1.3 第1课时 并集与交集 同步练习-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

**基本信息** 高中数学新授课同步练，聚焦集合的并集与交集运算，分层梯度清晰，从基础概念应用到综合问题解决，构建“概念理解-运算强化-应用迁移”知识巩固路径，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|并集/交集基本运算、Venn图、子集关系|题量占比60%，如选择1-4直接求集合运算，填空7-9基础计算，夯实概念理解| |进阶层|集合关系综合应用、参数讨论|题量占比33%，如解答10、14结合集合运算与参数范围，多选5、6辨析集合关系，提升推理能力| |挑战层|方程与集合综合问题|题量占比7%，如15题结合二次方程与集合运算，需分类讨论，发展创新意识|

1.3　集合的基本运算 第1课时　并集与交集 1. (2026春·嘉兴期末)设集合，，则（　　） A.  B.  C.  D.  2. (2026·成都模拟) 已知集合，，则（　　） A.  B.  C.  D.  3.设集合A＝{（x，y）｜x－2y＝1}，B＝{（x，y）｜x＋y＝2}，则A∩B＝（　　） A.⌀ B. C. D. 4. (2026春·丽水期末)已知集合，，则（　　） A.  B.  C.  D.  5.（多选）若集合M⊆N，则下列结论正确的是（　　） A.M∩N＝N B.M∪N＝N C.（M∩N）⊆N D.N⊆（M∩N） 6.（多选）(2025·高一上·兰州期中)已知集合，集合，则集合可能为（　　） A. {1, 2, 5} B. {2, 3, 5} C. {0, 1, 5} D. {1, 2, 3, 4, 5} 7. ，，则　　　　. 8. (2026·上海校级模拟)已知集合，，则　　　　. 9.已知集合M＝{x｜－1≤x≤3}，N＝{x｜x＝2k－1，k∈N*}，Venn图如图所示，则阴影部分所表示的集合的元素共有　　　　个. 10. (2025·高一上·柳州期末) 已知全集，集合，集合. 求： (1) 求； (2) 求； 11.已知a∈R，集合M＝{1，a2}，N＝{a，－1}.若M∪N有三个元素，则M∩N＝（　　） A.{0，1} B.{0，－1} C.{0} D.{1} 12.（多选）若集合，则下列结论正确的有（　　） A.  B.  C.  D.  13. (2026·黄浦区校级模拟) 已知集合，，若，则实数　　　　. 14. (2025高一上·邯郸冀南新月考) 若集合和. (1) 当时，求集合； (2) 当时，求实数的取值集合. 15.已知集合A＝{x｜x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{x｜x2－5x＋6＝0}，C＝{x｜x2＋2x－8＝0}. （1）若A∩B＝A∪B，求实数a的值； （2）若⌀⫋A∩B，A∩C＝⌀，求实数a的值. 第1课时　并集与交集 1.D　，，所以. 2.B　当或时，；当时，.所以，，所以，. 3.C　由得所以A∩B＝.故选C. 4.B　，，. 5.BC　∵M⊆N，∴M∩N＝M，M∪N＝N，（M∩N）⊆N，故选B、C. 6.AD　因为，，所以集合可能为A选项，D选项，该选项正确，符合题意；B、对于集合，此时，该选项错误，不合题意；C、对于集合，此时，该选项错误，不合题意. 7. {−1,0,1,2,3} 解析：集合，，. 8. .　解析：集合，，.. 9.2　解析：M＝{x｜－1≤x≤3}，集合N是全体正奇数组成的集合，则阴影部分所表示的集合为M∩N＝{1，3}，即阴影部分所表示的集合共有2个元素. 10.解：（1）由题意，. （2）由题意， 11.C　因为集合M＝{1，a2}，N＝{a，－1}，若M∪N有三个元素，则a2＝a且a≠±1，解得a＝0.此时M∩N＝{0}，故选C. 12.ACD　 A：，选项正确；B：，选项错误；C：，选项正确； D：，选项正确；故答案为：ACD. 13.　解析：集合，，若，可得，解得. 14.解：（1）当时，，则. （2）根据题意，分两种情况讨论： ①当时，则，，成立； ②当时，则，. 由解得. 综上，的取值集合为. 15.解：由已知，得B＝{2，3}，C＝{2，－4}. （1）因为A∩B＝A∪B，所以A＝B. 于是2，3是一元二次方程x2－ax＋a2－19＝0的两个根，由根与系数的关系知解得a＝5. （2）由A∩B⫌⌀⇒A∩B≠⌀，又A∩C＝⌀，得3∈A，2∉A，－4∉A. 由3∈A，得32－3a＋a2－19＝0，解得a＝5或a＝－2. 当a＝5时，A＝{x｜x2－5x＋6＝0}＝{2，3}，与2∉A矛盾； 当a＝－2时，A＝{x｜x2＋2x－15＝0}＝{3，－5}，符合题意.所以a＝－2. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $