第七章 证明 单元复习 -2026-2027学年北师大版数学八年级上册

**基本信息** 初中数学第七章证明单元复习卷，聚焦几何直观与推理能力，覆盖命题判断、平行线性质、三角形内角和等核心知识点，适配单元复习巩固与综合应用。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择|14|命题真假、推理依据、平行线判定|第1题半圆路径比较，渗透几何直观（数学眼光）| |填空|7|角度计算、作图依据|第19题尺规作图依据，强化推理意识（数学思维）| |解答|11|命题改写、证明推理|第26题推理填空，培养逻辑表达（数学语言）|

第七章证明单元复习练习 一、选择题 1.如图，甲沿着一个半圆由A到B，乙沿着三个半圆由A到B，同时出发，速度相等，则    A. 甲先到 B. 乙先到 C. 甲、乙同时到 D. 不确定 2.下列命题是真命题的是    A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3.在证明过程中，不能用来作为推理依据的是(    ) A. 公理 B. 定理 C. 定义 D. 命题 4.已知，是两个钝角，计算的值，甲、乙、丙、丁四位同学算出了四种不同的答案，分别为，，，，其中只有一个答案是正确的，则正确的答案是      A. B. C. D. 5.下列命题是假命题的是(    ) A. 互补的两个角不能都是锐角 B. 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 C. 乘积为1的两个数互为倒数 D. 全等三角形的对应角相等，对应边相等 6.对于命题“任何数a的平方都大于0”能说明它是假命题的反例是(    ) A. B. C. D. 7.下列语句中，可作为证明的出发点或依据的是(    ) ①能被3整除的数一定能被6整除； ②如果两个角的和是，那么称这两个角互为余角； ③三角形的任意两边之和大于第三边； ④三边对应相等的两个三角形全等． A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④ 8.如图，，要使，则等于    A. B. C. D. 9.如图，可以得到的条件是    A. B. C. D. 10.如图，，，，则    A. B. C. D. 11.如图1，直线，，则    A. B. C. D. 12.如图2，，，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 13.下列句子中不是命题的是    A. 两直线平行，同位角相等 B. 直线AB垂直于CD吗？ C. 若，则 D. 同角的补角相等 14.如图，，点B在直线b上，且，若，则的大小为     A. B. C. D. 二、填空题 15.如图，已知，，则          . 16.如图，在中，，，，则          . 17.如图，根据平行线的性质，完成下列问题： 如果，那么          ，          ； 如果，那么          ，           18.如图，在中，点D在边AB上，点E，F分别在边AC上，且满足，，若，，则的度数是          . 19.如图，用尺规作图：“过点C作”，其作图依据是          . 20.如图，，，，则          . 21.如图，在中，点D在BA的延长线上，，如果，，那么的度数是          . 三、解答题 22.把下列命题改写成“如果那么”的形式. 绝对值相等的两个数一定相等; 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行. 23.如图，直线AB，CD被直线EF所截，，吗？为什么？ 24.如图，已知，，EF平分，吗?为什么? 25.如图，，，AB与ED平行吗？为什么？ 26.请根据图形完成下面推理填空. 已知：，求证： 证明：作直线l，l与直线a，b，c的交点依次为A，B，C，如图，已知，           ， 同理得，          等量代换，            27.下列语句中是命题的是(    ) A.这个问题对吗? B.对顶角相等 C.美丽的天空 D.画一条线段 请将该命题改写成“如果那么”的形式. 28.如图，已知，AC平分，试说明 29.如图，若，求证： 30.如图，已知，，要说明请完善说明过程，并在括号内填上相应依据. 解：已知，            已知，          ，                               ，            31.如图，在中，，，CD平分，求的度数． 32.如图，已知 求证：小颖同学是这样作辅助线的，如图1，过点M作，请你根据小颖的辅助线，写出完整的证明过程; 如图2，若BN，DN分别平分和，则与之间的等量关系为          . 答案和解析 1.【答案】C  2.【答案】C  3.【答案】D  4.【答案】C  5~6.【答案】B 、A  7.【答案】D  8.【答案】C  9.【答案】B  10.【答案】A  11~12.【答案】B 、B  13.【答案】B  【解析】【分析】 此题考查了命题与定理，要掌握命题的定义：表示对一件事情进行判断的句子叫命题，要能根据定义对句子进行判断．根据命题的定义对每项分别进行分析，即可得出答案．  【解答】 解：A、两直线平行，同位角相等，做出了判断，是命题； B、直线AB垂直于CD吗？没有做出判断，故不是命题； C、若，则，做出了判断，是命题； D、同角的补角相等，做出了判断，是命题； 故选 14.【答案】C  15.【答案】  16.【答案】  17.【答案】【小题1】 【小题2】 18.【答案】  19.【答案】内错角相等，两直线平行  20.【答案】  21.【答案】  22.【答案】【小题1】 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等. 【小题2】 在同一平面内，如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.   23.【答案】解：，理由如下： ，， ，   24.【答案】解：，理由如下： ，EF平分， 又，，   25.【答案】解：AB与ED平行，理由如下： ， ， ，   26.【答案】两直线平行，同位角相等 同位角相等，两直线平行   27.【答案】B 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.   28.【答案】证明：平分，，，  29.【答案】.证明：，，，，，，，  即  30.【答案】两直线平行，内错角相等 等量代换 BE DF 同位角相等，两直线平行  两直线平行，同旁内角互补   31.【答案】解：，，平分，，  32.【答案】【小题1】 证明：过点M作， ，， ， ， 【小题2】   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $