第一章 有理数 单元测试卷（培优提升）2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 人教版七年级数学上册第一章有理数培优提升检测卷，40分钟100分，精选各地期中期末真题，覆盖有理数概念、绝对值、相反数等核心知识，注重抽象能力与推理意识培养，适配单元复习巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|有理数概念（如π是否为有理数）、绝对值性质（如|a|=-a时a的范围）|结合真题情境，考查符号意识与抽象能力| |填空题|4/12|相反数与绝对值本身的数、绝对值化简（如-|-(+2.6)|）|聚焦基础概念辨析，强化数感| |解答题|6/64|数集分类、数轴表示与大小比较、绝对值非负性应用（如|a+2|+|b-5|=0求a+b）|综合考查几何直观与推理能力，贴合单元重难点|

人教版七年级数学上册第一章有理数培优提升检测卷 考试说明：考试时间40分钟，满分100分； 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 答案：D 解析：有理数包含整数、有限小数、无限循环小数和分数；π是无限不循环小数，属于无理数，不属于有理数。 2. 答案：C 解析：绝对值的性质：负数和0的绝对值等于它的相反数，即a≤0（非正数）时，|a|=-a。 3. 答案：B 解析：互为相反数的两个数和为0，即m+n=0；A错误，m-n=2m≠0；C错误，互为相反数的两数乘积非正；D不恒成立。 4. 答案：C 解析：A错误，互为相反数的两数绝对值相等但数不相等；B错误，符号不同且绝对值相等的数才是相反数；D错误，0不是负数，最大负整数是-1；C正确。 5. 答案：D 解析：化简得-|-0.8|=-0.8，-(-0.8)=0.8，故A错误；负数绝对值越大值越小，，B错误；-1＞-2，C错误；-(-1)=1＞0，D正确。 6. 答案：B 解析：数轴上左小右大，点A在点B左侧，故x＜y；绝对值大小与点的位置左右无必然关系。 7. 答案：C 解析：绝对值方程双解，|x-1|=2，则x-1=2或x-1=-2，解得x=3或x=-1。 8. 答案：A 解析：a负、b正，|a|＞|b|，则-a为大正数、-b为小负数，排序：a＜-b＜b＜-a。 二、填空题（每题3分，共12分） 9. 答案：0；非负数（正数和0） 解析：只有0的相反数是本身；所有正数和0的绝对值等于自身。 10. 答案：-2.6 解析：先化简内层符号得2.6，再取绝对值得2.6，最后加负号，结果为-2.6。 11. 答案：-6 解析：绝对值小于4的负整数：-1、-2、-3，求和：-1-2-3=-6。 12. 答案：5或-1 解析：数轴上距离定点3个单位的点有两个，2+3=5，2-3=-1。 三、解答题（共64分） 13.（10分）答案： 负有理数集合：{ } 非负整数集合：{0，10 } 正分数集合：{3.5 } 解析：负有理数包含负整数、负分数；非负整数为0和正整数；有限小数属于分数。 14.（10分）答案： 化简各数：|-3|=3，-(-1)=1， 从大到小排序：|-3|＞-(-1)＞0＞＞-2 解析：先化简绝对值、多重符号，再根据数轴右大左小规律排序。 15.（12分）答案： （1）解：-|-7|=-7，-(-7)=7，∴-|-7|＜-(-7) （2）解：， ，∴ 解析：负数比大小先求绝对值，绝对值大的原数更小，必须书写完整步骤。 16.（12分）答案：a=-2，b=5，a+b=3 解析：绝对值具有非负性，|a+2|≥0，|b-5|≥0； 两个非负数和为0，则各自为0，即a+2=0，b-5=0； 解得a=-2，b=5，a+b=-2+5=3。 17.（10分）答案：m=-5，n=±3 解析：由|m|=5得m=±5，由|n|=3得n=±3； 结合条件m＜n，m=5时无满足条件的n，故m只能取-5； 综上m=-5，n=3或n=-3。 18.（10分）答案： （1）点M到原点距离：|-4|=4；点N到原点距离：|6|=6 （2）M向右平移5个单位：-4+5=1；平移后两点距离：|6-1|=5 解析：数轴点平移遵循“右加左减”，两点距离为两数差的绝对值。 【试卷评分标准】 1. 选择题、填空题按标准答案得分，错答、漏答不得分； 2. 解答题步骤完整、结果正确得满分，结果正确步骤缺失酌情扣2-4分； 3. 绝对值化简、大小比较、双解题型漏解，减半扣分。 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版七年级数学上册第一章有理数培优提升检测卷 考试说明：考试时间40分钟，满分100分； 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.（2025秋·江苏南通期中）下列各数中，不属于有理数的是（ ） A. -3.14 B. C. 0 D. π 2.（2025秋·浙江温州月考）若|a|=-a，则a一定是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 3.（2026春·湖南长沙期末）已知m、n互为相反数，则下列式子一定成立的是（ ） A. m-n=0 B. m+n=0 C. mn＞0 D. |m|=-n 4.（2025秋·湖北武汉期末）下列说法正确的是（ ） A. 绝对值相等的两个数一定相等 B. 符号不同的数互为相反数 C. 最小的正整数是1 D. 最大的负整数是0 5.（2025秋·四川成都月考）比较大小正确的是（ ） A. -|-0.8|＞-(-0.8) B. C. -1＜-2 D. 0＜-(-1) 6.（2026春·安徽合肥期中）数轴上点A表示数x，点B表示数y，若点A在点B左侧，则下列结论正确的是（ ） A. x＞y B. x＜y C. |x|＜|y| D. |x|＞|y| 7.（2025秋·陕西西安期末）已知|x-1|=2，则x的值为（ ） A. 3 B. -1 C. 3或-1 D. 无解 8.（2025秋·重庆月考）已知有理数a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，则a、b、-a、-b的大小关系为（ ） A. a＜-b＜b＜-a B. -b＜a＜b＜-a C. a＜-a＜-b＜b D. -a＜a＜-b＜b 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 9.（2025秋·江西南昌期末）相反数等于本身的数是________，绝对值等于本身的数是________。 10.（2026春·福建福州月考）化简：-|-(+2.6)|=________。 11.（2025秋·广西南宁期末）绝对值小于4的所有负整数的和是________。 12.（2025秋·云南昆明月考）已知数轴上点A表示2，与点A距离3个单位长度的点表示的数是________。 三、解答题（本大题共6小题，共64分，解答需写出必要步骤） 13.（2025秋·贵州贵阳期末·10分）把下列各数填入对应的数集： 负有理数集合：{ } 非负整数集合：{ } 正分数集合：{ } 14.（2026春·海南海口期中·10分）在数轴上标出下列各数，并按从大到小的顺序排列： 15.（2025秋·吉林长春期末·12分）化简并比较下列各组数的大小（写出完整步骤）： （1）-|-7|和-(-7) ; （2）和 16.（2025秋·天津月考·12分）已知有理数a、b满足|a+2|+|b-5|=0，求a、b的值，并计算a+b的值。 17.（2026春·山西太原期末·10分）已知|m|=5，|n|=3，且m＜n，求m、n的所有可能值。 18.（2025秋·河北石家庄月考·10分）已知数轴上两点M、N，点M表示-4，点N表示6。 （1）求M、N两点到原点的距离； （2）若将点M向右平移5个单位，求平移后点表示的数及此时两点的距离。 学科网（北京）股份有限公司 $