第一单元 小数乘法和除法（二）（单元检测提升02）数学苏教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦小数乘法和除法（二）单元高频易错点，通过90分钟100分检测，融合计算巩固与实际应用，适配单元复习，助力提升运算能力与问题解决能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题10分|小数除法余数、进一法|结合装面粉等真实情境，考查量感与推理意识| |填空题|16空16分|因数变化对积的影响、竖式意义|通过分糖、装红糖等实例，培养抽象能力与模型意识| |判断题|5题10分|积的保留、商与除数关系|辨析易混点，发展批判性思维与运算能力| |计算题|8道16分|直接写得数、竖式计算|覆盖小数乘除基础运算，强化运算准确性| |解答题|6题48分|面积计算、行程问题、装瓶问题|以餐桌面积、自驾加油等生活情境，提升应用意识与数学语言表达能力|

第一单元 小数乘法和除法（二） （高频常考易错题单元检测提升二） 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、选择题（每题2分，共10分） 1．计算0.15÷0.04，当商为3时，余数是（    ）。 A．3 B．0.3 C．0.03 D．0.003 【答案】C 【分析】根据余数＝被除数－商×除数，据此进行计算即可。 【详解】0.15－3×0.04 ＝0.15－0.12 ＝0.03 则余数是0.03。 故答案为：C 2．一个面粉袋可以装面粉4.5千克，现在有面粉86.5千克，至少需要（    ）个面粉袋。 A．18 B．19 C．20 D．21 【答案】C 【分析】求装86.5千克面粉至少需要几个这样的面粉袋，就看86.5千克里面有几个4.5千克，用除法计算，算出的结果，如果不是整数，考虑到实际情况，要用进一法。 【详解】86.5÷4.5≈20（个） 至少需要20个面粉袋。 故答案为：C 3．有30.8千克樱桃，已经装走了10篮，每篮2.1千克。剩下的樱桃用最多能装1.8千克的篮子装，一次装完，还需要（    ）个篮子。 A．18 B．5 C．6 D．17 【答案】C 【分析】根据乘法的意义，用2.1乘10求出已经装走的樱桃重量，再用30.8减去已经装走的重量，即可求出剩下的樱桃重量。求剩下的需要几个篮子来装，就是求剩下的重量里面有几个1.8千克，根据除法的意义，用剩下的重量除以1.8即可解答。结果需要用“进一法”取整数值。 【详解】（30.8－2.1×10）÷1.8 ＝（30.8－21）÷1.8 ＝9.8÷1.8 ≈6（个） 则还需要6个篮子。 故答案为：C 4．两个数的积是12，一个因数缩小到原来的，另一个因数扩大到原来的100倍，积是（    ）。 A．12 B．120 C．1200 D．12000 【答案】B 【分析】由积的变化规律可知：一个因数缩小到原来的相当于除以10，另一个因数扩大到原来的100倍，则它们的积扩大到原来的100÷10＝10倍；据此解答。 【详解】12×（100÷10） ＝12×10 ＝120 两个数的积是12，一个因数缩小到原来的，另一个因数扩大到原来的100倍，积是120。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答本题的关键。 5．1港元大约可以兑换0.8元人民币，照这样计算：25元人民币可以兑换多少港元？此问题可用下面的算式（    ）来解决。 A．0.8÷25 B．25÷0.8 C．0.8×25 D．25＋0.8 【答案】B 【分析】1港元大约可以兑换0.8元人民币，用除法计算25元里面有多少个0.8元即可。 【详解】25÷0.8＝31.25 所以，25元人民币可以兑换31.25港元。 故答案为：B 【点睛】掌握除法的意义是解答题目的关键。 二、填空题（每空1分，共16分） 6．把10kg糖分装成每包1.2kg的小袋。根据如图的竖式可知：如果要把糖装完，共需要( )个袋子，最后一袋糖有( )kg。 【答案】 9 0.4 【分析】进一法：不管小数部分是多少，都要进一取整数； 去尾法：不管小数部分是多少，都要舍去尾数取整数。在解决实际问题时，要根据实际情况去商的近似数。 用糖的总重量除以每个袋子装糖的重量，所得商为装满袋子的数量，余数为剩下糖的重量；要求需要几个袋子才能装完，就要将剩下的糖再装一袋，用进一法解决问题。 【详解】（袋）……0.4（千克）≈9（袋） 所以如果要把糖装完，共需要9个袋子，最后一袋糖有0.4千克。 7．根据2.4÷1.5＝1.6，可以知道。 1.5×160＝( )    24÷0.15＝( ) 【答案】 240 160 【分析】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变； 除数不变，被除数乘几，商就乘几；被除数除以几，商就除以几； 被除数不变，除数乘几，商反而除以几；除数除以几，商反而乘几；据此解答。 【详解】根据2.4÷1.5＝1.6以及商的变化规律，可知： 把1.5×160＝（）转化成（）÷1.5＝160，相当于2.4÷1.5＝1.6中的商1.6×100，除数1.5不变，则被除数2.4×100即240； 24÷0.15，相当于2.4÷1.5＝1.6中的被除数2.4×10，除数1.5÷10，则商扩大为原来的100倍，即1.6×100=160。 填空如下： 1.5×160＝（240）    24÷0.15＝（160） 8．两个因数的积是0.84，一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数缩小到原来的，积是( )。 【答案】8.4 【分析】两数相乘，一个因数扩大到原来的几倍，积扩大到原来的几倍，另一个因数缩小到原数的几分之一，积再跟着缩小到原数的几分之一，据此分析。 【详解】0.84×100÷10＝8.4 两个因数的积是0.84，一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数缩小到原来的，积是8.4。 9．蛋糕店李师傅用25kg面粉制作一种蛋糕，每个蛋糕需要0.32kg面粉，他最多可以做( )个这种蛋糕。 【答案】78 【分析】最后无论剩下多少面粉，只要不够一个蛋糕的用量就无法制作一个蛋糕，面粉质量÷每个蛋糕需要的面粉质量，结果用去尾法保留整数即可；据此解答。 【详解】根据分析： 25÷0.32≈78（个） 他最多可以做78个这种蛋糕。 10．小红用一根31m长的红丝绳做“中国结”，每个“中国结”要用1.5m长的红丝绳，这些红丝绳最多可以做( )个“中国结”。 【答案】20 【分析】求这些红丝绳最多可以做多少个“中国结”，也就是求31里面有多少个1.5，用31除以1.5计算，考虑实际情况，对结果采取“去尾法”。 【详解】31÷1.5≈20（个） 因此这些红丝绳最多可以做20个“中国结”。 11．计算0.56×1.3时，可以先把它转化成56×13算出积，这样积就扩大到原来的( )倍，要想得到原式的积，就要将扩大后的积再( )。 【答案】 1000 缩小到原来的 【分析】小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，相当于把原数乘10、100、1000…，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，相当于把原数除以10、100、1000…，这个数就缩小到原来的 、、…。 小数乘法，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 【详解】计算0.56×1.3时，可以先把它转化成56×13算出积，这样积就扩大到原来的1000倍，要想得到原式的积，就要将扩大后的积再缩小到原来的。 12．表示一个两位小数，表示一个一位小数，＝( )。（其中M、N均为1至9中的自然数） 【答案】10.1 【分析】根据小数除法法则，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算，所以＝，再根据除法的巧算法则，当除数相同时，（ab）÷c＝a÷cb÷c，则＝＝，然后进行计算即可得出答案；也可根据小数除法法则，列竖式计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝10＋0.1 ＝10.1 或根据小数除法法则，列竖式计算： 所以，表示一个两位小数，表示一个一位小数，＝10.1。（其中M、N均为1至9中的自然数） 【点睛】本题重点考查小数除法的计算法则，灵活运用小数除法法则，注意除数是小数时要先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算；解题过程还要理解好M、N均为1至9中的自然数，可以把M、N当成具体数去看待，更有利于解题。 13．小武将2.5千克红糖分装在一些玻璃瓶中，每个玻璃瓶能装0.6千克，需要准备多少个玻璃瓶？右图这个算式中余数“1”表示( )千克，小武共需要准备( )个玻璃瓶。 【答案】 0.1 5 【分析】题中这个算式表示把2.5千克红糖分装在每个可装0.6千克的玻璃瓶里，商表示装在4个玻璃瓶里，余数表示还剩下的红糖的千克数，用算式2.5－0.6×4求出还剩多少千克红糖，再用“进一法”去近似值，据此解答即可。 【详解】2.5－0.6×4 ＝2.5－2.4 ＝0.1（千克） 4＋1＝5（个） 所以，右图这个算式中余数“1”表示0.1千克，小武共需要准备5个玻璃瓶。 14．已知，若把的小数点向左移动一位，则积是( )；若把的小数点向右移动两位，则积是( )。 【答案】 0.314 314 【分析】小数点向左移动一位，缩小到原数的，根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数缩小到原数的，积也跟着缩小到原数的，据此填第一个空；小数点向右移动两位扩大到原来的100倍，根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积跟着扩大到原来的几倍，据此分析。 【详解】3.14÷10＝0.314 3.14×100＝314 已知，若把的小数点向左移动一位，则积是0.314；若把的小数点向右移动两位，则积是314。 15．加工一个黑芝麻元宵要用1.4g芝麻，700g芝麻可以加工________个元宵。把这些元宵都装到袋子里，每15个装一袋，至少需要________个袋子。 【答案】 500 34 【分析】芝麻质量÷一个黑芝麻元宵要用的芝麻质量＝可以加工的元宵个数；最后无论剩下多少元宵，都得需要一个袋子来装，元宵个数÷一袋装的个数，结果用进一法保留近似数，是需要的袋子个数，据此列式计算。 【详解】700÷1.4＝500（个） 500÷15≈34（个） 700g芝麻可以加工500个元宵。至少需要34个袋子。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．0.8×0.7的积保留一位小数约是0.6。( ) 【答案】√ 【分析】根据小数乘法的计算法则，求出0.8×0.7的积，再利用“四舍五入法”保留一位小数，求出近似数，然后与0.6进行比较即可。 【详解】0.8×0.7＝056≈0.6 因此题干中的结论是正确的。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则及应用，利用“四舍五入法”求积的近似数的方法及应用。 17．一个因数扩大10倍，另一个因数缩小到它的一半，积不变。( ) 【答案】× 【分析】如果一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），那么积不变。 【详解】一个因数扩大10倍，即一个因数乘10，另一个因数缩小到它的一半，即另一个因数除以2，积变化；所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握积的变化规律是解题的关键。 18．0.38÷0.09的商是4，余数是0.02。( ) 【答案】√ 【分析】根据“被除数÷除数＝商……余数”可知：余数＝被除数－商×除数，据此关系式求出余数即可。 【详解】0.38－4×0.09 ＝0.38－0.36 ＝0.02 所以余数是0.02。即原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】注意计算0.38÷0.09时，根据商不变的性质将0.38和0.09的小数点同时向右移动两位，商不变，而余数扩大到原来的100倍。即38÷9＝4……2，0.38÷0.09＝4……0.02。 19．如果23.8÷A＞23.8，那么A＞1。( ) 【答案】× 【分析】根据“在除法算式中，除以一个小于1的数（0除外），商大于被除数，”由此判断即可。 【详解】因为23.8÷A＞23.8，所以A＜1；所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法。 20．在一幅条形统计图里，如果用2.5cm的条形高度表示15人，那么3cm的条形高度表示18人。( ) 【答案】√ 【分析】用2.5cm的条形高度表示15人，说明1厘米的条形高度表示15÷2.5＝6人，则3cm的条形高度表示3×6＝18人。 【详解】根据分析可得，本题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查小数除法，解答本题的关键是掌握小数除法的计算方法。 四、计算题（共16分） 21．直接写出得数。 10－8.27＝                2.6－0.96＝                0.8×0.3＝               72.6÷100＝ 17.5＋3.25＝              3.5×8＝                  0.25×0.4＝              0.09×1000＝ 【答案】1.73；1.64；0.24；0.726； 20.75；28；0.1；90 【解析】略 22．用竖式计算。 3.5×0.48＝                               0.63÷1.4＝      1.7×0.42≈     （得数精确到十分位）     38.2÷2.7≈     （得数保留两位小数） 【答案】1.68；0.45 0.7；14.15 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 精确到十分位看百分位，保留两位小数看千分位，小于5直接舍去；大于或等于5向前一位进一。 【详解】3.5×0.48＝1.68                               0.63÷1.4＝0.45                                   1.7×0.42≈0.7                                38.2÷2.7≈14.15                                 五、解答题（共48分） 23．一个长方形餐桌，桌面宽1.2米，长是宽的1.5倍，桌面的面积是多少平方米？ 【答案】2.16平方米 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，据此求出长，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求出桌面的面积。 【详解】长：1.2×1.5＝1.8（米）         面积：1.8×1.2＝2.16（平方米） 答：桌面的面积是2.16平方米。 24．食品店有两种瓶装葡萄干，大瓶中装有7.86千克葡萄干，小瓶中装有1.2千克葡萄干。大瓶中装的葡萄干的质量是小瓶的多少倍？ 【答案】6.55 【分析】用大瓶中装的葡萄干质量除以小瓶装葡萄干的质量，即可求出大瓶中装的葡萄干的质量是小瓶的多少倍。 【详解】7.86÷1.2＝6.55 答：大瓶中装的葡萄干的质量是小瓶的6.55倍。 25．一辆小客车从印江到贵阳金阳客车站行驶了238.5千米，用了3.5小时，平均每小时行驶多少千米？（得数保留一位小数） 【答案】68.1千米 【分析】根据路程÷时间＝速度，列式解答即可，保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】238.5÷3.5≈68.1（千米） 答：平均每小时行驶68.1千米。 26．王老师在网上下载一些资料，共占磁盘空间6.7G，他要把这些资料刻录到光盘上，至少需要几张这样的光盘？ 【答案】5张 【分析】把6.7G的视频刻录到容量是1.5G的光盘里，求至少需要多少张这样的光盘，就是求6.7里面有几个1.5，用除法计算。因为光盘的张数是整数，所以最后结果用“进一法”取商的近似数。 【详解】6.7÷1.5≈5（张） 答：至少需要5张这样的光盘。 27．爸爸把蜂蜜分装在瓶子里，如果只用大瓶装，正好装12瓶，如果只用小瓶装，至少需要多少个这样的小瓶才能全部装完？ 【答案】20个 【分析】根据小数乘法的意义，用12×0.8即可求出蜂蜜的总升数，然后根据小数除法的意义，用蜂蜜的总升数除以0.5即可求出用小瓶装蜂蜜需要多少个，结果不是整数时用进一法保留整数。 【详解】12×0.8＝9.6（升） 9.6÷0.5≈20（个） 答：至少需要20个这样的小瓶才能全部装完。 28．小明的爸爸自驾从德清开往温州出差，全程大约350千米。出发前爸爸加满一箱油（在下图虚线位置）。当他行了102千米时，发现油箱的所剩油如图所示。请帮小明的爸爸算一算，中途需要加油吗？请尝试说明理由。 【答案】油不够需中途加油，理由见详解 【分析】从图片中可以看出，邮箱加满了油是60升，当他行了102千米时，邮箱里还剩下37.5升，所以行驶102千米，用去了22.5升汽油。全程350千米大约是102千米的3.4倍，所以行完全程需要的油也应是行驶102千米用油的3.4倍，这样就可以求出行驶完全程大约需要油76.5升，它大于60升，因此中途需要加油，据此解答。 【详解】60－37.5＝22.5（升） 350÷102≈3.4 22.5×3.4＝76.5（升） 76.5＞60 答：油不够需中途加油。 【点睛】熟练掌握小数的乘除法计算是解题的关键。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 小数乘法和除法（二） （高频常考易错题单元检测提升二） 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、选择题（每题2分，共10分） 1．计算0.15÷0.04，当商为3时，余数是（    ）。 A．3 B．0.3 C．0.03 D．0.003 2．一个面粉袋可以装面粉4.5千克，现在有面粉86.5千克，至少需要（    ）个面粉袋。 A．18 B．19 C．20 D．21 3．有30.8千克樱桃，已经装走了10篮，每篮2.1千克。剩下的樱桃用最多能装1.8千克的篮子装，一次装完，还需要（    ）个篮子。 A．18 B．5 C．6 D．17 4．两个数的积是12，一个因数缩小到原来的，另一个因数扩大到原来的100倍，积是（    ）。 A．12 B．120 C．1200 D．12000 5．1港元大约可以兑换0.8元人民币，照这样计算：25元人民币可以兑换多少港元？此问题可用下面的算式（    ）来解决。 A．0.8÷25 B．25÷0.8 C．0.8×25 D．25＋0.8 二、填空题（每空1分，共16分） 6．把10kg糖分装成每包1.2kg的小袋。根据如图的竖式可知：如果要把糖装完，共需要( )个袋子，最后一袋糖有( )kg。 7．根据2.4÷1.5＝1.6，可以知道。 1.5×160＝( )    24÷0.15＝( ) 8．两个因数的积是0.84，一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数缩小到原来的，积是( )。 9．蛋糕店李师傅用25kg面粉制作一种蛋糕，每个蛋糕需要0.32kg面粉，他最多可以做( )个这种蛋糕。 10．小红用一根31m长的红丝绳做“中国结”，每个“中国结”要用1.5m长的红丝绳，这些红丝绳最多可以做( )个“中国结”。 11．计算0.56×1.3时，可以先把它转化成56×13算出积，这样积就扩大到原来的( )倍，要想得到原式的积，就要将扩大后的积再( )。 12．表示一个两位小数，表示一个一位小数，＝( )。（其中M、N均为1至9中的自然数） 13．小武将2.5千克红糖分装在一些玻璃瓶中，每个玻璃瓶能装0.6千克，需要准备多少个玻璃瓶？右图这个算式中余数“1”表示( )千克，小武共需要准备( )个玻璃瓶。 14．已知，若把的小数点向左移动一位，则积是( )；若把的小数点向右移动两位，则积是( )。 15．加工一个黑芝麻元宵要用1.4g芝麻，700g芝麻可以加工________个元宵。把这些元宵都装到袋子里，每15个装一袋，至少需要________个袋子。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．0.8×0.7的积保留一位小数约是0.6。( ) 17．一个因数扩大10倍，另一个因数缩小到它的一半，积不变。( ) 18．0.38÷0.09的商是4，余数是0.02。( ) 19．如果23.8÷A＞23.8，那么A＞1。( ) 20．在一幅条形统计图里，如果用2.5cm的条形高度表示15人，那么3cm的条形高度表示18人。( ) 四、计算题（共16分） 21．直接写出得数。 10－8.27＝                2.6－0.96＝                0.8×0.3＝               72.6÷100＝ 17.5＋3.25＝              3.5×8＝                  0.25×0.4＝              0.09×1000＝ 22．用竖式计算。 3.5×0.48＝                               0.63÷1.4＝      1.7×0.42≈     （得数精确到十分位）     38.2÷2.7≈     （得数保留两位小数） 五、解答题（共48分） 23．一个长方形餐桌，桌面宽1.2米，长是宽的1.5倍，桌面的面积是多少平方米？ 24．食品店有两种瓶装葡萄干，大瓶中装有7.86千克葡萄干，小瓶中装有1.2千克葡萄干。大瓶中装的葡萄干的质量是小瓶的多少倍？ 25．一辆小客车从印江到贵阳金阳客车站行驶了238.5千米，用了3.5小时，平均每小时行驶多少千米？（得数保留一位小数） 26．王老师在网上下载一些资料，共占磁盘空间6.7G，他要把这些资料刻录到光盘上，至少需要几张这样的光盘？ 27．爸爸把蜂蜜分装在瓶子里，如果只用大瓶装，正好装12瓶，如果只用小瓶装，至少需要多少个这样的小瓶才能全部装完？ 28．小明的爸爸自驾从德清开往温州出差，全程大约350千米。出发前爸爸加满一箱油（在下图虚线位置）。当他行了102千米时，发现油箱的所剩油如图所示。请帮小明的爸爸算一算，中途需要加油吗？请尝试说明理由。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $