2.1.2 机械能（高效培优·讲义）科学新教材浙教版九年级上册

本讲义聚焦初中科学“机械能”核心知识点，系统梳理动能、势能的影响因素及转化规律，通过实验探究（如动能大小影响因素实验）、模型归类（竖直弹簧、单摆等）和解题通法（守恒判断、功能转换）构建学习支架，衔接基础概念与综合应用。 该资料以科学思维中的模型建构和探究实践为特色，通过蹦极模型能量转化分析等典型案例，培养学生推理论证能力。课中辅助教师系统教学，课后通过三阶练习帮助学生查漏补缺，强化科学观念在实际问题中的应用。

2.1.2 机械能 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 动能大小的影响因素探究实验 考点02 势能 考点03 机械能 考点04 竖直弹簧模型、蹦极模型 考点05 水平弹簧模型 考点06 单摆模型 考点07 抛体模型 考点08 斜面轨道模型 03 避坑指南·解题通法 角度01 机械能守恒与否的判断 角度02 功能转换推导 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.分清能量定义，用控制变量、转换法判断能量大小。 2.掌握动能势能转化，熟记机械能守恒条件。 3.结合蹦极、卫星等实例分析转化，会解综合题。 4.掌握弹簧、单摆、斜面等机械能模型分析思路。 1.分类对比定义，结合实验理解两种物理方法。 2.分段分析运动过程，区分守恒 / 有损耗场景。 3.典型场景分步拆解，规范综合题解题流程。 4.模型归类总结，统一各类题型分析套路。 考点01 动能大小的影响因素探究实验 实验解读： 1.实验方法：控制变量法、转换法。 2.控制变量法应用： 步骤 图示 操作与现象 分析 (1) 让同一小钢球分别从同一斜面上不同高度处由静止滚下，从较高处滚下时，小钢球把木块推出的距离更大 物体质量相同时，速度大的动能大，速度小的动能小 (2) 让质量不同的小钢球从同一斜面的同一高度处由静止滚下，质量大的小钢球把木块推出的距离更大 物体速度相同时，质量大的动能大，质量小的动能小 3. 转换法：把小球的动能大小转换为木块移动的距离 注意： 题目中改变速度是通过改变释放高度实现的，但是结论中千万不能出现高度这个概念，要强调速度。 结论： 1.动能与质量和速度有关。 2.质量相同的物体，速度越大，动能越大。 3.速度相同的物体，质量越大，动能越大。 【易错提醒】 ①使质量不同的小钢球从同一高度静止释放的目的：使小钢球到达水平面时的初速度相同； ②如何改变小钢球的速度：使小钢球从不同高度滚下； ③斜面的作用：使小钢球具有速度并改变小钢球速度的大小； ④当水平面绝对光滑，小钢球将做匀速直线运动，不能达到探究目的； ⑤应用：超载、超速问题判断。超速时，质量不变，速度越大，动能越大；超载时，速度不变，质量越大，动能越大； ⑥用小钢球做实验的不足之处：不能保证小钢球在水平面上沿直线运动。 1．在“研究动能大小与速度关系”实验中，小敏利用图甲中的装置进行研究，在水平面铺上材料A制成的粗糙平板，同一小球从斜面不同高度静止释放，运动一段距离后停止，位置如图。 （1）根据图甲实验结果，可得出的结论是：质量相同时，物体的速度越大，　 　。 （2）图乙中，水平面铺上不同材料的平板，其中材料A、B、C粗糙程度依次减小。小敏先后三次将同一小球从同一高度静止释放，刚到底部时用频闪相机（间隔相同时间自动拍摄）开始记录小球在平板上的位置情况。请在材料C平板上画出第2、3次频闪相机拍摄到小球的大致位置。 （3）小敏调节图甲中的平板呈不同角度，重现伽利略斜面实验。不考虑底部转折处的能量损失，下列最符合实际的现象是 　 　。 2．（2025秋•鄞州区期末）在探究“物体动能与质量和速度的关系”实验中，如图甲所示，将钢球从某一高度由静止释放，钢球到竖直位置时，撞击水平木板上的木块，将木块撞出一段距离。 实验次数 钢球的质量m/克 钢球下摆的高度h/厘米 木块滑行的距离s/厘米 1 20 20 25 2 40 20 45 3 60 20 （1）本实验钢球的动能是由钢球的　 　 转化而来的。 （2）从表中数据可以发现图甲实验探究的是物体的动能与　 　 的关系。 （3）第3次实验时，木块被撞击后滑出木板无法记录数据，需要重做第三次实验，小科同学建议换用粗糙程度相同的更长的木板，小宁同学建议降低钢球下摆的高度。若要将第3次实验数据与前两次比较，你认为应当采用　 　 同学的建议。 （4）将实验装置改进成图乙，用质量不同的铁球将同一弹簧压缩相同程度后由静止释放，撞击同一木块，探究物体动能大小与质量的关系，这个设计方案是　 　 （填“正确”或“错误”）的。 3．小文利用自制的实验器材来探究物体动能大小的影响因素，如图甲所示。实验过程如下。 ①取2条相同的带凹槽轨道，用双面胶将软尺粘在轨道上 ②将两条轨道平行放置在水平桌面上，钢球可以在轨道上自由滚动 ③取两个完全相同的小钢球，放在如图所示位置 ④一只手握住木尺的一端（O点）固定不动，另一只手向前推动木尺，使木尺绕着O点旋转 ⑤当木尺与轨道垂直（虚线位置）时停止推动，同时释放两个小球 ⑥读出圆柱体被小钢球推动的距离，比较小钢球动能的大小 （1）小文的实验基于的猜想是：　 　。 （2）图乙是教材中探究物体动能大小的影响因素的装置。相比较图乙装置，图甲装置的优点是 　 　。 （3）实验过程中，小文发现两个圆柱体在轨道上滑动的距离相同（均未滑出轨道），测量发现圆柱体1的质量大于圆柱体2的质量。请根据此现象，能否判断哪个小球动能大，并说明理由。 考点02 势能 1. 重力势能 (1) 定义：物体由于受到重力并被举高时所具有的能叫作重力势能。 注意 在没有特别指明的情况下 “高度” 一般是相对于地面而言，在初中阶段通常认为地面上物体具有的重力势能为零。 (2) 探索活动：重力势能的大小与哪些因素有关 ①活动方案：打桩机打桩时，先把重锤高高举起，然后让重锤下落，把桩打入地里，通过重锤把桩打入地里的深浅，推断重锤具有重力势能的大小，这里运用了转换法。 ②过程与分析：相同质量的重锤，所处的位置越高，把桩打入地里的深度越深，说明它具有的重力势能就越大；处在相同高度的重锤，质量越大，把桩打入地里的深度越深，说明它具有的重力势能就越大。 ③结论：物体的重力势能大小与物体的质量和被举高的高度有关。物体的质量越大，被举得越高，具有的重力势能就越大。 (3) 应用：利用水力发电时，需要建造大坝，以提高水位、储存更多的水，也就是尽量增大了水的重力势能。 2.弹性势能 （1）定义：物体发生弹性形变具备的能；塑性形变无弹性势能，如橡皮泥；超出弹性限度形变后无弹性势能。 （2）影响因素：弹性形变程度越大，弹性势能越大；例：弓拉得越满、发条拧越紧，势能越大。 （3）实验判断：弹簧推开物体，物体滑行距离反映弹簧弹性势能大小。 1．（2025秋•浙江校级同步）某同学在体育活动中，从铅球下落陷入沙坑的深度情况猜想到：物体的重力势能可能与物体的质量、下落高度和运动路径有关。于是设计了如图所示的实验：用大小、形状相同的A、B、C、D四个铅球，其中A、C、D三球的质量为m，B球质量为2m，让A、B两球从距沙表面高H静止下落，C球从距沙表面高2H静止下落，D球从距沙表面高2H的光滑弯曲管道上端静止滑入，最后从管道下端竖直地落下（球在光滑管道中运动的能量损失不计）．实验测得A、B两球陷入沙深度分别为h1和h2，C、D两球陷入沙深度均为h3，且h1＜h2＜h3。 （1）本实验中，铅球的重力势能大小是通过　 　 来反映的。 （2）比较A、B两球，发现B球陷入沙深度更大，由此可得出结论：当下落高度一定时，　 　 。 （3）比较 　 　 两球，发现C球陷入沙中深度更大，由此可得出结论：当物体质量相同时，下落的高度越高，物体的重力势能越大。 （4）比较C、D两球，发现两球运动的路径不同，但陷入沙深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径 　 　 （选填：“有关”或“无关”）。 （5）小球在下落过程陷入沙面前，将重力势能转化为 　 　 能，陷入沙中后到小球静止过程中，将机械能转化为 　 　 能。 2．（2025秋•宁波期末）小科用如图甲所示实验装置来探究重力势能大小与物体所处高度的关系。 （1）实验中，铁球重力势能的大小可以用　 　 来反映。 （2）将同一铁球先后从同一斜面的不同高度h1、h2（h1＜h2）处由静止释放，能支持得出“同一物体所处的高度越大，具有的重力势能越大”结论的现象是两次弹簧被压缩后的长度l1　 　 （填“＜”“＝”或“＞”）l2。 （3）结合上述结论，水力发电的发电机应安装在图乙水坝的　 　 （填“A”或“B”）位置较为合理。 3．（2025秋•嵊州市期末）弹簧的弹性势能跟哪些因素有关，小科提出了如下猜想： 猜想一：弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关。 猜想二：弹性势能的大小与弹簧的材料有关。为此，小科选用材料不同的两根弹簧A和B（长度和粗细相同）。 小球、木块和刻度尺各一个，设计了如图所示的实验进行探究。每次实验前，把木块置于同一起始位置，最后得到以下实验记录表： 实验次数 使用的弹簧 被压缩后弹簧的长度/cm 木块移动的距离 ① 弹簧A 3 s1 ② 弹簧A 5 s2 ③ 弹簧B 3 s3 ④ 弹簧B 5 s4 （1）验证猜想一的实验方案为：将小球置于同一弹簧的右端，并将弹簧压缩　 　 （“相同”或“不同”）长度，松开后小球会撞击木块。通过比较　 　 来得出前后两次弹簧的弹性势能大小。 （2）弹簧将小球弹开的过程中，弹簧的弹性势能转化成小球的　 　 能。 （3）比较实验②和④，若实验结果为：　 　 ，说明猜想二正确。 4．（2025秋•莲都区期末）某校科技小组同学参加科技节，利用生活中常见的材料自制橡皮筋动力小车，如图，其评价量表如下表所示。 橡皮筋动力小车模型评价量表 评价指标 优秀 良好 待改进 指标一 车身稳定 车体略有倾斜但不影响行驶 车体倾斜严重，影响行驶 指标二 　 　 行驶距离不可调 不能行驶 （1）将评价量表一中“指标二”的优秀内容补充完整； （2）该实验的原理是橡皮筋缠绕时储存了能量，释放后转化为小车的　 　 能，使小车运动； （3）小组同学利用自制小车，设计实验并获得以下数据。 橡皮筋材料 合成橡胶 橡皮筋缠绕圈数 10圈 橡皮筋粗细 粗 细 实验次数 1 2 3 1 2 3 小车行驶距离（厘米） 120 125 130 110 108 112 平均距离（厘米） 125 109 该实验是为了探究　 　 对小车运动距离的影响； （4）根据实验结果，得出的结论是　 　 。 考点03 机械能 【动能和重力势能的相互转化】 机械能转化分析方法小妙招： 过程中减小的能量→增大的能量 （能量并不会凭空消失，也不会凭空创造） 1．（2026•普陀区二模）在游乐场里，小科乘坐如图所示匀速转动的“摩天轮”，从底端向最高点运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小科处于平衡状态 B．小科的动能保持不变 C．小科的重力势能保持不变 D．小科的机械能先增大后减小 2．（2025秋•天台县期末）下列有关四幅图的观点中（不计摩擦），分析错误的是（　　） A．图甲中，卫星在近地点的速度最大 B．图乙中，小球运动到位置③时速度不为零 C．图丙中，滚摆在下降过程中动能逐渐减小 D．图丁中，人起跳离开地面后只受重力的作用 考点04 竖直弹簧模型、蹦极模型 质量为m的小球从O点静止下落，落在竖直放置静止的轻质弹簧上，到达B点时小球重力与弹簧的弹力大小相等，图中A点是弹簧自然伸长的原长点，C点是小球到达的最低点（不计空气阻力） 思考： 1.在哪些阶段小球机械能守恒？ 【答案】OA段 2.将弹簧和小球看作一个体系，这个体系的机械能守恒吗？ 【答案】整个过程都守恒 3.如果是需要考虑空气阻力，思考1和思考2的答案有什么变化？ 【答案】如果考虑空气阻力，下落过程中始终有与空气阻力摩擦而转化出去的内能，所以不管哪个阶段，小球或小球-弹簧体系的机械能都不守恒。 1．（2024秋•杭州校级期中）如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图（乙）所示，则（　　） A．t1时刻小球动能最大 B．t2时刻小球动能最大 C．t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少 D．t2～t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能 2．（2025•缙云县一模）如图甲是小缙正在做蹦极运动，他从高处O点开始下落，OA段的长度是弹性绳的原长，在B点时小缙所受的拉力恰好等于其重力，C点是第一次下落到达的最低点。运动员所受弹性绳的拉力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示（蹦极过程视为竖直方向的运动）。下列判断正确的是（　　） A．小缙所受的重力大小为F0 B．从O点到B点的过程中小缙的动能增大 C．整个过程中，小缙的机械能保持不变 D．图乙中t0时刻（即a点）小缙恰好位于图甲中的A点 3．如图甲是蹦极运动过程示意图，小明从O点开始下落，OA长度是弹性绳的自由长度，在B点时他所受弹性绳弹力恰好等于自身重力，C点是下落到达的最低点。蹦极过程中人和弹性绳的能量变化如图乙（忽略空气摩擦的影响），下列判断正确的是（　　） A．a图像表示人的重力势能 B．t1时刻人在B点位置 C．t2时刻绳的弹性势能最大 D．t3时刻人的动能为零 4．（2025秋•越城区校级期中）如图所示为蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端系在运动员双脚上，另一端固定在跳台O点。运动员由静止开始自由下落，A点处弹性绳正好处于原长；B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等；C点处是蹦极运动员到达的最低点。（整个过程忽略空气阻力，弹性绳的自重不计） （1）从O点到A点的过程中，运动员的机械能 　 　 （选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”）。 （2）从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能 　 　 （选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”，下同）；运动员的动能 　 　 。 5．如图甲所示，将小球从弹簧正上方的某处静止释放，它的高度随时间变化的情况如图乙所示。小球最终静止在弹簧上时，弹簧长为40厘米。 （1）比较t2时刻的机械能 　 　 （选填“＞”或“＜”或“＝”）t3时刻的机械能。 （2）t1时刻小球处于 　 　 （选填“平衡”或“非平衡”）。 （3）在整个运动过程中，小球速度最大的时刻为 　 　 （选填“t1”、“t2”或“t3”）。 考点05 水平弹簧模型 分析要点：水平方向上进行受力分析，分析摩擦力与弹力大小关系，得出合力方向，从而确定速度变化。 考察要点： 滑块最后静止位置（从静止状态受力平衡角度思考） 1.若水平面不光滑，则最终可能静止在弹簧原长点、原长点左侧、原长点右侧 2.若水平面光滑，则最终只能静止在弹簧原长点 1．如图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点，今将一小物块m连在弹簧上，并把弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点，物体与水平地面间的摩擦力恒定，试判断下列说法中正确的是（ ） A.物体从A到B动能越来越大，从B到C动能越来越小 B.物体从A到C动能一直在减小 C.物体从A到B动能先增大后减小，从B到C动能一直减小 D.物体动能最大的位置在B和C之间 2．如图所示，在光滑的水平台面上，一轻弹簧左端固定，右端连接一金属小球，O点是弹簧保持原长时小球的位置。压缩弹簧使小球至A位置，然后释放小球，小球就在AB间做往复运动(已知AO=OB)。小球从A位置运动到B位置的过程中，下列判断正确的是( ) A.小球的动能不断增加 B.弹簧的弹性势能不断减小 C.小球运动到O点时的动能与此时弹簧的弹性势能相等 D.在任一位置弹簧的弹性势能和小球的动能之和保持不变 3．如图所示，原长为L的轻质弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端与水平面上的木块相连。推动木块压缩弹簧，当其左端至A点时，弹簧具有的弹性势能为 25J;松手后，木块在弹簧的作用下往复运动若干次后静止，此时弹簧具有的弹性势能为 1J.则木块最终静止的位置一定不可能位于 (B/C/D)点，整个过程中木块克服阻力做的功是 J,整个过程中木块速度最大时其左端可能位于 (B/C/D)点。 考点06 单摆模型 摆锤的摆动：在摆锤向下摆动的过程中，高度越来越低，速度越来越大，重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能；在摆锤摆过中点向上摆动的过程中，高度越来越高，速度越来越小，重力势能增大，动能减小，动能转化为重力势能。 不计空气阻力,质量为m的小球从A点静止摆下 AB：重力势能转化成动能 BC：动能转化成重力势能 整个阶段，小球的机械能守恒 小球在B点绳子突然断开，小球会做平抛运动； 小球在C点绳子突然断开，小球会竖直下落。 1．如图所示，关于单摆实验下列说法正确的是（　　） A．轻质细绳上悬挂一小球，从A点静止释放，运动到最低点B过程中，动能转化为重力势能 B．小球运动到最高点C点一瞬间小球所受的力为一对平衡力 C．实验中发现小球每次摆动的最大高度越来越低，说明小球的机械能并不守恒 D．当小球运动到最低点B点时，若绳子断裂，小球将竖直下落 2．（2025秋•临平区期末）小金同学荡秋千时，从A开始由静止出发，直到最高点D后折返，圆弧AD上C点与A点等高。下列讨论中正确的是（　　） A．从A到C，人的重力势能始终不变 B．从A到C，人的动能始终不变 C．从A到D，人的机械能不守恒 D．从A到D，人与秋千组成的系统能量不守恒 考点07 抛体模型 竖直上抛与平抛运动的区别： 竖直上抛最高点速度为0 平抛运动最高点速度不为0 1．（2025秋•仙居县期末）“掷实心球”是体育中考项目之一。如图所示，实心球离开手后从a点运动到最高点b，最后落至c点，不计空气阻力，从能量角度分析，实心球从a到c的过程中（　　） A．重力势能持续增大 B．动能先减小后增大 C．全部动能转化为重力势能 D．机械能总量先增大后减小 2．（2025秋•北仑区期末）如图所示，将完全相同的两个小球从水平地面上的P点以相同的速度沿不同的方向抛出，运动轨迹分别为图中的1、2。若不计空气阻力，A、B、C、D四个位置中，动能最大的为（　　） A．A B．B C．C D．D 3．甲、乙是两个相同的小球，如图所示，在同一高度同时以大小相等的速度v，将甲球竖直向下抛出，乙球竖直向上抛出，若不考虑空气阻力，乙球在上升过程中能量转化情况是 ；甲球落地时速度 （选填“大于”、“小于”或“等于”）乙球落地时速度。 4．如图，甲、乙、丙是完全相同的小球，处于同一水平面上。甲以速度v竖直上抛，乙以与水平面成θ角、大小也是v的速度斜向右上抛出，丙球沿倾角为θ的足够长斜面以速度v上滑。上述运动过程中均不计空气阻力和一切摩擦，比较达到最高点时小球具有的动能和重力势能，正确的是（　　） A．动能：E甲＝E丙＜E乙 B．动能：E甲＝E乙＝E丙 C．重力势能：E甲＝E丙＜E乙 D．重力势能：E甲＝E乙＝E丙 考点08 斜面轨道模型 光滑轨道上从高处滚下的小球：小球在A点速度是零，不具有动能，只具有重力势能；B点是最低点，只具有动能；C、D两点既有动能又有重力势能。小球在滚动过程中，从A点到B点，重力势能转化为动能；从B点到C点，动能转化为重力势能；从C点到B点，重力势能转化为动能；从B点到D点，动能转化为重力势能。 1．（2024秋•上虞区期末）如图所示，一小球从A点以一定的速度v沿粗糙的弧形轨道滚下，依次经过高度相同的B点和C点。下列关于小球滚动过程的分析不正确的是（　　） A．小球在B点的动能等于C点动能 B．速度v达到一定大小时，小球能到达E点 C．小球在B点的机械能大于C点的机械能 D．小球从A点到B点的过程中，减少的重力势能大于小球增加的动能 2．如图所示，小球沿轨道由静止A处经B、C运动到D处的过程中，忽略空气阻力和摩擦力，则（　　） A．小球运动到D处时动能刚好为零 B．小球在A处的动能大于在D处的动能 C．小球在B处的机械能比另外三处要大 D．小球在B处的机械能等于在C处的机械能 3．（2026•玉环市模拟）将甲、乙、丙三个相同小球，从顶端A点同时由静止沿光滑的不同斜面滑下（如图所示）。若不计空气阻力，则小球到达底部B点时的速度大小关系为（　　） A．v乙＞v丙＞v甲 B．v甲＞v丙＞v乙 C．v乙＞v甲＞v丙 D．v甲＝v乙＝v丙 机械能是否守恒的判断方法 方法一：做功法 ①对于一个物体而言，只受到重力的作用时机械能一定守恒（只有重力对物体做功） ②对于多个物体组成系统而言，只有重力和系统内的弹力做功，系统机械能守恒 方法二：定义法 机械能守恒：物体具有的动能和势能发生相互转化，但是动能和势能的总和保持不变，我们称这个物体的机械能守恒。 只需要判断该物体的机械能有没有对外转化出去，如果只是自身动能与势能相互转化，那么自身的机械能总和不变，即机械能守恒，若有将机械能转化为其他物体的能量，则该物体机械能不守恒。 角度01 机械能守恒与否的判断 1．（2025秋•南湖区期末）2024年6月25日，嫦娥六号返回器成功着陆，实现了人类首次月球背面采样返回。其着陆过程的部分轨迹如图所示。已知返回器质量不变，且在大气层外运动时不受空气阻力，下列分析错误的是（　　） A．从A到B，返回器动能变大 B．从B到C，返回器机械能守恒 C．从C到D，返回器重力势能变小 D．返回器的机械能在A点时大于D点 2．（2025秋•象山县校级期末）2025年4月19日，李晨洋以5米63的成绩获得中国田径街头巡回赛厦门站男子撑杆跳冠军。如图所示，撑杆跳分为助跑、起跳、越杆三个过程，下列说法正确的是（　　） A．助跑时，运动员的动能变大，惯性变大 B．整个过程中机械能不守恒 C．越杆达到最高点时，运动员的速度为0 D．起跳时，杆的弹性势能全部转化成运动员的动能 功能转换推导 1.能量不会凭空的消失，也不会凭空的创造。增大的能量肯定有来处（肯定有其他能量转换过来），减小的能量肯定有去处（肯定有转换成其他能量）。 2.能量比较法：可以比较物体在两个位置所具有的能量，其中少掉的能量肯定转化成了其他形式的能量，这个其他形式的能量，往往是内能（克服空气阻力或摩擦力做功转换成内能）。 例如：物体从A点静止滑下，到C点刚好静止，求BC段摩擦力大小。AB段光滑，水平的BC段粗糙，BC段长S。 ①AB光滑，机械能没有对外转化出去，机械能守恒，能量没有损耗。 ②比较C点与A点具有的能量，发现C点比A点少了mgh的能量（重力势能），少掉的能量mgh肯定转化成了其他形式的能量，在BC段克服摩擦力做功转化为内能。 ③即减少的能量=克服摩擦力做功转化的内能 mgh=f S f=mgh/S 角度02 功能转换推导 1．滑雪是北京冬奥会的项目之一，里面蕴含着很多科学知识。 （1）图甲的运动员保持该姿势不变沿着坡面自由下滑，速度逐渐增大，他的机械能　 　（选填“变大”“变小”或“不变”） （2）若某段坡面的高度为H、长度为L、粗糙程度相同，重为G的运动员保持姿势不变恰好沿该坡面自由匀速滑下，滑行的模拟图如图乙所示，则受到的摩擦力方向为沿坡面　 　选填“向下”或“向上”），受到的摩擦力大小　 　（用题中的字母表示，忽略空气阻力）。 2．如图所示，一段粗糙程度相同的水平面和一个光滑的圆弧槽在B点处相连，质量为m的物体，以一定的速度从A点出发，最高到达离水平面高度为h的C点，然后下滑，经B点后停在D点，D点恰为AB的中点。（忽略空气阻力） （1）物体从A点到B点的过程中，受到的摩擦力方向是水平向　 　。 （2）物体从B点到C点的过程中，能量转化的情况是　 　。 （3）物体从A点出发到停在D点的过程中，克服摩擦力做功的大小是　 　（用题目提供的字母符号表示) 3．如图所示，为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处，然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处，其中A、B两点距离水平面的高度分别为H、h（忽略空气阻力）。 （1）小球从A点滑到B点的过程中，机械能 　 　 。（填“增大”、“不变”或“减小） （2）小球从A点滑到水平面上，小球重力做功为 　 　 。 （3）从A点到B点又回到C点过程中，克服水平面上摩擦力做功为 　 　 。 4．如图甲乙两个轨道形状相同，有一半径为R的圆弧槽与粗糙程度相同的水平面相连，但是甲的圆弧是是光滑的，乙的圆弧槽是粗糙的，现将质量为m两个完全相同的物体从斜面顶端由静止释放，在甲轨道水平面上滑行距离为S1后静止；而在乙水平面上滑行距离为S2后静止。求： （1）乙图中物体在水平面上的摩擦力为　 　 （2）乙中物体在粗糙的孤槽上（运动这段时间内，若克服摩擦力做的功全部转化为内能并被该物体吸收。则物体上升的温度为　 　（物体比热容为c）。 1．（2025•浙江）近期，“不停站高铁”构想引起关注。有一种方案是接驳车搭载乘客去对接行驶中的高铁，当接驳车与高铁同向并行且速度相同时，乘客可在接驳车和高铁之间换乘。 （1）乘客换乘时，高铁的动能比接驳车的大，是因为高铁的　 　 比接驳车的大。若以接驳车为参照物，此时高铁是　 　 （填“静止”或“运动”）的。 （2）杭州到北京高铁路程约1200km，“不停站高铁”全程保持300km/h的速度行驶，从杭州到北京所需时间约　 　 h。 2．（2023•杭州）小金将小球竖直向上抛出，小球先上升后下落，不计空气阻力。小球从离开手后到落回手中之前，此过程中能量变化的分析，正确的是（　　） A．动能先增大后减小 B．势能先减小后增大 C．机械能先减小后增大 D．机械能保持不变 3．（2023•温州）如图是滚摆完成一次下降和上升的示意图。该过程中，滚摆处于甲、乙位置时（　　） A．重力势能不同，动能相同 B．重力势能不同，动能不同 C．重力势能相同，动能相同 D．重力势能相同，动能不同 4．（2026•台州一模）2025年“九三阅兵”中，东风﹣61陆基洲际导弹作为国之重器首次亮相。该导弹发射后的飞行轨迹如图所示（大气层外空气密度极低，可视作真空）。导弹的飞行过程分为推进加速段AB、无动力飞行段BCD、机动滑行段DE，其中机械能守恒的为（　　） A．仅AB段 B．仅BCD段 C．仅DE段 D．AB和DE段 5．（2026•西湖区校级一模）如图所示情景是一种游戏，叫做蹦极。游戏者将一根有弹性的绳子一端系在身上，另一端固定在高处，从高处跳下。图中a点是弹性绳子自然下垂时绳下端的位置，c点是游戏者所到达的最低点。对于游戏者离开跳台至最低点的过程，下列说法正确的是（　　） A．游戏者的动能一直在增加 B．游戏者减少的重力势能全部转化为动能 C．游戏者通过a点之后，绳子具有弹性势能 D．游戏者到c点时，他的动能最大 6．（2026•上虞区二模）小虞“探究物体动能的大小与什么因素有关”，设计了如下实验（摩擦力忽略不计）。具体步骤如下： 步骤1：在一条没有弹性的细绳下方悬挂一个实心铁球，将一滑块M放到光滑桌面上并使之左端刚好在悬点的正下方。 步骤2：将铁球移到h1高度静止释放，撞击滑块后，记录弹簧被压缩后的最小长度l1。 步骤3：将铁球移到h2高度静止释放，撞击滑块后，记录弹簧被压缩后的最小长度l2。 （1）该实验中探究的物体的动能指的是　 　 。 A.滑块滑行过程中的动能 B.铁球在释放点的动能 C.铁球撞击滑块时的动能 D.铁球撞击滑块后的动能 （2）本实验用到的科学研究方法是　 　 （写出一种即可）。 （3）在步骤2、3中铁球下落高度h1＜h2，弹簧被压缩后的最小长度l1＞l2，能得出的结论是　 　 ； （4）若要利用此装置“探究物体重力势能大小与物体质量的关系”，请简要写出你的设计思路：　 　 。 7．（2026•义乌市校级二模）某兴趣小组将一张硬卡片对折，在开口的一边剪两个小豁口A和B，然后套上橡皮筋，将卡片反过来，把它放在桌面上用手向下压，使橡皮筋伸长，迅速松开手，做成了一个会跳的卡片，如图所示。为了探究卡片跳起的高度与哪些因素有关，该兴趣小组超出了如下猜想： A．与卡片的质量有关 B．与橡皮筋的形变量有关 为了验证猜想，小组选用几根相同的橡皮筋和几张相同材料的卡片进行实验． （1）探究跳起高度与质量是否有关，应选择质量不同的卡片，分别套上相同的橡皮筋，操作中将卡片反过来，每次把它在桌面上用手压平的目的是 　 　 。 （2）经过多次重复实验，发现厚卡片弹起的高度较低，那是因为 　 　 。 （3）为了探究卡片的跳起高度与橡皮筋的形变量是否有关，请你为该小组提供使橡皮筋形变量不同的一种方法：　 　 。 （4）在某次实验中，人将放在桌上的卡片用手压平，这个过程人做功为W1；卡片从最高点下落到桌面重力做功为W2，则W1　 　 W2（选填“大于”“等于”或“小于”）。 8．（2025•浙江一模）学习能量守恒转化后，项目化学习小组利用钢球、棉线、塑料支架、定滑轮等器材制作了一辆重力小车，如图所示。使用时转动车轮，不断将棉线绕在长轴的绕线轮上，直至钢球上升到支架的最高点。然后松手，让钢球下落带动长轴转动从而驱动重力小车行驶。 【分析原理】 （1）支架上最高处的定滑轮作用为 　 　 。 （2）从能量转化的角度分析，钢球能驱动小车行驶的原因是 　 　 。 【装置调试】 ①调节2个前轮，重力小车能沿直线运动。 ②将钢球上升到支架的最高点，松手后小车能向前运动，但小车运动距离较短。 【项目改进】 （3）小组为了让重力小车行驶的路程更远，改进小车的方法有 　 　 。（写出两种） 9．（2025•鹿城区校级二模）某学校科技节推出了一种新型保龄球游戏，参赛者将保龄球从一个斜坡上由静止释放，滚上另一个斜坡后撞击斜坡上的塑料瓶，撞倒塑料瓶数量多者获胜。小明提出疑问：保龄球撞倒塑料瓶的数量是否与斜坡倾角大小θ有关？于是设计了如图甲所示的装置。 （1）若不考虑阻力，保龄球在左侧斜坡下滑过程中机械能 　 　 （填“增大”“减小”或“不变”）。 （2）为保证每次保龄球冲上右侧斜坡的初速度不变，小明的做法是 　 　 。 （3）经过多次实验得到数据如图乙。小明判断将斜坡放平（θ＝0°），保龄球撞击的塑料瓶数量最多，其依据是 　 　 。 （4）若将保龄球置于Q点由静止释放，请分析是否能完成以上实验，并说明理由：　 　 。 ⚡基础速刷 1．（2025秋•东阳市期末）关于跳伞运动员在空中匀速下降过程中的能量变化，下列说法正确的是（　　） A．势能减小，机械能不变 B．动能不变，机械能减小 C．动能减小，机械能不变 D．动能不变，机械能不变 2．（2025秋•鄞州区期末）打篮球时，运动员按照图中两种弧线投篮且进球（球的初速度大小和初始高度都相同），若不考虑空气阻力，球进入篮框时的速度（　　） A．v1＞v2 B．v1＜v2 C．v1＝v2 D．v1≥v2 3．（2025秋•杭州期末）反曲弓由弓体和弓弦结构组成。拉弓时，弓弦长度几乎不变，弓体发生明显弯曲。在拉弓过程中，拉力与张弓距离的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．拉弓的过程中，拉力与张弓距离的关系是成正比的 B．若换用更重的箭，其他条件不变，射出的箭的速度会变大 C．阶段一和阶段三，人做的功大小相同 D．若张弓后不搭箭直接释放弓弦，弓的弹性势能会转化为弓的动能 4．（2025秋•拱墅区校级期末）某运动员做蹦极运动，如图甲所示，从高处O点开始下落，A点是弹性绳的自由长度，在B点运动员所受弹力恰好等于重力，C点是第一次下落到达的最低点。运动员所受弹性绳弹力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示（蹦极过程视为在竖直方向的运动）。下列判断错误的是（　　） A．运动员在B点的动能大于在C点动能 B．从B点到C点绳的弹性势能增大 C．运动员重力大小大于F0 D．t0时刻运动员动能为0 5．（2026春•西湖区校级月考）跳台滑雪是一种雪上竞技项目，若某运动员在该项目过程中的运动轨迹（a→b→c→d→e）如图所示，若不计空气阻力，则下列有关能量随时间变化的趋势正确的是（　　） A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 6．（2025秋•象山县校级期末）如图所示，不计空气阻力，将排球竖直向上击出后，其运动速度越来越小，原因是排球受到的重力方向与运动方向　 　 。排球在上升过程中动能将　 　 （选填“增大”或“减小”）。 7．（2026春•杭州月考）小明看到运动员拉弓射箭时，弓拉得越弯，箭射得越远。小明猜想：弹性势能的大小可能与物体的弹性形变有关。 （1）为验证其猜想是否正确，他设计了如下实验：（弹簧被压缩后未超过其弹性限度）；如图所示，将同一个弹簧压缩 　 　 （选填“相同”或“不同”）的长度，将小球置于弹簧的右端，松开后小球碰到同一位置的相同木块上，分析比较木块 　 　 ，从而比较弹性势能的大小。 （2）若水平面绝对光滑，本实验将 　 　 （选填“能”或“不能”）达到探究目的。 8．（2025秋•金东区期末）为了探究物体质量对动能大小的影响，教材实验（如图甲）让不同质量的小球从斜面上相同的高度处分别由静止开始沿斜面滚下，撞击木块并将其推出一段距离。小明改进该实验，设计了图乙装置，将三个质量不同的小球于塑料管的开口处静止释放，经过轨道后与橡胶塞相撞，相连的数显仪器即可显示橡胶塞的形变程度。 （1）图甲实验中将小球放在斜面的相同高度处静止释放的目的是　 　 ； （2）为减小实验误差，你认为应当　 　 （选填“增加”或“减小”）塑料管水平的长度L，请从功和能的角度说明理由　 　 。 9．（2025秋•杭州期末）小科在“探究弹性势能大小与形变程度的关系”时，用如图所示的装置进行探究，他将轻质弹簧套在光滑竖直杆上且底端固定在水平桌面上，刻度尺与杆平行，进行了如下操作： ①弹簧处于自由状态时，读出其上端距水平桌面的高度h0； ②将中间有孔的小铁块（重为G）套在光滑杆上放于弹簧上端，竖直向下按压铁块，读出此时弹簧上端到水平桌面的高度h1； ③释放小铁块，当铁块上升到最大高度时，读出铁块下端到水平桌面的高度h2； ④　 　 ，重复步骤②和③，将测出的数据记录在下面的表格中。 实验次数 h0/m h1/m h2/m 1 0.50 0.40 0.55 2 0.50 0.30 0.90 3 0.50 0.20 1.55 4 0.50 0.15 2.09 （1）请补全④的实验步骤。 （2）实验中，弹簧弹性势能的大小是通过　 　 来反映的。 （3）实验中，若不计空气阻力，当弹簧压缩至最低点时，弹簧的弹性势能的大小为　 　 （用给出的字母符号表示）。 （4）根据表中数据，可得到的实验结论是：　 　 。 🚀能力跃升 1．如图所示，将一弹簧固定在水平桌面上，在其上放置一个小钢球。钢球静止时弹簧长度为L，用手向下压弹簧到一定程度，释放后钢球运动到距离水平桌面2L处，整个过程中，对钢球分析错误的是（　　） A．甲图中，钢球静止时受到平衡力的作用 B．钢球在弹簧上静止时，弹簧的弹性势能不为0 C．钢球上升过程中，当弹簧长度为L时，钢球动能最大 D．钢球上升但未离开弹簧之前钢球一直加速运动 2．（2025秋•上城区校级期中）中间有孔的一木块套在光滑杆上，用手将该木块按压至距桌面H0处，如图甲。松手后，木块将上升到最大高度H，如图乙。若忽略空气阻力，则下列说法不正确的是（　　） A．木块接触弹簧后下降过程中，木块重力势能一直减小 B．木块接触弹簧后下降过程中，弹簧的弹性势能增大 C．松手后木块上升过程中，木块的重力势能一直增大 D．松手后木块上升过程中，木块的动能先增大后减小，刚离开弹簧时动能最大 3．（2025秋•西湖区期末）如图所示，甲、乙两个完全相同的小球，从同一高度A点由静止同时释放，分别沿光滑直轨道和光滑弧形轨道下滑，结果显示弧形轨道上的”球先到达终点B，不计空气阻力。 （1）甲、乙两球从A点下滑到B点，其能量转化的过程是　 　 。 （2）甲、乙两球下滑到B点时的速度分别为v甲、v乙，则v甲　 　 v乙（选填“＞”、“＝”或“＜”）。 （3）若小科在B点放置木块，乙球到达水平轨道时撞击木块，此时乙球静止在B点木块被推出一段距离。假设整段水平轨道的粗糙程度相同，木块在水平轨道上受到的摩擦力为f，乙球的重力为G，A、B之间的高度差为h，不计碰撞时的能量损失，则木块在水平轨道上运动的距离为　 　 （用本小题中的字母表示）。 4．（2025秋•婺城区期末）为探究动能大小与哪些因素有关，兴趣小组同学利用如图甲所示的实验装置进行了以下两个实验。实验一：如图乙，用同一个小球将弹簧压缩至不同程度后静止释放，撞击同一个木块；实验二：如图丙，用质量不同的小球将弹簧压缩至相同程度后静止释放，撞击同一个木块。请回答（小球滚动时所受摩擦力忽略不计）： （1）实验中，小球获得的动能是由弹簧的 　 　 转化而来的。 （2）图乙实验一中①和②是实验中观察到的现象，由此推测③中木块被撞后的最终位置为 　 　 （填“A”或“B”）。 （3）小科同学用另一规格的弹簧进行图乙实验时，发现每次木块都被撞出木板，影响木块移动距离的比较。在不改变木板长度的条件下，请提一条改进建议：　 　 。 （4）小金同学对图丙实验展开多次探究后都发现木块移动距离相同，因此他认为物体动能大小与质量无关：小华同学则认为该实验不能研究物体动能大小与质量的关系。你赞同谁的观点？并说明理由： 　 　 。 🌟思维挑战 1．（2025•杭州竞赛）如图所示，为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处，然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处，其中A、B两点距离水平面的高度分别为h1、h2（忽略空气阻力）。则C点距离水平面的高度为（　　） A．h1﹣h2 B．2h1﹣h2 C．2h2﹣h1 D．h1﹣h2/2 2．如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在一压力传感器上，压力传感器是电阻阻值随受到压力的增大而减小的变阻器（压力不超过最大值），压力传感器、电流表、定值电阻和电源组成一电路。压力传感器不受力时电流表示数是I0，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。整个过程中，不计能量损失，电流表示数随时间t变化的图象如图乙所示，则（　　） A．t1时刻，小球的动能最大 B．t2时刻，弹簧的弹性势能最小 C．t2～t3这段时间内，小球的速度先增大后减小 D．t2～t3这段时间内，小球增加的动能大于弹簧减小的弹性势能 3．寒假里小金玩了一回极速滑雪（如图甲），其简化为模型如图乙所示。设小金及坐垫 的质量分别M和m，他从轨道A点由静止向下滑行，其中A、B两点距离水平面的高度分别为H和h，B、C两点处于同一高度。 （1）小金由A点到达B点时，自身重力做功大小为　 　，小金的机械能　 　。（选填“守恒”或“不守恒”）。 （2）若小金最终在C点停下来，则在整个过程中，小金到达C点时坐垫温度升高了　 　。 （坐垫的比热容用c表示，不考虑热量散失） 4．如图所示，AB段是光滑圆弧面，BC段是长度为s的粗糙水平面，质量为m的物体从高为h的A点由静止下滑，到达C点静止，整个过程，不计空气阻力。物体在A滑到B的过程中，重力做的功是　 　。物体在BC段所受的摩擦力为　 　(用上述字母表示)。物体从A点滑到C点的过程中，损失的机械能转化为物体内能的效率为ƞ，则物体到达C点时温度升高了　 　(物体的比热用c表示)。 15 / 20 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.1.2 机械能 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 动能大小的影响因素探究实验 考点02 势能 考点03 机械能 考点04 竖直弹簧模型、蹦极模型 考点05 水平弹簧模型 考点06 单摆模型 考点07 抛体模型 考点08 斜面轨道模型 03 避坑指南·解题通法 角度01 机械能守恒与否的判断 角度02 功能转换推导 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.分清能量定义，用控制变量、转换法判断能量大小。 2.掌握动能势能转化，熟记机械能守恒条件。 3.结合蹦极、卫星等实例分析转化，会解综合题。 4.掌握弹簧、单摆、斜面等机械能模型分析思路。 1.分类对比定义，结合实验理解两种物理方法。 2.分段分析运动过程，区分守恒 / 有损耗场景。 3.典型场景分步拆解，规范综合题解题流程。 4.模型归类总结，统一各类题型分析套路。 考点01 动能大小的影响因素探究实验 实验解读： 1.实验方法：控制变量法、转换法。 2.控制变量法应用： 步骤 图示 操作与现象 分析 (1) 让同一小钢球分别从同一斜面上不同高度处由静止滚下，从较高处滚下时，小钢球把木块推出的距离更大 物体质量相同时，速度大的动能大，速度小的动能小 (2) 让质量不同的小钢球从同一斜面的同一高度处由静止滚下，质量大的小钢球把木块推出的距离更大 物体速度相同时，质量大的动能大，质量小的动能小 3. 转换法：把小球的动能大小转换为木块移动的距离 注意： 题目中改变速度是通过改变释放高度实现的，但是结论中千万不能出现高度这个概念，要强调速度。 结论： 1.动能与质量和速度有关。 2.质量相同的物体，速度越大，动能越大。 3.速度相同的物体，质量越大，动能越大。 【易错提醒】 ①使质量不同的小钢球从同一高度静止释放的目的：使小钢球到达水平面时的初速度相同； ②如何改变小钢球的速度：使小钢球从不同高度滚下； ③斜面的作用：使小钢球具有速度并改变小钢球速度的大小； ④当水平面绝对光滑，小钢球将做匀速直线运动，不能达到探究目的； ⑤应用：超载、超速问题判断。超速时，质量不变，速度越大，动能越大；超载时，速度不变，质量越大，动能越大； ⑥用小钢球做实验的不足之处：不能保证小钢球在水平面上沿直线运动。 1．在“研究动能大小与速度关系”实验中，小敏利用图甲中的装置进行研究，在水平面铺上材料A制成的粗糙平板，同一小球从斜面不同高度静止释放，运动一段距离后停止，位置如图。 （1）根据图甲实验结果，可得出的结论是：质量相同时，物体的速度越大，　 　。 （2）图乙中，水平面铺上不同材料的平板，其中材料A、B、C粗糙程度依次减小。小敏先后三次将同一小球从同一高度静止释放，刚到底部时用频闪相机（间隔相同时间自动拍摄）开始记录小球在平板上的位置情况。请在材料C平板上画出第2、3次频闪相机拍摄到小球的大致位置。 （3）小敏调节图甲中的平板呈不同角度，重现伽利略斜面实验。不考虑底部转折处的能量损失，下列最符合实际的现象是 　 　。 【答案】（1）动能越大；（2）如图所示；（3）B。 【解答】解（1）图甲实验分析，随着小球放置在静止位置的高度变高时，则小球到达水平面的速度变大。小球在水平面上运动的距离变得更远，说明小球的动能更大。 （2）材料越光滑，阻力越小，小球在平面上速度减小得越慢，相同时间内移动的距离越长，大致位置如图； ； （3）小敏调节图甲中的平板呈不同角度，重现伽利略斜面实验。不考虑底部转折处的能量损失，材料A制成的粗糙平板，由于摩擦力做功，部分能量转化为为内能，达不到一开始静止位置的高度，故A、C错误，B正确； 故答案为：（1）动能越大；（2）如图所示；（3）B。 2．（2025秋•鄞州区期末）在探究“物体动能与质量和速度的关系”实验中，如图甲所示，将钢球从某一高度由静止释放，钢球到竖直位置时，撞击水平木板上的木块，将木块撞出一段距离。 实验次数 钢球的质量m/克 钢球下摆的高度h/厘米 木块滑行的距离s/厘米 1 20 20 25 2 40 20 45 3 60 20 （1）本实验钢球的动能是由钢球的　 　 转化而来的。 （2）从表中数据可以发现图甲实验探究的是物体的动能与　 　 的关系。 （3）第3次实验时，木块被撞击后滑出木板无法记录数据，需要重做第三次实验，小科同学建议换用粗糙程度相同的更长的木板，小宁同学建议降低钢球下摆的高度。若要将第3次实验数据与前两次比较，你认为应当采用　 　 同学的建议。 （4）将实验装置改进成图乙，用质量不同的铁球将同一弹簧压缩相同程度后由静止释放，撞击同一木块，探究物体动能大小与质量的关系，这个设计方案是　 　 （填“正确”或“错误”）的。 【答案】（1）重力势能； （2）质量； （3）小科； （4）错误。 【解答】解：（1）高处的钢球处于重力势能，钢球在摆到竖直位置的过程中，重力势能变小，动能变大，故本实验钢球获得的动能是由重力势能转化来的； （2）从表中数据可以看出，钢球下摆的高度h相同，钢球的质量m不同， 让小球从同一高度处释放，使小球到达最底端的速度相同，从而探究动能与质量的关系； （3）上面的两次实验是在速度一定时，改变物体的质量，探究动能的大小，动能的大小通过木块移动距离的大小表现出来的，根据控制变量思想，木块的质量需要保持不变，改变木板的长度，应采用小科的建议。 （4）观察图乙的装置可知，若用质量不同的铁球将同一弹簧压缩相同程度后静止释放，撞击同一木块，撞击的动能由弹簧的弹性势能转化而来，而弹簧的弹性势能的大小与形变程度有关，故弹性势能相同，转化出的动能相同，因此，木块最终移动的距离相同，这样不能完成实验目的。 3．小文利用自制的实验器材来探究物体动能大小的影响因素，如图甲所示。实验过程如下。 ①取2条相同的带凹槽轨道，用双面胶将软尺粘在轨道上 ②将两条轨道平行放置在水平桌面上，钢球可以在轨道上自由滚动 ③取两个完全相同的小钢球，放在如图所示位置 ④一只手握住木尺的一端（O点）固定不动，另一只手向前推动木尺，使木尺绕着O点旋转 ⑤当木尺与轨道垂直（虚线位置）时停止推动，同时释放两个小球 ⑥读出圆柱体被小钢球推动的距离，比较小钢球动能的大小 （1）小文的实验基于的猜想是：　 　。 （2）图乙是教材中探究物体动能大小的影响因素的装置。相比较图乙装置，图甲装置的优点是 　 　。 （3）实验过程中，小文发现两个圆柱体在轨道上滑动的距离相同（均未滑出轨道），测量发现圆柱体1的质量大于圆柱体2的质量。请根据此现象，能否判断哪个小球动能大，并说明理由。 【答案】（1）动能的大小与小球的速度有关；（2）图甲中小球不会脱轨，能准确撞击圆柱体；（3）能，实验中圆柱体1的质量大于圆柱体2的质量，圆柱体1对轨道的压力大于圆柱体2对轨道的压力，所以圆柱体1与轨道的摩擦力大于圆柱体2与轨道的摩擦力，而两圆柱体在轨道上滑动的距离相同，由W＝fs知圆柱体1克服摩擦力做的功大于圆柱体2克服摩擦力做的功，所以钢球1的动能大于钢球2的动能。 【解答】解：（1）甲图中质量相同的钢球从相同的倾斜轨道不同高度处静止释放，钢球到达水平面获得的初速度不相同，控制钢球的质量不变，改变钢球的速度，所以小文的实验基于的猜想是：动能的大小与小球的速度有关； （2）图甲与图乙相比，小球放置在带凹槽的轨道上，小球不会脱轨，能准确撞击圆柱体； （3）实验中圆柱体1的质量大于圆柱体2的质量，圆柱体1对轨道的压力大于圆柱体2对轨道的压力，所以圆柱体1与轨道的摩擦力大于圆柱体2与轨道的摩擦力，而两圆柱体在轨道上滑动的距离相同，由W＝fs知圆柱体1克服摩擦力做的功大于圆柱体2克服摩擦力做的功，所以钢球1的动能大于钢球2的动能，故能够比较出两钢球动能的大小。 故答案为：（1）动能的大小与小球的速度有关；（2）图甲中小球不会脱轨，能准确撞击圆柱体；（3）能，实验中圆柱体1的质量大于圆柱体2的质量，圆柱体1对轨道的压力大于圆柱体2对轨道的压力，所以圆柱体1与轨道的摩擦力大于圆柱体2与轨道的摩擦力，而两圆柱体在轨道上滑动的距离相同，由W＝fs知圆柱体1克服摩擦力做的功大于圆柱体2克服摩擦力做的功，所以钢球1的动能大于钢球2的动能。 考点02 势能 1. 重力势能 (1) 定义：物体由于受到重力并被举高时所具有的能叫作重力势能。 注意 在没有特别指明的情况下 “高度” 一般是相对于地面而言，在初中阶段通常认为地面上物体具有的重力势能为零。 (2) 探索活动：重力势能的大小与哪些因素有关 ①活动方案：打桩机打桩时，先把重锤高高举起，然后让重锤下落，把桩打入地里，通过重锤把桩打入地里的深浅，推断重锤具有重力势能的大小，这里运用了转换法。 ②过程与分析：相同质量的重锤，所处的位置越高，把桩打入地里的深度越深，说明它具有的重力势能就越大；处在相同高度的重锤，质量越大，把桩打入地里的深度越深，说明它具有的重力势能就越大。 ③结论：物体的重力势能大小与物体的质量和被举高的高度有关。物体的质量越大，被举得越高，具有的重力势能就越大。 (3) 应用：利用水力发电时，需要建造大坝，以提高水位、储存更多的水，也就是尽量增大了水的重力势能。 2.弹性势能 （1）定义：物体发生弹性形变具备的能；塑性形变无弹性势能，如橡皮泥；超出弹性限度形变后无弹性势能。 （2）影响因素：弹性形变程度越大，弹性势能越大；例：弓拉得越满、发条拧越紧，势能越大。 （3）实验判断：弹簧推开物体，物体滑行距离反映弹簧弹性势能大小。 1．（2025秋•浙江校级同步）某同学在体育活动中，从铅球下落陷入沙坑的深度情况猜想到：物体的重力势能可能与物体的质量、下落高度和运动路径有关。于是设计了如图所示的实验：用大小、形状相同的A、B、C、D四个铅球，其中A、C、D三球的质量为m，B球质量为2m，让A、B两球从距沙表面高H静止下落，C球从距沙表面高2H静止下落，D球从距沙表面高2H的光滑弯曲管道上端静止滑入，最后从管道下端竖直地落下（球在光滑管道中运动的能量损失不计）．实验测得A、B两球陷入沙深度分别为h1和h2，C、D两球陷入沙深度均为h3，且h1＜h2＜h3。 （1）本实验中，铅球的重力势能大小是通过　 　 来反映的。 （2）比较A、B两球，发现B球陷入沙深度更大，由此可得出结论：当下落高度一定时，　 　 。 （3）比较 　 　 两球，发现C球陷入沙中深度更大，由此可得出结论：当物体质量相同时，下落的高度越高，物体的重力势能越大。 （4）比较C、D两球，发现两球运动的路径不同，但陷入沙深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径 　 　 （选填：“有关”或“无关”）。 （5）小球在下落过程陷入沙面前，将重力势能转化为 　 　 能，陷入沙中后到小球静止过程中，将机械能转化为 　 　 能。 【答案】（1）球陷入沙面的深度； （2）质量越大，重力势能越大； （3）A、C； （4）无关； （5）动；内。 【解答】解： （1）本实验中，铅球的重力势能大小是通过球陷入沙面的深度来反映； （2）比较A、B两球，下落高度和运动路径相同，B球质量大于A球质量，发现B球陷入沙深度更大，由此可得出结论：当下落高度一定时，物体的质量越大，重力势能越大； （3）C球陷入沙深度更大，比较知，C球下落的高度最大，要研究重力势能与高度的关系，需要保持球的质量一定，所以选择的是A、C两球； （4）比较C、D两球，两球的质量相同，下落高度也相同，两球的运动路径不同，发现两球运动的路径不同，但陷入沙深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径无关。 （5）球在下落过程中，高度减小，速度增大，所以将重力势能转化为动能；当球陷入沙中，与沙子摩擦，最终静止，将机械能转化为内能。 2．（2025秋•宁波期末）小科用如图甲所示实验装置来探究重力势能大小与物体所处高度的关系。 （1）实验中，铁球重力势能的大小可以用　 　 来反映。 （2）将同一铁球先后从同一斜面的不同高度h1、h2（h1＜h2）处由静止释放，能支持得出“同一物体所处的高度越大，具有的重力势能越大”结论的现象是两次弹簧被压缩后的长度l1　 　 （填“＜”“＝”或“＞”）l2。 （3）结合上述结论，水力发电的发电机应安装在图乙水坝的　 　 （填“A”或“B”）位置较为合理。 【答案】（1）同一弹簧压缩后的长度；（2）＞；（3）B。 【解答】解：（1）小球下滑时，重力势能转化为动能，压缩弹簧，动能转化为弹性势能；整个过程涉及的能量转化情况为：重力势能先转化为动能，动能再转化为弹性势能；铁球重力势能的大小可以用被压缩后弹簧的长度来反映； （2）将同一铁球先后从同一斜面的不同高度h1、h2（h1＜h2）处由静止释放，弹簧被压缩后的长度分别为l1、l2，铁球重力势能的大小可以用被压缩后弹簧的长度来反映，当l1＞l2时，才能得出“同一物体所处的高度越大，具有的重力势能越大”的结论； （3）B位置与上游的高度差较大，所以应该安装在B位置；水资源丰富（或水量大）和地势高度差大，重力势能就大，转化为的动能就越大。 3．（2025秋•嵊州市期末）弹簧的弹性势能跟哪些因素有关，小科提出了如下猜想： 猜想一：弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关。 猜想二：弹性势能的大小与弹簧的材料有关。为此，小科选用材料不同的两根弹簧A和B（长度和粗细相同）。 小球、木块和刻度尺各一个，设计了如图所示的实验进行探究。每次实验前，把木块置于同一起始位置，最后得到以下实验记录表： 实验次数 使用的弹簧 被压缩后弹簧的长度/cm 木块移动的距离 ① 弹簧A 3 s1 ② 弹簧A 5 s2 ③ 弹簧B 3 s3 ④ 弹簧B 5 s4 （1）验证猜想一的实验方案为：将小球置于同一弹簧的右端，并将弹簧压缩　 　 （“相同”或“不同”）长度，松开后小球会撞击木块。通过比较　 　 来得出前后两次弹簧的弹性势能大小。 （2）弹簧将小球弹开的过程中，弹簧的弹性势能转化成小球的　 　 能。 （3）比较实验②和④，若实验结果为：　 　 ，说明猜想二正确。 【答案】（1）不同；木块被推动距离的远近；（2）动；（3）木块被推动的距离s2与s4不相等。 【解答】解：（1）实验过程中要改变弹簧的弹性形变大小，应将同一个弹簧压缩不同的长度；运用转换法，观察木块被推动距离的远近来比较弹性势能的大小； （2）弹簧将小球弹开的过程中，小球由静止开始运动，是弹簧的弹性势能转化成小球的动能； （3）为验证猜想二，需选用长度和粗细相同，材料不同的两根弹簧，实验时要将两根弹簧压缩相同的长度，将小球置于弹簧的右端，松开后小球碰到同一位置的相同木块上，即选用②与④对数据进行比较分析时，若木块被推动的距离s2与s4不相等，说明弹性势能的大小与弹簧的材料有关。 4．（2025秋•莲都区期末）某校科技小组同学参加科技节，利用生活中常见的材料自制橡皮筋动力小车，如图，其评价量表如下表所示。 橡皮筋动力小车模型评价量表 评价指标 优秀 良好 待改进 指标一 车身稳定 车体略有倾斜但不影响行驶 车体倾斜严重，影响行驶 指标二 　 　 行驶距离不可调 不能行驶 （1）将评价量表一中“指标二”的优秀内容补充完整； （2）该实验的原理是橡皮筋缠绕时储存了能量，释放后转化为小车的　 　 能，使小车运动； （3）小组同学利用自制小车，设计实验并获得以下数据。 橡皮筋材料 合成橡胶 橡皮筋缠绕圈数 10圈 橡皮筋粗细 粗 细 实验次数 1 2 3 1 2 3 小车行驶距离（厘米） 120 125 130 110 108 112 平均距离（厘米） 125 109 该实验是为了探究　 　 对小车运动距离的影响； （4）根据实验结果，得出的结论是　 　 。 【答案】（1）行驶距离可调；（2）动；（3）橡皮筋的粗细；（4）在其他条件相同时，橡皮筋越粗，小车行驶的距离越远。 【解答】解：（1）表格里“良好”是“行驶距离不可调”，“待改进”是“不能行驶”，按照由好到差的逻辑，优秀等级应该是能调节行驶距离，这是性能更好的表现。 （2）橡皮筋被缠绕时发生弹性形变，储存弹性势能；释放后，橡皮筋恢复原状，弹性势能转化为小车的动能，使小车运动。 （3）实验中控制不变的量：橡皮筋材料、缠绕圈数都相同；唯一改变的量：橡皮筋粗细（粗、细）；因此实验探究的是橡皮筋的粗细对小车运动距离的影响。 （4）粗橡皮筋：平均距离125cm，细橡皮筋：平均距离110cm，对比可知：其他条件相同时，橡皮筋越粗，小车行驶距离越远。 考点03 机械能 【动能和重力势能的相互转化】 机械能转化分析方法小妙招： 过程中减小的能量→增大的能量 （能量并不会凭空消失，也不会凭空创造） 1．（2026•普陀区二模）在游乐场里，小科乘坐如图所示匀速转动的“摩天轮”，从底端向最高点运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小科处于平衡状态 B．小科的动能保持不变 C．小科的重力势能保持不变 D．小科的机械能先增大后减小 【答案】B 【解答】解：小科乘坐如图所示匀速转动的“摩天轮”，从底端向最高点运动的过程中， A、小科乘坐摩天轮做匀速圆周运动，运动方向不断在改变，所以处于非平衡状态，故A错误。 B、小科的质量、速度大小都不变，所以动能保持不变，故B正确。 C、从低端到最高点过程中，高度在变大，所以重力势能在变大，故C错误。 D、从低端到最高点过程中，高度在变大，所以重力势能在变大；质量、速度大小都不变，动能保持不变。机械能＝势能+动能，所以机械能一直在增大，故D错误。 故答案选：B。 2．（2025秋•天台县期末）下列有关四幅图的观点中（不计摩擦），分析错误的是（　　） A．图甲中，卫星在近地点的速度最大 B．图乙中，小球运动到位置③时速度不为零 C．图丙中，滚摆在下降过程中动能逐渐减小 D．图丁中，人起跳离开地面后只受重力的作用 【答案】C 【解答】解： A、卫星在太空中运动过程中，质量不变、机械能守恒，在近地点时，高度最小，重力势能最小，动能最大，速度最大，故A正确； B、不计摩擦，小球的机械能守恒，小球运动到③位置时，重力势能小于①处的重力势能，由于机械能守恒，所以在③处有一定的动能，速度不为零，故C正确； C、在下降过程中，滚摆的质量不变，速度逐渐变大，所以动能逐渐变大，故C错误； D、不计摩擦，起跳离开地面后，人只受到重力的作用，故D正确。 故选：C。 考点04 竖直弹簧模型、蹦极模型 质量为m的小球从O点静止下落，落在竖直放置静止的轻质弹簧上，到达B点时小球重力与弹簧的弹力大小相等，图中A点是弹簧自然伸长的原长点，C点是小球到达的最低点（不计空气阻力） 思考： 1.在哪些阶段小球机械能守恒？ 【答案】OA段 2.将弹簧和小球看作一个体系，这个体系的机械能守恒吗？ 【答案】整个过程都守恒 3.如果是需要考虑空气阻力，思考1和思考2的答案有什么变化？ 【答案】如果考虑空气阻力，下落过程中始终有与空气阻力摩擦而转化出去的内能，所以不管哪个阶段，小球或小球-弹簧体系的机械能都不守恒。 1．（2024秋•杭州校级期中）如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图（乙）所示，则（　　） A．t1时刻小球动能最大 B．t2时刻小球动能最大 C．t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少 D．t2～t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能 【答案】C 【解答】解：A．t1时刻小球刚与弹簧接触，小球的重力大于弹簧的弹力，仍在加速，速度不是最大，动能不是最大，故A错误； B．t2时刻小球受到的弹力最大，处于最低点，此时速度最小，小球的质量大小不变，所以小球的动能最小，故B错误； C．t2时刻小球受到的弹力最大，处于最低点，合力向上，故先加速向上运动，当重力与弹力平衡时，速度最大，之后做减速运动，所以t2～t3时间内，小球速度先增大后减小，小球的动能先增加后减少，故C正确； D．由图乙可知，每次小球在弹簧上运动时，F﹣t图象都是相同的，说明小球和弹簧构成的整体，它们的机械能守恒；t2～t3这段时间内，小球从最低点被弹起，弹簧的弹性势能转化为小球的动能和重力势能，小球增加的动能和重力势能等于弹簧减少的弹性势，故D错误。 故选：C。 2．（2025•缙云县一模）如图甲是小缙正在做蹦极运动，他从高处O点开始下落，OA段的长度是弹性绳的原长，在B点时小缙所受的拉力恰好等于其重力，C点是第一次下落到达的最低点。运动员所受弹性绳的拉力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示（蹦极过程视为竖直方向的运动）。下列判断正确的是（　　） A．小缙所受的重力大小为F0 B．从O点到B点的过程中小缙的动能增大 C．整个过程中，小缙的机械能保持不变 D．图乙中t0时刻（即a点）小缙恰好位于图甲中的A点 【答案】B 【解答】解：A、由图知，最后绳的弹性势能几乎不变，说明此时运动员已经静止下来，此时拉力与重力平衡，由图象知，弹力小于F0，则重力小于F0，故A错误； B、运动员从O到A的过程中，质量不变，高度变小，重力势能变小，速度变大，动能变大；从A点到B点过程中，运动员受到的弹力小于重力，所以运动员向下做加速运动，速度变大，质量不变，动能变大，故B正确； C、从O到A，运动员向下运动，弹性绳没有发生形变，运动员机械能不变；A到B的过程中，运动员的一部分机械能转化为弹性势能；最终静止时，人的一部分机械能转化为了弹性势能，所以整个过程中运动员的机械能是变化的，故C错误； D、由图可知，t0时刻，绳的弹性势能最大，应达到了最低点C，此时动能为零，故D错误。 故选：B。 3．如图甲是蹦极运动过程示意图，小明从O点开始下落，OA长度是弹性绳的自由长度，在B点时他所受弹性绳弹力恰好等于自身重力，C点是下落到达的最低点。蹦极过程中人和弹性绳的能量变化如图乙（忽略空气摩擦的影响），下列判断正确的是（　　） A．a图像表示人的重力势能 B．t1时刻人在B点位置 C．t2时刻绳的弹性势能最大 D．t3时刻人的动能为零 【解答】解：运动员从O到A的过程中，质量不变，高度变小，重力势能变小，速度变大，动能变大； 从A点到B点过程中，运动员受到的弹力小于重力，所以运动员向下做加速运动，速度变大，质量不变，动能变大； 从B到C的过程中，弹力大于重力，运动员向下作减速运动，质量不变，动能变小；高度变小，重力势能变小； a先变大后变小，表示的是动能的变化图像，t2时刻人的动能最大，所以人在B点位置；t2时刻弹性绳的形变程度不是最大，弹性势能不是最大； b在t1时刻后逐渐增大，为弹性势能的变化图像；t3时刻人的速度为0，在最低点，人的动能为零； 综上所述，D正确。 故选：D。 4．（2025秋•越城区校级期中）如图所示为蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端系在运动员双脚上，另一端固定在跳台O点。运动员由静止开始自由下落，A点处弹性绳正好处于原长；B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等；C点处是蹦极运动员到达的最低点。（整个过程忽略空气阻力，弹性绳的自重不计） （1）从O点到A点的过程中，运动员的机械能 　 　 （选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”）。 （2）从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能 　 　 （选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”，下同）；运动员的动能 　 　 。 【答案】（1）不变；（2）增大；先增大后减小。 【解答】解：（1）O点到A点，运动员自由下落，其重力势能转化为动能，由于不计空气阻力，所以运动员的机械能不变； （2）在从A点至C点运动员的动能和重力势能转化为绳的弹性势能；A点到B点的过程中，重力大于弹性绳对运动员拉力，因此速度越来越大，动能越来越大；到达C点动能变为0，弹性势能增大到最大值，所以从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能增大，而运动员的动能先增大后减小。 5．如图甲所示，将小球从弹簧正上方的某处静止释放，它的高度随时间变化的情况如图乙所示。小球最终静止在弹簧上时，弹簧长为40厘米。 （1）比较t2时刻的机械能 　 　 （选填“＞”或“＜”或“＝”）t3时刻的机械能。 （2）t1时刻小球处于 　 　 （选填“平衡”或“非平衡”）。 （3）在整个运动过程中，小球速度最大的时刻为 　 　 （选填“t1”、“t2”或“t3”）。 【答案】＞；平衡；t1。 【解答】解：小球最终静止，这说明在运动的过程中，克服空气的阻力做功，机械能转化为内能，所以小球的机械能是不守恒的，且逐渐减小，t2时刻的机械能大于t3时刻的机械能； 小球向下运动的过程中，未接触弹簧前，小球在重力的作用下向下做加速运动；接触弹簧后，开始的弹力小于重力，小球继续向下做加速运动，当弹簧的长度为40cm时，弹力等于重力，即t1时刻小球处于平衡，此时的速度是最大的；小球继续向下运动，弹力大于重力，小球做减速运动，所以在整个运动过程中，小球速度最大的时刻为t1。 考点05 水平弹簧模型 分析要点：水平方向上进行受力分析，分析摩擦力与弹力大小关系，得出合力方向，从而确定速度变化。 考察要点： 滑块最后静止位置（从静止状态受力平衡角度思考） 1.若水平面不光滑，则最终可能静止在弹簧原长点、原长点左侧、原长点右侧 2.若水平面光滑，则最终只能静止在弹簧原长点 1．如图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点，今将一小物块m连在弹簧上，并把弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点，物体与水平地面间的摩擦力恒定，试判断下列说法中正确的是（ ） A.物体从A到B动能越来越大，从B到C动能越来越小 B.物体从A到C动能一直在减小 C.物体从A到B动能先增大后减小，从B到C动能一直减小 D.物体动能最大的位置在B和C之间 【答案】C 【解析】 ①F弹>f ，合力与速度方向相同，全程加速运动。 ②F弹=f ，此时速度达到最大值，在这个点之前全程加速，这个点之后全程减速。 ③F弹<f ，合力与速度方向相反，全程减速运动。 B点F弹=O,所以运动到AB之间某一点F弹=f ，此时速度达到最大值。 即A→B先加速后减速。 B→C力与速度方向相反，全程减速，所以答案选C。 2．如图所示，在光滑的水平台面上，一轻弹簧左端固定，右端连接一金属小球，O点是弹簧保持原长时小球的位置。压缩弹簧使小球至A位置，然后释放小球，小球就在AB间做往复运动(已知AO=OB)。小球从A位置运动到B位置的过程中，下列判断正确的是( ) A.小球的动能不断增加 B.弹簧的弹性势能不断减小 C.小球运动到O点时的动能与此时弹簧的弹性势能相等 D.在任一位置弹簧的弹性势能和小球的动能之和保持不变 【答案】D 【解析】由题知，O点是弹簧保持原长时小球的位置，则AO段弹簧处于压缩状态，OB段弹簧处于拉伸状态； 小球从A运动到○的过程中，弹簧逐渐恢复原状，形变程度变小，弹性势能变小， 小球所受弹力方向向右、速度不断增大，动能变大，此过程中弹性势能转化为动能； 到达O点时，弹簧恢复原长，弹性势能为零，小球所受弹力为零，此时速度最大，动能最大；小球从O运动到B的过程中，弹簧被拉长，形变程度变大，弹性势能变大， 此时小球所受弹力方向向左、速度不断减小，动能变小，此过程中动能转化为弹性势能； 则小球从A位置运动到B位置的过程中： A、小球的动能先增加后减少，故A错误； B、弹簧的弹性势能先减少后增大，故B错误； C、小球运动到○点时的动能(最大)与此时弹簧的弹性势能(为零)不相等，故C错误； D、水平台面光滑，且AO=OB,说明没有机械能转化为内能，小球和弹簧组成的整体机械能守恒，所以在任一位置弹簧的弹性势能和小球的动能之和保持不变，故D正确。故选：D。 3．如图所示，原长为L的轻质弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端与水平面上的木块相连。推动木块压缩弹簧，当其左端至A点时，弹簧具有的弹性势能为 25J;松手后，木块在弹簧的作用下往复运动若干次后静止，此时弹簧具有的弹性势能为 1J.则木块最终静止的位置一定不可能位于 (B/C/D)点，整个过程中木块克服阻力做的功是 J,整个过程中木块速度最大时其左端可能位于 (B/C/D)点。 【答案】C ; 24 ; B 【解析】松手后，木块在弹簧的作用下往复运动若干次后静止，此时弹 簧具有的弹性势能为1J.说明弹簧此时有弹性形变，而到C点时弹簧恰好恢复原长，所以，木块最终静止的位置一定不可能位于C点； 弹簧具有的弹性势能为25J;松手后，木块在弹簧的作用下往复运动若干次后静止，此时弹簧具有的弹性势能为1J,木块在运动过程中，克服摩擦力做功，根据能量守恒定律可知，总的能量不变，故克服阻力所做的功为25J-1J=24J; 弹簧被压缩时具有弹力，弹力的方向是向右的，木块向右运动时，阻力是向左的；开始运动时，弹力大于阻力，木块向右运动的过程中，弹力慢慢减小，阻力不变，木块做加速运动， 当木块受到的弹力等于阻力时速度最大，此时弹簧未恢复值原长；木块由于惯性仍然会向右运动，此时弹力小于阻力，做的是减速运动，当弹簧恢复原长时阻力为0;由图可知，整个运动过程中木块速度最大时其左端可能位于B点。 考点06 单摆模型 摆锤的摆动：在摆锤向下摆动的过程中，高度越来越低，速度越来越大，重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能；在摆锤摆过中点向上摆动的过程中，高度越来越高，速度越来越小，重力势能增大，动能减小，动能转化为重力势能。 不计空气阻力,质量为m的小球从A点静止摆下 AB：重力势能转化成动能 BC：动能转化成重力势能 整个阶段，小球的机械能守恒 小球在B点绳子突然断开，小球会做平抛运动； 小球在C点绳子突然断开，小球会竖直下落。 1．如图所示，关于单摆实验下列说法正确的是（　　） A．轻质细绳上悬挂一小球，从A点静止释放，运动到最低点B过程中，动能转化为重力势能 B．小球运动到最高点C点一瞬间小球所受的力为一对平衡力 C．实验中发现小球每次摆动的最大高度越来越低，说明小球的机械能并不守恒 D．当小球运动到最低点B点时，若绳子断裂，小球将竖直下落 【答案】C 【解答】解：A、小球从A点运动到B点，质量不变，高度变小，速度变大，则动能增大，重力势能减小，将重力势能转化为动能，故A错误； B、小球摆至C点时，小球受拉力和重力作用，并且二力不在同一直线上，因此二力不是平衡力，故B错误； C、实验中发现小球每次摆动的最大高度越来越低，即是由于一部分机械能转化成内能的缘故，故机械能是不守恒的，故C正确； D、摆到B点时，若细线断开，小球由于惯性会向右运动，同时受到重力作用会向下运动，因此，小球将向右下方做曲线运动，故D错误。 故选：C。 2．（2025秋•临平区期末）小金同学荡秋千时，从A开始由静止出发，直到最高点D后折返，圆弧AD上C点与A点等高。下列讨论中正确的是（　　） A．从A到C，人的重力势能始终不变 B．从A到C，人的动能始终不变 C．从A到D，人的机械能不守恒 D．从A到D，人与秋千组成的系统能量不守恒 【答案】C 【解答】解：A、从A到C，人的质量不变，高度先逐渐降低后逐渐变大，所以重力势能先减小后变大，故A错误。 B、从A到B，速度增大，动能增大；从B到C，速度减小，动能减小。所以从A 到C，动能先增大后减小，故B错误。 C、从A开始由静止出发，直到最高点D后折返，A、D两点的速度为0，从A到D的过程中，人的质量不变，但是高度变大，故重力势能变大，人的机械能不守恒，故C正确。 D、人与秋千组成的系统，从A到D的过程中，只有动能和势能的相互转化，故D错误。 故选：C。 考点07 抛体模型 竖直上抛与平抛运动的区别： 竖直上抛最高点速度为0 平抛运动最高点速度不为0 1．（2025秋•仙居县期末）“掷实心球”是体育中考项目之一。如图所示，实心球离开手后从a点运动到最高点b，最后落至c点，不计空气阻力，从能量角度分析，实心球从a到c的过程中（　　） A．重力势能持续增大 B．动能先减小后增大 C．全部动能转化为重力势能 D．机械能总量先增大后减小 【答案】B 【解答】解：A、重力势能的大小与物体的高度有关。从a 点到b点，高度升高，重力势能增大；从b点到c点，高度降低，重力势能减小。所以重力势能不是持续增大，故A错误。B、动能的大小与物体的速度有关。从a点到b点，速度减小，动能减小；从b点到c点，速度增大，动能增大。所以动能先减小后增大，故B正确。C、从a点到b点，动能部分转化为重力势能；从b点到c点，重力势能又转化为动能。并非全部动能都转化为重力势能，故C错误。D、不计空气阻力，只有重力做功，机械能守恒，不会先增大后减小，故D错误。 故选：B。 2．（2025秋•北仑区期末）如图所示，将完全相同的两个小球从水平地面上的P点以相同的速度沿不同的方向抛出，运动轨迹分别为图中的1、2。若不计空气阻力，A、B、C、D四个位置中，动能最大的为（　　） A．A B．B C．C D．D 【答案】C 【解答】解：将完全相同的两个小球从水平地面上的P点以相同的速度沿不同的方向抛出，小球运动过程中是动能和重力势能的相互转化，若不计空气阻力，转化过程中，机械能的总量不变，由图可知，A、B、C、D四个位置中，C的高度最小，重力势能最小，则此时小球的动能最大，故C正确、ABD错误。 故选：C。 3．甲、乙是两个相同的小球，如图所示，在同一高度同时以大小相等的速度v，将甲球竖直向下抛出，乙球竖直向上抛出，若不考虑空气阻力，乙球在上升过程中能量转化情况是 ；甲球落地时速度 （选填“大于”、“小于”或“等于”）乙球落地时速度。 【答案】动能转化为重力势能;等于 4．如图，甲、乙、丙是完全相同的小球，处于同一水平面上。甲以速度v竖直上抛，乙以与水平面成θ角、大小也是v的速度斜向右上抛出，丙球沿倾角为θ的足够长斜面以速度v上滑。上述运动过程中均不计空气阻力和一切摩擦，比较达到最高点时小球具有的动能和重力势能，正确的是（　　） A．动能：E甲＝E丙＜E乙 B．动能：E甲＝E乙＝E丙 C．重力势能：E甲＝E丙＜E乙 D．重力势能：E甲＝E乙＝E丙 【答案】A 【解答】解：开始时，甲、乙、丙是完全相同的小球，质量相同，速度相同，则动能大小相同；高度为0，所以三个小球的重力势能都为0； 甲、乙、丙三个小球都到达最高点时，小球的质量不变，甲、丙小球在最高点时的速度为0，小球的动能全部转化为重力势能，所以甲、丙小球的重力势能是相同的；乙小球在最高点时在水平方向上具有一定的速度，具有一定的动能，所以此时乙小球的重力势能小于甲、丙小球的重力势能，故A正确、BCD错误。 故选：A。 考点08 斜面轨道模型 光滑轨道上从高处滚下的小球：小球在A点速度是零，不具有动能，只具有重力势能；B点是最低点，只具有动能；C、D两点既有动能又有重力势能。小球在滚动过程中，从A点到B点，重力势能转化为动能；从B点到C点，动能转化为重力势能；从C点到B点，重力势能转化为动能；从B点到D点，动能转化为重力势能。 1．（2024秋•上虞区期末）如图所示，一小球从A点以一定的速度v沿粗糙的弧形轨道滚下，依次经过高度相同的B点和C点。下列关于小球滚动过程的分析不正确的是（　　） A．小球在B点的动能等于C点动能 B．速度v达到一定大小时，小球能到达E点 C．小球在B点的机械能大于C点的机械能 D．小球从A点到B点的过程中，减少的重力势能大于小球增加的动能 【答案】A 【解答】解：AC．弧形轨道是粗糙的，小球运动过程中要克服摩擦做功，整个过程中小球的机械能逐渐减小，所以小球在B点的机械能大于C点的机械能；B点和C点等高，小球的质量不变，所以B点和C点的重力势能相同，则B点的动能大于C点的动能，故A错误，C正确； B．运动过程中小球的机械能逐渐减小，当A点速度较大，动能较大时，到达E点时的动能可能不为0，小球能到达E点，故B正确； D．小球从A点到B点的过程中，一部分机械能转化为内能，减少的重力势能大于小球增加的动能，故D正确。 故选：A。 2．如图所示，小球沿轨道由静止A处经B、C运动到D处的过程中，忽略空气阻力和摩擦力，则（　　） A．小球运动到D处时动能刚好为零 B．小球在A处的动能大于在D处的动能 C．小球在B处的机械能比另外三处要大 D．小球在B处的机械能等于在C处的机械能 【答案】 D 【解答】解：忽略空气阻力和摩擦力，机械能守恒，所以小球在各点的机械能相同; A、小球运动到D处时，由于小球开始运动的A点要高于D点，所以小球在D点有一定的动能，故A错误; B、小球在A处和在D处的机械能相同，A的高度高于D的高度，则A处的动能小于D处的动能，故B错误; C、由于机械能守恒，小球在B处的机械能与另外三处相同，故C错误; D、由于机械能守恒，小球在B处的机械能等于在C处的机械能，故D正确。 故选：D。 3．（2026•玉环市模拟）将甲、乙、丙三个相同小球，从顶端A点同时由静止沿光滑的不同斜面滑下（如图所示）。若不计空气阻力，则小球到达底部B点时的速度大小关系为（　　） A．v乙＞v丙＞v甲 B．v甲＞v丙＞v乙 C．v乙＞v甲＞v丙 D．v甲＝v乙＝v丙 【答案】D 【解答】解：将甲、乙、丙三个相同的小球，从光滑斜面的顶端A点同时静止滑下，由于高度和初速度都相同，则机械能是相同的，不计空气阻力，三个小球的机械能是守恒的，由于高度相同，重力势能相同，则动能相同，速度相同，所以v甲＝v乙＝v丙，故ABC错误、D正确。故选：D。 机械能是否守恒的判断方法 方法一：做功法 ①对于一个物体而言，只受到重力的作用时机械能一定守恒（只有重力对物体做功） ②对于多个物体组成系统而言，只有重力和系统内的弹力做功，系统机械能守恒 方法二：定义法 机械能守恒：物体具有的动能和势能发生相互转化，但是动能和势能的总和保持不变，我们称这个物体的机械能守恒。 只需要判断该物体的机械能有没有对外转化出去，如果只是自身动能与势能相互转化，那么自身的机械能总和不变，即机械能守恒，若有将机械能转化为其他物体的能量，则该物体机械能不守恒。 角度01 机械能守恒与否的判断 1．（2025秋•南湖区期末）2024年6月25日，嫦娥六号返回器成功着陆，实现了人类首次月球背面采样返回。其着陆过程的部分轨迹如图所示。已知返回器质量不变，且在大气层外运动时不受空气阻力，下列分析错误的是（　　） A．从A到B，返回器动能变大 B．从B到C，返回器机械能守恒 C．从C到D，返回器重力势能变小 D．返回器的机械能在A点时大于D点 【答案】A 【解答】解：A、AB段，返回器的质量不变，高度变大，重力势能变大，是返回器的动能转化为重力势能和内能，所以返回器的动能变小，故A错误。 B、BC段没有受到空气的阻力，机械能是守恒的，保持不变，故B正确。 C、CD段，返回器质量不变，高度变小，重力势能减小，故C正确。 D、A到D的过程中，由于克服空气阻力做功，使得机械能不断减小，所以返回器的机械能在A点时大于D点，故D正确。 故选：A。 2．（2025秋•象山县校级期末）2025年4月19日，李晨洋以5米63的成绩获得中国田径街头巡回赛厦门站男子撑杆跳冠军。如图所示，撑杆跳分为助跑、起跳、越杆三个过程，下列说法正确的是（　　） A．助跑时，运动员的动能变大，惯性变大 B．整个过程中机械能不守恒 C．越杆达到最高点时，运动员的速度为0 D．起跳时，杆的弹性势能全部转化成运动员的动能 【答案】B 【解答】解：A．助跑时，运动员的质量不变，速度变大，动能变大。质量不变，惯性不变，故A错误； B．整个过程中运动员需克服空气阻力做功，将机械能转化为内能，运动员的机械能不守恒，故B正确； C．运动员在最高点时，速度不为0，还具有向前的速度，故C错误； D．起跳时，运动员的高度和速度变大，杆的弹性势能一部分转化为运动员的动能，一部分转化为运动员的重力势能，故D错误。 故选：B。 功能转换推导 1.能量不会凭空的消失，也不会凭空的创造。增大的能量肯定有来处（肯定有其他能量转换过来），减小的能量肯定有去处（肯定有转换成其他能量）。 2.能量比较法：可以比较物体在两个位置所具有的能量，其中少掉的能量肯定转化成了其他形式的能量，这个其他形式的能量，往往是内能（克服空气阻力或摩擦力做功转换成内能）。 例如：物体从A点静止滑下，到C点刚好静止，求BC段摩擦力大小。AB段光滑，水平的BC段粗糙，BC段长S。 ①AB光滑，机械能没有对外转化出去，机械能守恒，能量没有损耗。 ②比较C点与A点具有的能量，发现C点比A点少了mgh的能量（重力势能），少掉的能量mgh肯定转化成了其他形式的能量，在BC段克服摩擦力做功转化为内能。 ③即减少的能量=克服摩擦力做功转化的内能 mgh=f S f=mgh/S 角度02 功能转换推导 1．滑雪是北京冬奥会的项目之一，里面蕴含着很多科学知识。 （1）图甲的运动员保持该姿势不变沿着坡面自由下滑，速度逐渐增大，他的机械能　 　（选填“变大”“变小”或“不变”） （2）若某段坡面的高度为H、长度为L、粗糙程度相同，重为G的运动员保持姿势不变恰好沿该坡面自由匀速滑下，滑行的模拟图如图乙所示，则受到的摩擦力方向为沿坡面　 　选填“向下”或“向上”），受到的摩擦力大小　 　（用题中的字母表示，忽略空气阻力）。 【答案】（1）变小（2）向上； 【解析】（1）图甲的运动员保持该姿势不变沿着坡面自由下滑，由于摩擦力的存在，因此运动员的机械能会转化为内能，即它的机械能变小。 （2）当运动员自由滑下时，它受到的摩擦力与运动方向相反，即摩擦力沿坡面向上。 由于运动员匀速下滑时，它的动能不变，即减小的重力势能全部转化为克服摩擦消耗的机械能； 即GH=fL；解得： 2．如图所示，一段粗糙程度相同的水平面和一个光滑的圆弧槽在B点处相连，质量为m的物体，以一定的速度从A点出发，最高到达离水平面高度为h的C点，然后下滑，经B点后停在D点，D点恰为AB的中点。（忽略空气阻力） （1）物体从A点到B点的过程中，受到的摩擦力方向是水平向　 　。 （2）物体从B点到C点的过程中，能量转化的情况是　 　。 （3）物体从A点出发到停在D点的过程中，克服摩擦力做功的大小是　 　（用题目提供的字母符号表示) 【答案】（1）左（2）动能转换为重力势能（3）3mgh 【解析】（1） A点到B点的过程中 ，相对于地面运动方向向右，故摩擦力方向向左； （2） 物体从B点到C点的过程中，物体被提高，故能量转化的情况是动能转换为重力势能； （3 ）在最高点C时，其速度为0，由C-D的远动状态可知，WCD=mgh，从整段分析，受到滑动摩擦力的路径为AD，DB，BD，故 克服摩擦力做功的大小是3mgh 。 3．如图所示，为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处，然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处，其中A、B两点距离水平面的高度分别为H、h（忽略空气阻力）。 （1）小球从A点滑到B点的过程中，机械能 　 　 。（填“增大”、“不变”或“减小） （2）小球从A点滑到水平面上，小球重力做功为 　 　 。 （3）从A点到B点又回到C点过程中，克服水平面上摩擦力做功为 　 　 。 【答案】（1）减小；（2）mgH；（3）2mg（H﹣h）。 【解答】解：（1）物体从A点滑到B点的过程中，水平面相连接的装置是粗糙的，物体克服摩擦力做功，机械能减小； （2）质量为m的物体的重力为：G＝mg，物体从A点滑到水平面时，重力所做的功：W＝GH＝mgH；即物体在A处具有的重力势能为：EpA＝mgH， （3）物体在A、B两点的高度分别为H、h，从A点滑到B点的过程中，设机械能损失量为ΔE，即克服摩擦力做的功，由能量守恒定律得：ΔE＝G•Δh＝mg（H﹣h）。 从A点到B点又回到C点过程中，克服水平面上摩擦力做功为2mg（H﹣h） 4．如图甲乙两个轨道形状相同，有一半径为R的圆弧槽与粗糙程度相同的水平面相连，但是甲的圆弧是是光滑的，乙的圆弧槽是粗糙的，现将质量为m两个完全相同的物体从斜面顶端由静止释放，在甲轨道水平面上滑行距离为S1后静止；而在乙水平面上滑行距离为S2后静止。求： （1）乙图中物体在水平面上的摩擦力为　 　 （2）乙中物体在粗糙的孤槽上（运动这段时间内，若克服摩擦力做的功全部转化为内能并被该物体吸收。则物体上升的温度为　 　（物体比热容为c）。 【答案】（1）（2） 【解析】（1）甲中重力对物体做的功：W=GR=mgR； 甲中物体在水平面上克服摩擦做的功等于物体沿光滑的半圆弧槽下滑重力做的功， 所以，GR=fs1， 那么：， 水平面上物体对它的压力和接触面粗糙程度相同， 那么甲和乙水平面上的摩擦力相等； 即乙中物体在水平面上的摩擦力。 （3）物体在圆弧的最高点具有重力势能， 即Ep=mgR=fs1， 在下滑至水平轨道静止的过程中，重力势能全部转化为物体的内能，则有：Q=mgR； 乙中物体在粗糙的弧槽上运动这段时间内使物体升温的能量为：Q-fs2=cmΔt； ； 则物体升高的温：Δt=。 1．（2025•浙江）近期，“不停站高铁”构想引起关注。有一种方案是接驳车搭载乘客去对接行驶中的高铁，当接驳车与高铁同向并行且速度相同时，乘客可在接驳车和高铁之间换乘。 （1）乘客换乘时，高铁的动能比接驳车的大，是因为高铁的　 　 比接驳车的大。若以接驳车为参照物，此时高铁是　 　 （填“静止”或“运动”）的。 （2）杭州到北京高铁路程约1200km，“不停站高铁”全程保持300km/h的速度行驶，从杭州到北京所需时间约　 　 h。 【答案】（1）质量；静止；（2）4。 【解答】解： （1）动能的大小与质量和速度有关，当速度相同时，质量越大，动能越大。高铁的动能比接驳车大，是因为高铁的质量比接驳车大； 以接驳车为参照物，高铁的位置没有发生变化，所以此时高铁是静止的； （2）所需的时间： 2．（2023•杭州）小金将小球竖直向上抛出，小球先上升后下落，不计空气阻力。小球从离开手后到落回手中之前，此过程中能量变化的分析，正确的是（　　） A．动能先增大后减小 B．势能先减小后增大 C．机械能先减小后增大 D．机械能保持不变 【答案】D 【解答】解：将小球竖直向上抛出，小球先上升后下落，上升的过程中，高度变大，速度变小，故重力势能变大，动能变小；下落的过程中，重力势能变小，动能变大；因不计空气阻力，小球的机械能守恒。 故选：D。 3．（2023•温州）如图是滚摆完成一次下降和上升的示意图。该过程中，滚摆处于甲、乙位置时（　　） A．重力势能不同，动能相同 B．重力势能不同，动能不同 C．重力势能相同，动能相同 D．重力势能相同，动能不同 【答案】D 【解答】解：整体过程中，滚摆的质量不变，由图可知，滚摆起点位置的高度大于滚摆上升的最高高度，由重力势能影响因素可知，滚摆起点位置的重力势能大于滚摆上升到最高位置的重力势能，而这两个位置时的速度为零，由动能影响因素可知，这两个位置时的动能为零，而机械能等于重力势能加动能，因此滚摆起点位置的机械能大于滚摆上升到最高位置的机械能，说明滚摆在运动的过程中机械能在不断的减小，因此滚摆乙位置时的机械性能小于在甲位置时的机械能，由于甲、乙两位置滚摆的高度相同，由重力势能影响因素可知，滚摆在甲、乙两位置时的重力势能相等，因此滚摆在乙位置时的动能小于在甲位置时动能，即该过程中，滚摆处于甲、乙位置时重力势能相同，动能不同，故D正确。 故选：D。声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/7/12 15:51:35；用户：张洵；邮箱：15355424966；学号： 4．（2026•台州一模）2025年“九三阅兵”中，东风﹣61陆基洲际导弹作为国之重器首次亮相。该导弹发射后的飞行轨迹如图所示（大气层外空气密度极低，可视作真空）。导弹的飞行过程分为推进加速段AB、无动力飞行段BCD、机动滑行段DE，其中机械能守恒的为（　　） A．仅AB段 B．仅BCD段 C．仅DE段 D．AB和DE段 【答案】B 【解答】解：图中AB有推力做功，而DE过程受到空气阻力，克服摩擦力做功，故机械能不守恒； 而大气层外空气密度极低，可视作真空，没有推力和阻力，故是机械能守恒的，故B正确，ACD错误。 故选：B。 5．（2026•西湖区校级一模）如图所示情景是一种游戏，叫做蹦极。游戏者将一根有弹性的绳子一端系在身上，另一端固定在高处，从高处跳下。图中a点是弹性绳子自然下垂时绳下端的位置，c点是游戏者所到达的最低点。对于游戏者离开跳台至最低点的过程，下列说法正确的是（　　） A．游戏者的动能一直在增加 B．游戏者减少的重力势能全部转化为动能 C．游戏者通过a点之后，绳子具有弹性势能 D．游戏者到c点时，他的动能最大 【答案】C 【解答】解：A、游戏者从最高点到a时，重力势能转化为动能，重力势能越来越小，动能越来越大。从a点到c点的过程中，上段受到向下的合力改变物体的运动状态，速度越来越快，动能越来越大；下段受到向上的合力改变物体的运动状态，速度越来越慢，动能越来越小，最低点时速度为零。所以整个过程中，游戏者的动能先增大后减小，最后动能为零。不符合题意。 B、游戏者从最高点到a时，重力势能转化为动能。从a到c时，重力势能转化为动能和弹性势能。不符合题意。 C、弹性绳在a点以上时，没有发生弹性形变，弹性绳不具有弹性势能。通过a点之后，绳子发生弹性形变，绳子具有弹性势能。符合题意。 D、游戏者是c点，速度为零，所以动能为零。不符合题意。 故选：C。 6．（2026•上虞区二模）小虞“探究物体动能的大小与什么因素有关”，设计了如下实验（摩擦力忽略不计）。具体步骤如下： 步骤1：在一条没有弹性的细绳下方悬挂一个实心铁球，将一滑块M放到光滑桌面上并使之左端刚好在悬点的正下方。 步骤2：将铁球移到h1高度静止释放，撞击滑块后，记录弹簧被压缩后的最小长度l1。 步骤3：将铁球移到h2高度静止释放，撞击滑块后，记录弹簧被压缩后的最小长度l2。 （1）该实验中探究的物体的动能指的是　 　 。 A.滑块滑行过程中的动能 B.铁球在释放点的动能 C.铁球撞击滑块时的动能 D.铁球撞击滑块后的动能 （2）本实验用到的科学研究方法是　 　 （写出一种即可）。 （3）在步骤2、3中铁球下落高度h1＜h2，弹簧被压缩后的最小长度l1＞l2，能得出的结论是　 　 ； （4）若要利用此装置“探究物体重力势能大小与物体质量的关系”，请简要写出你的设计思路：　 　 。 【答案】（1）C； （2）控制变量法； （3）质量相同的物体，速度越大，动能越大； （4）质量不同的小球从同一高度静止释放，比较弹簧压缩后的长度（或弹簧长度变化量）。 【解答】解：（1）在实验中，铁球从空中释放，撞击水平面上的木块，动能是铁球撞击滑块时的动能，故选：C； （2）探究动能大小与质量的关系时，需要控制速度相同，改变质量，探究动能与速度的关系时，需要控制质量不同，改变速度，主要实验方法是控制变量法。 （3）铁球动能的大小可以用被压缩后弹簧的长度来反映，长度越长，弹簧的形变越小，弹性势能越小，则说明铁球的动能越小； 将同一铁球先后从同一斜面的不同高度h1、h2（h1＜h2）处由静止释放，弹簧被压缩后的长度分别为l1、l2（l1＞l2），结合（1）的分析上可得出的结论是：质量相同的物体，速度越大，动能越大。 （4）若要探究重力势能大小与物体质量的关系，设计思路为：质量不同的小球从不同高度静止释放，比较弹簧压缩后的长度（或弹簧长度变化量）。 7．（2026•义乌市校级二模）某兴趣小组将一张硬卡片对折，在开口的一边剪两个小豁口A和B，然后套上橡皮筋，将卡片反过来，把它放在桌面上用手向下压，使橡皮筋伸长，迅速松开手，做成了一个会跳的卡片，如图所示。为了探究卡片跳起的高度与哪些因素有关，该兴趣小组超出了如下猜想： A．与卡片的质量有关 B．与橡皮筋的形变量有关 为了验证猜想，小组选用几根相同的橡皮筋和几张相同材料的卡片进行实验． （1）探究跳起高度与质量是否有关，应选择质量不同的卡片，分别套上相同的橡皮筋，操作中将卡片反过来，每次把它在桌面上用手压平的目的是 　 　 。 （2）经过多次重复实验，发现厚卡片弹起的高度较低，那是因为 　 　 。 （3）为了探究卡片的跳起高度与橡皮筋的形变量是否有关，请你为该小组提供使橡皮筋形变量不同的一种方法：　 　 。 （4）在某次实验中，人将放在桌上的卡片用手压平，这个过程人做功为W1；卡片从最高点下落到桌面重力做功为W2，则W1　 　 W2（选填“大于”“等于”或“小于”）。 【答案】（1）控制橡皮筋的形变量相同；（2）橡皮筋的弹性势能转化成的卡片的重力势能相同，厚纸片的质量较大，所以，弹起的高度较小；（3）分别压两个卡片时将一个卡片压平，另一个不压平；（4）大于。 【解答】解：（1）探究跳起高度与质量是否有关，应选择质量不同的卡片，控制其它实验条件相同。操作中将卡片反过来，根据控制变量法，每次把它在桌面上用手压平的目的是控制橡皮筋的形变量相同。 （2）实验发现厚卡片弹起的高度较低，这是因为橡皮筋的弹性势能转化成的卡片的重力势能相同，厚纸片的质量较大，所以，弹起的高度较小。 （3）使橡皮筋的形变量不同的方法有：分别压两个卡片时将一个卡片压平，另一个不压平。 （4）在某次实验中，人将放在桌上的卡片用手压平，这个过程人做功为W1；卡片从最高点下落到桌面重力做功为W2，卡片弹起和下落的过程中克服空气摩擦做功，机械能转化为内能，所以W1大于W2。 8．（2025•浙江一模）学习能量守恒转化后，项目化学习小组利用钢球、棉线、塑料支架、定滑轮等器材制作了一辆重力小车，如图所示。使用时转动车轮，不断将棉线绕在长轴的绕线轮上，直至钢球上升到支架的最高点。然后松手，让钢球下落带动长轴转动从而驱动重力小车行驶。 【分析原理】 （1）支架上最高处的定滑轮作用为 　 　 。 （2）从能量转化的角度分析，钢球能驱动小车行驶的原因是 　 　 。 【装置调试】 ①调节2个前轮，重力小车能沿直线运动。 ②将钢球上升到支架的最高点，松手后小车能向前运动，但小车运动距离较短。 【项目改进】 （3）小组为了让重力小车行驶的路程更远，改进小车的方法有 　 　 。（写出两种） 【答案】（1）改变力的方向：（2）钢球的重力势能转化为小车的动能；（3）增加钢球重力；增加支架高度。 【解答】解：（1）由定滑轮的特点可知，在该装置中，定滑轮的作用为改变力的方向； （2）从能量转化的角度分析，钢球能驱动小车行驶是因为钢球的重力势能转化为小车的动能； （3）让重力小车行驶的路程更远，改进小车的方法有①增加钢球重力；②增加支架高度。 9．（2025•鹿城区校级二模）某学校科技节推出了一种新型保龄球游戏，参赛者将保龄球从一个斜坡上由静止释放，滚上另一个斜坡后撞击斜坡上的塑料瓶，撞倒塑料瓶数量多者获胜。小明提出疑问：保龄球撞倒塑料瓶的数量是否与斜坡倾角大小θ有关？于是设计了如图甲所示的装置。 （1）若不考虑阻力，保龄球在左侧斜坡下滑过程中机械能 　 　 （填“增大”“减小”或“不变”）。 （2）为保证每次保龄球冲上右侧斜坡的初速度不变，小明的做法是 　 　 。 （3）经过多次实验得到数据如图乙。小明判断将斜坡放平（θ＝0°），保龄球撞击的塑料瓶数量最多，其依据是 　 　 。 （4）若将保龄球置于Q点由静止释放，请分析是否能完成以上实验，并说明理由：　 　 。 【答案】（1）不变；（2）让保龄球从同一位置由静止释放；（3）斜坡倾角越小，保龄球撞击的塑料瓶数量越多；（4）因为受摩擦力和空气阻力影响，机械能不守恒，保龄球在右侧能到达的最高点小于与Q点等高点，而塑料瓶的位置高于Q点，所以保龄球无法撞击到塑料瓶，不能完成实验。 【解答】解：（1）若不考虑阻力，保龄球在左侧斜坡下滑过程中，只有重力势能与动能的相互转化，机械能守恒，所以机械能不变。 （2）为保证每次保龄球冲上右侧斜坡的初速度不变，小明应让保龄球从同一位置由静止释放。因为根据机械能守恒定律，从同一位置释放，保龄球初始的重力势能相同，到达斜坡底部时转化的动能相同，速度也就相同。 （3）根据图乙可知，斜坡倾角越小，保龄球撞击的塑料瓶数量越多。由此推测，当斜坡放平（θ＝0°）时，保龄球撞击的塑料瓶数量最多。 （4）若将保龄球置于Q点由静止释放，不能完成以上实验。因为受摩擦力和空气阻力影响，机械能不守恒，保龄球在右侧能到达的最高点小于与Q点等高点，而塑料瓶的位置高于Q点，所以保龄球无法撞击到塑料瓶，不能完成实验。 ⚡基础速刷 1．（2025秋•东阳市期末）关于跳伞运动员在空中匀速下降过程中的能量变化，下列说法正确的是（　　） A．势能减小，机械能不变 B．动能不变，机械能减小 C．动能减小，机械能不变 D．动能不变，机械能不变 【答案】B 【解答】解：一跳伞运动员，在空中匀速下降过程中，运动员的质量不变，速度不变，动能不变；运动员的质量不变，高度不断减小，重力势能不断减小；运动员在下降过程中没有发生弹性形变，运动员不具有弹性势能，所以机械能＝动能+重力势能，动能不变，重力势能不断减小，则机械能不断减小，故B正确。 故选：B。 2．（2025秋•鄞州区期末）打篮球时，运动员按照图中两种弧线投篮且进球（球的初速度大小和初始高度都相同），若不考虑空气阻力，球进入篮框时的速度（　　） A．v1＞v2 B．v1＜v2 C．v1＝v2 D．v1≥v2 【答案】C 【解答】解：由题知，篮球质量不变，两次抛出时篮球的速度相等，则最初两球的动能相等；由于不计空气阻力，则篮球的机械能是守恒的，故进入篮筐时两球的机械能相同，又因为两球此时高度相同，则重力势能相同，故两球此时的动能也相同，根据动能大小的影响因素可知，两球进入篮框时的速度相等，故C正确。 故选：C。 3．（2025秋•杭州期末）反曲弓由弓体和弓弦结构组成。拉弓时，弓弦长度几乎不变，弓体发生明显弯曲。在拉弓过程中，拉力与张弓距离的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．拉弓的过程中，拉力与张弓距离的关系是成正比的 B．若换用更重的箭，其他条件不变，射出的箭的速度会变大 C．阶段一和阶段三，人做的功大小相同 D．若张弓后不搭箭直接释放弓弦，弓的弹性势能会转化为弓的动能 【答案】D 【解答】解：A、由拉力与张弓距离的图像可知，二者的关系曲线为非线性曲线，因此拉力与张弓距离不成正比，故A错误； B、拉弓过程中人做的功转化为弓的弹性势能，其他条件不变时，弓的弹性势能大小不变，射出箭时弹性势能转化为箭的动能，箭的质量变大时，速度会变小，故B错误； C、拉力对弓做的功等于拉力—距离图像与横轴围成的面积，阶段一的图像面积远小于阶段三的面积，因此人做的功大小不同，故C错误； D、张弓后弓具有弹性势能，不搭箭直接释放弓弦时，弓的弹性势能会转化为弓体和弓弦的动能，瞬间全部甩回弓体，弓体的材料承受不了这样的冲击而损坏，故D正确 故选：D。 4．（2025秋•拱墅区校级期末）某运动员做蹦极运动，如图甲所示，从高处O点开始下落，A点是弹性绳的自由长度，在B点运动员所受弹力恰好等于重力，C点是第一次下落到达的最低点。运动员所受弹性绳弹力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示（蹦极过程视为在竖直方向的运动）。下列判断错误的是（　　） A．运动员在B点的动能大于在C点动能 B．从B点到C点绳的弹性势能增大 C．运动员重力大小大于F0 D．t0时刻运动员动能为0 【答案】C 【解答】解：由题知，在B点运动员所受弹力恰好等于重力，C点是第一次下落到达的最低点； A、运动员从B点到C点过程中，由于弹力大于重力，所以人的运动速度减小，动能减小，因此运动员在B点的动能大于在C点动能，故A正确； B、从B点到C点过程中，绳子的长度越来越长，形变程度越来越大，则绳的弹性势能越来越大，故B正确； C、由图乙可知，最后绳的弹力几乎不变，说明此时运动员已经静止下来，此时弹力与重力平衡，则由图象可知运动员的重力小于F0，故C错误； D、由图乙可知，t0时刻弹力最大，则绳子的弹性形变是最大的，所以运动员应达到了最低点，此时速度为零，动能最小为零，故D正确。 故选：C。 5．（2026春•西湖区校级月考）跳台滑雪是一种雪上竞技项目，若某运动员在该项目过程中的运动轨迹（a→b→c→d→e）如图所示，若不计空气阻力，则下列有关能量随时间变化的趋势正确的是（　　） A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 【答案】A 【解答】解：①a→b→c→d→e最后停止，运动员在雪地上滑动时，由于克服滑雪板与雪之间的摩擦做功，消耗机械能，机械能减小；运动员在空中运动时，不计空气阻力，运动员的机械能不变；所以运动员的机械能先减小，后不变，再后来又减小，故图①正确； ②a→b→c→d→e的过程中，质量不变，高度变化是：高→低→高→低，重力势能变化是：大→小→大→小，故图②正确； ③a→b→c→d→e的过程中，质量不变，速度变化是：小→大→小→大→小，动能变化是：小→大→小→大→小，故图③正确；BCD错误，故A正确。 故选：A。 6．（2025秋•象山县校级期末）如图所示，不计空气阻力，将排球竖直向上击出后，其运动速度越来越小，原因是排球受到的重力方向与运动方向　 　 。排球在上升过程中动能将　 　 （选填“增大”或“减小”）。 【答案】相反 减小 【解答】解：排球在上升的过程中，由于排球受到的重力方向与运动方向相反，排球的速度越来越小。 排球上升过程中，质量不变，速度减小，所以动能减小。 故答案为：相反；减小。 7．（2026春•杭州月考）小明看到运动员拉弓射箭时，弓拉得越弯，箭射得越远。小明猜想：弹性势能的大小可能与物体的弹性形变有关。 （1）为验证其猜想是否正确，他设计了如下实验：（弹簧被压缩后未超过其弹性限度）；如图所示，将同一个弹簧压缩 　 　 （选填“相同”或“不同”）的长度，将小球置于弹簧的右端，松开后小球碰到同一位置的相同木块上，分析比较木块 　 　 ，从而比较弹性势能的大小。 （2）若水平面绝对光滑，本实验将 　 　 （选填“能”或“不能”）达到探究目的。 【答案】（1）不同；被推动距离的远近；（2）不能。 【解答】解：（1）此题要改变弹簧的弹性形变大小，因此要将同一个弹簧压缩不同的长度；运用转换法，观察木块被推动距离的远近来比较弹性势能的大小。 （2）若水平面绝对光滑，木块就会做匀速直线运动，无法比较木块移动距离的远近，达不到探究目的。 8．（2025秋•金东区期末）为了探究物体质量对动能大小的影响，教材实验（如图甲）让不同质量的小球从斜面上相同的高度处分别由静止开始沿斜面滚下，撞击木块并将其推出一段距离。小明改进该实验，设计了图乙装置，将三个质量不同的小球于塑料管的开口处静止释放，经过轨道后与橡胶塞相撞，相连的数显仪器即可显示橡胶塞的形变程度。 （1）图甲实验中将小球放在斜面的相同高度处静止释放的目的是　 　 ； （2）为减小实验误差，你认为应当　 　 （选填“增加”或“减小”）塑料管水平的长度L，请从功和能的角度说明理由　 　 。 【答案】（1）控制小球到达水平面的速度相同；（2）减小；小球的动能大部分转化为橡胶塞的弹性势能，数据更明显。 【解答】解：（1）根据控制变量法，探究物体的质量对动能大小影响的实验中，应保持小球的速度相同，小球从同一高度下滑，到达水平面速度相同，故这样做的目的是使小球到达斜面底端时的速度相同。 （2）根据功的计算公式W＝fs可知，塑料管水平长度L越小，在小球在水平面运动时因摩擦而损失的能量更少，小球的动能大部分转化为橡胶塞的弹性势能，数据更明显，从而减小实验误差。 9．（2025秋•杭州期末）小科在“探究弹性势能大小与形变程度的关系”时，用如图所示的装置进行探究，他将轻质弹簧套在光滑竖直杆上且底端固定在水平桌面上，刻度尺与杆平行，进行了如下操作： ①弹簧处于自由状态时，读出其上端距水平桌面的高度h0； ②将中间有孔的小铁块（重为G）套在光滑杆上放于弹簧上端，竖直向下按压铁块，读出此时弹簧上端到水平桌面的高度h1； ③释放小铁块，当铁块上升到最大高度时，读出铁块下端到水平桌面的高度h2； ④　 　 ，重复步骤②和③，将测出的数据记录在下面的表格中。 实验次数 h0/m h1/m h2/m 1 0.50 0.40 0.55 2 0.50 0.30 0.90 3 0.50 0.20 1.55 4 0.50 0.15 2.09 （1）请补全④的实验步骤。 （2）实验中，弹簧弹性势能的大小是通过　 　 来反映的。 （3）实验中，若不计空气阻力，当弹簧压缩至最低点时，弹簧的弹性势能的大小为　 　 （用给出的字母符号表示）。 （4）根据表中数据，可得到的实验结论是：　 　 。 【答案】（1）改变弹簧的压缩长度；（2）弹簧的形变程度；（3）G（h2﹣h1）；（4）弹簧的弹性形变越大，弹簧的弹性势能越大。 【解答】解：（1）④改变弹簧压缩的长度，重复步骤②和③，将测出的数据记录在下面的表格中。 （2）实验中，弹簧弹性势能的大小是通过弹簧的形变程度来反映的 （3）若不计空气阻力，当弹簧压缩至最低点时，弹性势能全部转化为重力势能，弹簧的弹性势能的大小为：G（h2﹣h1）。 （4）根据表中数据，弹簧的压缩程度越大，两次的高度差越大，弹簧的弹性形变越大；可得到的实验结论是：弹簧的弹性形变越大，弹簧的弹性势能越大。 🚀能力跃升 1．如图所示，将一弹簧固定在水平桌面上，在其上放置一个小钢球。钢球静止时弹簧长度为L，用手向下压弹簧到一定程度，释放后钢球运动到距离水平桌面2L处，整个过程中，对钢球分析错误的是（　　） A．甲图中，钢球静止时受到平衡力的作用 B．钢球在弹簧上静止时，弹簧的弹性势能不为0 C．钢球上升过程中，当弹簧长度为L时，钢球动能最大 D．钢球上升但未离开弹簧之前钢球一直加速运动 【答案】D 【解答】解：A、甲图中，钢球静止时，处于平衡状态，所以一定受到平衡力的作用。故A正确； B、钢球在弹簧上静止时，弹簧在钢球的压力下发生了弹性形变，所以弹簧的弹性势能不为0．故B正确； C、钢球上升过程中，当弹簧长度为L时，弹簧的弹力等于小球的重力，球所受的合力为零时，速度最大，动能最大。故C正确； D、用手将重物向下压缩到一定程度后，突然将手撤去，开始阶段，弹簧的弹力大于重物的重力，其合力方向竖直向上，重物向上做加速运动；当弹簧的弹力小于重物的重力时，合力竖直向下，而速度竖直向上，重物做减速运动。所以重物先做加速运动后做减速运动。故D错误。 故选：D。 2．（2025秋•上城区校级期中）中间有孔的一木块套在光滑杆上，用手将该木块按压至距桌面H0处，如图甲。松手后，木块将上升到最大高度H，如图乙。若忽略空气阻力，则下列说法不正确的是（　　） A．木块接触弹簧后下降过程中，木块重力势能一直减小 B．木块接触弹簧后下降过程中，弹簧的弹性势能增大 C．松手后木块上升过程中，木块的重力势能一直增大 D．松手后木块上升过程中，木块的动能先增大后减小，刚离开弹簧时动能最大 【答案】D 【解答】解：A、下落过程中，木块的质量保持不变，高度不断减小，重力势能不断减小，故A正确； B、木块在下降过程中，由于木块压缩弹簧，使弹簧不断发生形变，弹性势能不断增大，故B正确； C、上升过程中，木块的质量保持不变，高度不断增加，重力势能不断增加，故C正确； D、上升过程中，木块的高度在增加，重力势能增大；木块的重力小于弹力，木块向上做加速运动，到达其中一点时，弹力等于重力，小球的速度最大，动能最大； 过这一点后，弹力小于重力，小球做减速运动； 离开弹簧后，小球的动能转化为重力势能。所以小球的速度先增大后减小，小球的动能先增大后减小，故D错误。 故选：D。 3．（2025秋•西湖区期末）如图所示，甲、乙两个完全相同的小球，从同一高度A点由静止同时释放，分别沿光滑直轨道和光滑弧形轨道下滑，结果显示弧形轨道上的”球先到达终点B，不计空气阻力。 （1）甲、乙两球从A点下滑到B点，其能量转化的过程是　 　 。 （2）甲、乙两球下滑到B点时的速度分别为v甲、v乙，则v甲　 　 v乙（选填“＞”、“＝”或“＜”）。 （3）若小科在B点放置木块，乙球到达水平轨道时撞击木块，此时乙球静止在B点木块被推出一段距离。假设整段水平轨道的粗糙程度相同，木块在水平轨道上受到的摩擦力为f，乙球的重力为G，A、B之间的高度差为h，不计碰撞时的能量损失，则木块在水平轨道上运动的距离为　 　 （用本小题中的字母表示）。 【答案】（1）重力势能转化为动能；（2）＝；（3）。 【解答】解： （1）下落的过程中，质量不变，高度减小，速度变快，即重力势能减小，动能增加，整个过程就是重力势能转化为动能； （2）轨道光滑且不计摩擦力，所以机械能守恒，质量相同，高度相同，即他们的重力势能相同，所以转化的动能相同则速度相同； （3）根据题意Gh＝fs，则s 4．（2025秋•婺城区期末）为探究动能大小与哪些因素有关，兴趣小组同学利用如图甲所示的实验装置进行了以下两个实验。实验一：如图乙，用同一个小球将弹簧压缩至不同程度后静止释放，撞击同一个木块；实验二：如图丙，用质量不同的小球将弹簧压缩至相同程度后静止释放，撞击同一个木块。请回答（小球滚动时所受摩擦力忽略不计）： （1）实验中，小球获得的动能是由弹簧的 　 　 转化而来的。 （2）图乙实验一中①和②是实验中观察到的现象，由此推测③中木块被撞后的最终位置为 　 　 （填“A”或“B”）。 （3）小科同学用另一规格的弹簧进行图乙实验时，发现每次木块都被撞出木板，影响木块移动距离的比较。在不改变木板长度的条件下，请提一条改进建议：　 　 。 （4）小金同学对图丙实验展开多次探究后都发现木块移动距离相同，因此他认为物体动能大小与质量无关：小华同学则认为该实验不能研究物体动能大小与质量的关系。你赞同谁的观点？并说明理由： 　 　 。 【答案】（1）弹性势能；（2）B；（3）增大木块的重力；（4）小华，因为实验二中弹簧压缩程度相同则不同质量的小球拥有的弹性势能相同，转化成的动能大小也相同。 【解答】解：（1）释放小球后，弹簧的弹性势能转化为动能； （2）如图乙中①和②是实验一观察到的现象，可得结论：弹簧被压缩的程度越大，木块被撞击后移动的距离越大，说明小球的动能越大；③中弹簧被压缩的程度最大，木块被撞后移动的距离最远，由此推测③中木块被撞后的最终位置为B； （3）为了防止弹性势能太大，木块被撞出木板，可以选用重力更大的木块或增大木块与木板接触面的粗糙程度或减小弹簧压缩量（答案不唯一）做实验； （4）我赞同小华的观点，要探究动能大小与小球质量的关系，应使小球的速度相同，改变小球的质量；因为实验二中弹簧压缩程度相同，弹性势能转化成小球的动能相同；因小球的质量不同，小球的速度也不同，不能研究物体动能大小与质量的关系。 🌟思维挑战 1．（2025•杭州竞赛）如图所示，为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处，然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处，其中A、B两点距离水平面的高度分别为h1、h2（忽略空气阻力）。则C点距离水平面的高度为（　　） A．h1﹣h2 B．2h1﹣h2 C．2h2﹣h1 D．h1﹣h2/2 【答案】C 【解答】解：物体在B处具有的重力势能为：EpB＝mgh2， 则物体在水平面上消耗的机械能为：ΔE＝EpA﹣EpB＝mgh1﹣mgh2， 当物体从B处到达C处时，物体具有的重力势能为：EpC＝EpB﹣ΔE＝mgh2﹣（mgh1﹣mgh2）＝2mgh2﹣mgh1， 则C点距离水平面的高度为hC2h2﹣h1，故C正确、ABD错误。 故选：C。 2．如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在一压力传感器上，压力传感器是电阻阻值随受到压力的增大而减小的变阻器（压力不超过最大值），压力传感器、电流表、定值电阻和电源组成一电路。压力传感器不受力时电流表示数是I0，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。整个过程中，不计能量损失，电流表示数随时间t变化的图象如图乙所示，则（　　） A．t1时刻，小球的动能最大 B．t2时刻，弹簧的弹性势能最小 C．t2～t3这段时间内，小球的速度先增大后减小 D．t2～t3这段时间内，小球增加的动能大于弹簧减小的弹性势能 【答案】C 【解答】解：A、t1时刻时，电流表示数为I0，表示压力传感器不受力，t1时刻小球刚好接触弹簧，此时小球受到重力和弹力的作用，重力大于弹力，小球继续向下做加速运动，动能会变大，故A错误。 B、t2时刻时，电流表示数最大，表示压力传感器的电阻阻值最小，表明压力传感器受到的压力最大，说明此时小球把弹簧压缩到最低点，弹簧的弹性形变程度最大，弹性势能最大，故B错误。 CD、t2～t3这段时间内，电流表示数变小，表示压力传感器的电阻阻值增大，表明压力传感器受到的压力减小，说明此时是弹簧把小球弹起的过程，开始时，弹力大于小球的重力，小球做加速运动，当弹力等于重力时，小球的速度最大，小球继续向上运动的过程中，小球受到的弹力小于重力，小球做减速运动，直到小球离开弹簧，故t2～t3这段时间内，小球的速度先增大后减小；t2～t3这段时间内，弹簧恢复原状，弹性势能转化成动能和重力势能，因此小球增加的动能小于弹簧减少的弹性势能，故C正确，D错误。 故选：C。 3． 寒假里小金玩了一回极速滑雪（如图甲），其简化为模型如图乙所示。设小金及坐垫 的质量分别M和m，他从轨道A点由静止向下滑行，其中A、B两点距离水平面的高度分别为H和h，B、C两点处于同一高度。 （1）小金由A点到达B点时，自身重力做功大小为　 　， 小金的机械能　 　。（选填“守恒”或“不守恒”）。 （2）若小金最终在C点停下来，则在整个过程中，小金到达C点时坐垫温度升高了　 　。（坐垫的比热容用c表示，不考虑热量散失） 【答案】（1）Mg（H-h）；不守恒（2） 【解析】（1）根据图片可知，A、B两点的高度差为：H-h，则小金从A到B时，自身重力做功：W=mg（H-h）。 由于摩擦，小金的机械能会部分转化为内能，即机械能不守恒。 （2）在整个过程中，小金损失的机械能为W=（M+m）g（H-h）； 坐垫吸收的热量为Q=cm△t； 在整个过程中，损失的重力势能等于转化成的内能， 即W=Q； （M+m）g（H-h）=cm△t；、 解得：。 4．如图所示，AB段是光滑圆弧面，BC段是长度为s的粗糙水平面，质量为m的物体从高为h的A点由静止下滑，到达C点静止，整个过程，不计空气阻力。物体在A滑到B的过程中，重力做的功是　 　。物体在BC段所受的摩擦力为　 　(用上述字母表示)。物体从A点滑到C点的过程中，损失的机械能转化为物体内能的效率为ƞ，则物体到达C点时温度升高了　 　(物体的比热用c表示)。 【答案】mgh；； 【解析】（1）物体在A滑到B的过程中，重力做的功是W=Fs=Gh=mgh； （2）当物体滑动到C点时，它重力做的功全部转化为克服摩擦做的功，因此物体在BC段所受的摩擦力：； （3）损失的机械能转化为物体内能的效率为ƞ，即Q吸=W摩擦η；cm△t=mghη；解得：。 15 / 20 学科网（北京）股份有限公司 $