第二单元 混合运算和数量关系（三）（单元检测提升02）数学苏教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 本单元卷聚焦混合运算和数量关系，以高频常考易错题为主，90分钟100分设置适配单元复习，通过实际情境题培养运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5/10|分数比较、百分数应用|结合生活情境（如羽绒服降价）| |填空题|14/14|分数运算、工程问题|基础巩固（如长方形周长面积）| |判断题|5/10|运算顺序、分数意义|易错点辨析（如0.83×15.2-5.2）| |计算题|4+6/20|简便计算、分数混合运算|注重运算能力（如12.5×3.2×0.25）| |解答题|6/46|行程问题、分数应用|综合应用（如“世界水日”淡水资源计算，画线段图分析相遇问题）|

第二单元 混合运算和数量关系（三） （高频常考易错题单元检测提升二） 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、选择题（每题2分，共10分） 1．菊花有60盆，茶花有盆，下面说法正确的是（    ）。 A．菊花比茶花少 B．茶花比菊花少 C．菊花比茶花多 D．茶花比菊花多 【答案】D 【分析】60表示菊花的盆数，看成单位“1”，表示求比菊花多的是茶花；据此解答。 【详解】由分析可知：菊花有60盆，茶花有盆，则茶花比菊花多。 故答案为：D 【点睛】找准单位“1”，理解的意义是解题的关键。 2．一件羽绒服先降价10%，再降价5%，现在的价与原来相比，（    ）。 A．原价多 B．现价多 C．同样多 D．无法确定 【答案】A 【分析】根据题意，设羽绒服原价为100元。把羽绒服的原价看作单位“1”，先降价10%，现在的价是原价的（1－10%），再把降价10%的价钱看作单位“1”，再降价5%，现在的价是100×（1－10%）×（1－5%），计算出结果和原价进行比较，即可解答。 【详解】设原价是100元 现在的价是： 1×（1－10%）×（1－5%） ＝100×90%×95% ＝90×95% ＝85.5（元） 100＞85.5 现在的价与原价相比，原价多。 故答案为：A 【点睛】本题考查求比一个数少百分之几的数是多少；注意单位“1”确定。 3．要使算式能简便计算，方框中可以填（    ）。 A．6 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意要使算式能够简便计算，算式可变成，所以算式应为由此可得原算式为。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 故答案为：C 【点睛】此题考查乘法分配律的逆运用，分析数据，找到合适的计算方法。 4．一根绳子原长1m，小东截去这根绳子的，小明又把它接上m，现在这根绳子长（    ）。 A．m B．m C．m D．m 【答案】D 【分析】将绳子原长看成单位“1”，截去，截去的长度是1×＝米，再接上米，用原长减去用去的长度加上接上的长度求出现在绳子长度即可。 【详解】1－1×＋ ＝1－＋ ＝1（米） 现在绳子的长度还是1米。 故答案为：D 【点睛】解题时要明确分数带单位表示集体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。 5．鱼眼睛到鼻子的距离是其身长的，两只鳄鱼眼睛到鼻子的距离如下图，它们的身长相差（    ）cm。 A．30 B．180 C．21 D．300 【答案】A 【分析】把鳄鱼的身长看作单位“1”，用两只鳄鱼眼睛到鼻子的距离除以对应的分率求出两者的身长，再作差即可。 【详解】17.5÷－15÷ ＝（17.5－15）×12 ＝2.5×12 ＝30（厘米） 故答案为：A 【点睛】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 二、填空题（每空1分，共14分） 6．比20千克多千克是( )千克；12米比( )米短。 【答案】 48 【分析】求比20千克多千克是多少，用20＋即可。 求12米比多少米短，将未知量看作单位“1”，12米相当于未知量的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用12÷（1－）即可。 【详解】20＋＝20（千克） 12÷（1－） ＝12÷ ＝12×4 ＝48（米） 比20千克多千克是；12米比48米短。 7．一个长方形的长是米，宽是长的，周长是( )米，面积是( )平方米。 【答案】 【分析】求一个数的几分之几用乘法计算；长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，据此求出这个长方形的周长和面积即可。 【详解】宽：（米） 周长： （米） 面积：（平方米） 周长是米，面积是平方米。 8．录入一份稿件，张老师单独录入需要10小时，孙老师单独录入需要15小时。两人合作2小时完成这份稿件的( )。 【答案】 【分析】把录入这份稿件的工作总量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出张老师、孙老师各自的工作效率，两人的工作效率相加即是合作工效； 求两人合作2小时完成这份稿件的几分之几，根据“合作工作量＝合作工效×合作工时”，即可求解。 【详解】1÷10＝ 1÷15＝ （＋）×2 ＝（＋）×2 ＝×2 ＝ 两人合作2小时完成这份稿件的。 9．王大爷的养鸡场有公鸡150只，比母鸡多。王大爷的养鸡场共养鸡( )只。 【答案】280 【分析】把母鸡的只数看作单位“1”，则公鸡的只数是母鸡的（），求单位“1”，用公鸡的数量÷（1＋），计算出母鸡的只数，最后用公鸡的数量加上母鸡的数量，可以计算出王大爷的养鸡场共养鸡多少只。 【详解】150 ＝150 ＝150×＋150 ＝130＋150 ＝280（只） 【点睛】本题考查分数的四则混合运算，关键是单位“1”的确定。 10．数学资料书每本12.5元，买了6本，付给售货员100元，应找回( )元。 【答案】25 【分析】先根据总价＝单价×数量，求出买6本数学资料书共花多少钱，再求付给售货员100元应找回的钱数。 【详解】100－12.5×6 ＝100－75 ＝25（元） 所以应找回25元。 【点睛】本题考查了利用小数的四则运算解决问题，需准确分析题意，正确列式解答。 11．新华小学开展“献爱心捐图书”活动。四年级捐120本，五年级捐书数是四年级的1.5倍，六年级比四年级多捐，那么，五年级捐书( )本，六年级捐书( )本。 【答案】 180 144 【分析】根据题意，用四年级捐的本数乘1.5，即可得五年级捐书数；把四年级捐的本数看作单位“1”，六年级比四年级多捐，则六年级是四年级的（1＋），用乘法计算即可得六年级捐书数。 【详解】120×1.5＝180（本） 120×（1＋） ＝120× ＝144（本） 【点睛】本题主要考查了分数四则复合应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；求一个数的几倍，用乘法计算。 12．王老师买了1个乒乓球拍和10个乒乓球共用去350元，一个乒乓球的价钱是一个乒乓球拍的。一个乒乓球拍( )元，一个乒乓球( )元。 【答案】 300 5 【分析】把一个乒乓球拍的价钱看作单位“1”，一个乒乓球的价钱是一个乒乓球拍的。10个乒乓球的价钱是一个乒乓球拍的×10，350对应的分率就是1＋×10，用350÷（1＋×10）就求出一个乒乓球拍的价钱，再乘即是一个乒乓球的价钱。 【详解】350÷（1＋×10） ＝350÷（1＋） ＝350÷ ＝300（元） 300×＝5（元） 【点睛】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用量除以对应的分率即得单位“1”的量。 13．一件150元的商品，先涨价，再降价，这时这件商品的价格是( )元。 【答案】144 【分析】先涨价，此时价格为150×（1＋），再降价，此时价格为150×（1＋）×（1－），计算得出结果即可。 【详解】150×（1＋）×（1－） ＝150×× ＝30×6× ＝36×4 ＝144 【点睛】本题是一道简单的四则复合应用题，只要弄清单位“1”，问题就较容易解决。 14．甲、乙两个工程队合修水渠，甲队修了全长的，乙队修了全长的，这时还剩300米没修，这条水渠长( )米。 【答案】1200 【分析】把这条水渠长看作单位“1”，用单位“1”减去甲队修了全长的，减去乙队修了全长的，求出剩下的分率，剩下的分率对应的300米，用300除以剩下的分率，就是这条水渠的长。 【详解】300÷（1－－） ＝300÷（1－－） ＝300÷（－） ＝300÷ ＝300× ＝1200（千米） 【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这三个数。 15．小明和一些同学排成一队做游戏，排在小明左边的同学占总人数的，排在右边的同学占总人数的，从右往左数，小明排在第( )个。 【答案】10 【分析】将总人数看作单位“1”，根据题意，用1减去小明左边的同学占的分率，再减去右边同学占的分率，就是小明一人占总人数的几分之几，则总人数为：1÷（1－－），再用总人数乘上小明左边的人数占的分率，求出小明的左边有多少人，再加上1，即可解答。 【详解】1÷（1－－） ＝1÷（1－－） ＝1÷（－） ＝1÷ ＝1×15 ＝15（人） 15×＋1 ＝9＋1 ＝10（个） 【点睛】解答本题的关键明确左边和右边中都不包括小明，求出小明占总人数的分率，解答本题的关键。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．0.83×15.2－5.2＝0.83×10＝8.3。( ) 【答案】× 【分析】0.83×15.2－5.2，先计算乘法再计算减法，据此解答即可。 【详解】0.83×15.2－5.2 ＝12.616－5.2 ＝7.416； 故答案为：×。 【点睛】整数四则混合的运算顺序对于小数计算同样适用。 17．笑笑录入一份稿件，录入后还剩700字，这份稿件共有980字。( ) 【答案】× 【分析】把这份稿子的总字数看作单位“1”，那么还剩下（1－），对应的是700字，根据分数除法的意义，用除法解答即可。 【详解】700÷（1－） ＝700÷ ＝2450（字），这份稿件共有2450字，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了分数四则混合运算，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，先找出700字对应的分率是解题关键。 18．如果甲数比乙数少，那么乙数就比甲数多。( ) 【答案】× 【分析】由甲数比乙数少可知：把乙数看作单位“1”，是用甲乙两数的差除以乙得，而要求乙数就比甲数多几分之几，把甲数看作单位“1”，应用甲乙两数的差除以甲，所的结果显然不同，所以不正确。 【详解】由分析得，因为单位“1”不同，除数不同，计算结果也不同，所以： 如果甲数比乙数少，那么乙数就比甲数多是错误的， 故答案为：× 【点睛】此题属于求一个数是另一个数的几分之几题型，明确求一个数是另一个数的几分之几用除法是解题关键。 19．1米增加它的就是米，3千克增加它的，是千克。( ) 【答案】× 【分析】1米增加它的，就是求1米的（1＋），3千克增加它的，就是求3千克的（1＋）都是用乘法解答。 【详解】1×（1＋） ＝1× ＝（米）； 3×（1＋） ＝3× ＝3 （千克） 1米增加它的就是米，3千克增加它的，是3千克，原题说法错误。 故答案为× 【点睛】此题主要考查了比一个数多（少）几分之几是多少，用这个数×（1±几分之几）即可。 20．一块饼，小红、小永各吃了，妈妈吃了剩下的，妈妈吃得多。( ) 【答案】× 【分析】把这块饼看作单位“1”，则妈妈吃了这块饼的（1－－）×，与比较即可。 【详解】（1－－）× ＝× ＝ 所以小红、小永和妈妈吃的一样多，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了分数乘法的相关应用，注意单位“1”的变化。 四、计算题（共20分） 21．脱式计算，能简算的要简算。 12.5×3.2×0.25                 9.8×10.1 4.56×99＋4.56             （8.4－2.4×1.5）÷0.6 【答案】10；98.98； 456；8 【分析】（1）把3.2拆成8×0.4，利用乘法结合律进行简便计算。 （2）把10.1拆成10＋0.1，利用乘法分配律进行简便计算。 （3）把后面的4.56看成4.56×1，提取公因数4.56，利用乘法分配律凑整进行简便计算。 （4）根据小数的四则混合运算法则，括号里先乘后减，最后算括号外除法。 【详解】（1）12.5×3.2×0.25 ＝12.5×（8×0.4）×0.25 ＝（12.5×8）×（0.4×0.25） ＝100×0.1 ＝10 （2）9.8×10.1 ＝9.8×（10＋0.1） ＝9.8×10＋9.8×0.1 ＝98＋0.98 ＝98.98 （3）4.56×99＋4.56 ＝4.56×99＋4.56×1 ＝4.56×（99＋1） ＝4.56×100 ＝456 （4）（8.4－2.4×1.5）÷0.6 ＝（8.4－3.6）÷0.6 ＝4.8÷0.6 ＝8 22．计算下面各题能简算的要简算。                   【答案】100；11；6 ；3；6 【分析】，先把32拆分成，再应用乘法交换律和结合律计算比较简便； ，应用乘法分配律计算比较简便； ，先应用乘法分配律，再应用加法交换律和结合律计算比较简便； ，先算乘法，后算加法； ，应用加法交换律和减法的性质计算比较简便； ，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。 【详解】 ＝100 ＝11 ＝6 ＝ ＝3 ＝6 五、解答题（共46分） 23．张老师和王老师同时开始录入一份文件，张老师的打字速度是80字/分，王老师的打字速度是75字/分，1小时正好录完。这份文件一共多少个字？ 【答案】9300个 【分析】两人同时录入，总字数等于两人打字速度之和乘时间。需将1小时转换为60分钟，再计算。 【详解】1小时＝60分钟 （80＋75）×60 ＝155×60 ＝9300（个） 答：这份文件一共9300个字。 24．小恒有故事书45本，小宇的故事书的本数是小恒的，园园的故事书的本数比小宇少园园有多少本故事书？ 【答案】20本 【分析】先把小恒的故事书本数看作单位“1”，小宇的故事书的本数是小恒的，单位“1”已知，用小恒的故事书本数乘，求出小宇的故事书的本数；先把小宇的故事书的本数看作单位“1”，园园的故事书的本数比小宇少，园园的故事书本数是小宇的，据此结合求一个数的几分之几是多少，用乘法列式计算即可解答。 【详解】 答：园园有20本故事书。 25．某年北京市非全日制从业人员最低工资由上一年的每小时15.2元提高到每小时16.9元。李叔叔每周工作40小时，这一年比上一年每周大约多挣多少元？ 【答案】68元 【分析】将最低工资每小时16.9元减去之前的每小时15.2元，求出现在每小时能多赚多少钱，再将这个差乘40，求出工作40小时能比之前多赚多少钱，即李叔叔这一年比上一年每周大约多挣多少元。 【详解】（16.9－15.2）×40 ＝1.7×40 ＝68（元） 答：这一年比上一年每周大约多挣68元。 26．甲乙两车同时从两地出发，相向而行。甲车每小时行驶63.4千米，乙车每小时行驶75.3千米。甲车开出1.5小时后乙车再出发，又过了3小时两车相遇。这两地相距多远？（先画线段图再列式解答） 线段图： 【答案】 511.2千米 【分析】画线段图时，先画甲先行驶1.5小时的路程，再画甲乙同时行驶3小时的路程和；两条线段的和即为总路程； 根据时间×速度＝路程，将甲车的速度乘其先行驶的1.5小时，算出甲车先走的路程，再用甲的速度加上乙的速度，求出二者速度和，乘3小时，求出二者3小时的路程，最后加上甲先走的路程，即为两地相距的距离。 【详解】 63.4×1.5＋（63.4＋75.3）×3 ＝63.4×1.5＋138.7×3 ＝95.1＋416.1 ＝511.2（千米） 答：这两地相距511.2千米远。 27．每年3月22日是“世界水日”，世界人均淡水资源约为9200立方米，我国是世界上最缺水的国家之一，人均淡水资源约比世界人均淡水资源少。我国人均淡水资源大约是多少立方米？ 【答案】2300立方米 【分析】把世界人均淡水资源的数量看作单位“1”，则我国人均淡水资源的数量是世界人均淡水资源的数量的（1），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。即用世界人均淡水资源的数量×（1）就可求出我国人均淡水资源的数量。据此解答。 【详解】9200×（1－） ＝9200× ＝2300（立方米） 答：我国人均淡水资源大约是2300立方米。 28．学校阅览室里有很多同学在看书，其中女生占阅览室总人数的，进来8名女生后，这时女生占阅览室总人数的，阅览室里原来有女生多少人？ 【答案】16人 【分析】根据题意可知，男生的人数是不变的，刚开始女生占男生人数的 ，后来女生占男生人数的 ，那么8名对应的分率就是（－），据此求出男生人数，男生人数×原来女生人数所占男生的分率即可。 【详解】8÷（－） ＝8÷ ＝72（人） 72×＝16（人） 答：阅览室里原来有女生16人。 【点睛】此题考查了分数除法的应用，找出不变量是解题关键。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 混合运算和数量关系（三） （高频常考易错题单元检测提升二） 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、选择题（每题2分，共10分） 1．菊花有60盆，茶花有盆，下面说法正确的是（    ）。 A．菊花比茶花少 B．茶花比菊花少 C．菊花比茶花多 D．茶花比菊花多 2．一件羽绒服先降价10%，再降价5%，现在的价与原来相比，（    ）。 A．原价多 B．现价多 C．同样多 D．无法确定 3．要使算式能简便计算，方框中可以填（    ）。 A．6 B． C． D． 4．一根绳子原长1m，小东截去这根绳子的，小明又把它接上m，现在这根绳子长（    ）。 A．m B．m C．m D．m 5．鱼眼睛到鼻子的距离是其身长的，两只鳄鱼眼睛到鼻子的距离如下图，它们的身长相差（    ）cm。 A．30 B．180 C．21 D．300 二、填空题（每空1分，共14分） 6．比20千克多千克是( )千克；12米比( )米短。 7．一个长方形的长是米，宽是长的，周长是( )米，面积是( )平方米。 8．录入一份稿件，张老师单独录入需要10小时，孙老师单独录入需要15小时。两人合作2小时完成这份稿件的( )。 9．王大爷的养鸡场有公鸡150只，比母鸡多。王大爷的养鸡场共养鸡( )只。 10．数学资料书每本12.5元，买了6本，付给售货员100元，应找回( )元。 11．新华小学开展“献爱心捐图书”活动。四年级捐120本，五年级捐书数是四年级的1.5倍，六年级比四年级多捐，那么，五年级捐书( )本，六年级捐书( )本。 12．王老师买了1个乒乓球拍和10个乒乓球共用去350元，一个乒乓球的价钱是一个乒乓球拍的。一个乒乓球拍( )元，一个乒乓球( )元。 13．一件150元的商品，先涨价，再降价，这时这件商品的价格是( )元。 14．甲、乙两个工程队合修水渠，甲队修了全长的，乙队修了全长的，这时还剩300米没修，这条水渠长( )米。 15．小明和一些同学排成一队做游戏，排在小明左边的同学占总人数的，排在右边的同学占总人数的，从右往左数，小明排在第( )个。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．0.83×15.2－5.2＝0.83×10＝8.3。( ) 17．笑笑录入一份稿件，录入后还剩700字，这份稿件共有980字。( ) 18．如果甲数比乙数少，那么乙数就比甲数多。( ) 19．1米增加它的就是米，3千克增加它的，是千克。( ) 20．一块饼，小红、小永各吃了，妈妈吃了剩下的，妈妈吃得多。( ) 四、计算题（共20分） 21．脱式计算，能简算的要简算。 12.5×3.2×0.25                 9.8×10.1 4.56×99＋4.56             （8.4－2.4×1.5）÷0.6 22．计算下面各题能简算的要简算。                   五、解答题（共46分） 23．张老师和王老师同时开始录入一份文件，张老师的打字速度是80字/分，王老师的打字速度是75字/分，1小时正好录完。这份文件一共多少个字？ 24．小恒有故事书45本，小宇的故事书的本数是小恒的，园园的故事书的本数比小宇少园园有多少本故事书？ 25．某年北京市非全日制从业人员最低工资由上一年的每小时15.2元提高到每小时16.9元。李叔叔每周工作40小时，这一年比上一年每周大约多挣多少元？ 26．甲乙两车同时从两地出发，相向而行。甲车每小时行驶63.4千米，乙车每小时行驶75.3千米。甲车开出1.5小时后乙车再出发，又过了3小时两车相遇。这两地相距多远？（先画线段图再列式解答） 线段图： 27．每年3月22日是“世界水日”，世界人均淡水资源约为9200立方米，我国是世界上最缺水的国家之一，人均淡水资源约比世界人均淡水资源少。我国人均淡水资源大约是多少立方米？ 28．学校阅览室里有很多同学在看书，其中女生占阅览室总人数的，进来8名女生后，这时女生占阅览室总人数的，阅览室里原来有女生多少人？ 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $