福建晋江市季延中学2025-2026学年下学期期末质量监测八年级数学试卷

季延中学教育集团校2025-2026学年下学期期末质量监测 八年级数学试卷解析与评分标准 题号 1 2 5 > 9 10 答案 D B D C B C A C 11.112.x=413.2714.丙15.x<-4或0<x<416.13 17.解：-9÷-3到+41-(-2)9 =-9÷3+1-1 4 …6分 =-3+ 4 …7分 15 4 。。。。。。。。。。。 …8分 =a-21）.(a-3)月 18.解：原式（a-2a-2° a-2 …2分 -a-3a-2 a-2(a-3)月 …4分 1 a-3. …6分 1 -=1 当a=4时，原式4-3. 8分 19.证明：：四边形ABCD是平行四边形， .AB/∥CD,AD/CB, …】分 .EF//CD」 .EFIAB,… …2分 .四边形ABFE是平行四边形， …3分 BE是∠ABC的平分线， ∴.∠ABE=∠FBE, …4分 ADl/BC. ∴.∠AEB=∠FBE …5分 .∠ABE=∠AEB, …6分 .AB=AE,… …7分 ∴.四边形ABFE是菱形 …8分 20.解：设A型机平均每小时运送x件，则B型机平均每小时运送(x-30)件， …1分 800600 根据题意得：xx-30 …4分 解这个方程得：x=120 …6分 经检验X=20是方程的解，…7分 ∴.x-30=90 答：A型机平均每小时运送120件，B型机平均每小时运送90件.…8分 21.(1)40,30,8,8… …4分 (2)解：观察条形统计图， :x=6x4+7×6+8×12+9x10+10x8=8.3 40 .这组数据的平均数是83；…6分 (3)解：800×25%=200 估计该校学生参加公益活动的时间是9h的人数约为200人.…8分 22.解：(1)如图，点E即是所求作的点；…5分 AH E -、FN (2)△ABC中，AB=AC,点D是BC中点， .BD=DC,AD⊥BC, 6分 .ANI/BC, .AN⊥AD ·7分 由(1)得，CE⊥AN, …8分 ∴.∠AEC=∠ADC=∠EAD=90° 9分 四边形ADCE是矩形.… …0分 23.(1)解：设接开水的时间为秒， 根据题意得：20×26+15t=700 2分 解得t=12, 答：接开水的时间为12秒；… …3分 (2)解：①由题意知，温水体积20xmL,开水体积为(700-20xr)mL …4分 则20x-(50-30)=(700-20x)100-50) …5分 解得x=25: …6分 ②由①得： 20x(y-30)=(700-20x)100-y) …8分 化简，得y=-2x+100 …9分 .35≤y≤38 .31≤x≤32.5， y关于x的函数关系式为y=-2x+100 达到最佳水温时x的取值范围为31≤x≤32.5 …10分 24.(1)D;… 。。。。。。。。。。。。。 …2分 (2)AC=BD,AC⊥BD: …4分 (3)如图，记AD、BC的中点分别为E、F, :四边形ABCD是“中方四边形”，M,N分别是AB,CD的中点， 四边形EWFM是正方形， …5分 .FM=FN,∠MFN=90° 、MN=√FM2+FN2=V2FM,…6分 :M,F分别是AB,BC的中点， :.FM=IAC …7分 ·Mw= -AC …8分 (4)如图，连接BD交AC于O,连接OM、ON, D 当点O在MN上（即M、O、N共线）时，OM+ON最小，最小值为MN的长， 2(OM+0N)的最小值=2MN, 9分 由性质探究(1)知：AC⊥BD, 又：M,N分别是AB,CD的中点， .AB=20M,CD=20N. ..2(OM+ON)=AB+CD AB+CD的最小值=2MN,…10分 MN= AC 由拓展应用(3)知： 2 又AC=2, MN=V2.. …11分 ·AB+CD的最小值为2V2 … …12分 25.1解：直线y=x+b经过4(-4,0），B(0,3)两点 「-4k+b=0 b=3 …2分 3 k= 解得 b=3 3 y= x+3 ∴直线解析式为： 4 …3分 (2)解：点P的坐标为(4,3)、(4,3)、（-4，-3)】 …6分 (3)解：①如图，当D落在y轴上时， :点A关于少轴的对称点为点C, .C(4,0) .BC=V32+42=5 …7分 B E D 由对折可得：BC=BD=5,DE=CE, .OD=5-3=2,设DE=CE=m, …8分 .OE=4-m, m2=22+(4-m)2 …9分 解得： CE-m=2, 5 0<CE< ∴当点D落在第四象限时，CE的取值范围为： 2 …10分 ②如图，当∠DEF=90°时， B 由对折可得：DE=CE,∠DEB=∠CEB=45°， ∠EOB=90°， ∴.OE=OB=3, .DE=CE=7. .D(-3,7) …11分 当∠EFD=90°时， B A (F) D 结合①可得D(0,-2)】 …12分 如图，当∠DEF=90°时， 同理可得： ∠BEC=∠BED=135°，CE=CD .∠BE0=45°， 同理可得：OB=OE=3, .CE CD=1, .D(3,-1) …13分 如图，当∠DFE=90°时， F 同理可得BD=BC=5, 此时D在y轴正半轴， .D(0,8) 综上：点D的坐标为3.-或(-37）或0,8)或0.-2）.14分 季延中学教育集团校2025-2026学年下学期期末质量监测 八年级数学试卷 （满分：150分；考试时间：120分钟） 注意事项：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合要求的． 1．要使分式有意义，则的取值应满足（ ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在中，如果，则的度数是（ ） A．130° B．80° C．100° D．50° 4．Deepseek研发的智能系统在分析数据时，其精确的算法对微观结构的测量精度可高达0.000000092米，数据0.000000092用科学记数法可表示为（ ） A． B． C． D． 5．点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ） A． B． C． D． 6．小花用洗衣机在洗涤衣服时经历三个连续过程：注水、清洗、排水．若洗衣服前洗衣机内无水，清洗时停止注水，则在这三个过程中洗衣机内水量（升）与时间（分）之间的函数关系对应的图象大致为（ ） A． B． C． D． 7．我国幅员辽阔，不同地方的气温差异较大，甲、乙两市2025年8月1～20日的最高气温箱线图如图所示，关于①、②，下列判断正确的是（ ） ①该段时间内甲市最高气温的下四分位数和中位数均与乙市的相等 ②该段时间内甲市最高气温的波动比乙市大 A．只有①对 B．只有②对 C．①、②都对 D．①、②都不对 8．对于一次函数，下列结论正确的是（ ） A．当时， B．随的增大而减小 C．它的图象与轴交于点 D．它的图象经过第一、二、三象限 9．如图，在菱形中，，，对角线、相交于点，于点，连接，则的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．8 10．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点，分别在轴和轴上，点，点，反比例函数（，）的图象经过点，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．计算：________． 12．若关于的分式方程（为常数）有增根，则增根是______． 13．如图，平行四边形的对角线，相交于点，且，，则的周长是________． 14．某校篮球队对4名队员进行定点投篮测试，每人投篮20次，统计如下表：若教练希望选出“命中数高且发挥稳定”的队员，应选择________． 队员 甲 乙 丙 丁 平均命中数 15 16 16 14 方差 2.4 3.6 1.2 1.0 15．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点，的横坐标为4，当时，的取值范围是________． 16．如图，矩形中，，，点是边上的动点，点在边上，．连接，，则的最小值为________． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（8分）计算：． 18．（8分）先化简，再求值，其中． 19．（8分）如图，在中，的平分线交边于点，是边上一点，．求证：四边形是菱形． 20．（8分）随着我国科技事业的不断发展，国产无人机大量进入快递行业．现有、两种型号的无人机都被用来运送快件，型机比型机平均每小时多运送30件，型机运送800件所用时间与型机运送600件所用时间相同．这两种无人机平均每小时分别运送多少件快件？ 21．（8分）为了解某校学生参加公益活动的时间（单位：），随机调查了该校名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）填空：的值为________，图①中的值为________，统计的这组学生参加公益活动的时间数据的众数和中位数分别为________和________； （2）求统计的这组学生参加公益活动的时间数据的平均数； （3）根据样本数据，若该校共有学生800人，估计该校学生参加公益活动的时间是的人数约是多少？ 22．（10分）如图，中，，点是中点，连接，过点作． （1）尺规作图：过点作交于点（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，求证：四边形是矩形． 23．（10分）高铁站候车厅的饮水机（图1）有温水、开水两个按钮，图2为其示意图．小明先接温水后再接开水，接满的水杯，期间不计热损失利用图中信息解决下列问题： 物理知识：开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，可转化为：开水体积×开水降低的温度=温水体积×温水升高的温度． 生活经验：饮水最佳温度是35～38℃（包括35℃与38℃），这一温度最接近人体体温． （1）若先接温水26秒，求小明再接开水的时间； （2）设接温水的时间为秒，接到水杯中水的温度为． ①若，求的值； ②求关于的函数关系式，并写出达到最佳水温时的取值范围． 24．（12分）定义：对于一个四边形，我们把依次连接它的各边中点得到的新四边形叫做原四边形的“中点四边形”．如果原四边形的中点四边形是个正方形，我们把这个原四边形叫做“中方四边形”． 【概念理解】： （1）下列四边形中一定是“中方四边形”的是________． A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 【性质探究】： （2）如图1，四边形是“中方四边形”，观察图形，直接写出四边形的对角线，的关系； 【拓展应用】： 如图2，已知四边形是“中方四边形”，，分别是，的中点． （3）试探索与的数量关系，并说明理由． （4）若，求的最小值． 25．（14分）已知直线经过，两点． （1）求直线的解析式． （2）点是平面内一点，是否存在以，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由． （3）如图1，点关于轴的对称点为点，点在轴上，连接，将沿翻折到，直线与轴相交于点． ①当点落在第四象限时，求的取值范围； ②若是直角三角形，直接写出点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $