第一章 勾股定理 单元复习 -2026-2027学年北师大版数学八年级上册
第一章勾股定理单元复习练习
一、选择题
A. 4，5，6 B. 2，3，4 C. 11，12，13 D. 8，15，17
A. 4，5，6 B. 12，16，20 C. 10，24，25 D. 
，
，
3.如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，两船相距
A. 25海里 B. 30海里 C. 35海里 D. 40海里
4.如图，有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于
取
在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程大约是 
A. 10cm B. 12cm C. 19cm D. 20cm
5.下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是
A. 
，
，
B. 
，
，
C. 
，
，
D. 
，
，
6.已知一直角三角形的木板，两直角边的平方和为900平方米，则斜边长为
A. 80米 B. 30米 C. 90米 D. 120米
7.以下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是 
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A. 4cm，8cm，7cm B. 2cm，2cm，2cm
C. 2cm，2cm，4cm D. 13cm，12cm，5cm
8.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是( )
A. 25 B. 14 C. 7 D. 7或25
二、填空题
左图中，
，
，
.
右图中， ， ， .
综上所述，若正方形A，B，C的边长分别是a，b，c，则得出 .
10.在
中，
若，，则
;
若，，则
.
11.如图，已知中，
，以的各边为边在外作三个正方形，
，
，
分别表示这三个正方形的面积.若
，
，则
.
12.如图，隔湖有两点A，B，为了测得A，B两点间的距离，从与AB方向成直角的BC方向上任取一点C，若测得
，
，那么A，B两点间的距离是 
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14.如图，一辆小汽车在一条城市道路上直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A的正前方50米处的C点，过了6秒后，测得小汽车所在的B点与车速检测仪A之间的距离为130米，则B，C之间的距离是 .
15.如图为某楼梯示意图，测得楼梯的长为5米，高为3米，计划在楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要 米．
16.小华和小红都从同一点O出发，小华向北走了9m到点A，小红向东走了12m到点B，则AB为
17.直角三角形的两条直角边分别为6 cm和8 cm，则斜边上的高是 _
19.在中，若
，则
20.如图，等腰的底边BC的长为16，底边上的高AD的长为6，则腰AB的长为 .
21.如果一个三角形的两条直角边之比是
，且最短边的长度是6，那么最长边的长度是 .
三、解答题
22.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，点A，B，C均在格点上.
图中线段
，
，
;
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