1.3.1并集、交集练习-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

**基本信息** 分层设计科学，从基础运算到创新应用梯度递进，全面覆盖并集、交集知识点，培养数学运算能力与逻辑推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|单一集合并集、交集运算|选择题为主，如具体集合交集（第1题）、数轴表示并集（第2题），夯实概念理解| |拓展提高|集合关系综合应用|含抽象集合（第3题）、子集与交集条件（第2题），提升推理能力| |挑战创新|含参数集合运算|解答题需分类讨论（如A∩B=⌀的参数范围），培养数学表达与创新意识|

1.3　集合的基本运算 第1课时　并集、交集 基础巩固 1.已知集合A={-2,0,2},B={x|x2-x-2=0},则A∩B=(　　). A.⌀ B.{2} C.{0} D.{-2} 2.若集合A={x|x>-1},B={x|-2<x<2},则A∪B等于(　　). A.{x|x>-2} B.{x|x>-1} C.{x|-2<x<-1} D.{x|-1<x<2} 3.设集合A={a,b},B={a+1,5},若A∩B={2},则A∪B等于(　　). A.{1,2} B.{1,5} C.{2,5} D.{1,2,5} 4.(多选题)已知集合A={x|-3≤x<7},B={x|-2<x<10},C={x|x<3或x≥7},则(　　). A.A∩B={x|-2<x<7} B.A∪C={x|-3≤x<3} C.B∪C=R D.B∩C={x|-2<x<3} 5.已知集合A={0,1},B={x|x>a,a∈R}.若A∩B=⌀,则实数a的取值范围是(　　). A.{a|a≤1} B.{a|a≥1} C.{a|a≥0} D.{a|a≤0} 6.满足{0,1}∪A={0,1,2}的所有集合A的个数为　　　　　.  7.已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1<x<2m-1,m∈R},若A∩B=B,则实数m的取值范围是　　　　　.  拓展提高 1.已知集合M={-1,0,1},N={a,a2},则使M∩N=N成立的a的值是(　　). A.-1 B.0 C.1 D.1或-1 2.已知M⊆{a1,a2,a3,a4},则满足M∩{a1,a2,a3}={a1,a2}的集合M的个数是(　　). A.1 B.2 C.3 D.4 3.若A,B,C为三个集合,A∪B=B∩C,则一定有(　　). A.A⊆C B.C⊆A C.A≠C D.A=⌀ 4.已知集合A={(x,y)|x,y∈N*,y≥x},B={(x,y)|x+y=8},则A∩B中元素的个数为　　　　.  5.设集合A={x|-1≤x≤2},B={x|-1<x≤4},C={x|-3<x<2},且集合A∩(B∪C)={x|a≤x≤b},则a=　　　　　,b=　　　　　.  挑战创新 已知集合A={x|2a+1≤x≤3a-5,a∈R},B={x|x<-1,或x>16}. (1)若A∩B=⌀,求实数a的取值范围; (2)若A⊆(A∩B),求实数a的取值范围. 1.3　集合的基本运算 第1课时　并集、交集 基础巩固 1.B 因为B={x|x2-x-2=0}={-1,2}, 所以A∩B={2}.故选B. 2.A 在数轴上表示集合A,B,如图. A∪B={x|x>-2},故选A. 3.D ∵A∩B={2},∴2∈A,2∈B,∴a+1=2, ∴a=1,b=2,即A={1,2},B={2,5}, ∴A∪B={1,2,5}.故选D. 4.AC 在数轴上表示集合A,B,C,如图. 由图知,A∩B={x|-2<x<7},A∪C=R,B∪C=R,B∩C={x|-2<x<3或7≤x<10},故选AC. 5.B 6.4 由{0,1}∪A={0,1,2},可知A={2}或A={0,2}或A={1,2}或A={0,1,2},共4个. 7.{m|m≤4} 由A∩B=B,得B⊆A. 当B=⌀时,有m+1≥2m-1,解得m≤2. 当B≠⌀时,解得2<m≤4. 综上可知,实数m的取值范围是{m|m≤4}. 拓展提高 1.A 因为集合N中的元素互不相同,所以a≠a2, 所以a≠0,且a≠1. 又因为M∩N=N, 所以a=-1. 2.B 由题意得,集合M中含有元素a1,a2,且不含元素a3,故M={a1,a2}或{a1,a2,a4}. 3.A ∵(B∩C)⊆C,A∪B=B∩C, ∴(A∪B)⊆C, ∴A⊆C.故选A. 4.4 由解得 所以A∩B={(1,7),(2,6),(3,5),(4,4)}, 故A∩B中元素的个数为4. 5.-1　2 ∵B∪C={x|-3<x≤4},∴A⊆(B∪C). ∴A∩(B∪C)=A, 又A={x|-1≤x≤2}, ∴{x|a≤x≤b}={x|-1≤x≤2}. ∴a=-1,b=2. 挑战创新 解:(1)若A=⌀,则A∩B=⌀成立. 此时2a+1>3a-5,解得a<6. 若A≠⌀,如图. 则解得6≤a≤7. 综上,满足条件A∩B=⌀的实数a的取值范围是{a|a≤7}. (2)因为A⊆(A∩B), 所以A∩B=A,即A⊆B. 显然A=⌀满足条件,此时a<6. 若A≠⌀,如图. 则 解得a>. 综上,满足条件A⊆(A∩B)的实数a的取值范围是{a|a<6,或a>}. 学科网（北京）股份有限公司 $