2.1.3 功和机械能——动能和势能（举一反三·讲义）科学新教材浙教版九年级上册

2.1.3 功和机械能——动能和势能 【新教材浙教版】 【知识框架+知识精讲（2个知识归纳）+课后作业（12基础8强化题）】 模块二 知识精讲 知识归纳 【知识点1 动能】 1.定义 物体由于运动而具有的能叫作动能。一切做机械运动的物体都具有动能。例如：飞翔的小鸟、行走的人、行驶的汽车、流动的水和空气等，都具有动能。 【注意】动能是物体因运动而具有的能的形式，无论固体、液体还是气体，只要它是运动的，它就具有动能。如果物体静止不动，它就没有动能。 2.探索活动：动能的大小跟哪些因素有关 (1)活动方案：让小钢球A从斜面上h高度处滚下，撞击放在水平面上的木块B，并将木块B推出一段距离s，此过程中小钢球对木块做功。在同样的水平面上，通过比较木块B被推出距离的远近，推断小钢球A动能的大小。 (2)过程与分析 步骤 图示 操作与现象 分析 （1） 同一小钢球分别从同一斜面上不同高度处由静止滚下 让同一小钢球分别从同一斜面上不同高度处由静止滚下，从较高处滚下时，小钢球把木块推出的距离更大 物体质量相同时，速度大的动能大，速度小的动能小 （2） 质量不同的小钢球从同一斜面的同一高度处由静止滚下 让质量不同的小钢球从同一斜面的同一高度处由静止滚下，质量大的小钢球把木块推出的距离更大 物体速度相同时，质量大的动能大，质量小的动能小 (3)结论：物体动能大小与物体质量和运动速度有关。质量相同的物体，速度越大，它的动能越大；速度相同的物体，质量越大，它的动能越大。 (4)交流与讨论 ①使质量不同的小钢球从同一高度静止释放的目的：使小钢球到达水平面时的初速度相同； ②如何改变小钢球的速度：使小钢球从不同高度滚下； ③斜面的作用：使小钢球具有速度并改变小钢球速度的大小； ④当水平面绝对光滑，小钢球将做匀速直线运动，不能达到探究目的； ⑤应用：超载、超速问题判断。超速时，质量不变，速度越大，动能越大；超载时，速度不变，质量越大，动能越大； ⑥用小钢球做实验的不足之处：不能保证小钢球在水平面上沿直线运动。 【科学方法】1.控制变量法 研究动能大小与质量的关系时，控制速度相同（即小钢球在斜面上开始滚下的高度相同）；研究动能大小与速度的关系时，控制小钢球的质量相同。 2.转换法 通过木块被小钢球推动的距离来反映动能大小，推动木块的距离越远，小钢球的动能越大。 【例1】为了模拟研究汽车超载和超速带来的安全隐患，小明同学设计了如图甲、乙、丙所示的探究实验，将A、B、C三个小球先后从同一装置上高度分别为、、的位置滚下（，），推动木块运动一段距离后静止，请你根据生活经验和所学的物理探究方法，对以下问题进行解答： (1)该实验探究的是______（填“木块”或“小球”）的动能。 (2)探究动能与速度的关系时，需要控制的变量是______（填“质量”或“速度”），实验时应选择甲和______这两个图所示实验进行比较，实验中还用到了转换法，用_____来表示动能的大小。 (3)探究超载安全隐患时，应选择甲和______这两个图所示实验进行比较，通过这个实验得到的结论是__________________________________________________________________。 (4)木块被撞击后停下来是因为受到______的作用，若水平面绝对光滑，本实验将______（填“能”或“不能”）达到探究目的。 (5)下表中给出了一头牛慢步行走和一名普通中学生百米赛跑时的一些数据。分析数据可以看出，对物体动能大小影响较大的因素是______。 物体 质量/kg 速度 动能/J 牛 约600 约0.5 约75 中学生 约50 约6 约900 【答案】(1)小球 (2)质量 乙 木块移动的距离 (3)丙速度相同时，质量越大，动能越大(4)阻力 不能 (5)速度 【解析】(1)本实验探究的是小球的动能与速度和质量的关系。 (2)探究动能与速度的关系时，需要控制质量不变，速度不同，故需要相同的小球从不同的高度滚下，故应选择甲和乙这两个图所示实验进行比较，实验中用木块移动的距离来表示小球动能的大小，采用的是转换法。 (3)探究超载安全隐患时，需要控制速度相同，质量不同，故应选择甲和丙两图所示实验进行比较，由图可知，丙图中木块移动的距离远，动能大，故得出实验结论：速度相同时，质量越大，动能越大。 (4)木块停下来是受摩擦力（即阻力）的作用；若水平面绝对光滑，木块被撞击后将做匀速直线运动，不能通过距离的大小判定动能的大小，故本实验不能达到探究目的。 (5)因为中学生的质量约是牛的质量的，而速度约是牛的12倍，此时动能约是牛的12倍，所以速度对动能的影响较大。 【变式1-1】如图所示是探究“物体的动能大小跟哪些因素有关”的实验图，以下说法中正确的是（ ） A.本实验研究对象是木块 B.本实验运用了转换法和控制变量法 C.小钢球的质量越大，到达斜面底部的速度越大 D.水平面越光滑，木块移动越远，反映小球的动能越大 【答案】B 【解析】A、该实验研究的对象是小球A的动能大小，A撞击木块后，木块克服阻力做功，根据木块移动距离判断动能的大小，故A错误；B、该实验研究的基本方法是控制变量法，如分别控制小球滚下的高度、小球的质量等，设计思路是采用转换法，用木块移动的距离来表示动能的大小，故B正确；C、小球到达斜面底端的速度取决于小球在斜面上的高度，滚下的高度越高小球到达斜面底端的速度越大，故C错误；D、若水平面是光滑的，木块被撞击后会做匀速直线运动，无法比较运动的距离，故D错误。 【变式1-2】为研究动能的大小与哪些因素有关，如图设计了“小球撞击木块”的实验，让静止的小钢球从斜面上滚下，观察木块被推动的距离。该实验的说法中，错误的是（ ） A.该实验的设计思路是采用转换法，用木块移动的距离来显示小球动能的大小 B.该实验研究基本方法是控制变量法，如分别控制小球滚下的高度和小球的质量等 C.在器材选择时，可以不考虑斜面的光滑程度、被撞木块的质量和软硬等因素 D.实验中，让同一小球从不同高度滚下，目的是为了让小球获得不同的运动速度 【答案】C 【解析】A、球的动能是从木块被推出的距离看出的，这里采用了转换法的思想，故该选项说法正确；B、球的动能与质量和速度都有关系，根据控制变量法，如分别控制小球滚下的高度、小球的质量等；故该选项说法正确；C、斜面的光滑程度影响小球滚下的速度，木块的质量和软硬影响碰撞的程度，所以在实验器材的选择时，考虑斜面的光滑程度，木块的质量和软硬等因素，故该选项说法不正确。D、让球滚到水平面上时获得的速度与球在斜面上的高度有关，同一小球从不同高度落下，目的是为了让小球获得不同的运动速度，故该选项说法正确。 【知识点2 势能】 1.重力势能 (1)定义：物体由于受到重力并被举高时所具有的能叫作重力势能。 判断一个物体是否具有重力势能，关键是看此物体相对某一个平面有没有被举高，即相对此平面有没有一定的高度。若有，则物体具有重力势能；若没有，则物体不具有重力势能。 【注意】在没有特别指明的情况下，“高度”一般是相对于地面而言的，在初中阶段通常认为地面上的物体具有的重力势能为零。 (2)探索活动：重力势能的大小与哪些因素有关 ①活动方案：打桩机打桩时，先把重锤高高举起（重锤具有重力势能），然后让重锤下落，把桩打入地里，通过重锤把桩打入地里的深浅，推断重锤具有重力势能的大小，这里运用了转换法。 ②过程与分析：如图甲所示，相同质量的重锤，所处的位置越高，把桩打入地里的深度越深，说明它具有的重力势能就越大；如图乙所示，处在相同高度的重锤，质量越大，把桩打入地里的深度越深，说明它具有的重力势能就越大。 ③结论：物体的重力势能大小与物体的质量和被举高的高度有关。物体的质量越大，被举得越高，具有的重力势能就越大。 (3)应用：利用水力发电时，需要建造大坝，以提高水位、储存更多的水，也就是尽量增大了水的重力势能。 2.弹性势能 (1)定义：物体由于发生弹性形变而具有的能叫作弹性势能。例如，张开的弓、拉长的橡皮条、卷紧的钟表发条、压弯的杆等都是由于发生弹性形变而具有了弹性势能。判断一个物体是否具有弹性势能，关键是看物体是否发生了弹性形变，若物体发生了弹性形变，则此物体具有弹性势能。 (2)影响弹性势能大小的因素：弹性势能的大小与物体弹性形变的大小有关。物体的弹性形变越大，弹性势能就越大。例如，射箭时手拉弓弦使弓的弹性形变越大，弹性势能就越大，箭就射得越远。同样，机械表内发条卷得越紧，弹性形变越大，弹性势能就越大，机械表走动的时间就越长。 【说明】(1)不是所有发生形变的物体都具有弹性势能，如橡皮泥发生形变就不具有弹性势能，因为它发生形变后不能恢复原状，属于塑性形变。具有弹性的物体也不一定具有弹性势能，若弹簧被拉伸，超出弹性限度，不能恢复原状，此时弹簧就不具有弹性势能。 (2)要判断物体的弹性势能是否发生了变化，关键是要看此物体的形变程度有没有发生改变。若物体的弹性形变变大，则物体的弹性势能变大；若物体的弹性形变变小，则物体的弹性势能变小。 【例2-1】小金利用如图甲所示装置（固定装置未画出）和三个相同的金属圆环探究重力势能大小跟哪些因素有关，金属环下落时撞击轻质木板，压缩弹簧（如图乙所示），读出木板对应位置的刻度并记录，实验数据记录如表所示。 组别 金属环个数 起始位置 木板的最低刻度/厘米 1 1 A 20.0 2 2 A 19.0 3 3 A 18.0 4 1 B 21.0 (1)本实验根据____________________判断重力势能大小。 (2)要探究重力势能大小与高度的关系，需要选择的组别是________________。 (3)根据实验1、2、3的数据，可以得出的结论是____________________________________ _________________________。 【答案】(1)木板的最低刻度（或木板被撞后下落的高度，或弹簧被压缩的程度） (2)1和4 (3)高度相同时，物体的质量（或重力）越大，重力势能越大（或重力势能与重力有关） 【解析】(2)探究重力势能与高度的关系时，必须控制质量相同而改变高度，故选实验1和4。 (3)在实验1、2、3中，金属环的个数不同，即质量不同，起始位置相同，即下落高度相同，那么得到结论：高度相同时，物体的质量（或重力）越大，重力势能越大（或重力势能与重力有关）。 【例2-1】小金同学所在的兴趣小组准备探究“弹簧弹性势能的大小与什么因素有关”。他们猜想：弹簧弹性势能可能与弹簧长度变化量、弹簧螺纹圈直径、弹簧的材料等因素有关。他们的实验装置如图所示，把弹簧放在水平面上，其左端固定在墙上，等于弹簧原长，水平面点左侧光滑，右侧粗糙。将物体从点压缩弹簧到点，然后由静止释放，当物体运动到点与弹簧分开，最终运动到点静止。 请补充完成他们的探究过程： (1)弹簧弹性势能的大小的判断是通过比较__________________； (2)探究弹簧弹性势能与弹簧长度变化量的关系，应该选用______（填“相同”或“不同”）弹簧进行实验，并先后改变_________________之间的距离，测出的距离，重复实验，测量多组数据并记录； (3)小金的实验小组经过多次实验得出了结论。在上面的实验中，他们主要运用到了_____两种科学方法。 【答案】(1)物体运动的距离 (2)相同 (3)转换法、控制变量法 【解析】(2)探究弹簧弹性势能与长度变化量的关系时，需要控制弹簧的螺纹圈直径和材料相同，即使用相同的弹簧，而改变弹簧长度的变化量，即被压缩的长度。 (3)弹簧弹性势能的大小与多个因素有关，探究一个因素对它的影响时，控制其他因素相同，这就是控制变量法；通过比较物体运动的距离来比较弹簧弹性势能的大小，这是转换法的应用。 【变式2-1】下列物体既有动能又有势能的是（ ） A.静止在路边的汽车 B.被压缩的弹簧 C.高山上静止的大石 D.C919飞机在飞行 【答案】D 【解析】A．静止在路边的汽车，速度为0，所以没有动能；相对地面高度不变且没有弹性形变，也没有势能，故A不符合题意；B．被压缩的弹簧，由于发生弹性形变具有弹性势能，但弹簧静止，动能为0，故B不符合题意；C．高山上静止的大石，有一定的高度具有重力势能，动能为0，故C不符合题意；D．C919飞机在飞行，具有动能，由于距地面有一定的高度，具有重力势能，故D符合题意。 【变式2-2】如图所示，货架上放着甲、乙、丙、丁四个体积相同的实心球，其中甲和乙为铁球，丙和丁为铜球(已知)。则四个球中势能最大的是（ ） A.甲球 B.丙球 C.丁球 D.无法比较 【答案】D 【解析】甲、乙、丙、丁四个体积相同的实心球，甲和乙为铁球，则甲、乙的质量相同；丙和丁为铜球，则丙、丁的质量相同。因铜比铁的密度大，所以相同体积时，铜球的质量大于铁球的质量，即丙、丁两铜球的质量大于甲、乙两铁球。（1）甲、乙的质量相同，图中甲比乙的位置高，则甲的重力势能大；（2）丙球和丁球的质量相同，丙球高度高，丙的重力势能大；（3）甲的质量小于丙的质量，高度相同，故丙球重力势能大，对比甲、丙两球，甲的质量小于丙的质量，但是甲的高度大于丙的高度，故无法判断甲、丙谁的重力势能大。故D正确。 【变式2-3】在探究重力势能与哪些因素有关时，小乐将、、三个钢球从不同高度自由释放(小球质量，下落高度)，都落在同样的水平细沙面上。如图实验发现、、都使沙面凹陷，其中使沙面凹陷最深，最浅，则下列说法错误的是（ ） A.该实验采用了转换法，用沙面凹陷程度来反映重力势能的大小 B.对比、两次撞击，可知物体的质量越大，重力势能越大 C.对比、两次撞击，可知物体被举得越高，重力势能越大 D.对比、两次撞击，无法探究重力势能的影响因素 【答案】C 【解析】实验中通过沙面的凹陷程度来反映重力势能的大小，故A正确；在探究重力势能大小与质量的关系时，应控制小球下落的高度相同，可以让不同质量的小球从同一高度下落，对比、两次撞击可知，物体的质量越大，重力势能越大，故B正确；对比、两次撞击可知，小球的质量和下落的高度都不同，无法探究重力势能大小的影响因素，故C错误；对比、两次撞击可知，，，即两次实验中质量、高度均不同，无法区分二者对重力势能的影响，因此无法得出明确的结论，故D正确。故选C。 模块三 课后作业 基础巩固 1.如图所示是物体在空中飞行过程中动能随时间变化的曲线，运动的物体可能是（ ） A.由静止下落的乒乓球 B.竖直向上垫起的排球 C.离开脚后在地上滚动的足球 D.从肩上斜向上投掷出去的铅球 【答案】D 【解析】分析图象可知，动能先减小再增大。 A、由静止下落的乒乓球质量不变，速度不断变大，故其动能始终在增大，故A不合题意； B、竖直向上垫起的排球，排球质量不变，速度先减小后增大，所以动能先减小后增大，但排球运动到最高点时速度为0，动能为0，故B不合题意； C、离开脚后在地上滚动的足球，足球滚动的越来越慢，动能越来越小，故C不合题意； D、斜向上投掷出去的铅球在整个飞行过程中，质量不变，一直在运动，动能不为零（处于最高点时竖直方向速度为0，但水平方向仍然有速度，因此动能不为0）。 从出手到最高点过程中速度减小，此过程动能减小；在下落的过程中，速度不断增大，到达地面最大，此过程动能增大。整个过程动能先减小再增大。故D符合题意。 2.如图所示是雨滴在空中下落过程中速度与时间的关系图。雨滴在三个时刻中具有的动能分别是、、，不考虑下落过程中雨滴的质量变化，则动能的大小关系是（ ） A．E1＜E2＜E3 B．E1＞E2＞E3 C．E1＜E2=E3 D．E1=E2＜E3 【答案】C 【解析】根据图像可知，雨滴在t1-t2时刻中，速度逐渐变大，质量不变，动能变大，所以E1＜E2，雨滴在t2-t3时刻中，速度保持不变，质量不变，动能不变，所以E2=E3，故动能的大小关系是：E1＜E2=E3。 3.如图所示为木质弹簧门，用力将其推开后总能自动关闭。这是由于门被推开时弹簧积蓄了（ ） A.动能 B.重力势能 C.弹性势能 D.热能 【答案】C 【解析】弹簧门被推开后弹簧被压缩发生弹性形变，门的动能转化成弹簧的弹性势能，自行关闭的过程中，弹簧恢复原状，形变变小，它的弹性势能减小，门的速度变大，动能变大，弹簧的弹性势能转化成门的动能，这样门就能自动关上了。所以用力将弹簧门推开后总能自动关闭，这是由于门被推开时弹簧积蓄了弹性势能。 4.(2025・温州龙湾实验学校三模)在自由式滑雪比赛中，运动员的重心轨迹如图所示，图中各点中运动员的重力势能最大的是（ ） A.点 B.点 C.点 D.点 【答案】A 【解析】在自由式滑雪比赛中，运动员的质量不变，由图可知，a点高度最大，所以图中各点中运动员的重力势能最大的是a点。 5.如图所示是小球从处落到地面后反复弹起与落下的运动轨迹。、、、四个位置中，重力势能最大的为（ ） A.处 B.处 C.处 D.处 【答案】B 【解析】重力势能大小与物体的质量和高度有关。根据图片可知，、、、中，处的高度最大，而小球的质量不变，那么在处时小球的重力势能最大。故选B。 6.雾炮车利用高压装置向天空喷水，使灰尘快速沉降，净化空气。在高温天气时，还可以起到降温的作用。如图所示是雾炮车在马路上工作的情景。雾炮车在水平路面上匀速行驶并向天空喷水时，雾炮车的（ ） A.动能减小 B.动能不变 C.势能不变 D.机械能不变 【答案】A 【解析】雾炮车在水平路面上匀速行驶并向天空喷水时，质量不断减小，速度不变，动能减小；高度不变，重力势能变小；机械能为动能和重力势能的和，所以机械能减小。故选A。 7.[2025浙江杭州期末]小金同学在水平地面上铺一张白纸，将一个皮球表面涂黑，使其先后从h1、h2高度处由静止下落，分别在纸上留下黑色圆斑A、B，如图所示。下列关于h1、h2大小判断正确的是（ ） A.h1大于h2 B.h1等于h2 C.h1小于h2 D.无法判断 【答案】C 【解析】重力势能的大小与物体的质量和所处高度有关，两次皮球的质量相同，皮球下落高度越大，重力势能越大，转化成的动能越大，皮球撞击纸时的弹性势能越大，发生的弹性形变越大。圆斑B大，说明h2大，所以h1小于h2。故选C。 8.如图是打网球时，挥拍击球的某一瞬间，网球和网球拍都是最大形变时刻。关于此时刻的下列说法不正确的是（ ） A.球拍的弹性势能最大 B.球的弹性势能最大 C.球受到的重力和弹力是一对平衡力 D.不管击球方向如何，网球拍对球的力和球对网球拍的力大小相等 【答案】C 【解析】网球和网球拍都是最大形变时刻，此时球和球拍的弹性势能都最大，故A、B正确；球受到竖直向下的重力、网球拍对球的弹力，这两个力不在同一直线上，所以不是一对平衡力，故C错误；网球拍对球的力和球对网球拍的力是一对相互作用力，所以不管击球方向如何，网球拍对球的力和球对网球拍的力大小相等，故D正确。故选C。 9.2025年全国射箭冠军赛女子射箭团体决赛中，陕西队选手凭借稳定发挥精准发力，最终夺得冠军。下列对选手弯弓射箭过程的分析错误的是（ ） A.选手用力将弓拉弯，此时弓没有动能 B.弓被拉得越弯，它具有的弹性势能就越大 C.弓把箭射出的过程中，动能转化成弹性势能 D.离弦的箭速度越大，其具有的动能就越大 【答案】C 【解析】A、用力把弓拉弯，弓的形状发生了改变，但弓没有运动，所以不具有动能，故A正确。B、弹性势能的大小与物体的弹性形变程度有关，弓被拉得越弯，弹性形变程度越大，它具有的弹性势能就越大，故B正确。C、弓把箭射出的过程中，弓的弹性形变程度变小，弹性势能减小，箭的速度增大，动能增大，是弓的弹性势能转化为箭的动能，而不是动能转化为弹性势能，故C错误。D、动能的大小与物体的质量和速度有关，在箭的质量一定时，离弦的箭速度越大，其具有的动能就越大，故D正确。 10.(2025・甘肃武威二十八中期末)玩弹弓时，橡皮筋拉得越长，同样的“子弹”射得越远，这说明橡皮筋的弹性势能与____________有关。若橡皮筋被拉的长度相同，所用“子弹”的质量不同，则发现射出时“子弹”的速度也不同。在此过程中，橡皮筋对“子弹”做的功____________(填“相同”或“不相同”)。 【答案】弹性形变程度 相同 【解析】橡皮筋拉得越长，同样的“子弹”射出得越远，弹簧的弹性势能越大，说明橡皮筋的弹性势能与弹性形变程度有关。橡皮筋被拉的长度相同，所具有的弹性势能相同，对“子弹”做的功相同。 11.(2025・杭州安吉路实验学校月考)如图1所示，光滑的斜面甲与粗糙水平面平滑连接，从斜面甲高处静止释放小球。小球运动到点静止；如图2所示，在上的点平滑拼接另一光滑斜面乙，若不计空气阻力。 (1)图1中，小球最终停下来的原因是_____________________________________。 (2)图2中，如果小球从斜面甲高处静止释放，小球在乙斜面到达的最大高度与的关系为_________ (填字母)。 A. B. C. D.无法确定 (3)将轨道换成如图3所示完全光滑轨道，点高度大于点高度，让小球从点由静止开始自由滑下，沿轨道到达点后离开，则小球离开点后最符合实际的运动轨迹是________________(填字母)。 【答案】(1)水平面 (2)(3) 【解析】(1)小球在光滑斜面上滑下时，由于斜面光滑，没有摩擦力，小球的重力势能转化为动能。当小球到达粗糙水平面时，会受到摩擦力的作用，最终使小球停下来。 (2)在图2中，斜面甲和斜面乙都是光滑的，水平面是粗糙的。小球从斜面甲高处静止释放，滑到水平面时，会因为摩擦力损失部分动能。但由于点拼接了光滑斜面乙，小球在水平面上运动时会先减速，剩余动能将在斜面乙上转化为重力势能。根据功与能的关系，摩擦力做功减少了小球的机械能，因此小球在斜面上到达的高度会小于初始高度。故选A。 (3)图3中轨道是完全光滑的，因此没有能量损失。小球机械能守恒，小球从点由静止滑下，所以小球的机械能等于小球在点的重力势能，虚线的最高位置超过了点的高度，虚线不符合题意；虚线最高点的位置与点的高度相同，虚线在水平方向仍有速度，机械能就会大于点小球的重力势能，虚线不符合题意；虚线最高点的位置低于点的高度，由于小球在最高点时仍然有水平向右的速度，故虚线的轨迹符合要求，可知轨迹为。 【关键提醒】 (1)小球最终停下来，说明小球的运动状态发生改变，力是改变物体运动状态的原因，小球在摩擦力的作用下速度减小，直至停止。(2)克服摩擦力做功减小了小球的机械能。(3)物体运动的速度与物体受到的力不在同一直线上时，物体将做曲线运动。 12.小金利用如图1所示装置(固定装置未画出)和三个相同的金属圆环，探究“重力势能大小与哪些因素有关”。实验中，金属环从不同高度下落撞击轻质木板，压缩弹簧(如图2所示)，读出木板对应位置的刻度并记录，实验数据如表所示。 实验组别 金属环个数 起始位置 弹簧的最大压缩量/cm 1 1 A 2.00 2 2 A 3.00 3 3 A 4.00 4 1 B 1.00 (1)本实验是通过观察__________来比较重力势能大小的。 (2)(多选)下列四个实例所用研究方法与实验中判断重力势能大小所采用的研究方法相同的是____________(填字母)。 A.用铁屑显示磁体周围磁场分布 B.研究光的传播时，引入“光线” C.选用两个的电阻串联代替的电阻 D.用U形管压强计两侧液面高度差反映液体压强的大小 (3)要探究重力势能大小与高度的关系，需要选择的组别是____________。 (4)根据实验组别1、2、3的数据，可以得出的结论是________________________________ ________________________。 【答案】(1)弹簧的最大压缩量 (2)、(3)、(4)当物体的高度一定时，物体的质量越大，重力势能越大 【解析】(1)实验中通过金属环下落撞击木板压缩弹簧，弹簧的压缩量越大，说明金属环的重力势能转化为弹簧的弹性势能越多，因此重力势能越大，所以通过观察弹簧的最大压缩量来比较重力势能的大小。(2)实验中通过弹簧的压缩量（直观现象）反映重力势能的大小，属于转换法。用铁屑显示磁场分布，将不可见的磁场转化为可见的铁屑排列，属于转换法；引入“光线”描述光的传播路径，属于模型法；用两个电阻串联代替一个电阻，属于等效替代法；用U形管液面高度差反映液体压强，属于转换替代法。因此，与本实验方法相同的是和。(3)探究重力势能与高度的关系时，需控制金属环个数（质量）相同，改变高度（起始位置）。组别1（位置）和组别4（位置）均使用1个金属环，但高度不同，符合控制变量法的要求。(4)组别1、2、3的起始位置均为（高度相同），金属环个数从1增加到3（质量增大），弹簧的最大压缩量逐渐增大，说明重力势能随质量的增大而增大。因此结论为当物体的高度一定时，物体的质量越大，重力势能越大。 【归纳总结】本实验利用转换法，将重力势能的大小转换为弹性势能，重力势能越大，转换的弹性势能就越多，那么弹簧的压缩量就越大。科学学习中的方法有转换法、模型法、等效替代法、控制变量法、类比法等。控制变量法在研究多个变量对某一现象的影响时，只改变其中一个因素（自变量），保持其他因素不变，观察结果（因变量）的变化，从而确定该因素与结果的因果关系。 强化提升 13.在“探究物体的动能大小与哪些因素有关”的实验中，同学们做了如图所示三个实验，将小球沿着同一斜面由静止释放，并与同一水平面上的同一木块相碰，木块在水平面上移动一段距离后静止。关于该实验的说法中，错误的是（ ） A.该实验的设计思路是采用转换法，用木块移动的距离来反映小球动能的大小 B.在实验器材的选择时，除用同一斜面外，还需考虑被撞木块的质量和软硬等因素 C.1、2实验对比可以研究物体动能与它的高度的关系 D.1、3实验对比可以研究物体动能与它的质量的关系 【答案】C 【解析】A、小球的动能是从木块被推出的距离看出的，这里采用了转换法的思想，故A正确；B、斜面的光滑程度影响小球滚下的速度，木块的质量和软硬影响碰撞的程度，所以在实验器材的选择时，除用同一斜面外，还需考虑被撞木块的质量和软硬等因素，故B正确；CD、球的动能与质量和速度都有关系，研究与质量的关系控制小球滚下的高度相同，研究与速度的关系，控制小球的质量相等，这是控制变量法的应用；球滚到水平面上时获得的速度与球在斜面上的高度有关，同一小球从不同高度落下，目的是为了让小球在斜面上获得不同的运动速度，甲、乙实验对比可以研究动能与速度的关系，甲、丙实验对比可以研究动能与质量的关系，故C错误，D正确。 14.如图甲，小球先后以相同的速度按①②③④四个方向抛出。若某次小球在空中飞行到接近地面的过程中(不计空气阻力)，其动能Ek随时间t变化的图像如图乙所示，则此次小球抛出的方向为（ ） A.① B.② C.③ D.④ 【答案】A 【解析】由图乙可知，小球的动能先变小后变大，最小时动能为零，而同一小球的质量不变，说明小球的速度先变小直至为0，后又逐渐变大。小球沿①方向上抛时符合这一速度变化特点，A对；当小球沿②方向抛出时，最高点时球速不为0，B错；沿③④方向抛出时，球速都逐渐增大，C、D都错，故选A。 15.如图，甲、乙是完全相同的小球，处于同一水平面上。将甲小球以速度v竖直上抛，将乙小球以与水平面成一定角度、大小也是v的速度斜向右上抛出，到达最高点时小球的动能分别为E1、E2，重力势能分别为E3、E4。若上述运动过程中均不计空气阻力和一切摩擦，比较达到最高点时小球具有的动能E1、E2和重力势能E3、E4，正确的是（ ） A.E1=E2，E3=E4 B.E1=E2，E3>E4 C.E1<E2，E3=E4 D.E1<E2，E3>E4 【答案】D 【解析】甲、乙是完全相同的小球，开始时，速度大小相同，质量相同，则动能大小相同；甲小球到达最高点时，速度为0，动能为0，乙小球到达最高点时，竖直方向上的速度为0，但是水平方向上的速度不为0，则动能大于0，所以甲小球的动能小于乙小球的动能，即E1<E2，故A、B错误。甲、乙是完全相同的小球，质量相同，开始时，所处高度相同，所以重力势能相同，由于不计空气阻力和一切摩擦，故小球的机械能守恒，甲、乙两个小球都到达最高点时，机械能相等，甲小球的动能小于乙小球的动能，所以甲小球的重力势能大于乙小球的重力势能，即E3>E4，故C错误，D正确。故选D。 16.（2025・浙江中考）“不停站高铁”构想引起关注。有一种方案是接驳车搭载乘客去对接行驶中的高铁，当接驳车与高铁同向并且速度相同时，乘客可在接驳车和高铁之间换乘。 (1)乘客换乘时，高铁的动能比接驳车的大，是因为高铁的____________比接驳车的大。若以接驳车为参照物，此时高铁是_______ (填“静止”或“运动”)的。 (2)杭州到北京高铁路程约1200km，“不停站高铁”全程保持300km/h的速度行驶，从杭州到北京所需时间约______h。 【答案】(1)质量 静止 (2) 【解析】(1)动能的大小与质量和速度有关，当速度相同时，质量越大，动能越大。高铁的动能比接驳车大，是因为高铁的质量比接驳车大；以接驳车为参照物，高铁的位置没有发生变化，所以此时高铁是静止的。 (2)所需的时间。 17.让小球从某一高度处由静止开始下落到竖直放置的轻质弹簧上(如图甲)，在刚接触轻质弹簧的瞬间(如图乙)，小球速度为5m/s。从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短(如图丙)的整个过程中，得到小球的速度和弹簧缩短的长度Δx之间的关系如图丁所示，其中A为曲线的最高点。已知该轻质弹簧所受压力每增加0.1N，弹簧的形变量就增加0.01m，并且轻质弹簧在全过程中始终发生弹性形变。 (1)从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球重力势能的变化情况是_________。 (2)小球的重力为______N。 (3)若要让小球下落到最低点时，弹簧的压缩程度更大，在不更换弹簧的前提下你的操作建议是______________________________________。 【答案】（1）一直变小（2）1（3）从更高的高度释放小球(或向下抛球） 【解析】(1)由题可知在小球刚开始撞击弹簧到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的高度不断变小，所以重力势能一直变小； (2)根据受力分析，小球受重力G和弹簧的支持力F的作用，起初F<G时小球做加速运动，当F=G时，小球速度最大，当F>G时小球做减速运动。由图丁可知，当△x为0.1m时，小球的速度最大，然后减小，已知该轻质弹簧所受压力每增加0.1N，弹簧的形变量就增加0.01m，所以可得弹簧的弹力F=0.1N/0.01m×0.1m=1N则小球的重力为1N；(3)要想弹簧的压缩程度更大，小球的机械能转化为弹簧的弹性势能就要越大，所以小球的机械能就要越大，所以可以从更高的高度释放小球(或向下抛球)。 18.(2025・湖州五中月考)在“研究动能大小与速度关系”实验中，小五利用图1中的装置进行研究，在水平面铺上材料制成的粗糙平板，同一小球从同一斜面不同高度静止释放，运动一段距离后停止，位置如图所示。图2中，水平面铺上不同材料的平板，其中材料、、粗糙程度依次减小，小五先后三次将同一小球从同一斜面的同一高度静止释放，刚到底部时用频闪相机(间隔相同时间自动拍摄)开始记录小球在平板上的位置情况。 (1)根据图1实验结果，可得出的结论是________________。 (2)根据图2实验结果，在材料的平板上第3次频闪相机拍摄到小球的大致位置在________________(填“大于”“等于”或“小于”)“5”。 (3)小五调节图1中的平板呈不同角度，重现伽利略斜面实验。不考虑底部转折处的能量损失，下列最符合实际的现象是_________。 (4)若要研究动能与质量的关系，小花选用了不同质量的小球，从相同高度静止释放，观察小球在木板上运动的距离。这样的方案设计是否合理？请说明理由：________________。 【答案】(1)质量相同时，速度越大，动能越大 (2)大于 (3) (4)不合理，小球质量不同，对水平面的压力不同，摩擦力大小不同，不能用小球移动距离来反映动能大小 【解析】(1)图1中小球质量相同，从更高位置下滑的小球到达水平面时的初速度更大，在水平面上运动的距离越远，可知质量相同时，速度越大，动能越大。(2)小球从相同高度下滑，机械能相同，机械能全部转化为内能，粗糙程度最小，摩擦力最小，可知小球在表面移动的距离最远，即第3次频闪相机拍摄到小球的大致位置大于5。 小球最终静止，说明机械能全部转化为内能，内能相同时，由可知，摩擦力越小，经过的距离越远。 (3)实际小球在运动过程中受到摩擦力，部分机械能转化为内能，可知小球在右侧斜面上的最高点低于左侧。故选。 (4)小球质量不同，对水平面的压力不同，摩擦力大小不同，不能用小球移动距离来反映动能大小，所以方案不合理。 19.为探究动能大小的影响因素，小科采用大小相同、质量不同的小球利用图1所示装置完成实验，获得部分实验数据如表所示。(实验中忽略图钉插入橡皮泥中的摩擦力不同的影响及碰撞时的能量损耗) 实验序号 球质量 球释放高度 图钉起始插入深度 图钉碰撞后插入深度 ① 5 50 0.5 2.5 ② 15 50 0.5 6.5 ③ 20 50 0.5 8.5 ④ 5 40 0.5 2.1 (1)①②③实验中，小球从同一高度静止释放的目的是________________。 (2)根据实验数据，小科认为质量越大，动能越大。他的依据是_______________________ _________________。 (3)探究动能大小的因素时，小明认为采用图2的方案更好，请说明理由：______________ _________________________________。 (4)(多选)下列选项中，与判断小球动能大小的方法相同的有___________。 A.通过保持电压一定来探究电流与电阻的关系 B.通过观察海绵的凹陷程度比较压力的作用效果 C.观察下落小球撞出沙坑深度来判断重力势能大小 D.用一条带有箭头的直线来表示光的传播路径和方向 【答案】(1)小球到达水平面的初速度相同 (2)对比①②③三组实验，小球质量越大，图钉碰撞后插入深度越大 (3)使用图2的方案可以更准确地比较相同位置图钉碰撞后插入的深度 (4)、 【解析】(1)实验①②③中，小球从同一高度静止释放，目的是确保小球到达水平面的初速度相同，从而排除速度对动能的影响，单独探究质量与动能的关系。(2)实验中通过图钉插入橡皮泥的深度反映动能大小（深度越大，动能越大）。数据表明：在速度相同条件下，质量越大，动能越大。(3)探究动能大小的影响因素时，小明认为采用图2的方案更好，理由是使用图2可以更准确地比较相同位置图钉碰撞后插入的深度。(4)在实验中，用图钉碰撞后插入的深度来反映小球动能的大小，采用的是转换法。保持电压控制变量法，故A不符合题意；通过观察海绵凹陷程度比较压力的作用效果，采用的是转换法，故B符合题意；通过小球撞出的沙坑深度反映重力势能的大小，采用的转换法，故C符合题意；用一条带有箭头的直线来表示光的传播途径和方向，采用的是模型法，故D不符合题意。故选B、C。 20.探究物体的动能跟什么因素有关的实验操作 小科在做“探究物体的动能跟什么因素有关”的实验中，设计了如图所示实验。具体步骤如下。 步骤1：在一条没有弹性的细绳下方悬挂一个实心铁球，将一滑块放到滑槽上并使之左端刚好在悬点的正下方； 步骤2：将铁球移到点位置静止释放，撞到滑块上，记录滑块在滑槽上移动的距离； 步骤3：将滑块摆放到原处，将铁球移到点位置静止释放，撞到滑块上，记录滑块在滑槽上移动的距离； 步骤4：将铁球换成等体积的实心木球，将实心木球移到点位置静止释放，撞到摆放在原处的滑块上，记录滑块在滑槽上移动的距离。 (1)小科进行“步骤2”“步骤3”的实验目的是想探究动能大小与______________的关系。 (2)小科发现滑块在滑槽上移动的距离，由此可得出的结论是________________。 (3)实验中发现，和的距离差别不明显，请从实验操作角度对实验进行改进：_________ ____________________________________。 (4)这个实验中，利用滑块在滑槽上移动的距离来比较物体的动能大小。下列实例中与此实验方法相同的有_________(填序号)。 ①认识电流大小时，用水流进行类比 ②探究通过导体的电流与导体两端电压关系时，控制导体电阻不变 ③用酚酞试液滴入溶液变色来判断溶液呈碱性 【答案】(1)速度 (2)物体的动能与质量有关，当速度相同时，质量越大，动能越大 (3)加大、位置的高度差或换成质量更大的金属球 (4)③ 【解析】(1)步骤2和步骤3中，使用的是同一个铁球（质量不变），只是将铁球移到不同高度（点和点）释放，高度不同，则铁球到达滑块时的速度不同，因此实验目的是探究动能大小与速度的关系。(2)步骤3和步骤4中，铁球和木球从同一高度（点）释放（速度相同），但铁球和木球的质量不同（等体积的实心铁球质量大于木球），观察到滑块移动距离，说明速度相同时，物体质量越大，动能越大，因此结论是物体的动能与质量有关，当速度相同时，质量越大，动能越大。 转换法的实验应用：动能是不易直接观察和测量的物理量，实验中通过“滑块在滑槽上移动的距离”来间接反映物体动能的大小（距离越远，动能越大），这种方法称为转换法。 (3)和距离差别不明显，是因为铁球在、点释放后的速度差异不够大；从实验操作角度改进，可加大、位置的高度差（使铁球速度差异更明显），或换成质量更大的金属球，从而让滑块移动距离的差别更显著。 (4)实验中用“滑块移动距离”反映“动能大小”，属于转换法。①是类比法，②是控制变量法，③用“酚酞变色”判断“溶液呈碱性”是转换法（间接反映不易直接观察的性质），与实验方法相同，因此选③。 第 1 页 共 17 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.1.3 功和机械能——动能和势能 【新教材浙教版】 【知识框架+知识精讲（2个知识归纳）+课后作业（12基础8强化题）】 模块二 知识精讲 知识归纳 【知识点1 动能】 1.定义 物体由于运动而具有的能叫作动能。一切做机械运动的物体都具有动能。例如：飞翔的小鸟、行走的人、行驶的汽车、流动的水和空气等，都具有动能。 【注意】动能是物体因运动而具有的能的形式，无论固体、液体还是气体，只要它是运动的，它就具有动能。如果物体静止不动，它就没有动能。 2.探索活动：动能的大小跟哪些因素有关 (1)活动方案：让小钢球A从斜面上h高度处滚下，撞击放在水平面上的木块B，并将木块B推出一段距离s，此过程中小钢球对木块做功。在同样的水平面上，通过比较木块B被推出距离的远近，推断小钢球A动能的大小。 (2)过程与分析 步骤 图示 操作与现象 分析 （1） 同一小钢球分别从同一斜面上不同高度处由静止滚下 让同一小钢球分别从同一斜面上不同高度处由静止滚下，从较高处滚下时，小钢球把木块推出的距离更大 物体质量相同时，速度大的动能大，速度小的动能小 （2） 质量不同的小钢球从同一斜面的同一高度处由静止滚下 让质量不同的小钢球从同一斜面的同一高度处由静止滚下，质量大的小钢球把木块推出的距离更大 物体速度相同时，质量大的动能大，质量小的动能小 (3)结论：物体动能大小与物体质量和运动速度有关。质量相同的物体，速度越大，它的动能越大；速度相同的物体，质量越大，它的动能越大。 (4)交流与讨论 ①使质量不同的小钢球从同一高度静止释放的目的：使小钢球到达水平面时的初速度相同； ②如何改变小钢球的速度：使小钢球从不同高度滚下； ③斜面的作用：使小钢球具有速度并改变小钢球速度的大小； ④当水平面绝对光滑，小钢球将做匀速直线运动，不能达到探究目的； ⑤应用：超载、超速问题判断。超速时，质量不变，速度越大，动能越大；超载时，速度不变，质量越大，动能越大； ⑥用小钢球做实验的不足之处：不能保证小钢球在水平面上沿直线运动。 【科学方法】1.控制变量法 研究动能大小与质量的关系时，控制速度相同（即小钢球在斜面上开始滚下的高度相同）；研究动能大小与速度的关系时，控制小钢球的质量相同。 2.转换法 通过木块被小钢球推动的距离来反映动能大小，推动木块的距离越远，小钢球的动能越大。 【例1】为了模拟研究汽车超载和超速带来的安全隐患，小明同学设计了如图甲、乙、丙所示的探究实验，将A、B、C三个小球先后从同一装置上高度分别为、、的位置滚下（，），推动木块运动一段距离后静止，请你根据生活经验和所学的物理探究方法，对以下问题进行解答： (1)该实验探究的是______（填“木块”或“小球”）的动能。 (2)探究动能与速度的关系时，需要控制的变量是______（填“质量”或“速度”），实验时应选择甲和______这两个图所示实验进行比较，实验中还用到了转换法，用_____来表示动能的大小。 (3)探究超载安全隐患时，应选择甲和______这两个图所示实验进行比较，通过这个实验得到的结论是__________________________________________________________________。 (4)木块被撞击后停下来是因为受到______的作用，若水平面绝对光滑，本实验将______（填“能”或“不能”）达到探究目的。 (5)下表中给出了一头牛慢步行走和一名普通中学生百米赛跑时的一些数据。分析数据可以看出，对物体动能大小影响较大的因素是______。 物体 质量/kg 速度 动能/J 牛 约600 约0.5 约75 中学生 约50 约6 约900 【变式1-1】如图所示是探究“物体的动能大小跟哪些因素有关”的实验图，以下说法中正确的是（ ） A.本实验研究对象是木块 B.本实验运用了转换法和控制变量法 C.小钢球的质量越大，到达斜面底部的速度越大 D.水平面越光滑，木块移动越远，反映小球的动能越大 【变式1-2】为研究动能的大小与哪些因素有关，如图设计了“小球撞击木块”的实验，让静止的小钢球从斜面上滚下，观察木块被推动的距离。该实验的说法中，错误的是（ ） A.该实验的设计思路是采用转换法，用木块移动的距离来显示小球动能的大小 B.该实验研究基本方法是控制变量法，如分别控制小球滚下的高度和小球的质量等 C.在器材选择时，可以不考虑斜面的光滑程度、被撞木块的质量和软硬等因素 D.实验中，让同一小球从不同高度滚下，目的是为了让小球获得不同的运动速度 【知识点2 势能】 1.重力势能 (1)定义：物体由于受到重力并被举高时所具有的能叫作重力势能。 判断一个物体是否具有重力势能，关键是看此物体相对某一个平面有没有被举高，即相对此平面有没有一定的高度。若有，则物体具有重力势能；若没有，则物体不具有重力势能。 【注意】在没有特别指明的情况下，“高度”一般是相对于地面而言的，在初中阶段通常认为地面上的物体具有的重力势能为零。 (2)探索活动：重力势能的大小与哪些因素有关 ①活动方案：打桩机打桩时，先把重锤高高举起（重锤具有重力势能），然后让重锤下落，把桩打入地里，通过重锤把桩打入地里的深浅，推断重锤具有重力势能的大小，这里运用了转换法。 ②过程与分析：如图甲所示，相同质量的重锤，所处的位置越高，把桩打入地里的深度越深，说明它具有的重力势能就越大；如图乙所示，处在相同高度的重锤，质量越大，把桩打入地里的深度越深，说明它具有的重力势能就越大。 ③结论：物体的重力势能大小与物体的质量和被举高的高度有关。物体的质量越大，被举得越高，具有的重力势能就越大。 (3)应用：利用水力发电时，需要建造大坝，以提高水位、储存更多的水，也就是尽量增大了水的重力势能。 2.弹性势能 (1)定义：物体由于发生弹性形变而具有的能叫作弹性势能。例如，张开的弓、拉长的橡皮条、卷紧的钟表发条、压弯的杆等都是由于发生弹性形变而具有了弹性势能。判断一个物体是否具有弹性势能，关键是看物体是否发生了弹性形变，若物体发生了弹性形变，则此物体具有弹性势能。 (2)影响弹性势能大小的因素：弹性势能的大小与物体弹性形变的大小有关。物体的弹性形变越大，弹性势能就越大。例如，射箭时手拉弓弦使弓的弹性形变越大，弹性势能就越大，箭就射得越远。同样，机械表内发条卷得越紧，弹性形变越大，弹性势能就越大，机械表走动的时间就越长。 【说明】(1)不是所有发生形变的物体都具有弹性势能，如橡皮泥发生形变就不具有弹性势能，因为它发生形变后不能恢复原状，属于塑性形变。具有弹性的物体也不一定具有弹性势能，若弹簧被拉伸，超出弹性限度，不能恢复原状，此时弹簧就不具有弹性势能。 (2)要判断物体的弹性势能是否发生了变化，关键是要看此物体的形变程度有没有发生改变。若物体的弹性形变变大，则物体的弹性势能变大；若物体的弹性形变变小，则物体的弹性势能变小。 【例2-1】小金利用如图甲所示装置（固定装置未画出）和三个相同的金属圆环探究重力势能大小跟哪些因素有关，金属环下落时撞击轻质木板，压缩弹簧（如图乙所示），读出木板对应位置的刻度并记录，实验数据记录如表所示。 组别 金属环个数 起始位置 木板的最低刻度/厘米 1 1 A 20.0 2 2 A 19.0 3 3 A 18.0 4 1 B 21.0 (1)本实验根据____________________判断重力势能大小。 (2)要探究重力势能大小与高度的关系，需要选择的组别是________________。 (3)根据实验1、2、3的数据，可以得出的结论是____________________________________ _________________________。 【例2-1】小金同学所在的兴趣小组准备探究“弹簧弹性势能的大小与什么因素有关”。他们猜想：弹簧弹性势能可能与弹簧长度变化量、弹簧螺纹圈直径、弹簧的材料等因素有关。他们的实验装置如图所示，把弹簧放在水平面上，其左端固定在墙上，等于弹簧原长，水平面点左侧光滑，右侧粗糙。将物体从点压缩弹簧到点，然后由静止释放，当物体运动到点与弹簧分开，最终运动到点静止。 请补充完成他们的探究过程： (1)弹簧弹性势能的大小的判断是通过比较__________________； (2)探究弹簧弹性势能与弹簧长度变化量的关系，应该选用______（填“相同”或“不同”）弹簧进行实验，并先后改变_________________之间的距离，测出的距离，重复实验，测量多组数据并记录； (3)小金的实验小组经过多次实验得出了结论。在上面的实验中，他们主要运用到了_____两种科学方法。 【变式2-1】下列物体既有动能又有势能的是（ ） A.静止在路边的汽车 B.被压缩的弹簧 C.高山上静止的大石 D.C919飞机在飞行 【变式2-2】如图所示，货架上放着甲、乙、丙、丁四个体积相同的实心球，其中甲和乙为铁球，丙和丁为铜球(已知)。则四个球中势能最大的是（ ） A.甲球 B.丙球 C.丁球 D.无法比较 【变式2-3】在探究重力势能与哪些因素有关时，小乐将、、三个钢球从不同高度自由释放(小球质量，下落高度)，都落在同样的水平细沙面上。如图实验发现、、都使沙面凹陷，其中使沙面凹陷最深，最浅，则下列说法错误的是（ ） A.该实验采用了转换法，用沙面凹陷程度来反映重力势能的大小 B.对比、两次撞击，可知物体的质量越大，重力势能越大 C.对比、两次撞击，可知物体被举得越高，重力势能越大 D.对比、两次撞击，无法探究重力势能的影响因素 模块三 课后作业 基础巩固 1.如图所示是物体在空中飞行过程中动能随时间变化的曲线，运动的物体可能是（ ） A.由静止下落的乒乓球 B.竖直向上垫起的排球 C.离开脚后在地上滚动的足球 D.从肩上斜向上投掷出去的铅球 2.如图所示是雨滴在空中下落过程中速度与时间的关系图。雨滴在三个时刻中具有的动能分别是、、，不考虑下落过程中雨滴的质量变化，则动能的大小关系是（ ） A．E1＜E2＜E3 B．E1＞E2＞E3 C．E1＜E2=E3 D．E1=E2＜E3 3.如图所示为木质弹簧门，用力将其推开后总能自动关闭。这是由于门被推开时弹簧积蓄了（ ） A.动能 B.重力势能 C.弹性势能 D.热能 4.(2025・温州龙湾实验学校三模)在自由式滑雪比赛中，运动员的重心轨迹如图所示，图中各点中运动员的重力势能最大的是（ ） A.点 B.点 C.点 D.点 5.如图所示是小球从处落到地面后反复弹起与落下的运动轨迹。、、、四个位置中，重力势能最大的为（ ） A.处 B.处 C.处 D.处 6.雾炮车利用高压装置向天空喷水，使灰尘快速沉降，净化空气。在高温天气时，还可以起到降温的作用。如图所示是雾炮车在马路上工作的情景。雾炮车在水平路面上匀速行驶并向天空喷水时，雾炮车的（ ） A.动能减小 B.动能不变 C.势能不变 D.机械能不变 7.[2025浙江杭州期末]小金同学在水平地面上铺一张白纸，将一个皮球表面涂黑，使其先后从h1、h2高度处由静止下落，分别在纸上留下黑色圆斑A、B，如图所示。下列关于h1、h2大小判断正确的是（ ） A.h1大于h2 B.h1等于h2 C.h1小于h2 D.无法判断 8.如图是打网球时，挥拍击球的某一瞬间，网球和网球拍都是最大形变时刻。关于此时刻的下列说法不正确的是（ ） A.球拍的弹性势能最大 B.球的弹性势能最大 C.球受到的重力和弹力是一对平衡力 D.不管击球方向如何，网球拍对球的力和球对网球拍的力大小相等 9.2025年全国射箭冠军赛女子射箭团体决赛中，陕西队选手凭借稳定发挥精准发力，最终夺得冠军。下列对选手弯弓射箭过程的分析错误的是（ ） A.选手用力将弓拉弯，此时弓没有动能 B.弓被拉得越弯，它具有的弹性势能就越大 C.弓把箭射出的过程中，动能转化成弹性势能 D.离弦的箭速度越大，其具有的动能就越大 10.(2025・甘肃武威二十八中期末)玩弹弓时，橡皮筋拉得越长，同样的“子弹”射得越远，这说明橡皮筋的弹性势能与____________有关。若橡皮筋被拉的长度相同，所用“子弹”的质量不同，则发现射出时“子弹”的速度也不同。在此过程中，橡皮筋对“子弹”做的功____________(填“相同”或“不相同”)。 11.(2025・杭州安吉路实验学校月考)如图1所示，光滑的斜面甲与粗糙水平面平滑连接，从斜面甲高处静止释放小球。小球运动到点静止；如图2所示，在上的点平滑拼接另一光滑斜面乙，若不计空气阻力。 (1)图1中，小球最终停下来的原因是_____________________________________。 (2)图2中，如果小球从斜面甲高处静止释放，小球在乙斜面到达的最大高度与的关系为_________ (填字母)。 A. B. C. D.无法确定 (3)将轨道换成如图3所示完全光滑轨道，点高度大于点高度，让小球从点由静止开始自由滑下，沿轨道到达点后离开，则小球离开点后最符合实际的运动轨迹是________________(填字母)。 12.小金利用如图1所示装置(固定装置未画出)和三个相同的金属圆环，探究“重力势能大小与哪些因素有关”。实验中，金属环从不同高度下落撞击轻质木板，压缩弹簧(如图2所示)，读出木板对应位置的刻度并记录，实验数据如表所示。 实验组别 金属环个数 起始位置 弹簧的最大压缩量/cm 1 1 A 2.00 2 2 A 3.00 3 3 A 4.00 4 1 B 1.00 (1)本实验是通过观察__________来比较重力势能大小的。 (2)(多选)下列四个实例所用研究方法与实验中判断重力势能大小所采用的研究方法相同的是____________(填字母)。 A.用铁屑显示磁体周围磁场分布 B.研究光的传播时，引入“光线” C.选用两个的电阻串联代替的电阻 D.用U形管压强计两侧液面高度差反映液体压强的大小 (3)要探究重力势能大小与高度的关系，需要选择的组别是____________。 (4)根据实验组别1、2、3的数据，可以得出的结论是________________________________ ________________________。 强化提升 13.在“探究物体的动能大小与哪些因素有关”的实验中，同学们做了如图所示三个实验，将小球沿着同一斜面由静止释放，并与同一水平面上的同一木块相碰，木块在水平面上移动一段距离后静止。关于该实验的说法中，错误的是（ ） A.该实验的设计思路是采用转换法，用木块移动的距离来反映小球动能的大小 B.在实验器材的选择时，除用同一斜面外，还需考虑被撞木块的质量和软硬等因素 C.1、2实验对比可以研究物体动能与它的高度的关系 D.1、3实验对比可以研究物体动能与它的质量的关系 14.如图甲，小球先后以相同的速度按①②③④四个方向抛出。若某次小球在空中飞行到接近地面的过程中(不计空气阻力)，其动能Ek随时间t变化的图像如图乙所示，则此次小球抛出的方向为（ ） A.① B.② C.③ D.④ 15.如图，甲、乙是完全相同的小球，处于同一水平面上。将甲小球以速度v竖直上抛，将乙小球以与水平面成一定角度、大小也是v的速度斜向右上抛出，到达最高点时小球的动能分别为E1、E2，重力势能分别为E3、E4。若上述运动过程中均不计空气阻力和一切摩擦，比较达到最高点时小球具有的动能E1、E2和重力势能E3、E4，正确的是（ ） A.E1=E2，E3=E4 B.E1=E2，E3>E4 C.E1<E2，E3=E4 D.E1<E2，E3>E4 16.（2025・浙江中考）“不停站高铁”构想引起关注。有一种方案是接驳车搭载乘客去对接行驶中的高铁，当接驳车与高铁同向并且速度相同时，乘客可在接驳车和高铁之间换乘。 (1)乘客换乘时，高铁的动能比接驳车的大，是因为高铁的____________比接驳车的大。若以接驳车为参照物，此时高铁是_______ (填“静止”或“运动”)的。 (2)杭州到北京高铁路程约1200km，“不停站高铁”全程保持300km/h的速度行驶，从杭州到北京所需时间约______h。 17.让小球从某一高度处由静止开始下落到竖直放置的轻质弹簧上(如图甲)，在刚接触轻质弹簧的瞬间(如图乙)，小球速度为5m/s。从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短(如图丙)的整个过程中，得到小球的速度和弹簧缩短的长度Δx之间的关系如图丁所示，其中A为曲线的最高点。已知该轻质弹簧所受压力每增加0.1N，弹簧的形变量就增加0.01m，并且轻质弹簧在全过程中始终发生弹性形变。 (1)从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球重力势能的变化情况是_________。 (2)小球的重力为______N。 (3)若要让小球下落到最低点时，弹簧的压缩程度更大，在不更换弹簧的前提下你的操作建议是______________________________________。 18.(2025・湖州五中月考)在“研究动能大小与速度关系”实验中，小五利用图1中的装置进行研究，在水平面铺上材料制成的粗糙平板，同一小球从同一斜面不同高度静止释放，运动一段距离后停止，位置如图所示。图2中，水平面铺上不同材料的平板，其中材料、、粗糙程度依次减小，小五先后三次将同一小球从同一斜面的同一高度静止释放，刚到底部时用频闪相机(间隔相同时间自动拍摄)开始记录小球在平板上的位置情况。 (1)根据图1实验结果，可得出的结论是________________。 (2)根据图2实验结果，在材料的平板上第3次频闪相机拍摄到小球的大致位置在________________(填“大于”“等于”或“小于”)“5”。 (3)小五调节图1中的平板呈不同角度，重现伽利略斜面实验。不考虑底部转折处的能量损失，下列最符合实际的现象是_________。 (4)若要研究动能与质量的关系，小花选用了不同质量的小球，从相同高度静止释放，观察小球在木板上运动的距离。这样的方案设计是否合理？请说明理由：________________。 19.为探究动能大小的影响因素，小科采用大小相同、质量不同的小球利用图1所示装置完成实验，获得部分实验数据如表所示。(实验中忽略图钉插入橡皮泥中的摩擦力不同的影响及碰撞时的能量损耗) 实验序号 球质量 球释放高度 图钉起始插入深度 图钉碰撞后插入深度 ① 5 50 0.5 2.5 ② 15 50 0.5 6.5 ③ 20 50 0.5 8.5 ④ 5 40 0.5 2.1 (1)①②③实验中，小球从同一高度静止释放的目的是________________。 (2)根据实验数据，小科认为质量越大，动能越大。他的依据是_______________________ _________________。 (3)探究动能大小的因素时，小明认为采用图2的方案更好，请说明理由：______________ _________________________________。 (4)(多选)下列选项中，与判断小球动能大小的方法相同的有___________。 A.通过保持电压一定来探究电流与电阻的关系 B.通过观察海绵的凹陷程度比较压力的作用效果 C.观察下落小球撞出沙坑深度来判断重力势能大小 D.用一条带有箭头的直线来表示光的传播路径和方向 20.探究物体的动能跟什么因素有关的实验操作 小科在做“探究物体的动能跟什么因素有关”的实验中，设计了如图所示实验。具体步骤如下。 步骤1：在一条没有弹性的细绳下方悬挂一个实心铁球，将一滑块放到滑槽上并使之左端刚好在悬点的正下方； 步骤2：将铁球移到点位置静止释放，撞到滑块上，记录滑块在滑槽上移动的距离； 步骤3：将滑块摆放到原处，将铁球移到点位置静止释放，撞到滑块上，记录滑块在滑槽上移动的距离； 步骤4：将铁球换成等体积的实心木球，将实心木球移到点位置静止释放，撞到摆放在原处的滑块上，记录滑块在滑槽上移动的距离。 (1)小科进行“步骤2”“步骤3”的实验目的是想探究动能大小与______________的关系。 (2)小科发现滑块在滑槽上移动的距离，由此可得出的结论是________________。 (3)实验中发现，和的距离差别不明显，请从实验操作角度对实验进行改进：_________ ____________________________________。 (4)这个实验中，利用滑块在滑槽上移动的距离来比较物体的动能大小。下列实例中与此实验方法相同的有_________(填序号)。 ①认识电流大小时，用水流进行类比 ②探究通过导体的电流与导体两端电压关系时，控制导体电阻不变 ③用酚酞试液滴入溶液变色来判断溶液呈碱性 第 12 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $