2026届高三物理一轮复习专项练：电容器 带电粒子在电场中运动

2026高三物理一轮复习：电容器 带电粒子在电场中运动 一、基础巩固练 1．（多选）关于电容器和电容的概念，下列说法正确的是（ ） A．任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成一个电容器 B．某一电容器两板间的电压越高，它的电容就越大 C．某一电容器两极板的正对面积越大，它的电容就越大 D．某一电容器不带电时，它的电容是零 2.（2024·江西卷）极板间一蜡烛火焰带有正离子、电子以及其他的带电粒子，两极板电压保持不变，当电极板距离减小时，电场强度如何变？电子受力方向？（ ） A．电场强度增大，方向向左 B．电场强度增大，方向向右 C．电场强度减小，方向向左 D．电场强度减小，方向向右 3.一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地．两板间有一个正检验电荷固定在P点，如图所示，以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、φ表示P点的电势、Ep表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离l0的过程中，下列关于各物理量与负极板移动距离x的关系图像中正确的是（ ） 4.（多选）（2025·四川成都一模）如图，平行板电容器与电压为U的直流恒压电源相连，改变电容器板间距离d，待电路稳定后，带正电的粒子质量为m、电荷量为q，从靠近左板处由静止释放，测得粒子从出发至右板所用的时间为t，到达右板的速度大小为v，重复上述过程，完成多次实验．板间电场可视为匀强电场，粒子所受重力忽略不计．下列图像正确的是（ ） 5.如图所示，一充电后的平行板电容器的两极板相距l.在正极板附近有一质量为M、电荷量为q（q>0）的粒子；在负极板有另一质量为m、电荷量为－q的粒子．在静电力的作用下，两粒子同时从静止开始运动．已知两粒子同时经过平行于正极板且与其相距l的平面．若两粒子间的相互作用可忽略，不计重力，则M∶m为（ ） A．3∶2 B．2∶1 C．5∶2 D．3∶1 6.（2025·甘肃重点中学一模联考）如图所示，在竖直平面内的直角坐标系xOy的第一象限存在着方向平行于y轴的匀强电场，场强大小为5×103 N/C.一个可视为质点的带电小球在t＝0时刻从y轴上的a点以沿x轴正方向的初速度进入电场，图中的b、c、d是从t＝0时刻开始每隔0.1 s记录到的小球位置，若重力加速度g取10 m/s2，则以下说法正确的是（ ） A．小球的初速度是60 m/s B．小球从a运动到d的过程中，机械能一定增大 C．小球的比荷是1×10－3 C/kg D．小球的加速度为2.5 m/s2 7.（多选）如图所示的是一个示波器工作的原理图，电子经过电压为U1的电场加速后垂直进入偏转电场，离开偏转电场时的偏转位移是y，两平行板间的距离为d，电压为U2，板长为L，每单位电压引起的偏移 叫作示波管的灵敏度．为了提高示波管的灵敏度，下列方法可行的是（ ） A．增大U2 B．增大L C．减小d D．增大U1 二、能力提升练 8.（2025·山西重点中学高三期中联考）如图所示，D是一支理想二极管（正向电阻为零，可视为短路；反向电阻无穷大，可视为断路），C是极板水平放置的平行板电容器，初始时不带电．当S接1且稳定后，处于两极板间P点的一带电油滴能保持静止状态．下列说法正确的是（ ） A．保持S接1，减小C两极板的正对面积，油滴会向上移动 B．保持S接1，将C的下极板上移，油滴会向下移动 C．将S从1掷到2，油滴将向下运动 D．将S从1掷到2，同时将下极板上移，油滴将向下运动 9.（多选）如图所示，一中央开有正对小孔的平行板电容器，水平放置并与电源连接，电源电压恒为U，开关闭合时，将一带电液滴从两小孔的正上方P点静止释放，液滴穿过A板的小孔a恰好能够到达B板的小孔b处，然后沿原路返回（不计一切阻力，且液滴运动过程中电荷量保持不变）.现欲使液滴能从小孔b处穿出，下列可行的办法是（ ） A.保持开关闭合，将A板下移一段距离 B．保持开关闭合，将B板下移一段距离 C．将开关断开，将A板上移一段距离 D．将开关断开，将B板上移一段距离 10.（2022·浙江6月选考）如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存在匀强电场，板长为L（不考虑边界效应）.t＝0时刻，M板中点处的粒子源发射两个速度大小为v0的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到达N板时速度大小为v0；平行M板向下的粒子，刚好从N板下端射出．不计重力和粒子间的相互作用，则（ ） A．M板电势高于N板电势 B．两个粒子的电势能都增加 C．粒子在两板间的加速度a＝ D．粒子从N板下端射出的时间t＝ 11.（2022·北京卷）如图所示，真空中平行金属板M、N之间距离为d，两板所加的电压为U.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M板由静止释放．不计带电粒子的重力． （1）求带电粒子所受的静电力的大小F； （2）求带电粒子到达N板时的速度大小v； （3）若在带电粒子运动距离时撤去所加电压，求该粒子从M板运动到N板经历的时间t. 三、拓展培优练 12．（2023·浙江1月选考）如图所示，示波管由电子枪、竖直方向偏转电极YY′、水平方向偏转电极XX′和荧光屏组成．电极XX′的长度为l、间距为d、极板间电压为U，YY′极板间电压为零，电子枪加速电压为10U.电子刚离开金属丝的速度为零，从电子枪射出后沿OO′方向进入偏转电极．已知电子电荷量为e，质量为m，则电子（ ） A．在XX′极板间的加速度大小为 B．打在荧光屏时，动能大小为11eU C．在XX′极板间受到电场力的冲量大小为 D．打在荧光屏时，其速度方向与OO′连线夹角α的正切tan α＝ 2026高三物理一轮复习：电容器 带电粒子在电场中运动 一、基础巩固练 1．（多选）关于电容器和电容的概念，下列说法正确的是（ ） A．任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成一个电容器 B．某一电容器两板间的电压越高，它的电容就越大 C．某一电容器两极板的正对面积越大，它的电容就越大 D．某一电容器不带电时，它的电容是零 答案：AC　解析：任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体就能储存电荷，可以看成一个电容器，A正确；电容表示电容器容纳电荷的本领大小，与电容器板间电压、所带电量无关，B错误；由公式C＝ 可知电容器两极板的正对面积越大，它的电容就越大，C正确；电容器的电容由本身因素决定，与电容器所带的电荷量和电压无关，不带电量电容仍然存在，D错误. 2.（2024·江西卷）极板间一蜡烛火焰带有正离子、电子以及其他的带电粒子，两极板电压保持不变，当电极板距离减小时，电场强度如何变？电子受力方向？（ ） A．电场强度增大，方向向左 B．电场强度增大，方向向右 C．电场强度减小，方向向左 D．电场强度减小，方向向右 答案：B　解析：由题知，两极板电压保持不变，则根据电势差和电场强度的关系有E＝，当电极板距离减小时，电场强度E增大，再结合题图可知极板间的电场线水平向左，则可知电子受到的电场力方向向右．故选B. 3.一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地．两板间有一个正检验电荷固定在P点，如图所示，以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、φ表示P点的电势、Ep表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离l0的过程中，下列关于各物理量与负极板移动距离x的关系图像中正确的是（ ） 答案：C　解析：电容器的电容C＝，两板间距随负极板向右平移而逐渐减小，电容C与d成反比，故C­x图像为曲线，A错误；电容器与电源断开后，电荷量不变，根据E＝，U＝，C＝，可知E＝，保持不变，B错误；负极板接地，电势为零，P点的电势φ等于P点到负极板的电势差，即φ＝E（l初－x），E不变，在0≤x<l0的范围内，x线性增大，φ线性减小，C正确；由Ep＝qφ可知，在0≤x≤l0的范围内，Ep随x的线性增大而线性减小，D错误. 4.（多选）（2025·四川成都一模）如图，平行板电容器与电压为U的直流恒压电源相连，改变电容器板间距离d，待电路稳定后，带正电的粒子质量为m、电荷量为q，从靠近左板处由静止释放，测得粒子从出发至右板所用的时间为t，到达右板的速度大小为v，重复上述过程，完成多次实验．板间电场可视为匀强电场，粒子所受重力忽略不计．下列图像正确的是（ ） 答案：AC　解析：对于带正电的粒子，在匀强电场中受电场力作用，根据动能定理，有Uq＝mv2可得v＝可知，粒子到达右板的速度v的大小与板间距离d无关，A正确、B错误；设粒子在电场中运动的加速度为a，有Eq＝ma，E＝，d＝at2，联立可得t＝d可知，粒子从出发至右板所用的时间与板间距离成正比，C正确、D错误．故选AC. 5.如图所示，一充电后的平行板电容器的两极板相距l.在正极板附近有一质量为M、电荷量为q（q>0）的粒子；在负极板有另一质量为m、电荷量为－q的粒子．在静电力的作用下，两粒子同时从静止开始运动．已知两粒子同时经过平行于正极板且与其相距l的平面．若两粒子间的相互作用可忽略，不计重力，则M∶m为（ ） A．3∶2 B．2∶1 C．5∶2 D．3∶1 答案：A　解析：设电场强度为E，两粒子的运动时间相同，对电荷量为q的粒子有aM＝，l＝·t2；对电荷量为－q的粒子有am＝，l＝·t2，联立解得＝，故A正确. 6.（2025·甘肃重点中学一模联考）如图所示，在竖直平面内的直角坐标系xOy的第一象限存在着方向平行于y轴的匀强电场，场强大小为5×103 N/C.一个可视为质点的带电小球在t＝0时刻从y轴上的a点以沿x轴正方向的初速度进入电场，图中的b、c、d是从t＝0时刻开始每隔0.1 s记录到的小球位置，若重力加速度g取10 m/s2，则以下说法正确的是（ ） A．小球的初速度是60 m/s B．小球从a运动到d的过程中，机械能一定增大 C．小球的比荷是1×10－3 C/kg D．小球的加速度为2.5 m/s2 答案：C　解析：小球做类平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，则有v＝＝ m/s＝0.6 m/s，故A错误；小球做类平抛运动，竖直方向做匀加速直线运动，则有Δy＝aT2解得a＝＝ m/s2＝5 m/s2<g可知电场力方向竖直向上，小球从a运动到d的过程中，电场力做负功，则小球的机械能一定减小，故BD错误；C.由牛顿第二定律有mg－qE＝ma联立解得＝＝ C/kg＝1×10－3C/kg，故C正确．故选C. 7.（多选）如图所示的是一个示波器工作的原理图，电子经过电压为U1的电场加速后垂直进入偏转电场，离开偏转电场时的偏转位移是y，两平行板间的距离为d，电压为U2，板长为L，每单位电压引起的偏移 叫作示波管的灵敏度．为了提高示波管的灵敏度，下列方法可行的是（ ） A．增大U2 B．增大L C．减小d D．增大U1 答案：BC　解析：电子在加速电场中运动，根据动能定理得qU1＝mv2，电子在偏转电场中运动时有y＝at2＝ ·· 2 ，解得 ＝ ，增大U2，灵敏度不变，A错误；增大L或者减小d，灵敏度都增大，B、C正确；增大U1，灵敏度减小，D错误. 二、能力提升练 8.（2025·山西重点中学高三期中联考）如图所示，D是一支理想二极管（正向电阻为零，可视为短路；反向电阻无穷大，可视为断路），C是极板水平放置的平行板电容器，初始时不带电．当S接1且稳定后，处于两极板间P点的一带电油滴能保持静止状态．下列说法正确的是（ ） A．保持S接1，减小C两极板的正对面积，油滴会向上移动 B．保持S接1，将C的下极板上移，油滴会向下移动 C．将S从1掷到2，油滴将向下运动 D．将S从1掷到2，同时将下极板上移，油滴将向下运动 答案：A　解析：保持S接1，减小C两极板的正对面积，则根据C＝，知电容C减小，又C＝ ，而存在二极管，使得Q不能减少，故实际过程为Q不变，故U增大，根据U＝Ed及d不变，知E增大，所以油滴受到向上的电场力大于重力，油滴会向上移动，故A正确；保持S接1，将C的下极板上移，根据C＝、C＝知d减小，C增大，U不变，Q增大，可以充电，根据E＝知E增大，油滴向上运动，故B错误；将S从1掷到2，断开开关，不能放电，故油滴不动，故C错误；将S从1掷到2，同时将下极板上移，d减小，根据 C＝知C增大，断开开关，Q不变，根据 C＝ 、U＝Ed，联立知E＝，不变，故油滴不动，故D错误. 9.（多选）如图所示，一中央开有正对小孔的平行板电容器，水平放置并与电源连接，电源电压恒为U，开关闭合时，将一带电液滴从两小孔的正上方P点静止释放，液滴穿过A板的小孔a恰好能够到达B板的小孔b处，然后沿原路返回（不计一切阻力，且液滴运动过程中电荷量保持不变）.现欲使液滴能从小孔b处穿出，下列可行的办法是（ ） A.保持开关闭合，将A板下移一段距离 B．保持开关闭合，将B板下移一段距离 C．将开关断开，将A板上移一段距离 D．将开关断开，将B板上移一段距离 答案：BD　解析：带电液滴从P点运动到小孔b处的过程中，根据动能定理有：mghPb－qU＝Ekb－0，开关闭合时，电容器两板之间的电压U不变，将A板下移一段距离，hPb不变，液滴仍恰好能够达到B板的小孔b处；将B板下移一段距离，hPb增大，根据动能定理知，液滴能够从小孔b处穿出，A错误，B正确．带电液滴从P点运动到小孔b处的过程中，根据动能定理有：mghPb－qEd＝Ekb－0，开关断开时，极板所带电荷量不变，极板间电场强度E＝＝＝＝，可知改变两极板间距离，场强不变，将A板上移一段距离，d增大，hPb不变，根据动能定理知，液滴不可能从小孔b处穿出；将B板上移一段距离，d减小，hPb减小，且减小量相同，又由hPb>d可知mg<qE，则结合动能定理分析可知，液滴能够从小孔b处穿出，C错误，D正确. 10.（2022·浙江6月选考）如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存在匀强电场，板长为L（不考虑边界效应）.t＝0时刻，M板中点处的粒子源发射两个速度大小为v0的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到达N板时速度大小为v0；平行M板向下的粒子，刚好从N板下端射出．不计重力和粒子间的相互作用，则（ ） A．M板电势高于N板电势 B．两个粒子的电势能都增加 C．粒子在两板间的加速度a＝ D．粒子从N板下端射出的时间t＝ 答案：C　解析：由于不知道两粒子或M、N所带电荷的电性，故不能确定M板和N板的电势高低，A错误；根据题意，垂直M板向右运动的粒子，到达N板时速度增加，动能增加，则电场力做正功，电势能减小，则平行M板向下的粒子到达N板下端过程电场力也做正功，电势能同样减小，故B错误；设两板间距离为d，平行M板向下的粒子刚好从N板下端射出，在两板间做类平抛运动，有＝v0t，d＝at2，垂直M板向右的粒子，在板间做匀加速直线运动，因两粒子相同，则在电场中加速度相同，有（v0）2－v＝2ad，联立解得t＝，a＝，故C正确，D错误. 11.（2022·北京卷）如图所示，真空中平行金属板M、N之间距离为d，两板所加的电压为U.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M板由静止释放．不计带电粒子的重力． （1）求带电粒子所受的静电力的大小F； （2）求带电粒子到达N板时的速度大小v； （3）若在带电粒子运动距离时撤去所加电压，求该粒子从M板运动到N板经历的时间t. 解析：（1）两平行金属板间的场强大小 E＝ 带电粒子所受的静电力的大小F＝qE 联立解得F＝q. （2）带电粒子从M板由静止开始运动到N板的过程中，根据动能定理有qU＝mv2－0 解得v＝. （3）设带电粒子运动距离时的速度大小为v′，根据动能定理有q＝mv′2－0 带电粒子在前距离做匀加速直线运动，后距离做匀速直线运动，设经历的时间分别为t1、t2，有 ＝t1 ＝v′t2 该粒子从M板运动到N板经历的时间 t＝t1＋t2 联立解得t＝ . 答案：（1）q　（2）　（3） 三、拓展培优练 12．（2023·浙江1月选考）如图所示，示波管由电子枪、竖直方向偏转电极YY′、水平方向偏转电极XX′和荧光屏组成．电极XX′的长度为l、间距为d、极板间电压为U，YY′极板间电压为零，电子枪加速电压为10U.电子刚离开金属丝的速度为零，从电子枪射出后沿OO′方向进入偏转电极．已知电子电荷量为e，质量为m，则电子（ ） A．在XX′极板间的加速度大小为 B．打在荧光屏时，动能大小为11eU C．在XX′极板间受到电场力的冲量大小为 D．打在荧光屏时，其速度方向与OO′连线夹角α的正切tan α＝ 答案：D　解析：在XX′极板间的电场强度大小为Ex＝，电子在该电场中所受电场力大小为Fx＝eEx，由牛顿第二定律可得Fx＝max，联立得电子在XX′极板间的加速度大小为ax＝，A错误；设电子经加速电场加速后速度大小为vz，由动能定理有10Ue＝mv，设电子在XX′极板间运动的时间为t，离开XX′极板间时在垂直OO′方向的分速度大小为vx，有l＝vzt，vx＝axt，电子离开XX′极板后做匀速直线运动，所以打在荧光屏时，动能大小为Ek＝m（v＋v），联立得Ek＝eU，B错误；电子在XX′极板间受到电场力的冲量大小为Ix＝Fxt，联立得Ix＝ ，C错误；打在荧光屏时，电子速度方向与OO′连线夹角α的正切tan α＝，联立得tan α＝，D正确. 学科网（北京）股份有限公司 $