1.3 过河（同步练习）-2026-2027学年三年级上册数学北师大版

**基本信息** 以“基础巩固-能力提升-思维训练”三级分层设计，通过填空、计算、解决问题等题型，实现从运算顺序规则到综合应用的知识巩固路径，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|单一知识点（运算顺序、括号作用）|填空题直接考查运算顺序，脱式计算强化格式规范，解决问题为简单两步运算（如总人数÷每车人数）| |能力提升|综合应用（算式合并、错误辨析）|合并综合算式训练分步到综合的转化，判断正误题强化运算顺序易错点，解决问题增加干扰条件（如“小型车厢比大型少坐4人”）| |思维训练|拓展延伸（逆向思维、开放探究）|添括号使等式成立培养推理意识，逆向推算（□+21）÷7=5发展抽象能力，自编题目体现创新意识与模型意识|

第一单元 第1课时 小熊购物 分层作业 解析 【知识加油站】 1.里面；外面 【基础巩固】 一、填空题 1.答案：加；除 解析：混合运算有括号，先算括号内加法，再算括号外除法。 2.答案：11-2=9；8 解析：先算括号内11−2=9。 3.答案：(12+24)÷4=9 解析：除加混合运算，想先算减法，需要小括号包裹减法算式，再除以4。 4.答案：(31+19)÷5=10 解析：需要先算加法求和，必须在加法外添加小括号，再算除法。 5.答案：72；9 解析：先算52+20的和是72，再用72除以8 二、脱式计算 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 1.(28+36)÷8 =64÷8 =8 2.(65−23)÷6 =42÷6 =7 3.49÷(4+3) =49÷7 =7 4.(24+16)÷5 =40÷5 =8= 5.64÷(11−3) =64÷8 =8​ 6.(80−44)÷4 =36÷4 =9​ 解析：混合运算中，有小括号先算小括号里面的。 三、解决问题 1.答案：(24+32)÷8 =56÷8 =7（辆） 答：一共需要8辆小巴车。 解析：必须先用小括号算出总人数 2.答案：(75−39)÷6 =36 =6（包） 答：每个售卖柜放6包口香糖。 解析：先用小括号算减法，算卖出后剩余饼干数量，再平均分到6个点位 3.答案：(90−54)÷4 =36÷4 =9（本） 答：每班可以分到9本绘本。 解析：用括号先算减法，计算剩余书本，再平均分给4个小组。 【能力提升】 1、 合并综合算式 1. 答案：(16+32)÷8=6 解析：加法需要优先计算，添加小括号后除以8。 2. 答案：(61−25)÷4=9 解析：先算减法，括号包裹减法算式，再除以4。 3. 答案：(17+23)÷8=5 解析：先求和，小括号保证加法优先运算。 4. 答案：(80−38)÷7=6 解析：优先计算减法，使用小括号，再除以7 二、判断正误，错的改正 1.答案：错。 正确计算： 30+18÷6 =30+3 =33 解析：没有小括号，先算除法，后算加法，不能颠倒顺序 2. 答案：错 正确计算： 70−28÷7 =70−4 =66 解析：无括号时，先算除法，再算减法。 3. 答案：错 正确计算： (20+16)÷4 =36÷4 =9 解析：括号内要完整算出和，再整体除以4，不能拆分计算。 4. 答案：错 正确计算： 56÷(15−8) =56÷7 =8 解析：括号内先算减法，整体作为除数，不能拆分除法算式。 三、解决问题 1.答案：56÷(12−4) =56÷8 =7（节） 答：一共需要7节。 解析：括号先算减法，算出小型车厢载客量，再用总人数除以小型车厢可坐人数 2.答案：(80−56)÷8 =24÷8 =3（辆） 答：至少需要3辆小巴车。 解析：用小括号先算减法，计算坐完大巴后剩余人数，再用除法计算需要的小车数量。 3.答案：(18+18)÷6 =36÷6 =6（盒） 答：平均每个货架放6盒水性笔。 解析：先算两种笔记本总数量，先用小括号求和后，再用除法平均分到6个货架。 【思维训练】 1.（1）答案：(48−12)÷6=6 解析：得数太小，说明先算减法再算除法，必须在减法算式外添加小括号，再做除法得到结果。 （2）答案：32÷(4+4)=4 解析：括号让加法优先计算，再用32除以和。。 2.答案：14 解析：把括号整体看成被除数，被除数 =5×7=35，35−21=14。 3.答案：74 解析：看错括号的算式：(80−□)÷8=4，用8×4=32算出80-□=32，用80-32=□得到□=48；正确算式：80−48÷8=80−6=74。 4.答案：46−4=42（个）42÷6=7（盒） 答：选择每盒6块的包装盒，装满7盒。 解析：用总数减去剩余数量，筛选可以整除的包装盒规格。也就是看剩余数量是几的倍数。 5.示例答案：水果店进货68颗水蜜桃，上午卖掉了掉36颗，剩下的平均分给4个礼盒，每个礼盒分到几颗糖？ 解析：贴合先减法后除法的运算逻辑，符合算式含义 $ 第一单元 第1课时 小熊购物 分层作业 ................................. 1. 带有小括号的混合运算顺序规则： 小括号可以改变混合运算的运算顺序，在含有小括号的加减乘除混合运算算式中，要先算小括号（ ）的，再算小括号（ ）的。 ................................. 一、填空题 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 1. 计算(18+42)÷6时，先算（ ）法，再算（ ）法。 2. 计算72÷(11−2)，第一步先算（ ），最终结果等于（ ） 3.要改变12+24÷4的运算顺序，想要先算加法，必须给算式添上小括号，算式变为（ ） 4.把算式31+19=50、50÷5=10合并成一道综合算式：（ ）。 5.计算(52+20)÷8，第一步算出的和是（ ），最终结果是（ ） 二、脱式计算题 要求：想一想先算什么，书写的时候注意格式 1. (28+36)÷8 2. (65−23)÷6 3. 49÷(4+3） 4. (24+16)÷5 5. 64÷(11−3） 6. (80−44)÷4 三、解决问题 1. 希望小学组织研学活动去博物馆参观，三1班有男生24人，女生32人，全部乘坐小巴车，每辆车坐8人，一共需要多少辆小巴车？ 2. 天和超市进货了75包口香糖，上午卖出39包，剩下的平均分到6个售卖柜补货，每个售卖柜放几包口香糖？ 3. 学校图书角一共有90本科普绘本，已经借阅走54本，剩余的平均分给三年级4个班，每班可以分到几本绘本？ ................................. 一、合并综合算式 1.16+32=48，48÷8=6 综合算式：____________________________________ 2.61−25=36，36÷4=9 综合算式：____________________________________ 3.17+23=40，40÷8=5 综合算式：____________________________________ 4.80−38=42，42÷7=6 综合算式：____________________________________ 二、判断正误，错的改正 1.30+18÷6​ =48÷6 =8（ ） 改正： 2.70−28÷7​ =42÷7 =6（ ） 改正： 3.(20+16)÷4​ =20+4 =24（ ） 改正： 4.56÷(15−8)​ =56−7 =49（ ） 改正： 三、解决问题 1.惊奇游乐园一共有56名乘客等待体验观光小火车，大型观光车厢每节坐12人，小型车厢比大型车厢少坐4人，如果所有人都坐小型车厢，一共需要几节？ 2科技公司接待80名前来参观的游客，先坐满1辆限乘56人的大巴车，剩下的游客坐限乘8人的小巴车，至少需要几辆小巴车？ 3.文具店采购红色水性笔和蓝色水性笔各18盒，把所有水性笔平均分到6个货架摆放，平均每个货架放多少盒水性笔？ ............................... 1.给算式添上合适的小括号，让等式成立。 （1）48 − 12 ÷ 6 = 6 （2）32 ÷ 4 + 4 = 4 2.逆向推算：(□+21)÷7=5，方框里的数字是（ ） 3.小马虎计算80−□÷4时，弄丢了小括号，错误先算减法，算出结果是 8，这道题正确结果是（ ） 4. 手工课上，同学们一共制作了 46 个小灯笼，淘气挑选一种包装盒装满若干盒后还剩下4个，包装盒有三种规格：每盒4个、每盒6个、每盒8个。请问选择的是哪种盒子？装满了几盒？ 5.请自编一道可以用算式(68−36)÷4解决的生活场景数学题。 ............................... $