第二章 实数单元复习练习-2026-2027学年北师大版数学八年级上册

**基本信息** 初中数学第二章实数单元复习卷，覆盖实数概念、平方根、二次根式等核心知识点，通过基础辨析与能力应用题梯度设计，强化抽象能力与运算能力。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|25|无理数判断（1题）、实数与数轴对应（2题）|概念辨析结合选项设计，考查数学眼光| |填空题|10|立方根计算（29题）、二次根式化简（32题）|基础运算与估算（27题）结合，提升运算能力| |计算题|6|二次根式混合运算（36-41题）|步骤化设计，强化推理意识| |解答题|1|二次根式双重非负性应用（42题）|综合情境问题，体现数学语言表达|

第二章实数单元复习练习 一、选择题 1.已知下列各数：，，，，其中无理数的个数是(    ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2.已知下列结论： ①数轴上只能表示无理数; ②任何一个有理数都能用数轴上的点表示; ③实数与数轴上的点一一对应; ④有理数有无限个，无理数有有限个. 其中正确的结论是(    ) A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②③④ 3.16的算术平方根是(    ) A. B. C. 4 D. 4.25的平方根是(    ) A. 5 B. C. D. 5.的立方根是(    ) A. B. C. 4 D. 6.如果是二次根式，那么a应满足(    ) A. B. C. D. 7.下列各式中，计算正确的是(    ) A. B. C. D. 8.下列平方根中，是最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 9.在，，，，，，这些数中，无理数的个数为(    ) A. 5 B. 2 C. 3 D. 4 10.下列说法错误的是(    ) A. 无理数的相反数还是无理数 B. 无限不循环小数都是无理数 C. 正数、负数统称有理数 D. 实数与数轴上的点一一对应 11.的绝对值是(    ) A. B. C. D. 12.的值等于 A. 3 B. C. D. 13.5的平方根是(    ) A. B. C. D. 14.估计的值(    ) A. 在到之间 B. 在到之间 C. 在到之间 D. 在到之间 15.若代数式有意义，则x的取值范围是(    ) A. 且 B. C. D. 且 16.下列计算错误的是(    ) A. B. C. D. 17.化简的结果是(    ) A. 10 B. C. D. 20 18.和数轴上的点一一对应的是    A. 整数 B. 有理数 C. 无理数 D. 实数 19.在实数，，0，，，，，，相邻两个1之间的0依次增加1个中，无理数的个数为(    ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 6个 20.的算术平方根是    A. 9 B. C. D. 3 21.下列说法中，正确的是(    ) A. 没有立方根 B. 1的立方根是 C. 的平方根是 D. 5的立方根是 22.化简的结果是(    ) A. B. C. D. 23.若x，y为实数，且，则的值为(    ) A. 2 B. C. 1 D. 24.一个数的平方根等于它的立方根，这个数是(    ) A. 0 B. C. 1 D. 不存在 25.的倒数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 26.的相反数是          ，绝对值等于的数是          . 27.估算          结果精确到个位 28.计算：           ;           ;           . 29. 的立方根是          ; 若a的立方根是，则          . 30.计算：          . 31.在，，，，中，最简二次根式有          个. 32.化简：          ，          . 33.的立方根是          . 34.已知的平方根是，则的立方根是          . 35.的相反数是          ，绝对值是          . 三、计算题 36.计算： 37.计算： 38.计算： 39.计算： 40.计算： 41.计算： 四、解答题 42.二次根式的双重非负性是指被开方数，其化简的结果，利用的双重非负性解决以下问题： 已知，则          ； 已知实数m，满足，求的值； 若x，y为实数，且，求的值． 答案和解析 1.【答案】B  2.【答案】B  3.【答案】C  4.【答案】C  【解析】解： 的平方根 故选 5.【答案】A  6.【答案】D  7.【答案】D  8.【答案】C  9.【答案】D  10.【答案】C  11.【答案】C  12.【答案】A  【解析】【分析】 此题考查的是9的算术平方根，需注意的是算术平方根必为非负数． 此题主要考查了算术平方根的定义，一个正数只有一个算术平方根，0的算术平方根是 【解答】 解：， 故选 13.【答案】D  14.【答案】C  15.【答案】D  16.【答案】D  17.【答案】B  【解析】【分析】 本题考查的是二次根式的化简，解此类题目，先将根号内的数拆成两个相乘的数再开方．属于基础题. 本题应将根号内的数进行化简，化成两个数的积，使其中一个因数为平方数，再对原式开方即可． 【解答】 解： 故选： 18.【答案】D  19.【答案】B  20.【答案】D  21.【答案】A  22.【答案】D  23.【答案】D  24.【答案】A  25.【答案】C  26.【答案】   【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，故的相反数是 距离原点个单位长度的点有两个，是表示的点，故绝对值等于的数是 27.【答案】7  28.【答案】【小题1】 【小题2】 【小题3】   29.【答案】【小题1】 4 【小题2】   30.【答案】  31.【答案】1  32.【答案】   33.【答案】  【解析】【分析】先化简，再根据立方根的定义求出即可． 【详解】解：， 则的立方根是 故答案为： 本题考查了算术平方根和立方根的应用，解答关键是根据相关定义进行计算． 34.【答案】4  35.【答案】   36.【答案】解：原式  37.【答案】解：原式  38.【答案】【小题1】 2 【小题2】   39.【答案】1  40.【答案】2  41.【答案】5  42.【答案】【小题1】 【小题2】 由题意得，， 解得， 【小题3】 由题意得，，， ， 解得， ， 解得， 或   【解析】  【考点】二次根式有意义的条件；非负数的性质：绝对值． 解：由题意得，，解得， 故答案为： 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $