第一单元小数乘法和除法（二）（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 本单元卷聚焦小数乘除法，通过基础巩固与实际应用结合，考查抽象能力、运算能力及应用意识，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|积商变化规律（如2.8×65）、循环小数（5÷2.2）、装瓶问题（8.5kg橙汁分装）|结合具体情境（郊游装瓶），培养量感与抽象能力| |解答题|4题/40分|盈利计算（玻璃杯售卖）、粉刷面积（教室涂料）、跳绳制作（绳子分配）、图纸缩放（操场画图）|创设生活与实践场景（教室粉刷、操场绘图），发展模型意识与应用意识|

第一单元 小数乘法和除法（二） 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）根据28×65＝1820，不计算，直接写出下面各题的结果。 2.8×65＝( )      0.28×6.5＝( )      18.2÷65＝( ) 2．（本题3分）已知24×45＝1080，那么0.24×( )＝10.8，( )×4.5＝0.108。 3．（本题3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.15÷0.04( )1.5÷0.4      a÷0.7( )a（a不等于0） 4．（本题3分）5÷2.2的商是一个( )小数，用简便方法记作( )，保留三位小数是( )。 5．（本题3分）6.84×0.8的积是( )位小数，保留两位小数是( )。 6．（本题3分）计算8.9÷0.62可以把原式转化成( )÷( )再计算，转化的依据是( )性质。 7．（本题3分）4.08×0.09的积是( )位小数。 8．（本题3分）红红一家准备出去郊游，妈妈要将榨好的8.5kg橙汁分装在玻璃瓶中，每个玻璃瓶最多装0.8kg。这些新榨的橙汁最多可以装满( )个这样的玻璃瓶，要将这些橙汁分装完，妈妈至少准备( )个这样的玻璃瓶。 9．（本题3分）两个因数的积是2.64，其中一个因数是1.2，另一个因数是( )。 10．（本题3分）一个正方形的边长是4.5厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）0.29除以0.06的商是4，余数是（    ）。 A．5 B．0.5 C．0.05 D．0.005 12．（本题2分）下面四个算式中，结果大于1的是（    ）。 A． B． C． D． 13．（本题2分）与的结果相比，（    ）。 A．商大 B．积大 C．一样大 D．不能确定 14．（本题2分）笑笑用计算器计算“4.28×0.54”时不小心把4.28按成了42.8，若不想删除已输入的数，又想算出正确的结果，他只需把0.54按成（    ）。 A．0.054 B．0.54 C．5.4 D．0.54 15．（本题2分）下列算式中，与0.12×3结果相等的算式有（    ）。 ①0.06＋0.3    ②1.08×0.2    ③0.72×0.5    ④2×0.18 ⑤2.5－2.14    ⑥7－6.64    ⑦0.36＋0    ⑧0.09×0.4 A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）在一个乘法算式中，一个因数乘100，另一个因数除以10，积扩大到原来的10倍。( ) 17．（本题2分）6.8÷0.6和68÷6的商都是11时，余数不相等。( ) 18．（本题2分）一个因数不变，另一个因数缩小到原来的，积扩大到原来的100倍。( ) 19．（本题2分）5.8×2.6与58×0.26的积相等。( ) 20．（本题2分）。( ) 四、计算题（共10分） 21．（本题10分）列竖式计算。                   五、解答题（共40分） 22．（本题10分）王叔叔进了一箱玻璃杯，共40个，批发价是192元。打开箱子发现运输中破损了3个，这箱玻璃杯至少每个卖多少元才能保证盈利不低于20元？（单价取整数。） 23． （本题10分）一间教室长9米，宽6米，高3米，门窗面积为11.6平方米，如果每平方米用涂料0.5千克，粉刷教室的四周和顶面需要涂料多少千克？ 24．（本题10分）学校买来一捆绳子为同学们做跳绳，每根长跳绳需要5.2米的绳子，每根短跳绳需要1.4米的绳子。 （1）用48.4米的绳子最多可以做多少根短跳绳？ （2）学校要做20根长跳绳和160根短跳绳，一共需要多少米的绳子？ 25．（本题10分）明峰小学的操场是一个长85米，宽58米的长方形。如果把长方形的长、宽都缩小到原来的画在纸上，图纸上长方形的面积是多少平方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 182 1.82 0.28 【分析】一个因数不变，另一个因数，那么积也跟着； 一个因数，另一个因数，那么积也跟着再； 根据乘除法互逆关系，除数不变时，被除数除以，商也对应除以。 【详解】 因为，所以。 2． 45 0.024 【分析】积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几；小数点位置向左移动引起数的大小变化规律：将一个数缩小到原来的、、…，也就是这个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就除以10、100、1000…，反之也成立；据此解答。 【详解】根据分析： 24÷100＝0.24，一个乘数24变为0.24是除以100，1080÷100＝10.8，积1080变为10.8是除以100，那么另一个乘数不变，还是45，所以0.24×45＝10.8； 45÷10＝4.5，一个乘数45变为4.5是除以10，1080÷10000＝0.108，积1080变为0.108是除以10000，10000÷10＝1000，那么另一个乘数24需要除以1000，24÷1000＝0.024，所以0.024×4.5＝0.108。 3． ＝ ＞ 【分析】（1）被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 （2）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 【详解】（1）0.15÷0.04＝（0.15×10）÷（0.04×10）＝1.5÷0.4，所以0.15÷0.04＝1.5÷0.4； （2）0.7＜1，所以a÷0.7＞a（a不等于0）。 4． 循环 2.273 【分析】先计算出5÷2.2的商，再根据循环小数的意义：一个无限小数的小数部分有一个或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】5÷2.2＝2.2727… 2.2727…＝ 2.2727…≈2.273 5÷2.2的商是一个循环小数，用简便方法记作，保留三位小数是2.273。 5． 三 5.47 【分析】根据小数乘法的计算方法：按照整数乘法的计算方法计算，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，由于两个小数的末尾数字相乘后不是0，所以6.84×0.8的积有三位小数；计算出它的结果，保留两位小数要看小数点后的第三位，如果小数点后的第三位大于等于5，则进一，若小于5，则舍去。 【详解】6.84×0.8＝5.472≈5.47 6.84×0.8的积是三位小数，保留两位小数是5.47。 6． 890 62 商不变的 【分析】小数除法计算时，先将除数转化为整数，8.9÷0.62的除数是0.62，要将0.62化为整数62，此时被除数也要乘100得到890；这是根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变。 【详解】计算8.9÷0.62可以把原式转化成890÷62再计算，转化的依据是商不变的性质。 7．4 【分析】小数乘法中，两个因数的小数位数之和即为积的小数位数，需要注意的是小数末尾的0可以去掉，将小数末尾的0去掉得到答案。 【详解】4.08×0.09中因数的小数位数之和是4个，两个因数的最末位小数乘积不为0，则它们的积有4位小数。 8． 10 11 【分析】求最多可以装满几个这样的玻璃瓶，也就是求8.5中有几个0.8，用除法计算，无论结果剩多少kg，都不够再装满一个玻璃瓶，所以得数用“去尾法”保留整数。 求妈妈至少准备几个这样的玻璃瓶，也就是求8.5中有几个0.8，用除法计算，无论结果剩多少kg，都需要再准备一个玻璃瓶，所以得数用“进一法”保留整数。 【详解】最多装满：8.5÷0.8≈10（个） 至少准备：8.5÷0.8≈11（个） 这些新榨的橙汁最多可以装满（10）个这样的玻璃瓶，要将这些橙汁分装完，妈妈至少准备（11）个这样的玻璃瓶。 9．2.2 【分析】由“因数×因数＝积”可知，因数＝积÷另一个因数，把题中数据代入计算，据此解答。 【详解】2.64÷1.2＝2.2 所以，另一个因数是2.2。 10． 18 20.25 【分析】根据正方形周长公式：周长＝边长×边长，正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，即可解答。 【详解】4.5×4＝18（厘米） 4.5×4.5＝20.25（平方厘米） 一个正方形的边长是4.5厘米，它的周长是18厘米，面积是20.25平方厘米。 11．C 【分析】在有余数的除法里，余数＝被除数－除数×商，代入数值计算即可。 【详解】 0.29除以0.06的商是4，余数是0.05。 12．C 【分析】分别计算四个选项的结果，再和1比较大小，选出结果大于1的选项即可。 【详解】A．，，不符合题意； B．，，不符合题意； C．，，符合题意； D．，，不符合题意； 13．C 【分析】分别计算左右两边的结果，再比较大小，据此解答。 【详解】7.5÷0.125＝60 7.5×8＝60 60＝60，所以两个算式结果一样大。 14．A 【分析】根据积不变的规律，如果一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一（0除外），另一个因数缩小到原来的几分之一或扩大到原来的几倍，积不变；据此解答即可。 【详解】42.8÷4.28＝10 0.54÷10＝0.054 4.28×0.54＝（4.28×10）×（0.54÷10）＝42.8×0.054 笑笑用计算器计算“4.28×0.54”时不小心把4.28按成了42.8，若不想删除已输入的数，又想算出正确的结果，他只需把0.54按成0.054。 15．B 【分析】本题可先计算出0.12×3的结果，再分别计算出各个选项的结果，最后比较结果是否相等，统计相等的个数。 计算0.12×3的结果0.12×3＝0.36； 分别计算各选项的结果： ①0.06＋0.3＝0.36，与0.12×3结果相等。 ②1.08×0.2＝0.216，与0.12×3结果不相等。 ③0.72×0.5＝0.36，与0.12×3结果相等。 ④2×0.18＝0.36，与0.12×3结果相等。 ⑤2.5－2.14＝0.36，与0.12×3结果相等。 ⑥7－6.64＝0.36，与0.12×3结果相等。 ⑦0.36＋0＝0.36，与0.12×3结果相等。 ⑧0.09×0.4＝0.036，与0.12×3结果不相等。 【详解】统计结果相等的个数：结果与0.12×3相等的算式有①③④⑤⑥⑦，共6个。 故答案为：B 16．√ 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几；据此解答。 【详解】根据分析：一个因数乘100，另一个因数除以10，积乘100再除以10，也就是扩大到原来的10倍。 故答案为：√ 【点睛】掌握积的变化规律是解答本题的关键。 17．√ 【分析】根据小数和整数除法的计算方法进行计算，商11时，根据余数＝被除数－商×除数，分别求出余数即可。 【详解】 6.8－11×0.6 ＝6.8－6.6 ＝0.2 68－11×6 ＝68－66 ＝2 6.8÷0.6和68÷6的商都是11时，余数不相等，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是掌握小数除法计算方法，熟悉除法各部分之间的关系。 18．× 【分析】积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，那么积也扩大相同的倍数或缩小为原来的几分之一。 【详解】根据积的变化规律可知： 一个因数不变，另一个因数缩小到原来的，积也缩小为原来的，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用。 19．√ 【分析】根据积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的几倍；如果一个因数缩小到原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也缩小到原来的几分之一；如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小到原来的几分之一，那么积不变；据此解答。 【详解】5.8×2.6中，一个因数5.8扩大到原来的10倍，变为58，另一个因数2.6缩小到原来的，变为0.26，则积不变，所以5.8×2.6与58×0.26的积相等。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是灵活运用积的变化规律求解。 20．× 【分析】根据小数四则混合运算的顺序，先算乘法，再算减法，由此求出结果，然后再进行判断即可。 【详解】11.4－1.4×0.2 ＝11.4－0.28 ＝11.12 11.12≠2，所以原题计算错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。 21．32；4.5；6.5； 3.6；1010；4.2 【分析】除数是小数时，先把除数变成整数，除数扩大到原来的多少倍（即小数点向右移动几位），被除数也要扩大到原来的多少倍（即小数点也向右移动几位，位数不够的用补），然后按照除数是整数的除法进行计算，计算小数除法，除到被除数的末尾仍有余数时，在余数后面添 0继续除，计算过程中，哪一位上不够商1，就在那一位上商0占位。 【详解】32                  45          6.5                         3.6              1010           4.2                          22．6元 【分析】先算出满足盈利要求的最低总售价，再算出可售卖的完好玻璃杯数量，用最低总售价除以完好数量，结合单价取整数的要求，用进一法得到最低单价。 【详解】（192＋20）÷（40－3） ＝212÷37 ≈6（元） 答：这箱玻璃杯至少每个卖6元才能保证盈利不低于20元。 23．66.2千克 【分析】根据题意，要粉刷教室的顶面和墙壁，即粉刷的是长方体的顶面和4个侧面，求出顶面和4个侧面的面积和，再减去门窗面积，求出需要粉刷的面积，再乘每平方米需要的涂料数量即可。 【详解】需要粉刷的面积：9×6＋9×3×2＋6×3×2－11.6 ＝54＋27×2＋18×2－11.6 ＝54＋54＋36－11.6 ＝108＋36－11.6 ＝144－11.6 ＝132.4（平方米） 132.4×0.5＝66.2（千克） 答：粉刷这间教室共需涂料66.2千克。 24．（1）34根； （2）328米 【分析】（1）做短跳绳的数量＝绳子的总长度÷每根短跳绳的长度，余下的绳子不够做一根短跳绳时直接舍去，结果用“去尾法”取整数； （2）一共需要绳子的长度＝每根长跳绳的长度×长跳绳的数量＋每根短跳绳的长度×短跳绳的数量，据此解答。 【详解】（1）48.4÷1.4≈34（根） 答：用48.4米的绳子最多可以做34根短跳绳。 （2）5.2×20＋1.4×160 ＝104＋224 ＝328（米） 答：一共需要328米的绳子。 25．49.3平方厘米 【分析】85米＝8500厘米，58米＝5800厘米，把长、宽都缩小到原来的，也就是把原来的长和宽分别除以1000，得到图纸上长方形的长和宽是多少，再用图纸上长方形的长乘宽即可解答。 【详解】85米＝8500厘米 58米＝5800厘米 8500÷1000＝8.5（厘米） 5800÷1000＝5.8（厘米） 8.5×5.8＝49.3（平方厘米） 答：图纸上长方形的面积是49.3平方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $