精品解析：四川成都市双流区2025-2026学年北师大版下期期末学生学业质量监测五年级 数学试题

2025－2026学年度下期期末学生学业质量监测小学 五年级数学试题 （时间100分钟 卷面满分100分） （亲爱的同学，紧张而愉快的一学期即将结束，你又掌握了不少数学知识，学会了一少数学本领吧，相信你能轻松完成本次测试。请你认真审题，细心分析，准确计算。相信自己一定成功！） 一、计算。 1. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 2. 脱式计算。（能简算的要简算） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 3. 解方程。 ① ② ③ 二、填空。 成都，简称“蓉”，别称蓉城、锦城，是四川省省会。这里底蕴深厚，是首批国家历史文化名城，也是古蜀文明的重要发祥地。淘气和笑笑两家人相约来到成都游玩，旅途中，他们不仅领略了这座城市的独特风光，还接连遇到了不少有趣的数学问题，解锁了满满的新奇趣事。大家一起来看看吧！ 4. 在括号里填上合适的单位。 早晨，淘气从酒店2（ ）长的床上醒来，拿起容积为200（ ）的水杯来漱口刷牙。他们一家洗漱后来到酒店餐厅吃早饭，他从占地面积3（ ）的自助餐桌上选了一块体积为120（ ）的蛋糕和一些水果、牛奶等作为早餐。 5. 填上合适的数。 （ ）L （ ） （ ） （ ） 6. 1.2的倒数是（ ），（ ）的倒数是。 7. 笑笑一家在旅游文创店看见一款熊猫玩偶，玩偶的包装盒尺寸如图所示这个玩偶包装盒的表面积是（ ）平方厘米；体积是（ ）立方厘米。 8. 淘气一家人在参观了成都大熊猫基地后去一家网红餐厅吃饭。淘气查询了餐厅地址，确定了下面的路线。他们先从大熊猫基地出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向行走（ ）米到达路口，然后向（ ）方向走（ ）米到达餐厅。 9. 根据图中信息表示出分数乘法的意义。 （1）将长方形平均分成（ ）份，取其中（ ）份，阴影部分可以用分数（ ）来表示。 （2）再将阴影部分平均分成（ ）份。 （3）双重阴影部分占长方形的几分之几？可以用算式表示为：。 10. 灯影牛肉是四川经典传统小吃，因肉片薄而透光、宛如皮影而得名。淘气一家准备购买灯影牛肉丝馈赠亲友。店里有两种包装：A款每袋原价60元，现在打九折，每袋现价（ ）元；B款打八折后售价60元，每袋原价（ ）元。 11. 双流枇杷是成都市的特产，也是国家地理标志产品。水果店进了两筐新鲜枇杷共重90千克，第一筐比第二筐重14千克，那么第二筐枇杷重（ ）千克。 12. 如图是由相同大小的小正方体在墙角堆叠摆放出来的，每个小正方体的棱长为1分米，这堆小正方体露在外面的面积是（ ）平方分米。 13. 淘气用排水法测量一个不规则物体的体积。原来长方体水缸中有一些水，长方体容器的长、宽以及水深如图所示。放入石头后，量得水深为8.5cm（水完全浸没石头且没有溢出），那么这个石头的体积为（ ）立方厘米。 三、选择。 14. 如果（x，y均不为0），下面（ ）是正确的。 A. B. C. D. 15. 关于与的乘积，则下面说法正确的是（ ）。 A. 大于1 B. 小于 C. 小于除以的商 D. 小于 16. 校园面积的是空地，空地的准备铺草坪。如果列式：，这个算式是在计算（ ）。 A. 铺草坪的面积是空地的几分之几？ B. 空地面积是校园总面积的几分之几？ C. 铺草坪的面积是校园面积的几分之几？ D. 教学楼占地面积是校园面积的几分之几？ 17. 一个长方体形状的玻璃杯（无盖），从外面量，长11厘米，宽11厘米，高16厘米。已知玻璃的厚度是0.5厘米，那么这个玻璃杯的容积是（ ）。 A. 1936毫升 B. 1500毫升 C. 1708.875毫升 D. 1550毫升 18. 一个长方体的展开图如图（单位：厘米）。涂色部分的面积之和为56平方厘米。那么关于这个长方体的表面积，下面说法正确的是（ ）。 A. 因为缺少条件，所以无法计算这个长方体的表面积 B. 这个长方体的表面积为71平方厘米 C. 这个长方体的表面积为142平方厘米 D. 这个长方体的表面积为127平方厘米 19. 工厂生产了某产品，今年四个季度这个产品生产量与销售量统计如图。下面说法正确的是（ ）。 A. 这种产品一直处于供不应求的状态 B. 第一季度到第二季度生产量上升得最快 C. 销售量在持续下降 D. 生产量持续上升 20. 操场上有8个小朋友在做游戏，他们的年龄分别是7岁、7岁、7岁、8岁、8岁、8岁、9岁、9岁，笑笑算了一下这些小朋友的平均年龄为7.875岁。下面（ ）种情况对做游戏人的平均年龄影响最大。 A. 一位年龄45岁的老师加入游戏 B. 5位年龄为7岁的小朋友加入游戏 C. 8位年龄为8岁的小朋友加入游戏 D. 两位9岁的小朋友离开游戏队伍 21. 如图是一个正方体的展开图，与“桥”相对的是（ ）。 A. 水 B. 家 C. 人 D. 流 22. 淘气观察一个密封的长方体粉笔盒，他看到了三个面，从他的角度去看棱和顶点，他能看到几条棱和几个顶点？下面说法正确的是（ ）， A. 12条棱和8个顶点 B. 9条棱和7个顶点 C. 4条棱和4个顶点 D. 条件不足，无法判断棱和顶点的数量 23. 奇思和妙想沿着环湖公路从同一地点同时反方向出发跑步，经过9分钟相遇（如图），奇思比妙想每分钟多跑40米。下面说法正确的是（ ）。 A. 奇思跑了总路程的一半 B. 从出发到相遇妙想跑步时间超过9分钟 C. 从出发到相遇奇思比妙想多跑了360米 D. 这条环湖公路长360米 四、操作题。 24. 在学校运动会上五（1）班每名同学均只参加了一项比赛，下面是这个班男生和女生参加比赛项目人数的统计表。 跑步 跳绳 踢毽子 男生人数/人 10 8 4 女生人数/人 10 10 2 （1）根据上表数据，绘制复式条形统计图。 （2）男生参加人数最多的项目是（ ）；五（1）班有（ ）名同学。 25. 一个长方体的外面紧紧包着一层卡纸。笑笑将相邻的两个面的卡纸连在一起剪下来，共剪了三块。图中的上面和前面就是其中的一块（如下左图），如果将它展开，可以画出如下右图的示意图，虚线是连接两个面的一条棱。 （1）第二块笑笑将右面和后面连在一起剪了下来，请像上图一样用示意图表示并标注展开后的右面和后面，同时也要标注长和宽。 （2）第三块的面积是（ ）平方厘米。 五、解决问题。 26. 食品店进一批牛奶，某个月上旬卖了总数的，中旬卖了总数的，下旬要卖总数的几分之几才能把这批牛奶卖完？ 27. 国庆长假的第一天，到农家乐大院的游客有15位，第二天来的游客比第一天多，第二天比第一天多来了多少位游客？ 28. 奇思家八月份电话费240元，相当于七月份的，七月份电话费多少元？ 29. 笼子里有白兔、灰兔若干只。白兔的只数是灰兔的3倍，灰兔比白兔少32只，白兔和灰兔各有多少只？（列方程解答） 30. 早上9：00，甲从A地，乙从B地同时出发，相向而行。甲速度为80千米/时，乙速度为90千米/时，当日上午11：00，甲乙相遇了。 （1）AB两地相距多少千米？ （2）在距离地150千米处有座加油站，当日上午10：00，谁离加油站的距离更近？为什么？ 31. 淘气的房间长5米、宽4米、高3米，门窗4.5平方米。 （1）除去门窗，房间的墙壁和屋顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？ （2）这个房间贴地砖时先在地面铺了4厘米厚的混凝土，混凝土的体积是多少立方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度下期期末学生学业质量监测小学 五年级数学试题 （时间100分钟 卷面满分100分） （亲爱的同学，紧张而愉快的一学期即将结束，你又掌握了不少数学知识，学会了一少数学本领吧，相信你能轻松完成本次测试。请你认真审题，细心分析，准确计算。相信自己一定成功！） 一、计算。 1. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 【答案】①；②；③；④；⑤； ⑥；⑦；⑧；⑨；⑩ 2. 脱式计算。（能简算的要简算） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【答案】 ； ；； ；2； 【解析】 【分析】观察发现与分母相同，利用加法交换律调整顺序，先算同分母分数加法； 是连续减去两个数，利用减法的性质进行简算； 括号前是减号，去括号后变成连减，先算同分母分数减法； 带着符号搬家，将移到前面，先算分数部分的加减； 有括号，先算括号里面的减法，通分后再计算，最后算括号外的加法； 利用加法交换律和结合律，将分母是6的分数结合，分母是19的分数结合，分别计算。 【详解】 3. 解方程。 ① ② ③ 【答案】①；②；③ 【解析】 【分析】①根据等式的性质1，方程两边同时加； ②根据等式的性质1，方程两边同时加3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3； ③先化简方程左边含有m的算式，即求出的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以的差即可。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 二、填空。 成都，简称“蓉”，别称蓉城、锦城，是四川省省会。这里底蕴深厚，是首批国家历史文化名城，也是古蜀文明的重要发祥地。淘气和笑笑两家人相约来到成都游玩，旅途中，他们不仅领略了这座城市的独特风光，还接连遇到了不少有趣的数学问题，解锁了满满的新奇趣事。大家一起来看看吧！ 4. 在括号里填上合适的单位。 早晨，淘气从酒店2（ ）长的床上醒来，拿起容积为200（ ）的水杯来漱口刷牙。他们一家洗漱后来到酒店餐厅吃早饭，他从占地面积3（ ）的自助餐桌上选了一块体积为120（ ）的蛋糕和一些水果、牛奶等作为早餐。 【答案】 ①. 米##m ②. 毫升##mL ③. 平方米## ④. 立方厘米## 【解析】 【分析】计量较长的物体，用米作单位，1米大约是一个书桌的高度，学生的双臂展开约为1米，结合数据2可知，可知计量酒店里的床的长度用米作单位比较合适； 常用的容积单位有毫升、升。我们知道，十几滴水的体积大约是1毫升，结合数据200，可知计量漱口刷牙的水杯的容积用毫升作单位比较合适。 边长是1米的正方形的面积是1平方米，双人课桌面的面积大约是1平方米，结合数据3，可知计量自助餐桌的占地面积用平方米作单位比较合适； 一个成年人的大拇指指尖大小约是1立方厘米，结合数据120，可知计量一块蛋糕的体积用立方厘米作单位比较合适。 【详解】早晨，淘气从酒店2米长的床上醒来，拿起容积为200毫升的水杯来漱口刷牙。他们一家洗漱后来到酒店餐厅吃早饭，他从占地面积3平方米的自助餐桌上选了一块体积为120立方厘米的蛋糕和一些水果、牛奶等作为早餐。 5. 填上合适的数。 （ ）L （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. 3.05#### ②. 24000 ③. 9500 ④. 0.8## 【解析】 【分析】，，，。高级单位化成低级单位，乘进率。低级单位化成高级单位，除以进率。 【详解】3050÷1000＝3.05，故，3050mL＝3.05L； 24×1000＝24000，故，24＝24000； 9.5×1000＝9500，故，9.5＝9500； 800÷1000＝0.8，故，800mL＝0.8。 6. 1.2的倒数是（ ），（ ）的倒数是。 【答案】 ①. ②. ##4.5 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数。求一个数的倒数，先把它写成分数形式，再交换分子和分母；已知一个数的倒数时，同样交换已知倒数的分子和分母，就能求出原数。 【详解】1.2＝12÷10＝6÷5＝。交换分子6和分母5的位置，得到，所以第一空应填。 题中已知第二个数的倒数是，交换分子2和分母9的位置，得到，所以第二空应填或4.5。 7. 笑笑一家在旅游文创店看见一款熊猫玩偶，玩偶的包装盒尺寸如图所示这个玩偶包装盒的表面积是（ ）平方厘米；体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 1160 ②. 2400 【解析】 【分析】根据题意，这个熊猫玩偶包装盒的长是15厘米，宽是8厘米，高是20厘米；利用长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高计算即可。 【详解】表面积：（15×8＋15×20＋8×20）×2 ＝（120＋300＋160）×2 ＝580×2 ＝1160（平方厘米） 体积：15×8×20＝2400（立方厘米） 8. 淘气一家人在参观了成都大熊猫基地后去一家网红餐厅吃饭。淘气查询了餐厅地址，确定了下面的路线。他们先从大熊猫基地出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向行走（ ）米到达路口，然后向（ ）方向走（ ）米到达餐厅。 【答案】 ①. 南 ②. 东 ③. 30 ④. 800 ⑤. 正东 ⑥. 600 【解析】 【分析】图中的方向是上北下南，左西右东，从大熊猫基地出发，途经路口，再到餐厅。大熊猫基地到路口是800米，路口到餐厅是600米。 【详解】他们先从大熊猫基地出发，向南偏东30°方向行走800米到达路口，然后向正东方向走600米到达餐厅。 9. 根据图中信息表示出分数乘法的意义。 （1）将长方形平均分成（ ）份，取其中（ ）份，阴影部分可以用分数（ ）来表示。 （2）再将阴影部分平均分成（ ）份。 （3）双重阴影部分占长方形的几分之几？可以用算式表示为：。 【答案】（1） ①. 4 ②. 3 ③. （2）2 （3）； 【解析】 【分析】（1）根据分数的意义，把长方形平均分成4份，涂色其中的3份，阴影部分是长方形的。 （2）再将阴影部分平均分成2份。 （3）双重阴影有3份，长方形有8份，用3除以8解决；双重阴影相当于是长方形的的，用乘法解决。 【小问1详解】 将长方形平均分成4份，取其中3份，阴影部分可以用分数来表示。 【小问2详解】 再将阴影部分平均分成2份。 【小问3详解】 3÷8＝ 10. 灯影牛肉是四川经典传统小吃，因肉片薄而透光、宛如皮影而得名。淘气一家准备购买灯影牛肉丝馈赠亲友。店里有两种包装：A款每袋原价60元，现在打九折，每袋现价（ ）元；B款打八折后售价60元，每袋原价（ ）元。 【答案】 ①. 54 ②. 75 【解析】 【分析】A款打九折出售，那么售价是原价的90%，用60乘90%计算即可； 把B款的原价看作单位“1”，用对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。 【详解】A款现价：60×90%＝60×0.9＝54（元） B款原价：60÷80%＝60÷0.8＝75（元） 11. 双流枇杷是成都市的特产，也是国家地理标志产品。水果店进了两筐新鲜枇杷共重90千克，第一筐比第二筐重14千克，那么第二筐枇杷重（ ）千克。 【答案】38 【解析】 【分析】假设从总重量中减去第一筐比第二筐多的14千克，那么剩下的重量就相当于2个第二筐的重量，再除以2即可得到第二筐的重量。 【详解】（90－14）÷2 ＝76÷2 ＝38（千克） 即第二筐枇杷重38千克。 12. 如图是由相同大小的小正方体在墙角堆叠摆放出来的，每个小正方体的棱长为1分米，这堆小正方体露在外面的面积是（ ）平方分米。 【答案】15 【解析】 【分析】这个几何体，从前面看，露在外面的面有5个，从上面看，露在外面的面有4个，从右面看，露在外面的面有4个，从左面看，露在外面的面有2个。用棱长乘棱长算出一个面的面积，再乘露在外面的总面数即可。 【详解】1×1×（5＋4＋4＋2） ＝1×1×15 ＝15（平方分米） 这堆小正方体露在外面的面积是15平方分米。 13. 淘气用排水法测量一个不规则物体的体积。原来长方体水缸中有一些水，长方体容器的长、宽以及水深如图所示。放入石头后，量得水深为8.5cm（水完全浸没石头且没有溢出），那么这个石头的体积为（ ）立方厘米。 【答案】324 【解析】 【分析】根据排水法原理，把石头完全浸入水中后，上升的那部分水的体积就是石头的体积。利用长×宽×上升的高度计算即可。 【详解】12×6×（8.5－4） ＝12×6×4.5 ＝324（立方厘米） 三、选择。 14. 如果（x，y均不为0），下面（ ）是正确的。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】观察题干中的方程，连续减去5个的结果是0，即，，根据等式的性质进行分析；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式； 根据等式的性质2，两边同时×，得出的方程与，对照即可； 根据等式的性质2，两边同时×5，得出的方程与，对照即可； 直接与，对照即可； 直接与，对照即可；据此解答。 【详解】A． 解： 可得，选项错误； B． 解： 可得，选项正确； C．，选项错误； D．，选项错误； 所以是正确的。 故答案为：B 15. 关于与的乘积，则下面说法正确的是（ ）。 A. 大于1 B. 小于 C. 小于除以的商 D. 小于 【答案】D 【解析】 【分析】先比较两个分数与1的大小：第一个分数小于1，第二个分数大于1。根据正数乘大于1的数，积大于原数；乘小于1的数，积小于原数；再把除以第二个分数转化为乘它的倒数，逐项判断。 【详解】A.乘积的分子是2623，分母是4699，2623小于4699，所以乘积小于1，本项说法错误。 B.大于1，正数乘大于1的数，积大于原数，所以乘积大于，本项说法错误。 C.大于1，它的倒数小于1。乘它所得的积，大于乘它的倒数所得的积，也就是大于题中的商，本项说法错误。 D.小于1，乘小于1的数，积小于原数，本项说法正确。 所以正确的是D选项。 16. 校园面积的是空地，空地的准备铺草坪。如果列式：，这个算式是在计算（ ）。 A. 铺草坪的面积是空地的几分之几？ B. 空地面积是校园总面积的几分之几？ C. 铺草坪的面积是校园面积的几分之几？ D. 教学楼占地面积是校园面积的几分之几？ 【答案】C 【解析】 【分析】明确两个分数对应的单位“1”，判断分数乘法算式的实际意义即可。 【详解】A．铺草坪的面积是空地的几分之几，题干已经直接给出是，不需要和相乘，描述错误； B．空地面积是校园总面积的几分之几，题干已经直接给出是，不需要额外计算，描述错误； C．把校园总面积看作单位“1”，空地面积占校园总面积的，铺草坪的面积占空地面积的，计算的是铺草坪的面积占校园总面积的几分之几，描述正确； D．题干完全没有提及教学楼占地面积的相关信息，无法通过该算式得到结果，描述错误。 17. 一个长方体形状的玻璃杯（无盖），从外面量，长11厘米，宽11厘米，高16厘米。已知玻璃的厚度是0.5厘米，那么这个玻璃杯的容积是（ ）。 A. 1936毫升 B. 1500毫升 C. 1708.875毫升 D. 1550毫升 【答案】D 【解析】 【分析】这个玻璃杯的容积为一个长方体，这个长方体的高为16－0.5＝15.5厘米，长为11－0.5－0.5＝10厘米，宽为11－0.5－0.5＝10厘米，再根据长方体的体积＝长×宽×高即可求出玻璃杯的体积，根据1毫升＝1立方厘米即可换算出这个玻璃杯的容积。 【详解】（11－0.5－0.5）×（11－0.5－0.5）×（16－0.5） ＝10×10×15.5 ＝1550（立方厘米） 1550立方厘米＝1550毫升 即这个玻璃杯的容积为1550毫升。 故答案为：D 18. 一个长方体的展开图如图（单位：厘米）。涂色部分的面积之和为56平方厘米。那么关于这个长方体的表面积，下面说法正确的是（ ）。 A. 因为缺少条件，所以无法计算这个长方体的表面积 B. 这个长方体的表面积为71平方厘米 C. 这个长方体的表面积为142平方厘米 D. 这个长方体的表面积为127平方厘米 【答案】C 【解析】 【分析】 如图：根据长方体展开图的特点，涂色面积＝，＝3×5＝15（平方厘米），长方体的表面积＝，代入数据计算即可。 【详解】56×2＋3×5×2 ＝112＋30 ＝142（平方厘米） 故答案为：C 【点睛】本题主要考查长方体展开图的特点以及表面积计算。 19. 工厂生产了某产品，今年四个季度这个产品生产量与销售量统计如图。下面说法正确的是（ ）。 A. 这种产品一直处于供不应求的状态 B. 第一季度到第二季度生产量上升得最快 C. 销售量在持续下降 D. 生产量持续上升 【答案】B 【解析】 【分析】A．供不应求指的是销售量大于生产量。从图中看，每个季度的生产量都在销售量的上方，也就是生产量一直大于销售量，不是供不应求。​ B．生产量的变化：第一季度到第二季度，生产量的上升幅度较大；第二季度到第三季度，生产量上升幅度比前一段小；第三季度到第四季度，生产量是下降的。 C．销售量的变化是：第一季度到第二季度上升，第二季度到第三季度下降，第三季度到第四季度又上升。 D．生产量在第三季度到第四季度是下降的。 【详解】A．生产量一直大于销售量，不是供不应求，该选项错误。 B．第一季度到第二季度生产量上升得最快，该选项正确。 C．第一季度到第二季度上升，第三季度到第四季度又上升，不是持续下降，该选项错误。 ​D．生产量在第三季度到第四季度是下降的，不是持续上升，该选项错误。 20. 操场上有8个小朋友在做游戏，他们的年龄分别是7岁、7岁、7岁、8岁、8岁、8岁、9岁、9岁，笑笑算了一下这些小朋友的平均年龄为7.875岁。下面（ ）种情况对做游戏人的平均年龄影响最大。 A. 一位年龄45岁的老师加入游戏 B. 5位年龄为7岁的小朋友加入游戏 C. 8位年龄为8岁的小朋友加入游戏 D. 两位9岁的小朋友离开游戏队伍 【答案】A 【解析】 【分析】根据平均数会受到极端数据的影响，也就是平均数会受到偏大、偏小数据的影响，据此解答即可。 【详解】一位年龄45岁的老师加入游戏，老师的年龄偏大，所以对做游戏人的平均年龄影响最大。 故答案为：A 【点睛】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。 21. 如图是一个正方体的展开图，与“桥”相对的是（ ）。 A. 水 B. 家 C. 人 D. 流 【答案】A 【解析】 【分析】这是正方体的“1－4－1”型展开图，同一行里，间隔一个面的两^面就是相对面，不同行位于“Z”字形两端的是相对面，据此判断。 【详解】横向的“小、桥、流、水”四个面里，“桥”和“水”中间隔了“流”，所以与“桥”相对的是“水”。 22. 淘气观察一个密封的长方体粉笔盒，他看到了三个面，从他的角度去看棱和顶点，他能看到几条棱和几个顶点？下面说法正确的是（ ）， A. 12条棱和8个顶点 B. 9条棱和7个顶点 C. 4条棱和4个顶点 D. 条件不足，无法判断棱和顶点的数量 【答案】B 【解析】 【分析】长方体有8个顶点，12条棱，6个面。画出一个长方体，当从一个角度能看到长方体的3个面时，数出此时能看到的棱的条数和顶点的个数。 【详解】如图： 淘气看到了三个面，他能看到9条棱和7个顶点。 23. 奇思和妙想沿着环湖公路从同一地点同时反方向出发跑步，经过9分钟相遇（如图），奇思比妙想每分钟多跑40米。下面说法正确的是（ ）。 A. 奇思跑了总路程的一半 B. 从出发到相遇妙想跑步时间超过9分钟 C. 从出发到相遇奇思比妙想多跑了360米 D. 这条环湖公路长360米 【答案】C 【解析】 【分析】A．奇思和妙想是同时起跑，且奇思比妙想的速度快，所以奇思跑的路程超过总路程的一半。 B．奇思和妙想是同时起跑，9分钟后相遇，这时，妙想也跑了9分钟。 C．奇思比妙想每分钟多跑40米。9分钟多跑了9个40米。 D．9分钟后，奇思比妙想多跑了360米。说明这条环湖公路的长度比360米多。 【详解】A．奇思的速度比妙想快，所以奇思跑的路程超过总路程的一半。原题说法错误。 B．相遇时，妙想跑了9分钟。原题说法错误。 C．9×40＝360（米），从出发到相遇奇思比妙想多跑了360米。原题说法正确。 D．这条环湖公路的长度比360米多。原题说法错误。 四、操作题。 24. 在学校运动会上五（1）班每名同学均只参加了一项比赛，下面是这个班男生和女生参加比赛项目人数的统计表。 跑步 跳绳 踢毽子 男生人数/人 10 8 4 女生人数/人 10 10 2 （1）根据上表数据，绘制复式条形统计图。 （2）男生参加人数最多的项目是（ ）；五（1）班有（ ）名同学。 【答案】（1） （2） ①. 跑步 ②. 44 【解析】 【分析】（1）统计图中，横轴表示项目，纵轴表示人数，男生用白色直条表示，女生用斜线直条表示。 （2）根据条形统计图的特点，直条越高，表示的数据就越多；表示男生跑步的直条最高。 把男生和女生参加各项目的人数相加即可。 【小问1详解】 根据统计表中的数据，男生用白色直条表示，女生用斜线直条表示，并标上数据即可。图略。 【小问2详解】 表示男生跑步的直条最高，所以男生参加人数最多的项目是跑步。 一共：10＋8＋4＋10＋10＋2＝44（名） 25. 一个长方体的外面紧紧包着一层卡纸。笑笑将相邻的两个面的卡纸连在一起剪下来，共剪了三块。图中的上面和前面就是其中的一块（如下左图），如果将它展开，可以画出如下右图的示意图，虚线是连接两个面的一条棱。 （1）第二块笑笑将右面和后面连在一起剪了下来，请像上图一样用示意图表示并标注展开后的右面和后面，同时也要标注长和宽。 （2）第三块的面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1） （2）98 【解析】 【分析】（1）从题意可知：这个长方体的长是8厘米，宽是7厘米，高是6厘米。剪下的第二块是右面的后面，右面的的长方形相邻两条边分别是7厘米和6厘米，后面的长方形相邻两条边分别是8厘米和6厘米，据此画图即可。 （2）剪下的第三块是左面和下面，根据左面＝宽×高，下面＝长×宽，代入数据计算，分别求出面积，再相加即可。 【详解】（1）作图略。 （2）7×6＋8×7 ＝42＋56 ＝98（平方厘米） 第三块的面积是98平方厘米。 五、解决问题。 26. 食品店进一批牛奶，某个月上旬卖了总数的，中旬卖了总数的，下旬要卖总数的几分之几才能把这批牛奶卖完？ 【答案】 【解析】 【分析】根据题意可知，这批牛奶是单位“1”，由于上旬卖了总数的，中旬卖了总数的，用1减去上旬和中旬卖的即可求出下旬要卖总数的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：下旬要卖总数的才能把这批牛奶卖完。 【点睛】本题主要考查分数的加减法，要注意找准单位“1”是解题的关键。 27. 国庆长假的第一天，到农家乐大院的游客有15位，第二天来的游客比第一天多，第二天比第一天多来了多少位游客？ 【答案】10位 【解析】 【分析】找准单位“1”。“第二天比第一天多”，第一天游客数量是单位“1”，第一天有15位。多来了多少位，也就是求单位“1”的是多少，用乘法。 【详解】15×＝10（位） 答：第二天比第一天多来了10位游客。 28. 奇思家八月份电话费240元，相当于七月份的，七月份电话费多少元？ 【答案】320元。 【解析】 【分析】八月份电话费相当于七月份的，说明“七月份电话费×＝240元”。七月份电话费是单位“1”的量，求单位“1”的量，用已知量除以它所对应的分率。 【详解】240÷ ＝240× ＝320（元） 答：七月份电话费320元。 29. 笼子里有白兔、灰兔若干只。白兔的只数是灰兔的3倍，灰兔比白兔少32只，白兔和灰兔各有多少只？（列方程解答） 【答案】灰兔：16只；白兔：48只 【解析】 【分析】设灰兔有x只，已知白兔的只数是灰兔的3倍，则白兔有3x，再依据“灰兔比白兔少32只”的等量关系列方程求解。 【详解】解：设灰兔有只，则白兔有只。 白兔：（只） 答：灰兔有16只，白兔有48只。 30. 早上9：00，甲从A地，乙从B地同时出发，相向而行。甲速度为80千米/时，乙速度为90千米/时，当日上午11：00，甲乙相遇了。 （1）AB两地相距多少千米？ （2）在距离地150千米处有座加油站，当日上午10：00，谁离加油站的距离更近？为什么？ 【答案】（1） 340千米 （2） 甲离加油站的距离更近。理由：上午10：00时，甲离加油站70千米，乙离加油站100千米，70＜100，因此甲离加油站更近。 【解析】 【分析】（1）先计算甲乙的相遇时间，再用速度和乘相遇时间，即可求出AB两地的总路程。 （2）先求出上午10：00时两人的行驶时间，分别算出两人与加油站的距离，比较距离大小就能判断谁更近。 【小问1详解】 11：00－9：00＝2（小时） （80＋90）×2 ＝170×2 ＝340（千米） 答：AB两地相距340千米。 【小问2详解】 10：00－9：00＝1（小时） 甲行驶的路程：80×1＝80（千米）， 甲离加油站的距离：150－80＝70（千米）； 乙行驶的路程：90×1＝90（千米），乙离A地的距离：340－90＝250（千米）， 乙离加油站的距离：250－150＝100（千米）； 答：甲离加油站的距离更近。理由：上午10：00时，甲离加油站70千米，乙离加油站100千米，70＜100，因此甲离加油站更近。 31. 淘气的房间长5米、宽4米、高3米，门窗4.5平方米。 （1）除去门窗，房间的墙壁和屋顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？ （2）这个房间贴地砖时先在地面铺了4厘米厚的混凝土，混凝土的体积是多少立方米？ 【答案】（1）69.5平方米 （2）0.8立方米 【解析】 【分析】（1）由于给墙壁和屋顶贴上墙纸，即相当于求长方体5个面的面积，根据长方体5个面的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解，最后减去门窗的面积即可； （2）由于在地面铺了4厘米后的混凝土，即混凝土相当于长方体，高是4厘米，长是5米，宽是4米，根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求解，要注意统一单位。 【详解】（1）5×4＋（5×3＋4×3）×2－4.5 ＝20＋54－4.5 ＝74－4.5 ＝69.5（平方米） 答：这个房间至少需要69.5平方米的墙纸。 （2）4厘米＝0.04米 5×4×0.04 ＝20×0.04 ＝0.8（立方米） 答：混凝土的体积是0.8立方米。 【点睛】本题主要考查长方体的表面积和体积，熟练掌握它们的公式并灵活运用。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $