六升七数学30天暑假集训｜Day13：有理数的乘法 讲义 2026-2027学年人教版数学七年级上册
|
11页
|
216人阅读
|
4人下载
普通
六升初一数学30天暑假集训｜Day13：有理数的乘法
- 掌握有理数乘法符号法则，能快速判定多个有理数相乘结果正负；
- 熟记两数相乘计算步骤：先定符号，再算绝对值相乘；
- 熟练运用乘法交换律、结合律、分配律简化有理数乘法计算；
- 区分带负号、分数、小数乘法易错点，能举一反三解决变式题型；
- 会处理含 0 的乘法计算，理解任意数乘 0 结果为 0；
- 掌握有理数乘法盈亏、升降、行程类实际应用题，建立数学建模思维。
- 同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
- 任何数与 0 相乘，积等于 0。
公式：
，负负得正、正负得负。
示例：
，
，
。
- 乘数不含 0：负因数个数为偶数，积为正数；负因数个数为奇数，积为负数；（简称“奇负偶正”）
- 乘数中只要有一个 0，最终乘积直接等于 0。
- 交换律：
- 结合律：
- 分配律：
技巧：分数凑整、小数凑整、相反数分组、带分数拆分用分配律。
盈利、上升、向东记正数；亏损、下降、向西记负数；总量 = 单份数量 × 份数。
学科网（北京）股份有限公司
- 多个数相乘容易只算绝对值，忘记统计负因数个数导致符号出错；
- 乘法分配律极易漏乘，括号外数字必须乘遍括号内每一项；
- 小数、分数混合乘法不统一格式，导致约分错误、计算烦琐；
- 混淆加减法符号规则与乘法符号规则，凭感觉判断正负；
- 含 0 乘法不会直接判 0，多余进行无效计算浪费时间；
- 实际应用题正负意义混淆，不结合题意解释最终结果。
计算：
答案：-30
解析：两数异号得负，绝对值
，结果
。
变式 1：
________
变式 2：计算
结果正确的是（ ）
A. 88 B. -88 C. 19 D. -19
变式 3：列式计算：
与
的乘积
计算：
答案：63
解析：两负数相乘，负因数 2 个（偶数）得正，
。
变式 1：
________
变式 2：
的值为（ ）
A. -90 B. 90 C. -21 D. 21
变式 3：若
，求
的值
计算：
答案：0
解析：乘法算式中有乘数 0，乘积直接为 0，无需计算其余数字。
学科网（北京）股份有限公司
变式 1：
________
变式 2：下列算式结果不为 0 的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
变式 3：计算
计算：
答案：-24
解析：负因数共 3 个（奇数），结果为负；
，得数
。
变式 1：
________
变式 2：
积的符号为（ ）
A. 正 B. 负 C. 0 D. 无法确定
变式 3：计算
计算：
答案：-2
解析：分配律拆分：
。
变式 1：
________
变式 2：运用分配律计算
正确展开式是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
变式 3：简便计算
学科网（北京）股份有限公司