四川省成都市双流区2024-2025学年五年级下学期期末数学试卷

四川省成都市双流区2024-2025学年下学期五年级期末数学试卷 一、计算。（32分） 1．（8分）直接写出得数。 ①＝ ②＝ ③＝ ④＝ ⑤＝ ⑥＝ ⑦＝ ⑧＝ 2．（18分）脱式计算。（能简算的要简算） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 3．（6分）解方程。 ①7m﹣4m＝12.6 ② ③5+2y＝8.4 二、填空。（20分） 4．（4分）填上适当的数： 　 　 ＝ 　 　 　 　 ＝ 　 　 ＝1 5．（2分）　 　 米是24米的，　 　 米的是24米。 6．（2分）根据，，可以得出＝ 　 　 ÷　 　 （填整数） 7．（1分）　 　 的倒数是，0.25的倒数是 　 　 。 8．（2分）一根绳子对折2次后沿折痕剪开，每段绳子的长度占这根绳子的 　 　 ；如果每段绳子长米，这根绳子长 　 　 米。 9．（2分）小涛家饮水机上的水桶如图所示，满桶水有 　 　 毫升，用容积是450毫升的杯子来装，能装满 　 　 杯。 10．（1分）一块长方体形状的大理石，体积为48立方米，底面是边长为4米的正方形，这块大理石的高是 　 　 米。 11．（1分）如图是由同样大小的小方块在墙角堆积起来的，每个小方块的棱长是1分米，这堆小方块露在外面的面积是 　 　 平方分米。 12．（2分）光明小学有6个班参加了植树活动。第一天植树340棵，第二天植树405棵，第三天植树395棵。平均每天植树 　 　 棵，平均每班植树 　 　 棵。 13．（2分）一粒黄豆的体积不好测量，最好用 　 　 法先测量100粒黄豆的体积（选填“升水”或“溢水”），再计算出一粒黄豆的体积；一粒黄豆的体积大约是 　 　 立方厘米（选填“0.35”或“3.5”）。 三、选择。（10分） 14．（1分）下列算式中，能够用如图中阴影部分表达的是（　　） A． B． C． D． 15．（1分）小涛不小心把作业中的数字弄脏了，现在看到式子＜0.5。被遮住的数可能是（　　） A．1，2，3 B．4，5，6 C．1，2，3，4，5，6 D．无法比较 16．（1分）数a在数线上的位置如图，则在（　　）位置。 A．点A B．点B C．点C D．点D 17．（1分）一种空调机原价每台6000元，现在八折优惠出售，现在每台空调机要多少元？正确的列式是（　　） A．6000× B．6000﹣ C．6000× D．6000÷8×10 18．（1分）一个杯子中装着350mL的水，这个杯子的容积是（　　） A．350mL B．1L C．500mL D．无法确定 19．（1分）为了清楚地反映希望小学五年级每班男女生人数情况，应选用（　　）统计图。 A．单式折线 B．复式折线 C．单式条形 D．复式条形 20．（1分）小玲在下面的各容器中（容器壁厚度忽略不计）分别倒入同样多的水，容器中水位最高的是（　　） A． B． C． D． 21．（1分）一个长方形的周长是30米，宽是6米，设长是x米，方程错误的是（　　） A．x+6＝30 B．（x+6）×2＝30 C．30÷2﹣x＝6 D．x+6＝30÷2 22．（1分）如图形是由一些相同的小正方体搭成的。如果想用这些小正方体搭成一个大正方体，至少还需（　　）个小正方体。 A．6 B．12 C．15 D．52 23．（1分）将四个长12cm，宽7cm，高3cm的长方体盒子，用彩纸包在一起，下面各种重合方法中，最省包装纸的方法是（　　）（要结合数据分析哦!） A．（4中面4小面重合） B．（4大面4小面重合） C．（6大面重合） D．（4大面4中面重合） 四、操作题。（10分） 24．（5分）如图是体育中心周围的环境布局情况。 （1）公园在体育中心 　 　 偏 　 　 　 　 °方向，距离体育中心 　 　 米。 （2）卫生院在体育中心西偏北55°方向，距离体育中心2100米。请在图中画出卫生院的位置（请保留画图痕迹）。 25．（5分）乐乐准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形，经过折叠后发现还少一个面。（可实际操作一下哦） （1）请你在如图中画出缺少的那一个正方形，并在你画的正方形内写上“客”字。 （2）折叠成的正方体中，“人”与 　 　 相对，“客”与 　 　 相对。 （3）缺少的那一个正方形还可以补充的位置不止一处，请你在图中相应的正方形中画“√”表示。（再画一处即可） 五、解决问题。（28分） 26．（4分）某超市原有吨大米，卖出吨后，又运来吨，超市现有大米多少吨？ 27．（4分）唐僧师徒四人在取经途中化得一个西瓜，唐僧说：“这个西瓜，八戒吃，悟空吃剩下的，其余……”唐僧话还没有说完，八戒就急了：，猴哥吃的比我多，不公平!”你认为八戒说得对吗？为什么？（请你从数学的角度讲道理） 28．（4分）小明通过查阅资料了解到：成都地铁3号线双流段共设有9个站点（包含起点和终点），平均每两个站点之间的距离约为千米。根据小明查阅的资料，成都地铁3号线双流段的总长度约是多少千米？（可以先画草图分析，再列式计算） 29．（6分）如表是2024年下半年双流某商场甲、乙两个品牌洗衣机的销售情况统计表。 洗衣机品牌 7月 8月 9月 10月 11月 12月 甲品牌（台） 75 80 63 76 79 71 乙品牌（台） 50 61 65 48 55 65 （1）根据给出的数据完善复式折线统计图。 （2）甲、乙两个品牌的洗衣机销售量相差最大是 　 　 月，相差 　 　 台；整体观察数据，不考虑其他因素，商场进货时可以多进些 　 　 品牌的洗衣机，因为 　 　 。 30．（6分）小华和小明分别从长243米的一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。小华每分钟行65米，小明每分钟行70米。 （1）经过多少时间两人第一次相遇？（列方程解答） （2）两人首次相遇后，再经过多少时间第二次相遇？ 提示：观察示意图可知，两人首次相遇后到第二次相遇时，共把这座桥又走过了两遍。所以首次相遇后到第二次相遇时两人走的总路程是243×　 　 ＝ 　 　 （米）。 31．（5分）在五一劳动节期间，淘气设计了一个尺寸为长50厘米、宽30厘米、高40厘米的长方体无盖玻璃鱼缸。 （1）淘气用一根长度为500厘米的铁丝制作好长方体鱼缸框架后，剩余铁丝的长度是多少厘米？（铁丝接头处忽略不计） （2）制成这个无盖玻璃鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？ （3）鱼缸做好后，淘气将鱼缸倾斜至如图所示状态时，鱼缸内的水刚好不溢出，鱼缸内的水有多少立方厘米？（图中所示：鱼缸的高刚好五等分） 四川省成都市双流区2024-2025学年下学期五年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 答案 C A D A D D B A C C 一、计算。（32分） 1．（8分）直接写出得数。 ①＝ ②＝ ③＝ ④＝ ⑤＝ ⑥＝ ⑦＝ ⑧＝ 【分析】根据分数加、减、乘、除的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： ①＝ ②＝ ③＝0.2 ④＝ ⑤＝3.6 ⑥＝ ⑦＝ ⑧＝ 【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数加、减、乘、除的计算方法。 2．（18分）脱式计算。（能简算的要简算） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【分析】①按照从左向右的顺序进行计算； ②根据加法交换律和结合律进行计算； ③先算加法，再算减法； ④⑥根据减法的性质进行计算； ⑤先算减法，再算加法。 【解答】解：① ＝ ＝ ② ＝（）+（） ＝1+ ＝1 ③ ＝1﹣ ＝ ④ ＝﹣（） ＝﹣1 ＝ ⑤ ＝+ ＝ ⑥ ＝3﹣ ＝3﹣ ＝2 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 3．（6分）解方程。 ①7m﹣4m＝12.6 ② ③5+2y＝8.4 【分析】①先计算7m﹣4m＝3m，根据等式的性质，方程的两边同时除以3求解； ②根据等式的性质，方程的两边同时乘求解； ③根据等式的性质，方程的两边同时减去5，然后方程的两边同时除以2求解。 【解答】解：①7m﹣4m＝12.6 3m＝12.6 3m÷3＝12.6÷3 m＝4.2 ② x÷ x＝ ③5+2y＝8.4 5+2y﹣5＝8.4﹣5 2y＝3.4 2y÷2＝3.4÷2 y＝1.7 【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。 二、填空。（20分） 4．（4分）填上适当的数： 　　 ＝ 　　 　　 ＝ 　　 ＝1 【分析】根据倒数的定义可知，与一个数相乘的积是1，说明与另一个数互为倒数，据此将的分子、分母调换位置求出另一个数；两个相等的数（0除外）相除，商是1，据此求出除以等于1的数；再根据和﹣一个加数＝另一个加数，被减数减去差等于减数，求出剩下的两个数。 【解答】解：＝1 ＝1 1﹣＝ ﹣1＝ 即：＝＝＝1 故答案为：，，，。 【点评】本题考查分数的计算，掌握倒数的意义，以及分数加减法的计算法则是解题的关键。 5．（2分）　16　 米是24米的，　36　 米的是24米。 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【解答】解：＝16（米） 24＝36（米） 答：16米是24米的，36米的是24米。 故答案为：16；36。 【点评】本题解题的关键是根据分数乘法的意义与分数除法的意义，列式计算。 6．（2分）根据，，可以得出＝ 　11　 ÷　8　 （填整数） 【分析】根据所给算式发现：分母相同的分数除以分数，用分子除以分子即可。 【解答】解：根据，，可以得出＝÷＝11÷8。 故答案为：11，8。 【点评】本题主要考查分数除法的计算方法，要熟练掌握。 7．（1分）　　 的倒数是，0.25的倒数是 　4　 。 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。求一个分数的倒数，例如，我们只需把这个分数的分子和分母交换位置，即得到倒数。求一个整数的倒数，只需把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到。求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。1的倒数是1，0没有倒数。 【解答】解：的倒数是，0.25的倒数是4。 故答案为：；4。 【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 8．（2分）一根绳子对折2次后沿折痕剪开，每段绳子的长度占这根绳子的 　　 ；如果每段绳子长米，这根绳子长 　　 米。 【分析】一根绳子对折2次后沿折痕剪开，就是把这根绳子平均分成了4份，求每段绳子的长度占这根绳子的几分之几，用1除以4；求这根绳子长多少米，用每段绳子的长度乘4，据此解答。 【解答】解：1÷4＝ ×4＝（米） 答：每段绳子的长度占这根绳子的；如果每段绳子长米，这根绳子长米。 故答案为：，。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 9．（2分）小涛家饮水机上的水桶如图所示，满桶水有 　18900　 毫升，用容积是450毫升的杯子来装，能装满 　42　 杯。 【分析】根据1升＝1000毫升，把18.9升化为毫升，再除以450即可。 【解答】解：18.9升＝18900毫升 18900÷450＝42（杯） 答：能装满42杯。 故答案为：18900；42。 【点评】熟练掌握容积单位的换算，是解答此题的关键。 10．（1分）一块长方体形状的大理石，体积为48立方米，底面是边长为4米的正方形，这块大理石的高是 　3　 米。 【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷a÷b，把数据代入公式解答。 【解答】解：48÷4÷4 ＝12÷4 ＝3（米） 答：这块大理石的高是3米。 故答案为：3。 【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 11．（1分）如图是由同样大小的小方块在墙角堆积起来的，每个小方块的棱长是1分米，这堆小方块露在外面的面积是 　12　 平方分米。 【分析】根据图示，从上面看露在外面4个面，从前面看露在外面4个面，从右面看露在外面4个面，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：1×1×12 ＝1×12 ＝12（平方分米） 答：这堆小方块露在外面的面积是12平方分米。 故答案为：12。 【点评】本题考查了露在外面的面知识，结合题意分析解答即可。 12．（2分）光明小学有6个班参加了植树活动。第一天植树340棵，第二天植树405棵，第三天植树395棵。平均每天植树 　380　 棵，平均每班植树 　190　 棵。 【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据计算即可。 【解答】解：（340+405+395）÷3 ＝1140÷3 ＝380（棵） （340+405+395）÷6 ＝1140÷6 ＝190（棵） 答：平均每天植树380棵，平均每班植树190棵。 故答案为：380，190。 【点评】掌握平均数的含义和求平均数的方法是解题的关键。 13．（2分）一粒黄豆的体积不好测量，最好用 　排水　 法先测量100粒黄豆的体积（选填“升水”或“溢水”），再计算出一粒黄豆的体积；一粒黄豆的体积大约是 　0.35　 立方厘米（选填“0.35”或“3.5”）。 【分析】由于黄豆的形状不规则，颗粒很小，一粒很轻，放水里水位变化不明显，故选用多粒黄豆，用水面上升的体积等于这些黄豆的体积，再除以黄豆的粒数，就是一粒黄豆的体积，即利用“排水法”解答即可。 【解答】解：一粒黄豆的体积不好测量，最好用排水法先测量100粒黄豆的体积（选填“升水”或“溢水”），再计算出一粒黄豆的体积；一粒黄豆的体积大约是0.35立方厘米。 故答案为：排水；0.35。 【点评】此题主要考查了某些实物体积的测量方法，通常通过排水法进行测量。 三、选择。（10分） 14．（1分）下列算式中，能够用如图中阴影部分表达的是（　　） A． B． C． D． 【分析】阴影部分表达的是整个图形的的是多少，根据分数乘法的意义，用×表示。 【解答】解：下列算式中，能够用如图中阴影部分表达的是×。 故选：C。 【点评】本题考查了分数乘法的意义。 15．（1分）小涛不小心把作业中的数字弄脏了，现在看到式子＜0.5。被遮住的数可能是（　　） A．1，2，3 B．4，5，6 C．1，2，3，4，5，6 D．无法比较 【分析】0.5化成小数是，根据分数的性质，＝，＝，（　　）×2＜7，所以（　　）可以填1、2、3。 【解答】解：由分析可知：小涛不小心把作业中的数字弄脏了，现在看到式子＜0.5。被遮住的数可能是1、2、3。 故选：A。 【点评】本题考查了分数、小数的意义。 16．（1分）数a在数线上的位置如图，则在（　　）位置。 A．点A B．点B C．点C D．点D 【分析】根据题意，＝a×＝a，a＝2.5a，据此可以判断的位置在D点。 【解答】解： ＝a×＝a，a＝2.5a，D点可以表示2.5a，所以的位置在D点。 故选：D。 【点评】此题考查了分数除法的计算方法，化成小数更直观。 17．（1分）一种空调机原价每台6000元，现在八折优惠出售，现在每台空调机要多少元？正确的列式是（　　） A．6000× B．6000﹣ C．6000× D．6000÷8×10 【分析】现在八折优惠出售，就是现价占原价的80%，把原价看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 【解答】解：6000×80% ＝6000× ＝4800（元） 答：现在每台空调机要4800元。 故选：A。 【点评】此题属于求一个数的百分之几是多少，把已知的数量看作单位“1”，直接用乘法列式解答即可。 18．（1分）一个杯子中装着350mL的水，这个杯子的容积是（　　） A．350mL B．1L C．500mL D．无法确定 【分析】一个杯子中装着350mL的水，不能确定是否装满，所以350毫升只是水的体积，不能确定是杯子的容积。 【解答】解：一个杯子中装着350mL的水，这个杯子的容积是不能确定。 故选：D。 【点评】本题考查了容积单位的认识。 19．（1分）为了清楚地反映希望小学五年级每班男女生人数情况，应选用（　　）统计图。 A．单式折线 B．复式折线 C．单式条形 D．复式条形 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：由分析可得：为了清楚地反映希望小学五年级每班男女生人数情况，应选用复式条形统计图。 故选：D。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 20．（1分）小玲在下面的各容器中（容器壁厚度忽略不计）分别倒入同样多的水，容器中水位最高的是（　　） A． B． C． D． 【分析】由于向四个空容器中分别倒入同样多的水，则容器的底面积越大，容器的水位越低，依此计算四个空容器的底面积进行比较即可求解。 【解答】解：因为5×3＝15（cm2） 4×3＝12（cm2） 4×4＝16（cm2） 5×4＝20（cm2） 20＞16＞15＞12 所以容器B的水位最高。 故选：B。 【点评】本题考查了长方体的体积（容积），关键是灵活运用长方体的体积（容积）公式。 21．（1分）一个长方形的周长是30米，宽是6米，设长是x米，方程错误的是（　　） A．x+6＝30 B．（x+6）×2＝30 C．30÷2﹣x＝6 D．x+6＝30÷2 【分析】设长是x米，根据等量关系：（长+宽）×2＝长方形的周长，长+宽＝长方形的周长÷2，长方形的周长÷2﹣长＝宽，列方程即可。 【解答】解：设长是x米。 （x+6）×2＝30，30÷2﹣x＝6，x+6＝30÷2 错误的是x+6＝30。 故选：A。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 22．（1分）如图形是由一些相同的小正方体搭成的。如果想用这些小正方体搭成一个大正方体，至少还需（　　）个小正方体。 A．6 B．12 C．15 D．52 【分析】根据图示，如果搭成一个大正方体，正方体的棱长是3，根据正方体的体积公式求出大正方体的体积是3×3×3＝27（个），减去现有的12个，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：3×3×3﹣12 ＝27﹣12 ＝15（个） 答：至少还需15个小正方体。 故选：C。 【点评】本题考查了立体图形拼组知识，结合正方体体积公式解答即可。 23．（1分）将四个长12cm，宽7cm，高3cm的长方体盒子，用彩纸包在一起，下面各种重合方法中，最省包装纸的方法是（　　）（要结合数据分析哦!） A．（4中面4小面重合） B．（4大面4小面重合） C．（6大面重合） D．（4大面4中面重合） 【分析】要想最省包装纸，那么就需要把长方体最大的面拼在一起，这样拼成后的大长方体表面积就最小。我们需要先找出长方体各个面的面积，然后比较不同重合方法减少的面的面积大小。 【解答】解：大面（长×宽）：12×7＝84（平方厘米） 中面（长×高）：12×3＝36（平方厘米） 小面（宽×高）：7×3＝21（平方厘米） A.选项（4中面4小面重合）：减少的面积为4×36+4×21＝228（平方厘米）； B.选项（4大面4小面重合）：减少的面积为4×84+4×21＝420（平方厘米）； C.选项（6大面重合）：减少的面积为6×84＝504（平方厘米）； D.选项（4大面4中面重合）：减少的面积为4×84+4×36＝480（平方厘米）。 因为504＞480＞420＞228，所以C选项减少的面积最大，即最省包装纸。 故选：C。 【点评】此题考查了包装问题，明确每种包装方法比原来减少的面是解题的关键。 四、操作题。（10分） 24．（5分）如图是体育中心周围的环境布局情况。 （1）公园在体育中心 　东　 偏 　北　 　45　 °方向，距离体育中心 　1800　 米。 （2）卫生院在体育中心西偏北55°方向，距离体育中心2100米。请在图中画出卫生院的位置（请保留画图痕迹）。 【分析】（1）以体育中心为观测点，根据“上北下南，左西右东”确定方向，根据图上距离和比例尺求出图上距离，即可得出公园的位置； （2）实际距离除以比例尺，求出图上距离，再以体育中心为观测点，根据方向、距离确定卫生院的位置，并在图中标注即可。 【解答】解：（1）600×3＝1800（米） 答：公园在体育中心东偏北45°方向，距离体育中心1800米。 （2）2100÷600＝3.5（厘米） 故答案为：东，北，45，1800。 【点评】本题考查位置与方向，明确位置的三要素：观测点、方向、距离是解题的关键。 25．（5分）乐乐准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形，经过折叠后发现还少一个面。（可实际操作一下哦） （1）请你在如图中画出缺少的那一个正方形，并在你画的正方形内写上“客”字。 （2）折叠成的正方体中，“人”与 　“好”　 相对，“客”与 　“流”　 相对。 （3）缺少的那一个正方形还可以补充的位置不止一处，请你在图中相应的正方形中画“√”表示。（再画一处即可） 【分析】（1）根据正方体展开图，可以看作“1﹣3﹣2”型，在“好”字下面画上正方形，写上“客”字。（答案不唯一） （2）折叠成的正方体中，根据“1﹣3﹣2”型可知，“人”与“好”相对，“客”与“流”相对。 （3）根据“1﹣3﹣2”型可知，缺少的正方形还可以补充在“民”下方。（答案不唯一） 【解答】解：（1）如下图：（答案不唯一） （2）折叠成的正方体中，“人”与“好”相对，“客”与“流”相对。 （3）如下图：（答案不唯一） 故答案为：“好”，“流”。 【点评】本题考查了正方体展开图知识，结合题意分析解答即可。 五、解决问题。（28分） 26．（4分）某超市原有吨大米，卖出吨后，又运来吨，超市现有大米多少吨？ 【分析】根据题意，用家乐超市原有大米的数量吨减卖出的数量吨，求出剩下大米的数量；再加上运来的数量吨，即可求出超市现有大米的数量，据此解答。 【解答】解：﹣+ ＝﹣+ ＝+ ＝+ ＝（吨） 答：超市现有大米吨。 【点评】本题考查运用分数加减混合运算解决实际问题。 27．（4分）唐僧师徒四人在取经途中化得一个西瓜，唐僧说：“这个西瓜，八戒吃，悟空吃剩下的，其余……”唐僧话还没有说完，八戒就急了：，猴哥吃的比我多，不公平!”你认为八戒说得对吗？为什么？（请你从数学的角度讲道理） 【分析】根据题意，先计算悟空吃的占这个西瓜的几分之几，（1﹣）×，然后两者比较，据此解答。 【解答】解：（1﹣）× ＝× ＝ ＝，所以八戒说得不对。 因为这个西瓜，八戒吃，悟空吃剩下的，悟空也是吃的这个西瓜的，两人吃的同样多，所以八戒说得不对。 【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。 28．（4分）小明通过查阅资料了解到：成都地铁3号线双流段共设有9个站点（包含起点和终点），平均每两个站点之间的距离约为千米。根据小明查阅的资料，成都地铁3号线双流段的总长度约是多少千米？（可以先画草图分析，再列式计算） 【分析】通过画草图可以直观地看出，9 个站点之间的间隔数比站点数少 1，求出间隔数后，用间隔数乘每个间隔的距离就能得到总长度。 【解答】解：如图： （9﹣1）× ＝8× ＝10（千米） 答：成都地铁3号线双流段的总长度约是10千米。 【点评】本题考查了植树问题的应用。两端都栽的植树问题：间隔数＝植树的棵﹣1，总长度＝间隔数×间隔。 29．（6分）如表是2024年下半年双流某商场甲、乙两个品牌洗衣机的销售情况统计表。 洗衣机品牌 7月 8月 9月 10月 11月 12月 甲品牌（台） 75 80 63 76 79 71 乙品牌（台） 50 61 65 48 55 65 （1）根据给出的数据完善复式折线统计图。 （2）甲、乙两个品牌的洗衣机销售量相差最大是 　10　 月，相差 　28　 台；整体观察数据，不考虑其他因素，商场进货时可以多进些 　甲　 品牌的洗衣机，因为 　甲品牌洗衣机的销售整体较多（答案不唯一）　 。 【分析】（1）根据统计表中的数据完成统计图即可； （2）根据复式折线统计图的特征，结合所给信息完成做题。 【解答】解：（1）统计图如下： （2）76﹣48＝28（台） 答：甲、乙两个品牌的洗衣机销售量相差最大是10月，相差28台；整体观察数据，不考虑其他因素，商场进货时可以多进些甲品牌的洗衣机，因为甲品牌洗衣机的销售整体较多（答案不唯一）。 故答案为：10，28，甲，甲品牌洗衣机的销售整体较多（答案不唯一）。 【点评】本题主要考查从统计图表中获取信息，关键是培养学生的数据分析能力。 30．（6分）小华和小明分别从长243米的一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。小华每分钟行65米，小明每分钟行70米。 （1）经过多少时间两人第一次相遇？（列方程解答） （2）两人首次相遇后，再经过多少时间第二次相遇？ 提示：观察示意图可知，两人首次相遇后到第二次相遇时，共把这座桥又走过了两遍。所以首次相遇后到第二次相遇时两人走的总路程是243×　2　 ＝ 　486　 （米）。 【分析】（1）题意要求列方程解答，设经过x分钟时两人第一次相遇，根据“路程＝速度和×时间”列出方程解方程即可解答本题； （2）根据题意提示，两人从第一次相遇后到第二次相遇，合走了2个全程，根据“时间＝路程÷速度和”即可求出第二次相遇时间，据此解答。 【解答】解：（1）设经过x分钟时两人第一次相遇，则： （65+70）x＝243 135x＝243 x＝1.8 答：经过1.8分钟时两人第一次相遇。 （2）243×2÷（65+70）＝3.6（分） 答：两人首次相遇后，再经过3.6分时第二次相遇。 故答案为：2，486。 【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程，再由关系式列方程解决问题。 31．（5分）在五一劳动节期间，淘气设计了一个尺寸为长50厘米、宽30厘米、高40厘米的长方体无盖玻璃鱼缸。 （1）淘气用一根长度为500厘米的铁丝制作好长方体鱼缸框架后，剩余铁丝的长度是多少厘米？（铁丝接头处忽略不计） （2）制成这个无盖玻璃鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？ （3）鱼缸做好后，淘气将鱼缸倾斜至如图所示状态时，鱼缸内的水刚好不溢出，鱼缸内的水有多少立方厘米？（图中所示：鱼缸的高刚好五等分） 【分析】（1）根据长方体棱长总和公式：4×（长+宽+高），用总铁丝长度减去框架所需长度得到剩余长度； （2）无盖鱼缸缺少顶面，需计算底面和四个侧面的总面积之和，根据“长方形面积＝长×宽”计算五个面的面积和即可，据此计算； （3）鱼缸的高刚好五等分，即平放时，水的高度即为40÷5×3＝24（厘米），根据“长方体体积＝长×宽×高”即可解答。 【解答】解：（1）500﹣4×（50+30+40） ＝500﹣4×120 ＝500﹣480 ＝20（厘米） 答：剩余铁丝的长度是20厘米。 （2）50×30+2×（50×40）+2×（30×40） ＝1500+4000+2400 ＝7900（cm2） 答：制成这个无盖玻璃鱼缸至少需要7900平方厘米的玻璃。 （3）50×30×（40÷5×3） ＝1500×24 ＝36000（cm3） 答：鱼缸内的水有36000立方厘米。 【点评】本题考查了长方体棱长和计算、表面积计算、体积计算的应用。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$