1.2 集合间的基本关系同步练-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

1.2　集合间的基本关系练习题

一．选择题.
1．下列四个集合中，是空集的是（　　）
A．{x|x+3＝3} B．{（x，y）|y2＝﹣x2，x，y∈R}
C．{x|x2≤0} D．{x|x2﹣x+1＝0，x∈R}
2．已知集合A＝{x∈N|x2+2x﹣3≤0}，则集合A的真子集个数为（　　）
A．31     B．32     C．3     D．4

3．已知集合A＝{x∈N*|x2﹣2x﹣3＜0}，则满足条件B A的集合B的个数为（　　）
A．2    B．3   C．4   D．8
4．已知A＝{1，x，y}，B＝{1，x2，2y}，若A＝B，则x﹣y＝（　　）
A．2    B．1   C．    D．

5．已知集合A＝{x∈N|x2﹣4x﹣21≤0}，则集合A中的元素个数为（　　）
A．11   B． 8   C．10    D．7

6．已知集合A＝{x∈Z|x2+2x﹣8＜0}，B＝{x2|x∈A}，则B中元素个数为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
7．下列命题：
①空集没有子集；
②任何集合至少有两个子集；
③空集是任何集合的真子集；
④若 A，则A≠ ．

其中正确的个数是（　　）
A．0   B．1    C．2    D．3
8．集合M＝{x|x2﹣x＜0}，N＝{x|2x2﹣ax﹣1＜0}，M N，则实数a的范围（　　）
A．（﹣∞，1]    B．[1，+∞）   C．（0，1）   D．（﹣1，0）
二．填空题.
9．设集合A＝{x||x﹣a|＜1，x∈R}，B＝{x|1＜x＜5，x∈R}，若A B，则a的取值范围为　           　．
三．解答题.
10．已知集合A＝{x|x2﹣3x+2≤0}，B＝{x|x2﹣（a+1）x+a≤0}
（1）若A是B的真子集，求a的取值范围．
（2）若B是A的子集，求a的取值范围．