精品解析：内蒙古呼伦贝尔市阿荣旗2025-2026学年人教版五年级下学期7月期末数学试题

2025—2026学年度下学期期末监测 五年级数学试卷 一、认真读题，填一填。（共21分） 1. 如图，点A用分数表示是（ ），它的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就等于最小的质数。 2. 一个四位数“5□5□”是2和5的倍数，又是3的倍数，这个数最大是（ ）。 3. 把3米长的铁丝平均分成5段，每段长（ ）米，其中2段是这根铁丝的（ ）。 4. 在括号里填上合适的数或单位。 一个牛奶盒的容积约是350（ ）；爸爸手机的体积约是100（ ）。 ＝（ ）；（ ）L。 5. 一个正方体棱长总和是36cm，它的表面积是________cm2。 6. M和N都是非零自然数，如果是最简分数，那么M和N的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 7. 。（填小数） 8. 小明、小李和小凯三人读同一篇文章，小明用了小时，小李用了小时，小凯用了0.2小时，（ ）的速度最快。 9. 有7袋糖果，其中6袋质量相同，另有1袋少了几颗。如果用天平称，至少称（ ）次能保证找出这袋糖果。 10. 有一张长方形纸，长60cm，宽40cm，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是（ ）。 11. 一块木料长为2m，它的横截面是边长为4dm的正方形，这块木料的体积是（ ）。 二、公正小法官。（6分） 12. 两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。（ ） 13. 真分数都是小于1的分数。（ ） 14. 偶数与奇数的积，可能是偶数，也可能是奇数。 （ ） 15. 一个长方体长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的27倍。（ ） 16. 一杯纯果汁，小明喝掉杯后，兑满水又喝掉杯，此时小明一共喝了1杯纯果汁。（ ） 17. 琴琴用她零花钱的给妈妈买了一束鲜花做生日礼物，又取出零花钱的计划在爸爸生日的时候给他买一条领带。买完两份礼物后，琴琴的零花钱还剩元。（ ） 三、选一选。（把正确答案的字母填在括号里）（8分） 18. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 19. 下图中，甲的表面积与乙的表面积相比较，（ ）。 A. 甲大 B. 乙大 C. 一样大 D. 无法确定 20. 下面四个图形中，（ ）是由图旋转得到的。 A. B. C. D. 21. 搭的这组积木，从前面看到的是（ ）。 A. B. C. D. 22. 下面3个几何体都是用棱长1cm的小正方体摆成的。回答下面问题。 （1）体积最大的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ （2）①的体积是③的体积的（ ）。 A. B. C. （3）要把②继续补搭成一个大正方体，至少还需要（ ）个小正方体。 A. 64 B. 54 C. 24 23. 我国著名数学家陈景润证明了“充分大的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和”，例如，22＝3×5＋7，国际上将这个结论称作“陈氏定理”。下面式子中符合这个定理的是（ ）。 A. 5＝2×1＋3 B. 8＝2×2＋4 C. 26＝3×7＋5 D. 10＝2×3＋4 四、小小神算手。（8＋9＋12，共29分） 24. 直接写出得数。 25. 解方程。 26. 脱式计算。（能简算的要简算） 五、动手操作。（共6＋4＝10分） 27. 下面是一个长方体的部分展开图，请先把展开图补画完整，再求出长方体的表面积。（单位：dm） 28. （1）画出三角形AOB绕点A顺时针旋转90度后的图形并涂上阴影。 （2）画出图形AOB绕点O逆时针旋转90度后的图形。 六、解决问题我能行。（6＋6＋6＋8＝26分） 29. 在山西朔州应县，矗立着世界现存最高的纯木结构楼阁式建筑——应县木塔。整座木塔通高约67米分为塔基、塔身和塔刹三部分。塔基高约4米，塔刹高约10米，塔身高约53米。塔刹的高度是塔身高度的几分之几？塔基占整座木塔总高度的几分之几？ 30. 六（2）班的4名同学观察并测量了一个长方体，得到了5条信息： 信息1：如果高再增加3厘米，那么它恰好是一个正方体。 信息2：长方体的侧面积是280平方厘米。 信息3：长方体的表面积是480平方厘米。 信息4：长方体的棱长总和是108厘米。 信息5：长方体的底面周长是40厘米。 这5条信息都是正确的，请从中选择需要的信息，求出这个长方体的体积。 31. 为了测量一块鹅卵石的体积，三名同学合作进行了如下实验： 步骤一：聪聪准备了一个长方体玻璃缸，并从里面测量出玻璃缸的长是20厘米，宽是8厘米，高是15厘米。 步骤二：兰兰把鹅卵石放入玻璃缸内，并往缸内倒水，正好淹没鹅卵石，这时水深14厘米。 步骤三：明明从水中拿出鹅卵石，测出水面高度11厘米。 请你根据他们的测量结果，算出这块鹅卵石的体积。 32. 体育运动可以增强体质，有助于培养人们勇敢顽强的性格。在第二小学运动会中，欢欢和乐乐都报名了1分钟跳绳比赛。下面图1和图2分别是她们在比赛前一周的训练成绩情况。请你先把这两幅折线统计图制成复式折线统计图（图3），再回答问题。 （1）欢欢星期五的跳绳成绩是星期一的（ ）。 （2）乐乐星期（ ）的成绩比前一天提高的最多。（ ）的跳绳成绩处于稳步上升的状态。 （3）你认为运动会比赛时谁有可能获胜，为什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度下学期期末监测 五年级数学试卷 一、认真读题，填一填。（共21分） 1. 如图，点A用分数表示是（ ），它的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就等于最小的质数。 【答案】 ①. ②. ③. 1 【解析】 【分析】把一个单位长度平均分成4小格，每一小格代表，点A在整数1后面第2格，对应的分数就是（或），再根据分母是几，分数单位就是几分之几即可确定分数单位；最小质数是2，用2减去A的分数，差的分子就是需要补充的分数单位数量。 【详解】第一种填法： A点对应的分数是，分母是2，分数单位是，，再添上1个这样的分数单位等于最小的质数。 第二种填法：A点对应的分数是，分母是4，分数单位是，，再添上2个这样的分数单位等于最小的质数。 2. 一个四位数“5□5□”是2和5的倍数，又是3的倍数，这个数最大是（ ）。 【答案】5850 【解析】 【分析】1.根据2、5的倍数特征，确定个位数字。 2.根据3的倍数规则：所有数位上数字相加的和是3的倍数判断。 3.找最大的方框数字（百位）。方框里可填0~9，要数字最大，从9往下试。 4.组合数字 【详解】一个数同时是2和5的倍数，个位只能是0。所以四位数：5□50。 数字总和：5＋□＋5＋0＝10＋□。即：10＋□的和必须是3的倍数。 10＋9＝19，19不是3的倍数； 10＋8＝18，18÷3＝6，是3的倍数，符合条件。 千位：5，百位：8，十位：5，个位：0，这个数是：5850。 3. 把3米长的铁丝平均分成5段，每段长（ ）米，其中2段是这根铁丝的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每段具体长度，用铁丝总长度3米除以段数5即可求出每段的长度； 求2段占整根铁丝的几分之几时，把整根铁丝的长度当作单位“1”，平均分成5段，每段占单位“1”的，2段就是2个，据此即可解答。 【详解】（米） 把3米长的铁丝平均分成5段，每段长米，其中2段是这根铁丝的。 4. 在括号里填上合适的数或单位。 一个牛奶盒的容积约是350（ ）；爸爸手机的体积约是100（ ）。 ＝（ ）；（ ）L。 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 立方厘米##cm3 ③. 7.025#### ④. 0.85## 【解析】 【分析】根据体积（容积）单位和数据大小的认识，结合生活实际；1瓶矿泉水的容积大约是500毫升，一盒牛奶的容积比1瓶矿泉水小，所以一盒牛奶的容积用毫升比较合适； 手机长约15cm、宽约7cm、厚约0.8cm，体积大约15×7×0.8＝84cm3，接近100。如果填“立方分米”（100 dm3相当于一个大箱子），显然不对。所以填立方厘米（cm3）比较合适； 1dm3＝1000cm3，所以小单位（cm3）化大单位（dm3）除以进率1000； 1L＝1000cm3，所以要把立方厘米换算成升，需要除以进率1000。 【详解】一个牛奶盒的容积约是350毫升（或mL） 爸爸手机的体积约是100立方厘米（或cm3） ＝＝，所以＝＝ ＝＝ 5. 一个正方体棱长总和是36cm，它的表面积是________cm2。 【答案】54 【解析】 【分析】已知正方体棱长总和是36cm，根据正方体的棱长总和＝棱长×12可知，正方体的棱长＝棱长总和÷12；再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，求出它的表面积。 【详解】正方体的棱长：36÷12＝3（cm） 正方体的表面积：3×3×6＝54（cm2） 它的表面积是54cm2。 6. M和N都是非零自然数，如果是最简分数，那么M和N的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. MN 【解析】 【分析】因为是最简分数，所以这两个数是互质数，根据是互质数的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积，解答即可。 【详解】略 【点睛】是互质数的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。 7. 。（填小数） 【答案】15；16；40；0.625 【解析】 【分析】分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数。 把分数化成小数，用分子除以分母算出商即可。 【详解】 8. 小明、小李和小凯三人读同一篇文章，小明用了小时，小李用了小时，小凯用了0.2小时，（ ）的速度最快。 【答案】小明 【解析】 【分析】根据小数化分数的方法：先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；把0.2化成分数，再根据异分母分数比较大小的方法，进行比较，谁小，谁的速度最快，据此解答。 【详解】0.2＝ ＝ ＝ ＝ ＜＜，即＜＜0.2，小明的速度最快。 小明、小李和小凯三人读同一篇文章，小明用了小时，小李用了小时，小凯用了0.2小时，小明的速度最快。 9. 有7袋糖果，其中6袋质量相同，另有1袋少了几颗。如果用天平称，至少称（ ）次能保证找出这袋糖果。 【答案】2##两 【解析】 【分析】1袋少了几颗，说明这袋比较轻，把7袋糖果分成2袋、2袋、3袋，取2袋的两份放天平上称，天平平衡，少的在3袋那份中，天平不平衡，少的在轻的那端，重复操作可找出少的那袋糖，最后数出次数。 【详解】把7袋糖果分成2袋、2袋、3袋，取2袋的两份放天平上称， 天平平衡，少的在3袋那份中，天平不平衡，少的在轻的那端， 第一次称后如果天平不平衡，则少的在轻的那端，把轻的那端2袋糖分成1袋、1袋，放天平上称，天平不平衡，少的在轻的那端，两次可找出。 第一次称后如果天平平衡，少的在3袋那份中，把3袋分成1袋、1袋、1袋，取1袋的两份放天平上称，天平平衡，少的是剩下的那1袋，天平不平衡，少的是轻的一端那袋，共计两次可找出。 综上所述，至少称2次能保证找出这袋糖果。 10. 有一张长方形纸，长60cm，宽40cm，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是（ ）。 【答案】20cm 【解析】 【分析】要求剪出的正方形的边长最大是多少，就是求60和40的最大公因数是多少。先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，据此解答。 【详解】60＝2×3×2×5 40＝5×2×2×2 60和40的最大公因数是2×2×5＝20，剪出的正方形的边长最大是20cm。 【点睛】此题主要考查了最大公因数的应用，理解正方形边长与长方形长、宽的关系是解题的关键。 11. 一块木料长为2m，它的横截面是边长为4dm的正方形，这块木料的体积是（ ）。 【答案】320 【解析】 【分析】首先统一长度单位，把木料长度的单位米换算成分米；先算出正方形横截面的面积，再依据长方体体积公式列式求出体积。 【详解】2m＝20dm 4×4×20 ＝16×20 ＝320（） 二、公正小法官。（6分） 12. 两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两个数的最大公因数是这两个数共有的因数，能同时整除这两个数；最小公倍数是这两个数共有的倍数，能同时被这两个数整除。 【详解】比如6和9，最大公因数是3，最小公倍数是18，18是3的倍数； 再比如4和5，最大公因数是1，最小公倍数是20，20也是1的倍数，所以原题说法成立。 故答案为：√ 13. 真分数都是小于1的分数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，据此解答。 【详解】分子比分母小的分数叫做真分数，所有真分数都小于1，原题说法正确。 故答案为：√ 14. 偶数与奇数的积，可能是偶数，也可能是奇数。 （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】奇数和偶数的积是偶数。奇数与偶数的积，可以看成偶数个奇数相加，结果是偶数。 故答案为：× 15. 一个长方体长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的27倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】长方体体积＝长×宽×高，一个长方体长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的倍数×倍数×倍数，据此分析。 【详解】3×3×3＝27，一个长方体长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的27倍，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。 16. 一杯纯果汁，小明喝掉杯后，兑满水又喝掉杯，此时小明一共喝了1杯纯果汁。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小明先喝掉杯纯果汁，剩下杯纯果汁。兑满水后，果汁还是杯，浓度变稀了。再喝掉杯，这杯里面有果汁也有水，果汁占这杯的，喝掉的果汁是（杯），可以求两次一共喝了多少杯果汁。 【详解】两次喝果汁一共（杯）；（杯），不到1杯，原题说法错误。 故答案为：× 17. 琴琴用她零花钱的给妈妈买了一束鲜花做生日礼物，又取出零花钱的计划在爸爸生日的时候给他买一条领带。买完两份礼物后，琴琴的零花钱还剩元。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】题干中的、是占总零花钱的分率，计算得到的剩余同样是分率，和带单位的具体金额元意义不同，不能直接等同。 【详解】把琴琴的总零花钱看作单位“1”，剩余零花钱占总金额的分率为：，该结果是分率，不是具体钱数，仅当总零花钱为1元时，剩余金额才是元，题干未给出总零花钱的具体数额，无法确定剩余的实际钱数。 故答案为：× 三、选一选。（把正确答案的字母填在括号里）（8分） 18. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，已知第二段占全长的，根据分数的意义，用单位“1”减去第二段占全长的分率，即可求出第一段占全长的分率，再比较两段占全长的分率大小，分率大的对应的实际长度就长。 【详解】把这根绳子的全长看作单位“1”。第二段占全长的，那么第一段占全长的分率为：。比较两段占全长的分率：，因为在同一根绳子中，占全长的分率越大，实际长度越长，所以第一段长。 19. 下图中，甲的表面积与乙的表面积相比较，（ ）。 A. 甲大 B. 乙大 C. 一样大 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，甲图在中间挖去一个小正方体后，与原来的表面积相比增加了两个小正方体的面，比原图形的表面积大；乙图在顶点挖去一个小正方体后，剩下的图形表面积和原图形的表面积相等，由此判断解答。 【详解】根据分析可知，甲图的表面积比原图形的表面积大，乙图形的表面积和原图形的表面相等，甲图表面积比乙图表面积大。 故答案选：A 【点睛】解答本题的关键是清楚去掉的小正方体的所在位置，再进行解答。 20. 下面四个图形中，（ ）是由图旋转得到的。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】图形旋转时自身形状、内部线条、黑点所在小三角形的相对位置不会改变，只是整体绕中心点转动方向；我们只需观察原图黑点所在小三角形，把原图绕中心旋转，对比选项里黑点所在三角形是否和原图黑点、三角形斜边的相对位置一致，就能选出答案。 【详解】原图黑点在左上角的小三角形内，且靠近该三角形靠正方形外框的那条直角边； A．的黑点的位置不对，所以A不符合题意； B．把绕中心点顺时针旋转180°即可得到，符合题意； C．的黑点位置不对，所以C不符合题意； D．是将翻转后得到的，不属于旋转。 21. 搭的这组积木，从前面看到的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先把从上面看到的图形按从前到后分成3列，每列上方标注的数字就是这一列小正方体的层数，根据从前面看的规律“最左列最大数字是3，对应3层，中间列最大数字是1，对应1层，最右列最大数字是2，对应2层”解答。 【详解】左列：该位置数字为3，能看到3层小正方体； 中列：该位置数字为1，能看到1层小正方体； 右列：该位置数字为2，能看到2层小正方体； 对照选项，只有B选项三列层数依次为3层、1层、2层，符合观察结果。 22. 下面3个几何体都是用棱长1cm的小正方体摆成的。回答下面问题。 （1）体积最大的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ （2）①的体积是③的体积的（ ）。 A. B. C. （3）要把②继续补搭成一个大正方体，至少还需要（ ）个小正方体。 A. 64 B. 54 C. 24 【答案】（1）C （2）A （3）B 【解析】 【分析】小正方体棱长1cm，单个小正方体体积就是1cm3，几何体体积等于包含小正方体的总个数。 （1）逐个计数三个几何体的小正方体数量，数量最大的体积最大； （2）把③的体积当作单位“1”，用①的小正方体数量除以③的小正方体数量得到对应分数； （3）先确定能容纳几何体②的最小大正方体边长为4，用4×4×4算出大正方体总小正方体数，减去②已有的小正方体数，得到还需要补充的数量。 【小问1详解】 图①：底层5个，上层1个，共5＋1＝6个； 图②：底层7个，上层3个，共7＋3＝10个； 图③：底层7个，中层3个，上层1个，共7＋3＋1＝11个。 6＜10＜11 所以③的小正方体数量最多，体积最大。 【小问2详解】 ①的体积是③的体积的。 【小问3详解】 4×4×4＝64（个） 64－10＝54（个） 所以，至少还需要54个小正方体。 23. 我国著名数学家陈景润证明了“充分大的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和”，例如，22＝3×5＋7，国际上将这个结论称作“陈氏定理”。下面式子中符合这个定理的是（ ）。 A. 5＝2×1＋3 B. 8＝2×2＋4 C. 26＝3×7＋5 D. 10＝2×3＋4 【答案】C 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】A．5＝2×1＋3，5是奇数，1既不是质数也不是合数，不符合“陈氏定理”； B．8＝2×2＋4，4是合数，不符合“陈氏定理”； C．26＝3×7＋5，26是偶数，3、7、5都是质数，符合“陈氏定理”； D．10＝2×3＋4，4是合数，不符合“陈氏定理”。 故答案为：C 四、小小神算手。（8＋9＋12，共29分） 24. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；； 25. 解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】①根据等式的性质1，等式两边先同时加上，再同时减去； ②根据等式的性质1，等式两边同时减去； ③根据等式的性质1，等式两边同时加上。 【详解】 解： 解： 解： 26. 脱式计算。（能简算的要简算） 【答案】；；； ；； 【解析】 【分析】计算，先通分化成同分母分数，再按从左往右的顺序计算； 计算，根据减法的性质去掉括号变式为进行简算； 计算，根据加法交换律和结合律，变式为进行简便计算； 计算，先通分化成同分母分数，再按从左往右的顺序计算； 计算，根据减法的性质去掉括号变式为进行简算； 计算，根据加法交换律和结合律，以及减法的性质，变式为进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 五、动手操作。（共6＋4＝10分） 27. 下面是一个长方体的部分展开图，请先把展开图补画完整，再求出长方体的表面积。（单位：dm） 【答案】 或；216dm2 【解析】 【分析】从图中可知长方体展开图是一个典型的“1—4—1”型，它长是6dm、利用（12－6）÷2算出宽、高10dm，还差一个长6dm，宽是（12－6）÷2的长方形，依据“1—4—1”展开图“同行间隔相对，列上隔行相对”的规律即可画出缺少的图形；最后再代入长方体的表面积公式即可计算出表面积。 【详解】（12－6）÷2 ＝6÷2 ＝3（dm） （6×3＋6×10＋3×10）×2 ＝（18＋60＋30）×2 ＝108×2 ＝216（dm2） 长方体表面积是216dm2。 28. （1）画出三角形AOB绕点A顺时针旋转90度后的图形并涂上阴影。 （2）画出图形AOB绕点O逆时针旋转90度后的图形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点，然后顺次连线即可。 （1）以A点为旋转中心，A点不动，按照顺时针旋转90°方向作出各关键点，然后顺次连线，最后给新得到的图形涂上阴影； （2）以O点为旋转中心，O点不动，按照逆时针旋转90°方向作出各关键点，然后顺次连线。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 图略 六、解决问题我能行。（6＋6＋6＋8＝26分） 29. 在山西朔州应县，矗立着世界现存最高的纯木结构楼阁式建筑——应县木塔。整座木塔通高约67米分为塔基、塔身和塔刹三部分。塔基高约4米，塔刹高约10米，塔身高约53米。塔刹的高度是塔身高度的几分之几？塔基占整座木塔总高度的几分之几？ 【答案】； 【解析】 【分析】根据“求一个量是另一个量的几分之几，用前者除以后者”，据此即可解答； 第一问：求“塔刹的高度是塔身高度的几分之几”，用塔刹高度除以塔身高度； 第二问：求“塔基占整座木塔总高度的几分之几”，用塔基高度除以木塔总高度。 【详解】 （米） 答：塔刹的高度是塔身高度的，塔基占整座木塔总高度的。 30. 六（2）班的4名同学观察并测量了一个长方体，得到了5条信息： 信息1：如果高再增加3厘米，那么它恰好是一个正方体。 信息2：长方体的侧面积是280平方厘米。 信息3：长方体的表面积是480平方厘米。 信息4：长方体的棱长总和是108厘米。 信息5：长方体的底面周长是40厘米。 这5条信息都是正确的，请从中选择需要的信息，求出这个长方体的体积。 【答案】选择信息1和信息5；体积：700立方厘米 【解析】 【分析】根据信息1和信息5可知，这个长方体的底面是正方形；根据正方形周长公式：周长＝边长×4，边长＝周长÷4，据此求出长方体的长和宽，再用边长－3厘米，求出长方体的高，再根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】选择信息1和信息5。 40÷4＝10（厘米） 10－3＝7（厘米） 10×10×7 ＝100×7 ＝700（立方厘米） 答：这个长方体的体积是700立方厘米。 31. 为了测量一块鹅卵石的体积，三名同学合作进行了如下实验： 步骤一：聪聪准备了一个长方体玻璃缸，并从里面测量出玻璃缸的长是20厘米，宽是8厘米，高是15厘米。 步骤二：兰兰把鹅卵石放入玻璃缸内，并往缸内倒水，正好淹没鹅卵石，这时水深14厘米。 步骤三：明明从水中拿出鹅卵石，测出水面高度11厘米。 请你根据他们的测量结果，算出这块鹅卵石的体积。 【答案】480立方厘米 【解析】 【分析】鹅卵石的体积等于它拿出玻璃缸后水面下降部分的水的体积，先用放入鹅卵石时的水深减去拿出鹅卵石后的水深，求出水面下降的高度，再用玻璃缸的长×宽×下降高度，即可求出鹅卵石的体积。 【详解】20×8×（14－11） ＝160×3 ＝480（立方厘米） 答：这块鹅卵石的体积是480立方厘米。 32. 体育运动可以增强体质，有助于培养人们勇敢顽强的性格。在第二小学运动会中，欢欢和乐乐都报名了1分钟跳绳比赛。下面图1和图2分别是她们在比赛前一周的训练成绩情况。请你先把这两幅折线统计图制成复式折线统计图（图3），再回答问题。 （1）欢欢星期五的跳绳成绩是星期一的（ ）。 （2）乐乐星期（ ）的成绩比前一天提高的最多。（ ）的跳绳成绩处于稳步上升的状态。 （3）你认为运动会比赛时谁有可能获胜，为什么？ 【答案】； （1） （2）四；欢欢 （3）欢欢有可能获胜。因为欢欢的跳绳成绩整体呈稳步上升的趋势，发挥比较稳定；而乐乐的跳绳成绩波动较大，发挥不稳定，因此欢欢更有可能在比赛中取得好成绩。（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据图1和图2信息，用实线表示欢欢的成绩，虚线表示乐乐的成绩，绘制统计图。 （1）从图中可以看出欢欢星期五跳了160下，星期一跳了152下，用星期五的成绩除以星期一的成绩，即可求得欢欢星期五的跳绳成绩是星期一的几分之几。 （2）找出乐乐跳绳次数上升的天数，分别算出跳绳次数的具体变化情况再进行比较即可，观察统计图，即可得到欢欢的跳绳成绩处于稳步上升的状态。 （3）根据统计图中信息进行合理推测即可，合理即可，答案不唯一。 【详解】图略； （1） （2）乐乐的成绩变化： 星期二比星期一提高：（下） 星期四比星期三提高：（下） 乐乐星期四的成绩比前一天提高的最多。 观察折线统计图可知，欢欢的跳绳成绩处于稳步上升的状态。 （3）略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $