2.1代数式（第四课时）教学设计 --2026--2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学教学设计聚焦代数式的值的概念及求法，通过小球下落高度与时间的关系情境导入，引导观察表格数据规律，从特殊数据到代数式表示再代入求值，构建从具体到抽象的学习支架，衔接代数式概念与求值应用。 特色在于情境与探究结合，以小球下落、堤坝横截面等实例培养数学眼光，通过概念辨析和例题规范提升运算能力与推理意识，整体代入练习强化模型意识。思维导图小结助知识建构，分层作业满足差异需求，提升学生应用能力，为教师提供结构化教学方案。

教学设计 课程基本信息 学科 初中数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 2.1代数式（第四课时） 教学目标 1.理解代数式的值的概念，能准确地计算出在给定条件下的代数式的值； 2.经历探索代数的值的变化规律，体会从特殊到一般，再从一般到特殊的数学思想； 3.能利用列代数式及求代数式的值解决实际问题. 教学内容 教学重点：理解代数式的值的概念. 教学难点：运用合适的方法求代数式的值. 教学过程 一、创设情境，引入新课 松手释放一个小球，让它从高处自由落下，测得它下落的高度h与时间t的有关数据如下表： （1）观察表格中的数据，你发现有什么规律？ （2）用含 t 的式子表示 h，并求出 t=10 s时的 h值？ 用含t的代数式表示h为：. 当t=10 s时，下落高度为=490(m). 【设计意图】在解决教材中问题时，引导学生进行观察，在教学中经历从特殊到一般，再从一般到特殊的探究过程. 二、合作探究，获得新知 （一）探究概念 用数值代替代数式里的字母，按照代数式中字母的运算关系计算得出结果叫作代数式的值. 辨析概念： 问题：代数式与代数式的值有什么区别和联系？ 【设计意图】在理解代数式的值的概念教学时，体会代数式的值与代数式的区别. （二）例题讲解 例6 当x=-3，y=2时，求下列代数式的值： （1）x2 - y2； （2）(x–y)2. 注意：代入时，要“对号入座”，避免代错字母. 练一练 填图： 小结： ①如果代数式中省略乘号，代入后需加上乘号； ②若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号. 例7 某堤坝的横截面是梯形. 测得该梯形的上底a=18m，下底b=36m，高h=20m. 求这个堤坝的横截面面积. （1） （2） 解： 梯形的面积公式是 将a=18m，b=36m，h=20m代入上面的公式，得 答：这个堤坝的横截面面积是540m2. 【设计意图】结合两道例题和一道练习，对代数式的值的概念和应用有了更加深入的理解，同时对求代数式的值的格式规范作出要求. 三、目标检查，巩固新知 1.设 y =3 - 2x，将对应的 y 值填入表中： 2.如图，一枚玉璧的形状可看作一个圆环，外圆与内圆的半径分别是R 和r . （1）用代数式表示圆环的面积； （2）当R=5cm，r =2cm时，圆环的面积是多少（π取 3.14）？ 曾侯乙墓出土玉璧 3.已知x+2y = 2 ，求代数式3(x+2y)-8的值. 【设计意图】练习的设计贯穿本节课的所有知识点，练习设置梯度，层层递进，能够针对不同层度的学生，同时从直接代入求值、列代数值求值及整体代入求值等不同角度进行考察. 四、小结提升，布置作业 【设计意图】以思维导图的形式引导学生对本节课学习的内容进行整理总结，便于学生建构知识体系，内化提升. 必做题： 1.教材第71页练习第3题； 2.教材第72页习题2.1第6，9，10题. 选做题： 已知a2+2a= 5 ，求代数式2a2+4a+2014的值. 学科网（北京）股份有限公司 $