第1章测试卷-【指南针·课堂优化】2026-2027学年八年级上册数学（北师大版·新教材）

指南针·课堂优化·八年乡 3哪个团队收益大 课后演练 1.C2.C 3.(1)xm=200.8.xz=201.875;s=7.96s2=20.42, (2)因为s>s命∴.甲包装机包装10袋糖果的质量比较稳定. 4.(1)8770 (2)略 (3)由题意可知，八年级成绩的平均数比七年级高，方差比七年级小，波动较小，更稳定.（答案不唯一）. 回顾与思考 知识回顾 1次数2✉十十…+x)3五中 f1+f2+…+f 5.从大到小或从小到大最中间平均数 课后演练 1A2.C3.C4A5.D647.888甲9号 10.(1)83分(2)普通话成绩应超过90分11.1612.1413.10.1 14.(1)79<(2)应选甲投篮机器人.理由：因为甲、乙两个投篮机器人测试成绩的平均数相同，中 位数相同，但甲的方差小于乙的方差，说明甲投篮机器人的成绩更稳定. 15.(1)众数b为91分，中位数m=88(分)，s闻<s吃. (2)甲组的综合水平更好，理由略 (3)甲组在抢答环节的表现更好，因为甲组的平均数比乙组高，方差比乙组小，成绩更稳定，所以甲 组在抢答环节的表现更好.（答案不唯一合理即可） 第七章证明 1为什么要证明 知识梳理 1.观察实验归纳证明2.实验验证法举出反例推理论证 课后演练 1.A2.C3.D4.B5.A6.3,4,4,6或3,4,5,57.乙8.17 9.1810.结论成立，理由略 11.(1)4×6-52=24一25=-1(2)n(n十2)一(n十1)2=-1(3)一定成立，理由略12.5 13.(1)7(2)14(3)n=1,3,5,7时，可以. 14.(1)(1+3)×44+3×40×1+1×2+2×3+3×4(2)n(n+1)(2n+1) 2认识证明 知识梳理 1.描述规定2.一件事情句子3.条件结论已知推断出条件结论 4.正确的命题也成立不正确的命题不成立5.条件结论 课后演练 1.C2.B3.如果两条直线垂直于同一直线，那么这两条直线互相平行 4.(1)条件：两个角相等，结论：它们是对顶角(2)条件：a>0,b>0,结论：ab>0 (3)条件：两个角相同，结论：这两个角的补角相等 5.A6.A7.D8.(1)(2)(3)9.210.C11.A12.略13.①④14.略15.略 185 及上册·数学参考答案(BS) 3平行线的证明 第1课时平行线的判定 知识梳理 1.相等这两条直线平行2.(1)相等这两条直线平行(2)互补这两条直线平行3.平行平行 课后演练 1.D2.A3.D4.C5.A6.ab同旁内角互补，两直线平行7.略8.C9.B 10.(1)∥CD AB CD同位角相等，两直线平行 (2)ACDE内错角相等，两直线平行DEFG同旁内角互补，两直线平行 平行于同一直线的两条直线平行11.55°12.10或28 13.(1)∠AOC+∠BOC=180° (2)即当∠BOD=2∠AOC时，t的值为4 (3)当t为4或16秒时，能使图2中的OD∥AB,理由略 14.(1)120°(2)3km(3)不能判定DC∥AB.加上的条件可以是：∠B=60°.证明略 第2课时平行线的性质 知识梳理 1.同位角2.内错角3.同旁内角4.图形已知求证证明 课后演练 1.B2.B3.A4.A5.C6.58°7.18°8.50° 9.90°10.(1)∠2=155°(2)∠C=120° 11.∠A+∠AEC+∠C=360°12.90°13.80°14.∠B0C=125 15.(1)∠BED=∠B+∠D(2)∠E+∠G=∠B+∠F+∠D 回顾与思考 知识回顾 1.(1)条件结论(2)真命题假命题3.证明 4.(1)同位角相等(2)内错角相等(3)同旁内角互补 (4)平行于同一条直线的两直线平行(5)在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行 5.(1)同位角相等(2)内错角相等(3)同旁内角互补 课后演练 1.D2.A3.C4.B5.C6.两个角是对顶角这两个角相等 699['8.09=a☑=q7(⑦)睢(D℃ 10.(1)∠M=65°(2)∠M=360。-a°(3)∠BED+2m∠M=360° 6 指南针·课堂优化·几年级上册·数学试卷管桌 第一章测试卷 一、选择题 1.A2.C3.B4.B5.D6.B7.A8.C9.C10.B 二、填空题 11.312.9813.1714.480m15.25或716.2517.2018.1 三、解答题 19.AD⊥AB,理由略20.AE=1021.DE=2cm22.3cm 23.(1)AD=21(2)t的值是4.5秒或12.5秒24.(1)S△sc=126(2)证明略 第二章测试卷 一、选择题 1.A2.B3.D4.C5.B6.C7.D8.D9.B10.D 186指南针·课堂优化·入年级上册·数学试卷(BS) 10.如图，桌上有一个圆柱形玻璃杯（无盏）高6厘米，底面周长16厘米，在杯口内壁离 XXXXX XO 第一章测试卷 杯口1.5厘米的A处有一滴蜜糖，在玻璃杯的外壁，A的相对方向有一小虫P,小 虫离杯底的垂直距离为1.5厘米，小虫爬到蜜糖A处的最短距离是 A.√73厘米 B.10厘米 (时间：90分钟满分：100分) C.√128厘米 D.8厘米 二、填空题（每小题3分，共24分） 题号 二 三 总分 11.四根小木棒的长度分别为5cm,8cm,12cm,13cm,任选三根可组成个三角形 12.一个长方形的长为40，对角线长为41，则这个长方形的周长为. 得分 13.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB一AC=2,BC=8,则AB的长是 一、选择题（每小题3分，共30分） 14.如图，小虎欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达B点200m,结果他在水中 L.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 ( 实际游了520m,则该河流的宽度为 A.1.5,2,3 B.7,24,25 C.6,8,10 D.9,12,15 B 200m 2.如图，字母M所代表的正方形的面积是 ( A.12 B.13 C.144 D.194 20m 第14题图 第16题图 第17题图 18题图 16g 15.直角三角形的两条边长分别为3和4，则这个直角三角形第三条边长的平方为 16.如图，一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20,3,2，A和B是这个台阶两个相对的端点， 第1题图 第4题图 第6题图 A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是 3.在R△ABC中，∠C=90°，若a=11,c=61,则b= 17.对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD,对角线AC, A.63 B.60 C.48 D.58 BD交于点O.若AD=2,BC=4,则AB十CD= 4.如图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是 18.我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的 A.25 B.12.5 C.9 D.8.5 一个大正方形（如图所示）.如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角 5.直角三角形的两直角边同时扩大到原来的2倍，其斜边扩大到原来的 边长分别为a,b,那么(a一b)的值是 A.不变 B,4倍 C.3倍 D.2倍 三、解答题（共46分） 6.如图，Rt△ABC的周长为24，且AB:AC=5·3,则BC 19.(6分)如图，∠C=90°，AC=3,BC=4,AD=12,BD=13,问AD⊥AB吗？试说明理由. A.6 B.8 C.10 D.12 7.某工厂要制作一些等腰三角形的模具，工人师傅对四个模具的尺寸按照腰长，底长和底边上高的顺 序进行了记录，其中记录有错误的是 () A.26,10,24 B10,16,6 C.17,30,8 D.13,24,5 8.一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从 港口A出发向东南方向航行，离开港口1,5小时后，则两船相距 () A.10海里 B.20海里 C.30海里 D.40海里 9.如图，已知长方形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD 于E,AD=8,AB=4,则DE的长为 × A.3 B.4 C.5 D.6 × 133 134 指南针·课堂优化·八年级上册·数学试卷(BS) 20.(6分)如图，在△ABC中，∠C-90°，点D在边BC上，AD=BD,DE平分∠ADB交AB于点E. (2)在点D运动过程中，△CBD能否为直角三角形？若不能，说明理由，若能，请求出t的值 若AC=12,BC=16,求AE的长 21.(8分)如图，已知在△ABC中，AD,AE分别是BC边上的高和中线，AB=9cm,AC=7cm,BC= 8cm,求DE的长， XXX XXXOXXXXXXOX XX XX XO 24.(10分)在△ABC中，AB>AC,AD是BC边上的高，将△ADC沿AD所在的直线翻折，使点C落 在BC边上的点E处. (1)若AB=20,AC=13,CD=5,求△ABC的面积： (2)求证：AB一AC=BE·BC 22.(8分)如图，折叠长方形（四个角都是直角）的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB一DC =8cm,AD=BC=10cm,求EC的长. 23.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC■90°，AB■20，BC=15,点D为AC边上的动点，点D从点 C出发，沿CA往A运动，当运动到点A时停止，设点D运动的时间为t秒，点D运动的速度为每 秒2个单位长度， (1)当t■2秒时，求AD的长： 135 136