甘肃天水市秦州区2024-2025学年第二学期期末质量监测卷八年级数学

2024-2025学年秦州区第二学期期末质量监测卷 （八年级·数学） 本试卷满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1．答题前、请考生务必在答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名，考生要认真核对答题卡上的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．答题时，选择题部分每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题部分，用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答，直接在试题上作答无效． 3．考试结束，考生只上交答题卡． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1. 用科学记数法表示0.000069为（ ） A. B. C. D. 2. 若分式的值为0，则的值是（ ） A. B. 5 C. D. 0 3. 如图，在矩形中，对角线与相交于点，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 点在反比例函数（）的图象上，则该函数图象一定经过点（ ） A. B. C. D. 5. 一次投篮训练中，甲、乙、丙、丁四人各进行了10次投篮，每人投篮成绩的平均数都是8，方差分别为，，，，成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 反比例函数y=和一次函数y=kx-k在同一坐标系中的图象大致是( ) A. B. C. D. 7. 如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的方程的解是（ ） A. B. C. D. 8. 科技创新是发展新质生产力的核心要素．某新能源汽车制造厂通过技术创新，对车辆装配生产线进行智能化技术升级后，提高了生产效率，现在平均每天比技术升级前多装配30辆汽车，现在装配500辆汽车所需的时间与技术升级前装配400辆汽车所需的时间相同，设技术升级前每天装配辆汽车，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 9. 为拓展学生的时政视野，锻炼学生的辩证思维能力与逻辑表达能力．某学校举办了“家国天下——时政达人秀”时事述评比赛．下面是根据9位评委的打分制作的表格： 平均数 中位数 众数 方差 8.6 8.3 8.2 0.15 如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 10. 如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（ ） A. 75° B. 60° C. 55° D. 45° 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 计算：__________． 12. 已知正比例函数的图像经过第二、四象限，那么的取值范围是_________． 13. 某市连续8天的最高气温为：28°，31°，27°，30°，33°，29°，31°，31°，这组数据的中位数是______． 14. 如图，中，，，平分，则________ ． 15. 如图，点P是反比例函数y＝（k≠0）的图象上任意一点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M．若△POM的面积等于2，则k的值等于_ 16. 如图，在菱形中，与相交于点O，若，，则菱形的周长是______． 三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 解方程：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 已知一组数据，，，的平均数是6，求另一组数据，，，的平均数． 20. 已知是的正比例函数，是的反比例函数．且当时，；当时，．求关于的函数关系式． 21. 如图，在中，点E、F分别在、上，且．求证：． 22. 如图，已知点，点，点在轴负半轴上，且，点为直线上一点． （1）求直线的解析式； （2）若的面积为5，求点的坐标． 四、解答题：本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 23. 为了加强安全教育，某校组织七、八年级开展了以“急救安全注意事项”为主题的知识竞赛，为了解竞赛情况，王老师从两个年级各随机抽取了20名学生的成绩．收集整理数据如表： 分数 70 75 80 85 90 95 100 七年级 2人 3人 2人 4人 5人 3人 1人 八年级 0人 2人 5人 8人 2人 人 1人 分析数据： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 90 八年级 85 85 40 根据以上信息回答下列问题： （1）__________，__________，__________，__________． （2）通过对两个年级学生成绩的平均数和方差的比较，两个年级中哪个年级的学生成绩更稳定？并说明理由． 24. 如图，菱形的对角线相交于点O，． （1）判断四边形的形状，并说明理由； （2）若，求四边形的周长． 25. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，与轴交于点． （1）求一次函数与反比例函数的表达式． （2）连接，求的面积． 26. 为培养学生的创新能力，某学校计划成立创客实验室，现需购买航拍无人机和编程机器人．已知航拍无人机的单价比编程机器人的单价多150元，用7500元购买航拍无人机的数量和用6600元购买编程机器人的数量相同． （1）求航拍无人机和编程机器人的单价分别是多少元？ （2）该校计划再次购买航拍无人机和编程机器人共15台，购买编程机器人的数量不超过航拍无人机数量的2倍，且商家给出了航拍无人机和编程机器人均打八折的优惠．问购买航拍无人机和编程机器人各多少台时花费最少？最少花费是多少元？ 27. 如图甲，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF． 解答下列问题： （1）当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图甲，线段CF、BD之间的位置关系为　 　，数量关系为　 　． （2）当点D在线段BC的延长线上时，如图乙，①中的结论是否仍然成立，为什么？ 2024-2025学年秦州区第二学期期末质量监测卷 （八年级·数学） 本试卷满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1．答题前、请考生务必在答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名，考生要认真核对答题卡上的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．答题时，选择题部分每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题部分，用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答，直接在试题上作答无效． 3．考试结束，考生只上交答题卡． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】30.5° 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】-4 【16题答案】 【答案】40 三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】证明：∵， ∴，， ∵， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∴． 【22题答案】 【答案】（1）直线的解析式为 （2）点P的坐标为或 四、解答题：本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【23题答案】 【答案】（1）2；85；85；85 （2）解：八年级的学生成绩更稳定，理由如下： ∵七年级的平均数为85，八年级的平均数为85，七年级方差为，八年级方差为， ∴两个年级的学生成绩平均数相同，而八年级的学生成绩的方差更小，根据方差越小，数据波动程度越小，成绩越稳定，因此八年级学生成绩更稳定． 【24题答案】 【答案】（1） 解：四边形是矩形，理由如下： 证明：，， ∴四边形是平行四边形． ∵四边形是菱形， ，则． ∴四边形是矩形； （2）． 【25题答案】 【答案】（1）， （2）6 【26题答案】 【答案】（1）航拍无人机单价是1250元，编程机器人的单价是1100元 （2）购买编程机器人10台，航拍无人机5台时，总花费最少，最少为13800元 【27题答案】 【答案】（1）结论：垂直，相等（2）当点D在BC的延长线上时①中的结论仍成立 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $