广东省湛江市赤坎区2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

广东省湛江市赤坎区2024-2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、填空题。（27分，每空1分） 1．（3分）2025年“五一”假期：湛江全市接待游客1775400人次，同比增长76.83%，实现旅游收入约1140000000元，同比增长81%。其中1775400读作　 　 ，省略“万”后面的尾数约是　 　 万；把1140000000改写成以“亿”为单位的数是　 　 亿。 2．（3分）时＝ 　 　 分 48千克＝ 　 　 吨 3.02公顷＝ 　 　 平方米 3．（4分）＝ 　 　 %＝6÷　 　 ＝ 　 　 ：25＝ 　 　 （填小数）。 4．（1分）在一个比例中，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是，另一个内项是 　 　 。 5．（2分）12米是 　 　 米的；12米比 　 　 米多米。 6．（2分）爸爸暑假准备开车带小红坐“复兴号”列车去长沙玩，他在一幅比例尺是1：8000000的中国地图上量得湛江到长沙的距离大约是15厘米，湛江到长沙的实际距离大约是 　 　 千米。“复兴号”列车平均时速200千米/时（不考虑中途停车），从湛江到长沙 　 　 小时到达。 7．（1分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要小正方体　 　 个。 8．（1分）六（2）班某次体能测验的平均成绩为93分，老师把97分记作+4分，那么90分记作 　 　 分。 9．（2分）张刚用铁丝制作一个长是6cm，宽是4cm，高是5cm的长方体框架，最少需要铁丝 　 　 cm，如果给这个方体框架表面贴上包装纸，至少需要 　 　 cm2的包装纸。 10．（1分）在三角形ABC中，∠A：∠B：∠C＝5：2：2，按角分是　 　 三角形。 11．（1分）六三班昨天实际到校38人，缺席2人。六三班昨天的出勤率是　 　 %。 12．（2分）1的分数单位是　 　 ，再加上　 　 个这样的分数单位就是最小的合数。 13．（1分）“二十四史”是我国古代撰写的24部正史的总称，在中华文明史上占极其重要的地位。《三国志》，二十四史之一，是我国史学上第一部纪传体断代国别史，由西晋史学家陈寿所著。通过记载魏、蜀、吴三国鼎立时期的历史，来反映东汉末至晋初整个中国社会的全貌。全书共65卷，分《魏书》、《蜀书》和《吴书》。已知《魏书》的卷数是全书卷数的，《蜀书》的卷数是《魏书》的50%，那么《蜀书》有　 　 卷。 14．（2分）成语“立竿见影”在辞源里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速。”用数学的眼光来看，这是应用了比例中同时同地竿高和影长成 　 　 关系（填“正比例”或“反比例”）。身高为1.5m的浩浩在阳光照射下的影子长2.5m，同时同地量得爸爸的影子长3m，爸爸的身高是 　 　 m。 15．（1分）豆包是AI智能助手，能答疑解惑。奇思和妙想心里分别想了一个数，这两个数的和是8。先提示：两个数都是正整数。豆包给出所有答案。又提示：两个数都是质数。豆包又给出所有答案。再提示：两个数的积是15，豆包最后给出答案是　 　 。（两个数中间用逗号隔开） 二、选择题。（6分，每题1分） 16．（1分）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式。下列文字中，不能看成轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 17．（1分）淘气周末感冒了，为了解淘气吃药后的体温变化情况，妈妈应选用（　　） A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．统计表 18．（1分）下列选项中，算式不可以列成“×4”的是（　　） A． B．求4的是多少 C．4和相乘 D．4个相乘 19．（1分）如图所示，下面说法中，正确的是（　　） A．学校在公园南偏东45°方向上 B．公园在学校东偏南45°方向上 C．学校在公园南偏西45°方向上 D．公园在学校西偏南45°方向上 20．（1分）将图的纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体中“滨”字所在面的对面是（　　）字。 A．湛 B．江 C．城 D．市 21．（1分）升入中学后，同学们将会学习这样的知识：“三个角分别相等，三边成比例的两个三角形叫作相似三角形。在小学，我们可以看作是“图形的放大和缩小。”根据上面的解释，如图中（　　）两个三角形相似。 A．①和② B．①和③ C．①和④ D．②和④ 三、我会算。（26分） 22．（8分）直接写出得数或求比值。 3.48+6.42＝ 36×25%＝ ＝ 7×＝ 0.9﹣0.32＝ ＝ 102×298≈ 120dm：24dm＝ 23．（9分）脱式计算，能简算要简算，并写出必要的简算过程。 12.7﹣3.6﹣5.4 24．（9分）解方程。 13x+39＝169 四、我会操作。（18分） 25．（8分）按要求画一画，每个小方格的边长表示1厘米。 （1）过点C画出直线AB的垂线。 （2）画出图形①先向右平移3格，再向上平移2格后的图形。 （3）图形②中点P用数对表示（　 　 ，　 　 ） （4）画出图形②绕点P顺时针旋转90°后的图形。 （5）画出图形②按2：1的比放大后的图形。 26．（4分）如图，求阴影部分的面积。 27．（6分）近些年，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。下面是我国某区域2024年各季度新能源汽车销售量情况统计图。 （1）这个区域2024年共销售新能源汽车　 　 万辆，其中一季度销售　 　 万辆。 （2）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。 （3）第一季度比第二季度少销售百分之几？（写出计算过程并解答） 五、解决问题。（23分） 28．（4分）如图是某书店的购书小票，不慎撕掉了一部分。请你帮助算一算，买了多少本《作文选》？ 29．（4分）学校参加合唱兴趣小组和舞蹈兴趣小组的一共有98名学生，参加合唱兴趣小组的学生人数是参加舞蹈兴趣小组学生人数的，参加舞蹈兴趣小组的有多少名学生？ 30．（4分）从古代到近代，匠人们打铁时，用火将铁烧红变软，然后用锤子击打成想要的形状，最后放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是“淬火”。一铁匠将铁块烧击打成圆锥形，然后完全没入一底面积为31.4平方分米的长方体容器里“淬火”，水面上升了1.5厘米。这个圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？（损耗忽略不计） 31．（6分）社区要在广场布置景观，定制了150个大小相同的圆柱形花钵。 （1）制作这些圆柱形花钵至少需要多少dm3的陶土？（损耗忽略不计） （2）给这些圆柱形花钵的表面刷防水涂料（底部不刷、接缝处忽略不计），刷涂料的面积是多少dm2。 32．（5分）剪纸是中华民族的优秀传统文化之一。为弘扬剪纸文化，学校将开展剪纸作品展示活动，准备为三年级剪纸社团创作“吉祥纹样”的同学采购一批剪纸工具。 已知：一套工具的价钱不超过90元，一把剪刀的价钱是55元，　 　 ，一个刻刀的价钱是多少元？请在下面选出1个符合要求的条件填在横线里（填字母序号），并写出解答过程。 A.一把剪刀的价钱是一个刻刀的110% B.一把剪刀与一个刻刀的价钱比是11：5 C.一把剪刀与一个刻刀的价钱比是5：11 广东省湛江市赤坎区2024-2025学年下学期六年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 题号 16 17 18 19 20 21 答案 D C D C B C 一、填空题。（27分，每空1分） 1．（3分）2025年“五一”假期：湛江全市接待游客1775400人次，同比增长76.83%，实现旅游收入约1140000000元，同比增长81%。其中1775400读作　一百七十七万五千四百　 ，省略“万”后面的尾数约是　178　 万；把1140000000改写成以“亿”为单位的数是　11.4　 亿。 【分析】亿以内数的读法（含有两级的数的读法） （1）读数之前，先分级。从个位起，每四个数位是一级。 （2）先读万级，再读个级。 （3）万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 （4）每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 省略万位后面的尾数时，要先分级，再看千位上的数，如果千位上的数满5，就向前一位进1，然后再舍去尾数，加上一个“万”字；如果千位上的数不满5，就直接舍去尾数，再加上一个“万”字。 亿以上数的改写方法：找到亿位，在右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，换成“亿”字，用“＝”连接。 【解答】解：1775400读作一百七十七万五千四百，省略“万”后面的尾数约是178万；把1140000000改写成以“亿”为单位的数是11.4亿。 故答案为：一百七十七万五千四百，178；11.4。 【点评】本题考查了整数的读法，求近似数，及改写。 2．（3分）时＝ 　40　 分 48千克＝ 　0.048　 吨 3.02公顷＝ 　30200　 平方米 【分析】根据1小时＝60分，1吨＝1000千克，1公顷＝10000平方米，解答此题即可。 【解答】解：时＝40分 48千克＝0.048吨 3.02公顷＝30200平方米 故答案为：40；0.048；30200。 【点评】熟练掌握各单位的换算，是解答此题的关键。 3．（4分）＝ 　40　 %＝6÷　15　 ＝ 　10　 ：25＝ 　0.4　 （填小数）。 【分析】根据分数与除法的关系＝2÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是6÷15；2÷5＝0.4；把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%；根据比与分数的关系＝2：5，再根据比的性质比的前、后项都乘5就是10：25。 【解答】解：＝40%＝6÷15＝10：25＝0.4 故答案为：40；15；10；0.4。 【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 4．（1分）在一个比例中，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是，另一个内项是 　　 。 【分析】根据比例的基本性质：在比例里两个外项的积等于两个内项的积，可知两个内项的积也是最小的质数，是2，其中一个内项是，已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数用除法解答． 【解答】解：2＝2×＝； 答：另一个内项是． 故答案为：． 【点评】此题主要根据比例的基本性质和质数的意义解决问题． 5．（2分）12米是 　36　 米的；12米比 　11　 米多米。 【分析】第一个空，所求米数是单位“1”，已知米数÷对应分率＝所求米数； 第二个空，根据较大数﹣差＝较小数，已知米数﹣多的米数＝所求米数。 【解答】解：12÷＝36（米） 12﹣＝（米） 答：12米是36米的；12米比米多米。 故答案为：36；。 【点评】本题主要考查了分数除法以及分数减法的意义和计算方法，要熟练掌握。 6．（2分）爸爸暑假准备开车带小红坐“复兴号”列车去长沙玩，他在一幅比例尺是1：8000000的中国地图上量得湛江到长沙的距离大约是15厘米，湛江到长沙的实际距离大约是 　1200　 千米。“复兴号”列车平均时速200千米/时（不考虑中途停车），从湛江到长沙 　6　 小时到达。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出路程，再除以速度即可。 【解答】解：15÷＝120000000（厘米） 120000000厘米＝1200千米 1200÷200＝6（小时） 答：湛江到长沙的实际距离大约是1200千米。“复兴号”列车平均时速200千米/时（不考虑中途停车），从湛江到长沙6小时到达。 故答案为：1200；6。 【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。 7．（1分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要小正方体　5　 个。 【分析】根据观察，一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，可知搭这样的立体图形，需要小正方体最少的图形为。 【解答】解：一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要小正方体5个。 胡答案为：5。 【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 8．（1分）六（2）班某次体能测验的平均成绩为93分，老师把97分记作+4分，那么90分记作 　﹣3　 分。 【分析】根据负数的意义，解答此题即可。 【解答】解：六（2）班某次体能测验的平均成绩为93分，老师把97分记作+4分，那么90分记作﹣3分。 故答案为：﹣3。 【点评】熟练掌握负数的意义，是解答此题的关键。 9．（2分）张刚用铁丝制作一个长是6cm，宽是4cm，高是5cm的长方体框架，最少需要铁丝 　60　 cm，如果给这个方体框架表面贴上包装纸，至少需要 　148　 cm2的包装纸。 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，把数据代入公式解答。 【解答】解：（6+4+5）×4 ＝15×4 ＝60（厘米） （6×4+6×5+4×5）×2 ＝（24+30+20）×2 ＝74×2 ＝148（平方厘米） 答：最少需要铁丝60厘米，至少需要148平方厘米的包装纸。 故答案为：60，148。 【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 10．（1分）在三角形ABC中，∠A：∠B：∠C＝5：2：2，按角分是　钝角　 三角形。 【分析】根据三角形内角和定理，在三角形ABC中，∠A+∠B+∠C＝180°。把这三个角的和看作单位“1”，其中最大角∠A占，根据分数乘法的意义，用180°乘就是∠A的度数，根据∠A的度数即可对这个三角形按角分类。 【解答】解：180°× ＝180°× ＝100° 100°的角属于钝角，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 答：按角分是钝角三角形。 故答案为：钝角。 【点评】关键是根据这个三角形三个角度数的比，求出最大角所占的分率，根据分数的意义及三角形内角和定理，即可求出这个三角形的最大角的度数。 11．（1分）六三班昨天实际到校38人，缺席2人。六三班昨天的出勤率是　95　 %。 【分析】出勤率是指出勤的人数占全班总人数的百分之几，先用到校的人数加上请假的人数求出全班的总人数，再用到校的人数除以全班的总人数，再乘上100%即可求出出勤率。 【解答】解：38÷（38+2）×100% ＝38÷40×100% ＝95% 答：六三班昨天的出勤率是95%。 故答案为：95。 【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，代入数据计算即可。 12．（2分）1的分数单位是　　 ，再加上　12　 个这样的分数单位就是最小的合数。 【分析】把带分数化成假分数，把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫作分数单位；分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位；最小的合数是4，4＝，利用分子相减即可。 【解答】解：1＝，4＝，20﹣8＝12，因此1的分数单位是，再加上12个这样的分数单位就是最小的合数。 故答案为：，12。 【点评】本题考查了分数单位的认识。 13．（1分）“二十四史”是我国古代撰写的24部正史的总称，在中华文明史上占极其重要的地位。《三国志》，二十四史之一，是我国史学上第一部纪传体断代国别史，由西晋史学家陈寿所著。通过记载魏、蜀、吴三国鼎立时期的历史，来反映东汉末至晋初整个中国社会的全貌。全书共65卷，分《魏书》、《蜀书》和《吴书》。已知《魏书》的卷数是全书卷数的，《蜀书》的卷数是《魏书》的50%，那么《蜀书》有　15　 卷。 【分析】先把总卷数看作单位“1”，《魏书》的卷数是全书卷数的，根据分数乘法的意义，用总卷数乘就是《魏书》的卷数。再把《魏书》的卷数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用《魏书》的卷数乘50%就是《蜀书》的卷数。 【解答】解：65×＝30（卷） 30×50%＝15（卷） 答：《蜀书》书有15卷。 故答案为：15。 【点评】此题主要考查了分数（百分数）乘法的意义及应用。求一个数的几分之几（或百分之几）是多少，用这个数乘分率（百分率）。 14．（2分）成语“立竿见影”在辞源里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速。”用数学的眼光来看，这是应用了比例中同时同地竿高和影长成 　正比例　 关系（填“正比例”或“反比例”）。身高为1.5m的浩浩在阳光照射下的影子长2.5m，同时同地量得爸爸的影子长3m，爸爸的身高是 　1.8　 m。 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定值，就不成比例；根据小丽的身高：小丽影子的长度＝爸爸的身高：爸爸影子的长度，设爸爸的身高为x米，解比例即可。 【解答】解：因为：影长÷杆长＝每米杆子的影长（一定），所以影长和杆长成正比例； 设爸爸的身高为xm。 1.5：2.5＝x：3 2.5x＝1.5×3 2.5x＝4.5 x＝1.8 答：这是应用了比例中同时同地竿高和影长成正比例关系，爸爸的身高是1.8m。 故答案为：正比例，1.8。 【点评】此题考查了判断成正、反比例的方法：看两个相关联的量的乘积一定还是比值一定，如果乘积一定，则两种量成反比例；如果比值一定，则两种量则成正比例。 15．（1分）豆包是AI智能助手，能答疑解惑。奇思和妙想心里分别想了一个数，这两个数的和是8。先提示：两个数都是正整数。豆包给出所有答案。又提示：两个数都是质数。豆包又给出所有答案。再提示：两个数的积是15，豆包最后给出答案是　3，5　 。（两个数中间用逗号隔开） 【分析】找出两个正整数相加的和是8，即1+7＝8、2+6＝8、3+5＝8、4+4＝8；根据质数的因数只有1和它本身，则找出两个加数是质数的式子为：3+5＝8，再将这两数相乘：3×5＝15；据此解答即可。 【解答】解：8+3+5，15＝3×5，所以豆包最后给出答案是3，5。 故答案为：3，5。 【点评】本题考查的主要内容是质数、合数的应用问题。 二、选择题。（6分，每题1分） 16．（1分）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式。下列文字中，不能看成轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形。 【解答】解：不能看成轴对称图形的是。 故选：D。 【点评】本题考查轴对称图形的辨识。 17．（1分）淘气周末感冒了，为了解淘气吃药后的体温变化情况，妈妈应选用（　　） A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．统计表 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：淘气周末感冒了，为了解淘气吃药后的体温变化情况，妈妈应选用折线统计图。 故选：C。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 18．（1分）下列选项中，算式不可以列成“×4”的是（　　） A． B．求4的是多少 C．4和相乘 D．4个相乘 【分析】根据分数乘法的意义，分别写出四个选项中的算式，再做出选择。 【解答】解：A：求几个相同加数的和用乘法计算，所以+++可以用×4计算； B：求一个数的几分之几是多少用乘法计算，所以求4的是多少，列式为：×4或者4×； C：4和相乘列式为：×4或者4×； D：4个相乘，列式为：×××。 所以算式不可以列成“×4”的是4个相乘。 故选：D。 【点评】本题考查分数乘法的计算，解题关键是根据分数乘整数的意义和一个数乘分数的意义，列式计算。 19．（1分）如图所示，下面说法中，正确的是（　　） A．学校在公园南偏东45°方向上 B．公园在学校东偏南45°方向上 C．学校在公园南偏西45°方向上 D．公园在学校西偏南45°方向上 【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及给出的夹角的度数即可解答。 【解答】解： 学校在公园南偏西45°方向上。 故选：C。 【点评】此题主要是利用方向坐标系及给出的角度、距离来确定位置。 20．（1分）将图的纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体中“滨”字所在面的对面是（　　）字。 A．湛 B．江 C．城 D．市 【分析】此图属于正方体展开图的“2﹣2﹣2”型，折成正方体后，“湛”与“市”相对，“江”与“滨”相对，“海”与“城”相对。 【解答】解：如图： 将图的纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体中“滨”字所在面的对面是“江”字。 故选：B。 【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，掌握规律是解答本题的关键。 21．（1分）升入中学后，同学们将会学习这样的知识：“三个角分别相等，三边成比例的两个三角形叫作相似三角形。在小学，我们可以看作是“图形的放大和缩小。”根据上面的解释，如图中（　　）两个三角形相似。 A．①和② B．①和③ C．①和④ D．②和④ 【分析】根据图形的放大和缩小知识，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同，分析可知，①和④两个三角形相似。 故选：C。 【点评】本题考查了图形的放大和缩小知识，结合题意分析解答即可。 三、我会算。（26分） 22．（8分）直接写出得数或求比值。 3.48+6.42＝ 36×25%＝ ＝ 7×＝ 0.9﹣0.32＝ ＝ 102×298≈ 120dm：24dm＝ 【分析】根据小数、分数加、减、乘、除的计算方法和估算方法、求比值的方法，依次口算结果。 【解答】解： 3.48+6.42＝9.9 36×25%＝9 ＝ 7×＝2 0.9﹣0.32＝0.58 ＝ 102×298≈30000 120dm：24dm＝5 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数、分数加、减、乘、除的计算方法和估算方法、求比值的方法。 23．（9分）脱式计算，能简算要简算，并写出必要的简算过程。 12.7﹣3.6﹣5.4 【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算乘法； （2）按照减法的性质计算； （3）按照乘法分配律计算。 【解答】解：（1） ＝×（×） ＝× ＝ （2）12.7﹣3.6﹣5.4 ＝12.7﹣（3.6+5.4） ＝12.7﹣9 ＝3.7 （3） ＝×（+） ＝×1 ＝ 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 24．（9分）解方程。 13x+39＝169 【分析】13x+39＝169，根据等式的性质1和2，两边同时﹣39，再同时÷13即可； ，先将左边合并成3x，根据等式的性质2，两边同时÷3即可； ，根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，先写成的形式，两边同时÷即可。 【解答】解：13x+39＝169 13x+39﹣39＝169﹣39 13x＝130 13x÷13＝130÷13 x＝10 x＝6×2 x＝12 【点评】熟练掌握等式的基本性质以及比例的基本性质是解题的关键，注意等号要对齐。 四、我会操作。（18分） 25．（8分）按要求画一画，每个小方格的边长表示1厘米。 （1）过点C画出直线AB的垂线。 （2）画出图形①先向右平移3格，再向上平移2格后的图形。 （3）图形②中点P用数对表示（　14　 ，　7　 ） （4）画出图形②绕点P顺时针旋转90°后的图形。 （5）画出图形②按2：1的比放大后的图形。 【分析】（1）过直线外一点，可以画一条已知直线的垂线的方法：把三角板的一条直角边与已知直线重合；沿着已知直线平移三角板，让三角板的另一条直角边与已知点重合；沿着与已知点重合的直角边画出一条直线，与已知直线相交；最后在相交的位置标上表示垂直的符号。 （2）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 （3）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，点P在第14列第7行，据此写出数对； （4）作旋转后的图形：先找到旋转中心P点，再找出以P为顶点的两条边分别作顺时针旋转90度，再依据图形的形状补全即可。 （5）图形放大的特征是对应边按比例放大，对应角大小不变。图形②按2：1放大，先确定每条边放大后占几格的长度，再确定放大图形顶点的位置，再连接即可。 【解答】解：（1）画图如下： （2）画图如下： （3）图形②中点P用数对表示（14，7）。 （4）画图如下： （5）画图如下： 故答案为：（3）14；7。 【点评】本题考查垂线、平移、旋转、图形的放大的作图以及用数对表示位置的方法。 26．（4分）如图，求阴影部分的面积。 【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积﹣半圆的面积；据此解答即可。 【解答】解：6÷2＝3（分米） （6+10）×3÷2﹣3.14×32÷2 ＝24﹣14.13 ＝9.87（平方分米） 答：阴影部分的面积是9.87平方分米。 【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。 27．（6分）近些年，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。下面是我国某区域2024年各季度新能源汽车销售量情况统计图。 （1）这个区域2024年共销售新能源汽车　120　 万辆，其中一季度销售　18　 万辆。 （2）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。 （3）第一季度比第二季度少销售百分之几？（写出计算过程并解答） 【分析】（1）用第二季度的销售量除以对应的百分率即可求出总销售量，再用总销售量乘一季度的百分率即可； （2）用第三季度的销售量除以总销售量求出三季度的销量率，再完成两幅统计图即可； （3）用第一季度比第二季度少销售的辆数除以第二季度的销售量即可。 【解答】解：（1）24÷20%＝120（万辆） 120×15%＝18（万辆） 答：这个区域2024年共销售新能源汽车120万辆，其中一季度销售18万辆。 （2）33÷120＝0.275＝27.5% 条形统计图和扇形统计图如下： （3）（24﹣18）÷24 ＝6÷24 ＝0.25 ＝25% 答：第一季度比第二季度少销售25%。 故答案为：120，18。 【点评】本题考查了统计图的填充，关键是根据统计图提供的信息解决实际问题。 五、解决问题。（23分） 28．（4分）如图是某书店的购书小票，不慎撕掉了一部分。请你帮助算一算，买了多少本《作文选》？ 【分析】用应收的钱数减买故事书的钱数，得出买作文选的钱数，再除以作文选的单价，即可得解。 【解答】解：（76.70﹣37.50）÷9.80 ＝39.20÷9.80 ＝4（本） 答：买了4本《作文选》。 【点评】本题主要考查了整数、小数复合应用题，关键是弄清数量关系。 29．（4分）学校参加合唱兴趣小组和舞蹈兴趣小组的一共有98名学生，参加合唱兴趣小组的学生人数是参加舞蹈兴趣小组学生人数的，参加舞蹈兴趣小组的有多少名学生？ 【分析】把舞蹈兴趣小组人数看作单位“1”，则合唱兴趣小组人数为，合唱兴趣小组和舞蹈兴趣小组的总人数为（1+），根据分数除法的意义，用合唱兴趣小组和舞蹈兴趣小组的总人数除以（1+），就是参加舞蹈兴趣小组学生人数。 【解答】解：98÷（1+） ＝98÷ ＝56（名） 答：参加舞蹈兴趣小组的有56名学生 【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 30．（4分）从古代到近代，匠人们打铁时，用火将铁烧红变软，然后用锤子击打成想要的形状，最后放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是“淬火”。一铁匠将铁块烧击打成圆锥形，然后完全没入一底面积为31.4平方分米的长方体容器里“淬火”，水面上升了1.5厘米。这个圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？（损耗忽略不计） 【分析】根据长方体的体积＝底面积×高，解答此题即可。 【解答】解：31.4平方分米＝3140平方厘米 3140×1.5＝4710（立方厘米） 答：这个圆锥形铁块的体积是4710立方厘米。 【点评】熟练掌握长方体的体积公式，是解答此题的关键。 31．（6分）社区要在广场布置景观，定制了150个大小相同的圆柱形花钵。 （1）制作这些圆柱形花钵至少需要多少dm3的陶土？（损耗忽略不计） （2）给这些圆柱形花钵的表面刷防水涂料（底部不刷、接缝处忽略不计），刷涂料的面积是多少dm2。 【分析】（1）根据圆柱体积＝底面积×高，求出圆柱体积，再乘150，即可解答； （2）根据圆柱花钵表面积＝侧面积+底面积，求出圆柱花钵表面积，再乘150，即可解答。 【解答】解：（1）3.14×（2÷2）×（2÷2）×4×150 ＝12.56×150 ＝1884（dm3） 答：制作这些圆柱形花钵至少需要1884dm3的陶土。 （2）[3.14×2×4+3.14×（2÷2）×（2÷2）]×150 ＝[25.12+3.14]×150 ＝28.26×150 ＝4239（dm2） 答：刷涂料的面积是4239dm2。 【点评】本题考查的是圆柱体积和圆柱表面积的计算，熟记公式是解答关键。 32．（5分）剪纸是中华民族的优秀传统文化之一。为弘扬剪纸文化，学校将开展剪纸作品展示活动，准备为三年级剪纸社团创作“吉祥纹样”的同学采购一批剪纸工具。 已知：一套工具的价钱不超过90元，一把剪刀的价钱是55元，　B　 ，一个刻刀的价钱是多少元？请在下面选出1个符合要求的条件填在横线里（填字母序号），并写出解答过程。 A.一把剪刀的价钱是一个刻刀的110% B.一把剪刀与一个刻刀的价钱比是11：5 C.一把剪刀与一个刻刀的价钱比是5：11 【分析】根据题意，逐项进行解答，分别求出三个选项中刻刀的价钱，然后再进一步求解即可。 【解答】解：A：一把剪刀的价钱是一个刻刀的110%，也就是1.1倍，用剪刀的价钱除以1.1即可求出刻刀的价钱，列式为：55÷110%＝50（元） B：一把剪刀与一个刻刀的价钱比是11：5，把剪刀的价钱看成11份，那么刻刀的价钱就是5份，先求出一份的价钱，再求出5份的价钱，就是刻刀的价钱，列式为：55÷11×5＝25（元） C：一把剪刀与一个刻刀的价钱比是5：11，把剪刀的价钱看成5份，那么刻刀的价钱就是11份，先求出一份的价钱，再求出11份的价钱，就是刻刀的价钱，列式为：55÷5×11＝121（元）。 由于一套工具的价钱不超过90元，50+55＝105（元）；50+25＝75（元）；50+121＝171（元），所以符合条件的只有选项B。 故答案为：B。 【点评】解答本题首先要明确一套工具的价钱不超过90元，然后再根据百分数除法以及比的意义进一步进行求解。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $