2.6有理数的混合运算同步练习2026-2027学年浙教版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦有理数混合运算，以基础巩固-综合应用-创新拓展为梯度，通过新定义运算、实际情境题培养运算能力与创新意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一运算（加减乘除、绝对值）|选择1-4题直接考查运算法则，夯实运算基础| |发展层|混合运算与符号处理|填空12题结绳记数情境应用，体现数学眼光| |提升层|新定义与综合推理|计算16题“除方”概念探究，发展推理意识与创新思维|

2026-2027年浙教版七年级数学上册2.6有理数的混合运算同步练习 一、选择题 1．水的化学式是，其中氢元素的化合价是，氧元素的化合价是．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若算式-9+|-3□6|的运算结果为9，则算式中的“□”内应填入的运算符号是(　　） A．+ B．- C．× D．÷ 4．下列运算结果是负数的是（　　） A． B． C． D． 5．如图是一个数值运算程序，若输入的数为，则输出的值为（　　）． A．24 B．18 C． D． 6．a为有理数，定义运算符号▽：当a＞－2时，▽a＝－a；当a＜－2时，▽a＝ a；当a＝－2时，▽a＝ 0．根据这种运算，则▽[4＋▽（2－5）]的值为（　　） A． B．7 C． D．1 7．金老师设计了接力游戏：每位同学只能看到前一位的算式，并继续进行计算，将结果传递给后一位，最终计算出结果，过程如图所示： 上述求解过程中，错误的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．在算式中，运算符号被“”遮住了，甲、乙两位同学对于被“”遮遮住的运算符号发表了各自的观点： 甲：如果被“”遮遮住的运算符号是“”，那么计算结果为； 乙：如果被“”遮遮住的运算符号是“”，那么计算结果为． 则下列判断正确的是（　　） A．甲的观点正确，乙的观点错误 B．甲的观点错误，乙的观点正确 C．甲、乙的观点都正确 D．甲、乙的观点都错误 二、填空题 9．计算：=　 　． 10．定义一种新运算：，那么　 　． 11．如果是最大的负整数，是绝对值最小的数，则　 　． 12．在我国古书《易经》中有“上古结绳而治”的记载，它指“结绳记事”或“结绳记数”，一远古牧人在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录他所放牧的羊的只数．如图1，他所放牧的羊的只数是：．请你算一算，由图2可知，他所放牧的羊的只数是　 　． 三、计算题 13．计算： （1）； （2）． 14．已知有理数a，b，c，d，e，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，求的值． 15．（1）在，，，中任选3个代数式求和； （2）用简便方法计算：． 16．【概念学习】定义：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如、等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的下3次方”，记作，读作“的下4次方”一般地，把记作，读作“a的下n次方”． （1）直接写出计算结果：______，______． 【深入探究】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 例如：． （2）仿照上面的算式，将下列运算写成幂的形式：______，______． （3）将一个非零有理数a的下n次方写成幂的形式是：______． （4）【结论应用】计算：． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】A 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】 10．【答案】​​​​​​​ 11．【答案】 12．【答案】194 13．【答案】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 14．【答案】解：由题意，得：， 当时，， 当时， 15．【答案】解：（1）①若选择，，，它们的代数和为 ； ②若选择，，，它们的代数和为 ； ③若选择，，，它们的代数和为 ； ④若选择，，，它们的代数和为 ． （2） ． 16．【答案】（1），2； （2），； （3）； （4） ． 学科网（北京）股份有限公司 $