2.1.2 功和机械能——功率、功和能（举一反三·讲义）科学新教材浙教版九年级上册

本讲义聚焦初中科学“功和机械能——功率、功和能”核心知识点，先通过比较做功快慢的三种方法引入功率，系统梳理其定义、公式、单位、拓展公式及与功的区别联系，再衔接功与能的关系、做功实质及区别联系，构建完整知识支架。 资料特色在于知识精讲融入科学方法（比值定义法）和表格对比，例题变式结合生活实例（机器狗搬运、大人小孩搬砖），课后作业分基础强化且含实验探究题（测引体向上功率），培养科学思维与探究实践能力，课中辅助教学，课后助力查漏补缺。

2.1.2 功和机械能——功率、功和能 【新教材浙教版】 【知识框架+知识精讲（2个知识归纳）+课后作业（8基础7强化题）】 模块二 知识精讲 知识归纳 【知识点1 功率】 1.比较做功快慢的三种方法 (1)若做功相同，比较做功的时间，所用时间越短做功越快，所用时间越长做功越慢； (2)若做功时间相同，比较所做功的多少，做功越多做功越快，做功越少做功越慢； (3)若做功的多少和所用时间都不相同，则通过计算(做功的多少与做功所用时间的比值)进行比较。 通过以上三种方法的比较，说明做功的快慢与做功的多少和做功所用时间这两个因素都有关系。 2.功率 (1)定义：物体做的功与做功所用时间之比叫作功率。 【科学方法】比值定义法 把功和时间的比定义为功率，这种采取比值的形式定义的方法叫作比值定义法。有很多科学量的定义采用了这种方法，类似的比值定义还有速度、密度、压强等。 (2)意义：反映做功快慢的量(即表示能量转化快慢的量)。 (3)符号：。 (4)功率的公式：由功率的定义知，，如果用表示功率，表示功，表示时间，则功率的公式可表示为。它在数值上等于物体单位时间所做的功。 (5)功率的单位 在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号为。。在实际应用中还常用千瓦()、兆瓦()作为功率的单位。，。 (6)公式变形（拓展） 当物体在力的作用下，以速度做匀速直线运动时(力与速度同方向)，由、，得出，即功率等于力与在力的方向上速度的乘积。利用可以知道：拖拉机在上坡时，当功率一定时，通过换挡减小速度是为了增大牵引力，这样有利于上坡。 【注意】功和功率的区别与联系 项目 功 功率 物理意义 能量转化的量度 表示做功的快慢 定义 一个力作用在物体上，并且物体在这个力的方向移动了一段距离，就说这个力对物体做了功 物体做的功与做功所用时间之比 符号 W P 公式 W=Fs P＝ 单位 焦耳() 瓦特() 联系 ，功率大的做功不一定多，做功多的功率不一定大，即做功不一定快，因为做功的时间长短不确定 【注意】应用公式P＝时一定要注意三个量的对应关系，功一定是在对应的时间内完成的功，这样算出的功率才是时间内的功率，不同的时间内对应的功率一般来说是不同的，功率越大，反映了完成功的“速度”越大，但并不代表做功一定多。功率的公式P＝是指平均功率，即在时间内的平均功率，而不是某一时刻的瞬时功率。 【例1】2025年8月22日，浙大紫金港校区迎来本科新生报到日，校园里出现的特殊“搬运工”——机器狗，成为众人眼中的焦点。其中一款机器狗堪称“大力士”，这款体重约的机器狗，最大载重能力达。 (1)若该机器狗的牵引力为，将行李箱水平平移用时，求机器狗此时的功率？ (2)机器狗除了能在平地上行走外，它还能进行负重登楼，若该机器狗满负荷运载，将行李箱从一楼运到五楼，求该过程机器狗克服重力所做的功？（注：每层楼高；取） 【变式1-1】如图所示，大人和小孩分别将5块相同的砖从一楼搬到二楼，在这个过程中，下列说法正确的是（ ） A.小孩对砖做功更多 B.小孩对砖做功更快 C.大人对砖做功更多 D.大人对砖做功更快 【变式1-2】如图，一物体放在同一水平面上，第一次在拉力的作用下，以速度匀速运动了距离；第二次在拉力的作用下，以速度匀速运动了同样的距离，已知，比较前后两次拉力做的功及其功率的大小关系，正确的是（ ） A. B. C. D. 【知识点2 功与能】 1.物体具有能：物体具有做功的本领，科学上就说这个物体具有能。例如，举高的书包有做功的本领，则书包具有能；运动的物体（流水、风、飞行的子弹等）具有做功的本领，运动的物体具有能。 2.能与功的关系：对物体做功使物体获得相应的能，而具有能的物体也可以对外做功。例如流动的水具有能才会对水车做功。 3.做功的实质 做功的实质是能的转化过程，力对物体做了多少功，就有多少能发生转化。因此，可以用做功的多少来量度能的转化的多少。能的单位和功的单位一样，也是焦耳。 【拓展】功和能的区别和联系 项目 功 能 区别 做功可以使物体具有的能发生变化，是过程量 能是由物体运动状态决定的物理量，是状态量 联系 物体的能变化多少是用做功的多少来量度的，做功的过程就是能的转化过程，物体对外做了多少功，它就减少了多少能。反之，外界对物体做了多少功，物体的能就增加了多少 模块三 课后作业 基础巩固 1.下列关于功率的说法中，正确的是（ ） A.物体做功越多，功率越大 B.物体做功时间越长，功率越大 C.物体做功越快，功率越大 D.物体做功时间越短，功率越大 2.完全相同的A和B两物体，在相同的力F的作用下分别沿粗糙地面和不计摩擦的光滑冰面移动了相同的距离S。如图，力F对A、B两物体做的功分别为W1和W2，功率分别为P1和P2。下列判断一定正确的是（ ） A.W1<W2 B.W1=W2 C.P1=P2 D.P1>P2 3.如图所示，一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力，将不同质量的物体在不同表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做的功的大小分别为、，功率的大小分别为、，关于它们之间的大小关系说法正确的是（ ） A. B. C. D. 4.如图所示，要粗测小明同学做“引体向上”时的功率。下面所列的物理量中，不需要测量的是（ ） A.小明的质量 B.单杠的高度 C.每次身体上升的高度 D.做“引体向上”的时间 5.如图甲所示的地面清洁机器人，质量为3kg，机器人在水平地面运动时，所提供推力与速度关系如图乙所示，则该机器人在水平地面上以1.8km/h的速度做匀速直线运动时，水平推力的功率是(g取10N/kg)（ ） A.180W B.100W C.75W D.60W 6.妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（ ） A.W1：W2=1：1 B.W1：W2=2：3 C.P1：P2=1：1 D.P1：P2=2：3 7.物体在同一水平面上做匀速直线运动，当物体运动路程与时间的关系图像如图甲时，受到的水平推力为 ；当物体运动的速度与时间的关系图像如图乙时，受到的水平推力为，两次推力的功率分别为、 ，则和 分别为（ ） 甲 乙 A.3：5 9：25 B.1：1 1：1 C.3：5 3：5 D.1：1 3：5 8.(2025・上海中考)某机器用的力在100s时间内将某物体提升8m，求此过程中拉力所做的功和功率。 强化提升 9.在探究“汽车的速度”实验中，甲、乙两辆相同的汽车在同一水平地面上做直线运动，甲、乙两车的运动图像分别如图(1)、(2)所示。根据图像(空气阻力忽略不计)，下列结论正确的是（ ） A.甲车的动能大于乙车的动能 B.甲车的功率小于乙车的功率 C.甲车牵引力大于乙车牵引力 D.甲车受到摩擦力小于乙车受到摩擦力 10.两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程随时间变化的关系图像如图所示。根据图像，下列判断正确的是（ ） A.两次物体运动的速度：v1<v2 B.0~6s两次拉力对物体所做的功：W1=W2 C.两次物体所受的拉力：F1>F2 D.0~6s两次拉力对物体做功的功率：P1>P2 11.如图1所示，快递员用推力将重为800N的快递，先沿水平面推行一段距离，再推至长4m、高2m的斜面顶端，推力始终与快递运动方向相同；快递在整个运动过程中路程与时间变化关系和推力与时间变化关系分别如图2、3所示(取)，下列分析正确的是（ ） A.0～4s内快递所受的摩擦力为800N B.0～4s内推力的功率为800W C.4～12s内快递克服重力做的功为3200J D.4～12s内快递受到的摩擦力为100N 12.如图为四旋翼无人机，其下方悬挂着一个质量为0.1kg的摄像机；在10s内该无人机从地面竖直上升了20m然后边摄像边斜向上飞行了30s，最后仪表盘上显示离地高度为36m。该无人机前10s对摄像机做功_______J；整个过程中，该无人机对摄像机做功的功率为________W。（g取10N/kg) 13.如图甲是清代的手持消防水枪，它在消防灭火中发挥过一定作用，其部分结构如图乙：枪身由内外两个套筒组成，外筒底部是进水口，内筒顶端是喷水口、底部有活塞。使用时将进水口浸没在水中，先向上提内筒吸水，再向下压内筒喷水，如此反复。 甲 乙 （1）【原理分析】使用消防水枪吸水时，主要利用了_____________。 （2）【方案设计】如图丙和丁是小丽设计的消防水枪进水口的两种结构，合理的是__________。 （3）【尝试实践】为了解消防水枪的使用效果，小丽和小科仿制了消防水枪并进行演示，用30秒将20千克水喷到15米高处，求他们对水做功的功率g取10N/kg) 14.跳绳是许多地区初中毕业体育测试的项目之一，小华想利用所学的物理知识估测自己跳绳时克服重力做功的平均功率(不计绳重)。 (1)用体重计测量自己的质量m。 (2)用刻度尺测出自己每次跳起的平均高度(人的重心上升的高度)。 (3)用__________(填测量器材)记录跳次所用的__________(填物理量与其对应字母)。 (4)计算出跳绳时克服重力的平均功率__________ (用字母表示)。 (5)两人想比较跳绳的平均功率(假设两人跳起的平均高度相同)，则__________。 A.频率相同，体重大的功率大 B.频率相同，跳的总时间长的功率大 C.体重相同，频率高的功率小 D.体重相同，跳一次用的时间长的功率大 (6)若跳绳者的质量，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示。根据图中所给条件，可估算出此跳绳者在1min内克服重力做功的平均功率为________W。(取) 15如图所示，小军同学从一楼跑到三楼，他想通过登楼梯来估测自己的功率。 (1)实验原理：________________________。 (2)需要的测量器材有磅秤、米尺、________。 (3)小军同学设计的测量步骤如下，其中多余的是________________。 A.测出自己的质量 B.测出楼梯的总长度 C.测出一楼到三楼的竖直高度 D.测出自己从一楼登上三楼所用的时间 (4)如表所示是小军设计的实验记录表格，根据要记录的数据，请把表格补充完整。 小军的质量 _______________ _______________ 登楼梯的功率 (5)利用上面所测的物理量，写出计算功率的表达式：________________。 (6)登楼梯时，某中学生从一楼匀速登上三楼，共用了10s，该中学生登楼时克服重力做功的功率最接近于___________。(取) A.3000W B.300W C.30W D.3W (7)在学习了功率的知识后，三位同学想比较爬杆时谁的功率大。以下是他们讨论后得出的三套方案，其中可行的是________________。 ①用相同的时间爬杆，测量出各自的体重和爬上杆的高度，即可比较功率大小； ②都爬到杆顶，测量出各自的体重和爬杆用的时间，即可比较功率大小； ③爬杆后，测量出各自的体重、爬杆用的时间和爬上杆的高度，算出功率进行比较。 A.只有① B.只有①② C.只有①③ D.①②③ 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.1.2 功和机械能——功率、功和能 【新教材浙教版】 【知识框架+知识精讲（2个知识归纳）+课后作业（8基础7强化题）】 模块二 知识精讲 知识归纳 【知识点1 功率】 1.比较做功快慢的三种方法 (1)若做功相同，比较做功的时间，所用时间越短做功越快，所用时间越长做功越慢； (2)若做功时间相同，比较所做功的多少，做功越多做功越快，做功越少做功越慢； (3)若做功的多少和所用时间都不相同，则通过计算(做功的多少与做功所用时间的比值)进行比较。 通过以上三种方法的比较，说明做功的快慢与做功的多少和做功所用时间这两个因素都有关系。 2.功率 (1)定义：物体做的功与做功所用时间之比叫作功率。 【科学方法】比值定义法 把功和时间的比定义为功率，这种采取比值的形式定义的方法叫作比值定义法。有很多科学量的定义采用了这种方法，类似的比值定义还有速度、密度、压强等。 (2)意义：反映做功快慢的量(即表示能量转化快慢的量)。 (3)符号：。 (4)功率的公式：由功率的定义知，，如果用表示功率，表示功，表示时间，则功率的公式可表示为。它在数值上等于物体单位时间所做的功。 (5)功率的单位 在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号为。。在实际应用中还常用千瓦()、兆瓦()作为功率的单位。，。 (6)公式变形（拓展） 当物体在力的作用下，以速度做匀速直线运动时(力与速度同方向)，由、，得出，即功率等于力与在力的方向上速度的乘积。利用可以知道：拖拉机在上坡时，当功率一定时，通过换挡减小速度是为了增大牵引力，这样有利于上坡。 【注意】功和功率的区别与联系 项目 功 功率 物理意义 能量转化的量度 表示做功的快慢 定义 一个力作用在物体上，并且物体在这个力的方向移动了一段距离，就说这个力对物体做了功 物体做的功与做功所用时间之比 符号 W P 公式 W=Fs P＝ 单位 焦耳() 瓦特() 联系 ，功率大的做功不一定多，做功多的功率不一定大，即做功不一定快，因为做功的时间长短不确定 【注意】应用公式P＝时一定要注意三个量的对应关系，功一定是在对应的时间内完成的功，这样算出的功率才是时间内的功率，不同的时间内对应的功率一般来说是不同的，功率越大，反映了完成功的“速度”越大，但并不代表做功一定多。功率的公式P＝是指平均功率，即在时间内的平均功率，而不是某一时刻的瞬时功率。 【例1】2025年8月22日，浙大紫金港校区迎来本科新生报到日，校园里出现的特殊“搬运工”——机器狗，成为众人眼中的焦点。其中一款机器狗堪称“大力士”，这款体重约的机器狗，最大载重能力达。 (1)若该机器狗的牵引力为，将行李箱水平平移用时，求机器狗此时的功率？ (2)机器狗除了能在平地上行走外，它还能进行负重登楼，若该机器狗满负荷运载，将行李箱从一楼运到五楼，求该过程机器狗克服重力所做的功？（注：每层楼高；取） 解：(1)机器狗做的功， 机器狗的功率：。 (2)机器狗和负载的总重力：， 从一楼到五楼，上升高度为， 克服重力做的功：。 【变式1-1】如图所示，大人和小孩分别将5块相同的砖从一楼搬到二楼，在这个过程中，下列说法正确的是（ ） A.小孩对砖做功更多 B.小孩对砖做功更快 C.大人对砖做功更多 D.大人对砖做功更快 【答案】D 【解析】两人分别将5块完全相同的砖从一楼运到二楼，砖的总重力相同，砖上升的高度相同，根据公式可知，大人和小孩对砖所做的功相同；运砖时上升的高度相同，小孩用的时间比大人多，大人和小孩对砖所做的功相同，根据公式可知，大人对砖做功的功率一定比小孩对砖做功的功率大，大人对砖做功更快，故D正确。故选D。 【变式1-2】如图，一物体放在同一水平面上，第一次在拉力的作用下，以速度匀速运动了距离；第二次在拉力的作用下，以速度匀速运动了同样的距离，已知，比较前后两次拉力做的功及其功率的大小关系，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】一物体放在同一水平面上在拉力的作用下做匀速直线运动，此时拉力等于摩擦力；由于压力和接触面的粗糙程度不变，故拉力不变，即，由于通过的距离相同，根据可知，所做的功是相同的，即；故A正确，B错误；拉力相同，，则根据可知，第二次的功率大，即，故C、D错误。故选A。 【知识点2 功与能】 1.物体具有能：物体具有做功的本领，科学上就说这个物体具有能。例如，举高的书包有做功的本领，则书包具有能；运动的物体（流水、风、飞行的子弹等）具有做功的本领，运动的物体具有能。 2.能与功的关系：对物体做功使物体获得相应的能，而具有能的物体也可以对外做功。例如流动的水具有能才会对水车做功。 3.做功的实质 做功的实质是能的转化过程，力对物体做了多少功，就有多少能发生转化。因此，可以用做功的多少来量度能的转化的多少。能的单位和功的单位一样，也是焦耳。 【拓展】功和能的区别和联系 项目 功 能 区别 做功可以使物体具有的能发生变化，是过程量 能是由物体运动状态决定的物理量，是状态量 联系 物体的能变化多少是用做功的多少来量度的，做功的过程就是能的转化过程，物体对外做了多少功，它就减少了多少能。反之，外界对物体做了多少功，物体的能就增加了多少 模块三 课后作业 基础巩固 1.下列关于功率的说法中，正确的是（ ） A.物体做功越多，功率越大 B.物体做功时间越长，功率越大 C.物体做功越快，功率越大 D.物体做功时间越短，功率越大 【答案】C 【解析】做功越多，因做功时间不确定，功率不一定大，故A错误；做功时间越长，所做功的多少不确定，功率大小不确定，故B错误；功率是单位时间内做功的多少，表示做功快慢的物理量，做功越快，功率越大，故C正确；做功时间越短，所做功的多少不确定，功率大小不确定，故D错误。故选C。 2.完全相同的A和B两物体，在相同的力F的作用下分别沿粗糙地面和不计摩擦的光滑冰面移动了相同的距离S。如图，力F对A、B两物体做的功分别为W1和W2，功率分别为P1和P2。下列判断一定正确的是（ ） A.W1<W2 B.W1=W2 C.P1=P2 D.P1>P2 【答案】B 【解析】两种情况下物体受到的拉力F相等，且在力的方向上通过的距离相等，根据W=FS可知，拉力F对物体做的功相等，故A错误，B正确；物体在光滑冰面上受到的阻力肯定比在粗糙地面上受到的阻力小，因此物体在冰面上的速度肯定大于在地面上的速度，根据可知，P1<P2，故C、D错误。 3.如图所示，一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力，将不同质量的物体在不同表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做的功的大小分别为、，功率的大小分别为、，关于它们之间的大小关系说法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因为用相同的力移动相同的距离，由可知它们做功相等；又因为做功时间相同，由可知两次做功的功率相等，C正确。故选C。 4.如图所示，要粗测小明同学做“引体向上”时的功率。下面所列的物理量中，不需要测量的是（ ） A.小明的质量 B.单杠的高度 C.每次身体上升的高度 D.做“引体向上”的时间 【答案】B 【解析】做“引体向上”的功率，因此需要测量的物理量是小明的质量、身体上升的高度、小明做“引体向上”的时间。故选B。 5.如图甲所示的地面清洁机器人，质量为3kg，机器人在水平地面运动时，所提供推力与速度关系如图乙所示，则该机器人在水平地面上以1.8km/h的速度做匀速直线运动时，水平推力的功率是(g取10N/kg)（ ） A.180W B.100W C.75W D.60W 【答案】C 【解析】机器人匀速直线运动时的速度为v=1.8km/h=0.5m/s，由图乙可知，此时机器人所提供的推力F=150N，则水平推力的功率为P=Fv=150N×0.5m/s=75W，C正确。故选C。 6.妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（ ） A.W1：W2=1：1 B.W1：W2=2：3 C.P1：P2=1：1 D.P1：P2=2：3 【答案】D 【解析】由题可知，妈妈与小明爬山的高度相同，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍。由W=Gh可得，妈妈和小明克服重力做功之比W1/W2=G1h/(G2h)=G1/G2=2/1，故A、B错误；由P=W/t可知，P1/P2=(W1/t1)/(W2/t2)=2/3，故C错误，D正确。故选D。 7.物体在同一水平面上做匀速直线运动，当物体运动路程与时间的关系图像如图甲时，受到的水平推力为 ；当物体运动的速度与时间的关系图像如图乙时，受到的水平推力为，两次推力的功率分别为、 ，则和 分别为（ ） 甲 乙 A.3：5 9：25 B.1：1 1：1 C.3：5 3：5 D.1：1 3：5 【答案】D 【解析】由题图甲、乙知，两次物体均做匀速直线运动，同一物体对同一水平面的压力不变，且接触面的粗糙程度不变，所以两次匀速直线运动时物体受到的滑动摩擦力不变；物体在同一水平面上做匀速直线运动时，受到的水平推力与滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等，则两次水平推力相等，故有 。由图甲可知，物体运动速度，由图乙可知， ，由 可知，两次推力的功率之比。故选D。 8.(2025・上海中考)某机器用的力在100s时间内将某物体提升8m，求此过程中拉力所做的功和功率。 【答案】 【解析】拉力做的功；拉力做功的功率。 强化提升 9.在探究“汽车的速度”实验中，甲、乙两辆相同的汽车在同一水平地面上做直线运动，甲、乙两车的运动图像分别如图(1)、(2)所示。根据图像(空气阻力忽略不计)，下列结论正确的是（ ） A.甲车的动能大于乙车的动能 B.甲车的功率小于乙车的功率 C.甲车牵引力大于乙车牵引力 D.甲车受到摩擦力小于乙车受到摩擦力 【答案】A 【解析】由图像知，甲的速度为v甲=s甲/t甲=15 m/3 s=5 m/s，，乙的速度为v乙=3m/s，已知两汽车完全相同，所以两汽车质量相同，因为甲的速度大于乙的速度，所以甲的动能大于乙的动能，故A正确；甲、乙两辆相同的汽车在同一水平地面上做直线运动，两汽车对地面的压力相等，接触面的粗糙程度相同，则两汽车受到的摩擦力相等，两汽车均做匀速直线运动，摩擦力和牵引力是一对平衡力，所以两汽车受到的牵引力相等；甲的速度大于乙的速度，根据P=W/t=Fv可知，甲的功率大于乙的功率，故B、C、D错误。故选A。 10.两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程随时间变化的关系图像如图所示。根据图像，下列判断正确的是（ ） A.两次物体运动的速度：v1<v2 B.0~6s两次拉力对物体所做的功：W1=W2 C.两次物体所受的拉力：F1>F2 D.0~6s两次拉力对物体做功的功率：P1>P2 【答案】D 【解析】由图知，当t=8s时，s1=0.8m，s2=0.4m，则v1=，v2=，故v1>v2，故A错误；两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动时，物体对水平面的压力和接触面的粗糙程度相同，受到的滑动摩擦力不变，而物体受到的滑动摩擦力和拉力是一对平衡力，所以两次物体所受的拉力F1=F2，C错误；由图像可知，0~6s内物体第1次通过的路程大于第2次通过的路程，由W=Fs可知，W1>W2，故B错误；由P=W/t可知，0~6s内两次拉力对物体做功的功率：P1>P2，D正确。故选D。 11.如图1所示，快递员用推力将重为800N的快递，先沿水平面推行一段距离，再推至长4m、高2m的斜面顶端，推力始终与快递运动方向相同；快递在整个运动过程中路程与时间变化关系和推力与时间变化关系分别如图2、3所示(取)，下列分析正确的是（ ） A.0～4s内快递所受的摩擦力为800N B.0～4s内推力的功率为800W C.4～12s内快递克服重力做的功为3200J D.4～12s内快递受到的摩擦力为100N 【答案】D 【解析】由图2可知，在内，快递在水平面上做匀速直线运动，由图3可知，推力，根据力的平衡条件可知快递所受摩擦力的大小，推力做的总功，则这段时间内推力的功率大小，故A、B错误；在内，快递克服重力所做的功即该过程的有用功，故C错误；由图2可知，在内，快递在斜面上匀速直线运动，由图3可知推力的大小，则推力做的功，根据可知快递克服摩擦力做的额外功，则快递此过程中所受的摩擦力大小，故D正确。故选D。 12.如图为四旋翼无人机，其下方悬挂着一个质量为0.1kg的摄像机；在10s内该无人机从地面竖直上升了20m然后边摄像边斜向上飞行了30s，最后仪表盘上显示离地高度为36m。该无人机前10s对摄像机做功_______J；整个过程中，该无人机对摄像机做功的功率为________W。（g取10N/kg) 【答案】20 0.9 【解析】前10s该无人机对摄像机做的功W1=Gh1=mgh1=0.1kg×10N/kg×20m=20J；整个过程中无人机对摄像机做功的时间t=10s+30s=40s，该无人机对摄像机做的总功为W2=Gh2=mgh2=0.1kg×10N/kg×36m=36J，则该无人机对摄像机做功的功率为。 13.如图甲是清代的手持消防水枪，它在消防灭火中发挥过一定作用，其部分结构如图乙：枪身由内外两个套筒组成，外筒底部是进水口，内筒顶端是喷水口、底部有活塞。使用时将进水口浸没在水中，先向上提内筒吸水，再向下压内筒喷水，如此反复。 甲 乙 （1）【原理分析】使用消防水枪吸水时，主要利用了_____________。 （2）【方案设计】如图丙和丁是小丽设计的消防水枪进水口的两种结构，合理的是__________。 （3）【尝试实践】为了解消防水枪的使用效果，小丽和小科仿制了消防水枪并进行演示，用30秒将20千克水喷到15米高处，求他们对水做功的功率g取10N/kg) 【答案】（1）大气压 （2）丙 （3） 100W （4） （5） 【解析】（1）将消防水枪的进水口浸入水中，向上提内筒时活塞向上运动，此时筒内气压减小，在外界大气压的作用下，水被压入水枪筒内，故使用消防水枪吸水时，主要利用了大气压。 （2）在题图丙中，当活塞向上移动时，阀门关闭，阀门下面的气压减小，在外界大气压强的作用下，水流入筒内，完成吸水过程；在题图丁中，当活塞向上移动时，阀门向下开启，阀门下面的空气与外界空气相通，水不能流入筒内，故题图丙所示的结构更合理。 （3）水的重力G=mg=20kg×10N/kg=200N，将水喷向高处是克服水的重力做功，做功的大小为W=Gh=200N×15m=3000J，根据公式可知小丽和小科对水做功的功率=100W。 14.跳绳是许多地区初中毕业体育测试的项目之一，小华想利用所学的物理知识估测自己跳绳时克服重力做功的平均功率(不计绳重)。 (1)用体重计测量自己的质量m。 (2)用刻度尺测出自己每次跳起的平均高度(人的重心上升的高度)。 (3)用__________(填测量器材)记录跳次所用的__________(填物理量与其对应字母)。 (4)计算出跳绳时克服重力的平均功率__________ (用字母表示)。 (5)两人想比较跳绳的平均功率(假设两人跳起的平均高度相同)，则__________。 A.频率相同，体重大的功率大 B.频率相同，跳的总时间长的功率大 C.体重相同，频率高的功率小 D.体重相同，跳一次用的时间长的功率大 (6)若跳绳者的质量，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示。根据图中所给条件，可估算出此跳绳者在1min内克服重力做功的平均功率为________W。(取) 【答案】 (3)秒表 时间 (4) (5) (6) 【解析】(3)由可知，还需要用秒表记录跳次所用的时间。 (4)自己所受的重力是；每次克服重力所做的功，则跳次所做的总功，则平均功率。 (5)频率相同，体重大的，在相同时间里做的功多，功率大，故A符合题意；频率相同，跳一次用的时间相同，则跳几次所用的时间也相同，由可知，平均功率与跳的总时间无关，B不符合题意；体重相同，频率高，在相同时间里做的功多，所以功率大，故C不符合题意；体重相同，跳一次做的功相同，时间越长，由可知，功率越小，故D不符合题意。故选A。 (6)由题意可知该同学的重力，跳一次所用时间；内所跳的次数，起跳的最大高度；克服重力做功，内克服重力做功的平均功率。 15如图所示，小军同学从一楼跑到三楼，他想通过登楼梯来估测自己的功率。 (1)实验原理：________________________。 (2)需要的测量器材有磅秤、米尺、________。 (3)小军同学设计的测量步骤如下，其中多余的是________________。 A.测出自己的质量 B.测出楼梯的总长度 C.测出一楼到三楼的竖直高度 D.测出自己从一楼登上三楼所用的时间 (4)如表所示是小军设计的实验记录表格，根据要记录的数据，请把表格补充完整。 小军的质量 _______________ _______________ 登楼梯的功率 (5)利用上面所测的物理量，写出计算功率的表达式：________________。 (6)登楼梯时，某中学生从一楼匀速登上三楼，共用了10s，该中学生登楼时克服重力做功的功率最接近于___________。(取) A.3000W B.300W C.30W D.3W (7)在学习了功率的知识后，三位同学想比较爬杆时谁的功率大。以下是他们讨论后得出的三套方案，其中可行的是________________。 ①用相同的时间爬杆，测量出各自的体重和爬上杆的高度，即可比较功率大小； ②都爬到杆顶，测量出各自的体重和爬杆用的时间，即可比较功率大小； ③爬杆后，测量出各自的体重、爬杆用的时间和爬上杆的高度，算出功率进行比较。 A.只有① B.只有①② C.只有①③ D.①②③ 【答案】(1) (2)秒表 (3) (4)三楼的高度登上三楼所用的时间 (5) (6) (7) 【解析】(1)测量功率的原理。 (2)根据实验原理，还要测量时间，需要的测量器材有磅秤、米尺、秒表。 (3)根据实验原理，其中多余的是测出楼梯的总长度，故选B。 (4)根据要记录的数据，将表格补充完整。 (5)利用上面所测的物理量，写出计算功率的表达式。 (6)登楼梯时，某中学生从一楼匀速登上三楼，共用了，教学楼每层高约为，中学生的质量约为，从一楼登上三楼，用时约为，则他登楼的功率约为，故选B。 (7)①用相同时间爬杆，测量出各自的体重和爬上杆的高度，由即可比较功率大小；②都爬到杆顶，爬升高度相同，测量出各自的体重和爬杆用的时间，由即可比较功率大小；③爬杆后，测量出各自的体重、爬杆用的时间和爬上杆的高度，由算出功率，可进行比较。故选D。 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $