专项提升训练01 小数乘法和除法（二）（9大考点50道题）-2026-2027学年数学六年级上册（苏教版·新教材）

专项提升训练01 小数乘法和除法（二） （9大考点50道题） 目录概览 考点一、小数乘法和除法的计算 1 考点二、积的变化规律（小数乘法） 3 考点三、因数和积的大小关系（小数乘法） 7 考点四、被除数和商的大小关系（小数除法） 9 考点五、利用小数与小数的乘法解决问题 11 考点六、用“四舍五入”法求积的近似数 13 考点七、除数是小数的小数除法的应用 15 考点八、用“四舍五入”法求商的近似数 17 考点九、用“进一法”、“去尾法”解决问题 20 题型演练 考点一、小数乘法和除法的计算 1．竖式计算。 7.5×3.08＝               3.66÷1.2＝ 2．列竖式计算。 5.06×1.4＝                      15.87÷2.3＝ 3．笔算。 7.02×0.56＝          34.5÷1.5＝              43.5÷2.9＝ 4．列竖式计算。 45.5÷3.5＝     3.06×0.15＝     72.8÷5.2＝ 5．列竖式计算。（带★的要验算） 0.68×4.5＝             2.8÷0.56＝              ★16.65÷3.7＝ 考点二、积的变化规律（小数乘法） 6．下面算式中，与2.5×0.44的积相等的是（    ）。 A．25×0.44 B．2.5×44 C．0.25×44 D．0.25×4.4 7．下列算式中与3.6×2.5的积不同的是（    ）。 A．36×0.25 B．36×0.025 C．0.36×25 D．0.036×250 8．1.58×4.6＝15.8×( )＝( )×0.046＝( )×46。 9．根据26×14＝364，在括号里填上适当的数。 0.26×14＝( )         2.6×( )＝3.64     260×0.14＝( ) 10．根据26×32＝832，在括号里填上合适的数。 2.6×3.2＝( )            0.26×0.32＝( ) 260×0.032＝( )        ( )×0.32＝83.2 考点三、因数和积的大小关系（小数乘法） 11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.73×1.01( )2.73    3.4×1.5( )0.034×150    7.6×0.85( )7.6 12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.7×0.9( )0.7    1.2×0.8( )1.2    0.5×1( )0.5 13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 12.56×0.6( )12.56        5.2×0.7( )0.52×7        8.4×1.2( )8.4×0.7 14．在下面的括号里填上“＞”或“＜”。 9.9×6.9( )70   0.97×23.8( )24 57.5×6.2( )420   26.4×1.08( )26.4 15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 8.3×1.4( )8.3    3.5( )3.5×0.99 3.15×2.2( )315×0.022    41.5×0.7( )41.5 5.82×1.93( )1.93    4.33×0.88( )4.33×0.8 考点四、被除数和商的大小关系（小数除法） 16．如果“21.8÷N＜21.8”，那么N和1的大小关系是（    ）。 A．N＞1 B．N＜1 C．N＝1 D．无法确定 17．如果a×1.6＝b÷1.6＝c（a、b、c均不为0），那么a、b、c的大小关系是（    ）。 A．b＞c＞a B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．a＞b＞c 18．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.6÷0.99( )3.6       4.3×0.9( )4.3      4.5÷0.1( )4.5×10      6.7×1.2( )7.7÷1.2 19．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.3÷0.8( )7.3        4.35÷0.1( )4.35×10     0.48×0.6( )0.48        8.2( )8.2÷1.2 20．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 6.59×0.96( )6.59    9.28÷2.9( )9.28     84.4÷0.5( )84.4×0.5 21．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.55×1.2( )3.55        4.06×0.96( )0.96 2.8÷0.6( )2.8×0.6     2.654÷1.03( )2.654 考点五、利用小数与小数的乘法解决问题 22．曾侯乙编钟是我国珍贵文物，最小编钟高20.4厘米，最大编钟高度是它的7.5倍。最大编钟高多少厘米？ 23．在政府的帮助下，某村成立了葡萄生产基地。该村前年葡萄的产量是8.5吨，去年葡萄的产量比前年葡萄产量的1.4倍还多0.23吨。该村去年葡萄的产量是多少吨？ 24．故宫九龙壁是一座背倚宫墙而建的单面琉璃影壁，可以看作一个长29.4m，宽3.5m的长方形，其面积是多少平方米？ 25．天桂梨每千克售价12.5元，李叔叔买了3.4千克，他微信钱包余额为50元，支付后还剩多少元？ 26．机器人小智以平衡车为底盘，他的最高时速可达18.6千米/小时。本次配送的目的地距离仓库有0.25小时的路程。目的地距离仓库有多远？ 27．林珊家距离学校2.8千米，如果她每天乘坐爸爸驾驶的燃油车往返学校一次，该车每千米的二氧化碳排放量为0.35千克，每天由此产生的二氧化碳排放是多少千克？ 考点六、用“四舍五入”法求积的近似数 28．得数保留两位小数。 1.3×0.62≈         0.72×5.4≈ 29．计算下面各题，并按要求保留积的小数位数。 3.21×3≈  （保留一位小数）   4.3×0.56≈  （保留两位小数）  1.08×0.45≈ （保留两位小数） 30．所谓高钙奶，就是钙含量更高的牛奶。一般来说，每100毫升普通牛奶中的钙含量大约是110毫克。那么什么样的牛奶才能称之为“高钙奶”呢？根据我国最新的营养标准规定。钙含量能达到普通牛奶的1.25倍的才能称之为“高钙奶”。 根据上文提供的数据计算，每100毫升的“高钙奶”中钙的含量大约是多少毫克？（得数保留整数） 31．随着电池技术的快速发展，越来越多的家庭选择了新能源汽车。家用充电一般分为“峰电”和“谷电”，路桥区的峰电价为0.568元/千瓦时，谷电价为0.288元/千瓦时。小明家的新能源汽车在谷电时段进行充电，本周总用电量为56千瓦时。本周充电的电费是多少元？（结果保留两位小数） 32．只要电源插头没有拔掉，电视机即使在关机状态下也消耗电，每小时会耗电0.008千瓦时。一台电视机的电源插头没有拔掉，这一天待机了11.5小时，这一天约浪费多少千瓦时电？（得数保留一位小数） 33．我国发射的世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”的质量约为0.64吨。一辆小汽车的质量约是“墨子号”的2.5倍，“神舟十五号”飞船的质量约是这辆小汽车的4.9倍。“神舟十五号”飞船约重多少吨？（结果保留整数） 考点七、除数是小数的小数除法的应用 34．家具厂生产一支中性笔，原来每个笔身要1.8元的塑料材料，优化模具以后每个笔身仅需1.2元的材料，原来准备生产300支中性笔的塑料材料，现在可以生产多少支？ 35．湛湛的爸爸在广州工作，2025年广湛高铁新线路开通后，爸爸打算春节从广州白云站坐高铁回湛江北站和家人团聚。爸爸乘坐的高铁全程约432千米，用了大约1.5小时。这趟高铁的实际平均行驶速度约是多少千米/时？ 36．某食品厂加工一批永城枣干，每袋装0.5千克，36.5千克永城枣干可以装成多少袋？ 37．学校要给“啦啦操”社团的同学做一批服装，原来每套服装用料2.6米，现在改进制作工艺，每套节约布料0.2米，原计划做72套服装的布料，现在可以做多少套？ 38．工程队安装一条管道，原计划每天安装0.46千米，25天完成任务。实际每天安装0.5千米，实际多少天完成任务？ 考点八、用“四舍五入”法求商的近似数 39．竖式计算。 6.95÷0.46≈    （得数精确到百分位） 0.34÷5.2≈   （得数精确到百分位） 40．列竖式计算。 0.28×0.35＝                           3.78÷3.5＝ 6.7÷0.42≈  （得数保留一位小数）     11.9÷0.72≈  （商用循环小数表示） 41．列竖式计算。 6.08×4.5＝          5.87×0.19≈（得数保留两位小数） 40.8÷0.68＝         16.65÷3.3≈（得数保留两位小数） 42．河南省科技馆项目规划用地约8.69万平方米，总建筑面积约13.04万平方米，总投资约20.37亿元。郑州市科技馆建筑面积约0.84万平方米。河南省科技馆的建筑面积是郑州市科技馆建筑面积的多少倍？（得数保留整数） 43．小鹏同学去书店购买图书共用去98.5元，其中买作文辅导书用去41.6元，剩下的钱还可以买8本画册，平均每本画册约多少钱？（结果保留一位小数） 44．人造卫星基本按照天体力学规律绕地球运动，但因在不同的轨道上受非球形地球引力场、大气阻力、太阳引力、月球引力和光压的影响，实际运动情况非常复杂。人造卫星是发射数量最多、用途最广、发展最快的航天器。人造卫星发射数量约占航天器发射总数的90%以上。我国发射的人造卫星绕地球运行1.5周，需要2.65个小时，运行一周大约需要多少个小时？（得数保留两位小数） 考点九、用“进一法”、“去尾法”解决问题 45．王伯伯将15.8千克菜籽油分装在相同的小油桶中，每个小油桶最多可以装2.5千克，至少需要几个小油桶才能把这些菜籽油全部分装完？ 46．机器人小智一次最多能够运载60千克的货物。现在要将680千克货物送往某超市，想要把这批货物全部送达，小智至少需要跑几趟？ 47．李叔叔一家到兴国均村某脐橙园摘了130千克脐橙，每个纸箱最多能装15千克脐橙，至少需要多少个纸箱才能装完这些脐橙？ 48．《中国居民膳食指南》提倡人们要养成清淡的饮食习惯，少吃高盐食品。成年人每天食盐摄入量不超过5克。社区给王阿姨发了一袋500克的食盐，按每人每天摄入食盐4.5克计算，这袋盐大约够王阿姨一家三口（都是成年人）吃多少天？ 49．汉字书法被誉为：无言的诗、无形的舞、无图的画、无声的乐。文化节开设“笔墨书香”手工工坊，小欣报名参加书法体验活动，带了40元采购毛笔和宣纸。她买毛笔花了21.5元，剩下的钱全部用来买宣纸，宣纸每张2.5元，她最多能买几张宣纸来完成书法作品？ 50．李老师要用100元为班级买奖品。他先花72.8元买了8本《故事大王》，剩下的钱准备用来买单价为2.5元的练习本，还可以买多少本？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 22 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项提升训练01 小数乘法和除法（二） （9大考点50道题） 目录概览 考点一、小数乘法和除法的计算 1 考点二、积的变化规律（小数乘法） 3 考点三、因数和积的大小关系（小数乘法） 7 考点四、被除数和商的大小关系（小数除法） 9 考点五、利用小数与小数的乘法解决问题 11 考点六、用“四舍五入”法求积的近似数 13 考点七、除数是小数的小数除法的应用 15 考点八、用“四舍五入”法求商的近似数 17 考点九、用“进一法”、“去尾法”解决问题 20 题型演练 考点一、小数乘法和除法的计算 1．竖式计算。 7.5×3.08＝               3.66÷1.2＝ 【答案】 23.1；3.05 【分析】小数乘法计算方法：按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，小数末尾有0的根据小数的性质去掉末尾的0。 除数是小数的除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【详解】7.5×3.08＝23.1 3.66÷1.2＝3.05            2．列竖式计算。 5.06×1.4＝                      15.87÷2.3＝ 【答案】7.084；6.9 【分析】先按整数乘法计算，再看因数一共有几位小数，就从积的右边数出几位点上小数点。 先把除数变成整数，除数的小数点右移几位，被除数的小数点也右移几位，再按整数除法计算。 【详解】5.06×1.4＝7.084                            15.87÷2.3＝6.9                            3．笔算。 7.02×0.56＝          34.5÷1.5＝              43.5÷2.9＝ 【答案】3.9312；23；15 【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】7.02×0.56＝3.9312               34.5÷1.5＝23              43.5÷2.9＝15                         4．列竖式计算。 45.5÷3.5＝     3.06×0.15＝     72.8÷5.2＝ 【答案】13；0.459；14 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 【详解】45.5÷3.5＝13          3.06×0.15＝0.459           72.8÷5.2＝14                        5．列竖式计算。（带★的要验算） 0.68×4.5＝             2.8÷0.56＝              ★16.65÷3.7＝ 【答案】3.06；5；4.5 【分析】小数乘法计算方法：按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，小数末尾有0的，根据小数的性质去掉末尾的0。 除数是小数的除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 除法采用“商×除数＝被除数”看是否等于被除数来进行验算。 【详解】0.68×4.5＝3.06             2.8÷0.56＝5           16.65÷3.7＝4.5            验算： 考点二、积的变化规律（小数乘法） 6．下面算式中，与2.5×0.44的积相等的是（    ）。 A．25×0.44 B．2.5×44 C．0.25×44 D．0.25×4.4 【答案】D 【分析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几；可以通过分析各选项中因数相对于原算式的变化情况进行判断，也可以直接计算出各算式的结果进行比较。 【详解】A．25×0.44，与原算式相比，第一个因数2.5乘10，第二个因数不变，积就乘10，此选项错误； B．2.5×44，与原算式相比，第一个因数不变，第二个因数0.44乘100，积也乘100，此选项错误； C．0.25×44，与原算式相比，第一个因数2.5除以10，积就除以10，第二个因数0.44乘100，积在除以10的基础上再乘100，最终积是乘10，此选项错误； D．0.25×4.4，与原算式相比，第一个因数2.5除以10，第二个因数0.44乘10，积先除以10再乘10，则积不变，此选项正确。 7．下列算式中与3.6×2.5的积不同的是（    ）。 A．36×0.25 B．36×0.025 C．0.36×25 D．0.036×250 【答案】B 【分析】先计算出题干算式的积，根据积的变化规律，一个因数扩大到原来的倍，另一个因数缩小为原来的，积不变。观察各选项中两个因数相对于题干算式中因数的变化情况，从而判断积是否发生变化。题干要求找出积“不同”的选项，因此需要对每个选项进行逐一验证。 【详解】 A．与相比，第一个因数扩大到原来的倍变成，第二个因数缩小为原来的变成。 根据积的变化规律，积不变。 此选项错误。 B．与相比，第一个因数扩大到原来的倍变成，第二个因数缩小为原来的变成。根据积的变化规律，积应缩小为原来的 。 与题干的积不同。 此选项正确。 C．与相比，第一个因数缩小为原来的变成，第二个因数扩大到原来的倍变成。根据积的变化规律，积不变。  此选项错误。 D．与相比，第一个因数缩小为原来的变成，第二个因数扩大到原来的倍变成。根据积的变化规律，积不变。  此选项错误。 8．1.58×4.6＝15.8×( )＝( )×0.046＝( )×46。 【答案】 0.46 158 0.158 【分析】如果一个因数扩大到原来的若干倍，另一个因数缩小到原来的若干分之一（0除外），那么积不变。 根据小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小为原来的、、……，反之也成立。 【详解】①对比因数：1.58变成15.8，小数点向右移动1位，也就是乘10。为了积不变，另一个因数4.6要除以 10，即4.6÷10＝0.46； ②对比因数：4.6变成0.046，小数点向左移动2位，也就是除以100。为了积不变，另一个因数1.58要乘 100，即1.58×100＝158； ③对比因数：4.6变成46，小数点向右移动1位，也就是乘10。为了积不变，另一个因数1.58要除以10，即1.58÷10＝0.158； 所以1.58×4.6＝15.8×0.46＝158×0.046＝0.158×46。 9．根据26×14＝364，在括号里填上适当的数。 0.26×14＝( )         2.6×( )＝3.64     260×0.14＝( ) 【答案】 3.64 1.4 36.4 【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数；如果两个因数扩大相同的倍数（0除外），积扩大的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积；两个因数都缩小相同的倍数（0除外），积缩小的倍数等于两个因数缩小倍数的乘积；把一个数扩大到原来的10倍、100倍……就是用这个数分别乘10、100……小数点就向右移动一位、两位……把一个数缩小到原来的、……就是把这个数分别除以10、100……小数点就向左移动一位、两位…… 【详解】（1）原题中的26缩小到原来的变成0.26，14不变，所以积也缩小到原来的，原题中的积除以100，小数点向左移动两位，，所以0.26×14＝3.64。 （2）原题中的26缩小到原来的变成了2.6，积364缩小到原来的变成3.64，积缩小了100倍，其中一个因数仅缩小10倍，因此另一个因数14需要缩小到原来的，14除以10，小数点向左移动一位，，所以。 （3）原题中的26扩大到原来的10倍变成260，14缩小到原来的变成0.14，积先扩大10倍再缩小100倍，相当于原题中的积乘10再除以100，，，所以。 10．根据26×32＝832，在括号里填上合适的数。 2.6×3.2＝( )            0.26×0.32＝( ) 260×0.032＝( )        ( )×0.32＝83.2 【答案】 8.32 0.0832 8.32 260 【分析】根据积的变化规律：两个因数相乘，一个因数扩大或缩小若干倍（0除外），另一个因数也扩大或缩小若干倍（0除外），积就扩大或缩小这两个倍数的乘积倍。 【详解】（1）2.6×3.2，相比26×32＝832，2.6是26缩小到原来的，3.2是32缩小到原来的，积缩小到原来的×＝，832×＝8.32，所以2.6×3.2＝8.32； （2）0.26×0.32，相比26×32＝832，0.26是26缩小到原来的，0.32是32缩小到原来的，积缩小到原来的×＝，832×＝0.0832，所以 0.26×0.32＝0.0832； （3）260×0.032，相比26×32＝832，260是26扩大到原来的10倍，0.032是32缩小到原来的，积变化为原来的10×＝，所以832×＝8.32； （4）（）×0.32＝83.2，0.32是32缩小到原来的，积83.2是832缩小到原来的，另一个因数的变化倍数为÷＝10，即26×10＝260，所以260×0.32＝83.2。 考点三、因数和积的大小关系（小数乘法） 11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.73×1.01( )2.73    3.4×1.5( )0.034×150    7.6×0.85( )7.6 【答案】 ＞ ＝ ＜ 【分析】（1）一个非零正数乘大于1的数，积大于原数，因为1.01＞1，所以可直接判断2.73×1.01和2.73的大小。 （2）根据积的变化规律，一个因数缩小到原来的，另一个因数扩大到原来的100倍，积不变，所以可对比3.4×1.5和0.034×150的积。 （3）一个非零正数乘小于1的数，积小于原数，因为0.85＜1，所以可直接判断7.6×0.85和7.6的大小。 【详解】（1）因为1.01＞1，所以2.73×1.01＞2.73。 （2）3.4变成0.034缩小到原来的，1.5变成150扩大到原来的100倍，所以乘积不变，即3.4×1.5＝0.034×150。 （3）因为0.85＜1，所以7.6×0.85＜7.6。 12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.7×0.9( )0.7    1.2×0.8( )1.2    0.5×1( )0.5 【答案】 ＜ ＜ ＝ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； 一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。 【详解】0.9＜1，所以0.7×0.9＜0.7 0.8＜1，所以1.2×0.8＜1.2 1＝1，所以0.5×1＝0.5 13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 12.56×0.6( )12.56        5.2×0.7( )0.52×7        8.4×1.2( )8.4×0.7 【答案】 ＜ ＝ ＞ 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；乘等于1的数，积等于这个数；乘小于1的数，积小于这个数； 根据一个因数缩小为原来的，另一个因数扩大到原来的10倍，积不变； 在乘法算式中，两个因数均不为0，如果有一个因数相同，另一个因数大的，积就大；另一个因数小的，积就小，据此解答。 【详解】0.6＜1，所以12.56×0.6＜12.56； 5.2×0.7＝（5.2÷10）×（0.7×10）＝0.52×7； 1.2＞0.7，所以8.4×1.2＞8.4×0.7。 14．在下面的括号里填上“＞”或“＜”。 9.9×6.9( )70   0.97×23.8( )24 57.5×6.2( )420   26.4×1.08( )26.4 【答案】 ＜ ＜ ＜ ＞ 【分析】（1）先估算9.9×6.9，将两个数估成10和7，借助估算乘积70判断大小。 （2）先根据“一个不为0的数乘小于1（0除外）的数，积比原数小”分析0.97×23.8，再和24对比。 （3）估算57.5为60，求出60乘6.2的得数，再和420比较。 （4）一个不为0的数乘大于1的数，积比原数大。据此解答。 【详解】（1）把9.9估成10，6.9估成7，10×7＝70，两个因数都估大，所以9.9×6.9＜70； （2）0.97＜1，0.97×23.8＜23.8，23.8＜24，所以0.97×23.8＜24； （3）把57.5估成60，60×6.2＝372，372＜420，所以57.5×6.2＜420； （4）1.08＞1，26.4×1.08＞26.4。 15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 8.3×1.4( )8.3    3.5( )3.5×0.99 3.15×2.2( )315×0.022    41.5×0.7( )41.5 5.82×1.93( )1.93    4.33×0.88( )4.33×0.8 【答案】 ＞ ＞ ＝ ＜ ＞ ＞ 【分析】一个非0的数乘一个小于1的数，积比原数小；一个非0的数乘一个大于1的数，积比原数大。两个数相乘，一个因数的小数点向左移动几位，另一个因数的小数点向右相同的位数，积不变。一个非0的数，乘的数越大，积越大。 【详解】1.4＞1，则8.3×1.4＞8.3； 0.99＜1，则3.5＞3.5×0.99； 3.15的小数点向右移动两位变为315，2.2的小数点向左移动两位变为0.022，积不变，则3.15×2.2＝315×0.022； 0.7＜1，则41.5×0.7＜41.5； 5.82＞1，则5.82×1.93＞1.93； 0.88＞0.8，则4.33×0.88＞4.33×0.8。 考点四、被除数和商的大小关系（小数除法） 16．如果“21.8÷N＜21.8”，那么N和1的大小关系是（    ）。 A．N＞1 B．N＜1 C．N＝1 D．无法确定 【答案】A 【分析】一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数（0除外），商大于被除数，据此解答。 【详解】因为21.8÷N＜21.8，商小于被除数，则N＞1。 N和1的大小关系是N＞1。 17．如果a×1.6＝b÷1.6＝c（a、b、c均不为0），那么a、b、c的大小关系是（    ）。 A．b＞c＞a B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．a＞b＞c 【答案】A 【分析】积与因数的大小关系：一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大。 商与被除数的大小关系：一个非零数除以大于1的数，商比原数小；除以小于1（0除外）的数，商比原数大。 【详解】因为1.6＞1，那么：，即；，即； 所以。 18．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.6÷0.99( )3.6       4.3×0.9( )4.3      4.5÷0.1( )4.5×10      6.7×1.2( )7.7÷1.2 【答案】 【分析】在小数除法中，当被除数不为零时，除以一个小于的数，商一定大于它本身；在小数乘法中，一个因数（除外）保持不变，当另一个因数小于时，积比原来的因数小。除以相当于乘，最后一空算出结果再进行比较。 【详解】， ， ，， 19．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.3÷0.8( )7.3        4.35÷0.1( )4.35×10     0.48×0.6( )0.48        8.2( )8.2÷1.2 【答案】 ＞ ＝ ＜ ＞ 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数； 分别算出4.35÷0.1和4.35×10的结果，再比较大小； 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数。 【详解】因为0.8＜1，所以7.3÷0.8＞7.3； 4.35÷0.1＝43.5，4.35×10＝43.5，43.5＝43.5，所以4.35÷0.1＝4.35×10； 因为0.6＜1，所以0.48×0.6＜0.48； 因为1.2＞1，所以8.2＞8.2÷1.2。 20．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 6.59×0.96( )6.59    9.28÷2.9( )9.28     84.4÷0.5( )84.4×0.5 【答案】 ＜ ＜ ＞ 【分析】（1）一个不为0的数乘小于1（0除外）的数，积比原来的数小； （2）一个不为0的数除以大于1的数，商比原来的数小； （3）一个不为0的数除以小于1（0除外）的数，商比原来的数大；一个不为0的数乘小于1（0除外）的数，积比原来的数小；据此解答。 【详解】（1）因为0.96＜1，所以6.59×0.96＜6.59。 （2）因为2.9＞1，所以9.28÷2.9＜9.28。 （3）因为0.5＜1，所以84.4÷0.5＞84.4，84.4×0.5＜84.4，因此84.4÷0.5＞84.4×0.5。 21．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.55×1.2( )3.55        4.06×0.96( )0.96 2.8÷0.6( )2.8×0.6     2.654÷1.03( )2.654 【答案】 ＞ ＞ ＞ ＜ 【分析】一个非0数乘大于1的数，结果大于这个数；一个非0数乘小于1的数，结果小于这个数； 一个非0数除以小于1的非0数，结果大于这个数；一个非0数除以大于1的数，结果小于这个数。 【详解】因为，所以。 因为，所以。 因为，则，，所以。 因为，所以。 考点五、利用小数与小数的乘法解决问题 22．曾侯乙编钟是我国珍贵文物，最小编钟高20.4厘米，最大编钟高度是它的7.5倍。最大编钟高多少厘米？ 【答案】153厘米 【分析】根据题意，最大编钟高度是最小编钟的7.5倍。求最大编钟的高度，根据乘法的意义，用乘法计算即可。 【详解】（厘米） 答：最大编钟高153厘米。 23．在政府的帮助下，某村成立了葡萄生产基地。该村前年葡萄的产量是8.5吨，去年葡萄的产量比前年葡萄产量的1.4倍还多0.23吨。该村去年葡萄的产量是多少吨？ 【答案】12.13吨 【分析】求比一个数的几倍多几的数是多少用乘加计算，去年葡萄的产量＝前年葡萄产量×1.4＋多的产量，代入数据计算即可。 【详解】8.5×1.4＋0.23 ＝11.9＋0.23 ＝12.13（吨） 答：该村去年葡萄的产量是12.13吨。 24．故宫九龙壁是一座背倚宫墙而建的单面琉璃影壁，可以看作一个长29.4m，宽3.5m的长方形，其面积是多少平方米？ 【答案】 102.9 平方米 【分析】本题考查长方形面积的计算及小数乘法的应用。根据长方形的面积公式“面积 ＝ 长×宽”，列出乘法算式并计算。 【详解】29.4×3.5＝102.9（平方米） 答：其面积是102.9平方米。 25．天桂梨每千克售价12.5元，李叔叔买了3.4千克，他微信钱包余额为50元，支付后还剩多少元？ 【答案】7.5元 【分析】先根据“单价×数量＝总价”求出买天桂梨一共花了多少钱，再用余额减去花的钱即得到剩下的钱。 【详解】12.5×3.4＝42.5（元） 50－42.5＝7.5（元） 答：支付后还剩7.5元。 26．机器人小智以平衡车为底盘，他的最高时速可达18.6千米/小时。本次配送的目的地距离仓库有0.25小时的路程。目的地距离仓库有多远？ 【答案】4.65千米 【分析】根据路程＝速度×时间，他的最高时速可达18.6千米/小时，则以速度为18.6千米/小时计算，时间是0.25小时，代入数据相乘即可。 【详解】18.6×0.25＝4.65（千米） 答：目的地距离仓库有4.65千米。 27．林珊家距离学校2.8千米，如果她每天乘坐爸爸驾驶的燃油车往返学校一次，该车每千米的二氧化碳排放量为0.35千克，每天由此产生的二氧化碳排放是多少千克？ 【答案】1.96千克 【分析】先算出每天往返的总路程，往返一次意味着路程是单程的2倍，即2.8×2＝5.6千米。再根据“每千米二氧化碳排放量×总路程＝总排放量”的数量关系，用总路程乘每千米的排放量，即可求出每天产生的二氧化碳排放量。 【详解】2.8×2×0.35 ＝5.6×0.35 ＝1.96（千克） 答：每天由此产生的二氧化碳排放是1.96千克。 考点六、用“四舍五入”法求积的近似数 28．得数保留两位小数。 1.3×0.62≈         0.72×5.4≈ 【答案】0.81；3.89 【分析】小数乘法：先按照整数乘法的计算方法算出积，即把小数看成整数，忽略小数点进行相乘；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；若积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点；如果积的末尾有0，点完小数点后，可根据小数的性质把末尾的0去掉 。再根据 “四舍五入” 法保留两位小数，看千分位，千分位≥55，向百分位进1，千分位＜5，则直接去掉。 【详解】 29．计算下面各题，并按要求保留积的小数位数。 3.21×3≈  （保留一位小数）   4.3×0.56≈  （保留两位小数）  1.08×0.45≈ （保留两位小数） 【答案】9.6；2.41；0.49 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 根据“四舍五入”法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【详解】3.21×3≈9.6       4.3×0.56≈2.41        1.08×0.45≈0.49                  30．所谓高钙奶，就是钙含量更高的牛奶。一般来说，每100毫升普通牛奶中的钙含量大约是110毫克。那么什么样的牛奶才能称之为“高钙奶”呢？根据我国最新的营养标准规定。钙含量能达到普通牛奶的1.25倍的才能称之为“高钙奶”。 根据上文提供的数据计算，每100毫升的“高钙奶”中钙的含量大约是多少毫克？（得数保留整数） 【答案】138毫克 【分析】高钙奶的钙含量是普通牛奶的1.25倍，已知普通牛奶每100毫升钙含量为110毫克，求高钙奶的钙含量，即求110的1.25倍是多少，用乘法计算。计算结果要求保留整数，需根据“四舍五入”法取近似值。 【详解】（毫克） 答：每100毫升的“高钙奶”中钙的含量大约是138毫克。 31．随着电池技术的快速发展，越来越多的家庭选择了新能源汽车。家用充电一般分为“峰电”和“谷电”，路桥区的峰电价为0.568元/千瓦时，谷电价为0.288元/千瓦时。小明家的新能源汽车在谷电时段进行充电，本周总用电量为56千瓦时。本周充电的电费是多少元？（结果保留两位小数） 【答案】16.13元 【分析】分析题目，根据总价＝单价×数量用小明家本周的总用电量乘谷电的单价，再根据四舍五入法保留两位小数即可。 【详解】56×0.288≈16.13（元） 答：本周充电的电费是16.13元。 32．只要电源插头没有拔掉，电视机即使在关机状态下也消耗电，每小时会耗电0.008千瓦时。一台电视机的电源插头没有拔掉，这一天待机了11.5小时，这一天约浪费多少千瓦时电？（得数保留一位小数） 【答案】0.1（千瓦时） 【分析】根据“总量＝单位量×数量”，用每小时耗电量乘待机的时间就等于总的耗电量。 结果需要保留一位小数，则需看小数点百分位数字，根据“四舍五入”原则，当数值大于等于5时，向十分位进1，再舍去百分位及之后的所有数字；当数值小于5时，直接舍去百分位及之后的所有数字，十分位数字保持不变。 【详解】总耗电量：0.008×11.5＝0.092（千瓦时） 保留一位小数：0.092≈0.1 答：这一天约浪费0.1千瓦时电。 33．我国发射的世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”的质量约为0.64吨。一辆小汽车的质量约是“墨子号”的2.5倍，“神舟十五号”飞船的质量约是这辆小汽车的4.9倍。“神舟十五号”飞船约重多少吨？（结果保留整数） 【答案】8吨 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，“墨子号”的质量×2.5＝一辆小汽车的质量，一辆小汽车的质量×4.9＝“神舟十五号”飞船的质量，据此列式解答，结果根据四舍五入法保留整数即可。 【详解】0.64×2.5×4.9 ＝1.6×4.9 ≈8（吨） 答：“神舟十五号”飞船约重8吨。 考点七、除数是小数的小数除法的应用 34．家具厂生产一支中性笔，原来每个笔身要1.8元的塑料材料，优化模具以后每个笔身仅需1.2元的材料，原来准备生产300支中性笔的塑料材料，现在可以生产多少支？ 【答案】450支 【分析】根据题意，先用原来每个笔身需要塑料材料的钱数乘原来准备生产中性笔的支数，求出塑料材料的总钱数；再用塑料材料的总钱数除以现在每个笔身需要塑料材料的钱数，求出现在可以生产中性笔的支数。 【详解】1.8×300＝540（元） 540÷1.2＝450（支） 答：现在可以生产450支。 35．湛湛的爸爸在广州工作，2025年广湛高铁新线路开通后，爸爸打算春节从广州白云站坐高铁回湛江北站和家人团聚。爸爸乘坐的高铁全程约432千米，用了大约1.5小时。这趟高铁的实际平均行驶速度约是多少千米/时？ 【答案】288千米/时 【分析】根据速度＝路程÷时间，用432千米除以1.5小时即可。 【详解】432÷1.5＝288（千米/时） 答：这趟高铁的实际平均行驶速度约是 288 千米/时。 36．某食品厂加工一批永城枣干，每袋装0.5千克，36.5千克永城枣干可以装成多少袋？ 【答案】73袋 【分析】用总重量除以每袋的重量，即可得到袋数。 【详解】36.5÷0.5＝73（袋） 答：36.5千克永城枣干可以装成73袋。 37．学校要给“啦啦操”社团的同学做一批服装，原来每套服装用料2.6米，现在改进制作工艺，每套节约布料0.2米，原计划做72套服装的布料，现在可以做多少套？ 【答案】78套 【分析】已知原来每套服装用料2.6米，现在每套节约布料0.2米，用减法求出现在每套服装用料的米数； 已知原计划做72套服装的布料，用原来每套服装用料的米数乘原计划做的总套数，求出布料的总米数； 然后用布料的总米数除以现在每套服装用料的米数，求出现在可以做的套数。 【详解】2.6−0.2＝2.4（米）　 2.6×72＝187.2（米） 187.2÷2.4＝78（套） 答：现在可以做78套。 38．工程队安装一条管道，原计划每天安装0.46千米，25天完成任务。实际每天安装0.5千米，实际多少天完成任务？ 【答案】23天 【分析】已知原计划的工作效率每天为0.46千米，工作时间为25天，根据工作总量＝工作效率×工作时间，代入数值可求出管道的总长度（工作总量）； 已知实际工作效率每天为0.5千米，再根据实际工作时间＝工作总量÷实际工作效率，代入数值即可得到实际完成任务的天数。 【详解】工作总量：0.46×25＝11.5（千米） 实际天数：11.5÷0.5＝23（天） 答：实际23天完成任务。 考点八、用“四舍五入”法求商的近似数 39．竖式计算。 6.95÷0.46≈    （得数精确到百分位） 0.34÷5.2≈   （得数精确到百分位） 【答案】15.11；0.07 【分析】计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。精确到百分位，商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。 【详解】6.95÷0.46≈15.11                           0.34÷5.2≈0.07                     40．列竖式计算。 0.28×0.35＝                           3.78÷3.5＝ 6.7÷0.42≈  （得数保留一位小数）     11.9÷0.72≈  （商用循环小数表示） 【答案】0.098；1.08； 16.0； 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除不尽时，如果是循环小数，商用循环小数表示；如果要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 【详解】0.28×0.35＝0.098      3.78÷3.5＝1.08            6.7÷0.42≈16.0     11.9÷0.72＝             41．列竖式计算。 6.08×4.5＝          5.87×0.19≈（得数保留两位小数） 40.8÷0.68＝         16.65÷3.3≈（得数保留两位小数） 【答案】27.36；1.12； 60；5.05 【分析】计算小数乘法时，先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。积保留两位小数时，要看小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。 计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。 【详解】6.08×4.5＝27.36                  5.87×0.19≈1.12                    40.8÷0.68＝60                   16.65÷3.3≈5.05               42．河南省科技馆项目规划用地约8.69万平方米，总建筑面积约13.04万平方米，总投资约20.37亿元。郑州市科技馆建筑面积约0.84万平方米。河南省科技馆的建筑面积是郑州市科技馆建筑面积的多少倍？（得数保留整数） 【答案】约16倍 【分析】根据题意，要求河南省科技馆建筑面积是郑州市科技馆建筑面积的多少倍，即求13.04是0.84的多少倍。用除法计算，即：13.04 ÷ 0.84。得数保留整数，需看小数点后第一位数（十分位上的数），根据四舍五入法处理即可。 【详解】13.04÷0.84≈15.52≈16 答：河南省科技馆的建筑面积约是郑州市科技馆建筑面积的16倍。 43．小鹏同学去书店购买图书共用去98.5元，其中买作文辅导书用去41.6元，剩下的钱还可以买8本画册，平均每本画册约多少钱？（结果保留一位小数） 【答案】7.1元 【分析】用买图书的总钱数减去买作文辅导书的钱数，可求得买画册的总钱数，用其除以8，即可求得平均每本画册约多少钱，计算出结果后，保留一位小数即可。 【详解】（98.5－41.6）÷8 ＝56.9÷8 ＝7.1125 ≈7.1（元） 答：平均每本画册约7.1元。 44．人造卫星基本按照天体力学规律绕地球运动，但因在不同的轨道上受非球形地球引力场、大气阻力、太阳引力、月球引力和光压的影响，实际运动情况非常复杂。人造卫星是发射数量最多、用途最广、发展最快的航天器。人造卫星发射数量约占航天器发射总数的90%以上。我国发射的人造卫星绕地球运行1.5周，需要2.65个小时，运行一周大约需要多少个小时？（得数保留两位小数） 【答案】1.77小时 【分析】用运行的时间÷运行的周数，即用2.65÷1.5解答；保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】2.65÷1.5≈1.77（小时） 答：运行一周大约需要1.77小时。 考点九、用“进一法”、“去尾法”解决问题 45．王伯伯将15.8千克菜籽油分装在相同的小油桶中，每个小油桶最多可以装2.5千克，至少需要几个小油桶才能把这些菜籽油全部分装完？ 【答案】7个 【分析】需要小油桶的数量＝菜籽油的总质量÷每个小油桶最多可以装菜籽油的质量，余下的菜籽油装不满一个小桶时需要多准备一个小桶，结果用“进一法”取整数。 【详解】15.8÷2.5≈7（个） 答：至少需要7个小油桶才能把这些菜籽油全部分装完。 46．机器人小智一次最多能够运载60千克的货物。现在要将680千克货物送往某超市，想要把这批货物全部送达，小智至少需要跑几趟？ 【答案】12趟 【分析】用总货物重量除以单次最大运载量，如果有余数，需要商加1，才能将货物全部运完。 这里用到进一法的思路。 【详解】680÷60＝11（趟）……20（千克） 11＋1＝12（趟） 答：小智至少需要跑12趟。 47．李叔叔一家到兴国均村某脐橙园摘了130千克脐橙，每个纸箱最多能装15千克脐橙，至少需要多少个纸箱才能装完这些脐橙？ 【答案】9个 【分析】由题意可知，需要纸箱的数量＝脐橙的总质量÷每个纸箱可以装脐橙的质量，即130÷15，余下的脐橙装不满一个纸箱时需要多准备一个纸箱，结果用“进一法”取整数，据此解答。 【详解】130÷15≈9（个） 答：至少需要9个纸箱才能装完这些脐橙。 48．《中国居民膳食指南》提倡人们要养成清淡的饮食习惯，少吃高盐食品。成年人每天食盐摄入量不超过5克。社区给王阿姨发了一袋500克的食盐，按每人每天摄入食盐4.5克计算，这袋盐大约够王阿姨一家三口（都是成年人）吃多少天？ 【答案】37天 【分析】根据题意，先用每人每天摄入量乘人数，求出王阿姨一家三口每天的食盐总摄入量。再用一袋盐的总质量除以每天用量，结果按去尾法保留整数，就是能吃的天数。 【详解】500÷（4.5×3） ＝500÷13.5 ≈37（天） 答：这袋盐大约够王阿姨一家三口（都是成年人）吃37天。 49．汉字书法被誉为：无言的诗、无形的舞、无图的画、无声的乐。文化节开设“笔墨书香”手工工坊，小欣报名参加书法体验活动，带了40元采购毛笔和宣纸。她买毛笔花了21.5元，剩下的钱全部用来买宣纸，宣纸每张2.5元，她最多能买几张宣纸来完成书法作品？ 【答案】7张 【分析】用总钱数减去买毛笔花的钱数，求出剩下的钱数；然后用剩下的钱数除以宣纸的单价，求出能买宣纸的张数；因为宣纸的数量为整数，且剩余钱数不足买下一张，所以需采用“去尾法”取整。 【详解】40－21.5＝18.5（元） 18.5÷2.5≈7（张） 答：她最多能买7张宣纸来完成书法作品。 50．李老师要用100元为班级买奖品。他先花72.8元买了8本《故事大王》，剩下的钱准备用来买单价为2.5元的练习本，还可以买多少本？ 【答案】 10本 【分析】要求买多少本练习本，应先计算出买《故事大王》后剩下的钱数，再用剩下的钱数除以练习本的单价，就可以计算出数量。结合实际，要用“去尾法”保留结果。 【详解】（100－72.8）÷2.5 ＝27.2÷2.5 10（本） 答：还可以买10本。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 22 页 学科网（北京）股份有限公司 $