精品解析：山东枣庄市台儿庄区2025-2026学年青岛版六年级下学期期末数学试题

六年级数学学科阶段性检测 亲爱的同学们：小学的学习生涯即将结束。这里的每一道题都是你成长的脚印，每一点努力都值得骄傲。相信自己，勇敢出发，这份“成长的礼物”一定属于你！加油吧，你比你想象的还要棒！ 一、规范书写，我最棒。 1. 的前项扩大到24，要使比值不变，后项应该加上（ ）。 2. 如图，把一个直径为4㎝，高为10㎝的圆柱，沿底面直径切开，表面积增加了（ ）平方厘米。 二、综合比较，我来选。（共5分） 3. 我们学过：（1）借助长方体推导出圆柱的体积计算公式；（2）计算2.5×1.2时先看成整数乘法25×12，再在积中添上小数点。在解决以上这些问题时，都用到了（ ）方法。 A. 逆推 B. 假设 C. 转化 D. 列举 4. 如图，一个圆的直径是2厘米，是圆上一点。将这个圆从点与刻度0对齐的位置出发，向右沿直线滚动一周后，M点的位置大约在（ ）之间。 A. 3和4 B. 4和5 C. 5和6 D. 6和7 5. 一个饲养场养鸭1000只，用算式1000×（1＋）表示养鸡的只数，下面符合该饲养场鸡鸭只数关系的是（ ）。 A. 鸡的只数是鸭的 B. 鸡的只数比鸭多 C. 鸭的只数是鸡的 D. 鸭的只数比鸡多 6. 一根电线，截去了，还剩下60米，截去的和剩下的两段相比（ ）。 A. 截去的长 B. 剩下的长 C. 一样长 D. 无法确定 7. 在四个同样的水杯中，分别放入一定量的水（如下图中涂色部分所示）。如果在每个水杯中分别放入两块大小一样的方糖，最甜的一杯是（ ）。 A. B. C. D. 三、反复推敲，我来判。（打“√”或“×”，共5分。） 8. 用一个5倍的放大镜看一个12度的角，看到的是60度的角。（ ） 9. 一段木料截去70%，还剩30%米。（ ） 10. 每年都有366天．　　（ ） 11. 一个小数的末尾添上2个“0”，这个小数变大了。（ ） 12. 在制作扇形统计图时，总的数量越多，所画的圆就越大。（ ） 四、仔细审题，我来填。（每空1分，共27分。） 13. 2023年末我国总人口数约为1496700000人。把横线上的数字改写成用“亿”作单位的数为（ ）亿，横线上的数字四舍五入到亿位的近似数记作（ ）亿。 14. 如果（和都不等于0），那么（ ）∶（ ）。 15. （ ）∶35＝＝（ ）（小数）＝（ ）%＝（ ）折。 16. 在、π、31.4%、3.141这四个数中，最大的数是______，最小的数是______。 17. 如图平行四边形ABCD的面积用“1”表示，三条平行线把它等分成4个小平行四边形。图中涂色部分的面积是（ ）。（填分数） 18. 微信支付和转账简单又便捷，但微信转账收到的钱如果要提现，就要收取手续费，费率为0.1%。爸爸收到一笔2000元的微信转账，如果要提现，实际能收到（ ）元。 19. 有一个圆柱，它的体积和底面直径与下面圆锥的体积和底面直径相等，那么这个圆柱的高是（ ）厘米。 20. 一种机器零件，横截面是环形，外直径是8毫米，画在图纸上的长度是4厘米。这张图纸的比例尺是（ ）。 21. “立竿见影”的现象中，竹竿高度与影长之间存在（ ）比例关系。 22. 将一根长14厘米的小棒剪2刀（如图所示），用得到的三根小棒首尾相接围一个三角形。若第一刀剪在M处，如图所示，第二刀剪在（ ）处一定能围成一个三角形。（图中每个“”一样长） 23. 根据具体情况填一填。 4米＝（ ）分米＝（ ）厘米 3 吨60千克＝（ ）千克 8.05平方分米＝（ ）平方分米（ ）平方厘米 6.5立方米＝（ ）升 24. 比一比谁大。 （ ） （ ） 25. 如图长方形中，点的位置用数对表示是A（4，8）、B（4，6）、C（8，6），那么点D的位置用数对表示是D（ ）。 26. 数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，比如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5就是一对孪生质数。请你再写出一对孪生质数（ ）。 27. 一个圆柱形的物品包装盒，将它的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形（如图）。这个包装盒最多能容纳（ ）立方厘米的物体。 28. 直接口算。 1÷50%= 711－198＝ 29. 解方程或解比例。 30. 脱式计算。（能简算的要简算） 8.8－6.75＋9.2－0.25 六、动脑动手，我操作。（共10分） 31. 用数学的眼光来观察，动手画一画。（图中每个小正方形的边长为1cm） （1）观察上面物体，在方格纸上画出从前面看到的图形A；再将画出的图形向右平移4格，画出平移后的图形B。 （2）按3∶1画出图形A放大后的图形C。 （3）放大后的图形周长与原图形周长的比是（ ）。 32. 用数学的思维来思考，动脑填一填。 如图是以O为圆心、直径为4分米的圆的示意图，把圆的周长12等分。 （1）点B在点O的（ ）偏（ ）方向上，距离点O（ ）分米。 （2）连接OB、AB，画出将三角形OAB绕点O逆时针旋转90°后的图ODE。 七、生活问题，我解决。（答句不完整、不带单位扣0.5分，共20分。） 33. 在2025年“世界环保日”活动期间，实验学校以“保护大运河”为主题开展活动，六年级三个班共捡拾垃圾180千克。已知六年级一班、二班和三班捡拾垃圾的重量比是，请你算一算六年级二班捡了多少千克垃圾？ 34. 光明小学面向六年级学生开设了书法、编程和乒乓球三种社团活动，分别在不同时段开展活动。 ①参加书法社团活动的人数占全年级人数的； ②参加编程社团活动的人数占全年级人数的35%，比参加书法社团的少8人。 ③有42人参加乒乓球社团。 （1）六年级一共多少名学生？ 解决这个问题，我选择的信息有（ ）（填序号）。 列式解答。 （2）欢欢说：“一定有人参加了不止一种社团活动。”笑笑说：“不一定。”你同意谁的说法？请说明理由。 35. 近年来，新能源汽车以其环保、节能、使用成本低等优点，越来越受到人们的青睐。下面是某区域2025年各季度新能源汽车销售量情况统计图，补充统计图信息完成以下内容。 （1）这个区域2025年共销售新能源汽车（ ）万辆。 （2）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据补充完整。 （3）结合以上信息，请你预测2026年第一季度，这个区域新能源汽车的销售量可能是（ ）万辆，将你预测的理由写在下面。 ___________________________。 36. 李白诗中“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”的大致意思是：乘舟从白帝城到江陵一天就到了（一天记为24小时）。小明为了验证李白是否“撒谎”，找到了一幅比例尺为1∶2000000的地图，量得白帝城到江陵的图上距离约是21厘米，若古代船的速度为20千米/时。请问李白口中从白帝城到江陵坐船一天内（24小时内）到达，是否“撒谎”了？请通过计算说明。 37. 木桶效应：一个木桶的盛水量取决于最短的那块木板。如图1，这是一个破损的木桶（木板厚度忽略不计）。（取3） （1）把木桶平放时，这个木桶最多能盛多少升水？ （2）把木桶斜放时（如图2），木桶的盛水量与平放时有怎样的变化？可以画一画或算一算，说明你的观点。 （3）经过前面的两个问题，你对“木桶效应”有什么新的看法？请你写一写。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学学科阶段性检测 亲爱的同学们：小学的学习生涯即将结束。这里的每一道题都是你成长的脚印，每一点努力都值得骄傲。相信自己，勇敢出发，这份“成长的礼物”一定属于你！加油吧，你比你想象的还要棒！ 一、规范书写，我最棒。 1. 的前项扩大到24，要使比值不变，后项应该加上（ ）。 【答案】35 【解析】 【分析】比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。比的前项3扩大到24，先用求出前项扩大到了原来的几倍，根据比的基本性质，后项也扩大到原来的几倍。用后项5乘扩大的倍数，再减去5就可以求出后项应该加上几。 【详解】 求后项应该加上几： 2. 如图，把一个直径为4㎝，高为10㎝的圆柱，沿底面直径切开，表面积增加了（ ）平方厘米。 【答案】80 【解析】 【分析】圆柱沿底面直径切开，会多出两个完全相同的长方形切面，长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径，用公式长方形的面积＝长×宽求出单个长方形面积，再乘2即可。 【详解】 二、综合比较，我来选。（共5分） 3. 我们学过：（1）借助长方体推导出圆柱的体积计算公式；（2）计算2.5×1.2时先看成整数乘法25×12，再在积中添上小数点。在解决以上这些问题时，都用到了（ ）方法。 A. 逆推 B. 假设 C. 转化 D. 列举 【答案】C 【解析】 【分析】学习数学知识常用转化思想，将未知的知识转化为已知的内容进行思考，据此分析。 【详解】我们学过：（1）借助长方体推导出圆柱的体积计算公式；（2）计算2.5×1.2时先看成整数乘法25×12，再在积中添上小数点。在解决以上这些问题时，都用到了转化方法。 故答案为：C 【点睛】本题考查了数学的学习方法，其它选项也是学习数学知识用到的方法，题干中的例子是用了转化，类似还有平行四边形的面积公式是通过转化成长方形推导而来等等。 4. 如图，一个圆的直径是2厘米，是圆上一点。将这个圆从点与刻度0对齐的位置出发，向右沿直线滚动一周后，M点的位置大约在（ ）之间。 A. 3和4 B. 4和5 C. 5和6 D. 6和7 【答案】D 【解析】 【分析】圆向右滚动一周，移动的距离等于圆的周长。先根据圆的直径求出圆的周长，再根据结果判断M点的位置会落在尺子哪两个刻度之间。圆周长，取近似值 3.14。 【详解】（厘米） 因为，所以，将这个圆从点与刻度0对齐的位置出发，向右沿直线滚动一周后，M点的位置大约在6和7之间。 5. 一个饲养场养鸭1000只，用算式1000×（1＋）表示养鸡的只数，下面符合该饲养场鸡鸭只数关系的是（ ）。 A. 鸡的只数是鸭的 B. 鸡的只数比鸭多 C. 鸭的只数是鸡的 D. 鸭的只数比鸡多 【答案】B 【解析】 【分析】鸡的只数是鸭的，求鸡的只数，根据求一个数的几分之几是多少，用具体量乘分率列式。鸡的只数比鸭多，求鸡的只数，根据求比一个数多几分之几是多少，用具体量×（1＋分率）列式。鸭的只数是鸡的，求鸡的只数，根据已知一个数的几分之几是多少， 求这个数，用具体量除以分率列式。鸭的只数比鸡多，求鸡的只数，根据已知比一个数多几分之几是多少，求这个数，用具体量÷（1＋分率）列式 【详解】A．鸡的只数是鸭的，列式为，不符合题意。 B．鸡的只数比鸭多，列式为，符合题意。 C．鸭的只数是鸡的，列式为，不符合题意。 D．鸭的只数比鸡多，列式为，不符合题意。 6. 一根电线，截去了，还剩下60米，截去的和剩下的两段相比（ ）。 A. 截去的长 B. 剩下的长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】把这根电线的总长度看作单位“1”，先用1减去截去的分率，求出剩下的长度占总长度的分率，再和截去的分率比较大小即可。 【详解】1－＝ ＞，所以剩下的长。 7. 在四个同样的水杯中，分别放入一定量的水（如下图中涂色部分所示）。如果在每个水杯中分别放入两块大小一样的方糖，最甜的一杯是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】通过比较糖水浓度判断甜度，浓度＝糖的数量÷水的数量，糖的数量相等，水的数量越少糖水越甜。 【详解】A．水有2份，糖有2块； B．水有3份，糖有2块； C．水有4份，糖有2块； D．水有5份，糖有2块。 2＜3＜4＜5，所以A杯最甜。 三、反复推敲，我来判。（打“√”或“×”，共5分。） 8. 用一个5倍的放大镜看一个12度的角，看到的是60度的角。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 角的大小，与边的长短无关，只与角的两条边叉开的大小有关。 用放大镜看角，放大的是角的边，不改变角的形状和大小。 【详解】用一个5倍的放大镜看一个12度的角，看到的是12度的角。 原题说法错误。 故答案为：× 9. 一段木料截去70%，还剩30%米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数”，它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体的量，不能带单位。据此判断即可。 【详解】1－70%＝30% 所以一段木料截去70%，还剩30%。 故答案为：× 【点睛】解决本题的关键是明确百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一。 10. 每年都有366天．　　（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 11. 一个小数的末尾添上2个“0”，这个小数变大了。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，据此判断即可。 【详解】根据小数的性质，小数末尾添上任意个0，小数的大小都不变。例如：1.2＝1.200，3.57＝3.5700，所以原题说法错误。 故答案为：× 12. 在制作扇形统计图时，总的数量越多，所画的圆就越大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数；据此判断即可。 【详解】根据扇形统计图的特点可知：在制作扇形统计图时，总的数量越多，所画的圆就越大，说法错误； 故答案为：× 【点睛】此题考查扇形统计图的意义，扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。 四、仔细审题，我来填。（每空1分，共27分。） 13. 2023年末我国总人口数约为1496700000人。把横线上的数字改写成用“亿”作单位的数为（ ）亿，横线上的数字四舍五入到亿位的近似数记作（ ）亿。 【答案】 ①. 14.967 ②. 15 【解析】 【分析】根据大数的改写和求近似数：改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位的右下角点上小数点，去掉末尾的0，同时在后面写上“亿”字；省略“亿”后面的尾数求近似数，就是看千万位上的数，利用“四舍五入”法取值，据此填空。 【详解】根据分析可得： 改写成用“亿”作单位的数：在1496700000的亿位“4”的右下角点上小数点，再去掉末尾的0，得14.967亿； 四舍五入到亿位： 看千万位上的数字，千万位是9，因为9＞5，所以向亿位进1，故近似数是15亿。 14. 如果（和都不等于0），那么（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 14 ②. 15 【解析】 【分析】等式两边是两个乘积相等的形式，那么可以依据比例的基本性质，将相乘的两个数分别作为比例的外项和内项，把等式转化为A：B的形式。再根据比的基本性质化简即可。 【详解】A∶B＝ A∶B＝＝＝ 15. （ ）∶35＝＝（ ）（小数）＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】 ①. 28 ②. 0.8 ③. 80 ④. 八 【解析】 【分析】分数与比的关系：分子作为比的前项，分母作为比的后项； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变； 分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数； 小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可。 几折就是百分之几十，据此解答。 【详解】＝4∶5 ＝（4×7）∶（5×7） ＝28∶35 ＝4÷5＝0.8 0.8＝80% 80%＝八折 28∶35＝＝0.8＝80%＝八折 16. 在、π、31.4%、3.141这四个数中，最大的数是______，最小的数是______。 【答案】 ①. ②. 31.4% 【解析】 【分析】分数化小数：分子除以分母，将商写成小数形式即可； 百分数化小数：去掉百分号，并将小数点向左移动两位； 圆周率π是一个无限不循环小数，为3.1415926…； 多位小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的就大。整数部分相同的，再比较十分位，十分位大的就大。十分位也相同的，再比较百分位，百分位大的就大。以此类推。 【详解】＝＝22÷7＝3.1428… 31.4%＝0.314 π＝3.1415926… 0.314＜3.141＜3.1415926…＜3.1428… 所以在、π、31.4%、3.141这四个数中，最大的数是，最小的数是31.4%。 17. 如图平行四边形ABCD的面积用“1”表示，三条平行线把它等分成4个小平行四边形。图中涂色部分的面积是（ ）。（填分数） 【答案】 【解析】 【分析】因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，把平行四边形ABCD的面积看作单位“1”，那么与阴影部分等底等高的平行四边形是平行四边形ABCD面积的，则阴影部分的面积是平行四边形ABCD面积的的，据此解答。 【详解】 18. 微信支付和转账简单又便捷，但微信转账收到的钱如果要提现，就要收取手续费，费率为0.1%。爸爸收到一笔2000元的微信转账，如果要提现，实际能收到（ ）元。 【答案】1998 【解析】 【分析】提现金额乘手续费率等于提现手续费，再用转账金额减去手续费金额，即可得到实际收到的金额。 【详解】2000×0.1%＝2（元） 2000－2＝1998（元） 实际能收到1998元。 19. 有一个圆柱，它的体积和底面直径与下面圆锥的体积和底面直径相等，那么这个圆柱的高是（ ）厘米。 【答案】5 【解析】 【分析】底面直径相同即为底面积相等，根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高即可求得圆柱的高。 【详解】底面积： （平方厘米） 圆锥的体积： （立方厘米） 圆柱的高：（厘米） 20. 一种机器零件，横截面是环形，外直径是8毫米，画在图纸上的长度是4厘米。这张图纸的比例尺是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】，图上距离是4厘米，实际距离是8毫米，先统一单位，再根据公式计算比例尺。 【详解】 因此，这张图纸的比例尺是。 21. “立竿见影”的现象中，竹竿高度与影长之间存在（ ）比例关系。 【答案】正 【解析】 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定值，就不成比例。 【详解】竹竿高度÷影长＝定值，所以“立竿见影”的现象中，竹竿高度与影长之间存在正比例关系。 22. 将一根长14厘米的小棒剪2刀（如图所示），用得到的三根小棒首尾相接围一个三角形。若第一刀剪在M处，如图所示，第二刀剪在（ ）处一定能围成一个三角形。（图中每个“”一样长） 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，明确三角形三边之间的关系：三角形两边之和大于第三边，根据三角形的三边关系，逐个分析后进行选择；据此解答。 【详解】如果第二刀剪在A处，那么三根小棒分别为1厘米、4厘米和9厘米，1＋4＝5（厘米），5＜9，那么第二刀剪在A处不能围成一个三角形； 如果第二刀剪在B处，那么三根小棒分别为3厘米、2厘米和9厘米，3＋2＝5（厘米），5＜9，那么第二刀剪在B处不能围成一个三角形； 如果第二刀剪在C处，那么三根小棒分别为5厘米、5厘米和4厘米，5＋4＝9（厘米），9＞5，那么第二刀剪在C处一定能围成一个三角形； 如果第二刀剪在D处，那么三根小棒分别为5厘米、7厘米和2厘米，5＋2＝7（厘米），7＝7，那么第二刀剪在D处不能围成一个三角形。 23. 根据具体情况填一填。 4米＝（ ）分米＝（ ）厘米 3 吨60千克＝（ ）千克 8.05平方分米＝（ ）平方分米（ ）平方厘米 6.5立方米＝（ ）升 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥. 【解析】 【分析】高级单位换算成低级单位，高级单位的数乘以进率，低级单位换算成高级单位，低级单位的数除以进率。复名数化单名数时，需先将高级单位部分换算成低级单位，再与原有的低级单位部分相加。单名数改写成复名数，整数部分写在高级单位前，小数部分乘以进率后写在低级单位前。 【详解】，，4米＝40分米＝400厘米， ，，3吨60千克＝3060千克， ，8.05平方分米＝8平方分米5平方厘米， ，6.5立方米＝6500立方分米，6500立方分米＝6500升。 24. 比一比谁大。 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ 【解析】 【分析】（1）有一个因数相同，另一个因数越大，积就越大； （2）通过计算得出结果，比较左右两边算式的结果。 【详解】因为1.6＞1.3，所以＞。 64÷0.5＝128，64×2＝128，因为128＝128，所以＝。 25. 如图长方形中，点的位置用数对表示是A（4，8）、B（4，6）、C（8，6），那么点D的位置用数对表示是D（ ）。 【答案】（8，8） 【解析】 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，同列的位置，前面一个数相同，同行的位置，后一个数相同，据此解答。 【详解】A（4，8）在第四列第八行，C（8，6）在第八列第六行， D与C同一列，D与A同一行，所以D在第八列第八行，位置用数对表示为（8，8）。 26. 数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，比如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5就是一对孪生质数。请你再写出一对孪生质数（ ）。 【答案】5和7 【解析】 【分析】一个数的因数只有1和它本身两个因数的数叫质数。可以尝试在20以内的质数中找到“孪生质数”，20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，找出相差2的两个质数即可求解。 【详解】比如20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 7与5的差是2，则5和7一对孪生质数。（答案不唯一） 27. 一个圆柱形的物品包装盒，将它的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形（如图）。这个包装盒最多能容纳（ ）立方厘米的物体。 【答案】226.08 【解析】 【分析】由图可知，平行四边形的底等于圆柱的底面周长，平行四边形的高等于圆柱的高。根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2，算出底面半径；再根据圆柱的体积（容积）公式计算即可解答。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 3.14×32×8 ＝3.14×9×8 ＝28.26×8 ＝226.08（立方厘米） 28. 直接口算。 1÷50%= 711－198＝ 【答案】 ；；；；；；；；； 29. 解方程或解比例。 【答案】 ； ； 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两边先同时减去9，再同时除以2求解； 根据比例的基本性质“在比例里，两个内项的积等于两个外项的积”，将方程改写为，方程两边同时除以求解； 先计算＝＝，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。 【详解】 解： 解： 解： 30. 脱式计算。（能简算的要简算） 8.8－6.75＋9.2－0.25 【答案】 11；3162； 【解析】 【分析】（1）根据加法结合律和减法的性质进行简便计算； （2）将102拆分为100＋2，再利用乘法分配律进行简便计算； （3）根据四则混合运算顺序，如果有括号要先算括号内的减法，再算乘法，最后算括号外的加法；计算过程中可以先约分再计算，简化运算步骤。 【详解】（1）8.8－6.75＋9.2－0.25 ＝8.8＋9.2－（6.75＋0.25） ＝18－7 ＝11 （2）31 × 102 ＝31 ×（100＋2） ＝31×100＋31×2 ＝3100＋62 ＝3162 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 六、动脑动手，我操作。（共10分） 31. 用数学的眼光来观察，动手画一画。（图中每个小正方形的边长为1cm） （1）观察上面物体，在方格纸上画出从前面看到的图形A；再将画出的图形向右平移4格，画出平移后的图形B。 （2）按3∶1画出图形A放大后的图形C。 （3）放大后的图形周长与原图形周长的比是（ ）。 【答案】（1） （2） （3）3∶1 【解析】 【分析】（1）几何体由4个小正方体组成，从前面看，2层共计有3个小正方形，下层2个，上层1个靠右；根据平移图形的特征，把图形A的每个顶点分别向右平移4格，再首尾连接各点，即可画出的图形B。 （2）按3∶1的比例画出图形A放大后的图形，就是把原图形A的各边分别扩大到原来的3倍，据此作图即可按3∶1画出图形A放大后的图形C。 （3）求周长时可以将凹进去的两条线段向外平移变成正方形，再根据正方形的周长＝边长×4计算，分别求出放大前后图形的周长，写成放大后的图形周长与原图形周长的比并化简。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 原周长：2×4＝8（cm） 放大后的周长：6×4＝24（cm） 放大后的周长∶原周长：24∶8 ＝（24÷8）∶（8÷8） ＝3∶1 32. 用数学的思维来思考，动脑填一填。 如图是以O为圆心、直径为4分米的圆的示意图，把圆的周长12等分。 （1）点B在点O的（ ）偏（ ）方向上，距离点O（ ）分米。 （2）连接OB、AB，画出将三角形OAB绕点O逆时针旋转90°后的图ODE。 【答案】（1） ①. 西 ②. 北30° ③. 2 （2） 【解析】 【分析】（1）先根据圆的直径计算半径，得到点B到O的距离。因为圆周被12等分，所以可计算出每一等分对应的圆心角度数，结合地图“上北下南左西右东”的方位规则，确定点B相对O的方向。 （2）旋转图形时，先确定O为旋转中心，按照逆时针旋转90°的要求，分别找到点A、B旋转后的对应点D、E，再顺次连接O、D、E得到旋转后的图形。 【小问1详解】 点B到O的距离是：4÷2＝2（分米） 圆周被12等分，每一等分对应的圆心角度数是360°÷12＝30°，二等份对应的圆心角度数是30°×2＝60°，点B在点O的西偏北30°方向上或北偏西60°方向上。（方向答案不唯一） 【小问2详解】 略 七、生活问题，我解决。（答句不完整、不带单位扣0.5分，共20分。） 33. 在2025年“世界环保日”活动期间，实验学校以“保护大运河”为主题开展活动，六年级三个班共捡拾垃圾180千克。已知六年级一班、二班和三班捡拾垃圾的重量比是，请你算一算六年级二班捡了多少千克垃圾？ 【答案】 60千克 【解析】 【分析】首先确定三个班捡拾垃圾的总份数，因为三个班的重量比是3∶4∶5，所以将三个比值相加得到总份数。计算每份对应的垃圾重量，因为总垃圾重量是180千克，所以用总重量除以总份数，即可得到单份的重量。计算二班捡拾的垃圾重量，因为二班对应的份数是4，所以用单份重量乘4，就能得到二班的捡拾重量。 【详解】三个班捡拾垃圾的总份数：3＋4＋5＝12（份） 单份的重量：180÷12＝15（千克） 二班的捡拾重量：15×4＝60（千克） 答：六年级二班捡了60千克垃圾。 34. 光明小学面向六年级学生开设了书法、编程和乒乓球三种社团活动，分别在不同时段开展活动。 ①参加书法社团活动的人数占全年级人数的； ②参加编程社团活动的人数占全年级人数的35%，比参加书法社团的少8人。 ③有42人参加乒乓球社团。 （1）六年级一共多少名学生？ 解决这个问题，我选择的信息有（ ）（填序号）。 列式解答。 （2）欢欢说：“一定有人参加了不止一种社团活动。”笑笑说：“不一定。”你同意谁的说法？请说明理由。 【答案】（1）①②；160名 （2）欢欢；参加三种社团的总人数比六年级总人数多 【解析】 【分析】（1）选择信息①②。将总人数看作单位“1”，参加书法社团活动的人数比参加编程社团活动的人数多了总人数的（－35%），参加书法社团活动和参加编程社团活动的人数差÷对应分率或百分率的差＝总人数； （2）将总人数看作单位“1”，总人数×参加书法社团活动的对应分率＝参加书法社团活动的人数，总人数×参加编程社团活动的对应百分率＝参加编程社团活动的人数，把参加三种社团的人数相加，和总人数比较，比总人数多就说明有人参加了不止一种社团活动。 【小问1详解】 8÷（－35%） ＝8÷0.05 ＝160（人） 答：六年级一共160名学生。 【小问2详解】 160×＝64（人） 160×35% ＝160×0.35 ＝56（人） 64＋56＋42＝162（人） 162＞160 答：同意欢欢的说法，因为参加三种社团的总人数比六年级总人数多。 35. 近年来，新能源汽车以其环保、节能、使用成本低等优点，越来越受到人们的青睐。下面是某区域2025年各季度新能源汽车销售量情况统计图，补充统计图信息完成以下内容。 （1）这个区域2025年共销售新能源汽车（ ）万辆。 （2）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据补充完整。 （3）结合以上信息，请你预测2026年第一季度，这个区域新能源汽车的销售量可能是（ ）万辆，将你预测的理由写在下面。 ___________________________。 【答案】（1） 120 （2） （3） ①. 54 ②. 理由：2025年新能源汽车销售量逐季度增长，平均每季度增长9万辆，由此预测2026年第一季度销售量为54万辆。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据第二季度的销售量和对应的百分率，用除法求出全年总销量； （2）通过总销量分别计算第四季度的销售量和第一季度的占比，补充两个统计图； （3）计算2025年平均每季度的销量增长量，结合第四季度销量预测2026年第一季度的销量。合理即可，答案不唯一。 【小问1详解】 （万辆） 【小问2详解】 第四季度销售量：（万辆） 第一季度占比： 【小问3详解】 平均每季度增长量：（万辆） 2026年第一季度预测销量：（万辆） 理由略 36. 李白诗中“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”的大致意思是：乘舟从白帝城到江陵一天就到了（一天记为24小时）。小明为了验证李白是否“撒谎”，找到了一幅比例尺为1∶2000000的地图，量得白帝城到江陵的图上距离约是21厘米，若古代船的速度为20千米/时。请问李白口中从白帝城到江陵坐船一天内（24小时内）到达，是否“撒谎”了？请通过计算说明。 【答案】没有“撒谎”；坐该船从白帝城到江陵需要21小时，21小时小于24小时，可在一天内到达。（理由不唯一） 【解析】 【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”算出白帝城到江陵的实际距离，再根据“时间＝路程÷速度”求出乘船所需时间，最后与24小时比较大小，判断是否“撒谎”。 【详解】求白帝城到江陵的实际距离： 根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，可得实际距离为：21÷＝21×2000000＝42000000（厘米） 因为1千米＝100000厘米，所以42000000厘米换算成千米为：42000000÷100000＝420（千米） 求乘船从白帝城到江陵所需时间： 420÷20＝21（小时） 因为21小时＜24小时，所以能在一天内到达，李白没有“撒谎”。 答：李白没有“撒谎”，坐该船从白帝城到江陵需要21小时，21小时小于24小时，可在一天内到达。 37. 木桶效应：一个木桶的盛水量取决于最短的那块木板。如图1，这是一个破损的木桶（木板厚度忽略不计）。（取3） （1）把木桶平放时，这个木桶最多能盛多少升水？ （2）把木桶斜放时（如图2），木桶的盛水量与平放时有怎样的变化？可以画一画或算一算，说明你的观点。 （3）经过前面的两个问题，你对“木桶效应”有什么新的看法？请你写一写。 【答案】（1）47.628升 （2）木桶的盛水量与平放时增加了，这个木桶斜放比平放时增加了13.23升水。 （3）一只木桶盛水的多少，并不取决于桶壁上最长的那块木板，而恰恰取决于桶壁上最短的那块。由木桶原理我们可以得出这样的思考：对于个人而言，尽管这个世界上没有一个人是百分之百完美的，但一直以来，人们从没有放弃过对完美、卓越的追求。而一个人不管多么的优秀，能力多么的强，他都会有自己的缺点，要想取得不断的发展，达到卓越，必须善于取人之长，补己之短。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）把这个木桶平放时（按图1），能盛部分的底面直径是42厘米，高是36厘米的圆柱，根据圆柱体积计算公式“V＝”代入数据即可求解，注意单位换算。 （2）把这个木桶斜放时（按图2），原来不能盛水部分能盛这部分容积一半的水，盛水量增加。这部分底面积直径是42厘米，高是（56－36）厘米，根据圆柱体积计算公式“V＝”，求出这部分的容积再除以2就是比这个木桶平放时多盛的水。 （3）“木桶效应”是一只木桶盛水的多少，并不取决于桶壁上最长的那块木板，而恰恰取决于桶壁上最短的那块。然后说说自己的新看法，合理即可。 【小问1详解】 42÷2＝21（厘米） 3××36 ＝3×441×36 ＝47628（立方厘米） 47628立方厘米＝47.628升 答：这个木桶最多能盛47.628升水。 【小问2详解】 木桶的盛水量与平放时增加了。 42÷2＝21（厘米） 3××（56－36）÷2 ＝3×441×20÷2 ＝13230（立方厘米） 13230立方厘米＝13.23升 答：这个木桶斜放比平放时增加了13.23升水。 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $