2.1 能的转换与能的守恒 功与机械能（1）-讲义-2026-2027学年科学浙教版九年级上册

九年级上册 第二章 能的转换与能的守恒 第二章 能的转换与能的守恒——以能量守恒定律为主线 一、主线：能量守恒定律核心内涵 能量既不会凭空消灭，也不会凭空创生，只会从一种形式转化为另一种形式，或从一个物体转移到另一个物体，在转化、转移全过程中，能量的总量保持不变。 本章所有知识点都以 “能量总量恒定，只发生转化或转移” 这一核心主线，实现从细分场景到普适规律的完整学习，前4节分别聚焦机械能、内能、电能、核能四类典型能量的转化细节，第5节对规律进行归纳升华、拓展应用，形成 “分领域具象化→总规律抽象总结” 的完整逻辑链。 二、分节内容与总纲的对应统领关系 第 1 节 功和机械能（机械能范畴的守恒特例） 1. 功的本质：功是能量转化的量度，力做了多少功，就有多少机械能发生转化或转移，严格契合守恒中 “能量形式发生变化、总量不变” 的特点。 2. 机械能内部转化：动能和重力势能 / 弹性势能可以相互转化（如滚摆上升动能转重力势能、下降重力势能转动能）；只有重力 / 弹力做功、无摩擦等额外损耗时，机械能总量恒定，也就是机械能守恒，这是能量守恒定律在机械运动场景下的特殊形式。 3. 有损耗的情况：若存在空气阻力、摩擦，机械能会转化为内能散失，但机械能 + 新增内能的总能量依旧守恒，只是机械能局部减少，印证总能量永远守恒。 第 2 节 物体的内能（内能的转移 & 跨形式转化） 1. 内能的转移：热传递过程中，内能从高温物体转移到低温物体，能量形式始终是内能，只是发生转移，参与热传递的物体内能此消彼长，系统总内能不变，符合守恒规律。 2. 内能与其他能的转化 做功改变内能：摩擦生热是机械能→内能；内燃机做功冲程是内能→机械能，两种形式能量增减量相等，总能量恒定。 燃料燃烧：化学能→内能，化学能减少多少，内能就增加多少，没有能量凭空消失或产生。 第 3 节 电路中的电能（电能的转化与定量守恒） 1. 电流做功的本质：电功就是电能转化为其他形式能的过程，定量计算转化的电能多少。 纯电阻电路：电能全部转化为内能（）； 非纯电阻电路（如电动机）：电能大部分转化为机械能，小部分转化为内能，电能 = 机械能 + 内能，总能量严格守恒。 2. 电功率与能量效率：用电器 “耗电” 不是能量消失，是电能转化为光能、热能、机械能等；电源供电是化学能 / 其他能转化为电能，整个电路系统输入总能量 = 各输出形式能量之和。 第 4 节 核能（微观核反应的能量守恒拓展） 1. 核裂变 / 核聚变的能量来源：原子核发生裂变、聚变时出现质量亏损，亏损的质量以核能的形式释放（质能关系），这不是能量凭空产生，而是原子核内部蕴藏的核能量释放出来。 2. 守恒体现：核反应前后，系统的总质量能（质量对应的能量 + 释放的辐射能、热能等）总量保持不变；核电站中，核能→内能→机械能→电能，每一步转化前后总能量都守恒，核能是能量大家族的又一种形式，依旧服从总守恒规律。 第 5 节 能的转化与能量守恒（总纲的系统升华） 1. 整合前 4 节所有能量形式：机械、内、电、核、化学能等所有能量都能互相转化，把前 4 节分散的能量类型纳入同一个守恒框架。 2. 破除误区：解释永动机不可能实现 —— 第一类永动机想凭空创生能量，直接违背守恒定律；第二类永动机忽略能量转化的方向性，也无法实现。 3. 补充延伸：能量转化有方向性（如散失的内能很难自发重新聚拢利用），但总量始终不变，完善了守恒定律的现实应用边界，完成对全章内容的闭环统领。 功和机械能（一） 知识点一：能量及其形式 1、认识能量 (一)我们的世界充满着能量 植物的生长、流星等自然现象都与能量相关;人类的切活动都离不开能量，我们需要能量来保证日常生活和工作，即使在睡觉的时候也需要消耗能量。 事例 说明 植物的生长需要能量 所有的自然现象都涉及能量 破坏力巨大的龙卷风具有能量 太阳的照射提供能量 运动员的奔跑需要能量 人类的一切活动每时每刻都离不开能量 人的学习需要能量 人睡觉时需要消耗能量 (二)通过斜面实验认识能量 实验装置 过程和现象 小球一旦从斜面滚下，它将会继续滚上另一个斜面， 如果没有摩擦力，不管斜面比斜面甲陡些还是缓些，小球总是会滚到斜面上的C处或另一斜面上的D处或E处，而C处或D、E处离桌面的高度与小球出发点A处的高度相同 解释 将小球提高到A处时，就给予了小球一种与升高高度相联系的能量 【拓展】 能量是客观存在的，与我们从力产生的效果中能够感受到力的存在一样，我们也可以从能量产生的效果中感受能量的存在。一般来说，如果一个物体能够使别的物体运动或产生变化，我们就说这个物体具有能量。能量的单位是焦耳,简称为焦，符号是J。 2、能量的形式 物体的运动有多种多样的形式。跟物体的运动一样，能量也有多种形式。根据能量的特点大致可以分为机械能、化学能、声能、电能、电磁能、内能、核能等。 事例 具有的能量形式 做机械运动的物体 机械能 汽车行驶时需要的燃料 化学能 动听的音乐 声能 各种电池和发电厂提供的电 电能 核电站发电 核能 可见光、红外线紫外线、微波和X射线 电磁能 高温水蒸气 内能 【拓展】潮汐能：在海洋的潮汐中蕴藏的能量;生物质能：太阳能以化学能的形式贮存在生物体中，即以生物体为载体的能量;核能：原子核发生变化时释放的能量;地热能：是由地壳抽取的天然热能，这种能量来自地球内部的熔岩。 经典题型1 各种形式的能 1. 据统计，全球平均每年都会发生十多次7级以上的地震。地震的破坏性是由于：地壳岩石在地球内力的作用下，发生断裂或错位时会释放出巨大的（　　） A．声能 B．机械能 C．化学能 D．电磁能 【答案】B 【分析】地震的本质是地壳板块的机械运动：地球内力使岩石积累应力，当应力超过岩石强度时，岩石断裂、错位，将储存的弹性势能转化为动能，以地震波的形式传播，引发地面剧烈振动，从而造成破坏。这种由机械运动和形变产生的能量，属于机械能。 2. 物质与能量是构成自然世界的基本要素，能量的形式多种多样。下列图示中，其中的能量形式与其它三项不同的是（　　） A．青草的能量 B．汽油的能量 C．食物的能量 D．瀑布的能量 【答案】D 【分析】自然界中的能量以不同的形式存在着，根据不同能量的特点可做出判断。 【解答】解：ABC、青草、汽油和食物都蕴含着化学能，这些化学能再通过转化为其它形式的能来为人们服务，故ABC不合题意；D、瀑布奔流而下时，具有重力势能和动能，它们属于机械能，与其它三项的能量形式不同，故D符合题意。 3. 在“电闪雷鸣”这一自然现象中，没有涉及到的能量形式是（　　） A．电能 B．声能 C．光能 D．核能 【答案】D 【解答】解：电闪雷鸣中的“电闪”具有电能、光能。同时声音可以传递能量，雷鸣说明具有声能；电闪雷鸣中没有涉及到核能。故选：D。 4. 2024年4月25日，神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功。 （1）火箭发射时，飞船从静止到运动获得了 　 　 能。 （2）选择飞船为参照物，乘坐飞船的航天员是 　 　 的。（填“运动”或“静止”） 【答案】（1）机械；（2）静止。 【分析】动能和势能都属于机械能，动能是物体运动时具有的能量，势能是存储着的能量，动能和势能是机械能的两种表现形式。物体相对于参照物的位置变化了，物体就是运动的；物体相对于参照物的位置不变，物体就是静止的。 【点评】本题考查了机械能的概念，以及运动和静止的相对性。 5. 填写下列物体或现象中所具有的能： （1）奔跑的猎豹具有　　 。（2）汽车中的汽油具有　 　 。 （3）电池放电时能释放　　 。（4）遥控器发出的电磁辐射具有　　 。 【答案】（1）动能；（2）化学能；（3）电能；（4）电磁能。 知识点二：机械能（动能与势能） 1、动能 (一)动能的概念 物体由于运动而具有的能量叫做动能。一切做机械运动的物体都具有动能。例如：飞翔的小鸟、行走的人、行驶的汽车、流动的水和空气等，都具有动能。 (二)探究影响动能大小的因素 (1)提出问题：动能的大小与哪些因素有关? (2)猜想与假设：物体动能大，表示物体由于运动而具有的能量大，所以动能可能与物体的运动速度有关，还可能与物体的质量有关。 (3)设计实验与制订计划：让小车从斜面上滑下，碰到一个木块上，推动木块做功。在同样的水平面上，通过木块被推动的距离大小，判断出小车动能的大小。 ①探究动能大小与速度的关系：让同一小车从不同高度滑下，看哪次木块被推得远。 ②探究动能大小与质量的关系：换用质量不同小车，让它们从同一高度滑下，看哪个小车把木块推得远。 (4)进行实验与收集证据： ①同一小车从不同高度滑下，小车碰撞木块时的速度不同。高度越高，小车滑下时速度越大，木块被推得越远，说明物体动能的大小与物体的速度有关。 ②不同小车从同一高度滑下，小车碰撞木块时的速度相同。质量大的小车将木块推得远，说明物体动能的大小与物体的质量有关。 (5)实验结论：物体动能的大小与物体的质量和运动速度有关。质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。 (三)在探究和理解动能大小与哪些因素有关时，应注意以下两点 (1)因动能的大小与物体的质量、运动的速度两个因素有关，所以要用控制变量的方法进行实验。 (2)一切运动的物体都具有动能，物体的动能由物体的质量和其速度的大小共同决定，在比较物体的动能大小或分析物体动能大小的变化时，要同时考虑到物体的质量和物体的速度两个因素，不能只考虑其中的一个方面。例如：一颗子弹的速度大于火车的速度，并不能说明子弹的动能就一定比火车的动能大，因为子弹的质量比火车的质量小得多；也不能因为火车的质量比子弹的质量大得多，就认为火车的动能就一定比子弹的动能大，因为火车的速度比子弹小得多。 【拓展】 ①任何物体都有质量，无论固体、液体还是气体，只要它是运动的，它就具有动能。 ②本实验主要运用了控制变量法(控制物体的质量或物体的速度相同)和转换法(根据小车将木块推动的距离远近来判断小车具有的动能大小)。 2、势能 (一)重力势能 (1)定义：物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能。 判断一个物体是否具有重力势能，关键是看此物体相对某一个平面有没有被举高，即相对此平面有没有一定的高度。若有，则物体具有重力势能；若没有，则物体不具有重力势能。 (2)探究影响重力势能大小的因素的实验 实验原理 金属小球的重力势能由被金属小球所撞出的沙坑的深度和大小来表示，撞出的沙坑越深越大，表明金属小球的重力势能越大 实验过程 a.探究重力势能与高度的关系：从不同高度自由释放同一金属小球，观察并记录金属小球所撞出沙坑的深度和大小； b.探究重力势能与质量的关系：从同一高度自由释放质量不同的金属小球，观察并记录金属小球所撞出沙坑的深度和大小 实验现象 a.同一个金属小球，下落高度越高，金属小球所撞出的沙坑越深越大； b.下落相同的高度，质量越大的金属小球撞出的沙坑越深越大 分析现象 得出结论 a.在质量相同时，物体被举得越高，它具有的重力势能越大； b.物体被举高的高度相同，物体的质量越大，它具有的重力势能就越大 (3)物体的重力势能大小与物体的质量和被举高的高度有关。物体的质量越大，被举得越高，它具有的重力势能就越大。 【拓展】 在没有特别指明的情况下，“高度”一般是相对于地面而言的，在初中阶段通常认为地面上的物体具有的重力势能为零。 (二)弹性势能 (1)定义：物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能。 例如，张开的弓、拉长的橡皮条、卷紧的钟表发条、压弯的杆等都是由于发生形生弹性形变而具有了弹性势能。判断一个物体是否具有弹性势能，关键是看物体是否发生了弹性形变，若物体发生了弹性形变，则此物体具有弹性势能。 (2)影响弹性势能大小的因素：弹性势能的大小与物体弹性形变的大小有关。物体的弹性形变越大，弹性势能就越大。 例如，射箭时手拉弓弦使弓的弹性形变越大，弹性势能就越大，箭就射得越远。同样，机械表内发条卷得越紧，弹性形变越大，弹性势能就越大，机械表走动的时间就越长。 弹性势能说明： (1)不是所有发生形变的物体都具有弹性势能，如橡皮泥发生形变就不具有弹性势能，因为它发生形变后不能恢复原状，属于塑性形变。具有弹性的物体也不一定具有弹性势能，若弹簧被拉伸，超出弹性限度，不能恢复原状，此时弹簧就不具有弹性势能。 (2)要判断物体的弹性势能是否发生了变化，关键是要看此物体的形变程度有没有发生改变。若物体的形变程度变大，则物体的弹性势长能变大；若物体的形变程度变小，则物体的弹性势能变小。 经典题型2 机械能的分类及影响因素 6. 高空抛物是极不文明的行为，会造成很大的危害。因为高处的物体具有较大的（　　） A．重力势能 B．动能 C．重力 D．体积 【答案】A 【解答】解：物体的重力势能跟物体的质量和高度有关，物体有一定的质量，物体处于高处，重力势能大。故A正确，BCD错误。 7. 物体由于运动而具有的能量叫做动能，下列物体不具有动能的是（　　） A．在轨道上运动的过山车 B．飞翔的小鸟 C．坐在教室里上课的中学生 D．掷出的铅球 【答案】C 【分析】动能是物体由于运动而具有的能量，其核心条件是物体处于运动状态。只要物体在运动，无论速度大小，都具有动能；若物体静止，则不具有动能。 8. 如图所示为木质弹簧门，用力将其推开后总能自动关闭。这是由于门被推开时弹簧积蓄了（　　） A．动能 B．重力势能 C．弹性势能 D．热能 【答案】C 【分析】物体由于发生弹性形变而具有的能，叫做弹性势能。弹簧门是利用弹簧的弹性工作的，推门时，弹簧被压缩发生弹性形变，门的动能转化成弹簧的弹性势能；关门时，弹簧复原，弹簧的弹性势能转化成门的动能。 9. 如图所示，粗糙的弧形轨道竖直固定于水平面上，小球由A点以速度v沿轨道滚下，经过右侧等高点B后到达最高点C。下列分析正确的是（　　） A．小球在A、B两点的速度相同 B．小球在A、C两点的机械能相同 C．小球在A、B两点的重力势能相同 D．小球在A、C两点的重力势能相同 【答案】C 【分析】由于斜面是粗糙的，存在摩擦，小球在滚动的过程中克服摩擦力做功；所以机械能是减小的；影响动能的因素是速度和质量；影响重力势能的因素是质量和高度。 【解答】解：A、A、B是等高点，但轨道粗糙，小球从A到B的过程中会克服摩擦力做功，机械能减小，速度会变小；同时A点和B点的运动方向不同（A点沿轨道向下，B点沿轨道向上），因此两点的速度不同，故A错误。 B、轨道粗糙，小球从A到C的过程中，始终受到摩擦力作用，克服摩擦力做功，机械能不断减小，因此A点的机械能大于C点的机械能，故B错误。 C、重力势能的大小与质量和高度有关，A、B是等高点，小球的质量不变，因此两点的重力势能相同，故C正确。 D、C点是最高点，高度高于A点，小球质量不变，因此C点的重力势能大于A点的重力势能，故D错误。 【点评】此题考查了影响动能、重力势能的因素、能量的转化。 10. 某快递公司用无人机进行无接触配送包裹。无人机携带包裹匀速上升时，包裹的（　　） A．动能减少，重力势能增加 B．动能不变，重力势能增加 C．动能不变，重力势能不变 D．动能增加，重力势能减少 【答案】B 【分析】（1）动能大小的影响因素：质量、速度。质量越大，速度越大，动能越大。 （2）重力势能大小的影响因素：质量、被举得高度。质量越大，高度越高，重力势能越大。 【点评】本题主要利用控制变量法判断动能和重力势能的变化。 11. 关于动能的概念，下列说法中正确的是（　　） A．速度大的物体具有的动能一定大 B．质量大的物体具有的动能一定大 C．运动物体只具有动能 D．一切运动的物体都具有动能 【答案】D 【解答】解：AB、因为动能大小与质量和速度有关。质量越大，速度越大，动能越大，速度大的物体，质量不一定大，所以具有的动能不一定大；质量大的物体，速度不一定大，所以具有的动能也不一定大，故AB错误；C、运动物体如果与地面具有一定的高度，也具有重力势能，故C错误；D、一切运动的物体都具有动能，故D正确。 12. 在游乐场里，小科乘坐如图所示匀速转动的“摩天轮”，从底端向最高点运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小科处于平衡状态 B．小科的动能保持不变 C．小科的重力势能保持不变 D．小科的机械能先增大后减小 【答案】B 【分析】小科乘坐如图所示匀速转动的“摩天轮”，从底端向最高点运动的过程中， A、小科乘坐摩天轮做匀速圆周运动，运动方向不断在改变，所以处于非平衡状态。 B、小科的质量、速度大小都不变，所以动能保持不变。 C、从低端到最高点过程中，高度在变大，所以重力势能在变大。 D、从低端到最高点过程中，高度在变大，所以重力势能在变大；质量、速度大小都不变，动能保持不变。机械能＝势能+动能，所以机械能一直在增大。 【点评】从摩天轮的运动分析出动能、势能的变化。很巧妙 13. 如图运﹣20加油机为歼﹣16空中受油的照片，运﹣20加油机采用的是三管加油方式。也就是说，它可以同时为三架歼﹣16飞机进行空中燃料补充。在水平匀速加油过程中，“歼﹣16”的动能和势能变化情况为（　　） A．动能减少，重力势能减少 B．动能减少，重力势能增加 C．动能增加，重力势能增加 D．动能增加，重力势能减少 【答案】C 【点评】解答此题首先要明确动能和势能的影响因素，再注意分析飞机在加油后，是哪一个量发生了变化，对动能、势能、机械能分别造成了怎样的影响。 经典题型3 动能和势能影响因素的探究 14. 为了探究物体动能大小与哪些因素有关，同学们设计了如图所示的实验，利用金属小球沿斜面滚下去撞击水平面的木块。请回答下列问题： （1）本实验是利用　 　 来比较小球动能的大小。 （2）有同学说：水平面做得越光滑越好，你认为该同学说法对吗？ 并请说明理由：　 　 。 （3）实验后，同学们联想到在交通事故中，造成安全隐患的因素有汽车的“超载”与“超速”。那么在影响物体动能大小的因素中，哪个因素的影响更大呢？于是利用上述器材进行了实验，得到的数据如表。 实验序号 小球的质量m/g 小球自由滚下的高度h/cm 木块被撞后运动的距离s/m 1 30 10 4 2 30 20 16 3 60 10 8 ①在探究“超载”隐患时，应选择　 　 序号的实验进行比较。 ②分析表格中对应的数据可知：当发生交通事故时，　 　 造成的危害更严重。 【答案】（1）木块在水平面上移动的距离；（2）不对；水平面做得越光滑，木块在水平面移动的距离越远，不方便观察现象，故不是做的越光滑越好；（3）①1、3；②超速。 【解答】解：（1）小球因为有动能撞击木块，动能越大，木块在水平面上移动的距离就越远，所以判断小球动能大小的依据是木块在水平面上移动的距离；（2）水平面做得越光滑，木块在水平面移动的距离越远，不方便观察现象，故不是做的越光滑越好。（3）①、研究超载隐患时，应控制小球下滑的高度相同而质量不同，由表中实验数据可知，应选择1、3所示实验进行比较； ②、由表中实验数据可知，在同等条件下超速带来的安全隐患更大一些。 【点评】用控制变量法研究动能大小的影响因素，用转换法表示动能的大小；能通过数据分析得出动能跟质量和速度的关系是关键。 15. 为研究影响动能大小的因素，小柯利用生活中的材料设计如图所示的装置展开了实验探究。 【实验设计】实验一：将质量不同的钢球和玻璃球（m钢＞m玻璃）从相同的高度（h2＝h3）释放，观察到第二根亚克力管中钢球撞击物块运动的距离比第三根管中玻璃球撞击物块运动的距离多；实验二：将质量相同的钢球分别从不同的高度（h1＜h2）释放，观察到第二根亚克力管中钢球撞击物块运动的距离比第一根管中多。 请根据已知信息回答以下问题： （1）本实验使用亚克力管的好处是　 　 ； （2）本实验通过　 　 来比较动能大小，体现的科学思想是　 　 ； （3）通过实验二的结果，可以得到结论：　 　 。 【答案】（1）减小摩擦力对实验的影响；（2）物块被撞击后移动的距离；转换法； （3）质量相同时，速度越大，动能越大。 【解答】解：（1）亚克力管表面较光滑，在实验里能减小对物体运动的摩擦阻力，所以本实验使用亚克力管的好处是减小摩擦力对实验的影响；且亚克力管透明度较高，便于观察实验现象。 （2）实验中让不同金属球从斜面的某一高度由静止开始滚下，碰到水平面上的物块，将物块撞出一段距离。物块被撞击得越远，说明金属球到达水平面时的动能就越大，其动能大小是通过小木块被推动的距离s大小来反映的，这种比较动能大小的研究方法是转换法。 （3）分析实验二可得，物体的质量相同，而下滑的高度不同，下滑高度越大，运动到水平时速度大，推动木块滑行的距离大，故可得出结论：物体质量相同时，速度越大，动能越大。 【点评】掌握动能大小的影响因素，利用控制变量法和转换法，探究动能大小跟各因素之间的关系。 16. 在做“验证重力势能大小与质量的关系”实验时，小明的实验步骤如下。 ①在一个铝盘中放入一定厚度的细沙； ②选择材质相同的三个金属小球； ③将一根刻度尺竖直立在细沙上，在一定高度自由释放小球，观察被金属小球撞击后的沙坑深度； ④抹平细沙后，更换质量不同的小球，重复步骤③； ⑤观察并记录实验现象，填入下表，得出实验结论。 金属小球 下落高度 小球质量 沙坑深度 A 20cm m1 较深 B 20cm m2 深 C 20cm m3 浅 （1）本实验通过 　 　 比较小球间的重力势能的大小。 （2）款式甲为实心小球，款式乙为空心小球。小明认为该实验应选择乙款金属小球进行实验，理由是 　 　 。 （3）据表分析，三个金属小球m1、m2、m3之间的大小关系为 　 。 （4）小明思考能否用弹性海绵代替细沙来进行实验，请简要说明你的想法及理由 　 　 。 【答案】（1）沙坑的深度；（2）空心小球能控制体积相同，质量不同；（3）m1＞m2＞m3；（4）不能用弹性海绵代替细沙来进行实验。理由是弹性海绵具有弹性，小球撞击后会被反弹，无法准确反映小球对其做功的多少也就不能准确比较小球重力势能的大小。 【点评】本题验证重力势能大小与质量的关系实验，利用转换法和控制变量法分析。 17. 弹簧的弹性势能跟哪些因素有关，小科提出了如下猜想： 猜想一：弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关。 猜想二：弹性势能的大小与弹簧的材料有关。为此，小科选用材料不同的两根弹簧A和B（长度和粗细相同）。 小球、木块和刻度尺各一个，设计了如图所示的实验进行探究。每次实验前，把木块置于同一起始位置，最后得到以下实验记录表： 实验次数 使用的弹簧 被压缩后弹簧的长度/cm 木块移动的距离 ① 弹簧A 3 s1 ② 弹簧A 5 s2 ③ 弹簧B 3 s3 ④ 弹簧B 5 s4 （1）验证猜想一的实验方案为：将小球置于同一弹簧的右端，并将弹簧压缩　 　 （“相同”或“不同”）长度，松开后小球会撞击木块。通过比较　 　 来得出前后两次弹簧的弹性势能大小。 （2）弹簧将小球弹开的过程中，弹簧的弹性势能转化成小球的　　 能。 （3）比较实验②和④，若实验结果为：　 　 ，说明猜想二正确。 【答案】（1）不同；木块被推动距离的远近；（2）动；（3）木块被推动的距离s2与s4不相等。 【分析】（1）由于弹性势能的大小不便用仪器测量，本实验中把弹性势能的大小转换为观察木块被推动的距离大小，这种研究方法叫转换法；（2）弹簧将小球弹开的过程中，弹簧的弹性势能转化成小球的动能；（3）探究弹性势能的大小与弹簧的材料有关；需保证弹簧丝的长度和粗细相同，材料不同，压缩程度相同，放手后小球被弹出，并与一木块相碰，观察木块被推动距离的远近来比较弹性势能的大小。 【解答】解：（1）实验过程中要改变弹簧的弹性形变大小，应将同一个弹簧压缩不同的长度；运用转换法，观察木块被推动距离的远近来比较弹性势能的大小； （2）弹簧将小球弹开的过程中，小球由静止开始运动，是弹簧的弹性势能转化成小球的动能； （3）为验证猜想二，需选用长度和粗细相同，材料不同的两根弹簧，实验时要将两根弹簧压缩相同的长度，将小球置于弹簧的右端，松开后小球碰到同一位置的相同木块上，即选用②与④对数据进行比较分析时，若木块被推动的距离s2与s4不相等，说明弹性势能的大小与弹簧的材料有关。 18. 某项目化小组准备探究弹簧弹性势能的大小与什么因素有关？他们猜想：弹簧弹性势能可能与弹簧长度变化量、弹簧螺纹圈直径、弹簧的材料等因素有关。如图所示是探究实验装置：把弹簧放在水平面上，其左端固定在墙上，AO等于弹簧原长，水平面O点左侧光滑，右侧粗糙。将物体M从O点压缩弹簧到P点，然后由静止释放，当物体M运动到O点与弹簧分开，最终运动到Q点静止。请分析回答： （1）弹簧弹性势能的大小是通过 　 　 来衡量的。 （2）探究弹簧弹性势能与弹簧长度变化量的关系，应选用 　 　 （选填“相同”或“不同”）弹簧进行实验，并先后改变 　 　 之间的距离，测出OQ的距离，重复实验，测量多组数据并记录。 （3）下述实验中用到的科学方法与本实验中判断势能大小方法相同的是 　 　 。 A.研究声音产生时，将发声的音叉与水面接触，水花四溅表明音叉在振动 B.研究压力作用效果与压力大小关系时，控制受力面积相同 C.研究磁场时，引入磁感线来描述磁场的分布 【解答】解：（1）实验中弹性势能的大小是通过物体M被弹出的距离来间接反映的，这用到了转换法； （2）探究的是弹性势能和弹簧长度变化量之间的关系，必须控制弹簧的螺纹圈直径、弹簧的材料相同（即相同的弹簧），改变弹簧长度变化量，即OP间的距离；弹性势能通过弹簧推动物体在粗糙表面上运动的距离远近来体现，所以必须测出OQ间的距离；为了使结论具有普遍性，应改变弹簧长度变化量，即OP间的距离，多测几组数据； （3）通过以上分析可以看出，本实验通过弹簧推动物体在粗糙表面上运动的距离远近来体现弹性势能的大小，用到了转换法；A.研究声音产生时，将发声的音叉与水面接触，水花四溅表明音叉在振动，实验中使用了转换法； B.研究压力作用效果与压力大小关系时，控制受力面积相同，实验中使用了控制变量法； C.研究磁场时，引入磁感线来描述磁场的分布，这里使用了模型法；故选：A。 故答案为：（1）物体M被弹出的距离；（2）相同；OP；（3）A。 知识点三：机械能守恒定律 动能和势能之和称为机械能。物体的动能和势能可以相互转化，而且在转化过程中，如果只有动能和势能的相互转化，机械能的总量就保持不变，即机械能守恒。 (一)动能和势能转化的应用 动能和势能的相互转化有着广泛的应用。水力发电站是利用水的势能转化为水的动能，再转化为叶轮的动能，进而带动发电机发电的。 【拓展】正确分析动能和势能的相互转化，可分以下几步进行： (1)明确研究对象和所要研究的过程。 (2)物体在起始位置所具有的动能、势能。 (3)在运动过程中，物体的位置、形状、速度是否发生变化，如何变化，物体的重力势能、弹性势能、动能是否变化。 (4)得出结论：减小的一种形式的能必定转化为增大的另一种形式的能。 (二)机械能守恒的模型（不计空气阻力、地面摩擦） 动能和重力势能的相互转化（动能和重力势能之间可以相互转化，一般发生在重力作用下的运动过程中。） 单摆模型 在摆锤向下摆动的过程中，高度越来越低，速度越来越大，重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能：在摆锤摆过中点向上摆动的过程中，高度越来越高，速度越来越小，重力势能增大，动能减小，动能转化为重力势能。在摆锤向下摆动的过程中，高度越来越低，速度越来越大，重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能：在摆锤摆过中点向上摆动的过程中，高度越来越高，速度越来越小，重力势能增大，动能减小，动能转化为重力势能。 滚摆 在滚摆下降的过程中，高度越光越低，速度越来越大，重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能；在滚摆上升的过程中，高度越来越高，速度越来越小，重力势能增大，动能减小，动能转化为重力势能。 动能和弹性势能的相互转化 水平弹簧 在木球压缩弹簧的过程中，小球速度不断减小，动能不断减小，直至 A点速度为零；弹簧形变程度由小变大，弹性势能不断增大，动能转化为弹性势能。在弹簧把木球弹回的过程中，木球速度由零不断增大，动能由零不断增大，弹簧片形变程度由大变小，直至恢复原长，弹性势能不断减小直至为零，弹性势能转化为动能。 【延伸】蹦极（弹簧、蹦床、橡皮筋）模型 1、蹦极模型中的受力分析（不计空气阻力） 研究对象 蹦极（蹦床）的人 / 小球（或其他物体） 受力种类 重力，弹力 力与运动的关系 绳子状态 运动状态 绳子未伸直（未到达原长） 不受绳子的弹力，只受重力作用，加速向下 过原长后，绳子拉长 0<弹力<重力，所受合力与运动方向一致，仍然加速向下 伸长到某点 弹力=重力，此时受力平衡，速度最大 绳子再继续伸长 弹力>重力，所受合力与运动方向相反，开始减速直至0 2、蹦极（弹簧、蹦床、橡皮筋）模型的受力分析（不计空气阻力）与能量转化表 运动方向/位置 受力分析 速度 动能 高度 重力势能 绳子弹性势能 人的机械能 人与绳的机械能 O(起点) 重力=支持力 0 0 ↓ ↓ 0 → → O→A 只受重力 ↑ ↑ 0 → A→B 0<弹力<重力 ↑ ↑ ↑ ↓ B（平衡点） 弹力=重力 最大 最大 ↑ ↓ B→C 弹力>重力 ↓ ↓ ↑ ↓ C（最低点） 弹力>重力 0 0 最大 最小 ★ 注意： ①表格中↑表示增大，↓表示减小，→表示不变； ②能量转化：减少的能量转化为增加的能量； ③解题关键：找准平衡点（受力平衡），速度达到最大。 3、弹簧模型中的受力分析与能量转换（不计空气阻力） 竖直弹簧 在小球从O点下落到A 点（接触弹簧前）的过程中，高度越来越低，速度越来越大，重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能； 在小球从A点下落到B点（弹力等于重力、速度最大的平衡位置）的过程中，高度继续降低，弹簧形变程度逐渐变大，重力势能持续减小，动能继续增大，弹簧弹性势能增大，重力势能逐步转化为小球的动能和弹簧的弹性势能； 在小球从B点下落到最低点C的过程中，高度继续降低，弹簧形变程度进一步变大，速度越来越小，重力势能减小、动能减小，弹簧弹性势能持续增大，重力势能和动能共同转化为弹簧的弹性势能； 在弹簧从 C 点将小球向上弹回至 B 点的过程中，弹簧形变程度逐渐变小，速度越来越大，弹性势能减小，重力势能和动能增大，弹性势能转化为小球的重力势能和动能； 在小球从 B 点向上运动至 A 点的过程中，弹簧形变继续减小直至恢复原长，速度越来越小，弹性势能继续减小、动能减小，重力势能增大，弹性势能和动能转化为重力势能； 在小球从 A 点继续向上运动至最高点 O 的过程中，高度越来越高，速度越来越小，重力势能增大，动能减小，动能转化为重力势能。 经典题型4 动能与势能的转化、机械能守恒 19. 下列有关四幅图的观点中（不计摩擦、空气阻力），分析错误的是（　　） A．图甲中，卫星在近地点的速度最大 B．图乙中，小球运动到位置③时速度不为零 C．图丙中，滚摆在下降过程中动能逐渐减小 D．图丁中，人起跳离开地面后只受重力的作用 【答案】C 【分析】（1）动能的大小与质量、速度有关；重力势能的大小与质量、高度有关；机械能为动能和势能的和；（2）不计摩擦，人在空中运动时，人只受到重力的作用。 20. 跳台滑雪是一种雪上竞技项目，若某运动员在该项目过程中的运动轨迹（a→b→c→d→e）如图所示，若不计空气阻力，则下列有关能量随时间变化的趋势正确的是（　　） A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 【答案】A 【分析】机械能包括动能和势能；动能的大小与质量和速度有关；重力势能大小与质量和高度有关； 在分析动能和重力势能之间的转化过程中，机械能的变化情况时，要搞清题目提供的条件或环境，此题的条件是：①不计空气阻力；②滑雪板与雪之间存在摩擦。 【解答】解：①a→b→c→d→e最后停止，运动员在雪地上滑动时，由于克服滑雪板与雪之间的摩擦做功，消耗机械能，机械能减小；运动员在空中运动时，不计空气阻力，运动员的机械能不变；所以运动员的机械能先减小，后不变，再后来又减小，故图①正确； ②a→b→c→d→e的过程中，质量不变，高度变化是：高→低→高→低，重力势能变化是：大→小→大→小，故图②正确； ③a→b→c→d→e的过程中，质量不变，速度变化是：小→大→小→大→小，动能变化是：小→大→小→大→小，故图③正确；BCD错误，故A正确。故选：A。 【点评】本题用图像表示机械能、动能、重力势能随时间的变化关系，有一定难度。 21. 小平同学用多个大小相同，质量不同的小球，做了如图实验：将弹簧一端固定在墙面，另一端自然伸长至A，压缩弹簧至同一位置静止释放不同小球，小球落地位置不同。若平面均光滑，下列说法正确的是（　　） A．将不同小球压缩弹簧至同一位置，弹簧的弹性势能不同 B．弹簧从同一压缩位置恢复至A点时，不同小球的动能相同 C．从A位置到落地前一瞬间，弹簧的弹性势能转化为小球的动能 D．小球落地位置不同是因为在B点小球的动能不同 【答案】B 【分析】AB、将不同小球压缩弹簧至同一位置，弹簧的弹性势能相同，恢复至A点时，弹性势能转化为动能，不同小球的动能相同； C、从A位置到落地前一瞬间，弹簧的动能不变； D、动能的影响因素：质量和速度，据此分析。 【解答】解：A、将不同小球压缩弹簧至同一位置，弹簧的弹性势能相同，故A错误； B、弹簧压缩相同位置，弹性势能相同，恢复至A点时，弹性势能转化为动能，不同小球的动能相同，故B正确；C、小球到A位置已经无弹性势能，故C错误；D、小球达到A位置的动能相同，由于小球质量不同，故此时速度不同，即小球落地位置不同是因为在B点小球的速度不同，故D错误。故选：B。 【点评】本题考查有关动能的相关知识，难度适中。 22. 如图所示，在光滑的水平台面上，一轻质弹簧左端固定，右端连接一金属小球，O点是弹簧保持原长时小球的位置。压缩弹簧使小球至A位置，然后释放小球，小球就在AB间做往复运动（已知AO＝OB）。不计空气阻力，小球从A位置运动到B位置的过程中，下列判断正确的是（　　） A．小球在A点时，弹簧的弹性势能最小 B．小球在B点时，动能最大 C．小球在O点时，动能最大 D．小球在B点时，弹簧的弹性势能最小 【答案】C 【分析】不计空气阻力，小球在运动过程中动能和弹性势能不断转化，但总机械能不变。 【解答】解：A、小球在A点时，弹簧被压缩最大，所以弹性势能最大，故A错误； B、小球在B点时，弹簧被拉伸，小球的动能转化为弹簧的弹性势能，所以此时动能为零，故B错误； C、O点是弹簧保持原长时小球的位置，所以小球在O点时，弹簧的弹性势能为零，小球的动能最大，故C正确；D、小球在B点时，弹簧拉伸程度最大，所以弹性势能最大，故D错误。故选：C。 【点评】本题考查了机械能的转化，弹簧在原长时弹性势能最小，小球的动能最大，拉伸或压缩到最大时，弹性势能最大，小球动能最小。 23. 三个相同的小球以同样的速度v从同一高度抛出，甲、乙沿着与水平方向成θ角斜向上抛出，甲沿光滑斜面、乙在空中、丙沿竖直方向抛出，若不计空气阻力，小球能到达的最高点分别为h1、h2和h3，则三者的关系是（　　） A．h1＝h2＝h3 B．h3＝h1＞h2 C．h3＞h1＝h2 D．h3＞h1＞h2 【答案】B 【分析】已知小球的质量和抛出时的速度相同，所以抛出时具有的动能相同，不考虑空气阻力，在上升过程中转化成的重力势能也相同，也就是克服重力做的功相同。 【解答】解：已知小球的质量和抛出时的速度相同，所以具有的动能Ek相同，无论小球沿什么方向抛出，不考虑空气阻力，小球上升过程中都是将动能转化为重力势能EP，而重力势能等于克服重力做的功W＝Gh＝mgh，所以小球的动能和克服重力做的功相同，而小球质量一定，所以甲丙上升高度相同，乙到达最高处时在水平方向还有速度，因此上升高度小一些。故选：B。 【点评】此题考查了机械能的转化及功的计算公式的应用，知道小球具有的动能与克服重力做的功相同，是解答此题的关键。 24. 将甲、乙、丙三个相同的小球，从光滑斜面的顶端A点同时静止滑下，如图所示。实验发现，乙小球第一个到达底部B点，丙小球第二个到达底部B点，甲小球第三个到达底部B点，不计空气阻力，下列关于小球通过底部时的速度，说法正确的是（　　） A．v甲＞v乙＞v丙 B．v乙＞v甲＞v丙 C．v丙＞v乙＞v甲 D．v甲＝v乙＝v丙 【答案】D 25. 如图，小观在荡秋千，从左侧最高点入静止向右运动，经过最低点O摆动到右侧最高点D，再摆回到左侧最高点C（图中未画由）、图中B与D等高。则（　　） A．点C与点B重合 B．从A到O，减小的重力势能全部转化为动能 C．AD之间的高度差等于DC之间的高度差 D．从A﹣D过程中，若在P点没坐稳，最可能沿着方向3掉落 【答案】D 【解答】解：A、在运动过程中，秋千要克服阻力做功，因此机械能不断减小，由于B点在D点后，因此B点的重力势能只能肯定小于D点的重力势能，则二者不重合，故A错误；B、从A到O，减小的重力势能转化为动能和内能，故B错误；C、由于AD之间运动的距离长，因此机械能的损失更多，AD之间的高度差大于DC之间的高度差，故C错误；D、从A﹣D过程中，若在P点没坐稳，由于小科做斜抛运动，因此在最高点时动能不为零，所以他到达的最高点肯定低于A点，最可能沿着方向3掉落，故D正确。 【点评】本题考查动能与势能的转化及机械能的变化。 26. 滑板深受青少年喜欢，如图是U型滑台和运动员姿势的简化示意图。运动员在滑台A处由静止下滑，仅依靠滑行，滑到与A相同高度的滑台B处时静止。据图分析下列对运动员的有关描述，错误的一项是（　　） A．从A滑到B过程中受非平衡力作用 B．若在O处站立起来，运动员动能变小 C．为滑到C点，可在B处竖直向上跳 D．从A滑到B过程中机械能变小 【答案】C 【分析】平衡状态是指静止状态或匀速直线运动状态，据此分析判断。 【解答】解：A：运动员从A滑到B的过程中，速度大小和方向不断变化，不是处于平衡状态，所以受到非平衡力作用，该选项正确。B：运动员在O处站立起来，重心升高，重力势能增大，由于整个过程机械能有损耗，在O处的机械能等于动能与重力势能之和，重力势能增大，所以动能变小，该选项正确。 C：运动员在B处竖直向上跳，只能获得竖直方向的速度，而水平方向没有额外的力来提供水平速度使其向前运动到C点，所以仅在B处竖直向上跳不能滑到C点，该选项错误。 D：从 A 滑到B过程中，由于存在摩擦等阻力，部分机械能会转化为内能，机械能变小，该选项正确。 经典题型5 蹦极（弹簧、蹦床、橡皮筋）模型 蹦极问题 27. 如图所示情景是一种游戏，叫做蹦极。游戏者将一根有弹性的绳子一端系在身上，另一端固定在高处，从高处跳下。图中a点是弹性绳子自然下垂时绳下端的位置，c点是游戏者所到达的最低点。对于游戏者离开跳台至最低点的过程，下列说法正确的是（　　） A．游戏者的动能一直在增加 B．游戏者减少的重力势能全部转化为动能 C．游戏者通过a点之后，绳子具有弹性势能 D．游戏者到c点时，他的动能最大 【考点】动能与势能的相互转化 【分析】具有弹性的物体，只有发生弹性形变才具有弹性势能。 游戏者从最高点到a时，重力势能转化为动能。从a到c时，重力势能转化为动能和弹性势能。 从a点到c点的过程中，人受到弹力和重力作用，分成两段：上段受到向下的合力改变物体的运动状态，速度越来越快。下段受到向上的合力改变物体的运动状态，速度越来越慢，到最低点速度为零。 【解答】解：A、游戏者从最高点到a时，重力势能转化为动能，重力势能越来越小，动能越来越大。从a点到c点的过程中，上段受到向下的合力改变物体的运动状态，速度越来越快，动能越来越大；下段受到向上的合力改变物体的运动状态，速度越来越慢，动能越来越小，最低点时速度为零。所以整个过程中，游戏者的动能先增大后减小，最后动能为零。不符合题意。 B、游戏者从最高点到a时，重力势能转化为动能。从a到c时，重力势能转化为动能和弹性势能。不符合题意。 C、弹性绳在a点以上时，没有发生弹性形变，弹性绳不具有弹性势能。通过a点之后，绳子发生弹性形变，绳子具有弹性势能。符合题意。 D、游戏者是c点，速度为零，所以动能为零。不符合题意。 故选：C。 【点评】对于从a到c过程中，上半段受到向下的合力，速度越来越大，学生不容易理解。 28. 如图甲是蹦极运动过程示意图，小明从O点开始下落，OA长度是弹性绳的自由长度，在B点时他所受弹性绳弹力恰好等于自身重力，C点是下落到达的最低点。蹦极过程中人和弹性绳的能量变化如图乙（忽略空气摩擦的影响），下列判断正确的是（　　） A．a图像表示人的重力势能 B．t1时刻人在B点位置 C．t2时刻绳的弹性势能最大 D．t3时刻人的动能为零 【考点】动能与势能的相互转化 【分析】动能的大小与质量和速度有关，重力势能的大小与质量和高度有关；弹性势能的大小与弹性形变程度的大小有关。 【解答】解：运动员从O到A的过程中，质量不变，高度变小，重力势能变小，速度变大，动能变大； 从A点到B点过程中，运动员受到的弹力小于重力，所以运动员向下做加速运动，速度变大，质量不变，动能变大；从B到C的过程中，弹力大于重力，运动员向下作减速运动，质量不变，动能变小；高度变小，重力势能变小； a先变大后变小，表示的是动能的变化图像，t2时刻人的动能最大，所以人在B点位置；t2时刻弹性绳的形变程度不是最大，弹性势能不是最大；b在t1时刻后逐渐增大，为弹性势能的变化图像；t3时刻人的速度为0，在最低点，人的动能为零；综上所述，D正确。故选：D。 【点评】此题是有关能量的转化及运动和力的关系，能够分析出运动员在运动过程中速度的变化及受力变化是关键。 29. 如图甲所示是蹦极运动过程示意图，小东从O点开始静止下落，OA段的长度是弹性绳的自由长度，B点小东所受拉力恰好等于重力，C点是第一次下落到达的最低点。蹦极过程中动能变化情况如图乙所示（忽略空气摩擦的影响）。下列判断正确的是（　　） A．A点小东的速度达到最大 B．OB段对应图乙0﹣t2时间段 C．AB段动能转化为弹性绳的弹性势能 D．BC段重力势能转化为动能和弹性绳的弹性势能 【考点】动能与势能的相互转化 【分析】（1）运动员下落过程中，若重力大于弹力，则运动员做加速运动；若重力小于弹力，则运动员做减速运动，据此分析弹力与运动员重力的关系；（2）动能的大小与物体的质量和速度有关，在质量一定时，速度越大，动能越大，弹性势能与弹性形变大小有关，不计空气阻力整个系统机械能守恒。 【解答】解：AB、小东同学从O点开始下落，OA长度是弹性绳的自由长度，在B点时他所受弹性绳弹力恰好等于自身重力，AB阶段的形变大小小于B点，故弹力小于B点的弹力，因而AB段小东受到弹性绳的拉力F和自身重力G的大小关系是F小于G，做加速运动；则B点速度最大，OB段对应的动能始终在增大，且B点之后开始减速运动，动能减小，故OB对应图乙0﹣t2时间段，故A错误，B正确； C、AB段的速度变大，动能变大，没有转化为弹性势能，故C错误； D、从B到C，动能减小，动能和重力势能都转化为弹性势能，故D错误。故选：B。 【点评】本题考查机械能的转化和弹力的分析，属于中档题。 蹦床问题 30. 蹦床是游乐园里最为常见的娱乐设施，如图是小朋友们在蹦床上欢欣跳跃的场景，关于蹦床所生的弹力。下列说法正确的是（　　） A．小朋友与蹦床刚接触时，受到蹦床的弹力最大 B．小朋友降到最低点时，受到蹦床的弹力最大 C．小朋友被弹起过程中，所受弹力方向竖直向下 D．小朋友被蹦床弹起离开后，仍然受到蹦床弹力 【解答】解：A、小朋友与蹦床刚接触时，蹦床还没有发生弹性形变，或者只发生了微小形变，几乎不受弹力，故A错误；B、小朋友降到最低点时，蹦床的弹性形变程度最大，受到蹦床的弹力最大，故B正确； C、小朋友被弹起过程中，所受弹力方向竖直向上，故C错误；D、小朋友被蹦床弹起离开后，早已经不与蹦床接触，而且蹦床的弹性形变已经恢复，小朋友不会受到蹦床的弹力，故D错误。故选：B。 31. 蹦床是青少年喜欢的运动．图甲为蹦床运动简化示意图，O点是小实由静止开始自由落下的起始位置，C点是小实到达的最低点。图乙为运动员速度随时间变化图像（整个过程忽略空气阻力），则下列说法不正确的是（　　） A．乙图中的t3时刻对应甲图的C点 B．整个过程中小实动能增大的时间段0～t2 C．在t3时刻时小实所受的重力和蹦床对他的弹力相等 D．从O点下落到C点的过程中，小实的机械能先不变后变小 【解答】解：AC．O点是小实由静止开始自由落下的起始位置，在下落到A点前，因小实只受重力作用，做加速直线运动；从A点到B点的过程中，小实受到竖直向上的弹力的作用，但弹力大小小于重力大小，故仍做加速直线运动，到B点时，速度增加到最大，对应图中的t2时刻，此时小实的重力和受到的到弹力大小相等；从B点到开始，小实受到的重力小于受到的弹力作用，故从B到C，小实做减速运动，到点C时，速度为0，对应图中的t3时刻，故AB正确，不符合题意；C错误，符合题意； D.．从O点下落到A的过程中，因忽略空气阻力，故小实的机械能保持不变，从A到B再到C的过程中，人的一部分机械能转化为蹦床的弹性势能，且因蹦床的弹性形变变大，故蹦床的弹性势能变大，人的机械能变小，故D正确，不符合题意。 故选：C。 32. 一个小孩在蹦床上做游戏，他从高处落到蹦床上后又被弹起原高度。小孩从高处开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度随时间变化的图象如图所示（速度为负值，意味着运动方向相反），图中oa段和cd段为直线，则据此图可知，小孩下落过程中动能增大的时间段为　 ；小孩上升过程的时间段为　 ；整个过程中小孩和蹦床接触的时间段为　 。 【考点】动能与势能的相互转化；动能和势能的概念【分析】不考虑空气的影响，小孩在下降过程中，重力势能转化为动能，速度匀速增加（越来越快，但相同时间增加的程度相同）；在上升过程中，动能转化为重力势能，速度匀速减小。无论上升还是下降，在速度﹣时间图象上，运动轨迹都是直线。 【解答】解：当小孩在空中时，他的速度匀速增加，当小孩刚接触蹦床时，t1速度增加的程度减小，但仍然越来越快，当弹力等于重力时，t2速度最大； 接着小孩的速度开始减小，当时间为t3时速度为0；接着小孩在弹力的作用下向上加速，当弹力等于重力时t4速度最大，接着小孩的速度开始减小当时间为t5时，小孩离开蹦床。所以小孩下落过程中动能增大的时间段为0～t2；小孩上升过程的时间段为t3～t6；整个过程中小孩和蹦床接触的时间段为t1～t5。 故答案为：0～t2；t3～t6；t1～t5。 【点评】物理问题以图象的形式呈现，体现了数学学科的工具性，能正确、迅速地从图象中提炼出有用信息，是解决此类问题的关键。 弹簧问题 33. 如图，轻质弹簧竖直放置，下端固定于地面，上端位于O点时弹簧恰好不发生形变。现将一小球放在弹簧上端，再用力向下把小球压至图中A位置后由静止释放，小球将竖直向上运动并脱离弹簧，不计空气阻力，则小球（　　） A．从A点向上运动O点的过程中，它的速度先增大后减小 B．从A点向上运动O点的过程中，在O点处速度达到最大值 C．脱离弹簧以后，它的运动速度先增大后减小 D．脱离弹簧运动到最高点时，撤去一切外力，将会做匀速直线运动 【解答】解：A、不计空气阻力，小球在从A点向上运动到O点的过程中，受到两个力的作用，一个是竖直向下的重力，一个是竖直向上的弹力，开始向上运动时，弹力大于重力，小球所受合力方向向上，速度不断增大；当弹力小于重力时，其所受合力方向向下，速度不断变小，故其速度先增大后减小，故A正确； B、过了O点继续向上运动过程中，小球的速度已经在减小，所以在O点处速度不是最大值，故B错误； C、脱离弹簧后，小球只受向下的重力，它的运动速度一直减小，故C错误； D、脱离弹簧运动到最高点时，小球瞬间静止，因此，撤去一切外力，将会保持静止，故D错误。 故选：A。 34. 如图，弹簧下端悬挂一个实心小球，用手托住小球，小球静止在A点，此时弹簧处于自然长度。释放小球，小球向下运动到最低点B（不超过弹簧弹性限度），小球从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球的重力势能一直在减少，动能一直在增加 B．小球减少的重力势能全部转化为动能 C．弹簧的弹性势能不断增大 D．小球运动到B点时，重力势能最小，动能最大 【解答】解：A、小球在下落过程中，重力不变，弹力不断增大，开始一段时间内弹力较小，重力和弹力的合力方向向下，小球加速向下运动，当重力和弹力的合力方向向上时，小球减速向下运动，所以小球速度先增大后减小，小球质量不变，所以小球动能先增大后减小；小球的高度不断降低，所以小球的重力势能不断减小，故A错误。 B、小球下落过程中，当重力和弹力的合力向下时，小球加速向下运动，弹簧不断增长，小球的重力势能转化为小球的动能和弹簧的弹性势能；当重力和弹力的合力向上时，小球的速度不断减小，弹簧不断增长，小球的重力势能和动能转化为弹簧的弹性势能，故B错误。 C、小球下落时，弹簧不断伸长，即其弹性形变增大，所以弹簧的弹性势能不断增加，故C正确。 D、小球运动到B点时，小球的高度最小，速度最小，小球的质量不变，所以小球的重力势能和动能都最小，故D错误。故选：C。 35. 如图1所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点（弹性限度内），然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后又下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出该过程中弹簧弹力F随时间t变化的图像如图2所示，下列说法正确的是（　　） A．t1～t2过程中，小球做先减速后加速运动 B．t1～t3运动过程中，小球的机械能守恒 C．t2～t3过程中，小球的动能先增加后减小 D．t2～t3这段时间内，小球的机械能先增大后减小 【解答】解：A、在t1～t2过程中，小球刚接触弹簧时，弹簧弹力小于重力，合力向下，小球做加速运动；随着弹簧压缩，弹力增大，当弹力等于重力时，速度达到最大；之后弹力大于重力，合力向上，小球做减速运动，所以小球是先加速后减速，故A错误。 B、在t1～t3运动过程中，弹簧的弹力对小球做功，小球的机械能不守恒，故B错误。 C、t2～t3过程中，弹簧弹力逐渐减小，小球向上运动，开始时弹力大于重力，小球做加速运动，动能增加；当弹力等于重力时，速度最大，动能最大；之后弹力小于重力，小球做减速运动，动能减小，所以小球的动能先增加后减小，故C正确。 D、在t2～t3这段时间内，弹簧的弹力对小球做功，除重力外还有弹力做功，小球的机械能不守恒，且由于弹力对小球做正功，小球的机械能是增大的，故D错误。故选：C。 36. 如图甲所示，一弹簧竖直固定在水平地面上，在t＝0时刻将一金属小球从弹簧的正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点。通过安装在弹簧下端的压力传感器得到弹簧弹力F随时间t变化的图像如图乙所示，用速度探测仪得到小球速度v随时间t变化的图像如图丙所示。由图可知小球的重力为　 　 牛，t2﹣t3时间段内能量转化的情况是　 　 。（弹簧质量不计，空气阻力不计） 【解答】解：（1）小球的重力等于弹力时，速度最大，由图乙得，小球在t2的速度最大，此时小球受到的弹力为50N，小球的重力为50N； （3）由图可知，t2～t3小球的速度减小、高度降低，弹簧形变量增大，即小球动能和重力势能转化成弹簧的弹性势能。 故答案为：50；小球动能和重力势能转化成弹簧的弹性势能。 【点评】本题的关键要将小球的运动分为自由下落过程、向下的加速和减速过程、向上的加速和减速过程进行分析处理，同时要能结合图像分析。 37. 如图甲所示，将小球从弹簧正上方的某处静止释放，它的高度随时间变化的情况如图乙所示。小球最终静止在弹簧上时，弹簧长为40厘米。比较A、B、C三点可知小球在运动过程中机械能 　 　 （选填“守恒”或“不守恒”），弹簧原长　 　 40厘米 （选填“＞”或“＜”或“＝”）。在整个运动过程中，小球速度最大的时刻为 　 （选填“t1”、“t2”或“t3”）。 【解答】解：小球最终静止，这说明在运动的过程中，克服空气的阻力做功，机械能转化为内能，所以小球的机械能是不守恒的； 小球最终静止在弹簧上时，弹簧长为40厘米，此时小球对弹簧有竖直向下的压力，使得弹簧被压缩，所以弹簧原长大于40cm； 小球向下运动的过程中，未接触弹簧前，小球在重力的作用下向下做加速运动；接触弹簧后，开始的弹力小于重力，小球继续向下做加速运动，当弹簧的长度为40cm时，弹力等于重力，此时的速度是最大的；小球继续向下运动，弹力大于重力，小球做减速运动，所以在整个运动过程中，小球速度最大的时刻为t1。 故答案为：不守恒；＞；t1。 强 化 训 练 1. 2025年4月19日，李晨洋以5米63的成绩获得中国田径街头巡回赛厦门站男子撑杆跳冠军。如图所示，撑杆跳分为助跑、起跳、越杆三个过程，下列说法正确的是（　　） A．助跑时，运动员的动能变大，惯性变大 B．整个过程中机械能不守恒 C．越杆达到最高点时，运动员的速度为0 D．起跳时，杆的弹性势能全部转化成运动员的动能 【答案】B 【分析】A．助跑时，运动员的质量不变，速度变大，据此分析动能；惯性大小只与质量有关，与动能无关；B．如果只有动能和势能的相互转化，机械能的总和不变。整个过程中运动员需克服空气阻力做功，据此分析机械能变化情况；C．运动员在最高点时，还具有向前的速度；D．起跳时，杆的弹性势能一部分转化为运动员的动能，一部分转化为运动员的重力势能。 【解答】解：A．助跑时，运动员的质量不变，速度变大，动能变大。质量不变，惯性不变，故A错误； B．整个过程中运动员需克服空气阻力做功，将机械能转化为内能，运动员的机械能不守恒，故B正确；C．运动员在最高点时，速度不为0，还具有向前的速度，故C错误；D．起跳时，运动员的高度和速度变大，杆的弹性势能一部分转化为运动员的动能，一部分转化为运动员的重力势能，故D错误。故选：B。 【点评】本题是一道综合题，考查学生对物理知识的掌握，难度适中。 2. 如图所示，关于单摆实验下列说法正确的是（　　） A．轻质细绳上悬挂一小球，从A点静止释放，运动到最低点B过程中，动能转化为重力势能 B．小球运动到最高点C点一瞬间小球所受的力为一对平衡力 C．实验中发现小球每次摆动的最大高度越来越低，说明小球的机械能并不守恒 D．当小球运动到最低点B点时，若绳子断裂，小球将竖直下落 【答案】C 【分析】（1）动能大小的影响因素：质量和速度，质量越大，速度越大，动能越大；重力势能大小的影响因素：质量和高度，质量越大，高度越高，重力势能越大；（2）先分析小球在C点时受力情况，然后根据二力平衡的条件进行判断；（3）在存在阻力和摩擦的情况下，机械能是不守恒的；（4）物体在非平衡力的作用下运动状态发生改变。 【解答】解：A、小球从A点运动到B点，质量不变，高度变小，速度变大，则动能增大，重力势能减小，将重力势能转化为动能，故A错误；B、小球摆至C点时，小球受拉力和重力作用，并且二力不在同一直线上，因此二力不是平衡力，故B错误；C、实验中发现小球每次摆动的最大高度越来越低，即是由于一部分机械能转化成内能的缘故，故机械能是不守恒的，故C正确；D、摆到B点时，若细线断开，小球由于惯性会向右运动，同时受到重力作用会向下运动，因此，小球将向右下方做曲线运动，故D错误。故选：C。 【点评】此题考查了对小球运动状态的判断，受力情况的分析等，难度不大。 3. 如图为桌球运动员击打白球后，白球撞击黑球的运动轨迹图，其中甲为白球被击打后瞬间，乙和丁点为两球撞击后的瞬间，最终分别停留在丙点和戊点。假设两球完全一样，桌面粗糙程度相同。下列有关说法正确的是（　　） A．白球由甲点到乙点，机械能守恒 B．黑球由丁点到戊点，是因为受到推力作用 C．甲点白球的机械能等于两球撞击后机械能之和 D．两球撞击后的瞬间，乙点白球的机械能小于丁点黑球的机械能 【答案】D 【分析】动能和势能都属于机械能，动能是物体运动时具有的能量，势能是存储着的能量，动能和势能是机械能的两种表现形式。 对惯性现象的分析，关键是明确所涉及到的物体运动状态发生怎样的改或将要发生怎样的改变，在“改变”与“不变”中进行分析。 各种形式的能量都可以相互转化。 【解答】解：A、白球由甲点到乙点，由于桌面粗糙，白球需要克服摩擦力做功，一部分机械能会转化为内能，所以机械能不守恒，故A错误。B、黑球由丁点到戊点，是因为黑球具有惯性，要保持原来的运动状态继续运动，而不是受到推力作用，故B错误。C、白球从甲点运动到乙点，一部分动能转化为内能，在乙点撞击黑球后，一部分动能传递给黑球，所以白球在甲点的机械能大于两球撞击后机械能之和，故C错误。D、由图可知碰撞后黑球滚动的距离大于白球，且两球完全相同，桌面粗糙程度也相同，说明碰撞后黑球克服摩擦力做的功更多，根据功能关系可知，碰撞后的瞬间黑球的机械能大于白球，即乙点白球的机械能小于丁点黑球的机械能，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查了运动与势能的概念，相互转化，以及惯性现象。 4. 如图所示，一小球从A点以一定的速度v沿粗糙的弧形轨道滚下，依次经过高度相同的B点和C点。下列关于小球滚动过程的分析不正确的是（　　） A．小球在B点的动能等于C点动能 B．速度v达到一定大小时，小球能到达E点 C．小球在B点的机械能大于C点的机械能 D．小球从A点到B点的过程中，减少的重力势能大于小球增加的动能 【答案】A 【分析】（1）动能大小的影响因素：质量、速度；质量越大，速度越大，动能越大。 （2）重力势能大小的影响因素：质量、被举的高度；质量越大，高度越高，重力势能越大。弹性势能的大小与弹性形变程度的大小有关。（3）机械能等于动能与势能的总和。 【解答】解：AC．弧形轨道是粗糙的，小球运动过程中要克服摩擦做功，整个过程中小球的机械能逐渐减小，所以小球在B点的机械能大于C点的机械能；B点和C点等高，小球的质量不变，所以B点和C点的重力势能相同，则B点的动能大于C点的动能，故A错误，C正确；B．运动过程中小球的机械能逐渐减小，当A点速度较大，动能较大时，到达E点时的动能可能不为0，小球能到达E点，故B正确；D．小球从A点到B点的过程中，一部分机械能转化为内能，减少的重力势能大于小球增加的动能，故D正确。 5. 某运动员做蹦极运动，如图甲所示，从高处O点开始下落，A点是弹性绳的自由长度，在B点运动员所受弹力恰好等于重力，C点是第一次下落到达的最低点。运动员所受弹性绳弹力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示（蹦极过程视为在竖直方向的运动）。下列判断错误的是（　　） A．运动员在B点的动能大于在C点动能 B．从B点到C点绳的弹性势能增大 C．运动员重力大小大于F0 D．t0时刻运动员动能为0 【答案】C 【分析】（1）当弹性势能与重力势能相等时，此时加速过程恰好完成，速度最快，动能最大； （2）弹性势能的大小与弹性形变程度有关； （3）运动员最后静止的位置，重力与弹力相等的位置； （4）动能和物体的运动速度、质量有关。 【解答】解：由题知，在B点运动员所受弹力恰好等于重力，C点是第一次下落到达的最低点； A、运动员从B点到C点过程中，由于弹力大于重力，所以人的运动速度减小，动能减小，因此运动员在B点的动能大于在C点动能，故A正确； B、从B点到C点过程中，绳子的长度越来越长，形变程度越来越大，则绳的弹性势能越来越大，故B正确； C、由图乙可知，最后绳的弹力几乎不变，说明此时运动员已经静止下来，此时弹力与重力平衡，则由图象可知运动员的重力小于F0，故C错误； D、由图乙可知，t0时刻弹力最大，则绳子的弹性形变是最大的，所以运动员应达到了最低点，此时速度为零，动能最小为零，故D正确。故选：C。 【点评】此题是有关能量的转化及运动和力的关系，能够分析出运动员在运动过程中速度的变化及受力变化是关键。 6. 蹦床是体育比赛项目，比赛所用蹦床的床面弹性很大，运动员可在上面反复弹跳。从高空落下的运动员刚好与水平床面接触的点为A点，能到达的最低点为B点，如图所示，下列结论正确的是（　　） A．运动员到达A点时，处于平衡状态 B．运动员到达B点时，处于平衡状态 C．运动员从A点到B点的运动过程中，动能变大 D．运动员从A点到B点的运动过程中，蹦床弹性势能在变大 【答案】D 【解答】解：A、运动员到达A点时，由于此时“蹦床”刚好还未发生形变，无弹力，运动员仅受重力作用，处于非平衡状态，故A错误。B、运动员在从A点向B点运动过程中，由于刚开始“蹦床”的形变较小，产生的弹力也较小，弹力小于重力，运动员向下加速运动；随着运动员不断向下运动，“蹦床”形变变大，弹力变大，当弹力等于运动员的重力时，运动员达到最大速度；之后，由于惯性，运动员继续向下运动，弹力继续增大，弹力大于重力，运动员向下做减速运动，到达最低点B点时，速度减为零，所以到达B点时，弹力大于重力，运动员处于非平衡状态，故B错误。C、从A向B过程中，运动员的速度先增大后减小，质量不变，所以运动员的动能先增大后减小，故C错误。D、从A向B过程中，“蹦床”的形变始终在增大，弹性势能一直在增大，故D正确。故选：D。 【点评】本题考查动能和重力势能的转化、平衡状态的判断、了力与运动关系等，关键是会分析从A点到B点过程中重力和弹力合力的变化。 7. 弹簧左端固定，右端可自由伸长到P点，在弹簧右端系住一物块，置于粗糙水平面上。现将弹簧压缩使物块到A点，静止释放，物块可一直运动到B点，然后返回，往返几次后最终停止。以下说法正确的是（　　） A．物块每次经过P点时的速度大小都一样 B．物块最大动能出现在第一次经过P点时 C．物块第一次向左运动的最大速度出现在P点之右 D．物块最终将停在P点 【答案】C 【解答】解：物体竖直方向受到重力与地面的支持力平衡，水平方向受到弹簧的弹力和滑动摩擦力。 A．由于水平面是粗糙的，则物块运动时会克服摩擦做功，因此物块的机械能会越来越小，因此每次通过P点时的速度都会减小，故A错误； B．第一次物块向右运动，弹簧伸长，则弹力逐渐减小，由于弹力大于摩擦力，因此物块做加速运动。当弹力和摩擦力相等时，加速停止，此时速度最大，那么第一次动能最大的位置应该在P点左侧，故B错误； C．物块第一次向左运动时，最大速度也出现在摩擦力与弹力相等时，即出现P点右侧，故C正确； D．当物块静止时，它的动能为零，那么可能出现在P点左侧，P点或P点右侧，故D错误。 【点评】本题考查受力分析与能量转化，属于较难题。 8. 如图所示，将小球拉到A点后松手，小球从A点下落到B点，又从B点上升到C点，之后来回摆动多次静止在B点。下列说法正确的是（　　） A．小球从A点到B点过程中，动能转化为重力势能 B．小球从B点到C点过程中，重力势能转化为动能 C．小球从A点到C点过程中，重力势能先增大后减小 D．小球上升到C点时若绳子突然断了，小球会竖直下落 【答案】D 【分析】（1）动能和物体的质量、速度有关；（2）重力势能和物体的质量、高度有关；（3）动能和重力势能是可以相互转化的；（4）当小球运动到最高点C点的瞬间，处于静止状态，此时只受重力作用。 【解答】解：A、小球从A点下落到B点过程中，质量不变，高度降低，速度变大，重力势能变小，动能变大，重力势能转化为动能，故A错误；B、小球从B点上升到C点的过程中，质量不变，速度减小，高度增加，动能转化为重力势能，故B错误；C、小球从A点到C点过程中，质量不变，高度先减小后增加，重力势能先减小后增大，故C错误；D、当小球运动到最高点C点时，处于静止状态，所以若此时绳子断裂，小球将沿竖直方向直线下落，故D正确。故选：D。 【点评】明确影响动能和重力势能的因素、机械能的守恒，是解题的关键。 9. 随着科技的发展，人工智能逐渐融入我们的生活。一辆电动无人扫地车在平直的公路上匀速前进，并不断的将地面上的垃圾吸入车内。此过程中，扫地车整体的（　　） A．动能不变，重力势能变大，机械能变大 B．动能变大，重力势能变大，机械能变大 C．动能不变，重力势能不变，机械能不变 D．动能变大，重力势能不变，机械能变大 【答案】B 【分析】由题意知，扫地车的速度不变，高度不变，质量变大，根据动能大小与速度的关系可判断出扫地车动能的变化；根据重力势能大小与质量的关系可判断出重力势能的变化；机械能为动能与势能之和，由此可判断机械能的变化。 【解答】解：扫地车匀速前进，则扫地车速度不变， 扫地车不断的将地面上的垃圾吸入车内，则扫地车的质量变大， 动能与物体的速度和质量有关，扫地车速度不变，质量变大，则扫地车动能变大； 重力势能与物体的高度和质量有关，扫地车高度不变，质量变大，则扫地车重力势能变大； 机械能等于动能、重力势能之和，扫地车动能变大，重力势能变大，则扫地车机械能变大； 故选：B。 【点评】本题考查机械能的概念，动能大小与速度的关系。 10. 巴黎奥运会上，樊振东以大比分击败莫雷加德，赢得了巴黎奥运会乒乓球男子单打项目的金牌。如图是乒乓球落到球台上后又弹起的示意图，下列说法正确的是（　　） A．该过程中乒乓球的机械能守恒 B．乒乓球在A点重力势能一定等于C点 C．乒乓球在B点时动能为零，势能不为零 D．从B点到D点，乒乓球的势能全部转化为动能 【答案】B 【解答】解：A、乒乓球在运动过程中，乒乓球克服空气阻力做功，与地面碰撞做功，机械能一部分转化为内能，机械能的总量在不断减少，机械能不守恒，故A错误； B、乒乓球在A、C两点时的高度相同，重力势能的影响因素是质量和高度，所以重力势能相等，故B正确； C、由图知，乒乓球在B点时水平方向仍有速度，速度不为零，动能不为零，故C错误； D、从B点到D点，乒乓球克服空气阻力做功，乒乓球的势能没有全部转化为动能，故D错误。 故选：B。 【点评】知道动能和重力势能大小的影响因素是解决该题的关键。 11. 弹簧置于竖直光滑管内，下端固定在水平地面上，上端与管口平齐。如图所示，将一直径略小于管的小球放在弹簧上端，先后两次向下按压弹簧到不同位置后释放小球，小球沿竖直方向运动。第一次小球到达的最高点为a。第二次小球到达的最高点为b，c为小球运动路径上的一点，小球所受空气阻力忽略不计。则先后两次（　　） A．向下按压弹簧释放小球后小球的机械能守恒 B．小球由c到b过程，弹性势能转化为重力势能 C．小球上升过程，经过c点时的重力势能相等 D．小球上升过程，经过c点时的机械能相等 【答案】C 【解答】解：A.按压弹簧到不同位置后释放小球，小球沿竖直方向运动，直到运动到最高点的过程中，空气阻力忽略不计，小球与弹簧未分离之前，弹簧的弹性势能转化成小球的机械能，所以小球的机械能变大；小球与弹簧未分离之后，小球的动能转化成小球的重力势能，小球的机械能不变，故A错误； B.小球由c到b过程，质量不变，速度减小，动能减小，高度增大，重力势能增大，动能转化为重力势能，故B错误； C.小球上升过程，经过c点时，高度相等，质量相等，小球的重力势能相等，故C正确； D.第一次释放小球时弹簧的弹性势能大，由机械能守恒可知，第一次释放小球后，上升经过c点时的机械能较大，故D错误。故选：C。 【点评】本题考查了动能和弹性势能的相互转化、比较重力势能的大小等，知道动能和势能的影响因素、机械能守恒条件是关键。 12. （2025•杭州竞赛）如图所示，为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处，然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处，其中A、B两点距离水平面的高度分别为h1、h2（忽略空气阻力）。则C点距离水平面的高度为（　　） A．h1﹣h2 B．2h1﹣h2 C．2h2﹣h1 D．h1﹣h2/2 【答案】C 【分析】物体在圆弧槽内滑动时，重力势能和动能相互转化，机械能守恒，在水平面上滑动时，动能转化为内能，消耗部分机械能。当物体在B点时，根据W＝Gh求得物体的重力势能，结合原来的重力势能，求得物体在水平面上损失的机械能，进一步求得C点的高度。 【解答】解：物体在B处具有的重力势能为：EpB＝mgh2， 则物体在水平面上消耗的机械能为：ΔE＝EpA﹣EpB＝mgh1﹣mgh2， 当物体从B处到达C处时，物体具有的重力势能为：EpC＝EpB﹣ΔE＝mgh2﹣（mgh1﹣mgh2）＝2mgh2﹣mgh1， 则C点距离水平面的高度为hC2h2﹣h1，故C正确、ABD错误。 故选：C。 【点评】本题考查机械能的转化，正确判断物体在水平面上消耗的能量是关键。 13. 在探究弹性势能的大小跟弹簧被压缩的程度有关时，小舟选用同一弹簧、小球、木块和长刻度尺等器材，设计如图所示的实验装置进行了探究。 （1）由于弹性势能的大小不便用仪器测量，本实验中弹性势能的大小通过木块移动的距离来体现的，下列实验中也用到此方法的是 　 　 （填序号）。 ①探究“杠杆的平衡条件” ②研究“电热跟哪些因素有关” ③探究“影响导体电阻大小的因素” ④探究“影响电磁铁磁性强弱的因素” （2）小舟的实验数据记录如下表，若实验结果为 　 （比较s1、s2、s3的大小），则说明弹簧被压缩的程度越大，弹性势能也越大。 序号 弹簧被压缩的长度/cm 木块移动距离s/cm ① 2 s1 ② 5 s2 ③ 8 s3 （3）若要研究弹性势能的大小与弹簧的材料是否有关，应将不同材料的弹簧压缩到 　　 （选填“相同”或“不同”）长度进行实验。 （4）小舟继续用该装置来探究物体动能大小与质量的实验，设计了如下实验方案：用质量不同的钢球将同一弹簧压缩相同程度，静止释放，撞击相同位置的同一木块，比较木块被撞击后移动的距离。小普同学从能量转化的角度分析，认为该方案不可行，其理由是 　 　 。 【答案】（1）②③④；（2）s1＜s2＜s3；（3）相同；（4）弹簧的弹性势能相同，转化出的动能相同，木块最终移动的距离相同，无法比较动能大小。 【解答】解：（1）由于弹性势能的大小不便用仪器测量，本实验把弹性势能的大小转换为测量木块移动的距离，这种研究方法叫转换法； ①探究“杠杆的平衡条件”实验，用的是控制变量法；②研究“电热跟哪些因素有关”用到了转换法； ③探究“影响导体电阻大小的因素”的实验用到了转换法；④探究“影响电磁铁磁性强弱的因素”的实验用到了转换法；故选②③④； （2）弹性形变越大，弹性势能就越大，木块在水平面移动的距离越远，若s1＜s2＜s3，说明弹簧被压缩的长度越长，弹性势能越大，即弹性形变越大，弹性势能就越大； （3）为研究弹性势能的大小与弹簧的材料是否有关，需选用长度和粗细相同，材料不同的两根弹簧，实验时将两根弹簧压缩相同的长度，将小球置于弹簧的右端，松开后小球碰到同一位置的相同木块上，对数据进行比较分析时，若木块被推动的距离不相等，说明弹性势能的大小与弹簧的材料有关； （4）若用质量不同的钢球将同一弹簧压缩相同程度后静止释放，撞击同一木块，撞击的动能由弹簧的弹性势能转化而来，而弹簧的弹性势能的大小与形变程度有关，故弹簧势能相同，转化出的动能相同，因此，木块最终移动的距离相同，这样是不能完成实验的。 【点评】本题为探究弹性势能与哪些因素有关的实验，考查了分析实验能力、考查了学生对控制变量法、转换法的了解与掌握。 14. 如图所示的是运动员在铅球比赛中的场景。铅球离手后，在空中飞行过程中动能随时间变化的曲线最接近的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：如图，铅球在整个飞行过程中，质量不变，从出手到最高点过程中速度减小，动能减小；在下落的过程中，速度不断增大，到达地面最大，动能增大。整个过程动能先减小再增大，故排除A，处于最高点时竖直方向速度为0，但水平方向仍然有速度，因此动能不为0，故排除BC。故选：D。 15. 如图1所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点（弹性限度内），然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后又下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出该过程中弹簧弹力F随时间t变化的图像如图2所示，下列说法正确的是（　　） A．t1～t2过程中，小球做先减速后加速运动 B．t1～t3运动过程中，小球的机械能守恒 C．t2～t3过程中，小球的动能先增加后减小 D．t2～t3这段时间内，小球的机械能先增大后减小 【答案】C 【分析】A、在t1～t2过程中，弹簧弹力逐渐增大，当弹簧弹力小于重力，合力向下，弹力等于重力时，速度达到最大；之后弹力大于重力，合力向上，小球做减速运动，据此得出小球速度变化。 B、在t1～t3运动过程中，小球竖直方向运动，故弹簧的弹力对小球做功，据此分析小球的机械能是否守恒。 C、t2～t3过程中，弹簧弹力逐渐减小，通过说小球受力分析得出小球速度变化，从而得出动能变化。 D、在t2～t3这段时间内，弹簧的弹力对小球做功小球的机械能不守恒。 【解答】解：A、在t1～t2过程中，小球刚接触弹簧时，弹簧弹力小于重力，合力向下，小球做加速运动；随着弹簧压缩，弹力增大，当弹力等于重力时，速度达到最大；之后弹力大于重力，合力向上，小球做减速运动，所以小球是先加速后减速，故A错误。 B、在t1～t3运动过程中，弹簧的弹力对小球做功，小球的机械能不守恒，故B错误。 C、t2～t3过程中，弹簧弹力逐渐减小，小球向上运动，开始时弹力大于重力，小球做加速运动，动能增加；当弹力等于重力时，速度最大，动能最大；之后弹力小于重力，小球做减速运动，动能减小，所以小球的动能先增加后减小，故C正确。 D、在t2～t3这段时间内，弹簧的弹力对小球做功，除重力外还有弹力做功，小球的机械能不守恒，且由于弹力对小球做正功，小球的机械能是增大的，故D错误。故选：C。 【点评】本题考查能之间的相互转化，力与运动的关系，难度适中。 16. 如图为某次跳台滑雪比赛中运动员的运动轨迹，运动员从A点出发，最终在E点停下。不计空气阻力时，运动员的各类能量大致变化情况如图所示，分析正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】（1）动能大小的影响因素：质量、速度。质量越大，速度越大，动能越大。 （2）重力势能大小的影响因素：质量、被举的高度。质量越大，高度越高，重力势能越大。 （3）机械能＝动能+势能。 【解答】AC、整个运动过程运动员的质量不变； 由图可知，AB段高度减小，速度变大，则该过程中运动员的重力势能变小，动能变大； BCD段高度先变大后变小，速度先变小后变大，则该过程中运动员的重力势能变大后变小，动能先变小后变大； DE段高度逐渐变小直至高度为零，速度先变大后变小，则该过程中运动员的重力势能逐渐变小且在人达到地面时重力势能就减小为零（即在E点之前重力势能就减小为零），而动能先变大后变小，故AC错误； BD、不计空气阻力时，则运动员在空中运动时机械能守恒，但是在滑行过程需克服摩擦力做功，机械能减小，该过程中运动员的总能量减小，故B错误，D正确。 故选：D。 【点评】（1）掌握动能、重力势能的影响因素。（2）能判断动能、重力势能、机械能的变化。 17. 投掷实心球是我市中考体育选考项目之一。小科同学选定了该项目，为此他利用课余时间积极参加投掷实心球训练。图甲为实心球出手后的运动示意图，其中v0是实心球出手瞬间的速度，θ是出手角度，h是出手高度。图乙为投掷距离s随出手角度θ变化的图像。下列说法错误的是（　　） A．实心球离手后至落地过程中，实心球的动能先减小后增大 B．实心球在运动到最高点时，如果一切外力全部消失，实心球将会做匀速直线运动 C．实心球的投掷距离s随出手角度θ的增大而先增大后减小，出手角度θ＝40°时，投掷距离s最大 D．如果要探究实心球投掷距离s是否与出手高度h有关系，那么只需控制出手角度θ相同即可 【答案】D 【分析】（1）动能的大小与质量、速度有关；（2）根据牛顿第一定律分析；（3）根据图乙分析投掷距离和投掷角度的关系；（4）根据控制变量法分析。 【解答】解：A、实心球离手后，在上升过程中，质量不变，速度变小，动能变小，在下降过程中，速度变大，质量不变，动能变大，所以实心球的动能先减小后增大，故A正确； B、实心球在运动到最高点时，水平方向上有一定的速度，如果一切外力消失，根据牛顿第一定律可知，实心球将做匀速直线运动，故B正确； C、根据图乙可知，投掷距离随θ的增大先变大后变小，当θ＝40°时，投掷距离s是最大的，故C正确； D、若要探究实心球投掷距离s是否与出手高度h有关，需要改变出手的高度，控制实心球的质量、球的初速度、出手角度θ相同，故D错误。故选：D。 【点评】本题考查了动能大小的变化、牛顿第一定律的应用、图象的分析、控制变量法的应用，属于综合题。 18. 小明探究“物体动能大小与物体的速度、质量关系”实验，先采用教材实验方案，将质量大的铜球和质量小的钢球从光滑斜面的H1高度处静止下滑，到达斜面底端撞击纸盒，纸盒在水平桌面上滑行一段距离停下来。实验结果如图，虚线纸盒为纸盒的停留位置。 （1）实验中将小球放置相同高度的目的是　 　 。 （2）甲、乙实验中，可通过比较　 　 来反映物体动能的大小。 （3）根据实验甲、乙的结果，得出的实验结论是　 　 。 （4）接着小明设计了实验丙进行替代，让金属块从光滑斜面的H1高处静止下滑，测量其在水平桌面上滑行距离。改用材质相同、质量不同的金属块，重复实验丙，记录数据，实验结果如表。小明发现根据此方案得出的实验结论与教材实验不同，请从能量转换角度分析原因　 　 。 质量m/kg 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 滑行距离s/m 0.42 0.41 0.43 0.42 0.43 0.42 【答案】（1）使小球到达水平面时的速度相等；（2）纸盒被撞击移动的距离；（3）当速度一定时，物体的质量越大，动能越大；（4）物体从同一高度滑下来，质量大，重力势能大，转化得到的动能大，质量大对水平面的压力大，摩擦力大，由W＝fs可知其在水平面滑行的距离可以大致相等。 【分析】（1）实验中将小球放置在相同高度的目的是使小球到达水平面时的速度相等； （2）小球动能的大小通过推动纸盒的距离来体现，这用到了转换法； （3）根据甲乙的相同量和不同量分析解答； （4）滑动摩擦力的大小与压力和接触面的粗糙程度有关，在接触面粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大，虽然质量大的金属块的动能大，但是相应的阻力也增大，根据W＝fs可知最终运动的距离几乎相等。 【解答】解：（1）实验中将小球放置在相同高度的目的是使小球到达水平面时的速度相等； （2）小球从斜面上滚下后撞击水平面上的纸盒，纸盒克服摩擦力做功，根据W＝fs知纸盒运动的距离越远，它克服阻力做功越多，说明小球的动能越大，所以甲、乙实验中，可通过测量来纸盒推动木块的距离来表示物体动能的大小； （3）根据图甲、乙知小球下滑的高度相同，小球到达斜面底端的速度相同，质量越大，纸盒被推的越远，小球的动能越大； （4）物体从同一高度滑下来，质量大，重力势能大，转化得到的动能大，质量大的物体对水平面的压力大，在接触面粗糙程度相同时，摩擦力大，虽然质量大的金属块的动能大，但是相应的阻力也增大，根据W＝fs可知最终运动的距离几乎相等。 故答案为：（1）使小球到达水平面时的速度相等； （2）纸盒被撞击移动的距离； （3）当速度一定时，物体的质量越大，动能越大； （4）物体从同一高度滑下来，质量大，重力势能大，转化得到的动能大，质量大对水平面的压力大，摩擦力大，由W＝fs可知其在水平面滑行的距离可以大致相等。 【点评】解决此类问题要会利用控制变量法和转换法，探究影响动能的大小因素，是中考探究实验考查的重点，设计实验时，要考虑到质量和速度这两个因素。 第 1 页 共 131 页 学科网（北京）股份有限公司 $九年级上册 第二章 能的转换与能的守恒 第二章 能的转换与能的守恒——以能量守恒定律为主线 一、主线：能量守恒定律核心内涵 能量既不会凭空消灭，也不会凭空创生，只会从一种形式转化为另一种形式，或从一个物体转移到另一个物体，在转化、转移全过程中，能量的总量保持不变。 本章所有知识点都以 “能量总量恒定，只发生转化或转移” 这一核心主线，实现从细分场景到普适规律的完整学习，前4节分别聚焦机械能、内能、电能、核能四类典型能量的转化细节，第5节对规律进行归纳升华、拓展应用，形成 “分领域具象化→总规律抽象总结” 的完整逻辑链。 二、分节内容与总纲的对应统领关系 第 1 节 功和机械能（机械能范畴的守恒特例） 1. 功的本质：功是能量转化的量度，力做了多少功，就有多少机械能发生转化或转移，严格契合守恒中 “能量形式发生变化、总量不变” 的特点。 2. 机械能内部转化：动能和重力势能 / 弹性势能可以相互转化（如滚摆上升动能转重力势能、下降重力势能转动能）；只有重力 / 弹力做功、无摩擦等额外损耗时，机械能总量恒定，也就是机械能守恒，这是能量守恒定律在机械运动场景下的特殊形式。 3. 有损耗的情况：若存在空气阻力、摩擦，机械能会转化为内能散失，但机械能 + 新增内能的总能量依旧守恒，只是机械能局部减少，印证总能量永远守恒。 第 2 节 物体的内能（内能的转移 & 跨形式转化） 1. 内能的转移：热传递过程中，内能从高温物体转移到低温物体，能量形式始终是内能，只是发生转移，参与热传递的物体内能此消彼长，系统总内能不变，符合守恒规律。 2. 内能与其他能的转化 做功改变内能：摩擦生热是机械能→内能；内燃机做功冲程是内能→机械能，两种形式能量增减量相等，总能量恒定。 燃料燃烧：化学能→内能，化学能减少多少，内能就增加多少，没有能量凭空消失或产生。 第 3 节 电路中的电能（电能的转化与定量守恒） 1. 电流做功的本质：电功就是电能转化为其他形式能的过程，定量计算转化的电能多少。 纯电阻电路：电能全部转化为内能（）； 非纯电阻电路（如电动机）：电能大部分转化为机械能，小部分转化为内能，电能 = 机械能 + 内能，总能量严格守恒。 2. 电功率与能量效率：用电器 “耗电” 不是能量消失，是电能转化为光能、热能、机械能等；电源供电是化学能 / 其他能转化为电能，整个电路系统输入总能量 = 各输出形式能量之和。 第 4 节 核能（微观核反应的能量守恒拓展） 1. 核裂变 / 核聚变的能量来源：原子核发生裂变、聚变时出现质量亏损，亏损的质量以核能的形式释放（质能关系），这不是能量凭空产生，而是原子核内部蕴藏的核能量释放出来。 2. 守恒体现：核反应前后，系统的总质量能（质量对应的能量 + 释放的辐射能、热能等）总量保持不变；核电站中，核能→内能→机械能→电能，每一步转化前后总能量都守恒，核能是能量大家族的又一种形式，依旧服从总守恒规律。 第 5 节 能的转化与能量守恒（总纲的系统升华） 1. 整合前 4 节所有能量形式：机械、内、电、核、化学能等所有能量都能互相转化，把前 4 节分散的能量类型纳入同一个守恒框架。 2. 破除误区：解释永动机不可能实现 —— 第一类永动机想凭空创生能量，直接违背守恒定律；第二类永动机忽略能量转化的方向性，也无法实现。 3. 补充延伸：能量转化有方向性（如散失的内能很难自发重新聚拢利用），但总量始终不变，完善了守恒定律的现实应用边界，完成对全章内容的闭环统领。 功和机械能（一） 知识点一：能量及其形式 1、认识能量 (一)我们的世界充满着能量 植物的生长、流星等自然现象都与能量相关;人类的切活动都离不开能量，我们需要能量来保证日常生活和工作，即使在睡觉的时候也需要消耗能量。 事例 说明 植物的生长需要能量 所有的自然现象都涉及能量 破坏力巨大的龙卷风具有能量 太阳的照射提供能量 运动员的奔跑需要能量 人类的一切活动每时每刻都离不开能量 人的学习需要能量 人睡觉时需要消耗能量 (二)通过斜面实验认识能量 实验装置 过程和现象 小球一旦从斜面滚下，它将会继续滚上另一个斜面， 如果没有摩擦力，不管斜面比斜面甲陡些还是缓些，小球总是会滚到斜面上的C处或另一斜面上的D处或E处，而C处或D、E处离桌面的高度与小球出发点A处的高度相同 解释 将小球提高到A处时，就给予了小球一种与升高高度相联系的能量 【拓展】 能量是客观存在的，与我们从力产生的效果中能够感受到力的存在一样，我们也可以从能量产生的效果中感受能量的存在。一般来说，如果一个物体能够使别的物体运动或产生变化，我们就说这个物体具有能量。能量的单位是焦耳,简称为焦，符号是J。 2、能量的形式 物体的运动有多种多样的形式。跟物体的运动一样，能量也有多种形式。根据能量的特点大致可以分为机械能、化学能、声能、电能、电磁能、内能、核能等。 事例 具有的能量形式 做机械运动的物体 机械能 汽车行驶时需要的燃料 化学能 动听的音乐 声能 各种电池和发电厂提供的电 电能 核电站发电 核能 可见光、红外线紫外线、微波和X射线 电磁能 高温水蒸气 内能 【拓展】潮汐能：在海洋的潮汐中蕴藏的能量;生物质能：太阳能以化学能的形式贮存在生物体中，即以生物体为载体的能量;核能：原子核发生变化时释放的能量;地热能：是由地壳抽取的天然热能，这种能量来自地球内部的熔岩。 经典题型1 各种形式的能 1. 据统计，全球平均每年都会发生十多次7级以上的地震。地震的破坏性是由于：地壳岩石在地球内力的作用下，发生断裂或错位时会释放出巨大的（　　） A．声能 B．机械能 C．化学能 D．电磁能 2. 物质与能量是构成自然世界的基本要素，能量的形式多种多样。下列图示中，其中的能量形式与其它三项不同的是（　　） A．青草的能量 B．汽油的能量 C．食物的能量 D．瀑布的能量 3. 在“电闪雷鸣”这一自然现象中，没有涉及到的能量形式是（　　） A．电能 B．声能 C．光能 D．核能 4. 2024年4月25日，神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功。 （1）火箭发射时，飞船从静止到运动获得了 　 　 能。 （2）选择飞船为参照物，乘坐飞船的航天员是 　 　 的。（填“运动”或“静止”） 5. 填写下列物体或现象中所具有的能： （1）奔跑的猎豹具有　　 。（2）汽车中的汽油具有　 　 。 （3）电池放电时能释放　　 。（4）遥控器发出的电磁辐射具有　　 。 知识点二：机械能（动能与势能） 1、动能 (一)动能的概念 物体由于运动而具有的能量叫做动能。一切做机械运动的物体都具有动能。例如：飞翔的小鸟、行走的人、行驶的汽车、流动的水和空气等，都具有动能。 (二)探究影响动能大小的因素 (1)提出问题：动能的大小与哪些因素有关? (2)猜想与假设：物体动能大，表示物体由于运动而具有的能量大，所以动能可能与物体的运动速度有关，还可能与物体的质量有关。 (3)设计实验与制订计划：让小车从斜面上滑下，碰到一个木块上，推动木块做功。在同样的水平面上，通过木块被推动的距离大小，判断出小车动能的大小。 ①探究动能大小与速度的关系：让同一小车从不同高度滑下，看哪次木块被推得远。 ②探究动能大小与质量的关系：换用质量不同小车，让它们从同一高度滑下，看哪个小车把木块推得远。 (4)进行实验与收集证据： ①同一小车从不同高度滑下，小车碰撞木块时的速度不同。高度越高，小车滑下时速度越大，木块被推得越远，说明物体动能的大小与物体的速度有关。 ②不同小车从同一高度滑下，小车碰撞木块时的速度相同。质量大的小车将木块推得远，说明物体动能的大小与物体的质量有关。 (5)实验结论：物体动能的大小与物体的质量和运动速度有关。质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。 (三)在探究和理解动能大小与哪些因素有关时，应注意以下两点 (1)因动能的大小与物体的质量、运动的速度两个因素有关，所以要用控制变量的方法进行实验。 (2)一切运动的物体都具有动能，物体的动能由物体的质量和其速度的大小共同决定，在比较物体的动能大小或分析物体动能大小的变化时，要同时考虑到物体的质量和物体的速度两个因素，不能只考虑其中的一个方面。例如：一颗子弹的速度大于火车的速度，并不能说明子弹的动能就一定比火车的动能大，因为子弹的质量比火车的质量小得多；也不能因为火车的质量比子弹的质量大得多，就认为火车的动能就一定比子弹的动能大，因为火车的速度比子弹小得多。 【拓展】 ①任何物体都有质量，无论固体、液体还是气体，只要它是运动的，它就具有动能。 ②本实验主要运用了控制变量法(控制物体的质量或物体的速度相同)和转换法(根据小车将木块推动的距离远近来判断小车具有的动能大小)。 2、势能 (一)重力势能 (1)定义：物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能。 判断一个物体是否具有重力势能，关键是看此物体相对某一个平面有没有被举高，即相对此平面有没有一定的高度。若有，则物体具有重力势能；若没有，则物体不具有重力势能。 (2)探究影响重力势能大小的因素的实验 实验原理 金属小球的重力势能由被金属小球所撞出的沙坑的深度和大小来表示，撞出的沙坑越深越大，表明金属小球的重力势能越大 实验过程 a.探究重力势能与高度的关系：从不同高度自由释放同一金属小球，观察并记录金属小球所撞出沙坑的深度和大小； b.探究重力势能与质量的关系：从同一高度自由释放质量不同的金属小球，观察并记录金属小球所撞出沙坑的深度和大小 实验现象 a.同一个金属小球，下落高度越高，金属小球所撞出的沙坑越深越大； b.下落相同的高度，质量越大的金属小球撞出的沙坑越深越大 分析现象 得出结论 a.在质量相同时，物体被举得越高，它具有的重力势能越大； b.物体被举高的高度相同，物体的质量越大，它具有的重力势能就越大 (3)物体的重力势能大小与物体的质量和被举高的高度有关。物体的质量越大，被举得越高，它具有的重力势能就越大。 【拓展】 在没有特别指明的情况下，“高度”一般是相对于地面而言的，在初中阶段通常认为地面上的物体具有的重力势能为零。 (二)弹性势能 (1)定义：物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能。 例如，张开的弓、拉长的橡皮条、卷紧的钟表发条、压弯的杆等都是由于发生形生弹性形变而具有了弹性势能。判断一个物体是否具有弹性势能，关键是看物体是否发生了弹性形变，若物体发生了弹性形变，则此物体具有弹性势能。 (2)影响弹性势能大小的因素：弹性势能的大小与物体弹性形变的大小有关。物体的弹性形变越大，弹性势能就越大。 例如，射箭时手拉弓弦使弓的弹性形变越大，弹性势能就越大，箭就射得越远。同样，机械表内发条卷得越紧，弹性形变越大，弹性势能就越大，机械表走动的时间就越长。 弹性势能说明： (1)不是所有发生形变的物体都具有弹性势能，如橡皮泥发生形变就不具有弹性势能，因为它发生形变后不能恢复原状，属于塑性形变。具有弹性的物体也不一定具有弹性势能，若弹簧被拉伸，超出弹性限度，不能恢复原状，此时弹簧就不具有弹性势能。 (2)要判断物体的弹性势能是否发生了变化，关键是要看此物体的形变程度有没有发生改变。若物体的形变程度变大，则物体的弹性势长能变大；若物体的形变程度变小，则物体的弹性势能变小。 经典题型2 机械能的分类及影响因素 6. 高空抛物是极不文明的行为，会造成很大的危害。因为高处的物体具有较大的（　　） A．重力势能 B．动能 C．重力 D．体积 7. 物体由于运动而具有的能量叫做动能，下列物体不具有动能的是（　　） A．在轨道上运动的过山车 B．飞翔的小鸟 C．坐在教室里上课的中学生 D．掷出的铅球 8. 如图所示为木质弹簧门，用力将其推开后总能自动关闭。这是由于门被推开时弹簧积蓄了（　　） A．动能 B．重力势能 C．弹性势能 D．热能 9. 如图所示，粗糙的弧形轨道竖直固定于水平面上，小球由A点以速度v沿轨道滚下，经过右侧等高点B后到达最高点C。下列分析正确的是（　　） A．小球在A、B两点的速度相同 B．小球在A、C两点的机械能相同 C．小球在A、B两点的重力势能相同 D．小球在A、C两点的重力势能相同 10. 某快递公司用无人机进行无接触配送包裹。无人机携带包裹匀速上升时，包裹的（　　） A．动能减少，重力势能增加 B．动能不变，重力势能增加 C．动能不变，重力势能不变 D．动能增加，重力势能减少 11. 关于动能的概念，下列说法中正确的是（　　） A．速度大的物体具有的动能一定大 B．质量大的物体具有的动能一定大 C．运动物体只具有动能 D．一切运动的物体都具有动能 12. 在游乐场里，小科乘坐如图所示匀速转动的“摩天轮”，从底端向最高点运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小科处于平衡状态 B．小科的动能保持不变 C．小科的重力势能保持不变 D．小科的机械能先增大后减小 13. 如图运﹣20加油机为歼﹣16空中受油的照片，运﹣20加油机采用的是三管加油方式。也就是说，它可以同时为三架歼﹣16飞机进行空中燃料补充。在水平匀速加油过程中，“歼﹣16”的动能和势能变化情况为（　　） A．动能减少，重力势能减少 B．动能减少，重力势能增加 C．动能增加，重力势能增加 D．动能增加，重力势能减少 经典题型3 动能和势能影响因素的探究 14. 为了探究物体动能大小与哪些因素有关，同学们设计了如图所示的实验，利用金属小球沿斜面滚下去撞击水平面的木块。请回答下列问题： （1）本实验是利用　 　 来比较小球动能的大小。 （2）有同学说：水平面做得越光滑越好，你认为该同学说法对吗？ 并请说明理由：　 　 。 （3）实验后，同学们联想到在交通事故中，造成安全隐患的因素有汽车的“超载”与“超速”。那么在影响物体动能大小的因素中，哪个因素的影响更大呢？于是利用上述器材进行了实验，得到的数据如表。 实验序号 小球的质量m/g 小球自由滚下的高度h/cm 木块被撞后运动的距离s/m 1 30 10 4 2 30 20 16 3 60 10 8 ①在探究“超载”隐患时，应选择　 　 序号的实验进行比较。 ②分析表格中对应的数据可知：当发生交通事故时，　 　 造成的危害更严重。 15. 为研究影响动能大小的因素，小柯利用生活中的材料设计如图所示的装置展开了实验探究。 【实验设计】实验一：将质量不同的钢球和玻璃球（m钢＞m玻璃）从相同的高度（h2＝h3）释放，观察到第二根亚克力管中钢球撞击物块运动的距离比第三根管中玻璃球撞击物块运动的距离多；实验二：将质量相同的钢球分别从不同的高度（h1＜h2）释放，观察到第二根亚克力管中钢球撞击物块运动的距离比第一根管中多。 请根据已知信息回答以下问题： （1）本实验使用亚克力管的好处是　 　 ； （2）本实验通过　 　 来比较动能大小，体现的科学思想是　 　 ； （3）通过实验二的结果，可以得到结论：　 　 。 16. 在做“验证重力势能大小与质量的关系”实验时，小明的实验步骤如下。 ①在一个铝盘中放入一定厚度的细沙； ②选择材质相同的三个金属小球； ③将一根刻度尺竖直立在细沙上，在一定高度自由释放小球，观察被金属小球撞击后的沙坑深度； ④抹平细沙后，更换质量不同的小球，重复步骤③； ⑤观察并记录实验现象，填入下表，得出实验结论。 金属小球 下落高度 小球质量 沙坑深度 A 20cm m1 较深 B 20cm m2 深 C 20cm m3 浅 （1）本实验通过 　 　 比较小球间的重力势能的大小。 （2）款式甲为实心小球，款式乙为空心小球。小明认为该实验应选择乙款金属小球进行实验，理由是 　 　 。 （3）据表分析，三个金属小球m1、m2、m3之间的大小关系为 　 。 （4）小明思考能否用弹性海绵代替细沙来进行实验，请简要说明你的想法及理由 　 　 。 17. 弹簧的弹性势能跟哪些因素有关，小科提出了如下猜想： 猜想一：弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关。 猜想二：弹性势能的大小与弹簧的材料有关。为此，小科选用材料不同的两根弹簧A和B（长度和粗细相同）。 小球、木块和刻度尺各一个，设计了如图所示的实验进行探究。每次实验前，把木块置于同一起始位置，最后得到以下实验记录表： 实验次数 使用的弹簧 被压缩后弹簧的长度/cm 木块移动的距离 ① 弹簧A 3 s1 ② 弹簧A 5 s2 ③ 弹簧B 3 s3 ④ 弹簧B 5 s4 （1）验证猜想一的实验方案为：将小球置于同一弹簧的右端，并将弹簧压缩　 　 （“相同”或“不同”）长度，松开后小球会撞击木块。通过比较　 　 来得出前后两次弹簧的弹性势能大小。 （2）弹簧将小球弹开的过程中，弹簧的弹性势能转化成小球的　　 能。 （3）比较实验②和④，若实验结果为：　 　 ，说明猜想二正确。 18. 某项目化小组准备探究弹簧弹性势能的大小与什么因素有关？他们猜想：弹簧弹性势能可能与弹簧长度变化量、弹簧螺纹圈直径、弹簧的材料等因素有关。如图所示是探究实验装置：把弹簧放在水平面上，其左端固定在墙上，AO等于弹簧原长，水平面O点左侧光滑，右侧粗糙。将物体M从O点压缩弹簧到P点，然后由静止释放，当物体M运动到O点与弹簧分开，最终运动到Q点静止。请分析回答： （1）弹簧弹性势能的大小是通过 　 　 来衡量的。 （2）探究弹簧弹性势能与弹簧长度变化量的关系，应选用 　 　 （选填“相同”或“不同”）弹簧进行实验，并先后改变 　 　 之间的距离，测出OQ的距离，重复实验，测量多组数据并记录。 （3）下述实验中用到的科学方法与本实验中判断势能大小方法相同的是 　 　 。 A.研究声音产生时，将发声的音叉与水面接触，水花四溅表明音叉在振动 B.研究压力作用效果与压力大小关系时，控制受力面积相同 C.研究磁场时，引入磁感线来描述磁场的分布 知识点三：机械能守恒定律 动能和势能之和称为机械能。物体的动能和势能可以相互转化，而且在转化过程中，如果只有动能和势能的相互转化，机械能的总量就保持不变，即机械能守恒。 (一)动能和势能转化的应用 动能和势能的相互转化有着广泛的应用。水力发电站是利用水的势能转化为水的动能，再转化为叶轮的动能，进而带动发电机发电的。 【拓展】正确分析动能和势能的相互转化，可分以下几步进行： (1)明确研究对象和所要研究的过程。 (2)物体在起始位置所具有的动能、势能。 (3)在运动过程中，物体的位置、形状、速度是否发生变化，如何变化，物体的重力势能、弹性势能、动能是否变化。 (4)得出结论：减小的一种形式的能必定转化为增大的另一种形式的能。 (二)机械能守恒的模型（不计空气阻力、地面摩擦） 动能和重力势能的相互转化（动能和重力势能之间可以相互转化，一般发生在重力作用下的运动过程中。） 单摆模型 在摆锤向下摆动的过程中，高度越来越低，速度越来越大，重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能：在摆锤摆过中点向上摆动的过程中，高度越来越高，速度越来越小，重力势能增大，动能减小，动能转化为重力势能。在摆锤向下摆动的过程中，高度越来越低，速度越来越大，重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能：在摆锤摆过中点向上摆动的过程中，高度越来越高，速度越来越小，重力势能增大，动能减小，动能转化为重力势能。 滚摆 在滚摆下降的过程中，高度越光越低，速度越来越大，重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能；在滚摆上升的过程中，高度越来越高，速度越来越小，重力势能增大，动能减小，动能转化为重力势能。 动能和弹性势能的相互转化 水平弹簧 在木球压缩弹簧的过程中，小球速度不断减小，动能不断减小，直至 A点速度为零；弹簧形变程度由小变大，弹性势能不断增大，动能转化为弹性势能。在弹簧把木球弹回的过程中，木球速度由零不断增大，动能由零不断增大，弹簧片形变程度由大变小，直至恢复原长，弹性势能不断减小直至为零，弹性势能转化为动能。 【延伸】蹦极（弹簧、蹦床、橡皮筋）模型 1、蹦极模型中的受力分析（不计空气阻力） 研究对象 蹦极（蹦床）的人 / 小球（或其他物体） 受力种类 重力，弹力 力与运动的关系 绳子状态 运动状态 绳子未伸直（未到达原长） 不受绳子的弹力，只受重力作用，加速向下 过原长后，绳子拉长 0<弹力<重力，所受合力与运动方向一致，仍然加速向下 伸长到某点 弹力=重力，此时受力平衡，速度最大 绳子再继续伸长 弹力>重力，所受合力与运动方向相反，开始减速直至0 2、蹦极（弹簧、蹦床、橡皮筋）模型的受力分析（不计空气阻力）与能量转化表 运动方向/位置 受力分析 速度 动能 高度 重力势能 绳子弹性势能 人的机械能 人与绳的机械能 O(起点) 重力=支持力 0 0 ↓ ↓ 0 → → O→A 只受重力 ↑ ↑ 0 → A→B 0<弹力<重力 ↑ ↑ ↑ ↓ B（平衡点） 弹力=重力 最大 最大 ↑ ↓ B→C 弹力>重力 ↓ ↓ ↑ ↓ C（最低点） 弹力>重力 0 0 最大 最小 ★ 注意： ①表格中↑表示增大，↓表示减小，→表示不变； ②能量转化：减少的能量转化为增加的能量； ③解题关键：找准平衡点（受力平衡），速度达到最大。 3、弹簧模型中的受力分析与能量转换（不计空气阻力） 竖直弹簧 在小球从O点下落到A 点（接触弹簧前）的过程中，高度越来越低，速度越来越大，重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能； 在小球从A点下落到B点（弹力等于重力、速度最大的平衡位置）的过程中，高度继续降低，弹簧形变程度逐渐变大，重力势能持续减小，动能继续增大，弹簧弹性势能增大，重力势能逐步转化为小球的动能和弹簧的弹性势能； 在小球从B点下落到最低点C的过程中，高度继续降低，弹簧形变程度进一步变大，速度越来越小，重力势能减小、动能减小，弹簧弹性势能持续增大，重力势能和动能共同转化为弹簧的弹性势能； 在弹簧从 C 点将小球向上弹回至 B 点的过程中，弹簧形变程度逐渐变小，速度越来越大，弹性势能减小，重力势能和动能增大，弹性势能转化为小球的重力势能和动能； 在小球从 B 点向上运动至 A 点的过程中，弹簧形变继续减小直至恢复原长，速度越来越小，弹性势能继续减小、动能减小，重力势能增大，弹性势能和动能转化为重力势能； 在小球从 A 点继续向上运动至最高点 O 的过程中，高度越来越高，速度越来越小，重力势能增大，动能减小，动能转化为重力势能。 经典题型4 动能与势能的转化、机械能守恒 19. 下列有关四幅图的观点中（不计摩擦、空气阻力），分析错误的是（　　） A．图甲中，卫星在近地点的速度最大 B．图乙中，小球运动到位置③时速度不为零 C．图丙中，滚摆在下降过程中动能逐渐减小 D．图丁中，人起跳离开地面后只受重力的作用 20. 跳台滑雪是一种雪上竞技项目，若某运动员在该项目过程中的运动轨迹（a→b→c→d→e）如图所示，若不计空气阻力，则下列有关能量随时间变化的趋势正确的是（　　） A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 21. 小平同学用多个大小相同，质量不同的小球，做了如图实验：将弹簧一端固定在墙面，另一端自然伸长至A，压缩弹簧至同一位置静止释放不同小球，小球落地位置不同。若平面均光滑，下列说法正确的是（　　） A．将不同小球压缩弹簧至同一位置，弹簧的弹性势能不同 B．弹簧从同一压缩位置恢复至A点时，不同小球的动能相同 C．从A位置到落地前一瞬间，弹簧的弹性势能转化为小球的动能 D．小球落地位置不同是因为在B点小球的动能不同 22. 如图所示，在光滑的水平台面上，一轻质弹簧左端固定，右端连接一金属小球，O点是弹簧保持原长时小球的位置。压缩弹簧使小球至A位置，然后释放小球，小球就在AB间做往复运动（已知AO＝OB）。不计空气阻力，小球从A位置运动到B位置的过程中，下列判断正确的是（　　） A．小球在A点时，弹簧的弹性势能最小 B．小球在B点时，动能最大 C．小球在O点时，动能最大 D．小球在B点时，弹簧的弹性势能最小 23. 三个相同的小球以同样的速度v从同一高度抛出，甲、乙沿着与水平方向成θ角斜向上抛出，甲沿光滑斜面、乙在空中、丙沿竖直方向抛出，若不计空气阻力，小球能到达的最高点分别为h1、h2和h3，则三者的关系是（　　） A．h1＝h2＝h3 B．h3＝h1＞h2 C．h3＞h1＝h2 D．h3＞h1＞h2 24. 将甲、乙、丙三个相同的小球，从光滑斜面的顶端A点同时静止滑下，如图所示。实验发现，乙小球第一个到达底部B点，丙小球第二个到达底部B点，甲小球第三个到达底部B点，不计空气阻力，下列关于小球通过底部时的速度，说法正确的是（　　） A．v甲＞v乙＞v丙 B．v乙＞v甲＞v丙 C．v丙＞v乙＞v甲 D．v甲＝v乙＝v丙 25. 如图，小观在荡秋千，从左侧最高点入静止向右运动，经过最低点O摆动到右侧最高点D，再摆回到左侧最高点C（图中未画由）、图中B与D等高。则（　　） A．点C与点B重合 B．从A到O，减小的重力势能全部转化为动能 C．AD之间的高度差等于DC之间的高度差 D．从A﹣D过程中，若在P点没坐稳，最可能沿着方向3掉落 26. 滑板深受青少年喜欢，如图是U型滑台和运动员姿势的简化示意图。运动员在滑台A处由静止下滑，仅依靠滑行，滑到与A相同高度的滑台B处时静止。据图分析下列对运动员的有关描述，错误的一项是（　　） A．从A滑到B过程中受非平衡力作用 B．若在O处站立起来，运动员动能变小 C．为滑到C点，可在B处竖直向上跳 D．从A滑到B过程中机械能变小 经典题型5 蹦极（弹簧、蹦床、橡皮筋）模型 蹦极问题 27. 如图所示情景是一种游戏，叫做蹦极。游戏者将一根有弹性的绳子一端系在身上，另一端固定在高处，从高处跳下。图中a点是弹性绳子自然下垂时绳下端的位置，c点是游戏者所到达的最低点。对于游戏者离开跳台至最低点的过程，下列说法正确的是（　　） A．游戏者的动能一直在增加 B．游戏者减少的重力势能全部转化为动能 C．游戏者通过a点之后，绳子具有弹性势能 D．游戏者到c点时，他的动能最大 28. 如图甲是蹦极运动过程示意图，小明从O点开始下落，OA长度是弹性绳的自由长度，在B点时他所受弹性绳弹力恰好等于自身重力，C点是下落到达的最低点。蹦极过程中人和弹性绳的能量变化如图乙（忽略空气摩擦的影响），下列判断正确的是（　　） A．a图像表示人的重力势能 B．t1时刻人在B点位置 C．t2时刻绳的弹性势能最大 D．t3时刻人的动能为零 29. 如图甲所示是蹦极运动过程示意图，小东从O点开始静止下落，OA段的长度是弹性绳的自由长度，B点小东所受拉力恰好等于重力，C点是第一次下落到达的最低点。蹦极过程中动能变化情况如图乙所示（忽略空气摩擦的影响）。下列判断正确的是（　　） A．A点小东的速度达到最大 B．OB段对应图乙0﹣t2时间段 C．AB段动能转化为弹性绳的弹性势能 D．BC段重力势能转化为动能和弹性绳的弹性势能 蹦床问题 30. 蹦床是游乐园里最为常见的娱乐设施，如图是小朋友们在蹦床上欢欣跳跃的场景，关于蹦床所生的弹力。下列说法正确的是（　　） A．小朋友与蹦床刚接触时，受到蹦床的弹力最大 B．小朋友降到最低点时，受到蹦床的弹力最大 C．小朋友被弹起过程中，所受弹力方向竖直向下 D．小朋友被蹦床弹起离开后，仍然受到蹦床弹力 31. 蹦床是青少年喜欢的运动．图甲为蹦床运动简化示意图，O点是小实由静止开始自由落下的起始位置，C点是小实到达的最低点。图乙为运动员速度随时间变化图像（整个过程忽略空气阻力），则下列说法不正确的是（　　） A．乙图中的t3时刻对应甲图的C点 B．整个过程中小实动能增大的时间段0～t2 C．在t3时刻时小实所受的重力和蹦床对他的弹力相等 D．从O点下落到C点的过程中，小实的机械能先不变后变小 32. 一个小孩在蹦床上做游戏，他从高处落到蹦床上后又被弹起原高度。小孩从高处开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度随时间变化的图象如图所示（速度为负值，意味着运动方向相反），图中oa段和cd段为直线，则据此图可知，小孩下落过程中动能增大的时间段为　 ；小孩上升过程的时间段为　 ；整个过程中小孩和蹦床接触的时间段为　 。 弹簧问题 33. 如图，轻质弹簧竖直放置，下端固定于地面，上端位于O点时弹簧恰好不发生形变。现将一小球放在弹簧上端，再用力向下把小球压至图中A位置后由静止释放，小球将竖直向上运动并脱离弹簧，不计空气阻力，则小球（　　） A．从A点向上运动O点的过程中，它的速度先增大后减小 B．从A点向上运动O点的过程中，在O点处速度达到最大值 C．脱离弹簧以后，它的运动速度先增大后减小 D．脱离弹簧运动到最高点时，撤去一切外力，将会做匀速直线运动 34. 如图，弹簧下端悬挂一个实心小球，用手托住小球，小球静止在A点，此时弹簧处于自然长度。释放小球，小球向下运动到最低点B（不超过弹簧弹性限度），小球从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球的重力势能一直在减少，动能一直在增加 B．小球减少的重力势能全部转化为动能 C．弹簧的弹性势能不断增大 D．小球运动到B点时，重力势能最小，动能最大 35. 如图1所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点（弹性限度内），然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后又下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出该过程中弹簧弹力F随时间t变化的图像如图2所示，下列说法正确的是（　　） A．t1～t2过程中，小球做先减速后加速运动 B．t1～t3运动过程中，小球的机械能守恒 C．t2～t3过程中，小球的动能先增加后减小 D．t2～t3这段时间内，小球的机械能先增大后减小 故选：C。 36. 如图甲所示，一弹簧竖直固定在水平地面上，在t＝0时刻将一金属小球从弹簧的正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点。通过安装在弹簧下端的压力传感器得到弹簧弹力F随时间t变化的图像如图乙所示，用速度探测仪得到小球速度v随时间t变化的图像如图丙所示。由图可知小球的重力为　 　 牛，t2﹣t3时间段内能量转化的情况是　 　 。（弹簧质量不计，空气阻力不计） 37. 如图甲所示，将小球从弹簧正上方的某处静止释放，它的高度随时间变化的情况如图乙所示。小球最终静止在弹簧上时，弹簧长为40厘米。比较A、B、C三点可知小球在运动过程中机械能 　 　 （选填“守恒”或“不守恒”），弹簧原长　 　 40厘米 （选填“＞”或“＜”或“＝”）。在整个运动过程中，小球速度最大的时刻为 　 （选填“t1”、“t2”或“t3”）。 强 化 训 练 1. 2025年4月19日，李晨洋以5米63的成绩获得中国田径街头巡回赛厦门站男子撑杆跳冠军。如图所示，撑杆跳分为助跑、起跳、越杆三个过程，下列说法正确的是（　　） A．助跑时，运动员的动能变大，惯性变大 B．整个过程中机械能不守恒 C．越杆达到最高点时，运动员的速度为0 D．起跳时，杆的弹性势能全部转化成运动员的动能 2. 如图所示，关于单摆实验下列说法正确的是（　　） A．轻质细绳上悬挂一小球，从A点静止释放，运动到最低点B过程中，动能转化为重力势能 B．小球运动到最高点C点一瞬间小球所受的力为一对平衡力 C．实验中发现小球每次摆动的最大高度越来越低，说明小球的机械能并不守恒 D．当小球运动到最低点B点时，若绳子断裂，小球将竖直下落 3. 如图为桌球运动员击打白球后，白球撞击黑球的运动轨迹图，其中甲为白球被击打后瞬间，乙和丁点为两球撞击后的瞬间，最终分别停留在丙点和戊点。假设两球完全一样，桌面粗糙程度相同。下列有关说法正确的是（　　） A．白球由甲点到乙点，机械能守恒 B．黑球由丁点到戊点，是因为受到推力作用 C．甲点白球的机械能等于两球撞击后机械能之和 D．两球撞击后的瞬间，乙点白球的机械能小于丁点黑球的机械能 4. 如图所示，一小球从A点以一定的速度v沿粗糙的弧形轨道滚下，依次经过高度相同的B点和C点。下列关于小球滚动过程的分析不正确的是（　　） A．小球在B点的动能等于C点动能 B．速度v达到一定大小时，小球能到达E点 C．小球在B点的机械能大于C点的机械能 D．小球从A点到B点的过程中，减少的重力势能大于小球增加的动能 5. 某运动员做蹦极运动，如图甲所示，从高处O点开始下落，A点是弹性绳的自由长度，在B点运动员所受弹力恰好等于重力，C点是第一次下落到达的最低点。运动员所受弹性绳弹力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示（蹦极过程视为在竖直方向的运动）。下列判断错误的是（　　） A．运动员在B点的动能大于在C点动能 B．从B点到C点绳的弹性势能增大 C．运动员重力大小大于F0 D．t0时刻运动员动能为0 6. 蹦床是体育比赛项目，比赛所用蹦床的床面弹性很大，运动员可在上面反复弹跳。从高空落下的运动员刚好与水平床面接触的点为A点，能到达的最低点为B点，如图所示，下列结论正确的是（　　） A．运动员到达A点时，处于平衡状态 B．运动员到达B点时，处于平衡状态 C．运动员从A点到B点的运动过程中，动能变大 D．运动员从A点到B点的运动过程中，蹦床弹性势能在变大 7. 弹簧左端固定，右端可自由伸长到P点，在弹簧右端系住一物块，置于粗糙水平面上。现将弹簧压缩使物块到A点，静止释放，物块可一直运动到B点，然后返回，往返几次后最终停止。以下说法正确的是（　　） A．物块每次经过P点时的速度大小都一样 B．物块最大动能出现在第一次经过P点时 C．物块第一次向左运动的最大速度出现在P点之右 D．物块最终将停在P点 8. 如图所示，将小球拉到A点后松手，小球从A点下落到B点，又从B点上升到C点，之后来回摆动多次静止在B点。下列说法正确的是（　　） A．小球从A点到B点过程中，动能转化为重力势能 B．小球从B点到C点过程中，重力势能转化为动能 C．小球从A点到C点过程中，重力势能先增大后减小 D．小球上升到C点时若绳子突然断了，小球会竖直下落 9. 随着科技的发展，人工智能逐渐融入我们的生活。一辆电动无人扫地车在平直的公路上匀速前进，并不断的将地面上的垃圾吸入车内。此过程中，扫地车整体的（　　） A．动能不变，重力势能变大，机械能变大 B．动能变大，重力势能变大，机械能变大 C．动能不变，重力势能不变，机械能不变 D．动能变大，重力势能不变，机械能变大 10. 巴黎奥运会上，樊振东以大比分击败莫雷加德，赢得了巴黎奥运会乒乓球男子单打项目的金牌。如图是乒乓球落到球台上后又弹起的示意图，下列说法正确的是（　　） A．该过程中乒乓球的机械能守恒 B．乒乓球在A点重力势能一定等于C点 C．乒乓球在B点时动能为零，势能不为零 D．从B点到D点，乒乓球的势能全部转化为动能 11. 弹簧置于竖直光滑管内，下端固定在水平地面上，上端与管口平齐。如图所示，将一直径略小于管的小球放在弹簧上端，先后两次向下按压弹簧到不同位置后释放小球，小球沿竖直方向运动。第一次小球到达的最高点为a。第二次小球到达的最高点为b，c为小球运动路径上的一点，小球所受空气阻力忽略不计。则先后两次（　　） A．向下按压弹簧释放小球后小球的机械能守恒 B．小球由c到b过程，弹性势能转化为重力势能 C．小球上升过程，经过c点时的重力势能相等 D．小球上升过程，经过c点时的机械能相等 12. （2025•杭州竞赛）如图所示，为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处，然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处，其中A、B两点距离水平面的高度分别为h1、h2（忽略空气阻力）。则C点距离水平面的高度为（　　） A．h1﹣h2 B．2h1﹣h2 C．2h2﹣h1 D．h1﹣h2/2 13. 在探究弹性势能的大小跟弹簧被压缩的程度有关时，小舟选用同一弹簧、小球、木块和长刻度尺等器材，设计如图所示的实验装置进行了探究。 （1）由于弹性势能的大小不便用仪器测量，本实验中弹性势能的大小通过木块移动的距离来体现的，下列实验中也用到此方法的是 　 　 （填序号）。 ①探究“杠杆的平衡条件” ②研究“电热跟哪些因素有关” ③探究“影响导体电阻大小的因素” ④探究“影响电磁铁磁性强弱的因素” （2）小舟的实验数据记录如下表，若实验结果为 　 （比较s1、s2、s3的大小），则说明弹簧被压缩的程度越大，弹性势能也越大。 序号 弹簧被压缩的长度/cm 木块移动距离s/cm ① 2 s1 ② 5 s2 ③ 8 s3 （3）若要研究弹性势能的大小与弹簧的材料是否有关，应将不同材料的弹簧压缩到 　　 （选填“相同”或“不同”）长度进行实验。 （4）小舟继续用该装置来探究物体动能大小与质量的实验，设计了如下实验方案：用质量不同的钢球将同一弹簧压缩相同程度，静止释放，撞击相同位置的同一木块，比较木块被撞击后移动的距离。小普同学从能量转化的角度分析，认为该方案不可行，其理由是 　 　 。 14. 如图所示的是运动员在铅球比赛中的场景。铅球离手后，在空中飞行过程中动能随时间变化的曲线最接近的是（　　） A． B． C． D． 15. 如图1所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点（弹性限度内），然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后又下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出该过程中弹簧弹力F随时间t变化的图像如图2所示，下列说法正确的是（　　） A．t1～t2过程中，小球做先减速后加速运动 B．t1～t3运动过程中，小球的机械能守恒 C．t2～t3过程中，小球的动能先增加后减小 D．t2～t3这段时间内，小球的机械能先增大后减小 16. 如图为某次跳台滑雪比赛中运动员的运动轨迹，运动员从A点出发，最终在E点停下。不计空气阻力时，运动员的各类能量大致变化情况如图所示，分析正确的是（　　） A． B． C． D． 17. 投掷实心球是我市中考体育选考项目之一。小科同学选定了该项目，为此他利用课余时间积极参加投掷实心球训练。图甲为实心球出手后的运动示意图，其中v0是实心球出手瞬间的速度，θ是出手角度，h是出手高度。图乙为投掷距离s随出手角度θ变化的图像。下列说法错误的是（　　） A．实心球离手后至落地过程中，实心球的动能先减小后增大 B．实心球在运动到最高点时，如果一切外力全部消失，实心球将会做匀速直线运动 C．实心球的投掷距离s随出手角度θ的增大而先增大后减小，出手角度θ＝40°时，投掷距离s最大 D．如果要探究实心球投掷距离s是否与出手高度h有关系，那么只需控制出手角度θ相同即可 18. 小明探究“物体动能大小与物体的速度、质量关系”实验，先采用教材实验方案，将质量大的铜球和质量小的钢球从光滑斜面的H1高度处静止下滑，到达斜面底端撞击纸盒，纸盒在水平桌面上滑行一段距离停下来。实验结果如图，虚线纸盒为纸盒的停留位置。 （1）实验中将小球放置相同高度的目的是　 　 。 （2）甲、乙实验中，可通过比较　 　 来反映物体动能的大小。 （3）根据实验甲、乙的结果，得出的实验结论是　 　 。 （4）接着小明设计了实验丙进行替代，让金属块从光滑斜面的H1高处静止下滑，测量其在水平桌面上滑行距离。改用材质相同、质量不同的金属块，重复实验丙，记录数据，实验结果如表。小明发现根据此方案得出的实验结论与教材实验不同，请从能量转换角度分析原因　 　 。 质量m/kg 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 滑行距离s/m 0.42 0.41 0.43 0.42 0.43 0.42 第 1 页 共 131 页 学科网（北京）股份有限公司 $