4 圆（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学人教版六年级上册

**基本信息** 人教版六年级上册“圆”单元自测卷，覆盖圆的概念、周长与面积计算及实际应用，适配单元复习，培养抽象能力、几何直观与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/15分|圆周率概念、周长面积比较|辨析易混点，如“圆周率=3.14”的错误判断| |填空题|8题/22分|半径与面积关系、跑道起跑差|结合转化思想，如圆剪拼长方形周长变化| |判断题|5题/10分|半径直径关系、圆周率性质|强化概念准确性，如“半径不同圆周率不同”的正误判断| |计算题|1题/8分|阴影部分周长面积|融合图形转化，如平移求阴影面积| |解答题|8题/45分|挂钟针尖路程、运动场周长、圆环面积|情境真实，如自行车轮行程、花坛石子路面积，体现应用意识|

4 圆（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学人教版六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题（共15分） 1．（3分）下面的说法错误的是（    ）。 A．圆周率就是3.14 B．两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等 C．半径相等的两个圆周长相等 D．圆有无数条对称轴 2．（3分）用一根长628厘米的铁丝，分别围成一个长方形和一个圆形，长方形与圆比较（    ）。 A．长方形面积大 B．圆面积大 C．面积相等 D．无法比较 3．（3分）一个挂钟的分针长2分米，从9时到9时半，分针针尖走过了（    ）分米。（π取3.14） A．3.14 B．6.28 C．12.56 D．25.12 4．（3分）如图，将一个半径为6厘米的半圆平均分成8份，剪开后拼成一个近似的平行四边形，在这个转化过程中，下列说法正确的是（    ）。 A．面积和周长都没变 B．面积变了，周长不变 C．面积不变，周长变了 D．面积和周长都变了 5．（3分）如图，甲圆直径与乙圆半径相等，乙圆直径与丙圆半径长度相等，甲圆、乙圆、丙圆的直径长度和等于丁圆的直径长度．已知丙圆的周长是12.56cm，则丁圆的面积是( )cm2．(π取3.14) A．21.98 B．38.465 C．147.58 D．153.86 二、填空题（共22分） 6．（2分）一个圆的周长是12.56m，半径增加3m后，它的面积是( )m2。 7．（2分）在标准400m跑道上，参加200m跑，每条跑道宽1.25m，相邻跑道中两人之间的起跑位置大约相差( )m。（π取3.14） 8．（6分）在一个长是8厘米，宽是6厘米的长方形里剪一个最大的圆，这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米，剩下部分的面积是( )平方厘米。 9．（2分）下图中阴影部分的面积是12cm2，则图中圆环的面积是( )cm2（π取3）。 10．（2分）一根木头的横截面是圆，周长是37.68cm，半径是( )厘米。 11．（4分）把一个圆分成若干等份并剪开，照下图的样子拼起来，如果这个近似的长方形的周长比原来圆的周长增加了6厘米，那么这个圆的半径是( )厘米，面积是( )平方厘米。 12．（2分）在一块长8分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取( )个直径是2分米的圆形铁板。 13．（2分）把一个圆沿半径平均分成若干份后剪开，可以拼成一个近似的平行四边形。圆的半径是5厘米，拼成的平行四边形的周长约是( )厘米。 三、判断题（共10分） 14．（2分）在同一个圆或等圆中，圆的半径等于直径的一半。( ) 15．（2分）半径3cm和半径2cm的两个圆的圆周率不同。( ) 16．（2分）用四个圆心角都是90°的扇形，不一定能拼成一个圆。( ) 17．（2分）下面的图形是轴对称图形，且有无数条对称轴。( ) 18．（2分）一个圆的半径减少2分米，周长就减少4分米。( ) 四、计算题（共8分） 19．（8分）求下图中阴影部分的面积和周长。（单位：厘米） 五、解答题（共45分） 20．（5分）一个钟表的时针长10厘米。从中午12时到下午6时，时针尖端走过的路程是多少厘米？ 21．（5分）用塑料绳把4个底面直径为7厘米的啤酒瓶捆扎在一起（如图），捆一圈至少需要多少厘米的绳子？（接头处用20厘米） 22．（6分）一个运动场如下图，两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？ 23．（6分）如图，直角三角形ABC的三条边长分别为6厘米、8厘米、10厘米，三个顶点A，B，C分别是三个半径相等的圆的圆心，阴影部分面积是多少？ 24．（5分）公园里有一个圆形儿童游乐场，周长是75.36米，后来扩建时将它的半径增加了3米，扩建后这个游乐游乐场的面积是多少平方米？ 25．（6分）一辆自行车车轮的外直径是60厘米，小李骑该自行车从家到图书馆用了12分钟，如果车轮每分钟转50圈，那小李从家到图书馆的路程是多少米？ 26．（6分）为响应“绿色校园”建设，学校要在圆形花坛外围铺设一圈彩色石子路。已知花坛的内圆直径是9米，石子路的宽度为1.5米，请问这圈彩色石子路的占地面积是多少平方米？（取3.14） 27．（6分）春节快到了，小城同学准备在家的客厅布置一个装饰板，并计划在装饰板上贴上各种春节元素，如灯笼、鞭炮和福字。装饰板需要一个圆形磁贴，直径是3厘米，请你画出这个磁贴形状（标出圆心和半径），并求出周长和面积分别是多少？ 参考答案 1．A 【分析】（1）是无限不循环小数，＝3.1415926535……； （2）在同圆或等圆中，直径的长度是半径长度的2倍； （3）已知圆的半径，根据圆的周长可求出圆的周长； （4）沿着圆的直径所在的直线对折，直线两旁的部分能够完全重合。 据以上四点逐项进行分析并选择。 【详解】A．圆周率≈3.14； B．当圆的直径相等时，根据直径÷2＝半径可知半径相等； C．半径相等时，根据圆的周长公式可知圆的周长相等； D．因为圆有无数条直径，所以圆有无数条对称轴。 所以圆周率就是3.14是错误的。 故答案为：A 【点睛】圆周率是任意一个圆的周长和它的直径的比值，是一个无限不循环小数，在实际应用中只取它的近似值。 2．B 【分析】根据“”求出这根铁丝围成圆形时圆的半径，再利用“”求出圆的面积，根据“”假设出这根铁丝围成长方形时符合条件的长和宽，再利用“”求出长方形的面积，最后圆和长方形的面积比较大小，据此解答。 【详解】半径：628÷3.14÷2 ＝200÷2 ＝100（厘米） 圆的面积：3.14×1002＝31400（平方厘米） 长宽之和：628÷2＝314（厘米） 158＋156＝314（厘米） 假设长方形的长是158厘米，宽是156厘米。 长方形的面积：158×156＝24648（平方厘米） 因为31400平方厘米＞24648平方厘米，所以圆的面积＞长方形的面积。 故答案为：B 【点睛】掌握长方形和圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。 3．B 【分析】9时到9时半，分针针尖走过钟面一半，根据圆周长的一半＝πr，计算即可。 【详解】3.14×2＝6.28（分米） 故答案为：B 【点睛】关键是掌握圆的周长公式，圆的周长＝πd＝2πr。 4．A 【分析】将一个半圆平均分成8份，剪开拼成一个近似长方形，两者的面积相等；将半圆的半径记作r，半圆的周长是×2πr＋2r＝πr＋2r；长方形的宽等于半圆的半径r，长方形的长等于与半圆半径相同的圆的周长一半的一半，是2πr÷2÷2＝πr，所以长方形周长是（πr＋r）×2＝πr＋2r；所以半圆周长与剪拼成的近似长方形的周长相等，因此在转化过程中周长和面积都没有变，据此解答。 【详解】将一个半圆平均分成8份，剪开拼成一个近似长方形，因此两者面积相等； 半圆周长：×2πr＋2r＝πr＋2r 长方形的长：2πr÷2÷2＝πr 长方形周长：（πr＋r）×2＝πr＋2r 所以半圆的周长与拼成的长方形的周长相等。 如图，将一个半径为6厘米的半圆平均分成8份，剪开后拼成一个近似的平行四边形，在这个转化过程中，下列说法正确的是面积和周长都没变。 故答案为：A 5．B 【分析】假设甲圆的半径为r，则乙圆的半径为2r，丙圆的半径为4r，丁圆的半径为7r，因为丙圆的周长是12.56cm，于是利用圆的周长公式即可求出r的值，进而利用圆的面积公式即可求出丁圆的面积． 【详解】假设甲圆的半径为r，则乙圆的半径为2r，丙圆的半径为4r，丁圆的半径为7r， 2×3.14×4r=12.56， 25.12r=12.56， r=0.5， 丁圆的面积是： 3.14×(7×0.5)2， =3.14×3.52， =38.465（平方厘米）； 答：丁圆的面积是38.465平方厘米． 故选B． 6．78.5 【分析】根据“r＝c÷π÷2”先求出变化前圆的半径，即12.56÷3.14÷2，再加上3即可求出变化后圆的半径，再根据“s＝πr²”求出圆的面积即可。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米）； 2＋3＝5（米）； 3.14×52＝78.5（平方米） 【点睛】熟练掌握圆的周长和面积公式并能灵活利用是解答的关键。 7．7.85 【分析】在标准400m跑道上，进行200米跑比赛，而400米跑道跑200米只有一个半圆，相邻的两个跑道相隔的距离为1.25米，即道宽乘2π，则相邻的起跑线应相差1个这样的距离；据此解答。 【详解】1.25×2×3.14 ＝2.5×3.14 ＝7.85（米） 【点睛】此题考查的是圆周长的灵活应用，解答此题的关键是明白：内外跑道的差就等于弯道的差。 8． 18.84 28.26 19.74 【分析】根据题意可知，在长方形纸片上剪一个最大的圆，即圆的直径相当于长方形最短的一条边，即长方形的宽，由此可知圆的直径是6厘米，根据圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2，把数代入即可；剩下的面积＝长方形的面积－圆的面积，根据长方形的面积＝长×宽，把数代入公式。即可求出长方形的面积，用长方形的面积减去圆的面积即可。 【详解】圆的周长：3.14×6＝18.84（厘米） 圆的面积：3.14×（6÷2）2 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 长方形的面积：8×6＝48（平方厘米） 剩下的面积：48－28.26＝19.74（平方厘米） 【点睛】主要考查长方形的面积以及圆的周长、面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。 9．36 【分析】阴影部分面积＝边长等于大圆半径的正方形面积－边长等于小圆半径的正方形面积；根据正方形的面积公式：面积＝边长×边长；阴影部分面积＝大圆半径2－小圆半径2；再根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），所以圆环面积＝π×阴影部分面积，代入数据，即可解答。 【详解】3×12＝36（cm2） 下图中阴影部分的面积是12cm2，则图中圆环的面积是36cm2。 10．6 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，把数据代入公式解答。 【详解】37.68÷3.14÷2 ＝12÷2 ＝6（厘米） 则半径是6厘米。 【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 11． 3 28.26 【分析】由图可知，拼成图形的周长比圆的周长多2条半径的长度，据此算出圆的半径；圆的面积＝πr2，据此可算出圆的面积。 【详解】（厘米） （平方厘米） 所以圆的半径是3厘米，面积是28.26平方厘米。 12．8 【分析】根据题意，先确定长方形的长可以截取几个圆，宽可以截取几个圆，即长、宽里面各有几个2分米，用除法计算，再把长、宽可以截取的圆的个数相乘即可求解。 【详解】8÷2＝4（个） 5÷2＝2（个）……1（分米） 4×2＝8（个） 最多能截取8个直径是2分米的圆形铁板。 【点睛】掌握求长方形里最多截取圆的个数的方法是解题的关键。 13．41.4 【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似平行四边形，这个平行四边形的周长等于圆的周长加2个半径的长；据此求解即可。 【详解】2×3.14×5＋5×2 ＝6.28×5＋10 ＝31.4＋10 ＝41.4（厘米） 拼成的平行四边形的周长约是41.4厘米。 【点睛】主要考查了图形的拼组，解题的关键是明确：把一个圆剪拼成一个近似平行四边形时，这个平行四边形的周长等于圆的周长加2个半径的长。 14．√ 【分析】根据直径和半径的含义：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。由此可知：在同一个圆或等圆内，直径的长度都是半径长度的2倍，半径的长度是直径的一半。据此判断。 【详解】在同圆或等圆中，圆的直径是半径的2倍，所以半径等于直径的一半。 故答案为：√ 15．× 【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，π是一个常数（约等于3.14），它是一个无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。 【详解】圆周率是圆的周长与直径的比值，是一个固定的值，半径3cm和半径2cm的两个圆的圆周率一样大，所以原题说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】如果这4个扇形半径相等，在拼接时不会参差不齐；又因为每个扇形的圆心角都是90°，90°×4 ＝360°，当所拼接的扇形圆心角之和为360°时，就形成了一个圆形。据此解答。 【详解】根据分析得，拼成一个圆需满足两个条件，所以用4个圆心角都是90°的扇形不一定可以拼成一个圆，因为扇形的半径不一定相等。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】扇形的大小不仅与其所对应的圆心角有关，也与其半径有关，所以要相拼接成为一个圆，半径相等与圆心角的具体度数这两个条件缺一不可。 17．√ 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。图中是两个同心圆，圆是轴对称图形，其对称轴是经过圆心的任意一条直线。因为经过圆心的直线有无数条，所以同心圆有无数条对称轴，且它是轴对称图形。 【详解】经过圆心的直线有无数条，所以同心圆有无数条对称轴，且它是轴对称图形。原说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答。 【详解】2××2 ＝2×2 ＝4（分米） 所以一个圆的半径减少2分米，周长就减少4分米。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 19．4平方厘米；10.28厘米 【分析】把左边阴影部分平移到右边，此时阴影部分的面积等于边长为2厘米的正方形的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，据此计算即可；阴影部分的周长等于半径为2厘米的圆的周长的一半，再加上两条正方形的边长即可。 【详解】阴影部分的面积： 2×2＝4（平方厘米） 阴影部分的周长： 3.14×（2×2）÷2＋2×2 ＝3.14×4÷2＋4 ＝12.56÷2＋4 ＝6.28＋4 ＝10.28（厘米） 20．31.4厘米 【详解】3.14×10×2÷2 ＝31.4×2÷2 ＝31.4（厘米） 答：时针尖端走过的路程是31.4厘米。 21．69.98厘米 【分析】 由图可知：绳子的长度是1个圆的周长加上4个直径以及接头的长度，圆的周长＝πd，代入数据计算即可。 【详解】3.14×7＋4×7＋20 ＝21.98＋28＋20 ＝49.98＋20 ＝69.98（厘米） 答：捆一圈至少需要69.98厘米的绳子。 22．245.6米 【分析】运动场的周长相当于一个半径是20米的圆的周长加上2条60米的线段的长。先根据圆的周长求出圆的周长，再加上2个60米即可求出这个运动场的周长。 【详解】2×3.14×20＋60×2 ＝6.28×20＋120 ＝125.6＋120 ＝245.6（米） 答：这个运动场的周长是245.6米。 【点睛】此题主要考查了圆的周长计算公式。明确运动场两端两条弯道的长合起来是一个圆的周长是解决此题的关键。 23．14.13平方厘米 【分析】三角形内角和180°，阴影部分可以拼成一个半圆，看图可知，圆的半径＝AB长度÷2，根据半圆面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。 【详解】6÷2＝3（厘米） 3.14×32÷2 ＝3.14×9÷2 ＝14.13（平方厘米） 阴影部分面积是14.13平方厘米。 24．706.5平方米 【分析】由题意可知，根据圆的周长公式C＝2πr，进而求出圆的半径，然后求出扩建后的半径，最后根据圆的面积公式S＝πr2，代入数值进行计算即可。 【详解】75.36÷3.14÷2＋3 ＝24÷2＋3 ＝12＋3 ＝15（米） 3.14×152＝706.5（平方米） 答：扩建后这个游乐游乐场的面积是706.5平方米。 【点睛】考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。 25．1130.4米 【分析】根据圆的周长＝圆周率×直径，求出车轮转1圈的距离，车轮转1圈的距离×每分钟转的圈数＝每分钟行驶距离，每分钟行驶距离×时间＝从家到图书馆的距离，据此列式解答。 【详解】3.14×60×50＝9420（厘米）＝94.2（米） 94.2×12＝1130.4（米） 答：小李从家到图书馆的路程是1130.4米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式，注意统一单位。 26． 平方米 【分析】求这圈彩色石子路的占地面积就是求圆环的面积。根据圆环面积解答即可。 【详解】（米） （米） （平方米） 答：这圈彩色石子路的占地面积是平方米。 27．；周长9.42厘米；面积7.065平方厘米 【分析】画圆的步骤如下：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。圆形磁贴的直径是3厘米，则半径是3÷2＝1.5（厘米），以1.5厘米为半径画出圆，并标出圆心；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，据此标出半径。 圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2，据此代入数据计算即可。 【详解】3÷2＝1.5（厘米） 作图略； 周长：3.14×3＝9.42（厘米） 面积：3.14×1.52 ＝3.14×2.25 ＝7.065（平方厘米） 答：周长是9.42厘米，面积是7.065平方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $