专题08 图形的变换（5年汇编）（安徽专用）2022-2026年中考数学真题分类汇编

**基本信息** 专题聚焦图形变换，整合2022-2026年安徽中考真题及模拟题，以网格/坐标系为背景，强化变换性质与三角形、勾股定理的综合应用，适配中考从概念辨析到小型综合的命题趋势。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |真题解答题|5道|轴对称/中心对称识别、坐标变换、旋转作图|网格背景（2026真题），结合平移旋转性质直接考查| |模拟单选|15道|最短路径（将军饮马）、旋转角度计算、变换与函数综合|动点与旋转综合（2025真题），融入反比例函数平移（模拟第7题）| |模拟填空|6道|对称点坐标、折叠性质、概率与图形变换|折叠与相似结合（模拟第21题），对称点与反比例函数（模拟第17题）| |模拟解答题|12道|中心对称作图、旋转与网格计算、变换与几何证明|无刻度直尺作图（模拟第22题），旋转与四边形面积计算（2024真题）|

专题08 图形的变换 5年真题1年模拟 考点分类 安徽考情（2022-2026） 命题规律 考点01图形的变换 2026 2025 2024 2023 2022 1.载体偏好：网格坐标系、平面直角坐标系为高频背景； 2.核心考查方向① 识别轴对称、中心对称图形；② 平移、旋转、轴对称的性质（线段相等、角度不变）；③ 坐标变换、最短路径（将军饮马）、旋转求角度 / 线段长； 3. 命题趋势：单纯概念辨析逐年减少，趋向变换性质 + 三角形 / 勾股定理小型综合，常结合动点、网格计算 考点01图形的变换 1．（2026·安徽·中考真题）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，的顶点均为格点（网格线的交点），点，，的坐标分别为，，． (1)画出关于轴对称的； (2)将线段向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到线段，画出线段； (3)以点为旋转中心，将线段按顺时针方向旋转，得到线段，直接写出点的坐标． 【答案】(1)解：下图为所求： (2)解：下图线段为所求： (3) 下图线段为所求，点的坐标为 【知识点】平移(作图)、画轴对称图形、坐标与图形变化——轴对称、画旋转图形、求绕某点（非原点）旋转90度的点的坐标 【分析】（1）根据轴对称的性质作图即可； （2）根据平移的性质作图即可； （3）根据旋转的性质作图即可，再结合图形写出点的坐标． 2．（2025·安徽·中考真题）如图，在四边形中，，，，，点为边上的动点．将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，，，则下列结论错误的是（   ） A．的最大值是 B．的最小值是 C．的最小值是 D．的最大值是 【答案】A 【知识点】全等的性质和SAS综合（SAS）、用勾股定理解三角形、根据矩形的性质与判定求线段长、根据旋转的性质求解 【分析】本题主要围绕四边形中的动点问题展开，解题思路是先通过旋转的性质得到相关线段和角的关系，再利用勾股定理建立线段之间的联系，最后根据点与点之间的位置关系以及几何性质来分别判断各个结论的正确性． 【详解】解：∵将线段绕点逆时针旋转得到线段， ∴，． 又∵，，，， 过点作于点，在上取一点，使得延长交于点，则四边形是矩形， ∴． ∴， ∴（）， ∴ ∴，即点在上运动， ∴四边形和四边形是矩形， ∴，，， ∵，，，， ∴ ∴， ∴最大时，最大， 当点与点重合时，与重合时，最小此时，，故错误，符合题意；故B正确，不符合题意； 作点关于的对称点，连接则，，过作于点，此时当、、三点共线时，最小， ∵ ∴四边形是矩形， ∴，， ∴的最小值故正确，不符合题意； 当与重合时， 当与重合时，过作，则四边形是矩形，如下图， ∴，， ∵， ∴， ∴ ∴， 综上，最大值为．故项正确，不符合题意； 故选：． 【点睛】本题主要考查了旋转的性质、全等三角形的判定与性质、矩形的判定及性质，勾股定理以及几何最值问题，熟练掌握旋转的性质和勾股定理，并能根据几何图形的特点准确分析线段之间的关系是解题的关键． 3．（2024·安徽·中考真题）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，格点（网格线的交点）A、B，C、D的坐标分别为，，，．    (1)以点D为旋转中心，将旋转得到，画出； (2)直接写出以B，，，C为顶点的四边形的面积； (3)在所给的网格图中确定一个格点E，使得射线平分，写出点E的坐标． 【答案】(1) 解：如下图所示：    (2)40 (3)(答案不唯一) 【知识点】坐标与图形、勾股定理与网格问题、利用平行四边形的判定与性质求解、画旋转图形 【分析】本题主要考查了画旋转图形，平行四边形的判定以及性质，等腰三角形的判定以及性质等知识，结合网格解题是解题的关键． （1）将点A，B，C分别绕点D旋转得到对应点，即可得出． （2）连接，，证明四边形是平行四边形，利用平行四边形的性质以及网格求出面积即可． （3）根据网格信息可得出，，即可得出是等腰三角形，根据三线合一的性质即可求出点E的坐标． 【详解】（1）略 （2）连接，， ∵点B与，点C与分别关于点D成中心对称， ∴，， ∴四边形是平行四边形， ∴． （3）∵根据网格信息可得出，， ∴是等腰三角形， ∴也是线段的垂直平分线， ∵B，C的坐标分别为，， ∴点， 即．（答案不唯一） 4．（2023·安徽·中考真题）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点均为格点（网格线的交点）．    (1)画出线段关于直线对称的线段； (2)将线段向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到线段，画出线段； (3)描出线段上的点及直线上的点，使得直线垂直平分． 【答案】(1)如图所示，线段即为所求；    (2)如图所示，线段即为所求；    (3)如图所示，点即为所求    【知识点】勾股定理与网格问题、平移(作图)、画轴对称图形 【分析】（1）根据轴对称的性质找到关于直线的对称点，，连接，则线段即为所求； （2）根据平移的性质得到线段即为所求； （3）勾股定理求得，，则证明得出，则，则点即为所求． 【详解】（1）略 （2）略 （3）解：如图所示，    ∵，， ∴， 又， ∴， ∴， 又， ∴ ∴， ∴垂直平分． 5．（2022·安徽·中考真题）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）． (1)将△ABC向上平移6个单位，再向右平移2个单位，得到，请画出﹔ (2)以边AC的中点O为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转180°，得到，请画出． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【知识点】平移(作图)、画旋转图形 【分析】（1）根据平移的方式确定出点A1，B1，C1的位置，再顺次连接即可得到； （2）根据旋转可得出确定出点A2，B2，C2的位置，再顺次连接即可得到． 【详解】（1）如图，即为所作； （2）如图，即为所作； 【点睛】本题考查作图-旋转变换与平移变换，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 一、单选题 1．（2026·安徽宣城·二模）如图，在平面直角坐标系中，点，，连接，将线段绕着点B逆时针旋转，则点A的对应点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由题意可得，，由旋转的性质可得，，作轴于点，再证明，得出，，即可得出结果． 【详解】解：∵在平面直角坐标系中，点，， ∴，， 由旋转的性质可得，， 如图，作轴于点， 则， ∵， ∴， ∴， ∴，， ∴， ∴点A的对应点的坐标为． 2．（2026·安徽合肥·三模）如图是一个由正方形和菱形构成的对称环状图案，其外轮廓为一个正八边形，下列判断正确的是（     ） A．该正八边形的每个内角为 B．该正八边形的对角线共有20条 C．该环状图案的对称轴有8条 D．该正八边形的每个外角为 【答案】B 【分析】根据正多边形的内角和公式、外角和性质、对角线计算公式以及轴对称图形的性质逐一判断即可． 【详解】解：、正八边形的内角和为，每个内角为， 故该选项错误，不符合题意； 、边形的对角线总数为，当时，对角线共有条， 故该选项正确，符合题意； 、观察图案，虽然外轮廓是正八边形，但内部正方形和菱形的排列使得该图案只有条对称轴（分别为水平、竖直以及两条对角线方向），故该选项错误，不符合题意； 、正八边形的外角和为，每个外角为，故该选项错误，不符合题意． 3．（2026·安徽蚌埠·三模）如图，在边长为的正方形中，以点为圆心，为半径的圆弧与边，分别交于点，．点在边上，点在上，则的最小值为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】作点关于的对称点，连接，可得 ，利用正方形的性质得，，得到点 在同一条直线上，即得到 ，连接，与相交于点，与相交于点，此时的值最小，最小值 ，再利用勾股定理解答即可求解． 【详解】解：如图，作点关于的对称点，连接，则， ∴， ∵四边形是正方形，边长为， ∴，， ∴， ∴点 在同一条直线上， ∴， ∴， 连接，与相交于点，与相交于点，如图， 此时的值最小，最小值 ， ∵， ∴ ， ∴的最小值为． 4．（2026·安徽马鞍山·三模）如图，在中，，是边上的点，将沿直线折叠，点B的对应点E恰好落在边上．若，则的大小是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了等腰三角形的性质、折叠的性质以及三角形外角的性质．先根据等腰三角形的性质求出的度数，再根据折叠的性质得到，最后利用三角形外角的性质求出即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∵将沿直线折叠，点B的对应点E恰好落在边上， ∴， ∵是的外角， ∴， ∴． 5．（2026·安徽淮北·二模）定义：在平面直角坐标系中，将一个图形先向上平移个单位长度，再绕原点按逆时针方向旋转角度，这样的图形变换叫做图形的变换．如：点按照变换后得到点的坐标为，则点按照变换后得到点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据新定义的变换规则，先对点作平移变换，再结合旋转的性质，利用三角函数计算旋转后点的坐标，即可得到答案． 【详解】解：如图，作轴于点， 根据题意，点先向上平移1个单位得到点，再绕点逆时针旋转得到点， ∴，， ∴， 在中，，， ∴点的坐标为． 6．（2026·安徽淮南·三模）如图，已知直线经过点和点，其中点在轴上，点的横坐标为10，若将线段平移至，点的对应点的坐标为，则点的纵坐标是（     ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】首先确定点，的坐标，进而确定线段的平移方式，进一步可得点的坐标，即可获得答案． 【详解】解：对于直线， 令，可得，解得，即， 令，可得，即， ∵将线段平移至，点的对应点的坐标为， ∴线段的平移方式为先向上平移2个单位长度，再向左平移8个单位长度， ∴点的坐标为，即点的纵坐标是6． 7．（2026·安徽六安·二模）如图，反比例函数的图象经过点，连接，把线段向上平移个单位得到线段，与反比例函数的图象交于点．若点是的中点，则的值等于多少？（    ） A． B． C．1 D． 【答案】A 【分析】由反比例函数的图象经过点得到反比例函数的解析式，再根据由向上平移得到，与反比例函数的图象交于点，点是的中点得到点的坐标，从而即可得到的值． 【详解】解：反比例函数的图象经过点， 反比例函数的解析式为，的中点坐标为． ∵由向上平移得到，与反比例函数的图象交于点，点是的中点， 点的横坐标为1，则点的坐标为． 线段向上平移了个单位，即的值为． 8．（2026·安徽安庆·一模）如图，在中，，将沿方向平移至处，此时点恰好为边的中点，连接，若，，则长为（    ） A． B．3 C． D． 【答案】C 【分析】由平移的性质求得，根据直角三角形的性质求得，再利用勾股定理求解即可． 【详解】解：∵将沿方向平移至处， ∴， ∴， ∵，点为边的中点， ∴， ∵， ∴， ∴． 9．（2026·安徽阜阳·二模）如图，在中，，，以为边作，，点D与点A在的两侧，则的最大值为（   ） A．4 B．6 C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了勾股定理、旋转的性质、三角形的三边关系、二次根式的性质．作出合适的辅助线是解题的关键．由于的长度是变化的，所以把绕顺时针旋转，进而使的长度和，建立联系，再利用构成三角形的条件求解即可． 【详解】解：如图，把绕顺时针旋转得到，连接， ，，， ． ， 的最大值为． 10．（2026·安徽芜湖·二模）如图，在中，，，，点为的中点，将绕点顺时针旋转得到线段，连接，交于点，分别连接，，，，则下列结论错误的是（   ） A．的最小值为 B．的最小值为 C．面积的最大值为 D．面积的最大值为 【答案】D 【分析】由勾股定理可得，由锐角三角函数可得，由直角三角形的性质得，当时，最小，过作于，可得，即得，即可判定；作点关于直线的对称点，连接 交于，此时最小，以点为原点建立平面直角坐标系，则， ， ， ，可得 ，利用勾股定理求出即可判定；过点作的延长线于点，，当时，取最大值，即可判定；过点作 的延长线于点，利用三角形的面积可得，由，可得，即可判定，综上即可求解． 【详解】解：在中，∵，，， ，， ， 为中点， ， ∴为定值， 当时，最小， 如图，过作于， 则， ，故正确； 如图，作点关于直线的对称点，连接 交于，此时最小， 以点为原点建立平面直角坐标系，则， ， ， ， ∵点为的中点， ∴ ， ∴， ，故正确； 过点作的延长线于点， 则 ， 当时，取最大值， ∴面积最大值为，故正确； 设为点到直线的距离，则 ， 过点作 的延长线于点， 由可得，， ∴， ∵， ∴，故错误． 11．（2026·安徽合肥·二模）如图，在中，点为的中点，将绕点顺时针旋转得到线段连接，交于点，分别连接则下列结论中：的最小值为； 的最小值为；面积的最大值为；面积的最大值为． 正确结论的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】由勾股定理可得，由锐角三角函数可得，由直角三角形的性质得，当时，最小，过作于，可得，即得的最小值，可判断；作点关于直线的对称点，连接 交于，此时最小，以点为原点建立平面直角坐标系，则， ， ， ，可得 ，利用勾股定理求出，可判断；过点作的延长线于点，，当时，取最大值，可判断；过点作 的延长线于点，利用三角形的面积可得，由，可得的最大值，可判断． 【详解】解：在中，，， ∴， ∴， ∴， ∵为中点， ∴ ， ∴为定值， 当时，最小， 如图，过作于， 则， ∴， ∴正确； 如图，作点关于直线的对称点，连接 交于，此时最小， 以点为原点建立平面直角坐标系，则， ， ， ， ∵点为的中点， ∴， ∴， ∴， ∴正确； 过点作的延长线于点， 则 ， 当时，取最大值， ∴面积最大值为， ∴正确； 设为点到直线的距离，则 ， 过点作，交的延长线于点， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴错误． ∴正确的结论有个． 12．（2026·安徽安庆·三模）在某公园里，有一个边长为的等边三角形地块，园艺师要在边的中线上设置一个浇水装置，同时在边上有一棵金钱松，已知．现在需要用水管连接和，再连接和来灌溉金钱松．为了更好地规划后续树木种植，要使得水管长度最短，此时（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用轴对称性质将转化为，根据两点之间线段最短确定F点位置，结合等边三角形性质求即可． 【详解】解：∵是等边三角形，是边上的中线， ∴ 垂直平分，， ∴点C关于直线的对称点是点B， ∴， ∴，要使最短，即最短， 如图：连接交与点，连接， 当B，，E三点共线时，的最小值， ∵， ∴E为的中点， ∴是的中线， ，即 ∵是的中线， ∴是与的交点， ∴也是的角平分线， ∴平分， ∴， ∴当最短，此时． 13．（2026·安徽·二模）如图的等边中，点，分别在边，上移动，且满足与外心三点共线，将沿直线折叠，与交于点，，连接，，则下列为定值的是（     ） A．与的比值 B．四边形的周长 C．四边形的面积 D．与的角度和 【答案】D 【分析】多次利用三角形的外心的性质与轴对称图形的性质以及角度的等量代换，转化出，，等数量关系，再对每一项逐步验证即可． 【详解】解：A、如图所示，连接，，，，延长交于点，过点分别作，，的垂线，垂足分别为，，， ∴， ∵点是等边的外心， ∴，，，， ∵沿直线折叠得到， ∴，，，， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴平分， ∴； 在和中，，， ∴， ∵，， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，，， ∴； 同理可证得，平分，， ∴，； ∵在中，， ∴， 又∵，，平分， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴在和中， ， ∴， ∴， ∴在和中， ， ∴， ∴； 过点作的平行线交的延长线于点， ∵， ∴，，， ∴，， ∴，， ∵点是的外心， ∴垂直平分，垂直平分， ∴， ∴， ∵与均非定值， ∴不是定值； B、∵四边形的周长，所有线段无法转化到某一固定的线段上， ∴其周长不为定值； C、∵点是等边的外心，沿直线折叠， ∴， 可证，， 此时四边形的面积， ∵非定值， ∴四边形的面积非定值； D、∵，，平分， ∴， ∵， ∴与的角度和为定值． 14．（2026·安徽芜湖·一模）如图1所示，将一个等腰直角三角板摆放在平面直角坐标系中，其中直角边在x轴上，点B在第二象限，将直线沿x轴负方向以每秒1个单位长度的速度平移．设平移过程中该直线被的边截得的线段长度为m，平移时间为t，m与t的函数图像如图2所示，下列结论错误的是（   ） A．点A的坐标为 B．的面积为8 C．边所在直线的表达式为 D．D点坐标为 【答案】D 【分析】先求得点M的坐标，进而求得的长，由函数图像可知，当时，直线l经过点A，得，可得，可判断选项A；由函数图像可知：当时，直线l经过点C，，，得的面积：，可判断选项B；由，可得直线的解析式为，可判断选项C；由，得当l经过点C时，由，得，得，可判断选项D． 【详解】解：A、令直线，解得：， ∴点M的坐标为， ∴， 由函数图像可知：当时，直线l经过点A， ∴， ∴ ∴点A的坐标为，故选项A正确； B、由函数图像可知：当时，直线l经过点C， ∴， ∴， ∴点C的坐标为， ∴， ∴的面积：，即选项B正确； C、∵， ∴， 设直线的解析式为， 则，解得， ∴，即选项C正确； D、∵，， ∴，直线l和x轴正方向的夹角为， ∴， ∵， ∴当l经过点C时， ， ∴， ∴选项D错误，符合题意． 故选：D． 15．（2026·安徽淮南·一模）如图，等边的边长为，点，分别在，上，，为上的动点，将绕点逆时针旋转得到，连接，，．下列结论不正确的是（   ） A．的最小值为 B．的最大值为 C．的最大值为 D．的最小值为 【答案】C 【分析】先构建平行四边形、，结合等边三角形性质得出，结合全等三角形的判定和性质推得点为上的定点，点在过点与平行的直线上运动，即可推得当时，的值最小，根据锐角三角函数的定义即可求出的最小值；通过证明、是等边三角形，结合等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质得出，，进一步可证明得出是等边三角形，分析可得当点与点重合时，点与点重合，当点与点重合时，点与点重合，此时的值最大，最大值为的长，结合垂直平分线的性质以及勾股定理求出的值，即可得出的最大值为；结合三角形的三边关系，得出当、、三点共线时，此时的值最大，最大值为；结合垂直平分线的判定和性质得出，进一步推得当、、三点共线时，此时的值最小，最小值为的长，即可得出答案． 【详解】过点作交于点，过点作交于点，交于点，过点作交于点，连接、、、、、．过点作于点，如图： 则四边形、为平行四边形， 故，，，，， ∵三角形是等边三角形， 故， 即， ∵， ∴，， 故， 又∵， ∴， ∴， 故， 即点为上的定点，点在过点与平行的直线上运动， ∵， ∴， 当时，的值最小，此时的最小值为；故A选项说法正确． ∵， ∴， 又∵， ∴是等边三角形， 故， ∴， 即是等边三角形． 则，，， ，， 即，，， ∴， ∴，， 故， ∴， 又∵， ∴是等边三角形， ∴． 当点与点重合时，，此时点与点重合， 当点与点重合时，，此时点与点重合， 当点与点重合时，的值最大，即的最大值为的长． ∵，，， ∴， ∴， 即， ∵， ∴垂直平分， 故， ∴， 在中，， 在中，， 即的最大值为，B选项说法正确． 在中，， 即当、、三点共线时，此时点与点重合，的值最大，最大值为，故C选项说法错误． ∵，， ∴点在的垂直平分线上，点在的垂直平分线上， 故是的垂直平分线， 又∵点在直线上， 故， ∴， 即当、、三点共线时，此时的值最小，最小值为的长， ∵， 故的最小值为，D选项说法正确． 【点睛】本题考查了四边形与三角形的综合应用，平行四边形的性质，等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，垂直平分线的判定和性质，锐角三角函数的应用等．构建平行四边形、，通过全等三角形的判定和性质得出点为上的定点，点在过点与平行的直线上运动，结合等边三角形的判定得出是等边三角形是解题的关键． 二、填空题 16．（2026·安徽·二模）有4张背面完全相同的不透明卡片，正面图案分别是矩形、平行四边形(不是菱形和正方形)、正三角形、圆，洗均匀后，背面朝上放置，从中任意抽出2张，恰好抽出的两张既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是_____． 【答案】 【详解】解：由题可得，矩形和圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，记为，；平行四边形（不是菱形和正方形）和正三角形不符合要求，记为，， 从4张中任意抽取2张，所有等可能的结果为： 共12种等可能的结果，其中恰好两张既是轴对称图形又是中心对称图形的结果有2种， 则概率为． 17．（2026·安徽·一模）如图，在中，，点A，B均落在坐标轴上且，点C的坐标为，将向上平移得到，若点、恰好都在反比例函数的图象上，则k的值是_________． 【答案】36 【分析】过点C作轴于点，过点B作，交直线于点，证明，求出的长度，进而求出点的坐标，设向上平移个单位，用表示出点和点的坐标，根据两点都在反比例函数图象上，即可求出的值． 【详解】解：过点C作轴于点，过点B作，交直线于点， ∴， ∵， ， ∵， ∴； ∵在中，， ∴， ∴， ∴， ∴ ， ， ， 设向上平移个单位，则， 又∵点和在该反比例函数的图象上， ∴， 解得， ． 18．（2026·江苏扬州·三模）如图，点、分别在轴、轴上，点是的中点，将沿的垂直平分线翻折，得到，反比例函数的图像经过点，且，则的值是_______． 【答案】 【分析】设，，得出，根据折叠的性质得出，，，，根据相似三角形的判定和性质求出，根据三角形的面积得出，将点的坐标代入反比例函数，即可求解． 【详解】解：如图： 设，， ∵点是的中点， ∴， ∵将沿的垂直平分线翻折，得到， ∴，，，， 故； ∵， ∴， ∴， ∴， 即， ∴， 的面积为， 即， 整理得； ∵， 故点的坐标为， ∵反比例函数的图像经过点， 故将代入，得， 整理得， 将代入，得． 19．（2026·安徽蚌埠·三模）如图，在中，轴于点B，点B关于直线的对称点为点C，连接，．若，反比例函数的图象经过的中点D． （1）当时，则点C的坐标为______； （2）若，则______． 【答案】 【分析】（1）连接，过点C作轴于点M．利用等边三角形的判定和性质，正切函数求解即可． （2）连接，交于点E，连接，过点E作轴于点F，过点D作轴于点G．根据三角形相似的判定和性质，勾股定理，求解即可； 【详解】（1）解：如图1，连接，过点C作轴于点M． ∵点B关于直线的对称点为点C，， ∴，． ∴． ∴是等边三角形． ∴． ∴． ∴点C的坐标为． （2）解：如图2，连接，交于点E，连接，过点E作轴于点F，过点D作轴于点G． ∵点B关于直线的对称点为点C， ∴，． ∵， ∴． ∴． ∴， ∴． ∵， ∴， ∴． ∴． ∴在中，． ∵点D是的中点，E是的中点， ∴． ∵轴，轴． ∴， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是矩形， ∴，． ∴． ∴点D的坐标为． ∴． 20．（2026·安徽阜阳·三模）如图，在平面直角坐标系中，的顶点A在y轴的正半轴上，顶点C，D在x轴的正半轴上，双曲线与的边分别交于点E，F，点A的纵坐标为5，点F为的中点且横坐标为6． （1）点E的坐标是________； （2）把沿着所在的直线翻折，使原点O落在点G处，连接，若轴，则的面积是________． 【答案】 / 【分析】（1）先求得点，利用待定系数法求得双曲线的解析式，据此求解即可； （2）延长交轴于点，在中，设，则有，，，利用勾股定理列式计算即可求解． 【详解】解：（1）∵点的纵坐标为5，点为的中点且横坐标为6， ∴点， ∵双曲线经过点， ， 双曲线的解析式为； 的顶点的纵坐标为5， 点的纵坐标为5，且在双曲线上， ，， 点的坐标为； （2）∵点的坐标为， ， 和关于对称， ，． 轴，在中，，， ， 延长交轴于点， 轴， ∴， ∴四边形是矩形， 在中，设，则有，，， 则有， ， ， ． 21．（2026·安徽滁州·三模）如图，在中，，，点在边上，且，将沿折叠得到，与相交于点，连接，已知． （1）的长为__________； （2）若点为的中点，连接并延长交于，则的长为__________． 【答案】 / 【分析】（1）延长至点，使得，连接，先求出，，证明得到，，结合折叠的性质可推出，推出，证明，根据相似三角形的性质即可求解； （2）连接交于，根据勾股定理求出，根据题意可得，推出、均为等边三角形，得到，，推出，，可求出，进而得到，证明，根据相似三角形的性质得到，证明，根据相似三角形的性质即可求解． 【详解】解：（1）如图，延长至点，使得，连接， ，， ，， ， ， ， ， ，， 由折叠得，，，，， ，， ，即， ， ， ， ， ， ，， ， ，即， ； （2）连接交于， 由（1）知，，， ， 点为的中点， ， ， ， 、均为等边三角形， ，， ，， 点为的中点， 是的中位线， ， ， ， ， ，即， ， ， ， ，即， ； 故答案为：，． 三、解答题 22．（2026·安徽·二模）如图，由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系（图中未画出），四边形的顶点均为格点（网格线的交点）．已知点D的坐标为． (1)作四边形关于原点O中心对称的四边形，并写出点的坐标； (2)连接，仅用无刻度直尺画出的中线． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先根据点D的坐标为建立平面直角坐标系，再根据中心对称的规律描出点、、、，连接成四边形即可，由图写出的坐标即可； （2）取格点使得四边形为矩形，连接，交于点，连接即可． 【详解】（1）略 （2）解：取格点使得四边形为矩形，连接交于点，连接即为所求， 理由：四边形为矩形， ， 点为的中点， 即为的中线． 23．（2026·安徽滁州·二模）如图，在平面直角坐标系中，的顶点和原点都在单位长度为1的正方形网格的格点上． (1)请画出关于轴对称的图形； (2)以原点为旋转中心，将逆时针旋转，得到，画出，并直接写出点的对应点的坐标． 【答案】(1)图见解析 (2)图见解析， 【分析】（1）先确定三个顶点的坐标，因为关于y轴对称的点横坐标互为相反数、纵坐标不变，所以可据此求出A、B、C对应点的坐标，描点后顺次连接得到． （2）因为原点为旋转中心逆时针旋转的点的坐标变换规则为变为，所以代入B点坐标可得到的坐标，同理求出的坐标，描点后顺次连接得到． 【详解】（1）解：由网格可得 ，，． 画关于轴对称的 关于轴对称的点的坐标规律：纵坐标不变，横坐标变为原横坐标的相反数． 据此得到对应点：，，，顺次连接三个点，即可得到所求． （2）解：点绕原点逆时针旋转后，对应点坐标规律为． 据此得到的对应点坐标为； 同理得到、， 顺次连接三个点即可得到所求． 点的坐标为 ． 即为所求图形，．   24．（2026·安徽合肥·二模）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，格点（网格线的交点），，的坐标分别为，，． (1)将先向左平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到，画出； (2)将绕点逆时针旋转至，点的对应点如图所示，请在所给的网格中画出，并写出点的坐标． 【答案】(1)见解析 (2)见解析， 【分析】（1）根据平移的规律得到对应点，顺次连接即可； （2）根据点的对应点的旋转规律作图，并写出点的坐标即可； 【详解】（1）解：如图，即为所求， （2）解：如图，即为所求，点的坐标为． 25．（2026·安徽马鞍山·三模）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，格点（网格线的交点）A，B，C的坐标分别为，，． (1)画出关于轴对称的；（A，B，C的对应点分别为，，） (2)以原点为旋转中心，将按逆时针方向旋转，得到，请画出；（，，的对应点分别为，，） 【答案】(1)如图所示，即所求 (2)如图所示，即所求 【分析】（1）本题考查平面直角坐标系中关于x轴对称的图形画法，解题核心是利用关于x轴对称的点的坐标特征，先求出对称点坐标，再依次连接各点； （2）本题考查平面直角坐标系中绕原点逆时针旋转的图形画法，解题核心是利用绕原点逆时针旋转的点的坐标变换规律，先求出旋转后点的坐标，再依次连接各点． 【详解】（1）解：A，B，C的坐标分别为，，，则它们关于x轴对称的对应点，，的坐标为，，，在网格中描出点，，，依次连接各点，图形如答案； （2）解：，，的坐标为，，，则逆时针方向旋转对应点，，的坐标分别为，，，在网格中描出点，，，依次连接各点，图形如答案． 26．（2026·安徽芜湖·二模）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段和格点O． (1)将线段绕点O顺时针旋转，得到线段（点A，B的对应点分别为点C，D），画出线段． (2)在（1）的条件下，以线段为一边在网格内作一个格点四边形，要求四边形既是轴对称图形又是中心对称图形． 【答案】(1)图见解析 (2)图见解析 【分析】（1）根据题意旋转线段即可； （2）由题意，四边形可能是菱形、矩形或正方形，根据网格构造即可． 【详解】（1）如图，线段即为所求． （2）如图，四边形和四边形即为所求． 答案一： 由网格可知，， ， 故四边形是平行四边形， 又∵， 故四边形是矩形，满足题目要求； 答案二： ， 故四边形是菱形，满足题目要求． 同理，四边形、四边形、四边形是菱形，满足题目要求； 答案三： ，由旋转可知，， 故四边形是正方形，满足题目要求． 同理，四边形是正方形，满足题目要求； 27．（2026·安徽宣城·二模）如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，点B在x轴的负半轴上，，，反比例函数的图象过的中点D． (1)求反比例函数的表达式． (2)若将菱形沿x轴的正方向平移，当菱形的顶点C落在函数的图象上时，求菱形沿x轴的正方向平移的距离． 【答案】(1) (2)个单位长度 【分析】（1）连接，交于点E．根据菱形的性质得到，根据三角函数求出，设，则，根据勾股定理求出，可知点A的坐标为，进而可知点D的坐标为，把点代入反比例函数，即可求出反比例函数的表达式； （2）设菱形沿x轴正方向平移m个单位长度．根据菱形的性质得到，根据平移规律得到平移后点C的对应点为，代入求解即可． 【详解】（1）解：如图，连接，交于点E． 四边形是菱形， ， ， ， ． 设，则，根据勾股定理，得， ， ， 点A的坐标为． 是的中点，点， 点D的坐标为 把点代入反比例函数，得， 反比例函数的表达式为． （2）解：设菱形沿x轴正方向平移m个单位长度． 点， 点， 平移后点C的对应点为， ，解得， 经检验，是原分式方程的解， ∴菱形沿x轴的正方向平移的距离为个单位长度． 28．（2026·安徽阜阳·三模）如图，在平面直角坐标系中，的顶点A，B，C的坐标分别为，，． (1)将向右平移6个单位得到，画出； (2)以点O为对称中心，画出的中心对称图形； (3)在第三象限内选一点P，其横坐标为，使． 【答案】(1)如图所示； (2)如图所示； (3)如图，点P即为所作， 【分析】（1）利用平移的性质作出图形即可； （2）利用中心对称的性质作出图形即可； （3）由题意可知点P在线段的垂直平分线上，据此作图即可． 29．（2026·安徽芜湖·三模）如图所示的方格纸中，有一个和一点，的顶点和点均与小正方形的顶点重合． (1)在方格纸中，已知与关于点成中心对称，请画出； (2)在方格纸中，将绕点顺时针旋转得到，请画出； (3)若连接，试比较大小：________．（填“”“”或“”） 【答案】(1)见详解 (2)见详解 (3)= 【分析】（1）根据中心对称图形的画法画图即可； （2）根据旋转画图方法画出图形即可． （3）先求出，根据旋转可得，则，根据三角形内角和定理得出 【详解】（1）解：如图所示，即为所求； （2）解：如图所示，即为所求； （3）解：如图，取格点D，连接， 根据图象可得， ∴， 根据旋转可得， ∴， ∵， ∴． 30．（2026·安徽安庆·二模）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，的顶点均为格点（网格线的交点），已知点，，． (1)请画出关于y轴对称的（点A，B，C的对应点分别为点，，）． (2)的面积为_______． (3)请仅用无刻度的直尺画出的角平分线，保留作图痕迹． 【答案】(1)如图，即为所求： (2)12.5 (3)如图，线段即为所求： 【分析】（1）先根据轴对称性质作出对应点，，，再顺次连接即可； （2）根据割补法求解即可； （3）利用勾股定理求得，然后利用等腰三角形的判定和性质得到D为的中点，故根据网格特点及平行四边形的性质得到点D的位置即可． 【详解】（1）略 （2）解：． （3）解：由网格特点，， ∴是等腰三角形， 故取的中点D，连接，则为的角平分线． 31．（2026·安徽六安·一模）在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，建立如图所示的平面直角坐标系，的三个顶点坐标分别为点，，． (1)将向上平移4个单位长度，得到，画出； (2)以点O为位似中心，在第三象限画出的位似，与的相似比为，画出； (3)若点在内，则在（1）的变换后的对应点的坐标为 ，在（1）（2）的变换后的对应点的坐标为 ． 【答案】(1) 解：如图所示： (2) 解：如图所示： (3) ， 【分析】（1）根据点平移的坐标变换规律求解； （2）把、、三点的横纵坐标都乘以，得到、、的坐标，即可画出； （3）根据点平移的坐标变换规律，即可求出点的坐标；根据位似变换的规律，使点的横纵坐标都乘以，即可得出点的坐标． 【详解】（1）点，，， 由平移可知，使，，三点的纵坐标加4，得出、、三点的坐标，即，，， （2）即为所求． 点，，，与的相似比为，且点O为位似中心， 使、、三点的横纵坐标都乘以，得出、、三点的坐标，即，，， 即为所求． （3）解：向上平移4个单位长度，得到， 使点的纵坐标加4得出对应点的坐标，即的坐标为； 与的相似比为，且点O为位似中心， 使点的横纵坐标都乘以得出对应点的坐标，即的坐标为． 32．（2026·安徽合肥·三模）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． (1)画出向右平移5个单位长度后的； (2)画出绕原点顺时针旋转后得到的； (3)若点在第三象限，且以，，，为顶点的四边形是正方形，则点的坐标是___________． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据平移方式可得点的坐标，描出点，并顺次连接点即可； （2）根据网格的特点和旋转方式确定点的位置，描出点，并顺次连接点即可； （3）根据（1）（2）可得轴，轴，且，则可推出，据此结合点C的坐标可得点M的坐标． 【详解】（1）略 （2）略 （3）解：由（1）（2）可得， 又∵， ∴轴，轴，且， ∴是以，，，为顶点的正方形的一组邻边， ∴是以，，，为顶点的正方形的一组邻边， ∴， ∴轴， ∴点的横坐标为，纵坐标为， ∴点M的坐标为． 33．（2026·安徽合肥·三模）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为，，． (1)将向左平移个单位长度得到，画出 (2)将绕点逆时针旋转得到，画出； (3)可由通过旋转得到，请直接写出旋转中心的坐标________． 【答案】(1)如图，即为所求 (2)如图，即为所求 (3)旋转中心的坐标为 【分析】（1）根据平移的性质作图即可； （2）根据旋转的性质作图即可； （3）连接，，，分别作线段，，的垂直平分线，相交于点P，则点P为旋转中心，即可得出答案． 【详解】（1）略 （2）略 （3）解：连接，，，分别作线段，，的垂直平分线，相交于点P， 则点P为旋转中心， ∴旋转中心的坐标为. 试卷第1页，共3页 2 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 图形的变换 5年真题1年模拟 考点分类 安徽考情（2022-2026） 命题规律 考点01图形的变换 2026 2025 2024 2023 2022 1.载体偏好：网格坐标系、平面直角坐标系为高频背景； 2.核心考查方向① 识别轴对称、中心对称图形；② 平移、旋转、轴对称的性质（线段相等、角度不变）；③ 坐标变换、最短路径（将军饮马）、旋转求角度 / 线段长； 3. 命题趋势：单纯概念辨析逐年减少，趋向变换性质 + 三角形 / 勾股定理小型综合，常结合动点、网格计算 考点01图形的变换 1．（2026·安徽·中考真题）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，的顶点均为格点（网格线的交点），点，，的坐标分别为，，． (1)画出关于轴对称的； (2)将线段向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到线段，画出线段； (3)以点为旋转中心，将线段按顺时针方向旋转，得到线段，直接写出点的坐标． 2．（2025·安徽·中考真题）如图，在四边形中，，，，，点为边上的动点．将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，，，则下列结论错误的是（   ） A．的最大值是 B．的最小值是 C．的最小值是 D．的最大值是 3．（2024·安徽·中考真题）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，格点（网格线的交点）A、B，C、D的坐标分别为，，，．    (1)以点D为旋转中心，将旋转得到，画出； (2)直接写出以B，，，C为顶点的四边形的面积； (3)在所给的网格图中确定一个格点E，使得射线平分，写出点E的坐标． 4．（2023·安徽·中考真题）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点均为格点（网格线的交点）．    (1)画出线段关于直线对称的线段； (2)将线段向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到线段，画出线段； (3)描出线段上的点及直线上的点，使得直线垂直平分． 5．（2022·安徽·中考真题）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）． (1)将△ABC向上平移6个单位，再向右平移2个单位，得到，请画出﹔ (2)以边AC的中点O为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转180°，得到，请画出． 一、单选题 1．（2026·安徽宣城·二模）如图，在平面直角坐标系中，点，，连接，将线段绕着点B逆时针旋转，则点A的对应点的坐标为（    ） A． B． C． D． 2．（2026·安徽合肥·三模）如图是一个由正方形和菱形构成的对称环状图案，其外轮廓为一个正八边形，下列判断正确的是（     ） A．该正八边形的每个内角为 B．该正八边形的对角线共有20条 C．该环状图案的对称轴有8条 D．该正八边形的每个外角为 3．（2026·安徽蚌埠·三模）如图，在边长为的正方形中，以点为圆心，为半径的圆弧与边，分别交于点，．点在边上，点在上，则的最小值为（     ） A． B． C． D． 4．（2026·安徽马鞍山·三模）如图，在中，，是边上的点，将沿直线折叠，点B的对应点E恰好落在边上．若，则的大小是（     ） A． B． C． D． 5．（2026·安徽淮北·二模）定义：在平面直角坐标系中，将一个图形先向上平移个单位长度，再绕原点按逆时针方向旋转角度，这样的图形变换叫做图形的变换．如：点按照变换后得到点的坐标为，则点按照变换后得到点的坐标为（   ） A． B． C． D． 6．（2026·安徽淮南·三模）如图，已知直线经过点和点，其中点在轴上，点的横坐标为10，若将线段平移至，点的对应点的坐标为，则点的纵坐标是（     ） A．4 B．5 C．6 D．7 7．（2026·安徽六安·二模）如图，反比例函数的图象经过点，连接，把线段向上平移个单位得到线段，与反比例函数的图象交于点．若点是的中点，则的值等于多少？（    ） A． B． C．1 D． 8．（2026·安徽安庆·一模）如图，在中，，将沿方向平移至处，此时点恰好为边的中点，连接，若，，则长为（    ） A． B．3 C． D． 9．（2026·安徽阜阳·二模）如图，在中，，，以为边作，，点D与点A在的两侧，则的最大值为（   ） A．4 B．6 C． D． 10．（2026·安徽芜湖·二模）如图，在中，，，，点为的中点，将绕点顺时针旋转得到线段，连接，交于点，分别连接，，，，则下列结论错误的是（   ） A．的最小值为 B．的最小值为 C．面积的最大值为 D．面积的最大值为 11．（2026·安徽合肥·二模）如图，在中，点为的中点，将绕点顺时针旋转得到线段连接，交于点，分别连接则下列结论中：的最小值为； 的最小值为；面积的最大值为；面积的最大值为． 正确结论的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．（2026·安徽安庆·三模）在某公园里，有一个边长为的等边三角形地块，园艺师要在边的中线上设置一个浇水装置，同时在边上有一棵金钱松，已知．现在需要用水管连接和，再连接和来灌溉金钱松．为了更好地规划后续树木种植，要使得水管长度最短，此时（     ） A． B． C． D． 13．（2026·安徽·二模）如图的等边中，点，分别在边，上移动，且满足与外心三点共线，将沿直线折叠，与交于点，，连接，，则下列为定值的是（     ） A．与的比值 B．四边形的周长 C．四边形的面积 D．与的角度和 14．（2026·安徽芜湖·一模）如图1所示，将一个等腰直角三角板摆放在平面直角坐标系中，其中直角边在x轴上，点B在第二象限，将直线沿x轴负方向以每秒1个单位长度的速度平移．设平移过程中该直线被的边截得的线段长度为m，平移时间为t，m与t的函数图像如图2所示，下列结论错误的是（   ） A．点A的坐标为 B．的面积为8 C．边所在直线的表达式为 D．D点坐标为 15．（2026·安徽淮南·一模）如图，等边的边长为，点，分别在，上，，为上的动点，将绕点逆时针旋转得到，连接，，．下列结论不正确的是（   ） A．的最小值为 B．的最大值为 C．的最大值为 D．的最小值为 二、填空题 16．（2026·安徽·二模）有4张背面完全相同的不透明卡片，正面图案分别是矩形、平行四边形(不是菱形和正方形)、正三角形、圆，洗均匀后，背面朝上放置，从中任意抽出2张，恰好抽出的两张既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是_____． 17．（2026·安徽·一模）如图，在中，，点A，B均落在坐标轴上且，点C的坐标为，将向上平移得到，若点、恰好都在反比例函数的图象上，则k的值是_________． 18．（2026·江苏扬州·三模）如图，点、分别在轴、轴上，点是的中点，将沿的垂直平分线翻折，得到，反比例函数的图像经过点，且，则的值是_______． 19．（2026·安徽蚌埠·三模）如图，在中，轴于点B，点B关于直线的对称点为点C，连接，．若，反比例函数的图象经过的中点D． （1）当时，则点C的坐标为______； （2）若，则______． 20．（2026·安徽阜阳·三模）如图，在平面直角坐标系中，的顶点A在y轴的正半轴上，顶点C，D在x轴的正半轴上，双曲线与的边分别交于点E，F，点A的纵坐标为5，点F为的中点且横坐标为6． （1）点E的坐标是________； （2）把沿着所在的直线翻折，使原点O落在点G处，连接，若轴，则的面积是________． 21．（2026·安徽滁州·三模）如图，在中，，，点在边上，且，将沿折叠得到，与相交于点，连接，已知． （1）的长为__________； （2）若点为的中点，连接并延长交于，则的长为__________． 三、解答题 22．（2026·安徽·二模）如图，由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系（图中未画出），四边形的顶点均为格点（网格线的交点）．已知点D的坐标为． (1)作四边形关于原点O中心对称的四边形，并写出点的坐标； (2)连接，仅用无刻度直尺画出的中线． 23．（2026·安徽滁州·二模）如图，在平面直角坐标系中，的顶点和原点都在单位长度为1的正方形网格的格点上． (1)请画出关于轴对称的图形； (2)以原点为旋转中心，将逆时针旋转，得到，画出，并直接写出点的对应点的坐标． 24．（2026·安徽合肥·二模）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，格点（网格线的交点），，的坐标分别为，，． (1)将先向左平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到，画出； (2)将绕点逆时针旋转至，点的对应点如图所示，请在所给的网格中画出，并写出点的坐标． 25．（2026·安徽马鞍山·三模）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，格点（网格线的交点）A，B，C的坐标分别为，，． (1)画出关于轴对称的；（A，B，C的对应点分别为，，） (2)以原点为旋转中心，将按逆时针方向旋转，得到，请画出；（，，的对应点分别为，，） 26．（2026·安徽芜湖·二模）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段和格点O． (1)将线段绕点O顺时针旋转，得到线段（点A，B的对应点分别为点C，D），画出线段． (2)在（1）的条件下，以线段为一边在网格内作一个格点四边形，要求四边形既是轴对称图形又是中心对称图形． 27．（2026·安徽宣城·二模）如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，点B在x轴的负半轴上，，，反比例函数的图象过的中点D． (1)求反比例函数的表达式． (2)若将菱形沿x轴的正方向平移，当菱形的顶点C落在函数的图象上时，求菱形沿x轴的正方向平移的距离． 28．（2026·安徽阜阳·三模）如图，在平面直角坐标系中，的顶点A，B，C的坐标分别为，，． (1)将向右平移6个单位得到，画出； (2)以点O为对称中心，画出的中心对称图形； (3)在第三象限内选一点P，其横坐标为，使． 29．（2026·安徽芜湖·三模）如图所示的方格纸中，有一个和一点，的顶点和点均与小正方形的顶点重合． (1)在方格纸中，已知与关于点成中心对称，请画出； (2)在方格纸中，将绕点顺时针旋转得到，请画出； (3)若连接，试比较大小：________．（填“”“”或“”） 30．（2026·安徽安庆·二模）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，的顶点均为格点（网格线的交点），已知点，，． (1)请画出关于y轴对称的（点A，B，C的对应点分别为点，，）． (2)的面积为_______． (3)请仅用无刻度的直尺画出的角平分线，保留作图痕迹． 31．（2026·安徽六安·一模）在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，建立如图所示的平面直角坐标系，的三个顶点坐标分别为点，，． (1)将向上平移4个单位长度，得到，画出； (2)以点O为位似中心，在第三象限画出的位似，与的相似比为，画出； (3)若点在内，则在（1）的变换后的对应点的坐标为 ，在（1）（2）的变换后的对应点的坐标为 ． 32．（2026·安徽合肥·三模）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． (1)画出向右平移5个单位长度后的； (2)画出绕原点顺时针旋转后得到的； (3)若点在第三象限，且以，，，为顶点的四边形是正方形，则点的坐标是___________． 33．（2026·安徽合肥·三模）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为，，． (1)将向左平移个单位长度得到，画出 (2)将绕点逆时针旋转得到，画出； (3)可由通过旋转得到，请直接写出旋转中心的坐标________. 试卷第1页，共3页 2 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $