北京市 2027届高三物理一轮复习小专题拓展训练二十四 动量和能量综合

**基本信息** 聚焦动量与能量综合应用，通过18道典型题构建"守恒定律+过程分析"双维度训练体系，强化运动与相互作用观念及科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10题|涵盖碰撞反弹、弹簧系统、v-t图像分析|从动量守恒条件到机械能转化判断，构建"状态量-过程量"关联逻辑| |多选题|4题|涉及多体作用、弹性细绳、圆弧轨道综合|通过多过程叠加深化系统动量守恒与能量守恒的适用边界分析| |解答题|4题|包含爆炸、曲面碰撞、子弹穿球等情境|以实际问题为载体，训练模型建构与科学论证能力，体现动量与能量综合应用的完整推理链|

· 2027届北京市高三物理一轮复习小专题拓展训练 动量和能量综合 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图所示，半径相同、质量不同的两小球P、Q用等长的细线悬挂，现将小球P往左拉到点并由静止自由释放，P、Q碰撞过程没有机械能损失，不计空气阻力。则P、Q首次碰撞后（　　） A．小球P有可能被反弹回到点 B．小球P上升最高点一定低于点 C．小球Q上升的最高点一定低于点 D．小球Q上升的最高点一定高于点 【答案】B 【详解】AB．令点到小球P运动的最低点的高度为，小球P从点下落到最低点，由机械能守恒 由于碰撞过程没有机械能损失，有 碰撞过程动量守恒，有 联立解得， 可以发现速度大小满足 小球P从碰撞后上升到最高点，有 由于，因此，故A错误，B正确； CD．小球Q从碰撞后上升的最高点，有 化简得 由于两个小球的质量没有明确给出，小球Q碰撞后的速度不能计算，因此不能判断和的大小关系，所以不能判断小球Q上升的最高点与点的高度关系，故CD错误。 故选B。 2．如图甲所示，一质量为的小球用长为的轻绳悬挂于点，点到地面的距离也为，其正下方有一钉子，另一小球与轻质弹簧连接，静置于地面上。初始时轻绳拉至水平位置，现由静止释放小球，轻绳碰到钉子后恰好断裂。时小球与正前方弹簧接触，时与弹簧分离，弹簧始终处于弹性限度内。小球与弹簧接触过程中，的图像如图乙所示。已知，整个过程中系统没有机械能损失，未与地面相撞，为重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．小球摆到最低点时速度大小为 B．当小球的速度为时，小球的速度大小为 C．小球的质量为 D．如果没有钉子，球摆到最低点时绳子也会恰好断裂 【答案】B 【详解】A．小球摆到最低点的过程，由动能定理得 又 联立得，故A错误； BC．小球与弹簧接触的过程，对于小球A、B组成的系统，根据动量守恒和初、末状态机械能相等，有， 由图乙可知， 联立解得，，故B正确，C错误； D．小球A摆到最低点时，根据牛顿第二定律有 即 由于钉子的存在，会突然变小，由上式可知，会突然变大，轻绳恰好断裂，如果没有钉子，就不会突然变大，轻绳就不会断裂，故D错误。 故选B。 3．甲、乙两小球在光滑的水平面上沿同一直线相向运动，已知小球甲的质量小于小球乙的质量，两小球碰撞前后的位移随时间的变化规律如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．图线A为碰前乙的位移—时间图像 B．图线C为碰后甲的位移—时间图像 C．小球甲、乙的质量之比为1∶2 D．两小球的碰撞为非弹性碰撞 【答案】A 【详解】AB．由图像可知图线对应的小球的速度大小分别为 由题意小球甲的质量小于小球乙的质量，即碰前小球乙的动量大于小球甲的动量，又由于碰撞过程两小球组成的系统动量守恒，碰后系统的动量方向与碰前小球乙的方向相同，结合实际分析可知碰后小球乙静止，小球甲反弹，所以图线为碰前小球乙的图线，图线为碰后小球乙的图线，故A正确，B错误； C．由碰撞过程动量守恒定律得 由以上解得 故C错误； D．碰前系统的动能为 碰后系统的动能为 显然 所以该碰撞为弹性碰撞，故D错误。 故选A。 4．在光滑水平面上有a、b两小球沿同一条直线运动，发生碰撞且碰撞时间极短。碰撞前后两球在同一直线运动的位置随时间变化的图象如图。则关于两球的质量大小和碰撞类型，以下正确的是（　　） A． B． C．弹性碰撞 D．完全非弹性碰撞 【答案】A 【详解】以球b碰撞前的速度方向为正方向，由图可知，碰撞前 碰撞后 根据动量守恒定律得 可得 碰撞后两球速度不相等，所以不是完全非弹性碰撞，碰撞前系统动能 碰撞后系统动能 计算可得 可知非弹性碰撞，故A正确，BCD错误。 故选A。 5．如图所示，光滑水平轨道上静置着A、B、C、D四个物块，其中mA=mB=mC=m，B、C两物块用一轻质弹簧连接，某一瞬间，物块A以速度v0向右滑动与物块B发生碰撞并粘在一起，然后继续向右运动，当物块B、C速度相等时，物块C恰好与物块D发生弹性碰撞，碰后物块D的速度为，设整个过程中碰撞时间均极短，弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．整个过程中损失的机械能为 B．物块D的质量为4m C．物块C对物块D的冲量大小为 D．物块C、D碰撞后弹簧再次压缩至最短时弹簧的弹性势能为 【答案】C 【详解】A.根据题意可知，由于A、B发生完全非弹性碰撞，存在机械能损失，那么根据动量守恒解得 整个过程中损失的机械能 解得，A错误； B.对A、B、C构成的系统，根据动量守恒定律解得 对C、D构成的系统，由于发生弹性碰撞，则有动量守恒 机械能守恒 联立解得，，B错误； C.结合上述，物块C对物块D的冲量，C正确； D.物块C、D碰撞后弹簧再次压缩至最短时，对A、B、C构成的系统，根据动量守恒定律有 结合上述解得 C、D碰撞前的弹簧弹性势能为 C、D碰撞后的弹性势能为，D错误。 故选C。 6．如图所示，质量分别为m和的A、B两个小球叠放在一起，从高度为h（h远大于小球半径）处由静止开始下落。落到水平地面时，B与地面之间以及A与B之间均在竖直方向发生弹性碰撞（假设B先与地面发生碰撞，紧接着A与B再发生碰撞），不考虑空气阻力及多次碰撞，则A反弹后能达到的最大高度可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A与B两球落地时的速度相同，设速度为，两球下落过程根据机械能守恒定律可得 解得 球B先与地面发生碰撞之后以原速率弹回，此时A球速度方向还是向下，速度大小仍为 之后两球发生弹性碰撞，设向上为正方向，碰撞之后A、B两球的速度分别为和，根据动量守恒定律有 根据能量守恒定律可得 两式联立解得 当时代入可得 设A球上升的最大高度为，根据机械能守恒定律可得 代入数据解得 当时代入可得 设A球上升的最大高度为，根据机械能守恒定律可得 代入数据解得 所以A球上升的最大高度应大于，小于。 故选C。 7．如图所示，光滑斜面的倾角为，平行于斜面的轻质弹簧下端固定，上端连接质量为的滑块Q，劲度系数为，在斜面上由静止释放一质量为的滑块P，P沿斜面下滑一段时间后与静止的Q发生碰撞（碰撞时间极短），碰后二者一起向下运动，弹回过程中P、Q恰好能分离。已知重力加速度为，弹簧始终在弹性限度内，弹性势能与形变量的关系为，两滑块均可视为质点。则滑块P由静止释放时与Q之间的距离为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】开始时弹簧的压缩量为 从P开始释放到与Q相碰，由机械能守恒定律 PQ相碰时，则 PQ弹回时PQ恰好能分离，则分离时加速度相等，即PQ的加速度均为gsinθ且速度为零，则此时弹簧的弹力为零，处于原长状态，则由能量关系 联立解得 故选B。 8．一烟花竖直上升到最高点时恰好爆炸，假设爆炸瞬间各碎片以等大的速率向各方向运动，空气阻力忽略不计，则（　　） A．爆炸瞬间，烟花的机械能转化为其他形式的能 B．从爆炸后到落地前，各部分碎片均做匀变速直线运动 C．从爆炸后到落地前，各部分碎片总在同一个球面上 D．从爆炸后到落地前，各部分碎片动量的总和保持不变 【答案】C 【详解】A．爆炸瞬间，烟花内部的化学能转化为碎片的动能，机械能增加，而非机械能转化为其他形式的能，A错误； B．爆炸后碎片初速度方向各异，仅当速度方向竖直时做匀变速直线运动；其他方向（如水平）的碎片因加速度与速度方向不共线，轨迹为抛物线，B错误； C．一是所有碎片共同的、随质心一起的自由落体运动；二是各碎片相对于质心的匀速直线运动。由于各碎片初速率均为，因此在任意时刻，各碎片相对于质心的距离均为。这表明所有碎片分布在一个以质心为球心、半径不断增大的球面上。C正确； D．爆炸后系统所受合外力为总重力（为烟花总质量），不为零，故系统总动量不守恒，D错误。 故选C。 9．一个士兵坐在皮划艇上，他连同装备和皮划艇的总质量是。这个士兵用自动步枪在内沿水平方向连续射出10发子弹，每发子弹的质量是，子弹离开枪口时相对步枪的速度是。射击前皮划艇是静止的，不考虑水的阻力。下列说法正确的是（　　） A．每次射击后皮划艇的速度改变量均相同 B．连续射击后皮划艇的速度大小近似值是 C．连续射击时枪所受到的平均反冲作用力大小为 D．发射子弹过程中系统动量守恒，机械能也守恒 【答案】B 【详解】AB．以速度v0的方向为正方向，士兵发射第一发子弹的过程，根据动量守恒定律得（M-m）v1=m（v0-v1） 解得 士兵发射第二发子弹的过程，根据动量守恒定律得：（M-m）v1=（M-2m）v2-m（v0-v2） 解得 同理可得发射第三发子弹后皮划艇的速度为 连续射出10发子弹后皮划艇的速度为 可知每次射击后皮划艇的速度改变量均不相同，且，故A错误，B正确； C．总动量变化约为，时间，平均反冲力，故C错误； D．系统动量守恒（无外力），但发射子弹时化学能转化为动能，机械能不守恒，故D错误。 故选B。 10．长木板A放在光滑的水平面上，质量为m=2kg的另一物体B以水平速度；滑上原来静止的长木板A的上表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图所示，。下列说法正确的是（　　） A．木板A获得的动能为0.1J B．系统损失的机械能为1J C．木板A的最小长度为2m D．A、B间的动摩擦因数为0.1 【答案】D 【详解】A．由图像可知，物体B的初速度为，最终木板A与物体B共速度，为。 A、B组成的系统动量守恒，以B的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律有 解得 故木板A获得的动能为，故A错误； B．系统损失的机械能 代入数据解得，故B错误； C．根据图像与t轴所围的面积表示位移，可得0~1s内物体B的位移为 木板A的位移为 木板A的最小长度为，故C错误； D．根据图像的斜率表示加速度，可得物体B的加速度为 负号表示加速度的方向与的方向相反，根据牛顿第二定律有 解得，故D正确。 故选D。 二、多选题 11．如图所示，轻弹簧下端固定在倾角为的光滑斜面底端，上端与质量为的物块B相连，物块B处于静止状态，此时弹簧的形变量为。现将质量也为的物块A置于斜面上的点，点与物块B的距离为，将物块A由静止释放，A与B碰撞后粘在一起沿斜面向下运动，B从碰后至第一次速度达到最大的时间为。已知物块A、B均可视为质点，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力，重力加速度为，弹簧弹性势能，其中为弹簧的劲度系数，为形变量。则物块A从点由静止释放后的运动过程中，下列说法正确的是（     ） A．A与B碰撞过程中机械能守恒 B．弹簧的最大弹性势能值为 C．B从碰后至第一次到达最低点的时间为 D．弹簧的最小弹性势能值为 【答案】BC 【详解】AB．物块B处于静止，由二力平衡有 与B碰撞前对由机械能守恒有 由动量守恒 由于A与B碰撞后粘在一起，是完全非弹性碰撞，碰撞过程中有机械能损失（转化为内能）。所以A与B碰撞过程机械能不守恒。 设碰撞后一起向下运动时速度为零，对系统由机械能守恒有 解得 弹簧的最大弹性势能值为 故B正确，A错误。 CD．、的平衡位置为 弹簧被压缩，故A、一起做简谐运动的振幅为 据对称性知当它们振动到最高点时，弹簧刚好处于原长，弹簧的最小弹性势能值为零。 因为物体是从平衡位置的上方开始向下运动的，我们可以直接把振动方程设为正弦形式： 碰撞点在平衡位置上方处，向平衡位置运动，所以起点的位移是，算得其相位为。最低点就是正向最大位移处，所以终点的位移是。对应的相位可以理解为。经过速度最大点时，对应位置是平衡位置，相位为，在振动方程中，相位变化是均匀的，所以到用时是，那到用时是。 故C正确，D错误。 故选。 12．如图所示，光滑水平面上用轻质弹性细绳连接两物块P、Q（均视为质点）。开始时弹性细绳处于原长，现让Q以水平向右的初速度开始运动，经过一段时间t，P、Q发生碰撞，碰撞时Q恰好位于其开始运动时的位置处。P的质量为m，P、Q发生碰撞前瞬间，Q的速度大小为。已知系统不受外力时，重心匀速运动，其速度大小为。则下列说法正确的是（　　） A．Q的质量为2m B．弹性绳的最大弹性势能为 C．弹性绳原长为 D．弹性绳原长为 【答案】BD 【详解】A．设质量为，取向右为正方向，碰撞前回到初始位置，速度，设碰撞前速度为，由动量守恒 整理得 碰撞前弹性势能为0，总动能守恒 解得，故A错误； B．当、共速时，弹性绳伸长量最大，弹性势能最大，共速速度等于重心速度 最大弹性势能，故B正确； CD．重心匀速运动，时间内重心位移 又重心位移满足，碰撞时在初始位置，，因此 初始弹性绳原长等于的位移，因此，故C错误，D正确。 故选BD。 13．如图所示，质量为的带有四分之一光滑圆弧轨道的小车静止置于光滑水平面上，圆弧的半径为（未知），一质量为m的小球以速度水平冲上小车，恰好达到圆弧的顶端，此时M向前走了，接着小球又返回小车的左端。若，重力加速度为g，则（     ） A．整个过程小车和小球组成系统动量和机械能都守恒 B．圆弧的半径为R= C．小球在弧形槽上上升到最大高度所用的时间为 D．整个过程小球对小车做的功为 【答案】BCD 【详解】A．小球和小车组成的系统在水平方向上动量守恒，竖直方向上合力不为零，动量不守恒，没有阻力做功，机械能守恒，故A错误； BC．小球达到圆弧的顶端，这个过程中水平方向动量守恒得 根据能量守恒得 解得 此时小车向前走了0.25R，根据水平方向动量守恒对时间积分可得 即 根据几何关系 解得 故BC正确； D．设小球离开小车时，小球的速度为，小车的速度为，选取向右为正方向，整个过程中水平方向动量守恒得 根据能量守恒得 解得 根据动能定理整个过程小球对小车做的功为，故D正确。 故选BCD。 14．如图所示，光滑水平面上静止放置一个长为质量为的木板，木板右端有竖直挡板（厚度不计），某一时刻有一质量为的物块，以水平速度从长木板的左端滑上长木板。物块与长木板上表面动摩擦因数为。挡板上安装有质量体积均可忽略不计的炸药，与挡板发生碰撞炸药爆炸后，两者均沿水平方向运动，碰撞爆炸过程中系统总动能增加量为，碰撞爆炸过程时间极短可忽略不计，下列说法正确的是（　　） A．A、B相对作用过程中A动量变化量数值上等于B动量变化量 B．A、B相互作用的过程中两者组成的系统机械能守恒 C．碰撞爆炸后瞬间的速度大小分别为 D．碰撞爆炸后瞬间的速度大小分别为、 【答案】AC 【详解】AB．由题意，可知A、B相对作用过程中满足动量守恒的条件，但不满足机械能守恒的条件，所以系统动量守恒、机械能不守恒，故A正确，B错误。 CD．由题意，可知由于炸药释放的能量补充了前面摩擦损失的能量，故可得， 联立求得， 故C正确，D错误。 故选AC。 三、解答题 15．一枚在空中水平飞行的玩具火箭质量为m，在某时刻距离地面的高度为h，速度为v。此时，火箭突然炸裂成A、B两部分，其中质量为的B部分速度恰好为0。忽略空气阻力的影响，重力加速度为g。求： （1）炸裂后瞬间A部分的速度大小v1； （2）炸裂后B部分在空中下落的时间t； （3）在爆炸过程中增加的机械能。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）炸裂后瞬间由动量守恒可知 解得A部分的速度为 （2）炸裂后由运动学规律可知 空中下落的时间为 （3）在爆炸过程中增加的机械能为 解得 16．质量为m1的A球从高度为H处由静止开始沿曲面下滑，与静止在水平面上质量为m2的B球发生正碰，两球大小相同，碰撞时间极短，碰撞过程中没有动能损失。不计一切摩擦，重力加速度为g。        （1）根据动能定理和重力做功与重力势能的关系，证明A球沿曲面下滑过程机械能守恒； （2）两球发生第一次碰撞后各自的速度大小vA、vB； （3）为了能发生第二次碰撞，两球质量m1、m2间应满足什么条件？ 【答案】（1）见解析；（2）；；（3）m2>3m1 【详解】（1）A球沿曲面下滑过程只有重力做功，根据动能定理 WG＝Ek2－Ek1 根据重力与重力势能关系 WG＝Ep1－Ep2 由以上两式得 Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2 即 Ek2+Ep2＝Ek1+Ep1 （2）A下滑过程机械能守恒 得 A、B碰撞过程系统动量守恒，机械能守恒 得 （3）为了能发生第二次碰撞，第一次碰后A应反向，且A的速度大于B的速度，因此应有 m2－m1>2m1 得 m2>3m1 17．如图所示，把一个质量的小球放在高度的直杆的顶端。一颗质量的子弹以的速度沿水平方向击中小球，并穿过球心，小球落地处离杆的水平距离取，求： (1)子弹穿出小球瞬间小球的速度； (2)子弹穿出小球瞬间子弹的速度； (3)子弹和小球相互作用过程中系统损失的机械能。 【答案】(1)20m/s (2)100m/s (3)1160J 【详解】（1）小球做平抛运动，则有， 代入数据解得 （2）子弹射穿小球过程，根据动量守恒定律有 代入数据解得 （3）系统损失的机械能 代入数据解得 18．碰撞是生活中常见的现象。在调平的气垫导轨上研究两个滑块的碰撞，让滑块A以某一速度与原来静止的滑块B发生碰撞，已知A的质量为，B的质量为m。 （1）如图1所示，若滑块A的右端、滑块B的左端均装有粘扣，碰后A、B将粘在一起运动。已知滑块A的初速度为，求： A．碰撞后A、B一起运动的速度大小v； B．碰撞过程中A、B组成的系统损失的机械能。 （2）如图2所示，若滑块A的右端、滑块B的左端均装有弹簧圈，碰后A、B将分开运动。请通过分析判断碰撞后A、B各自的运动方向。 【答案】（1）A．；B．；（2）见解析。 【详解】（1）A．两滑块碰撞过程系统动量守恒，设碰撞后两滑块的共同速度为v，以向右为正方向，由动量守恒定律得 解得 B．设碰撞过程损失的机械能为△E，由能量守恒定律得 解得 （2）若滑块A的右端、滑块B的左端均装有弹簧圈，则碰撞为弹性碰撞 解得碰后A的速度 B的速度 碰后A、B速度方向均与v0方向相同。 试卷第18页，共18页 试卷第1页，共18页 学科网（北京）股份有限公司 $2027届北京市高三物理一轮复习小专题拓展训练 动量和能量综合 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题 1.如图所示，半径相同、质量不同的两小球P、Q用等长的细线悬挂，现将小球P往左拉到O点并由静止 自由释放，P、Q碰撞过程没有机械能损失，不计空气阻力。则P、Q首次碰撞后() ∠LL/∠ Q A.小球P有可能被反弹回到O点 B.小球P上升最高点一定低于O点 C.小球Q上升的最高点一定低于O点 D.小球Q上升的最高点一定高于O点 2.如图甲所示，一质量为2m的小球A用长为l的轻绳悬挂于P点，P点到地面的距离也为l,其正下方有一 钉子，另一小球B与轻质弹簧连接，静置于地面上。初始时轻绳拉至水平位置，现由静止释放小球A,轻 绳碰到钉子后恰好断裂。t=O时小球A与正前方弹簧接触，t=2to时与弹簧分离，弹簧始终处于弹性限度 内。小球A与弹簧接触过程中，A、B的，-t图像如图乙所示。已知=2Y,整个过程中系统没有机械能 g 损失，A未与地面相撞，9为重力加速度。下列说法正确的是() 试卷第1页，共18页 v/vo 钉子 /77779 2 -0.4 t/to 分 A.小球A摆到最低点时速度大小为2v。 B.当小球A的速度为-0.4Vo时，小球B的速度大小为1.6vo C.小球B的质量为2m D.如果没有钉子，A球摆到最低点时绳子也会恰好断裂 3.甲、乙两小球在光滑的水平面上沿同一直线相向运动，已知小球甲的质量小于小球乙的质量，两小球 碰撞前后的位移随时间的变化规律如图所示。则下列说法正确的是() A C B 0 3t A.图线A为碰前乙的位移一时间图像 B.图线C为碰后甲的位移一时间图像 C.小球甲、乙的质量之比为1：2 D.两小球的碰撞为非弹性碰撞 4.在光滑水平面上有α、b两小球沿同一条直线运动，发生碰撞且碰撞时间极短。碰撞前后两球在同一直 线运动的位置随时间变化的x-t图象如图。则关于两球的质量大小和碰撞类型，以下正确的是() x/m 6 a 2 3 试卷第2页，共18页 A.ma:m,=3:1 B.ma:mp=1:1 C.弹性碰撞 D.完全非弹性碰撞 5.如图所示，光滑水平轨道上静置着A、B、C、D四个物块，其中4=g=c=,B、C两物块用一轻质 弹簧连接，某一瞬间，物块A以速度向右滑动与物块B发生碰撞并粘在一起，然后继续向右运动，当物 块B、C速度相等时，物块C恰好与物块D发生弹性碰撞，碰后物块D的速度为 日，设整个过程中碰撞时 间均极短，弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是() 1 A.整个过程中损失的机械能为后m6 B.物块D的质量为4m C.物块C对物块D的冲量大小为亏mv, D.物块C、D碰撞后弹簧再次压缩至最短时弹簧的弹性势能为立mv哈 6.如图所示，质量分别为和km4<k<6的A、B两个小球叠放在一起，从高度为h(h远大于小球半 径)处由静止开始下落。落到水平地面时，B与地面之间以及A与B之间均在竖直方向发生弹性碰撞（假 设B先与地面发生碰撞，紧接着A与B再发生碰撞)，不考虑空气阻力及多次碰撞，则A反弹后能达到的 最大高度可能为() h mmmmm7 A.3.8h B.4.5h c.5.2h D.6.7h 7.如图所示，光滑斜面的倾角为日，平行于斜面的轻质弹簧下端固定，上端连接质量为的滑块Q,劲度 系数为k,在斜面上由静止释放一质量为2的滑块P,P沿斜面下滑一段时间后与静止的Q发生碰撞（碰 试卷第3页，共18页 撞时间极短)，碰后二者一起向下运动，弹回过程中P、Q恰好能分离。己知重力加速度为9，弹簧始终在 洋性限度内，弹性势能F,与形变量x的关系为L,=水k父，两清块均可视为质点。则滑块P由静上释放时 与Q之间的距离为() Q 0企 A. 3mg sin0 15mg sin0 2 mg sinθ 9 mg sinθ B. C. D. 2k 8k k 4k 8.一烟花竖直上升到最高点时恰好爆炸，假设爆炸瞬间各碎片以等大的速率向各方向运动，空气阻力忽 略不计，则() A.爆炸瞬间，烟花的机械能转化为其他形式的能 B.从爆炸后到落地前，各部分碎片均做匀变速直线运动 C.从爆炸后到落地前，各部分碎片总在同一个球面上 D.从爆炸后到落地前，各部分碎片动量的总和保持不变 9.一个士兵坐在皮划艇上，他连同装备和皮划艇的总质量是120kg。这个士兵用自动步枪在2s内沿水平 方向连续射出10发子弹，每发子弹的质量是10g,子弹离开枪口时相对步枪的速度是800m/s。射击前皮 划艇是静止的，不考虑水的阻力。下列说法正确的是() A.每次射击后皮划艇的速度改变量均相同 B.连续射击后皮划艇的速度大小近似值是0.67m/s C.连续射击时枪所受到的平均反冲作用力大小为30N D.发射子弹过程中系统动量守恒，机械能也守恒 10.长木板A放在光滑的水平面上，质量为=2g的另一物体B以水平速度Vo=2m/s;滑上原来静止的 长木板A的上表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图所示，g=10m/s2。下 列说法正确的是() /ms 2 B 试卷第4页，共18页 A.木板A获得的动能为0.1J B.系统损失的机械能为1J C.木板A的最小长度为2m D.A、B间的动摩擦因数为0.1 二、多选题 11.如图所示，轻弹簧下端固定在倾角为的光滑斜面底端，上端与质量为m的物块B相连，物块B处于 静止状态，此时弹簧的形变量为△x。现将质量也为m的物块A置于斜面上的O点，O点与物块B的距离为 3△X,将物块A由静止释放，A与B碰撞后粘在一起沿斜面向下运动，B从碰后至第一次速度达到最大的 时间为t。已知物块A、B均可视为质点，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力，重力加速度为g,弹 资养性势能E,=人，其中k为弹簧的劲度系数，X为形变量。则物块A从0点由静止释放后的运动过程 中，下列说法正确的是() xk [3] 0 A.A与B碰撞过程中机械能守恒 B.弹簧的最大弹性势能值为8mg△xsin0 C.B从碰后至第一次到达最低点的时间为4t D.弹簧的最小弹性势能值为mg△xsin9 12.如图所示，光滑水平面上用轻质弹性细绳连接两物块P、Q(均视为质点)。开始时弹性细绳处于原 长，现让Q以水平向右的初速度V开始运动，经过一段时间t,P、Q发生碰撞，碰撞时Q恰好位于其开始 运动时的位置处。P的质量为m,P、Q发生碰撞前瞬间，Q的速度大小为0.5Vo。已知系统不受外力时， 重心匀速运动，其速度大小为v=m,V+m,Y2。则下列说法正确的是() m1+m2 1 Vo 7117i11111111111111111771771111111117 试卷第5页，共18页 A.Q的质量为2m B.弹性绳的最大弹性势能为。m 1 2 C.弹性绳原长为：Y 1 D.弹性绳原长为3vot 13.如图所示，质量为M的带有四分之一光滑圆弧轨道的小车静止置于光滑水平面上，圆弧的半径为R (未知)，一质量为m的小球以速度Vo水平冲上小车，恰好达到圆弧的顶端，此时M向前走了0.25R,接 着小球又返回小车的左端。若M=3m,重力加速度为g,则() Vo. M 7nnnnnnnnnniinnnnniinnnnnm A.整个过程小车和小球组成系统动量和机械能都守恒 B.圆弧的半径为R=3 8g C.小球在弧形槽上上升到最大高度所用的时间 3V0 4g D.整个过程小球对小车做的功为3mv。 8 14.如图所示，光滑水平面上静止放置一个长为L质量为m的木板B,木板右端有竖直挡板（厚度不计）， 某一时刻有一质量为2m的物块A,以水平速度Vo从长木板的左端滑上长木板。物块与长木板上表面动摩 擦因数为μ。挡板上安装有质量体积均可忽略不计的炸药，A与挡板发生碰撞炸药爆炸后，两者均沿水平 方向运动，碰撞爆炸过程中A、B系统总动能增加量为E=2μgL,碰撞爆炸过程时间极短可忽略不计， 下列说法正确的是() L →V% B 77777777777777777777777777777777777777777 试卷第6页，共18页 A.A、B相对作用过程中A动量变化量数值上等于B动量变化量 B.A、B相互作用的过程中两者组成的系统机械能守恒 C,碰撞爆炸后瞬间A、B的速度大小分别为？、9 3 D,碰撞爆炸后瞬间A、B的速度大小分别为、V 三、解答题 15.一枚在空中水平飞行的玩具火箭质量为m,在某时刻距离地面的高度为，速度为v。此时，火箭突然 炸裂成A、B两部分，其中质量为m1的B部分速度恰好为0。忽略空气阻力的影响，重力加速度为g。求： (1)炸裂后瞬间A部分的速度大小： (2)炸裂后B部分在空中下落的时间t: (3)在爆炸过程中增加的机械能△E。 B 16.质量为的A球从高度为H处由静止开始沿曲面下滑，与静止在水平面上质量为2的B球发生正碰， 两球大小相同，碰撞时间极短，碰撞过程中没有动能损失。不计一切摩擦，重力加速度为8。 (1)根据动能定理和重力做功与重力势能的关系，证明A球沿曲面下滑过程机械能守恒； (2)两球发生第一次碰撞后各自的速度大小vA、: (3)为了能发生第二次碰撞，两球质量、间应满足什么条件？ H 17.如图所示，把一个质量m1=0.2kg的小球放在高度h=5.0m的直杆的顶端。一颗质量m2=0.01kg的子 弹以V,=500m/s的速度沿水平方向击中小球，并穿过球心，小球落地处离杆的水平距离x=20m。g取 10m/s2,求： 试卷第7页，共18页 m m, (1)子弹穿出小球瞬间小球的速度V: (2)子弹穿出小球瞬间子弹的速度V2: (3)子弹和小球相互作用过程中系统损失的机械能△E。 18.碰撞是生活中常见的现象。在调平的气垫导轨上研究两个滑块的碰撞，让滑块A以某一速度与原来静 止的滑块B发生碰撞，已知A的质量为2m,B的质量为m。 (1)如图1所示，若滑块A的右端、滑块B的左端均装有粘扣，碰后A、B将粘在一起运动。已知滑块A 的初速度为Vo,求： A.碰撞后A、B一起运动的速度大小v: B.碰撞过程中A、B组成的系统损失的机械能△E。 (2)如图2所示，若滑块A的右端、滑块B的左端均装有弹簧圈，碰后A、B将分开运动。请通过分析判 断碰撞后A、B各自的运动方向。 B B 图1 图2 试卷第8页，共18页