1.2集合间的基本关系 同步练-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

1.2　集合间的基本关系

A级基础训练

1.(多选题)下列说法中,错误的是(　　)

A.空集没有子集

B.任何集合至少有两个子集

C.空集是任何集合的真子集

D.若⌀⫋A,则A≠⌀

2.(2026河南豫北名校联考)设集合A={1,2,3,4,5,9},B={x|x∈A,∈Z},则B的非空子集个数为(　　)

A.3 B.4 C.7 D.8

3.若x,y∈R,A={(x,y)|y=x},B=,则集合A,B间的关系为(　　)

A.A⫋B B.B⫋A

C.A=B D.A⊆B

4.(多选题)集合A={x|(a-1)x2+3x-2=0}有且仅有两个子集,则a的值为(　　)

A.1 B. C.-1 D.-

5. 设集合M={x|1<x<2}, N={x|x<3},则集合M和集合N的关系是(　　)

A.N∈M

B.M∈N

C.M⊆N

D.N⊆M

6.已知集合A={-2,3,4m-4},集合B={3,m2}.若B⊆A,则实数m=　　　　　. 

7.已知集合A={1,3,-x3},B={x+2,1},若B是A的子集,求实数x的值并写出相应的集合A,B.

 

 

8.若集合A={x|x<-5,或x>2},B={x|2a-3<x<a-2},且B⊆A,求实数a的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

B级     能力提升

9.已知集合M={x|x=m+,m∈Z},N={x|x=,n∈Z},P={x|x=,p∈Z},则M,N,P的关系满足(　　)

A.M⊆N=P B.M=N⊆P

C.M⊆N⫋P D.N⫋P⊆M

10. (2026安徽宿州期中)已知集合A={9,3m},B={m2,9},且A⊆B,则实数m=(　　)

A.0 

B.3

C.±3 

D.3或0

11.已知集合P={x|x2=9},集合Q={x|ax=3},若Q⊆P,那么实数a的值组成的集合为　                       . 

12.集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},

(1)若B⊆A,求实数m的取值范围;

(2)当x∈Z时,求A的非空真子集个数;

(3)当x∈R时,没有元素x使x∈A与x∈B同时成立,求实数m的取值范围.