2.1.1 功和机械能——科学中的功与功的计算（举一反三·讲义）科学新教材浙教版九年级上册

本讲义聚焦“功和机械能”中“功”的核心知识点，系统梳理功的含义（力与力方向上距离的共同作用）、必要因素及不做功的三种情况，进而衔接功的计算公式（W=Fs）、单位（焦耳）及应用要点（力与距离的同时性、同体性、同向性），构建从概念理解到计算应用的完整学习支架。 资料亮点在于结合生活情境设计例题（如台球击球、运水方式）与变式题，通过实例分析培养科学思维（推理论证判断力是否做功）和科学观念（用公式解决实际问题）。课后分基础与强化作业，助力学生自主学习，课中辅助教师教学，课后帮助查漏补缺。

2.1.1 功和机械能——科学中的功与功的计算 【新教材浙教版】 【知识框架+知识精讲（2个知识归纳）+课后作业（10基础7强化题）】 模块二 知识精讲 知识归纳 【知识点1 功】 1.功的含义 在科学中，如果一个力作用在物体上，并且物体在这个力的方向移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。 如图所示，用力拉水平面上的小车前进一段距离，则拉力对物体做了功，或人对物体做了功。 没有在重力方向移动，重力对小车没有做功。 【注意】有时为了叙述方便，某个力做功往往也说成施力的物体做功，如人推小车，推力做了功，也常说人做了功。 【拓展】克服某力做功 当物体运动方向与受力方向相反时，我们常说克服该力做功。例如，当物体竖直向上运动时，重力的方向与运动方向相反，此时我们常说“克服重力做功”。 2.做功的两个必要因素(判断力是否做功的方法之一) （1）作用在物体上的力； （2）物体在这个力的方向上移动的距离。 以上两个因素必须同时具备，力才对物体做功。 【说明】 (1)力对物体不做功的三种情况 ①有距离无力：物体没有受到力的作用，但由于惯性通过一段距离； ②有力无距离：有力作用在物体上，但物体没动，即物体没有通过一段距离； ③力与距离垂直：物体受到了力的作用，也通过了一段距离，但通过的距离与力的方向垂直。 (2)物体在力的方向上通过一段距离是指力与距离具有同向性、同体性和同时性。 【例1】台球比赛中，选手推动球杆前进，击打白球，使白球水平向前撞击红球，对这一过程的分析正确的是（ ） A.击打白球时，手对白球做了功 B.手推动球杆前进时，手对球杆做了功 C.白球撞击红球后，红球滚动时，白球对红球做了功 D.击球后，白球离开球杆向前滚动时，球杆对白球做了功 【答案】B 【解析】击打白球时，没有来自手的力作用在白球上，则手对白球没有做功，A错误；手推动球杆前进时，手对球杆施加了力的作用，且球杆在这个力的方向上通过了一段距离，因此手对球杆做了功，B正确；白球撞击A球后，A球滚动时，白球并没有力作用在A球上，则此时白球对A球没有做功，C错误；击球后，白球离开球杆向前滚动时，球杆没有力作用在白球上，即球杆对白球没有做功，D错误。 【变式1-1】关于力对物体做功，下列说法正确的是（ ） A.守门员踢足球的过程中没有对足球做功 B.汽车在水平路面行驶时，汽车受到的支持力做了功 C.从树上下落的苹果，重力对苹果做了功 D.抛出的排球在空中飞行过程中，人对排球做了功 【答案】C 【解析】守门员将足球踢出的过程中，对足球有力的作用，且足球在力的方向上通过了距离，所以守门员对足球做了功，故A错误；汽车在水平路面行驶时，汽车没有在支持力的方向上通过距离，所以汽车受到的支持力不做功，故B错误；从树上下落的苹果，受到竖直向下的重力，苹果竖直向下移动了距离，重力对苹果做了功，故C正确；抛出的排球在空中飞行是依靠惯性向前运动的，不再受手的推力，所以人对排球不做功，故D错误。故选C。 【变式1-2】下列有关力做功的说法中正确的是（ ） A．举重运动员举着杠铃不动，举力做了功 B．用水平力推着购物车前进，推车的力做了功 C．在光滑的水平冰面上滑动的冰块，有力对物体做了功 D．被脚踢出的足球在草地上滚动的过程中，脚对足球做了功 【答案】B 【解析】A．举重运动员举着杠铃不动，没有移动距离，所以举力没有做功，故A错误；B．用水平力推着购物车前进，购物车在推力方向上移动了一段距离，所以推力做了功，故B正确；C．在光滑的水平冰面上滑动的冰块，受到重力和支持力，这两个力都是竖直方向的，但冰块在竖直方向上没有移动距离，所以没有力做功，故C错误；D．被脚踢出的足球在草地上滚动的过程中，脚对足球没有施加力的作用，所以脚对足球不做功，故D错误。 【知识点2 功的计算】 1.计算公式 功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积，即：。 如果用表示力，表示物体在力的方向上通过的距离，表示功，则功的计算公式为。 2.功的单位 在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J。 由于力的单位是牛(N)，距离的单位是米(m)，功的单位还可表示为牛・米()，。 含义：的力使物体在力的方向上通过的距离时所做的功为。如把1个鸡蛋举高，做的功大约是。 3.应用公式计算时应注意的问题 (1)明确是哪个力对哪个物体做功。 (2)与的同时性：物体受力的同时移动了距离；在移动距离的同时受了力。 (3)与的同体性：与对应同一个研究对象。 (4)与的同向性：当作用在物体上时，是物体在力的方向上通过的距离。 【例2】（2025・绍兴元培中学检测）如图所示，用的水平推力，推重的桌子沿水平方向匀速前进，则（ ） A.地面支持力做功 B.推力所做的功是 C.地面摩擦力做功 D.重力所做的功是 【答案】B 【解析】地面的支持力方向竖直向上，桌子没有在支持力的方向上移动距离，支持力没有对桌子做功，A错误； 推力水平向左，桌子沿推力的方向移动的距离，推力做的功，B正确； 地面摩擦力与推力是一对平衡力，大小相等，方向相反，摩擦力对桌子做功，即，C错误； 重力方向竖直向下，桌子没有在重力的方向上移动距离，重力没有对桌子做功，D错误。 【注意】移动的距离必须是物体在力的方向上移动的距离，这个距离可能与物体运动的路程不相等。例如，人提物体匀速上楼时，人对物体做功，此时应是物体被提升的高度，所以，如图所示。 为了简便，常常将举高(或提起)物体时所做的功说成克服重力做的功，可直接用公式计算。如人爬山、上楼等。 【变式2-1】(2025・嘉兴南湖区一模)我国西部地区夏天经常出现干旱，旱季时常用中间有转轴的塑料桶运水。如图所示，小红分别用背背、手抱、平拉、滚拉的方式运满桶水，在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程，她对满桶水做功最多的是（ ） 【答案】C 【解析】由图可知，AB中小华是用背背、用手抱，即力的方向向上，桶是在水平方向上移动的距离，即沿向上的方向没有移动距离，因此不做功；C中滑动摩擦力大于D中的滚动摩擦力，所以C中拉力大于D中拉力，由于所移动的距离s相同，由W=Fs可知C做功最多，故ABD不合题意，C符合题意。 【变式2-2】(2025・杭州萧山区期中)在排球运动中，跳发球(如图所示)是最具威力的发球方式。现用100N的力击打重为8N的排球，排球离手后飞行落到20m远的地面上。排球飞行过程中，运动员对排球做功为（ ） A.1500J B.75J C.500J D.0 【答案】D 【解析】排球飞行过程中，虽然运动了一段距离，但运动员对排球没有力的作用，所以运动员对排球没做功，即做功为0，故D正确。故选D。 【归纳总结】做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在这个力的方向上移动的距离。三种不做功情况：一是有力无距离（例如：推而未动），二是有距离无力（靠惯性运动），三是力的方向与运动方向垂直。 【变式2-3】小盼、小汉两同学沿同一竹竿进行爬竿比赛，小盼从地面匀速爬到竿顶用了16s，小汉从地面匀速爬到竿顶用了12s，已知小盼、小汉两人的重力之比为3：4，则小盼、小汉两人爬竿克服重力做功之比是（ ） A.3：4 B.4：3 C.9：16 D.16：9 【答案】A 【解析】小盼和小汉从地面爬到同一竿顶，上升的高度h相同，小盼、小汉的重力之比为，由W=Gh可得小盼、小汉两同学爬竿克服重力做功之比：=3：4。故选A。 模块三 课后作业 基础巩固 1.下图是排球扣球的几个过程，其中运动员对排球做功的是（ ） A.助跑起跳 B.手往后伸 C.空中击球 D.双脚落地 【答案】B 【解析】助跑起跳、手往后伸、双脚落地三个过程运动员对排球都没有施加力，运动员对排球都没有做功，A、B、D错误；在空中击球的过程中，运动员对排球施加了力，并且排球在力的方向上通过了距离，运动员对排球做了功，C正确。 2.如图为举重运动员做挺举连续动作时的几个状态图，下列说法正确的是（ ） A.从发力到上拉的过程中，运动员对杠铃不做功 B.从上拉到翻站的过程中，运动员对杠铃做功 C.从翻站到站立的过程中，运动员对杠铃不做功 D.举着杠铃站立的过程中，运动员对杠铃做功 【答案】B 【解析】做功的两个必要因素：力和在力的方向上移动了距离，从发力到上拉、上拉到翻站、翻站到站立的过程中，杠铃受到运动员对其向上的力，并在力的方向上移动了距离，运动员对杠铃做了功，A、C错误，B正确；举着杠铃站立的过程中，未在力的方向上移动距离，运动员对杠铃不做功，D错误。故选B。 3.(2025・杭州富阳区月考)一个中学生从教学楼一楼爬到三楼，克服重力所做的功最接近于（ ） A.30J B.300J C.3000J D.30000J 【答案】C 【解析】该同学的重力约为，三楼的高度，该同学登楼做的功。故选C。 4.如图所示，两个滑梯高度相等，如果小玲分别从①号直梯和②号旋转滑梯上端滑到地面，小玲所受重力做功分别为W1和W2则下列说法正确的是（ ） A.W1>W2 B.W1<W2 C.W1=W2 D.无法比较 【答案】C 【解析】同一个人分别从等高的直梯和旋转滑梯上滑下，在重力的方向上通过的距离相等，根据W=Fs=Gh可知，重力做功相等。故选C。 5.世界读书日在2024年4月23日如期到来，主题为“阅读推动未来”。如图是读者从书架上取下图书的情景，若读者所取的书重力与8枚鸡蛋相当，读者从书架上取下书的过程中，对书做的功最接近的是（ ） A.40J B.4J C.80J D.8J 【答案】B 【解析】一枚鸡蛋的重力约为0.5N，书重力与8枚鸡蛋相当约为4N，书从书架上取下大约移动了1m，读者从书架上取下书的过程对书做的功即克服书的重力做功约为W=Fs=Gh=4N×1m=4J。故选B。 6.一块磁性黑板擦吸在磁性板墙上，若用拉力F1使它匀速直线向下移动距离S然后又用F2使它匀速直线向上运动相同距离。则两次拉力做功（ ） A.F1做功多 B.F2做功多 C.一样多 D.速度未知，无法确定 【答案】B 【解析】当磁性黑板擦向下运动时，受到竖直向下的重力G、拉力F1和竖直向上的摩擦力f1三个力的关系是F1+G=f1当磁性黑板擦向上运动时，受到竖直向下的重力G、摩擦力f2和竖直向上的拉力F2，三个力的关系是F2=G+f2两种情况下，压力不变、接触面的粗糙程度不变，所以摩擦力的大小不变，所以F2大于F1因为移动距离相同，由W=Fs可知，F2做功多。故选B。 7.如图所示是一辆吊车吊装重物的过程，分为上升、平移、下降三个阶段。下列能表示上升和平移两个阶段中吊车拉力对重物做功量(阴影表示有做功)的是（ ） 【答案】A 【解析】根据做功包括两个必要因素，吊装上升阶段中吊车拉力对重物施加向上的拉力，且在拉力方向移动距离，故做功，在平移阶段中，物体在拉力方向没有移动距离，吊车拉力不做功，故A符合题意，BCD不符合题意。 8.(2025・杭州滨江区期中)某商场中有两种电梯，图1为阶梯式电梯，图2为履带式电梯。如图所示，小明乘两种电梯匀速从一楼到二楼，该过程他与电梯保持相对静止。下列说法正确的是（ ） A.两种上楼方式，人克服重力做功不相等 B.乘图1所示电梯过程中，电梯对人有摩擦力 C.乘图1所示电梯过程中，电梯对人的支持力做功为零 D.乘图2所示电梯过程中，电梯对人的支持力做功为零 【答案】D 【解析】A、两种上楼方式，小明的重力G不变、上升的高度h相同，由W有=Gh可知，两种情况下人克服重力做功相等，故A错误；B、乘甲电梯过程中，人与电梯一起匀速运动，人与电梯台阶之间没有发生相对运动，也没有相对运动的趋势，所以人不受摩擦力的作用，故B错误；C、乘甲电梯过程中，电梯对人的支持力竖直向上，且人在支持力的方向上移动了距离，所以电梯对人的支持力做了功，即电梯对人的支持力做功不为零，故C错误；D、乘乙电梯过程中，人受到的支持力垂直于电梯向上，而人在支持力的方向上没有移动距离，所以电梯对人的支持力不做功，即电梯对人的支持力做功为零，故D正确。 9.如图所示，小明和小强分别用沿水平方向的力、推、两个木箱，使它们沿着推力的方向移动的距离分别为、，对它们所做的功分别为、，且，则下列说法正确的是（ ） A.如果，则 B.如果，则 C.如果，则 D.如果，则 【答案】D 【解析】由题知，，即。如果，则，故A错误；如果，则，故B错误；如果，则，故C错误，D正确。故选D。 10.坐动车、飞机时“大包小包”均需过安检，如图所示为质量为10kg的行李箱放在安检机的传送带上进行传送。(g取10N/kg) (1)小实将行李箱刚放到水平向右匀速运动的传送带上时，行李箱受到的摩擦力方向为________________。 (2)若该行李箱底部与传送带接触面积为500cm²，则传送带受到的压强是_________Pa。 (3)若行李箱和传送带一起以0.5m/s的速度向右匀速直线运动了10s，则传送带对行李箱做功的大小为_________J。 【答案】(1)水平向右 (2) (3) 【解析】(1)行李箱刚放到水平向右匀速运动的传送带上时，因为行李箱具有惯性，以传送带为参照物，行李箱具有水平向左的运动趋势，因此受到水平向右的摩擦力。 (2)传送带受到的压强。 (3)当行李箱随传送带一起水平向右做匀速直线运动时，两物体间无摩擦力，因此传送带对行李箱未做功。 强化提升 11.(2025・杭州淳安县期中)用弹簧测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的-图像如图所示。其对应的弹簧测力计示数分别为、，相同时间内所做的功分别为、，则它们的关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】根据图像可知，物体两次都做匀速直线运动，拉力等于滑动摩擦力，由于压力和接触面的粗糙程度相同，因此滑动摩擦力相等，拉力也相等，即。从图像中可以判断出相同时间内第②次通过的距离小，根据公式，当拉力相等时，通过的距离越大，拉力做的功就越大，即。故选B。 12.如图所示，用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉子进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进，如果铁锤第二次敲打钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由题意可知，阻力与深度成正比，则，图像如图所示，图像与坐标轴所围成图形的面积等于力所做的功，两次做功相同，则有，联立上式解得，第二次钉子进入木板的深度。故选B。 13.如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1将物体从A拉到O，再改用拉力F2将物体从O拉到C，其中sAO=sOB，用频闪相机每隔相同的时间拍下物体的位置(用虚线框表示)，若拉力F1在AO段所做的功为W1，拉力F2在OB段所做的功为W2，物体在AO段受到的摩擦力为f1，在OC段受到的摩擦力为f2。下列判断正确的是（ ） A.W1>W2 B.W1<W2 C.f1>f2 D.f1<f2 【答案】B 【解析】由于物体对水平面的压力大小不变(压力大小等于物体的重力大小)，水平面各段的粗糙程度相同，所以物体运动时受到摩擦力的大小相同，即f1=f2故C、D错误；由图可知，在AO段物体在相同时间内运动的距离相同，说明物体做匀速直线运动，根据二力平衡条件可知，拉力F1=f1：在OC段物体在相同时间内运动的距离增大，说明物体做加速直线运动，则拉力F2>f2=f1=F1，因F2>F1，sAO=sOB，根据W=Fs可知拉力做的功W1<W2，故A错误，B正确。故选B。 14.如图甲所示，重为8N的铁块吸附在竖直放置的足够长的磁性平板上，在竖直方向上的拉力F作用下铁块沿直线竖直向上运动，铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图像如图乙所示，若铁块受到的摩擦力为2N。下列说法中正确的是（ ） A.磁性平板对铁块的吸引力等于8N B.0~2s内拉力F等于10N C.2~6s内拉力F等于8N D.2~6s内拉力F做功120J 【答案】D 【解析】题中没有磁性平板对铁块的吸引力的任何提示，故A错误；铁块在竖直方向上受到竖直向下的重力G、竖直向下的摩擦力f和竖直向上的拉力F，在0~2s内铁块处于加速运动状态，即此时的拉力F大于重力与摩擦力的和，即大于10N，故B错误;由乙图可知，在2~6s铁块做匀速直线运动，铁块受力平衡，此时F=G+f=8N+2N=10N，故C错误；2~6s内F=10N，拉力F做功W=Fs=Fvt=10N×3m/s×4s=120J，故D正确。故选D. 15.某科研小组研发了一款能跨越障碍的玩具车，其中三个轮子的大小、材料等皆相同。当它遇到障碍物时，会将车轮依次抬起并从障碍上方绕过(如图所示)，在抬轮的不同阶段各个车轮受到的压力大小如表所示。 压力/N 抬前轮 抬中轮 抬后轮 前轮 0 448 20 中轮 854 0 754 后轮 65 431 0 (1)小组同学控制玩具车刹车后，玩具车不会马上停下而会继续向前运动一段距离，这是因为玩具车具有____________。 (2)在玩具车遇到障碍物，车轮依次抬起绕过障碍物的过程中，形变程度最大的车轮是____________。 (3)玩具车在匀速直线前进时受到2N的摩擦力，当其前进5m时，牵引力所做的功为__________J。 【答案】(1)惯性 (2)中轮 (3) 【解析】(1)物体具有保持原来运动状态的性质，即惯性，当玩具车刹车后，会继续向前运动一段距离，就是因为玩具车具有惯性。(2)根据表格数据，当车轮依次抬起时，中轮承受的压力最大为，形变程度与压力有关，故在大小、材料相同时，形变最大的车轮是中轮。(3)玩具车匀速运动时，牵引力等于摩擦力，即，牵引力做功。 16.电动汽车以其环保的优势逐渐进入大众生活，已知某品牌电动汽车的部分参数如下：(g取10N/kg) 空车质量 2000千克 最大承载 400千克 车轮与地面接触总面积 0.04平方米 (1)空车停在水平路面上对路面的压强是多少帕？ (2)在最大载重时，该电动汽车在平直公路上以90千米/时的速度匀速行驶1小时，其阻力为车总重力的0.1倍，求牵引力所做的功。 【解】(1)空车的重力G=mg=2×103kg×10N/kg=2×104N，空车对路面的压力F压=G=2×104N电动汽车与地面的接触面积S=0.04m2空车对路面的压强p=F压/S=2×104N/0.04m2=5×105Pa； (2)在最大载重时，电动汽车的总重力G'=(2×103kg+400kg)×10N/kg=2.4×104N，电动汽车行驶时受到的阻力f=0.1G'=0.1×2.4×104N=2400N，该电动汽车在平直公路上匀速行驶，处于平衡状态，牵引力F牵=f=2400N，该电动汽车在平直公路上匀速行驶的路程s=vt=90km/h×1h=90km=90000m，牵引力所做的功 W=F牵S=2400N×90000m=2.16×108J。 17.一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车，行驶时所受阻力为车总重的0.1，货车(含驾驶员)空载时重为。求： (1)货车空载行驶时所受的阻力； (2)货车空载行驶时重力对货车所做的功； (3)货车以的速度，载着的货物匀速行驶，货车牵引力做的功。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】(1)行驶时所受阻力为车总重的，则货车空载行驶时所受的阻力。 (2)货车空载在水平路面行驶，受到的重力是竖直向下的，货车在竖直方向上没有移动距离，因此重力对货车不做功，做功为。 (3)根据可得货车匀速行驶的距离，货车此时受到的总重力，根据受力平衡可知货车受到的牵引力，货车牵引力做的功。 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.1.1 功和机械能——科学中的功与功的计算 【新教材浙教版】 【知识框架+知识精讲（2个知识归纳）+课后作业（10基础7强化题）】 模块二 知识精讲 知识归纳 【知识点1 功】 1.功的含义 在科学中，如果一个力作用在物体上，并且物体在这个力的方向移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。 如图所示，用力拉水平面上的小车前进一段距离，则拉力对物体做了功，或人对物体做了功。 没有在重力方向移动，重力对小车没有做功。 【注意】有时为了叙述方便，某个力做功往往也说成施力的物体做功，如人推小车，推力做了功，也常说人做了功。 【拓展】克服某力做功 当物体运动方向与受力方向相反时，我们常说克服该力做功。例如，当物体竖直向上运动时，重力的方向与运动方向相反，此时我们常说“克服重力做功”。 2.做功的两个必要因素(判断力是否做功的方法之一) （1）作用在物体上的力； （2）物体在这个力的方向上移动的距离。 以上两个因素必须同时具备，力才对物体做功。 【说明】 (1)力对物体不做功的三种情况 ①有距离无力：物体没有受到力的作用，但由于惯性通过一段距离； ②有力无距离：有力作用在物体上，但物体没动，即物体没有通过一段距离； ③力与距离垂直：物体受到了力的作用，也通过了一段距离，但通过的距离与力的方向垂直。 (2)物体在力的方向上通过一段距离是指力与距离具有同向性、同体性和同时性。 【例1】台球比赛中，选手推动球杆前进，击打白球，使白球水平向前撞击红球，对这一过程的分析正确的是（ ） A.击打白球时，手对白球做了功 B.手推动球杆前进时，手对球杆做了功 C.白球撞击红球后，红球滚动时，白球对红球做了功 D.击球后，白球离开球杆向前滚动时，球杆对白球做了功 【变式1-1】关于力对物体做功，下列说法正确的是（ ） A.守门员踢足球的过程中没有对足球做功 B.汽车在水平路面行驶时，汽车受到的支持力做了功 C.从树上下落的苹果，重力对苹果做了功 D.抛出的排球在空中飞行过程中，人对排球做了功 【变式1-2】下列有关力做功的说法中正确的是（ ） A．举重运动员举着杠铃不动，举力做了功 B．用水平力推着购物车前进，推车的力做了功 C．在光滑的水平冰面上滑动的冰块，有力对物体做了功 D．被脚踢出的足球在草地上滚动的过程中，脚对足球做了功 【知识点2 功的计算】 1.计算公式 功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积，即：。 如果用表示力，表示物体在力的方向上通过的距离，表示功，则功的计算公式为。 2.功的单位 在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J。 由于力的单位是牛(N)，距离的单位是米(m)，功的单位还可表示为牛・米()，。 含义：的力使物体在力的方向上通过的距离时所做的功为。如把1个鸡蛋举高，做的功大约是。 3.应用公式计算时应注意的问题 (1)明确是哪个力对哪个物体做功。 (2)与的同时性：物体受力的同时移动了距离；在移动距离的同时受了力。 (3)与的同体性：与对应同一个研究对象。 (4)与的同向性：当作用在物体上时，是物体在力的方向上通过的距离。 【例2】（2025・绍兴元培中学检测）如图所示，用的水平推力，推重的桌子沿水平方向匀速前进，则（ ） A.地面支持力做功 B.推力所做的功是 C.地面摩擦力做功 D.重力所做的功是 【注意】移动的距离必须是物体在力的方向上移动的距离，这个距离可能与物体运动的路程不相等。例如，人提物体匀速上楼时，人对物体做功，此时应是物体被提升的高度，所以，如图所示。 为了简便，常常将举高(或提起)物体时所做的功说成克服重力做的功，可直接用公式计算。如人爬山、上楼等。 【变式2-1】(2025・嘉兴南湖区一模)我国西部地区夏天经常出现干旱，旱季时常用中间有转轴的塑料桶运水。如图所示，小红分别用背背、手抱、平拉、滚拉的方式运满桶水，在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程，她对满桶水做功最多的是（ ） 【变式2-2】(2025・杭州萧山区期中)在排球运动中，跳发球(如图所示)是最具威力的发球方式。现用100N的力击打重为8N的排球，排球离手后飞行落到20m远的地面上。排球飞行过程中，运动员对排球做功为（ ） A.1500J B.75J C.500J D.0 【变式2-3】小盼、小汉两同学沿同一竹竿进行爬竿比赛，小盼从地面匀速爬到竿顶用了16s，小汉从地面匀速爬到竿顶用了12s，已知小盼、小汉两人的重力之比为3：4，则小盼、小汉两人爬竿克服重力做功之比是（ ） A.3：4 B.4：3 C.9：16 D.16：9 模块三 课后作业 基础巩固 1.下图是排球扣球的几个过程，其中运动员对排球做功的是（ ） A.助跑起跳 B.手往后伸 C.空中击球 D.双脚落地 2.如图为举重运动员做挺举连续动作时的几个状态图，下列说法正确的是（ ） A.从发力到上拉的过程中，运动员对杠铃不做功 B.从上拉到翻站的过程中，运动员对杠铃做功 C.从翻站到站立的过程中，运动员对杠铃不做功 D.举着杠铃站立的过程中，运动员对杠铃做功 3.(2025・杭州富阳区月考)一个中学生从教学楼一楼爬到三楼，克服重力所做的功最接近于（ ） A.30J B.300J C.3000J D.30000J 4.如图所示，两个滑梯高度相等，如果小玲分别从①号直梯和②号旋转滑梯上端滑到地面，小玲所受重力做功分别为W1和W2则下列说法正确的是（ ） A.W1>W2 B.W1<W2 C.W1=W2 D.无法比较 5.世界读书日在2024年4月23日如期到来，主题为“阅读推动未来”。如图是读者从书架上取下图书的情景，若读者所取的书重力与8枚鸡蛋相当，读者从书架上取下书的过程中，对书做的功最接近的是（ ） A.40J B.4J C.80J D.8J 6.一块磁性黑板擦吸在磁性板墙上，若用拉力F1使它匀速直线向下移动距离S然后又用F2使它匀速直线向上运动相同距离。则两次拉力做功（ ） A.F1做功多 B.F2做功多 C.一样多 D.速度未知，无法确定 7.如图所示是一辆吊车吊装重物的过程，分为上升、平移、下降三个阶段。下列能表示上升和平移两个阶段中吊车拉力对重物做功量(阴影表示有做功)的是（ ） 8.(2025・杭州滨江区期中)某商场中有两种电梯，图1为阶梯式电梯，图2为履带式电梯。如图所示，小明乘两种电梯匀速从一楼到二楼，该过程他与电梯保持相对静止。下列说法正确的是（ ） A.两种上楼方式，人克服重力做功不相等 B.乘图1所示电梯过程中，电梯对人有摩擦力 C.乘图1所示电梯过程中，电梯对人的支持力做功为零 D.乘图2所示电梯过程中，电梯对人的支持力做功为零 9.如图所示，小明和小强分别用沿水平方向的力、推、两个木箱，使它们沿着推力的方向移动的距离分别为、，对它们所做的功分别为、，且，则下列说法正确的是（ ） A.如果，则 B.如果，则 C.如果，则 D.如果，则 10.坐动车、飞机时“大包小包”均需过安检，如图所示为质量为10kg的行李箱放在安检机的传送带上进行传送。(g取10N/kg) (1)小实将行李箱刚放到水平向右匀速运动的传送带上时，行李箱受到的摩擦力方向为________________。 (2)若该行李箱底部与传送带接触面积为500cm²，则传送带受到的压强是_________Pa。 (3)若行李箱和传送带一起以0.5m/s的速度向右匀速直线运动了10s，则传送带对行李箱做功的大小为_________J。 强化提升 11.(2025・杭州淳安县期中)用弹簧测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的-图像如图所示。其对应的弹簧测力计示数分别为、，相同时间内所做的功分别为、，则它们的关系正确的是（ ） A. B. C. D. 12.如图所示，用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉子进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进，如果铁锤第二次敲打钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度是（ ） A. B. C. D. 13.如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1将物体从A拉到O，再改用拉力F2将物体从O拉到C，其中sAO=sOB，用频闪相机每隔相同的时间拍下物体的位置(用虚线框表示)，若拉力F1在AO段所做的功为W1，拉力F2在OB段所做的功为W2，物体在AO段受到的摩擦力为f1，在OC段受到的摩擦力为f2。下列判断正确的是（ ） A.W1>W2 B.W1<W2 C.f1>f2 D.f1<f2 14.如图甲所示，重为8N的铁块吸附在竖直放置的足够长的磁性平板上，在竖直方向上的拉力F作用下铁块沿直线竖直向上运动，铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图像如图乙所示，若铁块受到的摩擦力为2N。下列说法中正确的是（ ） A.磁性平板对铁块的吸引力等于8N B.0~2s内拉力F等于10N C.2~6s内拉力F等于8N D.2~6s内拉力F做功120J 15.某科研小组研发了一款能跨越障碍的玩具车，其中三个轮子的大小、材料等皆相同。当它遇到障碍物时，会将车轮依次抬起并从障碍上方绕过(如图所示)，在抬轮的不同阶段各个车轮受到的压力大小如表所示。 压力/N 抬前轮 抬中轮 抬后轮 前轮 0 448 20 中轮 854 0 754 后轮 65 431 0 (1)小组同学控制玩具车刹车后，玩具车不会马上停下而会继续向前运动一段距离，这是因为玩具车具有____________。 (2)在玩具车遇到障碍物，车轮依次抬起绕过障碍物的过程中，形变程度最大的车轮是____________。 (3)玩具车在匀速直线前进时受到2N的摩擦力，当其前进5m时，牵引力所做的功为__________J。 16.电动汽车以其环保的优势逐渐进入大众生活，已知某品牌电动汽车的部分参数如下：(g取10N/kg) 空车质量 2000千克 最大承载 400千克 车轮与地面接触总面积 0.04平方米 (1)空车停在水平路面上对路面的压强是多少帕？ (2)在最大载重时，该电动汽车在平直公路上以90千米/时的速度匀速行驶1小时，其阻力为车总重力的0.1倍，求牵引力所做的功。 17.一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车，行驶时所受阻力为车总重的0.1，货车(含驾驶员)空载时重为。求： (1)货车空载行驶时所受的阻力； (2)货车空载行驶时重力对货车所做的功； (3)货车以的速度，载着的货物匀速行驶，货车牵引力做的功。 第 9 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $