第一单元 小数的乘法和除法（二）（单元检测提升01）数学苏教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 本单元卷聚焦小数乘除法，以高频易错题为主，融合电动汽车耗电、停车场收费等现实情境，考查运算能力与模型意识，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题10分|小数乘除比较、计算器使用|通过算式辨析考查运算规律| |填空题|16空16分|商的位数、三角形面积、圆柱容积|结合进一法（9题）、单位换算（10题）| |判断题|5题10分|小数运算性质、倍数概念|辨析易混点（18题因数倍数）| |计算题|2题16分|直接写得数、竖式计算（验算）|基础运算与精确计算能力| |解答题|6题48分|行程问题（24题）、经济盈利（26题）|结合环保（23题）、生活计费（28题），体现应用意识|

第一单元 小数的乘法和除法（二） （高频常考易错题单元检测提升一） 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、选择题（每题2分，共10分） 1．下面四个算式中，结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分别计算四个选项的结果，再比较大小即可找出结果最大的算式。 【详解】A． B． C． D． 比较大小： 结果最大的是25，即2.5÷0.1。 2．下面四个算式中，与的结果不相等的是（   ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】依据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，据此判断各选项与原式结果是否相等。 【详解】 A．被除数、除数同时乘10，商不变，，与原式结果相等，不符合题意； B．被除数、除数同时乘100，商不变，，与原式结果相等，不符合题意； C．被除数、除数同时乘1000，商不变，，与原式结果相等，不符合题意； D．被除数乘10，除数乘100，商改变，，与原式结果不相等，符合题意。 3．笑笑用计算器计算“4.28×0.54”时不小心把4.28按成了42.8，若不想删除已输入的数，又想算出正确的结果，他只需把0.54按成（    ）。 A．0.054 B．0.54 C．5.4 D．0.54 【答案】A 【分析】根据积不变的规律，如果一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一（0除外），另一个因数缩小到原来的几分之一或扩大到原来的几倍，积不变；据此解答即可。 【详解】42.8÷4.28＝10 0.54÷10＝0.054 4.28×0.54＝（4.28×10）×（0.54÷10）＝42.8×0.054 笑笑用计算器计算“4.28×0.54”时不小心把4.28按成了42.8，若不想删除已输入的数，又想算出正确的结果，他只需把0.54按成0.054。 4．甲、乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发，相向而行，出发2.5小时后两车相遇。已知甲车每小时行驶58千米，则乙车每小时行驶（    ）千米。 A．70 B．68 C．62 D．58 【答案】C 【分析】两车相向而行，总路程＝速度和×相遇时间。已知总路程和相遇时间，可求速度和。速度和＝总路程÷相遇时间。乙车速度＝速度和－甲车速度。 【详解】300÷2.5－58 ＝120－58 ＝62（千米） 乙车每小时行驶62千米。 5．欢欢的体重是45.6千克，比小海体重的1.5倍多0.6千克，小海的体重是（    ）千克。 A．30.8 B．30 C．29.8 D．31 【答案】B 【分析】根据题意，用欢欢的体重减去0.6千克，再除以1.5，即可求出小海的体重，据此解答即可。 【详解】（45.6－0.6）÷1.5 ＝45÷1.5 ＝30（千克） 所以，小海的体重是30千克。 故答案为：B 二、填空题（每空1分，共16分） 6．的商的最高位是( )位，得数保留两位小数约是( )，精确到十分位约是( )。 【答案】 个 2.79 2.8 【分析】被除数和除数的小数点向右移动一位，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。算出商，再看商的最高位。 计算时先除到千分位，再根据四舍五入法保留两位小数；精确到十分位时，看到百分位，再用四舍五入法保留。 【详解】1.95÷0.7≈2.785 1.95÷0.7的商的最高位是个位。 得数保留两位小数，看到小数点后第三位千分位，千分位上是5，根据四舍五入法，往前一位进“1”，所以得数保留两位小数约是2.79； 得数精确到十分位，看到百分位，百分位上是8，根据四舍五入法，往前一位进“1”，所以精确到十分位约是2.8。 7．一个三角形的底是1.8m，面积是，它的高是( )m。 【答案】1.5 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，因此高＝面积×2÷底。用面积1.35m2乘2，再除以底1.8m，即可求出高。 【详解】1.35×2÷1.8 ＝2.7÷1.8 ＝1.5（m） 所以这个三角形的高是1.5m。 8．甲×0.99＝乙÷0.99（甲、乙均不为0），则甲( )乙（填“＜”“＞”“＝”）。 【答案】＞ 【分析】采用赋值法进行分析，假设甲×0.99＝乙÷0.99＝0.99，根据积÷因数＝另一个因数，商×除数＝被除数，分别计算出甲和乙，比较即可。 【详解】假设甲×0.99＝乙÷0.99＝0.99 甲＝0.99÷0.99＝1 乙＝0.99×0.99＝0.9801 1＞0.9801，因此甲＞乙。 9．幼儿园买100块奶油蛋糕，每8块装一盒，需要( )个包装盒。一个班分15块蛋糕，这些蛋糕够分给( )个班。 【答案】 13 6 【分析】由题意得，实际上是求100里面有几个8，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。根据题意，此题应使用“进一法”保留整数。 由题意得，实际上是求100里面有几个15，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。根据题意，此题应使用“去尾法”保留整数。 【详解】100÷8≈13（个） 100÷15≈6（个） 10．一个圆柱形汽油桶，从里面量直径是0.8米，高是1.2米，这个桶的容积是( )立方分米，如果每升汽油重0.75千克，那么这个汽油桶能装( )千克汽油。 【答案】 602.88 452.16 【分析】题干给出的直径和高单位是“米”，而第一问要求的容积单位是“立方分米”。为了计算方便，应先将长度单位换算成分米，即 米 分米； 圆柱的容积计算公式为 。需先根据直径求出半径，再代入公式计算。 根据容积单位换算关系， 立方分米 升。 已知每升汽油重 千克，用容积（升）乘每升的质量即可求出总质量。 【详解】 米 分米 米 分米 （分米） （立方分米） 立方分米升 （千克） 所以这个桶的容积是 立方分米，这个汽油桶能装 千克汽油。 11．乙数除以甲数，商是0.3，余数是0.01。若甲、乙两数同时扩大到原来的10倍，则商是( )，余数是( )。 【答案】 0.3 0.1 【分析】被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，余数也乘或除以相同的数。 【详解】乙数÷甲数＝0.3……0.01 （乙数×10）÷（甲数×10）＝0.3……（0.01×10） 0.01×10＝0.1，所以商是0.3，余数是0.1。 12．做一个奶油蛋糕要用7.5克奶油，100克奶油最多可以做( )个这样的奶油蛋糕。买32个奶油蛋糕，每6个装一盒，至少要用( )个包装盒。 【答案】 13 6 【分析】由题意得，实际上是求100里面有几个7.5； 32个蛋糕里面有几个6。 根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可，做蛋糕要用去尾法，装盒要用进一法取整。 【详解】100÷7.5≈13（个） 32÷6＝5（个）……2（个） 5＋1＝6（个） 则100克奶油最多可以做13个这样的奶油蛋糕。买32个奶油蛋糕，每6个装一盒，至少要用6个包装盒。 13．在今年的“九三阅兵”徒步方队训练中，要求队员们的步幅精确到75厘米。方队通过一段长度为96米的受阅区域，一共需要走( )步。 【答案】128 【分析】1米＝100厘米，75厘米＝0.75米，队员们每步75厘米，则96米里面有几个0.75米就是需要走几步，据此列式计算即可。 【详解】96÷0.75＝128（步） 所以在今年的“九三阅兵”徒步方队训练中，要求队员们的步幅精确到75厘米。方队通过一段长度为96米的受阅区域，一共需要走128步。 14．计算8.8×2.56的积是( )位小数，计算时，应先把被除数和除数的小数点都向( )移动( )位。 【答案】 三 右 两 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；据此解答。 【详解】8.8×2.56＝22.528，积是三位小数。 0.86÷0.02＝86÷2，被除数和除数应向右移动两位。 计算8.8×2.56的积是三位小数，计算时，应先把被除数和除数的小数点都向右移动二位。 15．李叔叔要把21千克大米分装到保鲜盒中，每盒最多装4千克，至少要准备( )个保鲜盒。 【答案】6 【分析】用总数量除以每个盒子能装的数量求出需要5个盒子，还剩下1千克，而剩下的这1千克也还需要1个盒子来装，据此解答即可。 【详解】21÷4＝5.25（个）≈6（个） 所以至少需要6个保鲜盒。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．0.05×3的积是0.15，积的小数位数和因数的小数位数相同。( ) 【答案】√ 【分析】先数出所有因数的小数位数相加，算出总小数位数，再算出算式的积，对比积的小数位数和因数总小数位数是否相等，以此判断题干对错。 【详解】0.05有两位小数，3是整数无小数位，因数小数位数总和为2位。 0.05×3＝0.15 积0.15是两位小数，和因数总小数位数相同，所以原题说法正确。 故答案为：√ 17．小明家客厅地面是长方形，长6米，宽4米。如果用边长0.5米的方砖铺地，需要96块砖。( ) 【答案】√ 【分析】先用长方形的长÷0.5计算出长可以铺多少块，宽÷0.5计算出宽可以铺多少块，然后相乘即可计算出总块数。 【详解】6÷0.5＝12（块） 4÷0.5＝8（块） 12×8＝96（块） 故答案为：√ 18．因为1.2÷0.6＝2，所以1.2是0.6的倍数，0.6是1.2的因数。( ) 【答案】 × 【分析】因数与倍数的概念是在非零自然数范围内建立的，小数之间不存在因数与倍数的关系。 【详解】根据因数与倍数的定义，我们只在非零自然数范围内研究因数与倍数。算式中，和都是小数，不是非零自然数。虽然商是整数，但不能说是的倍数，是的因数。故原题说法错误。 故答案为：× 19．1.7乘0.26的积的末尾数字是2。( ) 【答案】 √ 【分析】先按照整数乘法计算出积，然后根据因数的小数位数确定积的小数点位置，最后观察积的最后一位数字。也可以直接通过因数末尾数字相乘的积来判断，但为了严谨，通常计算出完整结果进行验证。 【详解】，因数有一位小数，因数有两位小数，一共有三位小数；从的右边起数出三位，点上小数点，积是； 的末尾数字是 ，所以乘的积的末尾数字是，原题说法正确。 故答案为：√ 20．45.3÷9和4.53÷0.9，这两个算式中的余数表示的意义一样。( ) 【答案】× 【分析】依据商不变的性质以及余数与被除数、除数的关系，当被除数和除数同时扩大到原来的相同倍数时，商不变，但余数也会随之扩大到原来的相同倍数。因此，在计算小数除法求余数时，需要注意余数对应的数位，还原到原算式的数位上。本题需分别求出两个算式的实际余数，比较其大小和计数单位是否相同。 【详解】，这里商是5，余数是0.3，这里的0.3表示3个十分之一； 算式，根据商不变的性质，将被除数和除数同时扩大到原来的10倍，转化为进行计算，商是5。此时竖式中得到的余数0.3是扩大后的余数，原算式的余数应缩小到原来的，即，这里的0.03表示3个百分之一。 因为，且两个余数的计数单位不同，所以这两个算式中的余数表示的意义不一样。 故答案为：× 四、计算题（每题8分，共16分） 21．直接写得数。 0.25×4＝        2.45＋1.55＝        2.103×10＝        20.1÷100＝ 64.2÷10＝        4.36－0.06＝        0.3×5＝        12.5×0.8＝ 【答案】1；4；21.03；0.201 6.42；4.3；1.5；10 【详解】略 22．用竖式计算（带“*”号的要验算）。 9.52－6.7＝    7.8×1.06＝    4.15×0.38≈（得数保留两位小数）    *8.64÷3.6＝ 【答案】2.82；8.268；1.58；2.4 【分析】计算小数加、减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）； 小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 除法的验算用乘法：被除数÷除数＝商，被除数＝商×除数。 【详解】9.52－6.7＝2.82                   7.8×1.06＝8.268                                   4.15×0.38≈1.58                        8.64÷3.6＝2.4                          验算： 五、解答题（每题8分，共48分） 23．电动汽车对环境影响较小，是未来发展的趋势，行驶1千米只需耗电0.16千瓦时，每千瓦时电费0.65元，行驶150千米需耗电费多少元？ 【答案】15.6元 【详解】用行驶的千米数乘行驶1千米的耗电量即可求出150千米耗电量，再用耗电量乘0.65即可求出行驶150千米需耗电费多少元。 【解答】 （元） 答：行驶150千米需耗电费15.6元。 24．有一批货物，计划每小时运22.5吨，7小时可以运完，实际只用5.5小时就运完了。实际每小时运了多少吨？（得数保留两位小数。） 【答案】28.64吨 【分析】货物的总数量不变，要计算实际每小时运的吨数，需先求出货物总吨数，用计划每小时运输量乘计划运输时间得到总吨数，再除以实际运输时间，最后按要求保留两位小数。 【详解】22.5×7÷5.5 ＝157.5÷5.5 ≈28.64（吨） 答：实际每小时运了28.64吨。 25．李老师的车现有15升汽油，每消耗1升汽油可行驶6.4千米。李老师准备开车外出办事，如果往返路程为128千米，至少还需要加多少升汽油？ 【答案】5升 【分析】根据1升汽油可行驶的千米数，先算出行驶128千米总共需要的汽油量，再减去车里现有的汽油量，就能得到至少需要加的汽油升数。 【详解】行驶128千米总共需要的汽油量为： （升） 则还需要加的汽油量为：（升） 答：至少还需要加5升汽油。 26．王叔叔进了一箱玻璃杯，共40个，批发价是192元。打开箱子发现运输中破损了3个，这箱玻璃杯至少每个卖多少元才能保证盈利不低于20元？（单价取整数。） 【答案】6元 【分析】先算出满足盈利要求的最低总售价，再算出可售卖的完好玻璃杯数量，用最低总售价除以完好数量，结合单价取整数的要求，用进一法得到最低单价。 【详解】（192＋20）÷（40－3） ＝212÷37 ≈6（元） 答：这箱玻璃杯至少每个卖6元才能保证盈利不低于20元。 27．食品店有两种瓶装葡萄干，大瓶中装有7.86千克葡萄干，小瓶中装有1.2千克葡萄干。大瓶中装的葡萄干的质量是小瓶的多少倍？ 【答案】6.55 【分析】用大瓶中装的葡萄干质量除以小瓶装葡萄干的质量，即可求出大瓶中装的葡萄干的质量是小瓶的多少倍。 【详解】7.86÷1.2＝6.55 答：大瓶中装的葡萄干的质量是小瓶的6.55倍。 28．某停车场收费标准：2小时以内按6元收费，超过2小时部分每小时按3.5元收费，不足1小时按1小时计算。李叔叔缴费51.5元，他最多可以停几小时？ 【答案】15小时 【分析】用总钱数减去2小时内的收费标准，求出剩下的钱数，再除以超过2小时的收费标准每小时3.5元，求出超过2小时的时间，再加2小时就是一共停车的时间，据此解答。 【详解】（元） （元） （元） 答：他最多可以停15小时。 【点睛】本题的重点是求出超过2小时部分的停车时间，进而求出总的停车时间。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 小数的乘法和除法（二） （高频常考易错题单元检测提升一） 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、选择题（每题2分，共10分） 1．下面四个算式中，结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面四个算式中，与的结果不相等的是（   ）。 A． B． C． D． 3．笑笑用计算器计算“4.28×0.54”时不小心把4.28按成了42.8，若不想删除已输入的数，又想算出正确的结果，他只需把0.54按成（    ）。 A．0.054 B．0.54 C．5.4 D．0.54 4．甲、乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发，相向而行，出发2.5小时后两车相遇。已知甲车每小时行驶58千米，则乙车每小时行驶（    ）千米。 A．70 B．68 C．62 D．58 5．欢欢的体重是45.6千克，比小海体重的1.5倍多0.6千克，小海的体重是（    ）千克。 A．30.8 B．30 C．29.8 D．31 二、填空题（每空1分，共16分） 6．的商的最高位是( )位，得数保留两位小数约是( )，精确到十分位约是( )。 7．一个三角形的底是1.8m，面积是，它的高是( )m。 8．甲×0.99＝乙÷0.99（甲、乙均不为0），则甲( )乙（填“＜”“＞”“＝”）。 9．幼儿园买100块奶油蛋糕，每8块装一盒，需要( )个包装盒。一个班分15块蛋糕，这些蛋糕够分给( )个班。 10．一个圆柱形汽油桶，从里面量直径是0.8米，高是1.2米，这个桶的容积是( )立方分米，如果每升汽油重0.75千克，那么这个汽油桶能装( )千克汽油。 11．乙数除以甲数，商是0.3，余数是0.01。若甲、乙两数同时扩大到原来的10倍，则商是( )，余数是( )。 12．做一个奶油蛋糕要用7.5克奶油，100克奶油最多可以做( )个这样的奶油蛋糕。买32个奶油蛋糕，每6个装一盒，至少要用( )个包装盒。 13．在今年的“九三阅兵”徒步方队训练中，要求队员们的步幅精确到75厘米。方队通过一段长度为96米的受阅区域，一共需要走( )步。 14．计算8.8×2.56的积是( )位小数，计算时，应先把被除数和除数的小数点都向( )移动( )位。 15．李叔叔要把21千克大米分装到保鲜盒中，每盒最多装4千克，至少要准备( )个保鲜盒。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．0.05×3的积是0.15，积的小数位数和因数的小数位数相同。( ) 17．小明家客厅地面是长方形，长6米，宽4米。如果用边长0.5米的方砖铺地，需要96块砖。( ) 18．因为1.2÷0.6＝2，所以1.2是0.6的倍数，0.6是1.2的因数。( ) 19．1.7乘0.26的积的末尾数字是2。( ) 20．45.3÷9和4.53÷0.9，这两个算式中的余数表示的意义一样。( ) 四、计算题（每题8分，共16分） 21．直接写得数。 0.25×4＝        2.45＋1.55＝        2.103×10＝        20.1÷100＝ 64.2÷10＝        4.36－0.06＝        0.3×5＝        12.5×0.8＝ 22．用竖式计算（带“*”号的要验算）。 9.52－6.7＝    7.8×1.06＝    4.15×0.38≈（得数保留两位小数）    *8.64÷3.6＝ 五、解答题（每题8分，共48分） 23．电动汽车对环境影响较小，是未来发展的趋势，行驶1千米只需耗电0.16千瓦时，每千瓦时电费0.65元，行驶150千米需耗电费多少元？ 24．有一批货物，计划每小时运22.5吨，7小时可以运完，实际只用5.5小时就运完了。实际每小时运了多少吨？（得数保留两位小数。） 25．李老师的车现有15升汽油，每消耗1升汽油可行驶6.4千米。李老师准备开车外出办事，如果往返路程为128千米，至少还需要加多少升汽油？ 26．王叔叔进了一箱玻璃杯，共40个，批发价是192元。打开箱子发现运输中破损了3个，这箱玻璃杯至少每个卖多少元才能保证盈利不低于20元？（单价取整数。） 27．食品店有两种瓶装葡萄干，大瓶中装有7.86千克葡萄干，小瓶中装有1.2千克葡萄干。大瓶中装的葡萄干的质量是小瓶的多少倍？ 28．某停车场收费标准：2小时以内按6元收费，超过2小时部分每小时按3.5元收费，不足1小时按1小时计算。李叔叔缴费51.5元，他最多可以停几小时？ 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $