数万级是19，千位可以是5、6、7、8、9。所以这个数千位上的数不一定比4小，原题说法错误。 故答案为：× 7．（25-26四年级上·内蒙古通辽·阶段检测）把下面各数四舍五入到“亿”位。 72540000000≈ 2957000000≈ 480000000≈ 39536000000≈ 【答案】725亿；30亿； 5亿；395亿 【思路引导】省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数，再在数的后面写上“亿”字。据此解答即可。 【规范解答】72540000000≈725亿 2957000000≈30亿 480000000≈5亿         39536000000≈395亿 8．（26-27四年级上·北京·课后作业）用3、6、0、0、7、9组成一个六位数。 (1)最大的数是多少？ (2)最小的数是多少？ 【答案】(1)976300 (2)300679 【思路引导】组成最大六位数：把数字按照从大到小的顺序，从高位往低位依次排列； 组成最小六位数：六位数的最高位十万位不能是，选择剩下数字里最小的非数字放在十万位，余下数字从小到大依次排在后面数位。 【规范解答】（1）9＞7＞6＞3＞0，把数字、、、、、从大到小依次放在十万位、万位、千位、百位、十位、个位，得到最大数：。 答：最大的数是976300。 （2）0＜3＜6＜7＜9，可选数字里非最小数字是放在十万位，剩下、、 、从小到大依次排列，得到最小数：。 答：最小的数是300679。 9．（26-27四年级上·全国·课后作业）用3，6，7，9和五个0组成读两个零的最大的九位数和最小的九位数。 【答案】； 【思路引导】大数读法：每级末尾的不读，其他数位有个或者连续几个，都只读个零； 九位数分为亿级、万级、个级，亿级只有亿位，要数最大，把数字从大到小尽量放在高位、要数最小，把非的较小数字放最高位，尽量放在中间。 【规范解答】组成读两个零的最大九位数：数字从大到小，再合理安排读出个，高位尽可能放大数，为，读作：九亿七千零六十万零三百（读出个零）。 组成读两个零的最小九位数：亿位选最小非数字，后面把尽量往前放，剩余数字放在后面，安排两处读出两个零，为，读作：三亿零六万零七十九（读出个零）。 10．（26-27四年级上·全国·课后作业）可可在计数器上用16颗珠子拨出了一个九位数，省略亿位后面的尾数约是2亿。这个数最小是多少？ 【答案】150000019 【思路引导】这是一个九位数，最高位是亿位。省略亿位后面的尾数约是2亿，要找最小的数，说明是用五入法得到的2亿，所以亿位上应该是1，千万位上需要≥5才能向亿位进1。总共用了16颗珠子，要让数最小，高位的珠子要尽可能少，低位的珠子尽可能多。 【规范解答】确定亿位和千万位： 亿位放1颗珠子（数字1），千万位放5颗珠子（数字5，满足五入且珠子最少）。 已用珠子：1＋5＝6（颗），还剩16－6＝10（颗）珠子。 安排剩下的珠子： 要让数最小，低位的数字要尽可能大，所以把剩下的10颗珠子都放在个位（个位最多放9颗），剩下的1颗放在十位： 个位放9颗（数字9），十位放1颗（数字1），其余数位为0。 所以得到的数是：150000019 答：这个数最小是150000019。 【能力提升】 1．（26-27四年级上·全国·课后作业）28个一万加上50个一百合起来组成的数是（    ）。 A．78 B．280050 C．280500 D．285000 【答案】D 【思路引导】先确定28个一万、50个一百分别对应的数值，再相加求和。 【规范解答】28个一万是280000 50个一百是5000 280000＋5000＝285000，所以这个数是285000。 2．（26-27四年级上·全国·课后作业）由二十三亿、七百零四万和六十八组成的数是（    ）。 A．2370468 B．23704006800 C．237040068 D．2307040068 【答案】D 【思路引导】写数时要从高位写起，按照数级一级一级地写，亿级、万级、个级每级有四个数位，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。 【规范解答】确定数级：该数由亿级、万级和个级组成。 写亿级：二十三亿，亿级写作。 写万级：七百零四万，万级有四个数位，分别是千万位、百万位、十万位、万位，写作。 写个级：六十八，个级有四个数位，分别是千位、百位、十位、个位，写作。 组合：将各级数字组合起来，写作。 3．（26-27四年级上·全国·课后作业）一个数的近似数是135万，这个数最大是( )，最小是( )。 【答案】 1354999 1345000 【思路引导】取近似数为万，分四舍和五入两种情况：四舍得到万时原数最大，五入得到万时原数最小； 省略万后面的尾数要看千位。 【规范解答】最大数：四舍，万级是，千位最大只能是，其余数位全部填， 最小数：五入，万级是，千位最小是，后面数位全部填， 4．（25-26四年级上·湖北武汉·期中）要使2□5×37的积的最高位是千位，□里最大填( )；308□210≈308万，□里可以填( )。 【答案】 6 0、1、2、3、4 【思路引导】要确定2□5×37中□的最大值，使得积的最高位是千位，即积小于10000； 根据“四舍五入”法，确定308□210≈308万时□的取值。 【规范解答】第一问先进行估算：把37估算为40，2□5估算250，即250×40＝10000，积的最高位是万位，不符合要求。 当□＝5时，通过计算得：255×37＝9435，9435的最高位是千位，符合要求。 当□＝6时，通过计算得：265×37＝9805，9805的最高位是千位，符合要求。 当□＝7时，通过计算得：275×37＝10175，10175的最高位是万位，不符合要求。 通过以上计算可知，□里最大填6。 第二问“四舍五入”到万位，需要看千位上的数字：因为308□210≈308万，所以千位上的数字被舍去了，根据“四舍五入”法则，小于5的数字舍去，即□里可以填0、1、2、3、4。 【考点剖析】解题要明确“积的最高位是千位”意味着积小于10000；熟练掌握“四舍五入”法是做题的关键。 5．（25-26四年级上·广东阳江·期末）99999999省略亿位后面的尾数约是1亿。 【答案】√ 【思路引导】求大数的近似数。省略亿位后面的尾数，即精确到亿位，需要观察千万位上的数字，根据“四舍五入”法确定是“舍”还是“入”。 【规范解答】99999999是一个八位数，千万位上的数字是9。省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。因为9＞5，根据“四舍五入”法，要向亿位进1。所以99999999≈100000000＝1亿。原题说法正确。 故答案为：√ 6．（25-26四年级上·新疆·阶段检测）把第一行的数改写成用“万”作单位的数，把第二行的数改写成用“亿”作单位的数。 600000＝           330000＝       45570000＝         20000000＝ 10000000000＝    7800000000＝     10800000000＝      40000000000＝ 【答案】60万；33万；4557万；2000万 100亿；78亿；108亿；400亿 【思路引导】改写成用“亿”作单位的数，去掉亿位后面的8个0，换成“亿”字。改写成用“万”作单位的数，去掉万位后面的4个0，换成“万”字。 【规范解答】根据分析可知，600000＝60万；330000＝33万；45570000＝4557万；20000000＝2000万； 10000000000＝100亿；7800000000＝78亿；10800000000＝108亿；40000000000＝400亿。 7．（26-27四年级上·全国·课后作业）李亚在写数时，把数字“6”往左错写了两位，导致数字“6”的右边多了两个“0”，左边少了两个“0”。错写出来的数读作九亿零二百六十万零八十七，正确的数应该是多少？ 【答案】 【思路引导】首先根据读法写出错写后的数，确定数字“”在错写数中的数位，根据“往左错写了两位”这一条件，推断出数字“”正确的数位， 结合“右边多了两个，左边少了两个的描述，调整数位上的数字，得出正确的数。 【规范解答】根据读数“九亿零二百六十万零八十七”，按照数位顺序表写出该数，亿级是九，写作；万级是零二百六十，写作；个级是零八十七，写作，合起来是：。 在数中，从右往左数，数字“”在第六位，即十万位上。题目中指出把数字“”往左错写了两位，说明正确的数位应该在错写数位的右边两位。十万位往右两位是千位，所以数字“”正确的数位是千位。 所以正确的数是：。 答：正确的数应该是。 8．（26-27四年级上·全国·课后作业）有一个七位数的密码，请你根据下面的提示破解密码：①最高位上的数字是3；②万位上的数字是百万位上的3倍；③每相邻三个数字之和是20。这个密码是多少？ 【答案】3893893 【思路引导】根据条件①直接得出百万位数字；根据条件②利用乘法求出万位数字；根据条件③利用减法求出十万位数字。最后利用“每相邻三个数字之和相等”这一规律，推导出剩余数位上的数字，从而组成密码。 【规范解答】确定最高位：七位数的最高位是百万位，由条件①可知，百万位上的数字是3。 求万位数字：由条件②可知，万位上的数字是百万位上的3倍，列式为。 求十万位数字：由条件③可知，百万位、十万位、万位上的数字之和是20。十万位上的数字为：。 因为每相邻三个数字之和是20，即：百万位＋十万位＋万位＝20，十万位＋万位＋千位＝20。对比可知，千位上的数字等于百万位上的数字，是。同理可知，百位上的数字等于十万位上的数字，是8；十位上的数字等于万位上的数字，是9； 个位上的数字等于千位上的数字，是。 答：这个七位数是。 9．（25-26四年级上·福建福州·期中）下面是某生鲜市场去年四个季度的销售额情况，其中第二季度的销售额被污渍覆盖了，已知第二季度平均每个月的销售额是36万元。 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 销售额/元 680000 820000 730000 （1）第二季度的销售额是多少万元？ （2）该生鲜市场去年第（    ）季度的销售额最高。 （3）该生鲜市场去年的销售总额是多少万元？ 【答案】（1）108万元 （2）二 （3）331万元 【思路引导】（1）根据题意，已知第二季度平均每个月的销售额是36万元。明确一个季度有3个月，用36乘3，就是第二季度的总销售额。 （2）先把第二季度的销售额改写成去掉万字，末尾加上4个0的形式，再根据大数的比较方法，由高位到低位依次比较大小，找到销售额最高的季度。 （3）用加法计算，把四个季度的销售额相加，就是该生鲜市场去年的销售总额，再去掉末尾的4个0，改写成以万为单位的数。 【规范解答】根据分析可知： （1）36×3＝108（万元） 答：第二季度的销售额是108万元。 （2）108万＝1080000 1080000＞820000＞730000＞680000 该生鲜市场去年第二季度的销售额最高。 （3）680000＋1080000＋820000＋730000 ＝1760000＋820000＋730000 ＝2580000＋730000 ＝3310000（元） 3310000＝331万 答：该生鲜市场去年的销售总额是331万元。 10．（23-24四年级上·辽宁·课后作业）一个九位数各数位上的数字恰好是1，2，3，4，5，6，7，8，9各一个，而且任意两个相邻数字组成的两位数都是两个一位数的积。这个九位数是多少？ 【答案】728163549 【思路引导】任意两个相邻数字所组成的两位数都可以表示为两个一位数的乘积，两个一位数的乘积最大是81，所以9只能排在个位，个位数字是9的两位数中只有49能表示为两个一位数的乘积，所以，4排在倒数第二位，依此类推。 【规范解答】两个一位数的乘积最大是81，所以9只能排在个位，个位数字是9的两位数中只有49能表示为两个一位数的乘积，所以，4排在倒数第二位；由于14，24，54都可是两个一位数乘积，如果倒数第三个数是1，则推到的数是756328149，75不是两个一位数的积，倒数第三位数不能是1，如果倒数第三个数是2，还剩下7、8、3、5、6、1，7与剩下的任何数组成两位数都不是两个一位数的乘积，所以第三个数也不能是2，则倒数第三个数只能是5；……，据此方法，可推出这个九位数是728163549。 【考点剖析】首先确定个位数是9，以此为突破口解答是完成本题的关键。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $nullnull2026-2027学年北师大版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 第一单元认识更大的数『举一反三知识讲练」 (能力提升版) 【原卷版】 (思维导图+知识梳理+13个考点讲练展+真题难度分层演练共59题) 讲义简介丙容梳理 同学你好，该份讲义用于北师大版新教材四年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全 套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1.导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标： 2.知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3.优选题考点讲练：优选高频期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题， 常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4.优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学 生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合北 师大版四上新教材内容制作，与课本内容配套)，学习效率更高哦」 多目录指引内容知晓 知识梳理温故知新.···。 3 知识点一认识计数单位和数位顺序表..... 3 知识点二大数的读法…………… …3 知识点三大数的写法… .3 知识点四大数的大小比较... 知识点五大数的改写（整万、整亿) 知识点六求大数的近似数。 知识点七自然数的认识...…，.. 考点讲练真题汇总…………… 5 高频考点一数十万以内的数……… .5 高频考点二亿以内数的组成......6 高频考点三整数的数级、数位和计数单位的认识…6 第1页共14页 2026-2027学年北师大版新教材数学四年级上册举一反三进义能力提升 高频考点四十进制计数法.. 7 高频考点五亿以上数的组成... 高频考点六亿以内数的读、写法...... 8 高频考点七亿以上数的读、写法· …8 高频考点八大数的比较.... .9 高频考点九亿以内数的改写………9 高频考点十亿以上数的改写..· 10 高频考点十一亿以内数的近似数..，..… 10 高频考点十二亿以上数的近似数.....… 11 高频考点十三自然数的认识.·. 11 优选真题实战演练.......… 12 【基础通关】 12 【能力提升】 13 导图指引梳理脉格 1.认识更大的数 2.十万有多大 。计数单位：一（个）.十，百、千.万、十万.百万、千万.亿一 ②拨一拨，数一数 ①数一数，认一认 ·数位顺序（从右到左）：个位。十位、百位千位、万位，十万位、百万位.千万位。亿位 个一个地散。 个地 。每相邻两个计数单位之间的进率都是10. 数位师实表 数级 亿级 万级 个级 数位 亿位千万位百万位十万千位百位十位个位 万 计数单位…亿千万百万十万万百十个 每一级有4个 计数单位，类 10个-万是十万. 十万有10个-万. 百一斗万四六 写作：3204060 练一炼 1.一个十万的数由(10)个万组域 2.10个十万是（一百万. 3.4个十万.3个千和5个十组成的数是(403050. 第一单元 4.生活中的大数 3.认识更大的数的读写法 认识更大的数 。人口、桥梁，体育离事.航天科技等领城都有大数 ·读数：从高位读起，亿级或万级的数都按个级的读法来读。 。大数在生活中有广泛应用，增强数感很重要。 。写数：从高位写起，事个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位 单元复习思维导图 结萌 读一读下面的值息 划识梳理 )56023000读作：五千六百零二万三千 中同有0成未尾 适过本单元的学习，我们认买了更大的数，知道了 写作，30700000 有0，只使成写 400060读作 四千零九万零五百大 一个“零”。 大桥全长 七亿三千万零十 写作：730000040 大数在生活中的应用 12690000000元 现坛暖看。 24小时可镇地球 人口为1443497378人 。用四奢五入法求近似数 读作 读作：七万五子 6圈 口大数在统计和生活中的意义 十大亿九干万元 读作：四百 法求近似 ★要注草背位对应。写规则、单位换算和 近煤数的使用 看一位 7.人口普查与大豆产量（统计与应用） 1 位 5进1 386783600 6.大数的改写 人口题查 大夏产量 。改写成以“万”或“亿”为单位的数 2021年我国大豆总产量的16395400纯 百位 十位 5进1 35678-35700 侧：305600=30.56万86000000=8600万-0.86位 一陈 万个 精器精夏香夏古金 1.702000=(702》万 16395400 3.104999=105000)(留千位】 294500000=(9450）万=(0.945)② 读作：十四亿四千三直四十九万七千三百七十人 读作：一千六有三十九万五千四直 4.4950=(5000)《(保留千位) 3.600000000=(60000）方=（6)亿 =14亿（保需亿位）=14435万（保嚼万位） =1640万（保留亿位）=1640万吨 单元小测验（含答案） (1)六千零四万五千二百 答：60045200 口最小填5 (2)二亿零六八十万零五 若：2068000051 10,10个-百万-（一千）万：10个千万- 首：八千二百万三千 第2页共14页 2026-2027学年北师大版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 知识梳理温故知新 知识点一认识计数单位和数位顺序表 1.计数单位：熟练掌握整数部分的计数单位：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、 十亿、百亿、千亿.. 2.数位：理解每个计数单位所占的位置叫做数位。如：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百 万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位. 3.数位顺序表：这是本单元的核心基础，必须牢记并理解其结构。 数级… 亿级 万级 个级 千百十亿千百十万千百十 个 数位…亿亿亿万万万 位位位位位位位位位位位位 计数 千百十亿 千百十 单位 亿亿亿 万万万 万千百十（个） （1)结构： 从右向左，每四位为一级。 ①个级：个位、十位、百位、千位。（表示多少个一) ②万级：万位、十万位、百万位、千万位。（表示多少个万) ③亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位。（表示多少个亿） (2)关系：相邻两个计数单位之间的进率是十（10)。即：10个一是十，10个十是一百，10个一百 是一千，10个一千是一万，10个一万是十万..10个一亿是十亿，以此类推。 知识点二大数的读法 1.分级读法：先分级（从个位起，每四位分一级)，再从高级读起。 2.读亿级或万级：按个级的读法去读，然后在后面加上“亿”字或“万”字。 3.读个级：直接按个级的读法读。 4.零的读法： (1)每级末尾的零都不读。 (2)每级开头或中间有一个零或连续几个零，都只读一个零。 知识点三大数的写法 1.分级写法：从高级写起，一级一级地写。 第3页共14页 2026-2027学年北师大版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 2.确定最高位：先判断这个数有几级（几位数)，最高位是哪一级（哪一位)。 3.写亿级/万级：哪个数位上有数字就写几，哪个数位上没有数字就用0占位。 4.写个级：保证个级有四位，哪一位上没有数字就用0占位。 知识点四大数的大小比较 1.位数不同：位数多的数就大。 2.位数相同：从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位 上的数，依次类推，直到比出大小。 知识点五大数的改写（整万、整亿） 1.改写成以“万”为单位的数：去掉个级的4个0，然后在数的末尾加上一个“万”字。 2.改写成以“亿”为单位的数：去掉亿位后面的8个0（即去掉万级和个级的8个0），然后在数的末 尾加上一个“亿”字。 知识点六求大数的近似数 1.用“四舍五入法”求近似数： （1)看省略部分最高位（即尾数的最高位）上的数字。 (2)如果小于5(0,1,2,3,4)，就“四舍”，把尾数全部改写成0。 (3)如果等于或大于5(5,6,7,8,9)，就“五入”，向前一位进1，再把尾数全部改写成0。 2.省略尾数求近似数： （1)省略万位后面的尾数求近似数（精确到万位）：看千位上的数字，四舍五入。 (2)省略亿位后面的尾数求近似数（精确到亿位）：看千万位上的数字，四舍五入。 知识点七自然数的认识 1.定义：自然数是指用以计量事物件数或表示事物次序的数。简单来说，就是我们用来数东西的数。 2.特点： (1)有序性：自然数是有顺序的，0最小（排在第一个)，然后是1,2,3.·后面的数总比前面的 数大1。 (2)无限性：自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。我们认识的“更大的数”（万级、亿级) 本质上也是自然数，只是位数更多。 (3)计数性：每一个自然数都代表一个具体的数量。 3.自然数序列：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11.. 第4页共14页 2026-2027学年北师大版新教材数学四年级上册举一反三进义能力提升 4.最小和最大： (1)最小的自然数是0。 (2)没有最大的自然数。我们可以一直数下去，1后面是2,2后面是3.·10后面是11..100后 面是101..1000后面是1001..以此类推，永无止境。 5.相邻自然数：在自然数序列中，一个数前面相邻的数比它小1，后面相邻的数比它大1。 6.自然数与计数单位：自然数是基于计数单位（个/一、十、百、千、万..）来构建更大数的。我们 在本单元学习的万级、亿级的数，都是由基本的自然数0-9按照数位顺序表排列组合而成的。 7.自然数的应用：自然数是数学的基础，也是我们日常生活中计数、排序、编号等的基础。本单元所 有关于大数的读写、比较、改写、近似，其基础都是自然数的概念和性质。 步考点讲练真题忙总 高频考点一数十万以内的数 【典例精讲】（★★★★）(24-25四年级下·上海宝山·期末)为响应国家节能减排的号召，王叔叔 准备更换新能源汽车。新能源汽车每100千米耗电约8千瓦时，充电桩每千瓦时的电费约是2元。王叔叔 平均每年行驶11000千米，大约需要电费多少元？ 【变式训练1】（★★★）下面对40600这个数表示正确的是( )。 40600 ⊥LL山LLLL ①30000 40000 50000 60000 70000 (②6×100+4×10000 千 父 十 个 万 ⊙ A.①② B.②③ C.③④ D.②④ 【变式训练2】（★★★)(25-26四年级上·山东·期末)下面不能正确表示50300的是( 50300 A.50000 51000 第5页共14页 2026-2027学年北师大版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 B. 十万万千百十个 C.5000+300 高频考点二亿以内数的组成 【典例精讲】（★青食）(26-27四年级上·全国·课后作业)一个自然数，各个数位上的数之和是15， 并且各个数位上的数都不相同，符合条件的数中，最小是( ),最大是( ）。 【变式训练1】（★★★）（26-27四年级上·全国·课后作业)一个八位数其中一级上的数字正好由急 救中心电话号码和0组成，另一级上的数字正好由火警电话号码和0组成。这个数可能是多少？(0不能加 在电话号码的数字之间) 【变式训练1】（★★★）(25-26四年级上·陕西宝鸡·期末)请用5,6,7,8,0,0,0,0组成最 大的八位数( ),组成最小的只读一个零的八位数( 高频考点三整数的数级、数位和计数单位的认识 【典例精讲】（食★★）(26-27四年级上·全国·课后作业)一个数有两级，两级上的数分别是57、4792， 这个数最大是()，最小是( )。 【变式训练1】（★★★）(25-26四年级上·河北邢台·期末)世界文化遗产一一南京明孝陵占地面积 约为二百七土万平方米。横线上的数写作()。数字“7”在( )位上。 【变式训练2】（★★★）(25-26四年级上·辽宁大连·期末)同学们用不同的方式表示102000。下面 正确的是( )。 亿千百十万千百十个 102000里面有 万万万 位位位位位位位位位B.10万 20万 10个万和2个千 B. 第6页共14页 2026-2027学年北师大版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 高频考点四十进制计数法 【典例精讲】（★食）(25-26四年级上·广东深圳·阶段检测)使用十进制计数，用少量的符号就可以 表示任意自然数，这是数学历史上的一项伟大创造。下面不是使用十进制的是( 10毫米 pmpmpnp B. 10 1cm 2 A. 2 8 D. 金1 【变式训练1】（★★★）(2-26四年级上·安微毫州·阶段检测)10个一万是（ ),10个() 是一亿，( )个一百万是一千万。 【变式训练2】（★★★）（25-26四年级上·广东东莞·阶段检测)每相邻两个计数单位之间的进率都 是十的计数方法，叫作十进制计数法。以下不是使用十进制计数法的是( )。 ③⑦ A. 名活月去万千百+个 么男吉万千百十个 万下+个B.③④④花① 1分米 wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwm c. 0cm12345678910 D 高频考点五亿以上数的组成 【典例精讲】（★★★）(26-27四年级上·北京·课后作业)一个七位数，最高位是( )位：一个 十位数，最高位是( )位。 【变式训练1】（◆◆★★）(25-26四年级上·陕西西安·期末)一个九位数，从左往右，相邻两个数 位上的数字相加，和依次是8、7、6、5、4、3、2、1，那么这个九位数是多少？ 第7页共14页 2026-2027学年北师大版新教材数学四年级上册举一反三进义能力提升 【变式训练2】（★★★）(2026四年级·全国·专题练习)用0,0,0,0,4,5,6,7,8按要求组 成一个九位数。 (1)一个零也不读的数： (2)只读一个零的数： (3)读出两个零的数： (4)读出三个零的数： (5)读出四个零的数： 高频考点六亿以内数的读、写法 【典例精讲】（★★★）(26-27四年级上·全国·课后作业)由两个6、两个9和三个0组成的只读两 个0的最大数是()，最小数是( )。 【变式训练1】（★★★）（26-27四年级上·全国·课后作业)聪聪读数时，把一个数的千位与万位、 个位与十位交换了位置，读成了九千零八十五万零四百零六。你知道这个数的正确读法吗？ 【变式训练2】（★★★★）(26-27四年级上·全国·课后作业)小红和妈妈玩“你写我读”的游戏， 妈妈写出一个七位数，这个数只读两个“零”，小红读数时将中间的0都漏读了，读成了八万三千七百五 十四。请你写出这个数，并读一读。 高频考点七亿以上数的读、写法 【典例精讲】（★★★）(26-27四年级上·全国·课后作业)一个九位数盖住前面四个数后，读作八万 零四百二十一；盖住后面四个数后，读作三万零六百七十八。这个九位数怎么读？ 第8页共14页 2026-2027学年北师大版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 【变式训练1】（★★★）(24-25四年级上·陕西西安·期中)有一个九位数，最高位和百万位上的数 字都是1，千万位和万位上的数字都是2，个位和十位上的数字都是5，其余数位上的数字都是最小的自然 数，这个九位数是多少？并读出来。 【变式训练2】（★★★★)(24-25四年级上·山东济南·期末)在数字5和8之间添( )个 0,得到的数读作五亿零八。 A.4 B.5 C.6 D.7 高频考点八大数的比较 【典例精讲】（★★★）(26-27四年级上·全国·课后作业)填空。 (1)括号里最大可以填几？ 53409>( )3465 65( )3940<6573490 (2)括号里最小能填几？ 26345<2( )345 )87206>287205 【变式训练1】（★★★食）(26-27四年级上·全国·课后作业)按要求填一填。 (1)657921>65☐925，☐里可以填( ）。 (2)82☐4001300<8250003001，☐里可以填( )。 (3)784603>78460☐，☐里最大填( 【变式训练2】（★★★）（25-26四年级下·江苏苏州·阶段检测)在括号里填上“>”“<”或“=”。 730450( )730405 999999( )100万 230×40( )23×400 320×25( )230×52 高频考点九亿以内数的改写 【典例精讲】（★食★）(26-27四年级上·全国·课后作业)按要求用1、0、0、0、0、0、9、8这八 个数字组成八位数。 (1)组成的数中，可以改写成8190万的数是( ）。 (2)组成的最大数是( ),把它改写成用“万”作单位的数是( )。 (3)组成的只读1个0的最小数是( ）。 第9页共14页 2026-2027学年北师大版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 【变式训练1】（★★★）(25-26四年级下·河北邢台·期末)“爱心助农”直播平台在3小时内的浏 览量达到173500人次，将横线上的数改写成以“万”为单位的数是 万，保留一位小数约是 万。 【变式训练2】（★★★）（24-25四年级下·江苏苏州·期末)在括号里填“>”“<”或“=”。 63万( )63000 33X35( )34×34 124×101( )124×100+1 5亿( )50000万 25×4×11( )25×(40+4) 3☐999( )4万 高频考点十亿以上数的改写 【典例精讲】（★★★）(26-27四年级上·全国·课后作业)一个九位数，在它的前面添上一个4，得 到的数是原来的9倍，这个九位数是( ),改写成用“亿”作单位的数是( ）。 【变式训练1】（★★★）(26-27四年级上·北京·课后作业)某企业去年产值15亿元，今年产值比 去年多300000万元，两年总产值一共多少亿元？ 【变式训练2】（食★★食）(26-27四年级上·北京·课后作业)一个数改写成用“万”作单位是605 万，另一个数改写成用“亿”作单位是8亿，这两个数相差多少？ 高频考点十一亿以内数的近似数 【典例精讲】（★食）法省略万位后面的尾数约是()。 【变式训练1】（★★★）（26-27四年级上·全国·课后作业)将两个数分别四舍五入到万位，都近似 等于8万，而且这两个数相差7，一个数大于8万，一个数小于8万，这两个数有( )种情况。 【变式训练2】（食★★）(26-27四年级上·全国·课后作业)口里可以填数字几？把答案写在括号里。 ☐7500≈10万( 16☐0007001≈16亿( ) 99▣1090499≈100亿() 79☐400≈80万( 第10页共14页 2026-2027学年北师大版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 高频考点十二亿以上数的近似数 【典例精讲】（★食食）(26-27四年级上·全国·课后作业)用“四舍五入”法省略万位后面的尾数， 求它们的近似数，再改写。 604999≈( )=()万 29996000≈( )=( )亿 【变式训练1】（★★★★）(26-27四年级上·全国·课后作业)爸爸的电脑的开机密码是由0、0、0、 1、3、4、5、6、9这九个数字组成的，而且是能约等于3亿的最大九位数。爸爸的电脑的开机密码是多少？ 【变式训练2】（★★★）·(26-27四年级上·全国·课后作业)想一想，填一填。 (1)54908≈( )万，千位数字小于( ),( )万位后面的尾数。 (2)7289004500≈( )亿，千万位数字大于()，向前一位( 高频考点十三自然数的认识 【典例精讲】（★★★★）(25-26四年级上·陕西渭南·期末)在某次秦腔表演中，线上总观看人数 是一个七位数，这个七位数最高位上的数字是2，万位上的数字是5，十位上的数字比最高位上的数字大6， 其余各个数位上的数字均为最小的自然数。请你写出这个七位数。 【变式训练1】（食★★★)(25-26四年级下·江苏泰州·期中)在我国古代，人们曾用算筹记数，表 示方法为个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，这样从右到左，纵横相间。若 一个数中有0，则用空一位的方法表示0。 123456 7 8 9 2003 纵式：川川川TTⅢ 而 横式：一三三三三 ⊥上 当 图1 图2 (1)如图2，小明用算筹摆了三个数，他写出了第一个，请你写出其余两个数。 (2)半程马拉松全长21.0975千米，合210975分米。请将横线上的数用算筹表示出来，填写在下面的方格 里。 第11页共14页 2026-2027学年北师大版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 【变式训练2】（★★★★）(25-26四年级上·河北唐山·期末)地球到某个恒星的距离是一个九位数， 亿位上是最小的质数，百万位上是最小的合数，千位上的数既不是质数也不是合数，其余各个数位上都是 最小的自然数，这个数写作( ),改写成以“万”为单位的近似数是( )万 优选真题实战演练 【基础通关】 1.(25-26四年级下·安徽蚌埠·期末)9☐375≈9万， 口里可以填的数有( )个。 A.5 B.4 C.9 2.(26-27四年级上·全国·课后作业)一个数由4个千万、9个十万和1个万组成，这个数是( A.4091万 B.4910万 C.4091000 D.4910000 3.(26-27四年级上·全国·课后作业)一个数改写成用“万”作单位的数是803万，这个数是( 位数。 A.四 B.五 C.六 D.七 4.(26-27四年级上·全国·课后作业)一个十位数，它每一级最高位上的数字都是2，其他数位上都是0， 这个数是( )。 5.(26-27四年级上·全国课后作业)在六位数842007中增加数字“3”，这个新的七位数最大是( 最小是( )。 6.(25-26四年级上·甘肃武威·期末)一个数四舍五入后得20万，这个数千位上的数一定比4小。( (判断对错) 7.(25-26四年级上·内蒙古通辽·阶段检测)把下面各数四舍五入到“亿”位。 72540000000>≈ 2957000000>≈ 480000000≈ 39536000000≈ 8.(26-27四年级上·北京·课后作业)用3、6、0、0、7、9组成一个六位数。 (1)最大的数是多少？ (2)最小的数是多少？ 第12页共14页 2026-2027学年北师大版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 9.(26-27四年级上·全国·课后作业)用3,6,7,9和五个0组成读两个零的最大的九位数和最小的九 位数。 10.(26-27四年级上·全国·课后作业)可可在计数器上用16颗珠子拨出了一个九位数，省略亿位后面 的尾数约是2亿。这个数最小是多少？ 【能力提升】 1.(26-27四年级上·全国·课后作业)28个一万加上50个一百合起来组成的数是( A.78 B.280050 C.280500 D.285000 2.(26-27四年级上·全国·课后作业)由二十三亿、七百零四万和六十八组成的数是( )。 A.2370468 B.23704006800 C.237040068 D.2307040068 3.(26-27四年级上·全国·课后作业)一个数的近似数是135万，这个数最大是( ),最小是( ）。 4.(25-26四年级上·湖北武汉·期中)要使2口5×37的积的最高位是千位，口里最大填( ):308 口210≈308万，口里可以填( ）。 5.(25-26四年级上·广东阳江·期末)99999999省略亿位后面的尾数约是1亿。 6.(25-26四年级上·新疆·阶段检测)把第一行的数改写成用“万”作单位的数，把第二行的数改写成 用“亿”作单位的数。 600000= 330000= 45570000= 20000000= 10000000000= 7800000000= 10800000000= 40000000000= 7.(26-27四年级上·全国·课后作业)李亚在写数时，把数字“6”往左错写了两位，导致数字“6”的 右边多了两个“0”，左边少了两个“0”。错写出来的数读作九亿零二百六十万零八十七，正确的数应该 是多少？ 第13页共14页 2026-2027学年北师大版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 8.(26-27四年级上·全国·课后作业)有一个七位数的密码，请你根据下面的提示破解密码：①最高位 上的数字是3；②万位上的数字是百万位上的3倍；③每相邻三个数字之和是20。这个密码是多少？ 9.(25-26四年级上·福建福州·期中)下面是某生鲜市场去年四个季度的销售额情况，其中第二季度的 销售额被污渍覆盖了，己知第二季度平均每个月的销售额是36万元。 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 销售额/元 680000 820000 730000 (1)第二季度的销售额是多少万元？ (2)该生鲜市场去年第( )季度的销售额最高。 (3)该生鲜市场去年的销售总额是多少万元？ 10.(23-24四年级上·辽宁·课后作业)一个九位数各数位上的数字恰好是1,2,3,4,5,6,7,8,9 各一个，而且任意两个相邻数字组成的两位数都是两个一位数的积。这个九位数是多少？ 第14页共14页