精品解析：广东湛江市赤坎区2025-2026学年北师大版第二学期小学核心素养发展调研六年级数学试卷

2025—2026学年度第二学期小学核心素养发展调研 六年级数学试卷 （时间90分钟，满分100分） 一、填空题（每空1分，共20分） 1. 湛江湖光岩玛珥湖面积约为2.31平方千米，横线上的数读作（ ），改写成以“公顷”为单位的数是（ ）公顷。 2. ＝18∶（ ）＝＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 3. 一艘小型货轮的载重：吨＝（ ）吨（ ）千克，一个保温壶的容积：3.04立方分米＝（ ）升（ ）毫升。 4. 儿童负重不能超过自身体重的15%。笑笑体重40kg，她的书包重5.5kg，她的书包（ ）（填“超重了”或“没超重”）。 5. 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的合数，则另一个外项是（ ）。 6. 在比例尺是1∶500000的旅游地图上，湛江海湾大桥的长度约为1.56厘米，大桥实际全长（ ）千米。一辆轿车以60千米/时的速度通过大桥，需要（ ）分钟。 7. 观察一组数：，，，，……按此规律，第6个数是（ ），第10个数是（ ）。 8. “以粟易械器，以布易丝麻”，古籍记载了古老的物物交换。如果4匹布能换14捆丝，那么6匹布能换（ ）捆丝。 9. 实验室里，一个底面直径是4厘米、高6厘米的圆柱形容器内装有一些水，水面高度是4厘米。将一个金属圆锥零件完全浸没在水中，水面上升到5厘米，这个圆锥形零件的体积是（ ）立方厘米。 10. 妈妈将5000元存入银行，年利率2.25%，存期两年，到期可取回（ ）元。（利息不扣税） 11. 如图，长方形的面积为，则图中涂色部分的面积为（ ）。 二、选择题（将正确答案的字母填在括号里，每题2分，共10分） 12. 湛江夏天常受台风影响，某台风中心位于湛江东南方向30千米处，那么湛江在台风中心的（ ）方向30千米处。 A. 东北 B. 西南 C. 西北 D. 东南 13. 量与量的关系，下面各题中的两个量，成正比例关系的是（ ）。 A. 圆柱的体积一定，底面积和高 B. 圆的周长和半径 C. 从湛江到广州，汽车行驶的速度和时间 D. 小明看一本书，已看的页数和剩下的页数 14. 如图，下面是笑笑在学校同一时间、同一地点测量和记录的相关信息，如果想推算这棵大树有多高，需要选择的信息是（ ） ①测量时间 ②测量的地点 ③树的影长 ④笑笑的体重 ⑤笑笑的身高 ⑥笑笑的影长 A. ①③⑤ B. ①②③ C. ③⑤⑥ D. ①④⑥ 15. 手工课裁剪彩绳，一根总长25米的彩色棉绳，编织手绳每条要用1.5米长的彩绳，这根彩绳最多能编几条手绳？用竖式计算编织数量，竖式里箭头标注的“10”表示（ ）。 A. 10米 B. 10分米 C. 10厘米 D. 10毫米 16. 要表示2026年湛江市赤坎区和霞山区上半年月平均气温的变化情况，选用（ ）统计图最合适。 A. 条形 B. 扇形 C. 复式折线 D. 复式条形 三、计算题（共26分） 17. 直接写出得数。 0.8＋0.22＝ 5.6÷0.08＝ ×1.6＝ 25%×4＝ 1.25×0.8＝ 3.2－3.2÷2＝ ＋＝ 18. 脱式计算，能简算的要简算。 12.5×3.2×2.5 19. 解方程或解比例。 四、操作题（共10分） 20. 小小设计师：请你以点O为圆心画一个直径4厘米的圆作为游戏转盘，将它分成3个分别标有1、2、3的扇形，要求指针转到1的可能性最大、转到3的可能性最小。 21. 按要求在下面方格纸中画图。（每个小方格的边长表示cm） （1）在图①中，在点A的北偏东方向有一点C，并且与点A、B组成一个面积为的三角形，请确定点C的位置，并画出这个三角形。 （2）画出将三角形②绕点D逆时针旋转的图形。 （3）在适当的空位上，画出将三角形②按2∶1放大后的图形。 五、解决问题（共34分） 22. “菠萝的海”景区有一块近似长方形的菠萝田，实际长200米，宽150米。在比例尺为1∶5000的规划图上，这块田的长应画多少厘米？ 23. 手工课上，同学们用材料制作一个带圆锥顶的装饰笔筒（如图，底面直径6厘米，圆柱高4厘米，圆锥高1.5厘米）。 （1）如果要给圆柱部分的侧面贴上彩纸，需要多少平方厘米的彩纸？ （2）这个笔筒（含圆锥顶）所占的空间是多少立方厘米？ 24. 湛江是“中国对虾之都”。某养殖基地计划养殖对虾15公顷。______________，求该养殖基地实际养殖对虾多少公顷？请从下面两个条件中选择一个，补充成完整的题目并解答： A.实际养殖面积比计划多20%。 B.实际养殖面积比计划多。 （1）我选择条件（ ）。 （2）解答。 25. 某学校六年级共有学生280人，他们喜欢的运动项目占比如扇形统计图所示。 （1）喜欢篮球和足球的各有多少人？ （2）学校准备采购篮球和足球一共110个，按照喜欢篮球和喜欢足球的人数之比分配，篮球应该买多少个？ （3）如果学校要给六年级的同学添置一批运动器材，你有什么具体的建议？请说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期小学核心素养发展调研 六年级数学试卷 （时间90分钟，满分100分） 一、填空题（每空1分，共20分） 1. 湛江湖光岩玛珥湖面积约为2.31平方千米，横线上的数读作（ ），改写成以“公顷”为单位的数是（ ）公顷。 【答案】 ①. 二点三一 ②. 【解析】 【分析】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数字； 1平方千米＝100公顷 【详解】2.31平方千米＝231公顷 湛江湖光岩玛珥湖面积约为2.31平方千米，横线上的数读作二点三一，改写成以“公顷”为单位的数是231公顷。 2. ＝18∶（ ）＝＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】 15；12；120；1.2 【解析】 【分析】根据分数与比的关系＝a∶b（b≠0）得＝6∶5，根据比的基本性质，将前项和后项同时乘3求出后项； 根据分数的基本性质，将分子、分母同时乘3求出分子，再减去6即可得到分子需要加上的数； 用分子除以分母，将分数化为小数，然后将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号，即将小数化为百分数。 【详解】＝6∶5＝（6×3）∶（5×3）＝18∶15 ＝6÷5＝1.2＝120% 综上，＝18∶15＝＝120%＝1.2。 3. 一艘小型货轮的载重：吨＝（ ）吨（ ）千克，一个保温壶的容积：3.04立方分米＝（ ）升（ ）毫升。 【答案】 ①. 3 ②. 800 ③. 3 ④. 40 【解析】 【分析】1吨＝1000千克；1立方分米＝1升，1立方分米＝1000毫升。据此计算。 【详解】吨＝3吨＋吨，吨＝＝800（千克），所以吨＝3吨800千克 3.04立方分米＝3立方分米＋0.04立方分米，3立方分米＝3升，0.04立方分米＝40毫升，所以3.04立方分米＝3升40毫升 4. 儿童负重不能超过自身体重的15%。笑笑体重40kg，她的书包重5.5kg，她的书包（ ）（填“超重了”或“没超重”）。 【答案】没超重 【解析】 【分析】把儿童自身体重看作单位“1”。用40乘15%算出书包的质量，再和5.5比较判断。 【详解】40×15%＝40×0.15＝6（kg） 6＞5.5 所以她的书包没超重。 5. 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的合数，则另一个外项是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，内项积＝外项积，且互为倒数的两个数的乘积为1，所以两个外项的积是1，最小的合数是4，则另一个外项是4 的倒数。 【详解】最小的合数是4，4的倒数是，所以另一个外项是。 6. 在比例尺是1∶500000的旅游地图上，湛江海湾大桥的长度约为1.56厘米，大桥实际全长（ ）千米。一辆轿车以60千米/时的速度通过大桥，需要（ ）分钟。 【答案】 ①. 7.8 ②. 7.8 【解析】 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出湛江海湾大桥的实际长度，然后根据路程÷速度＝时间，求出通过大桥需要的小时数。 【详解】1.56÷＝1.56×500000＝780000（厘米）＝7.8（千米） 7.8÷60＝0.13（小时） 0.13×60＝7.8（分钟） 7. 观察一组数：，，，，……按此规律，第6个数是（ ），第10个数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】观察这组分数，分子分别是，为从1开始的连续奇数；分母分别是，为从2开始的连续偶数。根据项数与分子、分母的关系得出第个数的表达式，再代入项数求解。 【详解】观察这组数： 第1个数： 第2个数： 第3个数： 第4个数： …… 由此得出规律：第 个数的分子是，分母是，即第个数是。 求第6个数，令： 求第10个数，令： 所以第6个数是，第10个数是。 8. “以粟易械器，以布易丝麻”，古籍记载了古老的物物交换。如果4匹布能换14捆丝，那么6匹布能换（ ）捆丝。 【答案】 21 【解析】 【分析】根据题意，布匹数量与丝的数量的比值不变，因此二者成正比例关系。根据“布匹数量∶丝的数量＝布匹数量∶丝的数量”列出比例式，再通过解比例求出未知数即可。 【详解】解：设6匹布能换x捆丝。 6匹布能换21捆丝。 9. 实验室里，一个底面直径是4厘米、高6厘米的圆柱形容器内装有一些水，水面高度是4厘米。将一个金属圆锥零件完全浸没在水中，水面上升到5厘米，这个圆锥形零件的体积是（ ）立方厘米。 【答案】12.56 【解析】 【分析】核心原理：排水法 圆锥完全浸没水中，圆锥体积＝圆柱容器内水面上升部分的体积。 已知条件梳理：圆柱底面直径＝4厘米，原水面高4厘米，浸没后高5厘米，水面上升高度 1厘米。 【详解】求底面半径：4÷2＝2（厘米） 求水面上升高度：5－4＝1（厘米） 计算上升水的体积（即圆锥体积）： V＝πr2 h ＝3.14×22×1 ＝3.14×4×1 ＝12.56（立方厘米） 10. 妈妈将5000元存入银行，年利率2.25%，存期两年，到期可取回（ ）元。（利息不扣税） 【答案】5225 【解析】 【分析】利息＝本金×年利率×存期 到期取回总钱数（本息和）＝本金＋利息 【详解】5000×2.25%×2 ＝5000×0.0225×2 ＝225（元） 5000＋225＝5225 （元） 11. 如图，长方形的面积为，则图中涂色部分的面积为（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】观察可知，长方形的长为（cm），根据长方形的面积除以长方形的长可以求出宽，再根据三角形的面积等于底乘高除以，代入数据得出答案。 【详解】（cm） （cm2） 则图中涂色部分的面积为。 二、选择题（将正确答案的字母填在括号里，每题2分，共10分） 12. 湛江夏天常受台风影响，某台风中心位于湛江东南方向30千米处，那么湛江在台风中心的（ ）方向30千米处。 A. 东北 B. 西南 C. 西北 D. 东南 【答案】C 【解析】 【分析】位置的相对性：两个地点互相观测时，方向相反、距离相等。 【详解】根据位置的相对性，东的反方向是西，南的反方向是北，因此东南的反方向是西北，两地距离不变，所以湛江在台风中心的西北方向30千米处。 13. 量与量的关系，下面各题中的两个量，成正比例关系的是（ ）。 A. 圆柱的体积一定，底面积和高 B. 圆的周长和半径 C. 从湛江到广州，汽车行驶的速度和时间 D. 小明看一本书，已看的页数和剩下的页数 【答案】B 【解析】 【分析】根据数量关系判断两个相关联的量的商（比值）一定还是乘积一定，如果商（比值）一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。 【详解】A．因为圆柱的体积＝底面积×高，体积一定，底面积和高的乘积一定，二者成反比例关系； B．因为圆的周长＝半径×2π，圆的周长÷半径＝2π，圆的周长和半径的商一定，二者成正比例关系； C．因为路程＝速度×时间，路程一定，速度和时间的乘积一定，二者成反比例关系； D．一本书的总页数＝已看的页数＋剩下的页数，已看的页数和剩下的页数和一定，两者不成比例关系。 14. 如图，下面是笑笑在学校同一时间、同一地点测量和记录的相关信息，如果想推算这棵大树有多高，需要选择的信息是（ ） ①测量时间 ②测量的地点 ③树的影长 ④笑笑的体重 ⑤笑笑的身高 ⑥笑笑的影长 A. ①③⑤ B. ①②③ C. ③⑤⑥ D. ①④⑥ 【答案】C 【解析】 【分析】在同一时间、地点，物体的高度与它的影长的比值是一定的，即物体的高度与它的影长成正比例，那么笑笑身高∶笑笑的影长树的高度∶树的影长。据此解答。 【详解】通过分析可得：如果想推算这棵大树有多高，需要选择的信息是③树的影长、⑤笑笑的身高、⑥笑笑的影长。根据这些信息可列出比例解答。 15. 手工课裁剪彩绳，一根总长25米的彩色棉绳，编织手绳每条要用1.5米长的彩绳，这根彩绳最多能编几条手绳？用竖式计算编织数量，竖式里箭头标注的“10”表示（ ）。 A. 10米 B. 10分米 C. 10厘米 D. 10毫米 【答案】B 【解析】 【分析】用彩绳总长除以每条手绳所需长度，得到能编的手绳数量和剩余长度。把25÷1.5转化为250÷15竖式计算时，相当于将单位统一换算为分米计算，竖式里的余数“10”对应1.0米，即10分米。 【详解】结合竖式，箭头标注的“10”是计算过程中的余数，对应原单位的1.0分米，也就是10分米。 16. 要表示2026年湛江市赤坎区和霞山区上半年月平均气温的变化情况，选用（ ）统计图最合适。 A. 条形 B. 扇形 C. 复式折线 D. 复式条形 【答案】C 【解析】 【分析】需要同时呈现两个区域上半年月平均气温的变化趋势，折线统计图适合展示数据的变化情况，两组统计对象应选用复式折线统计图。 【详解】A．条形统计图仅能直观体现数量的多少，无法清晰展示数据的变化趋势，不符合需求。 B．扇形统计图用于体现各部分数量占总数量的比例，不符合需求。 C．复式折线统计图可同时展示多组数据，且能清晰反映数据的增减变化情况，符合需求。 D．复式条形统计图仅能直观体现多组数量的多少，无法清晰展示数据的变化趋势，不符合需求。 三、计算题（共26分） 17. 直接写出得数。 0.8＋0.22＝ 5.6÷0.08＝ ×1.6＝ 25%×4＝ 1.25×0.8＝ 3.2－3.2÷2＝ ＋＝ 【答案】 ；；；； ；；； 18. 脱式计算，能简算的要简算。 12.5×3.2×2.5 【答案】 100；； ； 【解析】 【分析】把3.2拆成（0.8×4），再运用乘法结合律凑整简算； 除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法，再运用乘法分配律简算； 把0.5化为分数，先算括号里面的减法，再算除法，最后算加法； 先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法。 【详解】12.5×3.2×2.5 ＝12.5×（0.8×4）×2.5 ＝（12.5×0.8）×（4×2.5） ＝10×10 ＝100 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 19. 解方程或解比例。 【答案】 ； 【解析】 【分析】①先计算等式左边；再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.75； ②先根据比例的基本性质将方程转化为；再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.6。 【详解】 解： 解： 四、操作题（共10分） 20. 小小设计师：请你以点O为圆心画一个直径4厘米的圆作为游戏转盘，将它分成3个分别标有1、2、3的扇形，要求指针转到1的可能性最大、转到3的可能性最小。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据在同一图形中，谁的面积大被转到的可能性就大，在圆中圆一周有360°，也就是哪个扇形的圆心角大被转到的可能性就大，转到1的可能性最大、转到3的可能性最小，就要满足1的扇形的圆心角最大，3的扇形的圆心角最小即可。（答案不唯一） 【详解】圆周角是360° 360°÷3＝120° 参考答案：以点O为圆心，取2厘米为半径绘制直径为4厘米的圆，可以取1的扇形的圆心角是150°，2的扇形的圆心角是120°，3的扇形的圆心角是90°，依次画图。（答案不唯一） 21. 按要求在下面方格纸中画图。（每个小方格的边长表示cm） （1）在图①中，在点A的北偏东方向有一点C，并且与点A、B组成一个面积为的三角形，请确定点C的位置，并画出这个三角形。 （2）画出将三角形②绕点D逆时针旋转的图形。 （3）在适当的空位上，画出将三角形②按2∶1放大后的图形。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（）三角形的面积等于底乘高除以，由图形可得，AB等于cm，高，求得高是cm，点C在点A的北偏东方向上，且到AB的距离是cm，据此画图； （）点D不动，另外两个顶点到点D的距离不变，分别画出另外两个顶点绕点D逆时针旋转后的点，再顺次连接； （）原三角形两条直角边长为cm，cm，按放大，（cm），（cm），据此画图。 【小问1详解】 画图略； 【小问2详解】 画图略； 【小问3详解】 画图略； 五、解决问题（共34分） 22. “菠萝的海”景区有一块近似长方形的菠萝田，实际长200米，宽150米。在比例尺为1∶5000的规划图上，这块田的长应画多少厘米？ 【答案】 4厘米 【解析】 【分析】比例尺的意义：图上1厘米表示实际距离5000厘米；根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，代入数据即可解答。 【详解】200米 ＝ 20000厘米 （厘米） 答：这块田的长应画4厘米。 23. 手工课上，同学们用材料制作一个带圆锥顶的装饰笔筒（如图，底面直径6厘米，圆柱高4厘米，圆锥高1.5厘米）。 （1）如果要给圆柱部分的侧面贴上彩纸，需要多少平方厘米的彩纸？ （2）这个笔筒（含圆锥顶）所占的空间是多少立方厘米？ 【答案】（1）75.36平方厘米； （2）127.17立方厘米 【解析】 【分析】（1）求圆柱部分彩纸的面积就是求圆柱的侧面积，先根据周长＝计算出底面周长，再用底面周长乘圆柱的高计算。 （2）求笔筒所占空间就是求圆柱和圆锥的体积之和，先根据圆的面积＝计算圆柱的底面积，再根据圆柱的体积＝底面积×高计算出圆柱的体积，然后根据圆锥的体积＝底面积×高÷3计算出圆锥的体积，最后把圆柱和圆锥的体积相加即可。 【小问1详解】 3.14×6×4＝75.36（平方厘米） 答：需要75.36平方厘米的彩纸。 【小问2详解】 3.14×（6÷2）²×4 ＝3.14××4 ＝3.14×9×4 ＝113.04（立方厘米） 3.14×（6÷2）²×1.5÷3 ＝3.14××1.5÷3 ＝3.14×9×1.5÷3 ＝14.13（立方厘米） 113.04＋14.13＝127.17（立方厘米） 答：这个笔筒（含圆锥顶）所占的空间是127.17立方厘米。 24. 湛江是“中国对虾之都”。某养殖基地计划养殖对虾15公顷。______________，求该养殖基地实际养殖对虾多少公顷？请从下面两个条件中选择一个，补充成完整的题目并解答： A.实际养殖面积比计划多20%。 B.实际养殖面积比计划多。 （1）我选择条件（ ）。 （2）解答。 【答案】（1）A（答案不唯一） （2） 18公顷 【解析】 【分析】（1）可以选择条件A，也可以选择条件B。 （2）若选择条件A。把计划养殖面积看作单位“1”，则实际养殖面积是计划养殖面积的（1＋20%），用计划养殖面积乘（1＋20%）即可求出实际养殖面积。 若选择条件B。把计划养殖面积看作单位“1”，则实际养殖面积是计划养殖面积的（1＋），用计划养殖面积乘（1＋）即可求出实际养殖面积。 【小问1详解】 选择条件A（也可以选择条件B）。 【小问2详解】 若选择条件A： 15×（1＋20%） ＝15×120% ＝15×1.2 ＝18（公顷） 答：该养殖基地实际养殖对虾18公顷。 若选择条件B： 15×（1＋） ＝15× ＝18（公顷） 答：该养殖基地实际养殖对虾18公顷。 25. 某学校六年级共有学生280人，他们喜欢的运动项目占比如扇形统计图所示。 （1）喜欢篮球和足球的各有多少人？ （2）学校准备采购篮球和足球一共110个，按照喜欢篮球和喜欢足球的人数之比分配，篮球应该买多少个？ （3）如果学校要给六年级的同学添置一批运动器材，你有什么具体的建议？请说明理由。 【答案】（1） 喜欢篮球的有84人；喜欢足球的有70人 （2） 60个 （3） 建议：按照喜欢各运动项目的人数占比采购运动器材，多采购篮球。理由：喜欢篮球的学生占总人数的30%，是所有项目中占比最高的，对应人数最多，按占比采购能更好地满足多数学生的运动需求。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）把总人数看作单位“1”，用总人数乘喜欢篮球的人数占比（30%）即可求出喜欢篮球的人数；用总人数乘喜欢足球的人数占比（25%）即可求出喜欢足球的人数。 （2）喜欢篮球和喜欢足球的人数比即为对应的所占总人数百分比的比，根据比的基本性质将其化简为最简整数比，相加求出总份数，用购买篮球和足球的总个数除以对应总份数求出每份的数量，用每份的数量乘喜欢篮球的人数份数即可求出应该购买的篮球个数。 （3）喜欢篮球的人数占比最高，对应人数最多，因此建议多采购篮球；也可参照各项目的喜欢人数占比分配采购量，匹配不同学生的运动喜好。 【小问1详解】 280×30%＝280×0.3＝84（人） 280×25%＝280×0.25＝70（人） 答：喜欢篮球的有84人，喜欢足球的有70人。 【小问2详解】 30%∶25% ＝（30%×100）∶（25%×100） ＝30∶25 ＝（30÷5）∶（25÷5） ＝6∶5 110÷（6＋5） ＝110÷11 ＝10（个） 10×6＝60（个） 答：篮球应该买60个。 【小问3详解】 按照喜欢各运动项目的人数占比采购运动器材，多采购篮球。理由：喜欢篮球的学生占总人数的30%，是所有项目中占比最高的，对应人数最多，按占比采购能更好地满足多数学生的运动需求。（答案不唯一，合理即可） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $