第一章有理数(单元培优卷)数学新教材人教版七年级上册

2026-07-10
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资源信息

学段 初中
学科 数学
教材版本 初中数学人教版七年级上册
年级 七年级
章节 第一章 有理数
类型 作业-单元卷
知识点 有理数
使用场景 同步教学-单元练习
学年 2026-2027
地区(省份) 全国
地区(市) -
地区(区县) -
文件格式 ZIP
文件大小 554 KB
发布时间 2026-07-10
更新时间 2026-07-10
作者 学科网初数精品工作室
品牌系列 上好课·上好课
审核时间 2026-07-10
下载链接 https://m.zxxk.com/soft/58750813.html
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来源 学科网

摘要:

**基本信息** 七年级上学期有理数单元测试卷,覆盖1.1-1.2.5知识点,以基础概念为核心,融合文化传承与生活应用情境,通过数形结合考查抽象能力与运算能力,适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|相反数、数轴、正负数意义|算筹记数体现文化传承,转盘密码考查应用意识| |填空题|6/18|数的分类、数轴距离、绝对值|墨迹盖住整数题考查几何直观,分空设计梯度| |解答题|8/72|网格运动、试管误差、钟表运算|网格运动与钟表运算强化模型意识,规律探究培养推理能力|

内容正文:

2026-2027学年七年级上学期单元测试卷 第一章 有理数 数学·全解全析 (考试时间:90分钟 试卷满分:120分) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围:第一章 有理数(1.1-1.2.5)。 第一部分(选择题 共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的) 1.的相反数为(     ) A. B. C. D. 【答案】A 【分析】根据相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,即可直接得出结果. 【详解】解:的相反数是. 2.在,0,,,2五个数中,负数有(   ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】B 【分析】本题根据负数的定义,即小于0的数是负数,逐个判断给出的数,统计负数的个数即可得到答案. 【详解】解:根据负数的定义:小于0的数是负数. 是负数,既不是正数也不是负数, 是负数, 是正数, 是正数. ∴ 负数共有个. 因此答案选B. 3.下列数轴画法正确的是(     ) A. B. C. D. 【答案】C 【分析】根据数轴的定义逐项判断即可. 【详解】解:A选项:数轴负半轴数的顺序错误,故A选项画法错误; B选项:数轴的单位长度不统一,故B选项画法错误; C选项:数轴的原点、正方向、单位长度表示正确,故C选项画法正确; D选项:数轴的正方向错误,故D选项画法错误. 4.如果水库的水位升高0.06米时水位变化记作米,那么水位下降0.05米时水位变化记作(     ) A.米 B.米 C.米 D.米 【答案】A 【详解】解:∵水位升高米时水位变化记作米,说明升高用正数表示, ∴与升高意义相反的下降应用负数表示, 因此水位下降米时水位变化记作米. 5.已知,b,是三个整数,则,,一定( ) A.都是整数 B.都不是整数 C.至少有一个是整数 D.至多有一个是整数 【答案】C 【分析】本题考查了有理数分类中整数的奇偶性问题与抽屉原理,分析整数的奇偶性并运用抽屉原理是解题的关键. 通过,b,的奇偶性进行分类讨论:①若,b,全为奇数或全为偶数;②若,b,既有奇数又有偶数,则必有两个数同为奇数或同为偶数;以此证明无论,b,的奇偶如何组合,代数式,,中至少有一个是整数,即可判断. 【详解】解:∵,b,是整数, ∴分两种情况讨论: ①若,b,全为奇数或全为偶数,则,,均为偶数, ∴,,均为整数. ②若,b,既有奇数又有偶数,根据抽屉原理,必有两个数同为奇数或同为偶数, 设这两数为和,则为偶数, ∴为整数,即三个代数式中至少有一个为整数; 综上,,,中至少有一个是整数. 故选:C. 6.如图,将刻度尺放在数轴上,让和刻度线分别与数轴上表示和1的两点对齐,则数轴上与刻度尺的0刻度线对齐的点表示的数为(   ) A.0 B. C.9 D. 【答案】D 【分析】本题考查数轴的概念,解题的关键是掌握数轴的三要素.由数轴的概念即可求解. 【详解】解:∵和刻度线分别与数轴上表示和1的两点对齐, ∴数轴上1个单位长度表示, ∴原点对应的刻度, ∴数轴上与刻度线对齐的点表示的数是, 故选:D. 7.我国古代用算筹记数,表示数的方式有纵、横两种(如图),记数规则为:个位、百位、万位数用纵式表示;十位、千位数用横式表示;“0”用空位来代替.发现负数后,数学家还创造了在这个数的最后一个码上加一斜杠表示负数.如算筹“”表示的数为,则算筹“”表示的数为(   ) A.6037 B. C.637 D. 【答案】B 【分析】本题考查有理数,根据算筹记数的规则即可求解. 【详解】解:个位上的数上有斜线, 这个数是负数, 是横式,不能表示百位数, 表示千位上的数,百位上的数为0, 根据数筹表示数的方法可知,算筹“”表示的数为. 故选B. 8.若m,n为有理数,,,且,那么m,n,,的大小关系是(     ) A. B. C. D. 【答案】C 【详解】解:如图所示, ∴ . 9.我国著名数学家华罗庚说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微”,数轴完美地将“数”和“形”结合起来.如图,数轴上表示数a,b的点如图所示,把a,,b,按照从小到大的顺序排列,正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】C 【分析】本题主要考查了数轴和相反数,解题的关键是掌握数形结合的思想. 在数轴上表示出相反数,然后利用数轴表示出各数的大小即可. 【详解】解:根据数轴可得,, 对应的是选项C, 故选:C. 10.如图是一种转盘型密码,每次开锁时需要先把表示“”的刻度线与固定盘上的标记线对齐、再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次,例如,按逆时针方向旋转个小格记为“”,此时标记线对准的数是.再顺时针旋转个小格记为“”,再逆时针旋转个小格记为“”,锁可以打开,那么开锁密码就可以记为“,,.此时标记线对准的数是.如果一组开锁密码为“,,”要想打开锁,按上述规定方式旋转锁盘,锁打开时标记线对准的刻度线表示哪个数?(    ) A. B. C. D. 【答案】C 【分析】本题考查了正负数的意义,根据开锁密码的意义即可得解,根据实际问题理解表示具有相反意义的量是解题的关键. 【详解】解:∵按逆时针方向旋转个小格记为“”,此时标记线对准的数是.再顺时针旋转个小格记为“”,再逆时针旋转个小格记为“”,锁可以打开,那么开锁密码就可以记为“,,,此时标记线对准的数是, ∴开锁密码为“,,”,表示先按顺时针方向转格,再按逆时针方向转格,再按顺时针方向转格, 所以标记线按顺时针转了格, 则锁打开时标记线对准的刻度线表示为, 故选:. 第二部分(非选择题 共90分) 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分) 11.小王做了一个水温变化实验,以为基准,水温下降到记作,那么水温上升到应记作______. 【答案】 【详解】解:由题意可得,以为基准,水温下降记为负数,则水温上升记为正数, 计算差值:, 因此水温上升到应记作. 12.在下列数中:,0.23,,0,,,,,该正整数的个数为,非负数的个数为,则的值为________. 【答案】 【分析】根据正整数的概念知所给数中,,为正整数,得到;根据非负数的概念知所给数中0.23,,0,,为非负数,得到,代入求值即可. 【详解】解:,0.23,,0,,,,, 正整数有:,,,即, 非负数有:中0.23,,0,,,即, , 故答案为:. 【点睛】本题考查代数式求值,掌握有理数概念及分类是解决问题的关键. 13.已知:a是5的相反数,b比最小的正整数大4,c是最大的负整数,计算___________. 【答案】 【分析】本题考查了相反数的定义,有理数的相关概念,有理数的混合运算. 先根据条件求出a,b,c的值,再代入代数式计算即可. 【详解】解:a是5的相反数,所以; b比最小的正整数大4,最小的正整数是1,所以; c是最大的负整数,所以; ∴. 故答案为:. 14.如图,一滴墨水洒在一个数轴上,根据图中标出的数值.判断墨迹盖住的整数个数是_____. 【答案】10 【分析】本题主要考查了数轴上表示有理数, 先确定数轴上被盖住的整数,进而得出答案. 【详解】解:被盖住的整数有, 一共有10个. 故答案为:10. 15.已知数轴上,点A和点B分别表示互为相反数的两个数a、b,且,并且A、B两点间距离是30,点C到点A的距离是3,则点C表示的数是___________. 【答案】或 【分析】本题考查了数轴两点间的距离、相反数的定义、有理数的运算,由题意得,,得出点A表示的数是,再分点C在点A左侧或右侧讨论,分别求出点C表示的数即可. 【详解】解:由题意得,,, ∴点A表示的数是, 当点C在点A左侧时,则点C表示的数是; 当点C在点A右侧时,则点C表示的数是; ∴综上所述,点C表示的数是或. 故答案为:或. 16.数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美结合,这种解决问题的思想叫做数形结合思想.研究数轴我们发现了重要的规律:如果数轴上点A、B分别表示有理数a、b,那么A、B两点间的距离表示为.例如数轴上表示4和的两点之间的距离可表示为. (1)如图,在数轴上点M表示数1,点N表示数,则M、N两点间的距离为_______; (2)若,则x的值为_______. 【答案】 5 或3 【分析】此题考查了绝对值的几何意义,注意分类讨论是解题的关键. (1)根据题干公式即可解答; (2)表示到的距离,表示到的距离,分类讨论,即或,分别求得的值即可. 【详解】(1)解:M、N两点间的距离为; 故答案为:; (2)解:表示到的距离,表示到的距离, 当在左边,即时, ; 当在右边,即时, ; 故答案为:或. 三、解答题(本大题共8小题,满分72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(6分)把下列各数填入相应集合内:8.5,,0.3,0,,12,,,. (1)正数集合:{                            ...}; (2)整数集合:{                            ...}; (3)负分数集合:{                            ...}. 【答案】(1)8.5,0.3,12, (2)0,12, (3),, 【分析】根据正数、整数、负分数的定义,对给出的数逐一判断,归类填入对应集合即可,大于0的数为正数,整数包含正整数、0、负整数,小于0的分数为负分数,有限小数属于分数. 【详解】(1)解:大于0的数是正数,因此正数集合为{8.5,0.3,12,,…}; (2)解:整数包含正整数、0、负整数,因此整数集合为{0,12,,…}; (3)解:小于0的分数是负分数,因此负分数集合为{,,,…}. 18.(8分)已知是的相反数,比的相反数大3. (1)求,的值; (2)求代数式的值. 【答案】(1), (2) 【分析】本题考查相反数,代数式求值,熟练掌握以上知识点是解题的关键. (1)根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”即可求解; (2)将和的值代入,即可求解. 【详解】(1)解: 是的相反数, , ,的相反数为, 比的相反数大3, , (2)解:由(1)可知:,, , 即代数式的值为. 19.(8分)如图,一只甲虫在的方格(每小格边长为)上沿着网格线运动,它从处出发去看望,,处的甲虫,规定:向上、向右走为正,向下、向左走为负.例如从到记为:,从到记为:,其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向. (1)图中 , , ; (2)若这只甲虫从处去处的行走路线依次为,,,,请在图中标出的位置. 【答案】(1),, (2)见解析 【分析】本题考查了正数、负数的意义,掌握“正负数可以用来表示相反意义的量”是解题的关键. (1)从,先向右走格,对应,再向上走格,对应;从开始先向左走格,再向下走格,到达处; (2)从开始先向右走格,向上走格,接着向右走格,向下走格,之后向左走格,向上走格,最后向左走格,向下走格,即可明确的位置. 【详解】(1)解:因为向上、向右走为正,向下、向左走为负, 所以到记为,到记为; (2)解:点位置如图所示: 20.(10分)试管是化学实验室中用于少量试剂的反应容器,某工厂在生产某种规格的试管时,规定:超过规格的记为“+”,不足规格的记为“”,在一次抽检中,小悦从该规格试管的包装箱中任取了8根试管,对其进行了测量,测量数据如下表: 试管序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 超过或不足长度/mm (1)表中8个数,哪些数互为相反数(填序号即可)? (2)在这8根试管中,从长度的角度看,最接近规格的是哪一根试管?并说明理由. 【答案】(1)互为相反数的有②与③,①与⑥,⑤与⑧ (2)最接近规格的是⑦号试管.理由见解析 【分析】本题主要考查绝对值以及相反数的定义,熟练掌握绝对值和相反数是解题的关键. (1)根据相反数的定义即可得到答案; (2)根据绝对值的定义进行判断即可. 【详解】(1)解:互为相反数的有②与③,①与⑥,⑤与⑧ (2)解:最接近规格的是⑦号试管. 理由:,,,,. 因为,所以最接近规格的是⑦号试管. 21.(10分)在数轴上,一只蚂蚁从原点出发,它先向右爬了个单位长度到达点,再向右爬了个单位长度到达点,然后又向左爬了个单位长度到达点. (1)画出数轴,标出三点在数轴上的位置; (2)根据点在数轴上的位置,点可以看作是蚂蚁从原点出发,向哪个方向爬了几个单位长度到达的? (3)若蚂蚁从点出发,先向右爬了个单位长度,再向左爬了个单位长度,此时它恰好回到了原点,求点表示的数. 【答案】(1)见解析 (2)向左爬了4个单位长度 (3) 【分析】本题主要考查了数轴的表示及数轴上的点与数的对应关系、有理数的加减运算,熟练掌握数轴上点的移动规律(右移加、左移减)是解题的关键. (1)根据蚂蚁的移动方向和单位长度,确定、、三点对应的数,再在数轴上标出位置. (2)先计算点对应的数,再根据数的正负判断移动方向和单位长度. (3)逆向分析蚂蚁的移动过程,通过运算求出点表示的数. 【详解】(1)解:点三点在数轴上的位置如图所示, (2)解:点可以看作是蚂蚁从原点出发,向左爬了个单位长度到达的; (3)解:由题意可知蚂蚁先向右爬了个单位长度,再向左爬了个单位长度,即可以看作向右爬了个单位长度, 故点表示的数为. 22.(10分)如图,在数轴上有三个点A、B、C,请回答下列问题. (1)A、B、C三点分别表示 、 、 ; (2)将点B向左平移3个单位长度,点B所表示的数是 ; (3)将点A平移个单位长度,点A所表示的数是 . 【答案】(1)3 (2) (3)或 【分析】(1)根据各点在数轴上的位置即可得出结论; (2)根据数轴上点移动的规律“左减右加”,即可得出结论; (3)根据数轴上点移动的规律“左减右加”,即可得出结论. 【详解】(1)解:根据数轴可得,点A、B、C三点表示的数分别为3; 故答案为:3 (2)∵, ∴将点B向左移动3个单位长度后,点B所表示的数是. 故答案为:; (3)将点A向右平移个单位长度,点A所表示的数是,将点A向左平移个单位长度,点A所表示的数是. 故答案为:或. 23.(10分)将一串有理数按下列规律排列,回答下列问题: (1)在A处的数是正数还是负数? (2)负数排在A,B,C,D中的什么位置? (3)第2 028个数是正数还是负数?排在对应于A,B,C,D中的什么位置? 【答案】(1)正数; (2)B、D; (3)正数,A. 【分析】本题考查了数字规律问题,找出题中数字排列规律是解题的关键. (1)观察规律,找出循环,注意符号,即得答案; (2)观察规律,找出循环,注意符号,即得答案; (3)因为,根据规律,即得答案. 【详解】(1)解:由数字排列规律可知:A是正数,B是负数,C是正数,D是负数.每4个数一循环, 所以在A处的数是正数; (2)解:由(1)可知,负数排在B,D的位置上; (3)解:, 根据(1)中数字排列规律可知,第2 028个数是正数,排在对应A的位置上. 24.(10分)阅读材料,并回答问题:钟表中蕴含着有趣的数学运算,不用负数也可以作减法,例如:现在是10点钟,4小时以后是几点钟?虽然,但在表盘中看到的是点钟.如果用符号“”表示钟表上的加法,则.若问点钟之前小时是几点钟,就得到钟表上的减法概念,用符号“⊖”表示钟表上的减法.(注:我们用0点钟代替12点钟). (1)______;      (2)⊖______; (3)在有理数运算中,相加得零的两个数互为相反数,如果在钟表运算中沿用这个概念,则的相反数是______. 【答案】 3 9 5 【分析】本题考查了在钟表中加减法的运算,相反数的概念,熟悉运用运算法则是解题的关键. 根据表示9点钟以后6小时,表示2点钟之前5小时,相反数的定义,运算解答即可. 【详解】解:∵表示9点钟以后6小时, ∴,, ∵表示2点钟之前5小时, ∴,, ∵,点钟代替点, ∴的相反数是, 故答案为:;;. 1 / 16 学科网(北京)股份有限公司 $学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2026-2027学年七年级上学期单元测试卷 第一章有理数 数学 (考试时间:90分钟试卷满分:120分) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用 橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围:第一章有理数(1.1-1.2.5)。 第一部分(选择题共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合 题目要求的) 1.-2的相反数为() A.2 B.-2 c.Z 2.在-3,0,-2.5,72五个数中,负数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列数轴画法正确的是() A.-1-2-301234→ B.-3-2-101234→ c.-43-2-101234→ 0.43-2可01234 4.如果水库的水位升高0.06米时水位变化记作+0.06米,那么水位下降0.05米时水位变化记作() A.-0.05米B.+0.05米 c.-0.11米 D.+0.11米 1/5 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 5.已知a,b,c是三个整数,则a也,bC,c中0定() 2 2 2 A.都是整数 B.都不是整数 C.至少有一个是整数 D.至多有一个是整数 6.如图,将刻度尺放在数轴上,让6cm和8cm刻度线分别与数轴上表示-1和1的两点对齐,则数轴上与 刻度尺的0刻度线对齐的点表示的数为() -1 TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT 0cml2345678910 A.0 B.-11 C.9 D.-7 7.我国古代用算筹记数,表示数的方式有纵、横两种(如图),记数规则为:个位、百位、万位数用纵 式表示;十位、千位数用横式表示;“0”用空位来代替.发现负数后,数学家还创造了在这个数的最后一 个码上加一斜杠表示负数.如算筹 表示的数为-248,则算筹“三下 表示的数 为() 123456789 |‖‖ⅢTTTⅢ纵式 横式 中国古代的算筹数码 A.6037 B.-6037 C.637 D.-637 8若m,n为有理数,n<0,m>0,且叫<叫,那么m,儿,-m,-”的大小关系是《) A.-n<m<n<-m B n<-n<m<-m C.n<-m<m<-n D m<n<-n<-m 9.我国著名数学家华罗庚说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微”,数轴完美地将“数”和“形” 结合起来.如图,数轴上表示数a,b的点如图所示,把4,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列,正确 的是() a o b A.-b<-a<a<b B.-a<-b<a<b 2/5 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 C.-b<a<-a<b D.-b<b<-a<a 10.如图是一种转盘型密码,每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐、再按顺 时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次,例如,按逆时针方向旋转5个小格记为“+5”,此时标记线 对准的数是5.再顺时针旋转2个小格记为“-2”,再逆时针旋转3个小格记为“+3”,锁可以打开,那 么开锁密码就可以记为“+5,-2,+3.此时标记线对准的数是6.如果一组开锁密码为“-15,+10, -5”要想打开锁,按上述规定方式旋转锁盘,锁打开时标记线对准的刻度线表示哪个数?() 9 ,2, A.10 B.0 c.30 D.25 第二部分(非选择题共90分) 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分) 11.小王做了一个水温变化实验,以90℃为基准,水温下降到85℃记作-5℃,那么水温上升到92℃应 记作℃ 2.在下列数-13023-20-3-小206古-立 该正整数的个数为 m,非负数的个数为n,则m-n的值为 13.己知:a是5的相反数,b比最小的正整数大4,c是最大的负整数,计算3a+3b+c= 14.如图,一滴墨水洒在一个数轴上,根据图中标出的数值.判断墨迹盖住的整数个数是一 -6.3 3.1 15.已知数轴上,点A和点B分别表示互为相反数的两个数a、b,且Q<b,并且A、B两点间距离是30, 点C到点A的距离是3,则点C表示的数是」 16.数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美结合,这种解决问题的思想叫做数形结 合思想.研究数轴我们发现了重要的规律:如果数轴上点A、B分别表示有理数α、b,那么A、B两点间的 距离表示为AB=a-b例如数轴上表示4和-1的两点之间的距离可表示为4--1=5 3/5 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 -8-7-6-5-4-3-2-1012345678> (1)如图,在数轴上点M表示数1,点N表示数-4,则MN两点间的距离为 (2)若x+3+x-2=7,则x的值为 三、解答题(本大题共8小题,满分72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17,(6分)把下列各数填入相应集合内:85,号03.0,-34,12,-9,4行-12 (1)正数集合:{ }; (2)整数集合:{ }: (3)负分数集合:{ …} 18.(8分)已知m是6的相反数,n比-m的相反数大3. (1)求m,n的值: (2)求代数式-n-m+7的值, 19.(8分)如图,一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动,它从A处出发去看望B, C,D处的甲虫,规定:向上、向右走为正,向下、向左走为负.例如从A到B记为:A一B+1,+4, 从D到C记为:D一C-1,+2,其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向. (1)图中A-C(,),D→-4,-2: (2)若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为+2,+2,+2,-1,-2,+3,-1,-2,请在图中标出P 的位置. 20.(10分)试管是化学实验室中用于少量试剂的反应容器,某工厂在生产某种规格的试管时,规定:超 过规格的记为“+”,不足规格的记为“一”,在一次抽检中,小悦从该规格试管的包装箱中任取了8根试 管,对其进行了测量,测量数据如下表: 试管序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 超过或不足长度/mm +0.3 +0.2 -0.2 +0.4 +0.5 -0.3 +0.1 -0.5 (1)表中8个数,哪些数互为相反数(填序号即可)? 4/5 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (2)在这8根试管中,从长度的角度看,最接近规格的是哪一根试管?并说明理由。 21.(10分)在数轴上,一只蚂蚁从原点出发,它先向右爬了4个单位长度到达点A,再向右爬了2个单位 长度到达点B,然后又向左爬了10个单位长度到达点C. (1)画出数轴,标出A,B,C三点在数轴上的位置; (2)根据点C在数轴上的位置,点C可以看作是蚂蚁从原点出发,向哪个方向爬了几个单位长度到达的? (3)若蚂蚁从点D出发,先向右爬了7个单位长度,再向左爬了4个单位长度,此时它恰好回到了原点,求点 D表示的数 22.(10分)如图,在数轴上有三个点A、B、C,请回答下列问题. A B C -5-4-3-2-1012345→ (1A、B、C三点分别表示_、一、-: (2)将点B向左平移3个单位长度,点B所表示的数是_; (3)将点A平移mm>0个单位长度,点A所表示的数是_, 23.(10分)将一串有理数按下列规律排列,回答下列问题: -1 4-5 8→-9 A→B 2-3 6-7 10...CD (1)在A处的数是正数还是负数? (2)负数排在A,B,C,D中的什么位置? (3)第2028个数是正数还是负数?排在对应于A,B,C,D中的什么位置? 24.(10分)阅读材料,并回答问题:钟表中蕴含着有趣的数学运算,不用负数也可以作减法,例如:现 在是10点钟,4小时以后是几点钟?虽然10+4=14,但在表盘中看到的是2点钟.如果用符号“⊕”表 示钟表上的加法,则10⊕4=2.若问2点钟之前4小时是几点钟,就得到钟表上的减法概念,用符号 “日”表示钟表上的减法.(注:我们用0点钟代替12点钟)· (1)9⊕6=: (2)265= (3)在有理数运算中,相加得零的两个数互为相反数,如果在钟表运算中沿用这个概念,则7的相反数是 5/5

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第一章有理数(单元培优卷)数学新教材人教版七年级上册
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